
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1、.福州康橋中學(xué)2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題1假設(shè)集合A=x|2x1,B=x|x3,那么AB=Ax|2x1 Bx|2x3Cx|1x1 Dx|1x32假設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A,1 B,1C1,+ D1,+3執(zhí)行如下圖的程序框圖,輸出的s值為A2 B C D4假設(shè)x,y滿足 那么x + 2y的最大值為A1 B3C5 D95函數(shù),那么A是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) B是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù) D是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)6設(shè)m,n為非零向量,那么“存在負(fù)數(shù),使得是“的A充分而不必要條件 B必要
2、而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7雙曲線的左焦點(diǎn),離心率為假設(shè)經(jīng)過和兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線,那么雙曲線的方程為A BCD8某四棱錐的三視圖如下圖,那么該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為A3 B2 C2 D29奇函數(shù)在R上是增函數(shù),假設(shè),那么a,b,c的大小關(guān)系為A BC D10函數(shù)在單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)假設(shè),那么滿足的的取值范圍是ABCD11設(shè)函數(shù),其中,假設(shè),且的最小正周期大于,那么A, B,C, D,12函數(shù)設(shè),假設(shè)關(guān)于x的不等式在R上恒成立,那么a的取值范圍是A BC D2、 填空題(13) 假設(shè)雙曲線的離心率為,那么實(shí)數(shù)m=_.(14) 假設(shè)等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a
3、1=b1=1,a4=b4=8,那么=_.15假設(shè),那么的最小值為_16三名工人加工同一種零件,他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如下圖,其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù),i=1,2,3.記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù),那么Q1,Q2,Q3中最大的是_.記pi為第i名工人在這一天中平均每小時(shí)加工的零件數(shù),那么p1,p2,p3中最大的是_.三、解答題17在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,求和的值; 求的值18如圖,在三棱錐P-ABC中,PA底面ABC,點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的
4、中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2求證:MN平面BDE;求二面角C-EM-N的正弦值;點(diǎn)H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為,求線段AH的長(zhǎng)19從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口,設(shè)各路口信號(hào)燈工作互相獨(dú)立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;假設(shè)有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率20拋物線C:y2=2px過點(diǎn)P1,1.過點(diǎn)0,作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M,N,過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP,ON交于點(diǎn)A,B,其中O為原點(diǎn).求拋物線C的方程,并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;求證:A為線段BM的中點(diǎn).21函數(shù)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值四、選做題22選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程10分在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1的參數(shù)方程為t為參數(shù),直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P,當(dāng)k變化時(shí),P的軌跡為曲線C.1寫出C的普通方程;2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè),M為l3與C的交點(diǎn),
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