大學(xué)物理A第四篇第十八章課件

1、行波行波 簡(jiǎn)諧波的形成過(guò)程簡(jiǎn)諧波的形成過(guò)程 簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)簡(jiǎn)諧波的波函數(shù) 波長(zhǎng)波長(zhǎng)物體的彈性形變（自學(xué)）物體的彈性形變（自學(xué)）彈性介質(zhì)中的波速（自學(xué)）彈性介質(zhì)中的波速（自學(xué)） 波的能量波的能量 惠更斯原理與波的反射和折射惠更斯原理與波的反射和折射 波的疊加波的疊加 駐波駐波 聲波（自學(xué)）聲波（自學(xué)） 多普勒效應(yīng)（自學(xué)）多普勒效應(yīng)（自學(xué)）1 1波的產(chǎn)生：波的產(chǎn)生：振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播，形成波。振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播，形成波。2 2產(chǎn)生波的條件：產(chǎn)生波的條件：1 1）波源；）波源；2 2）媒質(zhì)。）媒質(zhì)。 3 3波動(dòng)中的兩種運(yùn)動(dòng)：波動(dòng)中的兩種運(yùn)動(dòng)： 一一. 波的傳播波的傳播l 機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)狀態(tài)，媒

2、質(zhì)中各質(zhì)元并未機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)狀態(tài)，媒質(zhì)中各質(zhì)元并未“隨波逐流隨波逐流”。l 沿著波的傳播方向，各質(zhì)元振動(dòng)存在位相差。沿著波的傳播方向，各質(zhì)元振動(dòng)存在位相差。l 波動(dòng)伴隨著能量的傳播。波動(dòng)伴隨著能量的傳播。 振動(dòng)描述一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)振動(dòng)描述一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。波動(dòng)描述一系列質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)波動(dòng)描述一系列質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。2. .判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向傳播方向傳播方向注意注意：1.振動(dòng)與波動(dòng)的區(qū)別振動(dòng)與波動(dòng)的區(qū)別 二二. 行波行波擾動(dòng)的傳播叫擾動(dòng)的傳播叫行波行波。抖動(dòng)一次的擾動(dòng)叫抖動(dòng)一次的擾動(dòng)叫脈沖脈沖。脈沖的傳播叫脈沖的傳播叫脈沖波脈沖波。1 1橫波與縱波橫波與縱波 三三. 波的分類(lèi)波的分類(lèi) 橫波

3、特征：橫波特征：具有交替具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷。出現(xiàn)的波峰和波谷。 縱波特征：縱波特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部。具有交替出現(xiàn)的密部和疏部。 固定的一端 固定的一端縱波是靠介質(zhì)疏密部變化傳播的，如聲波，彈簧波為縱波。縱波是靠介質(zhì)疏密部變化傳播的，如聲波，彈簧波為縱波。2 2平面波與球面波平面波與球面波 波面、波前和波射線：波面、波前和波射線：媒質(zhì)中振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面，媒質(zhì)中振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面，稱為波面；最前方的波面稱為波前（波陣面）；與波面垂直且稱為波面；最前方的波面稱為波前（波陣面）；與波面垂直且表明波的傳播方向的線稱為波射線（波線）。表明波的傳播方向的線稱為波射線（波線）

4、。 平面波與球面波：平面波與球面波：波面為平面的波稱為平面波；波面為球面的波面為平面的波稱為平面波；波面為球面的波稱為球面波波稱為球面波 。 3 3簡(jiǎn)諧波和非簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波和非簡(jiǎn)諧波4 4機(jī)械波、電磁波與物質(zhì)波機(jī)械波、電磁波與物質(zhì)波l 簡(jiǎn)諧波可以是縱波，也可以是橫波。簡(jiǎn)諧波可以是縱波，也可以是橫波。下面以簡(jiǎn)諧橫波為例說(shuō)明簡(jiǎn)諧波的形成過(guò)程。下面以簡(jiǎn)諧橫波為例說(shuō)明簡(jiǎn)諧波的形成過(guò)程。 一一. 簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波二二. 簡(jiǎn)諧波的形成過(guò)程簡(jiǎn)諧波的形成過(guò)程0t第第0 0個(gè)質(zhì)點(diǎn)受一干擾，準(zhǔn)備離開(kāi)自己的平衡位置向正個(gè)質(zhì)點(diǎn)受一干擾，準(zhǔn)備離開(kāi)自己的平衡位置向正方向振動(dòng)方向振動(dòng)簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波: : 波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)波源作簡(jiǎn)諧振

5、動(dòng), , 在波傳到的區(qū)域在波傳到的區(qū)域, , 媒質(zhì)中的質(zhì)媒質(zhì)中的質(zhì)元均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)元均作簡(jiǎn)諧振動(dòng) 。 16 12 8 4 04Tt 第第4 4個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備 2Tt 第第8 8個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備16128401612840 43Tt 第第1212個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備Tt 第第1616個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備16128401612840 結(jié)論結(jié)論(1) (1) 質(zhì)元并未質(zhì)元并未“隨波逐流隨波逐流”, ,各點(diǎn)均在各自的平衡位置附近作各點(diǎn)均在各自的平衡位置附近作振動(dòng)，波的傳播并不是媒質(zhì)質(zhì)元的傳播。振動(dòng)，波的傳播并不是媒質(zhì)質(zhì)元的傳播。(2) “(2) “上游上游”的質(zhì)元依次帶動(dòng)的質(zhì)元依次帶動(dòng)“下游下

6、游”的質(zhì)元振動(dòng)。的質(zhì)元振動(dòng)。動(dòng)動(dòng)(3) (3) 某時(shí)刻某質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)將在較晚時(shí)刻于某時(shí)刻某質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)將在較晚時(shí)刻于“下游下游”某處出現(xiàn)某處出現(xiàn)-波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播。波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播。 (4) (4) 同相點(diǎn)同相點(diǎn)-質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)相同。質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)相同。波長(zhǎng)波長(zhǎng) 相位差相位差2 2 相鄰相鄰(5)(5)波是相位的傳播波是相位的傳播, ,沿波的傳播方向沿波的傳播方向, ,各質(zhì)元的相位依次落后。各質(zhì)元的相位依次落后。三三. 描述波動(dòng)的特征量描述波動(dòng)的特征量 1 Dt 2xDxur1 T2xur1.1. 波速波速( (相速度相速度):): 單位時(shí)間里振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的距離。單位時(shí)間里振動(dòng)狀態(tài)

7、向前傳播的距離。 u=dx/dt2.2. 波長(zhǎng)波長(zhǎng): : 在一個(gè)全振動(dòng)周期內(nèi)振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的距離。在一個(gè)全振動(dòng)周期內(nèi)振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的距離。 =uT或定義為：波的傳播方向上振動(dòng)位相差等于或定義為：波的傳播方向上振動(dòng)位相差等于2 2的兩質(zhì)點(diǎn)的距離。的兩質(zhì)點(diǎn)的距離。3.3. 波的周期與頻率波的周期與頻率: : 振動(dòng)狀態(tài)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間，振動(dòng)狀態(tài)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間，稱為波的周期；單位時(shí)間里振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的波數(shù)，稱為波稱為波的周期；單位時(shí)間里振動(dòng)狀態(tài)向前傳播的波數(shù)，稱為波的頻率。的頻率。 T=/u，=u/ 波的周期和頻率即波源振動(dòng)的周期和頻率。波的周期和頻率即波源振動(dòng)的周期和頻率

8、。 l 波的周期反映了波動(dòng)時(shí)間上的周期性，而波長(zhǎng)則反映了波動(dòng)波的周期反映了波動(dòng)時(shí)間上的周期性，而波長(zhǎng)則反映了波動(dòng)空間上的周期性。空間上的周期性。l 波的周期和頻率與媒質(zhì)無(wú)關(guān)，而波速和波長(zhǎng)與媒質(zhì)有關(guān)。波的周期和頻率與媒質(zhì)無(wú)關(guān)，而波速和波長(zhǎng)與媒質(zhì)有關(guān)。l 波速、波長(zhǎng)和頻率（周期）間的關(guān)系：波速、波長(zhǎng)和頻率（周期）間的關(guān)系：=uT=u/4 4波數(shù)波數(shù): :波數(shù)等于在波數(shù)等于在2長(zhǎng)度內(nèi)含有長(zhǎng)度內(nèi)含有“完整波完整波”的數(shù)目。的數(shù)目。k= 2/ 媒質(zhì)中任一質(zhì)元離開(kāi)平衡位置的位移（坐標(biāo)為媒質(zhì)中任一質(zhì)元離開(kāi)平衡位置的位移（坐標(biāo)為 y）與質(zhì)元的）與質(zhì)元的平衡位置坐標(biāo)平衡位置坐標(biāo)x和時(shí)間和時(shí)間t的關(guān)系函數(shù)，即的關(guān)

9、系函數(shù)，即y=y(x,t)稱為波函數(shù)。稱為波函數(shù)。),(txyy 各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的置的位移位移波線上各質(zhì)點(diǎn)的波線上各質(zhì)點(diǎn)的平衡平衡位置坐標(biāo)位置坐標(biāo) 一一. 波函數(shù)波函數(shù)波函數(shù)也就是平衡位置坐標(biāo)為任意波函數(shù)也就是平衡位置坐標(biāo)為任意x的質(zhì)元的振動(dòng)方程。的質(zhì)元的振動(dòng)方程。O O點(diǎn)的振動(dòng)：點(diǎn)的振動(dòng)：波函數(shù)：波函數(shù)：二二. 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù) yO=Acos(t+)y=Acos(t-x/u)+三三. 波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義1. x不變，不變，t可變可變 表示處在表示處在x處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：y=y(t)ytoytoT T 2. x可變，

10、可變，t不變不變 表示表示t時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移與質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)的關(guān)系：移與質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)的關(guān)系：y=y(x)yxoyxo 3. x、 t均均可變可變 表示振動(dòng)狀態(tài)的傳播表示振動(dòng)狀態(tài)的傳播)(cosuxtAy 沿沿 軸軸負(fù)負(fù)向向 ux波波函函數(shù)數(shù) 沿沿 軸軸正正向向 ux)(cosuxtAy 波動(dòng)方程的其它形式波動(dòng)方程的其它形式)(2cos)(xTtAx,ty)cos(),(kxtAtxy 振動(dòng)方程與波函數(shù)的區(qū)別振動(dòng)方程與波函數(shù)的區(qū)別)(tfx1.1.振動(dòng)方程是振動(dòng)方程是時(shí)間時(shí)間t的函數(shù)的函數(shù))cos(tAxtxo2.2. 波動(dòng)方程是平衡位置坐標(biāo)為任意

11、波動(dòng)方程是平衡位置坐標(biāo)為任意x和時(shí)間和時(shí)間t的函數(shù)，即波的函數(shù)，即波函數(shù)也就是平衡位置坐標(biāo)為任意函數(shù)也就是平衡位置坐標(biāo)為任意x的質(zhì)元的振動(dòng)方程。的質(zhì)元的振動(dòng)方程。oyx)(cosuxtAy y=y (x,t) 圖一圖一y(m)42O-42t(s)圖二圖二y(m)42O-42x(m) 一條長(zhǎng)線用水平力張緊，其上產(chǎn)生一列簡(jiǎn)諧橫波向左傳一條長(zhǎng)線用水平力張緊，其上產(chǎn)生一列簡(jiǎn)諧橫波向左傳播，波速為播，波速為20m/s20m/s。在。在t=0時(shí)它的波形曲線如圖所示。（時(shí)它的波形曲線如圖所示。（1 1）求波）求波的振幅、波長(zhǎng)和波的周期；（的振幅、波長(zhǎng)和波的周期；（2 2）按圖設(shè)）按圖設(shè)x軸方向?qū)懗霾ê瘮?shù)；軸

12、方向?qū)懗霾ê瘮?shù)；（3 3）寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度表達(dá)式。）寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度表達(dá)式。（1 1）由圖可直接得到）由圖可直接得到mmA4 . 0,100 . 42則可得：則可得：)(501204 . 0suT （2 2）在波傳播的過(guò)程中，整個(gè)波形圖向左平移，則可得原點(diǎn)）在波傳播的過(guò)程中，整個(gè)波形圖向左平移，則可得原點(diǎn)O O處質(zhì)元的振動(dòng)表達(dá)式為處質(zhì)元的振動(dòng)表達(dá)式為)22cos(0TtAy波函數(shù)為波函數(shù)為)222cos(xTtAy將上面的將上面的 值代入可得值代入可得和，TA)25100cos(100 . 42xty（3 3）位于）位于x處的介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)速度為處的介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)速度為)5100cos(6 .

13、12xtty 一一. 彈性形變彈性形變 物體，包括固體、液體和氣體，在受外力作用時(shí)，形狀物體，包括固體、液體和氣體，在受外力作用時(shí)，形狀或體積都會(huì)發(fā)生或大或小的變化，這種變化稱為形變?；蝮w積都會(huì)發(fā)生或大或小的變化，這種變化稱為形變。2 2彈性限度彈性限度 當(dāng)外力不太大因而引起的形變也不太大時(shí)，去掉外力，當(dāng)外力不太大因而引起的形變也不太大時(shí)，去掉外力，形狀或體積仍能復(fù)原。這個(gè)外力的限度叫彈性限度。形狀或體積仍能復(fù)原。這個(gè)外力的限度叫彈性限度。 當(dāng)外力撤去以后，物體不能完全恢復(fù)原狀的形變。當(dāng)外力撤去以后，物體不能完全恢復(fù)原狀的形變。3 3彈性形變彈性形變 在彈性限度內(nèi)的形變叫彈性形變。在彈性限度內(nèi)

14、的形變叫彈性形變。4 4范性形變范性形變1 1形變形變?nèi)N彈性形變：三種彈性形變：線變、切變、體變線變、切變、體變 1 1定義定義一段固體棒，當(dāng)在其兩端一段固體棒，當(dāng)在其兩端沿軸的方向加以方向相反沿軸的方向加以方向相反大小相等的外力時(shí)，其長(zhǎng)大小相等的外力時(shí)，其長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生改變，稱為度會(huì)發(fā)生改變，稱為線變線變。l0l0 + D Dl FrFr以以F表示力的大小，以表示力的大小，以S表示棒的橫截面積，則表示棒的橫截面積，則F/S叫叫應(yīng)力應(yīng)力。以。以l 表示棒原來(lái)的長(zhǎng)度，以表示棒原來(lái)的長(zhǎng)度，以 表示在外力表示在外力F 作用下的長(zhǎng)度變化，則作用下的長(zhǎng)度變化，則相對(duì)變化相對(duì)變化 叫叫線應(yīng)變線應(yīng)變。lDll

15、 /D2 2應(yīng)力及線應(yīng)變應(yīng)力及線應(yīng)變二二. 線變（長(zhǎng)變）線變（長(zhǎng)變） 3 3胡克定律胡克定律 實(shí)驗(yàn)表明，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)力和實(shí)驗(yàn)表明，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)力和線應(yīng)變成正比，這一關(guān)系叫胡克定律。線應(yīng)變成正比，這一關(guān)系叫胡克定律。llESFDllESFDlkllSEFDD楊氏模量楊氏模量勁度系數(shù)勁度系數(shù)222)(21)(21)(21llESlllESlkWpDDD2)(21llEwpD單位體積內(nèi)的彈性勢(shì)能：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的彈性勢(shì)能：4 4彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能 三三. 切變切變1 1定義定義一塊矩形材料，當(dāng)它的兩側(cè)面受到與側(cè)面一塊矩形材料，當(dāng)它的兩側(cè)面受到與側(cè)面平行的大小相等方向相反的力作用時(shí)，其平行的大小相等

16、方向相反的力作用時(shí)，其形狀發(fā)生變化，稱為剪切形變，簡(jiǎn)稱形狀發(fā)生變化，稱為剪切形變，簡(jiǎn)稱切變切變。dDDFF外力外力F和施力面積和施力面積S之比，即之比，即F/S叫叫切應(yīng)力切應(yīng)力。施加面積相互錯(cuò)開(kāi)而引起的材料角度變化施加面積相互錯(cuò)開(kāi)而引起的材料角度變化=d/D叫叫切應(yīng)變切應(yīng)變。2 2切應(yīng)力及切應(yīng)變切應(yīng)力及切應(yīng)變3 3胡克定律胡克定律在彈性限度內(nèi)，切應(yīng)力和切應(yīng)變成正比。在彈性限度內(nèi)，切應(yīng)力和切應(yīng)變成正比。DdGGSFD切變模量切變模量 22)(2121DdGGwpD單位體積內(nèi)的彈性勢(shì)能：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的彈性勢(shì)能：四四. 體變體變一塊物質(zhì)周?chē)艿降膲簭?qiáng)改變時(shí)，一塊物質(zhì)周?chē)艿降膲簭?qiáng)改變時(shí)，其體積也會(huì)發(fā)生

17、改變，稱為其體積也會(huì)發(fā)生改變，稱為體變體變。1 1定義定義ppDVVDVD以以p表示壓強(qiáng)的改變，以表示壓強(qiáng)的改變，以V/V表示相表示相應(yīng)的體積的相對(duì)變化即應(yīng)的體積的相對(duì)變化即體應(yīng)變體應(yīng)變。2 2壓強(qiáng)改變及體應(yīng)變壓強(qiáng)改變及體應(yīng)變3 3胡克定律胡克定律壓強(qiáng)的改變和體積的相對(duì)變化壓強(qiáng)的改變和體積的相對(duì)變化成正比，這一關(guān)系叫成正比，這一關(guān)系叫胡克定律胡克定律。VVKpDD體積模量體積模量 壓縮系數(shù)：壓縮系數(shù)：pVVKDD11單位體積內(nèi)的彈性勢(shì)能：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的彈性勢(shì)能：2)(21VVKwpD常見(jiàn)的幾種物質(zhì)的彈性模量常見(jiàn)的幾種物質(zhì)的彈性模量E（ 1011 N/m2）K（ 1011 N/m2 ）G（ 101

18、1 N/m2 ）材材 料料 2.01.50.8鐵鐵2.31.60.8鋼鋼1.21.20.45銅銅0.91.00.2黃銅黃銅 一一. 波速與介質(zhì)彈性模量及密度的關(guān)系波速與介質(zhì)彈性模量及密度的關(guān)系二二. 波速與介質(zhì)彈性模量及密度的定量關(guān)系波速與介質(zhì)彈性模量及密度的定量關(guān)系1 1波速與介質(zhì)彈性模量的關(guān)系波速與介質(zhì)彈性模量的關(guān)系彈性模量越大的介質(zhì)中，波的傳播速度就越大。彈性模量越大的介質(zhì)中，波的傳播速度就越大。 2 2波速與介質(zhì)密度的關(guān)系波速與介質(zhì)密度的關(guān)系密度越大的介質(zhì)，其中波的傳播速度就越小。密度越大的介質(zhì)，其中波的傳播速度就越小。udtdx 質(zhì)元質(zhì)元0 0的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度12 8 4 0以棒中橫波為

19、例以棒中橫波為例 2/)(2/2dtadyydtdtdyay/此質(zhì)元的質(zhì)量此質(zhì)元的質(zhì)量Sudtdm根據(jù)牛頓第二定律可得根據(jù)牛頓第二定律可得dtdtdySudtudtdySG/消去消去dt和和S，可得，可得/2Gu udtdySGdxdySGFy此質(zhì)元受到的橫向力此質(zhì)元受到的橫向力FdyudmyaSdx波速波速 與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)， 為介質(zhì)的密度。為介質(zhì)的密度。uGuEuKu 橫橫 波波固體固體縱縱 波波液、氣體液、氣體切變切變模量模量彈性彈性模量模量體積體積模量模量G 切變模量切變模量，E 楊氏模量楊氏模量， 密度密度。K 體積模量體積模量， 由于由于 E，固體中固體中u橫波橫

20、波u1 ，i大于某一值時(shí)，大于某一值時(shí)，沒(méi)有折射線產(chǎn)生，入射波將沒(méi)有折射線產(chǎn)生，入射波將全部返回原來(lái)的介質(zhì)。這種全部返回原來(lái)的介質(zhì)。這種現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為全反射。全反射。產(chǎn)生全反產(chǎn)生全反射的最小入射角稱為射的最小入射角稱為臨界角。臨界角。光速較大的介質(zhì)叫光速較大的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)光疏介質(zhì)；光速較小的介質(zhì)叫光速較小的介質(zhì)叫光密介質(zhì)光密介質(zhì)。光由光密介質(zhì)射向光疏介光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。質(zhì)時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。結(jié)論結(jié)論1 1）折射線、入射線和界面的法線在同一平面）折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)。內(nèi)。21sinsinuuri2） 引入：引入：聲波的疊加聲波的疊加一一.

21、波的獨(dú)立性原理（波的疊加原理）波的獨(dú)立性原理（波的疊加原理）1 1、兩列波在傳播過(guò)程中相遇，在相遇區(qū)域內(nèi)一質(zhì)元的位移等、兩列波在傳播過(guò)程中相遇，在相遇區(qū)域內(nèi)一質(zhì)元的位移等于各列波單獨(dú)傳播時(shí)引起該質(zhì)元位移的矢量和。于各列波單獨(dú)傳播時(shí)引起該質(zhì)元位移的矢量和。2 2、兩列波相遇時(shí)仍保持各自原有的特性繼續(xù)向前傳播。、兩列波相遇時(shí)仍保持各自原有的特性繼續(xù)向前傳播。圖22波的獨(dú)立性或波的疊加原理波的獨(dú)立性或波的疊加原理設(shè)設(shè)n列波分別在空間列波分別在空間P點(diǎn)產(chǎn)生的位移分別為：點(diǎn)產(chǎn)生的位移分別為：nyyy21,則該點(diǎn)的總位移則該點(diǎn)的總位移：nyyyy21光波光波兩列波在相遇后，仍然各自保持兩列波在相遇后，仍然

22、各自保持自身的波動(dòng)特性，這就是波傳播自身的波動(dòng)特性，這就是波傳播的獨(dú)立性原理。的獨(dú)立性原理。 細(xì)雨綿綿細(xì)雨綿綿獨(dú)立傳播獨(dú)立傳播 二二. 駐波駐波1 1駐波的形成駐波的形成 振幅、頻率、振動(dòng)方向都相同振幅、頻率、振動(dòng)方向都相同的兩列相干波，在同一直的兩列相干波，在同一直線上沿線上沿相反相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。2 2駐波的表達(dá)式：駐波的表達(dá)式： )2cos()2cos(0201xtAyxtAytxAyyycos2cos2 021 x軸上各點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。軸上各點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 xy1OxOurury2xyOxyOl 駐波的波形、能量都不能

23、傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動(dòng)駐波的波形、能量都不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動(dòng)波腹波腹波節(jié)波節(jié)2/2/ 駐駐 波波 的的 形形 成成 3 3半波損失半波損失波密介質(zhì)波密介質(zhì)： 較大的介質(zhì)叫波密介質(zhì)。較大的介質(zhì)叫波密介質(zhì)。波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)： 較小的介質(zhì)叫波疏介質(zhì)。較小的介質(zhì)叫波疏介質(zhì)。uu當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)界面上反射時(shí)，當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)界面上反射時(shí)，有半波損有半波損失失，形成的駐波在界面處出現(xiàn)，形成的駐波在界面處出現(xiàn)波節(jié)波節(jié)。當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射。當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)反射時(shí)，到波疏介質(zhì)反射時(shí)，無(wú)半波損失無(wú)半波損失，界面處出現(xiàn)，界面處出現(xiàn)波腹

24、波腹。入射波在反射時(shí)發(fā)生反相的現(xiàn)象，即入射波在反射時(shí)有入射波在反射時(shí)發(fā)生反相的現(xiàn)象，即入射波在反射時(shí)有 的相的相躍變，稱為躍變，稱為半波損失半波損失。 三三. 振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式兩端兩端固定固定的弦線形成的弦線形成駐駐波時(shí)，波長(zhǎng)波時(shí)，波長(zhǎng) 和弦線長(zhǎng)和弦線長(zhǎng)nl應(yīng)滿足應(yīng)滿足 2nnl以以 表示與某一個(gè)表示與某一個(gè)n n 值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，則由上式可得容許的波長(zhǎng)值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，則由上式可得容許的波長(zhǎng)為為nnLn2 , 2 , 12nlunn式中的式中的U為弦線中的波速。為弦線中的波速。上式中的頻率叫弦振動(dòng)的上式中的頻率叫弦振動(dòng)的本征頻率本征頻率，頻率，頻率由此式子決定的各種振由此式子決定的各種

25、振動(dòng)方式稱為弦線振動(dòng)的動(dòng)方式稱為弦線振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式簡(jiǎn)正模式。其中最低的頻率叫。其中最低的頻率叫基頻基頻，其他，其他較高頻率都是基頻的整數(shù)倍，他們各以其對(duì)基頻的倍數(shù)而稱為二較高頻率都是基頻的整數(shù)倍，他們各以其對(duì)基頻的倍數(shù)而稱為二次、三次次、三次諧頻諧頻。用電動(dòng)音叉在繩上產(chǎn)生駐波用電動(dòng)音叉在繩上產(chǎn)生駐波 , 2 , 12nnln 兩端兩端固定固定的弦的弦 振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式21l222l233l 4 4弦上的駐波弦上的駐波L LA AB B弦弦2nnLnLn2Lununn2Lu21n=1n=1n=2n=2n=3n=3n=4n=4（基頻基頻）Lu2Lu233 一端一端固定固定一端一端自由自

26、由 的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式, 2 , 12)21(nnln41l432l453l 5 5笛中的駐波笛中的駐波n=1n=1n=2n=2n=3n=3n=4n=44)12(nnL122nLnLununn4)12(基頻：基頻：Lu41第一諧頻第一諧頻Lu432第二諧頻第二諧頻Lu453 如圖二胡弦長(zhǎng)如圖二胡弦長(zhǎng) ，張力，張力 。密度。密度mkg108 . 34m3 . 0lN4 . 9T。求弦所發(fā)的聲音的。求弦所發(fā)的聲音的基基頻和頻和諧諧頻。頻。千斤千斤碼子碼子l：弦兩端為固定點(diǎn)，是弦兩端為固定點(diǎn)，是波節(jié)波節(jié)。,2, 12nnllnuu2頻率頻率 Tu 波速波速 基頻基頻 Hz26221

27、11TlnTlnnn21諧頻諧頻 聲聲一一. 聲波的頻率范圍聲波的頻率范圍聲波頻率聲波頻率 20 20000Hz 超聲波頻率超聲波頻率 20000Hz次聲波頻率次聲波頻率 20Hz二二. 聲強(qiáng)聲強(qiáng)聲波的平均能流密度叫聲強(qiáng)。聲波的平均能流密度叫聲強(qiáng)。介質(zhì)中有聲波傳播時(shí)的壓力與無(wú)聲波時(shí)的靜壓力之間有一介質(zhì)中有聲波傳播時(shí)的壓力與無(wú)聲波時(shí)的靜壓力之間有一差額，這一差額稱為差額，這一差額稱為聲壓聲壓。uApm聲壓的振幅聲壓的振幅uAI2221 聲聲 聲強(qiáng)級(jí)：聲強(qiáng)級(jí)：人們規(guī)定聲強(qiáng)人們規(guī)定聲強(qiáng) （即相當(dāng)于頻率（即相當(dāng)于頻率為為 1000 Hz 的聲波能引起聽(tīng)覺(jué)的最弱的聲強(qiáng)）為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)的聲波能引起聽(tīng)覺(jué)的最

28、弱的聲強(qiáng)）為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn). 如某聲波的聲強(qiáng)為如某聲波的聲強(qiáng)為 I ， 則比值則比值 的對(duì)數(shù)，叫做相應(yīng)于的對(duì)數(shù)，叫做相應(yīng)于 I 的聲強(qiáng)級(jí)的聲強(qiáng)級(jí) LI .2120mW10I0II0lgIILI 貝爾（貝爾（B）0lg10IILI分貝（分貝（ dB ）能夠引起人們聽(tīng)覺(jué)的聲強(qiáng)范圍：能夠引起人們聽(tīng)覺(jué)的聲強(qiáng)范圍：10-121W/m2單位：?jiǎn)挝唬篧/m2upIm221聲源聲源聲強(qiáng)聲強(qiáng)W/m2聲強(qiáng)級(jí)聲強(qiáng)級(jí)dB響度響度引起痛覺(jué)的聲音引起痛覺(jué)的聲音1120鉆巖機(jī)或鉚釘機(jī)鉆巖機(jī)或鉚釘機(jī)10-2100震耳震耳交通繁忙的街道交通繁忙的街道10-570響響通常的談話通常的談話10-660正常正常耳語(yǔ)耳語(yǔ)10-102

29、0輕輕樹(shù)葉的沙沙聲樹(shù)葉的沙沙聲10-1110極輕極輕引起聽(tīng)覺(jué)的最弱聲音引起聽(tīng)覺(jué)的最弱聲音10-120 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)討論討論人耳聽(tīng)到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？人耳聽(tīng)到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？接收頻率接收頻率單位時(shí)間內(nèi)觀測(cè)者接收到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù)。單位時(shí)間內(nèi)觀測(cè)者接收到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù)。發(fā)射頻率發(fā)射頻率s接收頻率接收頻率只有波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)才相等。只有波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)才相等。 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)波源的頻率波源的頻率是是波源波源在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，或在單位時(shí)間在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，或在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的內(nèi)發(fā)出的“完整波完整波”的個(gè)數(shù)；的個(gè)數(shù)；接收器接收

30、到的頻率接收器接收到的頻率是是接收器接收器在單位時(shí)間內(nèi)接收到的振動(dòng)次在單位時(shí)間內(nèi)接收到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù)；數(shù)或完整波數(shù)；波的頻率波的頻率是是介質(zhì)質(zhì)元介質(zhì)質(zhì)元在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，或通過(guò)介質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，或通過(guò)介質(zhì)中某點(diǎn)的中某點(diǎn)的“完整波完整波”的個(gè)數(shù)。的個(gè)數(shù)。一一. 何謂多普勒效應(yīng)何謂多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)-因波源或觀察者因波源或觀察者相對(duì)波傳播的介質(zhì)相對(duì)波傳播的介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，致使運(yùn)動(dòng)，致使觀察者接收的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。觀察者接收的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。二二. 多普勒效應(yīng)的定量研究多普勒效應(yīng)的定量研究 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)觀察者觀察者OS波源波源uSVOV設(shè)波相對(duì)介質(zhì)

31、的速度為設(shè)波相對(duì)介質(zhì)的速度為u(u(波速）波速）波源的速度為波源的速度為SV周期頻率分別為周期頻率分別為SST.OV觀察者速度：觀察者速度：接收器接受到的頻率為接收器接受到的頻率為 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)t時(shí)刻的波陣面時(shí)刻的波陣面t+1秒時(shí)刻的波陣面秒時(shí)刻的波陣面u觀察者觀察者SSuTuu接收的頻率就是波源振動(dòng)的頻率接收的頻率就是波源振動(dòng)的頻率啟示：?jiǎn)⑹荆航邮盏念l率就是接收者單位接收的頻率就是接收者單位時(shí)間內(nèi)接收到的波的個(gè)數(shù)時(shí)間內(nèi)接收到的波的個(gè)數(shù)1 1波源與觀察者均相對(duì)媒質(zhì)靜止波源與觀察者均相對(duì)媒質(zhì)靜止 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)2 2波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)介質(zhì)以速度波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)介質(zhì)以速度V V

32、0 0運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)1 1）觀察者朝向波源運(yùn)動(dòng)）觀察者朝向波源運(yùn)動(dòng)oVu SouTVu ) 1 ()1 (SouVOVu ut+t+1 1秒時(shí)刻秒時(shí)刻的波陣面的波陣面t t時(shí)刻的波陣面時(shí)刻的波陣面接收頻率提高！接收頻率提高！ 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)B B）觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動(dòng)）觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動(dòng)t+t+1 1秒時(shí)刻秒時(shí)刻的波陣面的波陣面t t時(shí)刻的波陣面時(shí)刻的波陣面OVu uoVu SouTVu )2()1 (SouV接收頻率降低！接收頻率降低！ 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)3 3觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)介質(zhì)以速度觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)介質(zhì)以速度V Vs s運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)1 1）波源朝向觀察者以速度）波源朝向觀察者以速度

33、運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)SVu uSvt t時(shí)刻的波陣面時(shí)刻的波陣面t+t+1 1秒時(shí)刻秒時(shí)刻的波陣面的波陣面TVSy yy ySSTVuSSSTVuTu) 3(SSVuu接收頻率接收頻率增高了！增高了！ 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)2 2）波源遠(yuǎn)離觀察者以速度）波源遠(yuǎn)離觀察者以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)SVt t時(shí)刻的波陣面時(shí)刻的波陣面u uSVt+t+1 1秒時(shí)刻秒時(shí)刻的波陣面的波陣面TVSy yy ySSTVuSSSTVuTuSSVuu接收頻率接收頻率降低了！降低了！ 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)4 4波源與觀察者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)以速度波源與觀察者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)以速度V VS S、V V0 0運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)1 1）波源與接收者相互靠近）波源與接收者相互靠近u uSVSVt t時(shí)刻的波陣面時(shí)刻的波陣面t+t+1 1秒時(shí)刻秒時(shí)刻的波陣面的波陣面SSTVSSoTVVuSSSoTVuTVuSSoVuVu)( 接收頻率提高！接收頻率提高！ 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)2 2）波源與接收者相互遠(yuǎn)離）波源與接收者相互遠(yuǎn)離u uSVoVt t時(shí)刻的波陣面時(shí)刻的波陣面t+t+1 1秒時(shí)刻秒時(shí)刻的波陣面的波陣面oVSSTVSSoTVVuSSSoTVuTVuSSo