圖形在坐標系中的平移

1、2.確定平移的要素：確定平移的要素： 方向和距離1、A是數(shù)軸上表示數(shù)5的一個點，現(xiàn)在我們把A往左平移3個單位得到B，向右平移2個單位得到C，你能說出B和C各表示什么數(shù)嗎？ B是_, C是_。2、圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的_，不改變圖形的_。溫故2:位置位置形狀和大小形狀和大小探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3-4P將點將點P(-2，-3)向右平移向右平移5個單位長度，個單位長度，得到點得到點 P1，你能在圖上標出這個點，你能在圖上標出這個點，并寫出它的坐標嗎？并寫出它的坐標嗎？P1探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3

2、-4P將點將點P(，)向左平移個單位長度，向左平移個單位長度，得到點得到點 P1，你能在圖上標出這個點，你能在圖上標出這個點，并寫出它的坐標嗎？并寫出它的坐標嗎？P1 歸納歸納P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a個單位個單位向左平移向左平移 a個單位個單位1、在平面直角坐標系中，將點、在平面直角坐標系中，將點P(x, y)向右向右(或左或左)平移平移a個單位長度，可以個單位長度，可以得到對應點得到對應點(x+a, y)(或或(x-a, y)；在坐標中描出點在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移：）并進行如下平移：1、（、（1）將點）將點A向右平移向右平移

3、5個單位長度得到點個單位長度得到點A1，則則 點點A1點的坐標是點的坐標是 ； （2）將點）將點A向向左左平移平移6個單位長度得到點個單位長度得到點A2，則則 點點A2點的坐標是點的坐標是 ； （3）將點）將點A向右平移向右平移a(ao)個單位長度得到個單位長度得到點點An，則，則 點點An點的坐標是點的坐標是 ； （4）將點）將點A向左平移向左平移a(ao)個單位長度得到個單位長度得到點點An，則，則 點點An 點的坐標是點的坐標是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（，-3）（-2+ a ，-3）思考：思考：某一時刻三架飛機編隊，在雷達上的位置如圖，某一時刻三架飛機編隊，在雷達上的位置如圖

4、，現(xiàn)以米秒的速度保持隊形向右水平現(xiàn)以米秒的速度保持隊形向右水平飛行秒后，請指出它們現(xiàn)在在雷達上的位飛行秒后，請指出它們現(xiàn)在在雷達上的位置（一個單位長度表示米）置（一個單位長度表示米）xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-1,1)(-2,2)(-1,3)(3,1)(2,2)(3,3)探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5 6-2-1-3-4P將點將點P(-2，-3)向上平移向上平移5個單位長度，個單位長度，得到點得到點 P1，你能在圖上標出這個點，你能在圖上標出這個點，并寫出它的坐標嗎？并寫出它的坐標嗎？P1歸納歸納P(x, y)P(x, y-b)P(

5、x, y+b)2、在平面直角坐標系、在平面直角坐標系中，將點中，將點P(x, y)向上向上(或下或下)平移平移b(b0)個單位長個單位長度，可以得到對應點度，可以得到對應點(x, y+b)(或或(x, y-b)；向上平移向上平移 個單位個單位b向下平移向下平移 個單位個單位 b在坐標中描出點在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移：）并進行如下平移：1、（、（1）將點）將點A向上平移向上平移5個單位長度得到點個單位長度得到點A1，則則 點點A1點的坐標是點的坐標是 ； （2）將點）將點A向向下下平移平移6個單位長度得到點個單位長度得到點A2，則則 點點A2點的坐標是點的坐標是 ； （3）將

6、點）將點A向上平移向上平移a(ao)個單位長度得個單位長度得到點到點Bn，則，則 點點An點的坐標是點的坐標是 ； （4）將點）將點A向左下平移向左下平移a(ao)個單位長度得個單位長度得到點到點Bn ，則，則 點點Bn 點的坐標是點的坐標是 . （-2，-3+ a ）（-2，2）（-2，）（-2，-3- a ）點(x,y)左右平移a個單位長度(x-a,y)點(x,y)上下平移b個單位長度縱變橫不變橫變縱不變左減(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下減鞏固訓練鞏固訓練1、點、點P（2，-1）向左平移）向左平移3個單位長個單位長度得點度得點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點P（2，-

7、1）向上平移）向上平移2個單位長個單位長度得點度得點Q的坐標為的坐標為_.3、點、點P（2，-1）向右平移）向右平移3個單位長個單位長度，再向下平移度，再向下平移2個單位長度得點個單位長度得點Q的的坐標為坐標為_.（，）（，）（，）（，）（，）（，）探究：點的橫（縱）坐標變化前后，點在坐標平面內(nèi)的位置變化特點（1）將點A（1，1）變?yōu)椋?，1），需作怎樣的平移？（）將點A（1，1）變?yōu)椋?，1）需作怎樣的平移？（）將點B（2，2）變?yōu)椋?，），需作怎樣的平移？（）將點B（2，2）變?yōu)椋?，-），需作怎樣的平移？右移個單位右移個單位左移個單位左移個單位上移個單位上移個單位下移個單位下移個單位),

8、(yax結(jié)論：（1 1）橫坐標變化）橫坐標變化： 點點(x,y)(x,y) 向右平移向右平移a a個單位長度；個單位長度； 點點(x,y) (x,y) 向左平移向左平移a a個單位長度；個單位長度；（2 2）縱坐標變化：）縱坐標變化： 點點(x,y)(x,y) 向上平移向上平移b b個單位長度；個單位長度； 點點(x,y)(x,y) 向下平移個單位長度向下平移個單位長度. . ),-(yax ),(byx ),(byx小結(jié)小結(jié)P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)向上平移向上平移 個單位個單位b向下平移向下平移 個單位個單位 bP(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移

9、a個單位個單位向左平移向左平移 a個單位個單位xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-2,1)(4,1)(-3,2)(3,2)(-2,3)(4,3)(4,-3)(3,-2)(4,-1)如果物體既發(fā)生左右運動，同時又發(fā)如果物體既發(fā)生左右運動，同時又發(fā)生上下運動，其坐標的變化又存在什生上下運動，其坐標的變化又存在什么哪些規(guī)律呢？么哪些規(guī)律呢？yx-501234-1-2-3-4234-1-2-3-41 炮炮如圖，在棋盤中建立一如圖，在棋盤中建立一個平面直角坐標系，紅炮原來的個平面直角坐標系，紅炮原來的位置為（，），現(xiàn)向右走了位置為（，），現(xiàn)向右走了格，則紅炮現(xiàn)在的位置？格，則紅

10、炮現(xiàn)在的位置？紅炮原來的位置為紅炮原來的位置為（，），現(xiàn)向下走了格，（，），現(xiàn)向下走了格，則現(xiàn)在的位置？則現(xiàn)在的位置？紅炮原來的位置為紅炮原來的位置為（，），先向左走了格，（，），先向左走了格，第二次再向上走了格，則第第二次再向上走了格，則第二次后紅炮的位置？二次后紅炮的位置？在平面直角坐標系中，將點（在平面直角坐標系中，將點（x x，y)y)先向右平移先向右平移a a個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移b b個單位長度可以等到對應點個單位長度可以等到對應點（，）（，）X+a y+bX+a y+b( (, ,) )(1(1，-1)-1)(-1，4)xy(-2,-1)01234-1-22

11、34-1-2-31小明和小小明和小東東到商店到商店買東買東西，小明突然西，小明突然說說到到別處別處有事情，有事情，過過了一段了一段時間時間，小，小東見東見小明小明還沒還沒有回有回來來，就打，就打電話問電話問小明的位置，小明的位置，小明想了想小明想了想說說：“ “如果商店的位置用（，）表示，那如果商店的位置用（，）表示，那么么我我現(xiàn)現(xiàn)在的位置是（，）在的位置是（，）請你幫請你幫小小東東指明指明應尋應尋找的路找的路線線（上北，右（上北，右東為東為正方向，正方向，個單個單位位長長度表示米）度表示米）(3,6)小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么知識？這節(jié)課你學到了什么知識？從本節(jié)課的學習活動過程中，你有從本節(jié)課的學習活動過程中，你有何體會？何體會？ (1)(1)由平移引起點坐標的變化規(guī)律，由平移引起點坐標的變化規(guī)律，(2)(2)由坐標變化確定平移的方向由坐標變化確定平移的方向, ,(3)(3)可以用坐標解決有關(guān)平移的實可以用坐標解決有關(guān)平移的實際問題際問題. .(1)(1)通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納出數(shù)學規(guī)律通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納出數(shù)學規(guī)律,