雙筋矩形截面及梯形截面

1、 雙筋矩形截面雙筋矩形截面一、雙筋矩形截面的有關概念一、雙筋矩形截面的有關概念 、雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。、雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋 、一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟的，工程中通常僅、一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟的，工程中通常僅在以下情況下采用：在以下情況下采用： 當截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件當截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件（或整個工程）限制而不能增加，而計算又不滿足（或整個工程）限制而不能增加，而計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓

2、區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。 另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。受負彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結構中要求框架梁必須必須配置一定比此，在抗震結構中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。例的受壓鋼筋。、 受壓鋼筋強度的利用受壓鋼筋強度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區(qū)混凝配置受壓鋼

3、筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys 、在滿足構造要求的條件下，截面達到、在滿足構造要求的條件下，截面達到Mu的標志仍然是的標志仍然是受壓邊緣混凝土達到受壓邊緣混凝土達到 cu。在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應力仍可按等效矩形應力圖方法考慮。按等效矩形應力圖方法考慮。在受壓邊緣混凝土應變達到在受壓邊緣混凝土應變達到 cu前

4、，如受拉鋼筋先屈服，前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性。二、基本公式二、基本公式、當相對受壓區(qū)高度、當相對受壓區(qū)高度x x x xb時，截面受力的平衡方程為，時，截面受力的平衡方程為， sysscAfAbxf00()()2ucssxMf bx hA ha h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysh0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys、如軸心受壓構件所述，鋼筋的受壓強度、如軸心受壓構件所述，鋼筋的受壓強度fy 400 MPa。為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮，其應變不應小于

5、為使受壓鋼筋的強度能充分發(fā)揮，其應變不應小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，(1)0.002sscucax cu=0.00332sxacsxa)()2(s0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc力矩平衡條件：力平衡條件：h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysfyAsAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M雙筋截面的分解單筋部分純鋼筋部分)2(011xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分As1純鋼筋部分As2sA20 ()ysysyssf Af AMf A ha

6、 根據(jù)截面分解圖示，力和力矩可表示為如下所示，根據(jù)截面分解圖示，力和力矩可表示為如下所示，受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋As2組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關的受彎承載力與混凝土無關因此截面破壞形態(tài)不受因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構件。配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構件。)()2(00ahAfxhbxfMAfAfbxfsycsysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分純鋼筋部分)(02ahAfMAfAfsysysy、基本公式基本公式平衡方程表示的基本

7、公式如下：平衡方程表示的基本公式如下：、適用條件、適用條件bbhxxxx 0或 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞s2ax保證受壓鋼筋強度充分利用保證受壓鋼筋強度充分利用特別說明：特別說明：雙筋截面一般不會出現(xiàn)少雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。算最小配筋率。截面復核截面復核、已知：、已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM未知數(shù)：受壓區(qū)高度未知數(shù)：受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解。兩個未知數(shù)，有唯一解。)()2(001ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysycs02a xhbx

8、當當MuM時時，滿足安全要求滿足安全要求三、適用條件三、適用條件）當）當 x xb時，取x = xb有：有：由由)(5 . 010bb201ahfbhfMAycsxxycyyssfbxfffAA1As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M、已知：、已知：M，b、h、a、a，fy、 fy 、 fc、As求：求：As未知數(shù)：未知數(shù)：x、 As )()2(s0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc求解步驟：求解步驟：01020022sbcssyahbfahAfMhhxxysycsfAfbxfA1有有X求求AS,即即

9、4.6 T形截面(T-sections)受彎構件正截面承載力計算hfxbhfbfbfh0h挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形形截面，對受彎承載力沒有影響。截面，對受彎承載力沒有影響。節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。形截面相同。4.6.1 4.6.1 概述概述 受壓翼緣受壓翼緣( (compression flange ) )越大，對截面受彎越有利越大，對截面受彎越有利( (x減小，減小，內(nèi)力臂增大）內(nèi)

10、力臂增大）但試驗和理論分析均表明，整個但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應力增長并不受壓翼緣混凝土的壓應力增長并不是同步的。是同步的。翼緣處的壓應力與腹板處受壓翼緣處的壓應力與腹板處受壓區(qū)壓應力相比，存在滯后現(xiàn)象，區(qū)壓應力相比，存在滯后現(xiàn)象，隨距腹板隨距腹板( (stem) )距離越遠，滯距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應力的后程度越大，受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的。分布是不均勻的。計算上為簡化采有效翼緣寬度計算上為簡化采有效翼緣寬度bf Effective flange width認為在認為在bf 范圍內(nèi)壓應力為均勻分布，范圍內(nèi)壓應力為均勻分布， bf 范圍以外部分的翼范圍以

11、外部分的翼緣則不考慮。緣則不考慮。有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度它與翼緣厚度它與翼緣厚度hf 、梁的寬度、梁的寬度l0 0、受力情況、受力情況( (單獨梁、整澆單獨梁、整澆肋形樓蓋梁肋形樓蓋梁) )等因素有關。等因素有關。翼緣計算寬度fbT 形截面倒 L 形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）按計算跨度 l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距 Sn考慮nSb nSb21當1 . 00 hhffhb12當05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb5按翼緣高度fh考慮當05. 00 hhffhb12bfhb5fhxfhxfhx第一類T形

12、截面第二類T形截面界限情況4.6.2 4.6.2 計算公式及適用條件計算公式及適用條件4.6.2 4.6.2 計算公式及適用條件計算公式及適用條件一、一、T T形截面的兩種計算類型形截面的兩種計算類型根據(jù)截面受壓區(qū)高度來劃分根據(jù)截面受壓區(qū)高度來劃分第一類T形截面第二類T形截面界限情況)2()484(0fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhbffhxfhxfhx二、第一類二、第一類T T形截面的計算公式形截面的計算公式計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc基本思路：第一類

13、基本思路：第一類T T形截面與寬度為形截面與寬度為bfbf的矩形截面相似。的矩形截面相似?？山梃b矩形截面方法?？山梃b矩形截面方法。=+三、第二類三、第二類T T形截面的計算公式形截面的計算公式一）計算公式一）計算公式基本思路：第二類基本思路：第二類T T形截形截面與雙筋梁的矩形截面面與雙筋梁的矩形截面相似。相似?？深惐壤斫?，把翼緣可類比理解，把翼緣部分的作用看作受壓鋼部分的作用看作受壓鋼筋。筋。 bxfc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcu)2()()( 02fffcsyffchhhbbfMAfhbbfm

14、ax,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhxxxxx或或二）適用條件二）適用條件=+第二類第二類T T形截面形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應滿足：為防止超筋脆性破壞，單筋部分應滿足：max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhxxxxx或或一、截面設計一、截面設計一）第一類一）第一類T形截面形截面)2(0fffcuhhhbfMM計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于bf*h的矩形截面相同的矩形截面相同、已知：、已知：彎矩設計值彎矩設計值M，截面，截面b、h、a和和a，材料強度，材料強度fy、 fy 、 fc；求：求：截面配筋

15、截面配筋As minbh0=+ M=M1+M2)614)(2(02xhbxfMc)604)(2()( 01fffchhhbbfM)2(02xhbxfMc)624()(1yffcsfhbbfA M2 = M- M1n按單筋截面計算As21)(syffcAfhbbf)634()(221syffcsssAfhbbfAAA例已知彎矩M=650KNm，混凝土等級為C30，鋼筋采用HRB35，梁的截面尺寸為bh=300700mm，bf=600mm，hf=120mm；環(huán)境類別為一類。求：所需的受拉鋼筋截面面積As解：的形截面。種類型屬于第二排，故取假設受拉鋼筋需排成兩鑒別類型：，ThhhbfmmahhmmNffmmNffffcsyyc 10650102 .59721206401206003 .140 .12640607008 .00 .1,/300,/3 .14660101122887. 02115 . 055. 0225. 0211200. 06403003 .141104 .351104 .351106 .29810650106 .29821206401203006003 .140 . 1226201666126011ssbscsfffcbhfMMMMhhhbbfMxx由式。，選配2221211260223927258377820621716171630012030