第九節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第九節(jié)第九節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）基本粒子（電子、質(zhì)子等），一般）基本粒子（電子、質(zhì)子等），一般不計(jì)重力不計(jì)重力（2）帶電體（液滴、塵埃、小球等），）帶電體（液滴、塵埃、小球等），重力不能忽略重力不能忽略明確研究對(duì)象明確研究對(duì)象一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速+- 例題：在加上電壓例題：在加上電壓U并處于真空中的金屬并處于真空中的金屬板間有一板間有一正電荷正電荷q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，只在，只在電場(chǎng)力電場(chǎng)力作用下從作用下從靜止靜止釋放，電荷將做什么運(yùn)動(dòng)？釋放，電荷將做什么運(yùn)動(dòng)？若兩板間的距離為若兩板間的距離為d ,求求電荷到達(dá)負(fù)極板時(shí)電荷到達(dá)負(fù)極

2、板時(shí)的速度？的速度？qFAB、動(dòng)力學(xué)方法：、動(dòng)力學(xué)方法： 二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：mFa mqEmdqU由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：adv202adv2mqU2mqUv2只適用于只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)2 2、動(dòng)能定理：、動(dòng)能定理： A AB BU Ud dE E+v由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理：0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速若初速度不為若初速度不為0呢？呢？ ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + Uv0q、m二、帶電粒子

3、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn) ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)距離偏轉(zhuǎn)距離二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)mFa mqEmdqU0vlt atvydmvqUl00tanvvydmvqUl20dmvqUly2022偏轉(zhuǎn)距離：偏轉(zhuǎn)距離：偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角 例題例題1：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空，從熾熱金

4、屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的速度為零。速度為零。- U +金屬絲 金屬板VE電子的質(zhì)量為電子的質(zhì)量為0.9110-30 kg，電子的電荷量電子的電荷量e=1.610-19 C解：金屬絲和金屬板間的電場(chǎng)雖然不是解：金屬絲和金屬板間的電場(chǎng)雖然不是 勻強(qiáng)電場(chǎng)，但仍可用勻強(qiáng)電場(chǎng)，但仍可用 可得可得 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：v=3.0107 m/s2eUvm2102WeUmv例題例題2 如圖所示一電子以初速度如圖所示一電子以初速度V0=3.0X107m

5、/s沿垂直電場(chǎng)方向射入的電場(chǎng)，兩極板的長(zhǎng)度為沿垂直電場(chǎng)方向射入的電場(chǎng)，兩極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=6.0cm，相距，相距d=2cm，極板間電壓，極板間電壓U=200V.求求1）電子射出電場(chǎng)所用時(shí)間？）電子射出電場(chǎng)所用時(shí)間？(2)偏轉(zhuǎn)距離？（偏轉(zhuǎn)距離？（3）偏轉(zhuǎn)角度？偏轉(zhuǎn)角度？v v0 0-qmU+-dLF解：解：1）電子在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)電子在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由，由 L=v0t 可求得電子可求得電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=L/v0，2）電子在沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，電子在沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)， 加速度加速度a=F/m=qE/m=eU/md. 電子射出電場(chǎng)時(shí)電子射出電場(chǎng)時(shí)豎

6、直偏移的距離豎直偏移的距離y=at2 /2， （其中（其中t為電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間），為電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間）， 根據(jù)根據(jù)y=at2 /2中，得到中，得到 代入數(shù)值得代入數(shù)值得y=0.36cm2( )2eUlymd vy3）電子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的分速度為）電子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的分速度為Vy， 離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為 角度為角度為6.8度度200tanyveUlvmdvv v0 0+ + + + + +- - - - - -VyV0Vt0yeUlvatmd v下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U U的電場(chǎng)的電場(chǎng)加速后：加速后：哪種粒子動(dòng)能最大哪種粒

7、子動(dòng)能最大 （ ） 哪種粒子速度最大哪種粒子速度最大 （ ） A A、質(zhì)子、質(zhì)子 B B、電子、電子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 例與練例與練mqUv2qUmvEk221與與電量電量成正比成正比與與比荷平方比荷平方根根成正比成正比如圖所示，如圖所示，MM、N N是在真空中豎直放置的兩是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為塊平行金屬板，質(zhì)量為mm、電量為、電量為+q+q的帶電粒子，的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)MM、N N間電間電壓為壓為U U時(shí)，粒子到達(dá)時(shí)，粒子到達(dá)N N板的速度為板的速度為v，如果要使這，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)個(gè)帶電

8、粒子到達(dá)N N板的速度為板的速度為2 2v ，則下述方法能，則下述方法能滿足要求的是（滿足要求的是（ ）A A、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為2U 2U B B、使、使MM、N N間電壓增加為間電壓增加為4U 4U C C、使、使MM、N N間電壓不變，距離減半間電壓不變，距離減半 DD、使、使MM、N N間電壓不變，距離加倍間電壓不變，距離加倍 例與練例與練MMN NU Ud d+mqUv2v與與電壓平方電壓平方根根成正比成正比例與練例與練tandmvqUl20dmvqUly2022與與電量電量成正比成正比與與電量電量成正比成正比注意：注意：不同的粒子進(jìn)入同一加速電不同的粒子進(jìn)入

9、同一加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏移距離偏移距離y、偏轉(zhuǎn)角度、偏轉(zhuǎn)角度tan與粒子與粒子的的質(zhì)量和帶電量無關(guān)。質(zhì)量和帶電量無關(guān)。ydUlU1224與粒子的與粒子的電量電量q q、質(zhì)量質(zhì)量mm無關(guān)無關(guān)課堂練習(xí)課堂練習(xí)dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222l x 2 2、如圖所示，有一電子、如圖所示，有一電子( (電量為電量為e e、質(zhì)量為、質(zhì)量為m)m)經(jīng)電壓經(jīng)電壓U U0 0加速后，沿平行金屬板加速后，沿平行金屬板A A、B B中心線中心線進(jìn)入兩板，進(jìn)入兩板，A A、B B板間距為板間距為d d、長(zhǎng)度為、長(zhǎng)度為L(zhǎng) L， A A、

10、B B板間電壓為板間電壓為U U，屏，屏CDCD足夠大，距離足夠大，距離A A、B B板板右邊緣右邊緣2L2L，ABAB板的中心線過屏板的中心線過屏CDCD的中心且的中心且與屏與屏CDCD垂直。試求電子束打在屏上的位置到垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。屏中心間的距離。 析與解析與解電子離開電場(chǎng)，就好象從中點(diǎn)沿直線離開的：電子離開電場(chǎng)，就好象從中點(diǎn)沿直線離開的：tan)22(llydUUl0245 y對(duì)加速過程由動(dòng)能定理：對(duì)加速過程由動(dòng)能定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan例例2如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)l =

11、5cm，兩板間距兩板間距d=1cm，兩板間電壓為，兩板間電壓為U=90V，且上板帶正電，且上板帶正電，一個(gè)電子沿水平方向以速度一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0107m/s，從兩板中央，從兩板中央射入，射入，求：（求：（1）電子偏離金屬板的側(cè)位移是多少？）電子偏離金屬板的側(cè)位移是多少？（2）電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度是多少？）電子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度是多少？（3）電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的）電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若點(diǎn)，若s=10cm，求，求OP的長(zhǎng)的長(zhǎng)dyxsly0OPM （3）t=x/v0=5x10-9PM=V1t=0.02PO=PM+MO=PM+y=0.025三、帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)在電

12、子技術(shù)中的應(yīng)用示波管。v構(gòu)造- - -+ +- -+ + +- -xxyy電子槍電子槍偏轉(zhuǎn)電極偏轉(zhuǎn)電極熒熒光光屏屏電子槍電子槍加速電場(chǎng)加速電場(chǎng)上下偏轉(zhuǎn)電極上下偏轉(zhuǎn)電極左右偏轉(zhuǎn)電極左右偏轉(zhuǎn)電極熒光屏熒光屏當(dāng)只有YY偏轉(zhuǎn)電極,且不加電壓時(shí).+-當(dāng)只有YY偏轉(zhuǎn)電極,且加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí).當(dāng)只有XX偏轉(zhuǎn)電極,且不加電壓時(shí).+-當(dāng)只有XX偏轉(zhuǎn)電極,且加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí).1 當(dāng)XX和YY偏轉(zhuǎn)電極同時(shí)加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí).1 加在加在XXXX電極上的電壓電極上的電壓, ,使屏上的亮斑從一側(cè)勻速使屏上的亮斑從一側(cè)勻速的運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)的運(yùn)動(dòng)到另一側(cè), ,然后迅速返回原處然后迅速返回原處, ,再勻速的運(yùn)動(dòng)到另再勻速的運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)一側(cè), ,如此反復(fù)如此反復(fù),