基于MATLAB的磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究_圖文

1、2009年第5期儀表技術(shù)與傳感器I nstru ment Technique and Sens or 2009No 15 收稿日期:2008-03-17收修改稿日期:2008-12-29基于MAT LAB 的磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究呂輝榜, 劉小靜, 盧長(zhǎng)明(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 湖北省數(shù)字制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北武漢430070摘要:對(duì)單自由度磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行研究是研究磁懸浮技術(shù)的一個(gè)有效方法。懸浮球系統(tǒng)模型, 在MAT LAB /SIM UL I N K 環(huán)境下進(jìn)行控制仿真分析, 設(shè)計(jì)MAT LAB , 實(shí)時(shí)監(jiān)控調(diào)試程序來(lái)整定P I D 參數(shù), 并采用變參數(shù)P I D , 使球在4

2、s 內(nèi)達(dá)到±0101mm 精度的穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。關(guān)鍵詞:磁懸浮球;MAT LAB /SIM UL I N K; P I D 控制; 中圖分類號(hào):TP271文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:(2009 05-0050-03l ti s esi gn and Exper i m en t a l Ana lysis forc ev it a ti on Ba ll System Ba sed on M ATLABLU Hui 2bang, L I U Xiao 2jing, LU Chang 2m ing(D i g it a lM anufactur i n g Key Labora tory of Hube

3、 i Prov i n ce, W uhan Un i versity of Technology, W uhan 430070, Ch i n aAbstract:Researching on magnetic bearing system with single degree of freedom is an effective way t o study magnetic bearing technol ogy . A system model f or magnetic levitati on ball was established based on magnetic bearing

4、s f oundati on theory . This paper t ook a contr ol si m ulink analyst with MAT LAB /SIM UL I N K, designed MAT LAB real 2ti m e contr oller, turned P I D parameters with visual operating interface and real 2ti m e monit or debugging p r ogra m, and e mp l oyed variable para meter P I D contr ol met

5、hod, it real 2ized the real 2ti m e contr ol of magnetic levitati on ball . And the ball was sus pended steadily in the range of ±0. 01mm within 4sec 2onds .Key words:magnetic levitati on ball; MAT LAB /SIM UL I N K; P I D contr ol; real 2ti m e 0引言磁懸浮技術(shù)是利用電磁力將動(dòng)子懸浮起來(lái), 使動(dòng)子和定子之間沒(méi)有機(jī)械接觸的一種新型支承技術(shù), 具

6、有無(wú)摩擦、無(wú)需潤(rùn)滑、壽命長(zhǎng)、支承力可控、剛度阻尼可調(diào)等優(yōu)點(diǎn), 已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用, 如磁浮列車、磁力軸承、磁力隔振、磁懸浮硬盤(pán)、飛輪電池等。磁懸浮系統(tǒng)中, 控制器是核心, 不僅關(guān)系到支承系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性, 而且決定磁浮支承的承載特性和剛度阻尼特性, 影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)單自由度磁懸浮系統(tǒng)(如磁懸浮球 進(jìn)行研究是研究磁懸浮1技術(shù)的一個(gè)有效方法, 它是多自由度磁懸浮裝置的簡(jiǎn)化與去耦, 在研究各種控制器算法, 運(yùn)用新技術(shù)方面具有重要的作用, 可以為較復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試提供硬件和軟件的準(zhǔn)備。文中在MAT LAB /SIM UL I N K 環(huán)境下開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)單自由度磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制系統(tǒng)。1磁懸浮球

7、系統(tǒng)組成及建模分析111磁懸浮球系統(tǒng)基本組成單自由度磁懸浮球系統(tǒng)主要由鐵芯、線圈、光源、位置傳感器、功放、控制器和鋼球等元件組成。它是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。1. 2磁懸浮球系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立忽略其他干擾力的影響, 球受到電磁力F 和重力m g 的作用。球在豎直方向的動(dòng)力學(xué)方程為圖1磁懸浮球系統(tǒng)組成m 2d t2=m g -F (i, x (1式中:x 為磁極到球的氣隙, 即位移; m 為球的質(zhì)量; F (i, x 為電磁吸力。由麥克斯韋電磁吸引力公式2得F (i, x =K x2(2式中:K =0AN 2/4; 0為空氣磁導(dǎo)率; A 為鐵芯的磁極面積; N為線圈匝數(shù)。

8、忽略平衡點(diǎn)處的電感作用, 則電磁鐵線圈中控制電壓與電流的關(guān)系為U (T =R i (t +L 1d t(3式中:L 1為線圈自身的電感; R 為電磁鐵的等效電阻; i 為通過(guò) 第5期呂輝榜等:基于MAT LAB 的磁懸浮球?qū)崟r(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究51線圈的瞬時(shí)電流。 當(dāng)球處于平衡狀態(tài)時(shí), 其加速度為零, 即所受合力為零, 球所受到的向上的電磁吸引力等于其重力, 設(shè)球平衡時(shí)位移為x 0, 電流為i 0, 即m g =F (i 0, x 0 =K i x 02(4對(duì)式(2 線性化后, 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為x 1=x, x 2=x , x 3=i . 則以線圈控制電壓為輸入、小球位移為輸出的磁懸浮系統(tǒng)的

9、狀態(tài)空間方程為X =x 1x 2x =010k 1i 00-k 20-x 1x 2+00L 5式中:k 12Ki 2m x 30; k 2=m . 將式(5 轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)形式為G (s =k /Ls 3+Rs 2/L1-k 1s -Rk 1/L1(62基于M AT LAB 的控制器仿真分析設(shè)系統(tǒng)參數(shù)如下:m 為28g, R 為13, L 1為118mH, x 0為15mm, i 0為112A, K 為41587×10-5Nm 2/A2. 根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù), 對(duì)式(6 系統(tǒng)傳遞函數(shù)G (s 進(jìn)行分析得知:不加微分控制環(huán)節(jié)不可能使系統(tǒng)穩(wěn)定2。在SI M UL I N K 中, 對(duì)系統(tǒng)

10、進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)P I D 控制響應(yīng)分析, 如圖2、3所示。其中圖2(a 所示開(kāi)環(huán)仿真的系統(tǒng)階躍響應(yīng)為圖3(a 所示, 圖2(b 所示閉環(huán)仿真的系統(tǒng)階躍響應(yīng)為圖3(b 所示。 由以上仿真可知, 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定, 單位階躍的干擾信號(hào)就會(huì)使球偏離平衡位置; 而閉環(huán)系統(tǒng)中, k p 、k i 和k d 分別取值為 1、01001和13時(shí), 同樣的干擾下系統(tǒng)在5s 內(nèi)平衡, 與理論分析結(jié)果一致。3系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3. 1實(shí)時(shí)控制器設(shè)計(jì)并整定P I D 參數(shù)利用Advantech PC I -1711數(shù)據(jù)采集卡作為位移信號(hào)數(shù)據(jù)采集和控制電壓D /A輸出設(shè)備, 在工控機(jī)的MAT LAB /SI

11、M U 2L I N K 環(huán)境下, 搭建如圖4所示的實(shí)時(shí)控制器, 并進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)來(lái)確定P I D參數(shù)。利用初始設(shè)定的x 0(15mm 、i 0(112A 參數(shù)和圖2(b 所示的模型在MAT LAB 下進(jìn)行仿真, 計(jì)算出P I D 參數(shù)(k p =1, k i=01001, k d =13 作為初始控制參數(shù)。任取一平衡點(diǎn)(即設(shè)Offset 值為0 , 將球固定好, 設(shè)定相對(duì)初始控制參數(shù)小一些的P I D (k p =012, k i =010002, k d =5 使球緩慢起浮并經(jīng)過(guò)平衡位置x 0, 多次測(cè)量球經(jīng)過(guò)平衡位置x 0時(shí)通過(guò)電磁鐵的電流, 將其平均值0194A 作為新的i 0, 將x

12、0(15mm 、i 0(0194A 代入G (s 中得出系統(tǒng)更準(zhǔn)確的模型。利用新的模型在MAT LAB 下進(jìn)行仿真, 計(jì)算出相應(yīng)的P I D 參數(shù)(k p =0158, k i =01006, k d =12 作為實(shí)際控制參數(shù), 來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)。在實(shí)時(shí)控制環(huán)境下, 根據(jù)球的起浮響應(yīng)曲線, 微調(diào)控制器的參數(shù), 如此反復(fù)多次后, 最終確定P I D 參數(shù)(k p =0148, k i =01004, k d =11 , 如圖5所示, 使球能較快起浮并以較小的偏差平穩(wěn)懸浮在平衡位置處。由圖5可以看出; 球在118s 左右開(kāi)始起浮, 4s 內(nèi)穩(wěn)定懸浮, 懸浮精度為±0101mm.圖5k

13、p =0148, k i =01004, k d =11時(shí)球起浮情況312干擾信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響實(shí)時(shí)控制時(shí), 將圖4中的Offset 替換為上圖右部分所示的信號(hào)產(chǎn)生器模塊, 這樣可以在為系統(tǒng)給定平衡位置的同時(shí), 還 52I nstru ment Technique and Sens orMay 12009能產(chǎn)生不同大小和頻率的方波、正弦波等干擾信號(hào) 。圖6干擾信號(hào)產(chǎn)生器圖7為干擾信號(hào)對(duì)球懸浮的影響。由圖7可以看出:球在周期為3s, 幅度為011的方波信號(hào)干擾時(shí), 會(huì)有相應(yīng)的顫動(dòng), 并能在較短的時(shí)間(115s 內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定。 圖7干擾信號(hào)對(duì)球懸浮的影響313變參數(shù)P I D 控制器設(shè)計(jì)31311球起

14、浮過(guò)程分析將Offset 值設(shè)為0, P I D (k p =0148, k i =01004, k d =11 參數(shù)不變, 利用HYH -S B -14電量傳感器對(duì)電磁鐵線圈中的電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)的方法, 觀察球在不同初始位置時(shí)的穩(wěn)定起浮過(guò)程中電流的變化情況。檢測(cè)結(jié)果如下:(1 球與平衡位置相差1mm 時(shí), 電流迅速上升到017A后, 以較慢的速度上升到0185A, 球開(kāi)始起浮, 然后電流迅速降到018A, 并穩(wěn)定懸浮;(2 與平衡位置相差2mm 時(shí), 電流迅速上升到018A 后,以較慢的速度上升到1A, 球開(kāi)始起浮, 然后電流迅速降到018A, 并穩(wěn)定懸浮;(3 與平衡位置相差4mm 時(shí),

15、電流慢速上升到1105A, 球以較快的速度起浮, 電流迅速下降, 但緊接著球被直接吸上貼在電磁鐵上(即不能達(dá)到穩(wěn)定懸浮 , 直至電流為0時(shí)才回落。由實(shí)驗(yàn)知:(1 起浮時(shí)電流比平衡時(shí)電流大, 固定P I D 參數(shù)適應(yīng)范圍小, 且控制效果不佳;(2 不同平衡位置和位置偏差會(huì)有不同的最佳P I D 參數(shù); (3 積分作用使球懸浮精度高, 但過(guò)大會(huì)使球超調(diào)過(guò)大而吸附在電磁鐵上;(4 , , 但過(guò)大3. 3. 2P I D , 控制品質(zhì)的高低取決于?？刹捎梦⒎窒刃谢蚍e分分離的方法3, 充分發(fā)揮積分和微分的作用, 但適應(yīng)范圍還是相對(duì)較小。為使球在豎直方向較大的范圍內(nèi)都可以穩(wěn)定起浮并懸浮在任一預(yù)定的平衡位置

16、上, 通過(guò)多組實(shí)驗(yàn), 用試湊法找到這些P I D 參數(shù)與平衡位置和位置偏差的對(duì)應(yīng)規(guī)律, 然后用MAT LAB的S 函數(shù)設(shè)計(jì)變參數(shù)P I D 控制模塊, 實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的變參數(shù)控制?？梢允骨蛟诔跏嘉恢脼?315315時(shí)任意懸浮在-315315(Offset 值 之間。適當(dāng)改善傳感器的有效量程和精度, 提高功放的功率和帶寬, 可以實(shí)現(xiàn)更大范圍內(nèi)、更精確的懸浮。4結(jié)束語(yǔ)根據(jù)磁力軸承基礎(chǔ)理論建立單自由度磁懸浮球系統(tǒng)模型, 在SI M UL I N K 環(huán)境下進(jìn)行仿真分析, 設(shè)計(jì)MAT LAB 實(shí)時(shí)控制器, 整定P I D 參數(shù), 并采用變參數(shù)P I D 控制方法實(shí)現(xiàn)了磁懸浮球的實(shí)時(shí)控制。該系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定,

17、基于MAT LAB 的開(kāi)發(fā)環(huán)境友好直觀, 為進(jìn)一步研究磁懸浮技術(shù)和復(fù)雜控制算法提供方便。參考文獻(xiàn):1施韋策G, 布魯勒H, 特拉克斯勒A. 主動(dòng)磁軸承基礎(chǔ)、性能及應(yīng)用. 虞烈, 袁崇軍譯. 北京:新時(shí)代出版社, 1997.2胡業(yè)發(fā), 周祖德, 江征風(fēng). 磁力軸承的基礎(chǔ)理論與應(yīng)用. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2006.3劉金琨. 先進(jìn)P I D 控制MAT LAB 仿真. 北京:電子工業(yè)出版社,2004.作者簡(jiǎn)介:呂輝榜(1983 , 碩士研究生, 主要研究方向計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)、磁懸浮技術(shù)。E 2mail:whut_lhb(上接第41頁(yè) 點(diǎn)數(shù)量眾多、擺放位置較為分散, 更換電源難度較大, 因此子節(jié)點(diǎn)

18、上的電池待機(jī)時(shí)間直接決定系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行時(shí)間。為了保障系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行, 降低子節(jié)點(diǎn)的功耗成為重要任務(wù)。該系統(tǒng)在硬件設(shè)計(jì)中, 選用了超低功耗單片機(jī)作為子節(jié)點(diǎn)的處理單元, 有效減少了電能的損耗; 軟件設(shè)計(jì)中, 采用了休眠-喚醒的節(jié)能策略4-5。子節(jié)點(diǎn)每次與匯聚節(jié)點(diǎn)通信時(shí), 都得到下一次的休眠時(shí)間。每次任務(wù)結(jié)束后, 進(jìn)入休眠狀態(tài)。內(nèi)部定時(shí)器負(fù)責(zé)計(jì)時(shí)并將其喚醒, 重新進(jìn)入工作狀態(tài)。采用休眠-喚醒模式后, 節(jié)點(diǎn)處于工作狀態(tài)的時(shí)間占空比較小, 電池在下一個(gè)放電脈沖到來(lái)之前有足夠長(zhǎng)的恢復(fù)時(shí)間, 能夠延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的電池壽命, 明顯增加系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行時(shí)間。4結(jié)束語(yǔ)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的溫室監(jiān)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)有助于提高溫室生產(chǎn)管理水平和單位面積資源產(chǎn)出率, 對(duì)于推廣溫室監(jiān)控自動(dòng)化有著重要意義。參考文獻(xiàn):1WANG N, ZHANG N Q,WANG M H. W ireless sens ors in agricultureand food industry 2Recent devel op