測(cè)試技術(shù)第一章 習(xí)題與答案

1、 信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式幅頻幅頻相頻相頻)0(0)0()(ttetft) 0(1)()(jdtetfjFtj221)(jF)()(arctg1-31-3單邊指數(shù)信號(hào)單邊指數(shù)信號(hào) f(t)t0)(jF1213)(00224.4非周期信號(hào)的頻譜非周期信號(hào)的頻譜1-4 1-4 階躍信號(hào)階躍信號(hào)u u（t t）可表示）可表示 階躍信號(hào)在跳變點(diǎn)階躍信號(hào)在跳變點(diǎn)t=0t=0處，函數(shù)值未定義，或在處，函數(shù)值未定義，或在t=0t=0處處定定 。 幅值幅值A(chǔ)=1A=1的階躍信號(hào)稱為單位階躍信號(hào)，表示為的階躍信號(hào)稱為單位階躍信號(hào)，表示為0()Aut102u00tt10()ut00ttu(t)10單位階躍信號(hào)單位階躍

2、信號(hào)t 由于單位階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條由于單位階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接由定義給出其頻譜，可把它件，不能直接由定義給出其頻譜，可把它看成當(dāng)看成當(dāng) 時(shí)的指數(shù)信號(hào)時(shí)的指數(shù)信號(hào) 在時(shí)域上的在時(shí)域上的極限，其頻譜為極限，其頻譜為 的頻譜在的頻譜在 時(shí)的極時(shí)的極限。限。 單邊指數(shù)信號(hào)在時(shí)域上可表示為單邊指數(shù)信號(hào)在時(shí)域上可表示為0a tete0a 000( )tettx t其傅立葉變換為：其傅立葉變換為：其幅度譜、相位譜分別為其幅度譜、相位譜分別為 單邊指數(shù)信號(hào)與頻譜單邊指數(shù)信號(hào)與頻譜(001( )( )j ttj ttj tXx t edteedtedtj221( )( )( )Xarctg

3、 x（t）t0( )Xt0/2/20 1jX階躍信號(hào)的頻譜為階躍信號(hào)的頻譜為)(22)0(1)0(1)sgn()(ttttf).sgn(lim)(lim)(010taaaettftfjajFjFaa22lim)(lim)(220102)(jF) 0() 0()(22符號(hào)函數(shù) f1(t)10tSgn(t)+1-1)(jF)(22tae0a4.4非周期信號(hào)的頻譜非周期信號(hào)的頻譜 求被矩形窗函數(shù)截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 的頻譜，并作頻譜圖。 0cost0cos ( )0 ttTx ttT 方法一：按傅立葉變換的性質(zhì) 截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)可以看成為：余弦函數(shù)與矩形窗 的點(diǎn)積，即： 00000221( )cos( )(

4、)( )21 =()( )2jtjtjf tjf tx ttw teew teew t 根據(jù)卷積定理，其傅里葉變換為：1( ) ()()* ( )21 = ()()*2 sinc(2 )2 =Tsinc2()sinc2()oooooooX fffffw tffffTfTT ffT ff 方法二：按傅立葉變換的定義0000002202 ()2 ()2 ()2 ()00001( )cos() 21 2111 22 ()2 ()11 2sin2 (22 ()TTjtjtjtjftTTTjff tjff tTTTjff tjff tTTX ftedteeedteedteejffjffjfjff（歐拉公

5、式）000000001)(2)sin2 () 2 ()sin2 ()sin2 ()1 2()() sin 2 () sin 2 () f Tjff Tjffff Tff TffffTcff Tcff T方法30000000000000000( )( )cos11(sin)sinsin()1sinsinsin12sincos(cos)2sincoTTj tj tTTTTTj tj tj tTTTTj Tj Tj tTTj tTX fx t edttedtedttetd eTeTejtedtTTjedtT00200000200200022000scoscos()2sincoscoscoscos2sincoscos( 2 sin)cosTTj tj tTTTj Tj Tj tTTj tTTjtetd eTTjTeTejtedtTTjTjTtedt000220000002200000220000002 X( )=sincoscossin211sin() sin()sin() sin()221()sin() ()