流體力學-第一章

1、第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)Basic ConsiderationsBasic Considerations1 11 1流體的連續(xù)介質(zhì)假設流體的連續(xù)介質(zhì)假設 問題：流體由什么組成？問題：流體由什么組成？ 基本組成單元是什么？基本組成單元是什么？連續(xù)介質(zhì)假設的內(nèi)容：連續(xù)介質(zhì)假設的內(nèi)容： 連續(xù)介質(zhì)假設認為實際流體是由大量的流體連續(xù)介質(zhì)假設認為實際流體是由大量的流體質(zhì)點所組成的，每一個流體質(zhì)點無間隙地、連續(xù)質(zhì)點所組成的，每一個流體質(zhì)點無間隙地、連續(xù)地分布在所占據(jù)的體積之中，而且每一個流體質(zhì)地分布在所占據(jù)的體積之中，而且每一個流體質(zhì)點在任一時刻都具有確定的物理參量（密度、速點

2、在任一時刻都具有確定的物理參量（密度、速度、壓力、溫度等）。度、壓力、溫度等）。 類比：能不能把液體分成若干小液滴？這些小液滴類比：能不能把液體分成若干小液滴？這些小液滴密密麻麻地擠在一起？每一個小液滴相當于一個流密密麻麻地擠在一起？每一個小液滴相當于一個流體質(zhì)點。體質(zhì)點。1. 1. 為什么為什么流體力學流體力學一開始就提出這樣一一開始就提出這樣一個假設？個假設？流體力學是以數(shù)學、物理學為基礎發(fā)展的。流體力學是以數(shù)學、物理學為基礎發(fā)展的。流體力學尤其是流體動力學作為一門嚴密的科學，卻是隨著流體力學尤其是流體動力學作為一門嚴密的科學，卻是隨著經(jīng)典力學建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質(zhì)量、

3、經(jīng)典力學建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質(zhì)量、動量、能量三個守恒定律的奠定之后才逐步形成的。動量、能量三個守恒定律的奠定之后才逐步形成的。研究流體力學問題必然要借助數(shù)學這個工具，而最終歸屬是研究流體力學問題必然要借助數(shù)學這個工具，而最終歸屬是其物理解釋。其物理解釋。流體運動：微積分流體運動：微積分 建立數(shù)學方程建立數(shù)學方程 求解求解流體運動的流體運動的物理規(guī)律物理規(guī)律 物理定律物理定律 邊界條件邊界條件 物理性質(zhì)物理性質(zhì) 初始條件初始條件數(shù)學方程：微積分，函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的。數(shù)學方程：微積分，函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的。因此，流體力學研究也必須建立在連續(xù)性基礎上。因此，流體力學研究也必

4、須建立在連續(xù)性基礎上。流體力學中第一個根本性假設是連續(xù)介質(zhì)假設。流體力學中第一個根本性假設是連續(xù)介質(zhì)假設。2 2、為什么連續(xù)介質(zhì)假設是成立的、為什么連續(xù)介質(zhì)假設是成立的? ? 流體力學主要研究的是流體的宏觀運動。流體力學主要研究的是流體的宏觀運動。 （1 1）流體質(zhì)點（）流體質(zhì)點（ 流體質(zhì)點與分子之間的關系）流體質(zhì)點與分子之間的關系） 定義：所謂流體質(zhì)點指的是微觀上充分大，定義：所謂流體質(zhì)點指的是微觀上充分大， 宏觀上充分小的分子團。宏觀上充分小的分子團。 這個分子團包含有足夠多的分子數(shù)目，而這些這個分子團包含有足夠多的分子數(shù)目，而這些分子的統(tǒng)計平均特性足以反映流體的宏觀特性。分子的統(tǒng)計平均特

5、性足以反映流體的宏觀特性。小液滴：由一定數(shù)目的水分子組成，即水分子團。小液滴：由一定數(shù)目的水分子組成，即水分子團。 這個水分子團具有一定的尺寸，它相對于水這個水分子團具有一定的尺寸，它相對于水分子自由程是充分大的，相對于所研究流場的特分子自由程是充分大的，相對于所研究流場的特征尺度是微不足道的。征尺度是微不足道的。 壓力壓力 p p（x,y,z,tx,y,z,t）速度速度 u u（x,y,z,tx,y,z,t）溫度溫度 T T（x,y,z,tx,y,z,t）思考題： 設稀薄氣體的分子自由程是幾米的數(shù)量級，問下列兩種情況連續(xù)介質(zhì)假設是否成立？ a.人造衛(wèi)星在飛離大氣層進入稀薄氣體層時；b.假想地

6、球在這樣的稀薄氣體中運動。地球的赤道半徑是6380千米，周長是40080千米 美國宇航局發(fā)射一顆小型納米級人造衛(wèi)星，其大小如同面包塊一般 12 流體的主要物理性質(zhì)： 易流動性（慣性）、粘性、壓縮性。流體的密度流體的密度 kg/mkg/m3 3 重度重度 =g g N/m3N/m3比容比容=1/=1/ m m3 3/N/N比重比重( (相對密度相對密度) ) d= d=/水水(4(4c c）水水 流體具有流動性，即沒有固定形狀，流體具有流動性，即沒有固定形狀， 在外力作用下，其內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。在外力作用下，其內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。 一、流體的易變形性（易流動性、慣性）一、流體的易變形性（易流動性、

7、慣性） 流體的力學定義：流體的力學定義： 流體不能抵抗任何剪切力作用下的剪切變形流體不能抵抗任何剪切力作用下的剪切變形趨勢。趨勢。 流體在靜止時不能承受切向應力，不管多小流體在靜止時不能承受切向應力，不管多小的切向應力，只要持續(xù)地施加，都能使流體流動的切向應力，只要持續(xù)地施加，都能使流體流動發(fā)生任意大的變形。流體的這個宏觀性質(zhì)稱為發(fā)生任意大的變形。流體的這個宏觀性質(zhì)稱為 易流動性。易流動性。 思考題：有人說固體具有確定的形狀而流體沒有。思考題：有人說固體具有確定的形狀而流體沒有。據(jù)此定義常溫下一塊固態(tài)瀝青屬于固體還是流體？據(jù)此定義常溫下一塊固態(tài)瀝青屬于固體還是流體？ 二、二、 流體的壓縮性流體

8、的壓縮性 是指流體質(zhì)點的體積或密度在受到一定壓是指流體質(zhì)點的體積或密度在受到一定壓力差或溫度差的條件下可以改變的特性。力差或溫度差的條件下可以改變的特性。 流動阻力產(chǎn)生的原因流動阻力產(chǎn)生的原因-流體的粘性。流體的粘性。 三、三、 流體的粘性流體的粘性1. 1. 什么是流體粘性什么是流體粘性? ? 流體具有內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。流體具有內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。 流體具有流動性，即沒有固定形狀，在外力作用流體具有流動性，即沒有固定形狀，在外力作用下，其內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。下，其內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。 另一方面在運動狀態(tài)下，流體還有一種抗拒內(nèi)部另一方面在運動狀態(tài)下，流體還有一種抗拒內(nèi)部運動的特性，稱為粘性。運動的特性，

9、稱為粘性。 易流動易流動流體內(nèi)部的相對運動流體內(nèi)部的相對運動內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力：作用在同一流層上的一對力內(nèi)摩擦力：作用在同一流層上的一對力 （動力、阻力；（動力、阻力； 大小相等、方向相反）大小相等、方向相反）流體分子可吸附在固體表面，隨固體一起運動，流體分子可吸附在固體表面，隨固體一起運動，稱為流體對固體表面的無滑移假設。稱為流體對固體表面的無滑移假設。 no-slipno-slip condiction condiction比如在油面上拉動一塊木版，人會感受到阻力。比如在油面上拉動一塊木版，人會感受到阻力。思考題：流體內(nèi)摩擦是兩層流體之間的摩擦力，流思考題：流體內(nèi)摩擦是兩層流體之間的

10、摩擦力，流體與固壁之間的摩擦力屬于內(nèi)摩擦力。體與固壁之間的摩擦力屬于內(nèi)摩擦力。 流體粘附于固壁上沒有相對運動，但鄰近流體與粘流體粘附于固壁上沒有相對運動，但鄰近流體與粘附點之間存在相對運動，這種相對運動存在于流體附點之間存在相對運動，這種相對運動存在于流體內(nèi)部，但對固壁形成粘性切應力。內(nèi)部，但對固壁形成粘性切應力。2. 2. 牛頓粘性定律：如何計算流體內(nèi)摩擦力？牛頓粘性定律：如何計算流體內(nèi)摩擦力？ 1717世紀，力學奠基人牛頓研究了在流體中運動的物體所受世紀，力學奠基人牛頓研究了在流體中運動的物體所受到的阻力，到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運動速度的平得到阻力與流體密度、物體

11、迎流截面積以及運動速度的平方成正比的關系。方成正比的關系。他針對粘性流體運動時的內(nèi)摩擦力也提出了牛頓粘性定律。他針對粘性流體運動時的內(nèi)摩擦力也提出了牛頓粘性定律。假設兩平板間的速度分布遵循假設兩平板間的速度分布遵循線性規(guī)律：線性規(guī)律： F=F=AU/HAU/HYXU0dyFu+duuHF=F=Adu/dyAdu/dy公式的推廣：公式的推廣： 對于非線性對于非線性的速度分布的速度分布情況。情況。 牛頓流體粘性實驗：牛頓流體粘性實驗： = =du/dydu/dydu/dydu/dy：速度梯度，：速度梯度， 實質(zhì)上是流體運動時的剪切變形角速度。實質(zhì)上是流體運動時的剪切變形角速度。 單位面積的摩擦力為

12、切應力單位面積的摩擦力為切應力: : 趣談：趣談： 牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說：流體部分之牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說：流體部分之間由于缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間間由于缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例?，F(xiàn)在把符合這一規(guī)律的流體稱為牛頓流體，其中包分離速度成比例?，F(xiàn)在把符合這一規(guī)律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規(guī)律的稱為非牛頓流體。括最常見的水和空氣，不符合這一規(guī)律的稱為非牛頓流體。 在給出平板在氣流中所受阻力時，牛頓對氣體采用粒子模型，在給出平板在氣流中所受阻力時，牛頓對氣體采用

13、粒子模型，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論。這個結論一般地說并不正確，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論。這個結論一般地說并不正確，但由于牛頓的權威地位，后人曾長期奉為信條。但由于牛頓的權威地位，后人曾長期奉為信條。2020世紀世紀,T.von,T.von卡門在卡門在總結空氣動力學的發(fā)展時曾風趣地說，牛頓使飛機晚一個世紀上天?？偨Y空氣動力學的發(fā)展時曾風趣地說，牛頓使飛機晚一個世紀上天。3. 3. 粘度粘度粘性的大小用粘性系數(shù)來表征。粘性的大小用粘性系數(shù)來表征。 粘性系數(shù)粘性系數(shù): : 切應力與速度梯度成正比的比例系數(shù)。切應力與速度梯度成正比的比例系數(shù)。 比例系數(shù)比例系數(shù)：是由流體本身性質(zhì)所決

14、定的量，稱為：是由流體本身性質(zhì)所決定的量，稱為動力粘性系數(shù)，或簡稱粘度動力粘性系數(shù)，或簡稱粘度。國際單位：國際單位：PaPas s（N.s/mN.s/m2 2）；量綱：）；量綱：M/(LT) M/(LT) 物理單位：物理單位：P P（泊），（泊），1P=0.1Pa.s,1P=100cP 1P=0.1Pa.s,1P=100cP /dydu 粘度的物理意義：粘度的物理意義：粘度是一個反映流體粘滯性大小的物理粘度是一個反映流體粘滯性大小的物理量。在數(shù)值上恰等于速度梯度為量。在數(shù)值上恰等于速度梯度為1 1時，接觸面積上的切應力時，接觸面積上的切應力的大小。的大小。/dydu運動粘性系數(shù)或運動粘度：運動

15、粘性系數(shù)或運動粘度：國際單位：國際單位：m m2 2/s/s；量綱：；量綱：L L2 2/T/T物理單位：物理單位：cmcm2 2/s/s，StSt（斯），（斯），1St=100cSt1St=100cSt。粘度的變化規(guī)律：粘度的變化規(guī)律： 粘度一般不隨壓力變化；粘度一般不隨壓力變化； 對于氣體溫度升高則粘度變大；對于氣體溫度升高則粘度變大； 對于液體溫度升高則粘度變小。對于液體溫度升高則粘度變小。 （如潤滑油冬季粘稠，夏季粘度?。ㄈ鐫櫥投菊吵?，夏季粘度?。槭裁?？為什么？ 因為液體分子間的吸引力比氣體要大得多，分子間的吸引力是構因為液體分子間的吸引力比氣體要大得多，分子間的吸引力是構成液

16、體粘性的主要因素。當溫度升高時，分子間的空隙增大，吸引力成液體粘性的主要因素。當溫度升高時，分子間的空隙增大，吸引力減小，故液體的粘度隨之降低。減小，故液體的粘度隨之降低。相反，氣體分子間的吸引力微不足道，構成氣體粘性的主要因素相反，氣體分子間的吸引力微不足道，構成氣體粘性的主要因素是氣體分子作紊亂運動時，在不同流速的流層間所進行的動量交換，是氣體分子作紊亂運動時，在不同流速的流層間所進行的動量交換，溫度越高，氣體分子的雜亂運動越強烈，動量交換也越急劇，氣體的溫度越高，氣體分子的雜亂運動越強烈，動量交換也越急劇，氣體的粘度也越大。粘度也越大。1 13 3 流體模型分類流體模型分類 提出一些理想模型或簡化模型。提出一些理想模型或簡化模型。1 14 4 作用在流體上的力作用在流體上的力 正確分析流體上的力，是研究流體平衡和運動規(guī)律正確分析流體上的力，是研究流體平衡和運動規(guī)律 的基礎。的基礎。 表面力和質(zhì)量力表面力和質(zhì)量力一、作用在流體上的力的分類一、作用在流體上的力的分類1. 1. 質(zhì)量力（體積力）質(zhì)量力（體積力） 均勻作用于流體質(zhì)點上均勻作用于流體質(zhì)點上, ,其大小與流體的質(zhì)量成正比。其大小與流體的質(zhì)量成正比。 例如重力、引力、慣性力等。例如重力、引力、慣性力等。 單位質(zhì)量力：單位質(zhì)量力：即單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力。即單