必修二物理全冊教學(xué)課件：曲線運(yùn)動專題

1、第五章曲線運(yùn)動第五章曲線運(yùn)動吉林省乾安縣第七中學(xué)吉林省乾安縣第七中學(xué) 金迎時(shí)金迎時(shí)E-mail:E-mail:手機(jī)：手機(jī)：1394386975613943869756 實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究1.1.曲線運(yùn)動的速度曲線運(yùn)動的速度 理論探究理論探究BAtxvv v 結(jié)論：結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。的切線方向。分析論證：分析論證：直線運(yùn)動：直線運(yùn)動：F F合合的方向與的方向與v v的方向的方向 . .曲線運(yùn)動：曲線運(yùn)動：F F合合的方向與的方向與v v的方向的方向 . . 實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究在同一直線上在同一直線上不在同一直線上不在同一直線上2.2

2、.物體做曲線運(yùn)動的條件物體做曲線運(yùn)動的條件 觀察鉛球的運(yùn)動，請觀察鉛球的運(yùn)動，請回答下面問題回答下面問題： 畫出鉛球在各點(diǎn)的畫出鉛球在各點(diǎn)的速度方向速度方向 畫出鉛球在各點(diǎn)的畫出鉛球在各點(diǎn)的受力方向（不計(jì)空氣阻力）受力方向（不計(jì)空氣阻力） 力的方向與軌跡之力的方向與軌跡之間有什么關(guān)系？間有什么關(guān)系？結(jié)論：結(jié)論：物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力的方向總是指向軌跡凹側(cè)。合外力的方向總是指向軌跡凹側(cè)。3.3.合外力方向與軌跡的關(guān)系合外力方向與軌跡的關(guān)系練習(xí)：練習(xí)：在在201020

3、10年年2 2月加拿大溫哥華舉行的冬奧會上，進(jìn)月加拿大溫哥華舉行的冬奧會上，進(jìn)行短道速滑時(shí)，滑冰運(yùn)動員要在彎道上進(jìn)行速滑比賽行短道速滑時(shí)，滑冰運(yùn)動員要在彎道上進(jìn)行速滑比賽，如圖為某運(yùn)動員在冰面上的運(yùn)動軌跡，圖中關(guān)于運(yùn)，如圖為某運(yùn)動員在冰面上的運(yùn)動軌跡，圖中關(guān)于運(yùn)動員的速度方向、合力方向正確的是動員的速度方向、合力方向正確的是( () )DF合合（a）v共線共線直線直線運(yùn)動運(yùn)動a恒定恒定a變化變化勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動變加速直線運(yùn)動變加速直線運(yùn)動F合合（a）v不共線不共線曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動a恒定恒定a變化變化勻變速曲線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動變加速曲線運(yùn)動變加速曲線運(yùn)動a=0勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)

4、動a0 曲線運(yùn)動物體受到的合外力指向曲線的凹側(cè)曲線運(yùn)動物體受到的合外力指向曲線的凹側(cè)規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧 動畫模擬動畫模擬4.4.運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成與分解 理論探究理論探究蠟塊的位置蠟塊的位置OxyP（x.y)vyvvxv1v2v合合提示：提示： 可以看做哪兩個(gè)運(yùn)動的合成？可以看做哪兩個(gè)運(yùn)動的合成？ 實(shí)例分析實(shí)例分析v1v2v合合解決渡河問題時(shí)，要先弄清合運(yùn)動和分運(yùn)動由于河的寬解決渡河問題時(shí)，要先弄清合運(yùn)動和分運(yùn)動由于河的寬度是確定的，所以首先應(yīng)確定渡河的速度，然后計(jì)算渡河的時(shí)度是確定的，所以首先應(yīng)確定渡河的速度，然后計(jì)算渡河的時(shí)間，再根據(jù)等時(shí)性分別研究兩個(gè)分運(yùn)動或合運(yùn)動一般只

5、討論間，再根據(jù)等時(shí)性分別研究兩個(gè)分運(yùn)動或合運(yùn)動一般只討論船速大于水速時(shí)的兩種情況：一是渡河最短時(shí)間，此時(shí)以船速船速大于水速時(shí)的兩種情況：一是渡河最短時(shí)間，此時(shí)以船速渡河；二是渡河位移最小，此時(shí)以合速度渡河；渡河；二是渡河位移最小，此時(shí)以合速度渡河；規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧對于船速小于水速的渡河最小位移問題要結(jié)合矢量的合成、對于船速小于水速的渡河最小位移問題要結(jié)合矢量的合成、分解法則結(jié)合數(shù)學(xué)知識尋找。找最小船速，應(yīng)是船速垂直于分解法則結(jié)合數(shù)學(xué)知識尋找。找最小船速，應(yīng)是船速垂直于合速度，與水速構(gòu)成直角三角形，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解。合速度，與水速構(gòu)成直角三角形，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解。小船過河小船過河小船

6、過河的最短時(shí)間小船過河的最短時(shí)間小船過河的最短位移小船過河的最短位移小船過河的最小速度小船過河的最小速度船頭與河岸垂直時(shí)船頭與河岸垂直時(shí),過河過河時(shí)間最短時(shí)間最短 與與v1無關(guān)無關(guān),到達(dá)對岸時(shí)船沿水到達(dá)對岸時(shí)船沿水流方向的位移流方向的位移v1v2,當(dāng)船的合速度當(dāng)船的合速度垂直于河岸時(shí)垂直于河岸時(shí),最短位最短位移為河寬移為河寬d,此時(shí)有此時(shí)有 v2 v1，當(dāng)，當(dāng) v2v時(shí)，時(shí)，2minvdtdvvtvx21min1avvvavcos,sin212合V1V2vv2v21cosvvdvvs21min規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧汽車以速度汽車以速度v向左勻速行駛時(shí)，對于物體來說，下列說法正確的向左勻速

7、行駛時(shí)，對于物體來說，下列說法正確的是（是（ ）A勻加速上升勻加速上升B勻速上升勻速上升C物體受到的拉力大于物體受到的重力物體受到的拉力大于物體受到的重力D物體受到的拉力等于物體受到的重力物體受到的拉力等于物體受到的重力vPMvv2v11cosvv 1cosMvvv 當(dāng)汽車向左運(yùn)動時(shí)，當(dāng)汽車向左運(yùn)動時(shí)，變小，變小，cos變大，故物體向上做變加速運(yùn)動，變大，故物體向上做變加速運(yùn)動，由牛頓第二定律可知物體受到的拉力大于物體的重力由牛頓第二定律可知物體受到的拉力大于物體的重力速度速度關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)問題問題 實(shí)例分析實(shí)例分析c物體運(yùn)動的速度為合速度物體運(yùn)動的速度為合速度v，物體速度，物體速度v在在沿繩方向的

8、分速沿繩方向的分速度度v1是使繩子拉長或縮短的速度，相當(dāng)于沿繩子的直線運(yùn)動；另是使繩子拉長或縮短的速度，相當(dāng)于沿繩子的直線運(yùn)動；另一個(gè)分速度一個(gè)分速度v2是是使繩子擺動的速度使繩子擺動的速度，相當(dāng)于以定滑輪為圓心以繩，相當(dāng)于以定滑輪為圓心以繩長為半徑的圓周運(yùn)動，它一定和長為半徑的圓周運(yùn)動，它一定和v1垂直垂直 規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧不計(jì)繩的伸長，繩上每一點(diǎn)沿繩方向的速度大小必相等，不計(jì)繩的伸長，繩上每一點(diǎn)沿繩方向的速度大小必相等，由此建立滑輪兩端物體速度大小的關(guān)系式。由此建立滑輪兩端物體速度大小的關(guān)系式。222lhx解析：由圖可知解析：由圖可知兩邊對時(shí)間求導(dǎo)數(shù)得兩邊對時(shí)間求導(dǎo)數(shù)得dtdl

9、ldtdxx22其中其中 ， ， dtdxv船dtdlvlxcoscos船vv 求解方法：把物體的實(shí)際運(yùn)動分求解方法：把物體的實(shí)際運(yùn)動分解為垂直于繩（桿）和平行于繩解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分運(yùn)動。（桿）兩個(gè)分運(yùn)動。船vv1v思考：思考： 拉繩的拉繩的速度速度V 與船前進(jìn)的與船前進(jìn)的速度速度V船船，哪個(gè)是分速度，哪，哪個(gè)是分速度，哪個(gè)是合速度，二者關(guān)系如何？個(gè)是合速度，二者關(guān)系如何？“關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”速度問題速度問題繩繩(桿桿)端速度分解模型端速度分解模型研究方法研究方法運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成與分解 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證定義定義: :將物體以將物體以一定的初速一定的初速度沿水平方向拋出度

10、沿水平方向拋出, ,物體物體只只在重力作用下在重力作用下的運(yùn)動叫做平的運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動。拋運(yùn)動。條件條件: :具有水平初速度具有水平初速度 只受重力作用。只受重力作用。性質(zhì)性質(zhì): :加速度為加速度為g g的勻加速曲的勻加速曲線運(yùn)動。線運(yùn)動。5.5.平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動不受力不受力v0自由落體運(yùn)動自由落體運(yùn)動只受重力只受重力0投彈Oxyvvxvy1、位置位置22yxS02tanvgtxy220yvvv0tanvgtvvxy3、速度速度0:vvx水平gtvy:豎直2、軌跡軌跡2202xvgy 221gty tvx0平拋運(yùn)動的規(guī)律平拋運(yùn)動的規(guī)律平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線平拋運(yùn)動的

11、軌跡是一條拋物線P (x,y)平拋運(yùn)動頻閃照片平拋運(yùn)動頻閃照片sO平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)裝置圖平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)裝置圖記錄數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)典題賞析典題賞析（ 20122012課標(biāo)全國卷課標(biāo)全國卷）如圖，）如圖，x軸在水平面內(nèi)，軸在水平面內(nèi)，y軸沿豎直方軸沿豎直方向圖中畫出了從向圖中畫出了從y軸上沿軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和和c的運(yùn)的運(yùn)動軌跡，其中動軌跡，其中b和和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則()BD2htg 0 xgvxt2y Aa的飛行時(shí)間比的飛行時(shí)間比b的長的長Bb和和c的飛行時(shí)間相同的飛行時(shí)間相同Ca的水平速度比

12、的水平速度比b的小的小Db的初速度比的初速度比c的大的大1平拋運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，與初速度無關(guān)；平拋運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，與初速度無關(guān)；規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧2利用水平位移和豎直位移測量平拋運(yùn)動的初速度是利用水平位移和豎直位移測量平拋運(yùn)動的初速度是求解初速度的基本方法，這也是學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動測求解初速度的基本方法，這也是學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動測初速度的實(shí)驗(yàn)原理。初速度的實(shí)驗(yàn)原理。典題賞析典題賞析ABC【解析解析】平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，設(shè)向的自由落體運(yùn)動，設(shè)A、B、C各相鄰點(diǎn)間的時(shí)間為各相鄰點(diǎn)間的時(shí)間為

13、T210.1syyTg 110fT 221yygT （1）12xxvT （2）101.5xvT 1222ByyyvT （3）Hzm/sm/s如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分，圖如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分，圖中方格的邊長為中方格的邊長為5cm5cm，如果取，如果取g g10m/s10m/s2 2，那么，那么（1 1）閃光的頻率是閃光的頻率是 _Hz_Hz （2 2）小球運(yùn)動的初速度為）小球運(yùn)動的初速度為_m/s_m/s。（3 3）小球經(jīng)過）小球經(jīng)過B B點(diǎn)時(shí)豎直分速度是點(diǎn)時(shí)豎直分速度是_m/s_m/s。 1注意物理規(guī)律和方法的有效遷移根據(jù)水平分運(yùn)動可知打點(diǎn)注意物理規(guī)

14、律和方法的有效遷移根據(jù)水平分運(yùn)動可知打點(diǎn)時(shí)間間隔相等，平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方時(shí)間間隔相等，平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，由于合分運(yùn)動具有等時(shí)性和獨(dú)立性，這樣就可向的自由落體運(yùn)動，由于合分運(yùn)動具有等時(shí)性和獨(dú)立性，這樣就可以將平拋運(yùn)動的兩個(gè)分運(yùn)動分別用紙帶法求解以將平拋運(yùn)動的兩個(gè)分運(yùn)動分別用紙帶法求解規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧2由于由于y1:y2=3:5,所以所以A點(diǎn)不是平拋運(yùn)動的初始位置點(diǎn)不是平拋運(yùn)動的初始位置,從從A到到C豎豎直方向的運(yùn)動是豎直下拋運(yùn)動直方向的運(yùn)動是豎直下拋運(yùn)動,而不是自由落體運(yùn)動而不是自由落體運(yùn)動斜面上的平拋運(yùn)動問題斜面

15、上的平拋運(yùn)動問題（全國理綜卷）一水平拋出的小球落到一傾角為（全國理綜卷）一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如右圖中虛線所示小球在豎直方向下落的距向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如右圖中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（）離與在水平方向通過的距離之比為（）1C.tan 1D.2tan A.tan B.2tan D 【解析解析】根據(jù)平拋運(yùn)動的推論有：根據(jù)平拋運(yùn)動的推論有：02yvyvx 01tanyvv 典題賞析典題賞析【反思感悟反思感悟】物體垂直地撞在斜面上物體垂直地撞在斜面上,暗示平拋運(yùn)動的末速度的方向暗示平拋運(yùn)動的末速

16、度的方向.對于對于一個(gè)做平拋運(yùn)動的物體來說一個(gè)做平拋運(yùn)動的物體來說,如果知道了某一時(shí)刻的速度方向如果知道了某一時(shí)刻的速度方向,我們常從分我們常從分解速度的角度來研究問題解速度的角度來研究問題.1平拋運(yùn)動不是平拋運(yùn)動不是分解位移分解位移，就是，就是分解速度分解速度涉及角度問題涉及角度問題時(shí)，應(yīng)用兩個(gè)推論可以快速解決問題時(shí)，應(yīng)用兩個(gè)推論可以快速解決問題2對于初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的對于初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運(yùn)動，我們稱之為類平拋運(yùn)動，對這類問題，處理方法與平拋運(yùn)動，我們稱之為類平拋運(yùn)動，對這類問題，處理方法與平拋運(yùn)動相同，也分解為兩個(gè)互相垂直、且互相獨(dú)立的

17、運(yùn)動，然后運(yùn)動相同，也分解為兩個(gè)互相垂直、且互相獨(dú)立的運(yùn)動，然后按運(yùn)動的合成與分解的方法解題按運(yùn)動的合成與分解的方法解題規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧生活中的圓周運(yùn)動生活中的圓周運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是圓或圓的一部分運(yùn)動軌跡是圓或圓的一部分的運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動的運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動播放播放 如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動部分。如果以自行車為參考系，行駛時(shí)這三聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動部分。如果以自行車為參考系，行駛時(shí)這三個(gè)輪子上各點(diǎn)在做圓周運(yùn)動。那么哪些點(diǎn)運(yùn)動得更快些？個(gè)輪子上各點(diǎn)在做圓周運(yùn)動。那么哪些點(diǎn)運(yùn)動得更快些？思考與討論思考與討論t

18、lvt0lim線速度線速度角速度角速度tt 0 lim Rv vRxo l ls s快慢快慢 轉(zhuǎn)動快慢轉(zhuǎn)動快慢 快慢快慢 線速度與角速度齒輪（或摩擦齒輪（或摩擦) )傳動傳動例例. 如圖所示裝置，三個(gè)輪的半徑分別為如圖所示裝置，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的點(diǎn)到圓心的距離為距離為r，求圖中，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比abcd。ova= vcvb vc vd =1 2 4va vb vc vd =2 1 2 4b=c=da b=2 1a b c d =2 1 1 1【解析解析】1用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個(gè)輪子，兩輪

19、邊緣上用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；各點(diǎn)的線速度大小相等；規(guī)律規(guī)律 方法方法 技巧技巧2同一個(gè)輪軸上同一個(gè)輪軸上(各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動)的各點(diǎn)角速度相等的各點(diǎn)角速度相等(軸上的點(diǎn)除外軸上的點(diǎn)除外).典題賞析典題賞析討論 物體為何作圓周運(yùn)動？ 物體受 作用的結(jié)果向心力向心力小球受到繩拉力作用，使小球的速度方向時(shí)刻在改變，此時(shí)手拉小球的拉力方向恰好指向圓心，此拉力稱為 。 圓周運(yùn)動為 運(yùn)動 速度方向?yàn)?方向，時(shí)刻改變向心力向心力變速變速切線切線（變加速度曲線運(yùn)動）（變加速度曲線運(yùn)動）6.6.圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動向心力與向

20、心加速度 向心力與向心加速度：1.向心力只能改變物體運(yùn)動方向，而不能改變物體運(yùn)動的快慢 向心力的方向總指向圓周運(yùn)動的 ，時(shí)刻改變。2.向心力的方向總與運(yùn)動方向（速度方向） 。3.在向心力的方向，會產(chǎn)生一加速度，稱為 。 向心加速度方向與向心力方向 ，時(shí)刻改變圓心（曲率中心）圓心（曲率中心）垂直垂直向心加速度向心加速度相同，指向圓心相同，指向圓心“供需供需”平衡平衡 物體做勻速圓周運(yùn)動物體做勻速圓周運(yùn)動F2vmr=從從“供供” “需需”兩方面兩方面研究做圓周運(yùn)動的物體研究做圓周運(yùn)動的物體對向心力公式的理解對向心力公式的理解向心力消失 運(yùn)動遵循慣性定律 物體圓周運(yùn)動，若向心力消失時(shí)： 。F向 V物

21、體沿切線方向飛去物體沿切線方向飛去圓周運(yùn)動討論一砂輪機(jī)的火花圓周運(yùn)動討論二 討論：物體向心力來源說明橡皮擦當(dāng)轉(zhuǎn)速加快，所需向心力F2 ， 最大靜摩擦力，橡皮飛出橡皮擦與轉(zhuǎn)盤間的靜摩擦力靜摩擦力f向心力F1 圓周運(yùn)動摩擦力摩擦力f向心力向心力F2 f不足以供不足以供橡皮擦作圓周運(yùn)動橡皮擦作圓周運(yùn)動，逐漸遠(yuǎn)離圓心飛出，逐漸遠(yuǎn)離圓心飛出愈大大于GFNF圓周運(yùn)動討論三 討論：物體向心力來源說明水滴當(dāng)轉(zhuǎn)速加快，所需向心力F2 。而摩擦力 ，水滴飛出水滴與槽間的摩擦力（附著力）摩擦力f向心力F1 圓周運(yùn)動摩擦力f向心力F2 f不足以供水滴作圓周運(yùn)動，沿切線飛出愈大不變圓周運(yùn)動討論四 討論：物體向心力來源說

22、明汽車當(dāng)轉(zhuǎn)彎速度過大，所需向心力F2 ， 最大靜摩擦力，汽車打滑輪胎與地面的靜摩擦力靜摩擦力f向心力F1 圓周運(yùn)動摩擦力摩擦力f向心力向心力F2 f不足以供不足以供汽車作圓周運(yùn)動汽車作圓周運(yùn)動，逐漸遠(yuǎn)離圓心逐漸遠(yuǎn)離圓心滑出滑出愈大大于汽車沿切線打滑OF靜靜 討論討論：何以彎道外側(cè)比內(nèi)側(cè)稍高，有利于轉(zhuǎn)彎呢？何以彎道外側(cè)比內(nèi)側(cè)稍高，有利于轉(zhuǎn)彎呢？說明向心力來源正向力 N重力G向心力 F 汽車重力G與地面正向力N的合力提供為轉(zhuǎn)彎所需的向心力火車車輪有突出的輪緣火車車輪有突出的輪緣外軌對輪緣的水平彈力外軌對輪緣的水平彈力F提供向心力提供向心力由于火車的質(zhì)量很大，而且速度較快，所以在實(shí)際運(yùn)行過程中，輪緣

23、與由于火車的質(zhì)量很大，而且速度較快，所以在實(shí)際運(yùn)行過程中，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損！外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損！圓周運(yùn)動討論五 討論：實(shí)際鐵軌的設(shè)計(jì)實(shí)際鐵軌的設(shè)計(jì)vgr 0tanvmgmr 20tan 這是火車速度為轉(zhuǎn)彎的最佳速這是火車速度為轉(zhuǎn)彎的最佳速度此時(shí)軌道對輪緣無擠壓作用度此時(shí)軌道對輪緣無擠壓作用 較小時(shí)較小時(shí)，tan sin vgrh L 0/GNF合合重力重力G與支持力與支持力FN的合力的合力F合合是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力讓重力和支持力的合力提供向心力，讓重力和支持力的合力提供向心力，來減少外軌對輪緣的擠壓。來減少外軌對輪緣的

24、擠壓。OTG 繩系小球繩系小球在豎直面在豎直面內(nèi)運(yùn)動的內(nèi)運(yùn)動的受力分析受力分析變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動力的分析力的分析OFnFF對于變速圓周運(yùn)動而對于變速圓周運(yùn)動而言，向心力與向心加言，向心力與向心加速度僅指沿半徑方向速度僅指沿半徑方向的力與加速度，計(jì)算的力與加速度，計(jì)算時(shí)線速度與角速度為時(shí)線速度與角速度為該時(shí)刻的值。該時(shí)刻的值。汽車對橋面的壓力汽車對橋面的壓力超重失重狀態(tài)超重失重狀態(tài)最高點(diǎn)最高點(diǎn)最低點(diǎn)最低點(diǎn)2vN G mGr2vN G mGr 汽車過橋汽車過橋mgFNFNmg圓周運(yùn)動討論六 討論：過山車為什么在最高點(diǎn)不會掉下來？過山車為什么在最高點(diǎn)不會掉下來？mgFNRvmFmgN2gRv 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界條件豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界條件OmgTRmTmg2 0TgR 繩繩OmgNRmNmg2 0NgR 軌道軌道NOmgTgR 若0F則gR 若mgR