精密機械設計-8-2

1、1.輪齒折斷2.齒面磨損3.齒面點蝕4.齒面膠合第九節(jié) 齒輪傳動的失效形式和材料一、齒輪傳動的失效形式一、齒輪傳動的失效形式 1. 1.輪齒折斷輪齒折斷措施：措施： （1 1）、用增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，來減少應）、用增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，來減少應力集中。力集中。 （2 2）、增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載均勻。）、增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載均勻。 （3 3）、采用合理的熱處理方法使輪芯有足夠的韌性。）、采用合理的熱處理方法使輪芯有足夠的韌性。 （4 4）、采用強化處理使輪齒有足夠的硬度、耐磨性。）、采用強化處理使輪齒有足夠的硬度、耐磨性。 2.

2、2.齒面磨損齒面磨損主動被動措施：措施： （1 1）改善潤滑和密封條件。）改善潤滑和密封條件。 （2 2）在油中加入減摩添加劑，保持油的清潔。）在油中加入減摩添加劑，保持油的清潔。 （3 3）提高齒面的硬度。）提高齒面的硬度。 （4 4）降低齒面粗糙度）降低齒面粗糙度 （5 5）采用角度變位齒輪傳動，以減輕齒面滑動）采用角度變位齒輪傳動，以減輕齒面滑動 3. 3.齒面點蝕齒面點蝕 措施：措施： （1 1）、提高輪齒材料的硬度、減低齒面粗糙度）、提高輪齒材料的硬度、減低齒面粗糙度 （2 2）、增大齒輪傳動的綜合曲率半徑）、增大齒輪傳動的綜合曲率半徑 （3 3）、采用高粘度的潤滑油）、采用高粘度的

3、潤滑油 （4 4）、減小動載荷。）、減小動載荷。 4.4.齒面膠合齒面膠合（冷膠合和熱膠合）（冷膠合和熱膠合） 措施：（措施：（1 1）選用抗膠合能力好的齒輪副材料）選用抗膠合能力好的齒輪副材料 （2 2）采用極壓潤滑油）采用極壓潤滑油 （3 3）提高齒面硬度、減低齒面粗糙度）提高齒面硬度、減低齒面粗糙度 （4 4）材料相同時，使大小齒輪保持適當?shù)挠捕炔睢＃┎牧舷嗤瑫r，使大小齒輪保持適當?shù)挠捕炔睢?（5 5）合理選擇齒輪參數(shù)，并進行變位及強化冷卻。）合理選擇齒輪參數(shù)，并進行變位及強化冷卻。9-3 齒輪的材料及其選擇對齒輪材料性能的要求對齒輪材料性能的要求：齒面硬、芯部韌齒面硬、芯部韌。 常用的

4、齒輪材料常用的齒輪材料 鋼：非金屬材料：如尼龍、塑料等。適用于高速、輕載、且要求降低噪 音的場合。 最常用；碳鋼合金鋼常用的熱處理方法常用的熱處理方法齒輪的毛坯：鍛造鑄造：適用于形狀復雜、尺寸大的齒輪。：適用于中、小尺寸的齒輪。調(diào)質、正火：得軟齒面，強度低，工藝簡單。得軟齒面，強度低，工藝簡單。二、齒輪材料二、齒輪材料齒輪材料選用的基本原則 齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等； 應考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； 鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應比大齒輪高2050HBS 。 硬齒面齒輪傳動，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。整體淬火、表面

5、淬火、滲碳淬火、滲氮等：得硬齒面，強度高。得硬齒面，強度高。淬火后需磨齒，工藝復雜。適用于中碳鋼適用于低碳鋼不需磨齒第十節(jié) 圓柱齒輪傳動的強度計算一、圓柱齒輪傳動的載荷計算一、圓柱齒輪傳動的載荷計算二、齒面接觸疲勞強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算（一）直齒圓柱齒輪的受力分析11t2dTF tantrFF 切向力：徑向力：costnFF 法向力：1T 為小輪的名義轉矩（Nmm）。式中： 為小輪的分度圓直徑（mm）。1d主動輪 Ft 的方向與其轉向相反；從動輪 Ft的方向與其轉向相同。徑向力 Fr 的方向指向各自的輪心（外齒輪）。（828）一、圓柱齒

6、輪傳動的載荷計算一、圓柱齒輪傳動的載荷計算 用集中作用于分度圓上齒寬中點處的法向力 Fn 代替輪齒所受的分布力，將 Fn 分解，得：1 主動2圓柱齒輪的載荷計算21tF2tF1aF2aF2rF1rF1 主動21aF1 主動21aF（二）斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析將 Fn 分解11t2dTF costantrnFF 切向力：徑向力：tanatFF 軸向力：（829）軸向力Fx的方向：用“主動輪左右手法則”判斷。計算載荷1上述Fn 為輪齒所受的名義載荷。實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大。單位名義載荷為：LFFnu（三）計算載荷接觸線的最小長度：直齒輪：斜齒輪

7、:bL coscosbbLabacosminbKLKLa其中，端面重合度：cos112 . 388. 121zza斜齒輪的單位計算載荷：VnaucKKbKdTFcos211K 載荷集中系數(shù)，是考慮載荷沿接觸線方向分布不均的載荷集中系數(shù)，是考慮載荷沿接觸線方向分布不均的系數(shù)。系數(shù)。 KV動載荷系數(shù)，動載荷系數(shù)，是考慮內(nèi)部附加動載荷的系數(shù)是考慮內(nèi)部附加動載荷的系數(shù)。采取措施：采取措施： （1 1）提高齒輪的制造、安裝精度。）提高齒輪的制造、安裝精度。 （2 2）增加軸、軸承支承的剛性。）增加軸、軸承支承的剛性。 （3 3）對稱的分布齒輪，避免懸臂分布。）對稱的分布齒輪，避免懸臂分布。 （4 4）把

8、一個齒輪的輪齒成鼓形。）把一個齒輪的輪齒成鼓形。K 載荷集中系數(shù)，是考慮載荷沿接觸線方向分載荷集中系數(shù)，是考慮載荷沿接觸線方向分布不均的系數(shù)。布不均的系數(shù)。 2sinsiniiiiidr）（）（uudddddd1sin21sin2sin2sin21121121iir二、齒面接觸疲勞強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算)1 (22EFucH設計式：32d111uuKTKdHd校核式： HdVuudKKTZZZ12311HEH3232mm2NKZZZKVEHd鋼制直齒輪：Kd = 84鋼制斜齒輪：Kd = 73aKZ1Z 重合度系數(shù)，式中：u齒數(shù)比； ZE 彈性系數(shù)； ZH 節(jié)點區(qū)域系數(shù)。式中：式中：

9、YF齒形系數(shù)。只與齒形有關，而齒形系數(shù)。只與齒形有關，而與模數(shù)與模數(shù)mm無關；無關； Y 螺旋角系數(shù)；螺旋角系數(shù)；Y 重合度系數(shù)。重合度系數(shù)。校核式： .FdVFVtFFmdKKTYKKbmFY2112直齒輪： 斜齒輪： FndVFVntFFmdKKTYYYKKbmFYYY2112輪齒受載及折斷2）影響齒根彎曲強度的尺寸是： m 和 b 。3）采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度。注意：1）F1 F2 ，應按 YF /F 較大者計算齒根彎曲強度。4）動力傳動，一般 m1.52mm。 將背錐展平將背錐展平( (參數(shù)與圓錐齒輪大端相同參數(shù)與圓錐齒輪大端相同) ) 將扇形齒輪補足成完整的直齒圓柱齒輪，

10、其齒數(shù)將扇形齒輪補足成完整的直齒圓柱齒輪，其齒數(shù)將增至將增至Z Zv v圓錐齒輪的圓錐齒輪的當量齒輪當量齒輪Z Zv v當量齒數(shù)當量齒數(shù)cos2cosmzrrv2mzv coszzv)()()(2121安裝條件錐頂距相等大端大端mm三、正確嚙合條件三、正確嚙合條件直齒錐齒輪的大端參數(shù)為標準值。五、直齒圓錐齒輪傳動的受力分析五、直齒圓錐齒輪傳動的受力分析用集中作用于齒寬中點處的法向力 Fn 代替輪齒所受的分布力。 將Fn分解為： 切向力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa。 cos2cos1m1tndTFF軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。211costanatrFFF2r11sintanFF

11、FtattFdTF1m121、齒面接觸疲勞強度計算、齒面接觸疲勞強度計算caEHpZ21111vvsincos2sin21111mvvddsincos2sincos2sin2212222mvmvvduddHdmVHEHuudKKTZZZ185. 02231132211185. 0uuTKKdHddm六、直齒圓錐齒輪傳動的強度計算六、直齒圓錐齒輪傳動的強度計算2、齒根彎曲疲勞強度計算、齒根彎曲疲勞強度計算直）(FSaFatFYYbmKF85. 0211FmmVFFbmdKKTY)5 . 01 (RmmmRRudRb211231185. 02FFmVmYzTKKm 例題例題1 1、圖示二級斜齒輪減

12、速器，、圖示二級斜齒輪減速器， 1 1、低速級小齒輪的旋向，以使中間軸上的軸承所受的軸、低速級小齒輪的旋向，以使中間軸上的軸承所受的軸向力較小。向力較小。 2 2、各輪的受力、各輪的受力12341n 例例2：齒輪：齒輪1主動，齒輪主動，齒輪4的轉動方向如圖示，的轉動方向如圖示，為使為使II軸所受的軸向力減小，試判斷軸所受的軸向力減小，試判斷1、2的旋的旋向，并進行受力分析。向，并進行受力分析。1234II4n一、蝸桿蝸輪的形成原理和傳動的特點一、蝸桿蝸輪的形成原理和傳動的特點蝸桿傳動是用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力的，蝸桿傳動是用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力的，它由蝸桿和蝸輪組成。一般

13、其軸交錯角它由蝸桿和蝸輪組成。一般其軸交錯角等于等于90。第十二節(jié) 蝸桿傳動蝸桿上只有一條螺旋線，即端面上只有一蝸桿上只有一條螺旋線，即端面上只有一個齒的蝸桿稱為個齒的蝸桿稱為單頭單頭蝸桿。有兩條螺旋線蝸桿。有兩條螺旋線者，稱為者，稱為雙頭雙頭蝸桿，蝸桿螺紋的頭數(shù)即是蝸桿，蝸桿螺紋的頭數(shù)即是蝸桿齒數(shù)，用蝸桿齒數(shù)，用z1表示，一般可取表示，一般可取z1=110，推薦取推薦取z1=1，2，4，6。蝸桿與螺旋相似，有右旋和左旋之分，一蝸桿與螺旋相似，有右旋和左旋之分，一般都用右旋蝸桿。般都用右旋蝸桿。蝸桿螺旋齒的導程角（螺旋升角）蝸桿螺旋齒的導程角（螺旋升角） = 90 1。蝸桿傳動的傳動比為：蝸桿

14、傳動的傳動比為：1221zz 1傳動比大，一般 i =1080，最大可達1000；2重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲低；4齒面的相對滑動速度大，效率低；蝸桿傳動的特點：3結構緊湊，可實現(xiàn)反行程自鎖；5成本較高。蝸桿的加工蝸桿的加工蝸桿多在車床上粗加工而后經(jīng)磨制蝸桿多在車床上粗加工而后經(jīng)磨制而成。而成。采用采用“對偶法對偶法”加工蝸輪輪齒，即是采用與蝸桿形狀相同的加工蝸輪輪齒，即是采用與蝸桿形狀相同的滾刀（為加工出頂隙，蝸桿滾刀的外圓直徑要略大于標準蝸滾刀（為加工出頂隙，蝸桿滾刀的外圓直徑要略大于標準蝸桿外徑），并保持蝸桿蝸輪嚙合時的中心距與嚙合傳動關系桿外徑），并保持蝸桿蝸輪嚙合時的中心距與嚙合傳動關

15、系去加工蝸輪。去加工蝸輪。蝸輪的加工蝸輪的加工法向剖面法向剖面：凸形曲線：凸形曲線齒廓齒廓三種常用圓柱蝸桿三種常用圓柱蝸桿1. 阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿這種蝸桿可在車床上加工不需要特殊設備，因此應用較為廣泛。這種蝸桿可在車床上加工不需要特殊設備，因此應用較為廣泛。缺點是傳動效率低通常為缺點是傳動效率低通常為5080% ，蝸輪副齒部磨損較快，因，蝸輪副齒部磨損較快，因此，一般用于不重要，載荷小，轉速低的傳動。此，一般用于不重要，載荷小，轉速低的傳動。阿基米德蝸桿又稱為軸向直廓蝸桿阿基米德蝸桿又稱為軸向直廓蝸桿端面齒廓端面齒廓：阿基米德：阿基米德螺旋線螺旋線軸向剖面軸向剖面：直線齒廓：直線齒廓端截

16、面端截面軸截面軸截面車刀車刀法截面法截面軸截面軸截面 a va v opAB點點A沿射線沿射線OB作作勻速運動，射線勻速運動，射線OB作勻速轉動，作勻速轉動，此時，點此時，點A的軌的軌跡為阿基米德螺跡為阿基米德螺旋線。旋線。阿基米德螺旋線阿基米德螺旋線端截面端截面軸截面軸截面車刀車刀2. 延伸漸開線蝸桿延伸漸開線蝸桿延長漸開線和漸開線蝸桿一樣，可以用砂輪端面來加工，也延長漸開線和漸開線蝸桿一樣，可以用砂輪端面來加工，也就可能制造更精密的嚙合和耐磨的蝸輪副，傳動效率也高，就可能制造更精密的嚙合和耐磨的蝸輪副，傳動效率也高，而加工過程比漸開線蝸桿簡單，滾齒機，磨齒機上的精密蝸而加工過程比漸開線蝸桿

17、簡單，滾齒機，磨齒機上的精密蝸輪副一股都采用這種蝸稈。輪副一股都采用這種蝸稈。端面齒廓：延伸漸開線端面齒廓：延伸漸開線軸向剖面：凸形曲線齒廓軸向剖面：凸形曲線齒廓法向剖面：直齒廓法向剖面：直齒廓延伸漸開線蝸桿又稱為法向直廓蝸桿延伸漸開線蝸桿又稱為法向直廓蝸桿端截面端截面軸截面軸截面法截面法截面車刀車刀延伸漸開線又稱為長幅漸開線延伸漸開線又稱為長幅漸開線延伸漸開線延伸漸開線ACBO線段線段AC與與BC固聯(lián)，固聯(lián)，AC與圓與圓O相切，并且在圓相切，并且在圓O上作純滾動，上作純滾動，此時，點此時，點B的軌跡稱為延伸漸的軌跡稱為延伸漸開線。開線。這種蝸桿傳動效率可高達這種蝸桿傳動效率可高達90%，但加

18、工過程復雜，制，但加工過程復雜，制造成本高。這種蝸桿一般少造成本高。這種蝸桿一般少見，通常應用在載荷大，轉見，通常應用在載荷大，轉速高的場合。速高的場合。3. 漸開線蝸桿漸開線蝸桿端面齒廓：漸開線端面齒廓：漸開線軸向剖面：凸形曲線齒廓軸向剖面：凸形曲線齒廓法向剖面：凸形曲線齒廓法向剖面：凸形曲線齒廓與基圓柱相切的剖面：直線齒廓與基圓柱相切的剖面：直線齒廓車刀車刀端截面端截面軸截面軸截面與基圓柱相與基圓柱相切的剖面切的剖面二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件過蝸桿軸線并垂直于蝸輪過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳動軸線的平面稱為蝸桿傳動的的中間平面中間平面。在中間平面內(nèi)蝸

19、輪與蝸桿在中間平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當于的嚙合就相當于齒輪與齒齒輪與齒條嚙合條嚙合，因此蝸桿蝸輪的，因此蝸桿蝸輪的正確嚙合條件為：正確嚙合條件為：在中間平面內(nèi)其模數(shù)和壓力角應分別相等。在中間平面內(nèi)其模數(shù)和壓力角應分別相等。三、蝸桿傳動的基本參數(shù)三、蝸桿傳動的基本參數(shù)圓柱蝸桿的基本齒廓由圓柱蝸桿的基本齒廓由GB10087-88作出規(guī)定作出規(guī)定,其基本參數(shù)有：其基本參數(shù)有：1. 模數(shù)模數(shù)m和壓力角和壓力角 蝸桿的軸面模數(shù)蝸桿的軸面模數(shù)mx1和蝸輪的端面模數(shù)和蝸輪的端面模數(shù)mt2應相等應相等,均應取標均應取標準值，以準值，以m表示。表示。md1md1md1md1118(28)(63)(112)2

20、035.580140(45)(100)(180)1.252.43.1556814016250(31.5)(71)(140)204090160(50)(112)(224)1.6284711016020(315)(18)(40)22.450(90)(180)(28)(63)235.5590112200(22.4)(50)2863(140)(280)(35.5)(80)2.5456.311212.520025400壓力角壓力角 也應取標準值也應取標準值延伸漸開線蝸桿延伸漸開線蝸桿漸開線蝸桿漸開線蝸桿阿基米德蝸桿取軸向壓力角為標準值：阿基米德蝸桿取軸向壓力角為標準值：20 x 20 n 取法向壓力角為

21、標準值：取法向壓力角為標準值：2. 蝸桿直徑蝸桿直徑d1與蝸桿導程角與蝸桿導程角 111111dmzdPzdlx tan設蝸桿的分度圓直徑為設蝸桿的分度圓直徑為d1，螺旋導程為，螺旋導程為l，軸向齒距（螺距），軸向齒距（螺距）為為 ，導程角為，導程角為 ，則有：，則有：1xp tan11zmd 蝸桿的分度圓直徑為蝸桿的分度圓直徑為d1必須按國家標準取值。必須按國家標準取值。當當m一定時，增大一定時，增大d1值，可以提高蝸桿軸的強度和剛度。值，可以提高蝸桿軸的強度和剛度。增大增大 值，可提高蝸桿傳動的效率。對于要求高效率的傳動，值，可提高蝸桿傳動的效率。對于要求高效率的傳動，常采用常采用 =15

22、30，此時應采用多頭蝸桿，即取，此時應采用多頭蝸桿，即取z11。當要求蝸桿傳動具有自鎖性能時，應取當要求蝸桿傳動具有自鎖性能時，應取 3 30。此時應取。此時應取z1=1。mdq1為獲得大傳動比為獲得大傳動比i12，應采用單頭蝸桿，應采用單頭蝸桿,即即z1=1，但其傳動效率，但其傳動效率低。為了提高效率應增加蝸桿的頭數(shù)，但這又會造成蝸桿加低。為了提高效率應增加蝸桿的頭數(shù)，但這又會造成蝸桿加工的困難。一般取工的困難。一般取z1=1、2、4、6。動力傳動中，為提高效率，。動力傳動中，為提高效率，常用多頭蝸桿。單頭蝸桿傳動不僅可以得到大傳動比常用多頭蝸桿。單頭蝸桿傳動不僅可以得到大傳動比i12，而，

23、而且其傳動具有自鎖性，常用于起重裝置中。且其傳動具有自鎖性，常用于起重裝置中。蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)z1確定后，按傳動比確定后，按傳動比i12的大小確定蝸輪齒數(shù)的大小確定蝸輪齒數(shù)z2，z2=i12z1。當。當z1=1時，要求蝸輪齒數(shù)時，要求蝸輪齒數(shù)z217；當；當z1=2時，要求時，要求z227；一般動力傳動中，；一般動力傳動中，z280。3. 蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)、蝸輪齒數(shù)z2與傳動比與傳動比i12122112zzi 4. 4. 齒面間的滑動速度齒面間的滑動速度 效率低，磨損、發(fā)熱效率低，磨損、發(fā)熱 qzarctg122211cosvvvvs（二）蝸桿傳動的幾何尺寸計算（二）蝸桿傳動的幾

24、何尺寸計算蝸桿分度圓直徑蝸桿分度圓直徑d1qmd 1蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑和齒根圓直徑等蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑和齒根圓直徑等尺寸，可參照圓柱齒輪相應公式計算，必須注意蝸桿傳動的尺寸，可參照圓柱齒輪相應公式計算，必須注意蝸桿傳動的c*=0.2。蝸桿蝸輪的齒頂圓直徑蝸桿蝸輪的齒頂圓直徑 mxhmzhddmhdhddaaaaaa)(*222222221111式中：式中：x為蝸輪的為蝸輪的變位系數(shù)變位系數(shù)蝸輪分度圓直徑蝸輪分度圓直徑d222zmd 蝸桿傳動的中心距蝸桿傳動的中心距a xzqmxmaaaa 2)(2121dda （無變位）（無變位）mdq1 幾何尺寸計算幾

25、何尺寸計算適用于齒面滑動速度 較高的傳動。10-3 蝸桿傳動的設計計算四、蝸桿傳動的失效形式和材料選擇四、蝸桿傳動的失效形式和材料選擇1. 主要失效形式： 蝸輪齒面的膠合、磨粒磨損 （最終導致斷齒）等。2. 常用材料蝸桿的常用材料為碳鋼和合金鋼。錫青銅：鋁青銅：灰鑄鐵：蝸輪常用材料ss 8 m/s 的場合。（抗膠合能力差）s 2 m/s 的場合。（抗膠合能力強，抗點蝕能力差）按蝸輪的齒面接觸疲勞強度進行計算；之后校核蝸輪的齒根彎曲疲勞強度，并進行熱平衡計算。 3. 設計準則閉式傳動：開式傳動：通常只計算蝸輪的齒根彎曲疲勞強度。五、蝸桿傳動的強度計算五、蝸桿傳動的強度計算（一）蝸桿傳動的載荷計算（一）蝸桿傳