建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)(吳承霞)模塊4結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的荷載及支座反力計算

1、模塊四模塊四 結(jié)構(gòu)構(gòu)件上結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的的荷載及支座反荷載及支座反力力計算計算n 通過本模塊學(xué)習(xí)，應(yīng)知道結(jié)構(gòu)上荷載的分類及其代表值的確定，能夠進行一般結(jié)構(gòu)上荷載的計算，會利用靜力平衡條件求解簡單靜定結(jié)構(gòu)的支座反力。n 一般結(jié)構(gòu)上荷載的計算，利用平衡條件求解簡單靜定結(jié)構(gòu)的支座反力。 教學(xué)要求 能力目標(biāo)相關(guān)知識權(quán)重(1)知道結(jié)構(gòu)上荷載的分類(2)會確定荷載代表值(3)能夠進行一般結(jié)構(gòu)荷載的計算 結(jié)構(gòu)上荷載的概念，不同荷載的性質(zhì)；材料的重度，集中力、線荷載、均布面荷載等荷載形式，以及荷載的代表值。 60% （1）掌握靜力平衡條件；（2）會進行支反力計算。 平面力系平衡條件；構(gòu)件的支座與約束反力的計算，靜

2、定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的概念 40% n 引例n 實例一和實例二中，教室的樓蓋，由梁和板組成，其上有桌椅家具和人群等荷載，其自身重量和外加荷載由梁和板承受，并通過梁、板傳遞到墻上，墻就是梁的支座，那么梁和板上的荷載是多少？由于荷載總是變化的，怎樣取值才能保證結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性？同時，梁和板傳到支座的壓力是多少？支座反力又是多少？都是我們要解決的問題。4.1 結(jié)構(gòu)上的荷載 n4.1.1 荷載的分類n建筑結(jié)構(gòu)在施工與使用期間要承受各種作用，如人群、風(fēng)、雪、及結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重等，這些外力直接作用在結(jié)構(gòu)物上；還有溫度變化、地基不均勻沉降等間接作用在結(jié)構(gòu)上；我們稱直接作用在結(jié)構(gòu)上的外力為荷載。n1荷載按作用

3、時間的長短和性質(zhì)，可分為三類：永久荷載、可變荷載和偶然荷載；n1)永久荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。例如，結(jié)構(gòu)的自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等荷載，永久荷載又稱恒荷載。n2)可變荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期內(nèi)其值隨時間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。例如，樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等，可變荷載又稱活荷載。n3)偶然荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短的荷載。例如，爆炸力、撞擊力等。 n2荷載按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點分為兩類：靜態(tài)荷載和動態(tài)荷載；n1）靜態(tài)荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加

4、速度可以忽略不計的作用，如結(jié)構(gòu)自重、住宅和辦公樓的樓面活荷載等。n2）動態(tài)荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用，如地震、吊車荷載、設(shè)備振動等。n3荷載按作用位置荷載可分為兩類：固定荷載和移動荷載。n1）固定荷載是指作用位置不變的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重等。n2）移動荷載是指可以在結(jié)構(gòu)上自由移動的荷載，如車輪壓力等。4.1.2荷載的分布形式n1材料的重力密度：某種材料單位體積的重量（ kN/m3 ），稱為材料的重力密度，用 表示，詳見附錄C表C1。 特別提示如工程中常用水泥砂漿的重力密度是20 kN/m3，石灰砂漿的重力密度是17 kN/m3，鋼筋混凝土的重力密度是25 kN/m3，磚的重力密度

5、是19kN/m3。n2均布面荷載：在均勻分布的荷載作用面上，單位面積上的荷載值，稱為均布面荷載，其單位為kN/m2或N/m2 ，如圖4.1所示的板的均布面荷載。n 圖4.1板的均布面荷載n 特別提示n一般板上的自重荷載為均布面荷載，其值為重力密度乘以板厚。n如一矩形截面板，板長為 ,板寬度為 （m），截面厚度為n （m），重力密度為 （kN/m3）,則此板的總重量 ；n板的自重在平面上是均勻分布的，所以單位面積的自重 n （kN/m2）。n gk值就是板自重簡化為單位面積上的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 LBhGBLhkGB L hghB LB Ln3均布線荷載：沿跨度方向單位長度上均勻分布的荷載，稱為均

6、布線荷載，其單位為kN/m或N/m如圖4.2所示的梁上的均布線荷載。 圖4.2梁上的均布線荷載 l0AqBn 特別提示n一般梁上的自重荷載為均布線荷載，其值為重力密度乘以橫截面面積。n如一矩形截面梁，梁長為 ,其截面寬度為 （mm），截面高度為（mm），重力密度為 （kN/m3）,則此梁的總重量n梁的自重沿跨度方向是均勻分布的，所以沿梁軸每米長度的自重 n （kN/m）。n 值就是梁自重簡化為沿梁軸方向的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值，均布線荷載 也稱線荷載集度。LbhGbhLkGbhLgbhLLkgn4非均布線荷載：沿跨度方向單位長度上非均勻分布的荷載，稱為非均布線荷載，其單位為kN/m或N/m，如圖4.3

7、a所示的擋土墻的土壓力。n圖4.3a 擋土墻的土壓力 圖4.3b柱子的自重LGn5集中荷載（集中力）：集中地作用于一點的荷載稱為集中荷載（集中力），其單位為kN或N，通常用或表示，如圖4.3b所示的柱子自重。n 特別提示n一般柱子的自重荷載為集中力，其值為重力密度乘以柱子的體積，n即 。n【知識鏈接】均布面荷載化為均布線荷載的計算n在工程計算中，板面上受到均布面荷載 （kN/m2）時，它傳給支撐梁為線荷載，梁沿跨度（軸線）方向均勻分布的線荷載如何計算？n案例一：設(shè)板上受到均勻的面荷載 （kN/m2）作用，板跨度為3.3（m）（受荷寬度)、L2梁跨度為5.1（m），那么，梁L2上受到的全部荷載

8、n 梁L2自重（kN/m）,而荷載 是沿梁的跨度均勻分布的。GbhLqq3.3pqpn 圖4.4 板上的荷載傳給梁示意圖 l0=5100mmABp4.1.3荷載的代表值n在后續(xù)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對荷載應(yīng)賦予一個規(guī)定的量值，該量值即所謂荷載代表值。永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值為代表值，可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值或準(zhǔn)永久值為代表值。n1荷載的標(biāo)準(zhǔn)值n荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。為設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)（50年）最大荷載統(tǒng)計分布的特征值，是指其在結(jié)構(gòu)使用期間可能出現(xiàn)的最大荷載值。n1) 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（ ），是永久荷載的唯一代表值。對于結(jié)構(gòu)自重可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和材料的重力密度確定，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中列出了

9、常用材料和構(gòu)件自重，見附錄C表C1。n應(yīng)用案例4.1 應(yīng)用實例一中矩形截面鋼筋混凝土梁L2，計算跨度為5.1m，截面尺寸為b=250mm.，h=500mm，求該梁自重(即永久荷載)標(biāo)準(zhǔn)值。n解：梁自重為均布線荷載的形式，梁自重標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照 計算，其中鋼筋混凝土的重力度 ， ， ，故：n梁自重標(biāo)準(zhǔn)值kGkgbh325/kN m250bmm500hmm25 0.25 0.53.125/kgbhkN mn 特別提示n計算過程中應(yīng)注意物理量單位的換算。n梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值用 表示。n應(yīng)用案例4.2 實例一中樓面做法為：30mm水磨石地面，120mm鋼筋混凝土空心板（折算為80mm厚的實心板），板底石灰砂漿

10、粉刷厚20mm，求樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值。n解：板自重為均布面荷載的形式，其樓面做法中每一層標(biāo)準(zhǔn)值均應(yīng)按照 計算，然后把三個值加在一起就是樓板的自重標(biāo)準(zhǔn)值。n查附錄C表C1得：30mm水磨石地面： 0.65kN/m2，鋼筋混凝土的重力密度 ，石灰砂漿的重力密度 ，故：kgkgh3225/kN m3317/kN mn樓面做法：30mm水磨石地面： 0.65kN/m2n 120mm空心板自重： 25kN/m30.08m =2kN/m2n 板底粉刷： 17 kN/m30.02m =0.34kN/m2n 板每平方米總重力（面荷載）標(biāo)準(zhǔn)值：n應(yīng)用案例4.3 實例一中鋼筋混凝土梁L5（7），截面尺寸 ， ，且梁上

11、放置120厚、1.2m高的欄桿，欄桿兩側(cè)20mm厚石灰砂漿抹面，求作用在梁上的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。n解：經(jīng)分析，梁L5（7）的自重及作用在梁上的欄桿、石灰砂漿抹面為梁的永久荷載，荷載計算如下：2.99/kgkNm200bmm300hmmn查附錄C附表C1得：鋼筋混凝土的重力密度 ，石灰砂漿的重力密度 ，故：n 梁L5（7）的自重：25kN/m30.2m0.3m =1.5kN/mn 梁上的欄桿及石灰砂漿抹面：1.2m(0.12m19 kN/m3n +0.02m17 kN/m32）=3.552 kN/mn 梁上的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值: n2) 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值( )，由設(shè)計使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某個分位

12、值確定，是可變荷載的最大荷載代表值，由統(tǒng)計所得。我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對于樓(屋)面活荷載、雪荷載、風(fēng)荷載、吊車荷載等可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，規(guī)定了具體的數(shù)值，設(shè)計時可直接查用。3125/kN m3217/kN m5.052/kgkN mKQn(1)樓(屋)面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值見附錄C表C2。n 特別提示n根據(jù)附表3-2，查得實例二：教學(xué)樓教室的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5kN/m2；樓梯上的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.5 kN/m2。n(2)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（ ），風(fēng)受到建筑物的阻礙和影響時，速度會改變，并在建筑物表面上形成壓力和吸力，即為建筑物所受的風(fēng)荷載。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2012)相關(guān)規(guī)定，風(fēng)

13、荷載標(biāo)準(zhǔn)值（ ）按下式計算：n （4-1）kwkw0kzszww n式中： 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；n 高度處的風(fēng)振系數(shù)，它是考慮風(fēng)壓脈動對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，按建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 （GB50009-2012)規(guī)定的方法計算；(以下簡稱荷載規(guī)范）n 風(fēng)荷載體型系數(shù)，見荷載規(guī)范；n 風(fēng)壓高度變化系數(shù)，見荷載規(guī)范；n 基本風(fēng)壓（kN/m2）是以當(dāng)?shù)仄教箍諘绲貛В?0m高處統(tǒng)計得到的50年一遇10min平均最大風(fēng)速為標(biāo)準(zhǔn)確定的，按荷載規(guī)范中“全國基本風(fēng)壓分布圖”查用。n(3)此外雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值、施工及檢修荷載標(biāo)準(zhǔn)值見荷載規(guī)范相關(guān)規(guī)定取值。n【知識鏈接】應(yīng)用實例一中根據(jù)上述風(fēng)荷載計算方法，確定出框架結(jié)構(gòu)上

14、的風(fēng)荷載，示意圖如圖4.5示。kwzsz0w圖4.5 風(fēng)荷載作用示意圖460036009.48kN21.58kNn2可變荷載組合值（ ）n當(dāng)結(jié)構(gòu)上同時作用有兩種或兩種以上可變荷載時，由于各種可變荷載同時達到其最大值（標(biāo)準(zhǔn)值）的可能性極小，因此計算時采用可變荷載組合值，所謂荷載組合值是將多種可變荷載中的第一個可變荷載（或稱主導(dǎo)荷載，即產(chǎn)生最大荷載效應(yīng)的荷載），仍以其標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值外，其他均采用可變荷載的組合值進行計算，即將它們的標(biāo)準(zhǔn)值乘以小于1的荷載組合值系數(shù)作為代表值，稱為可變荷載的組合值，用 表示：n （4-2） n式中 n 可變荷載組合值；n 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；n 可變荷載組合值系數(shù)，一般

15、樓面活荷載、雪荷載取0.7，風(fēng)荷載取0.6，其他可變荷載取值見附錄C表C2和C3。cQcQkccQQcQKQcn3可變荷載頻遇值（ ）n可變荷載頻遇值是指結(jié)構(gòu)上時而出現(xiàn)的較大荷載。對可變荷載，在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值?？勺兒奢d頻遇值總是小于荷載標(biāo)準(zhǔn)值，其值取可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以小于的荷載頻遇值系數(shù)，用 表示：n （4-3） n式中 可變荷載頻遇值；n 可變荷載頻遇值系數(shù)，見附錄C表C2；fQfQkffQQfQfn4可變荷載準(zhǔn)永久值（ ）n可變荷載準(zhǔn)永久值是指可變荷載中在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)經(jīng)常作用（其超越的時間約為設(shè)計基準(zhǔn)期一半）的可變荷載。在規(guī)定的期限

16、內(nèi)有較長的總持續(xù)時間，也就是經(jīng)常作用于結(jié)構(gòu)上的可變荷載。其值取可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以小于的荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)，用 表示： n （4-4）n式中 可變荷載準(zhǔn)永久值n 可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)，按荷載規(guī)范的規(guī)定取值，見附錄C表C2。 qQqQqqqQQqQqn4.1.4荷載分項系數(shù)n1荷載分項系數(shù)n荷載分項系數(shù)用于結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài)設(shè)計中，目的是保證在各種可能的荷載組合出現(xiàn)時，結(jié)構(gòu)均能維持在相同的可靠度水平上。荷載分項系數(shù)又分為永久荷載分項系數(shù) 和可變荷載分項系數(shù) ，其值見表4.1。n 表4.1 基本組合的荷載分項系數(shù)GQ永久荷載分項系數(shù) 可變荷載分項系數(shù) 其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時由可變荷載效應(yīng)

17、控制的組合1.2一般情況1.0一般情況1.4由永久荷載效應(yīng)控制的組合1.35對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗算0.9對標(biāo)準(zhǔn)值大于4KN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的荷載1.3n2 荷載的設(shè)計值n一般情況下，荷載標(biāo)準(zhǔn)值與荷載分項系數(shù)的乘積為荷載設(shè)計值，也稱設(shè)計荷載，其數(shù)值大體上相當(dāng)于結(jié)構(gòu)在非正常使用情況下荷載的最大值，它比荷載的標(biāo)準(zhǔn)值具有更大的可靠度。永久荷載設(shè)計值為 ；可變荷載設(shè)計值為 。n應(yīng)用案例4.4 實例二中，現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓面板板厚h=100mm，板面做法選用：即810厚地磚，25厚干硬水泥砂漿，素水泥漿，其重量0.7KN/m2，板底為20厚石灰砂漿粉刷，永久荷載及可變荷載分項系數(shù)分別為1.2和

18、1.4，確定樓面永久荷載設(shè)計值和可變荷載設(shè)計值。n解：（1）永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值kGGkQQn板 自 重：25kN/m30.10m=2.5kN/m2n樓面做法： 0.7kN/m2n板底粉刷：17kN/m30.02m=0.34kN/m2n板每平方米總重力（面荷載）標(biāo)準(zhǔn)值： =3.54kN/m2n（2）永久荷載設(shè)計值n（3）可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值n查附錄C表C2知:辦公樓可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為： =2.5 kN/m2（面荷載）n（4）可變荷載設(shè)計值kg1.2 3.54 4.248/G kggkN mkq)/(5 . 35 . 24 . 12mkNqqkq4.2 靜力平衡條件及構(gòu)件支座反力計算n物體在力系的作用下處于平

19、衡時，力系應(yīng)滿足一定得條件，這個條件稱為力系的平衡條件。n4.2.1平面力系的平衡條件n1平面任意力系的平衡條件n在前面的力學(xué)概念中我們知道，一般情況下平面力系與一個力及一個力偶等效。若與平面力系等效的力和力偶均等于零，則原力系一定平衡。則平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系中所有各力在兩平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系中所有各力在兩個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和等于零，力系中所有各力對于任意一點個坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和等于零，力系中所有各力對于任意一點O的力矩代數(shù)和等于零。的力矩代數(shù)和等于零。n由此得平面任意力系的平衡方程：由此得平面任意力系的平衡方程： 0XF 0YF 0)(0FMn

20、 特別提示n 即力系中所有力在X方向的投影代數(shù)和等于零； 即力系中所有力在Y方向的投影代數(shù)和等于零； 即力系中所有力對任意一點o的力矩代數(shù)和等于零n平面任意力系的平衡方程,還有另外兩種形式：n1）二矩式：n其中，A、B兩點之間的連線不能垂直X軸。n2）三矩式：n其中，A、B、C三點 不能共線。 0XF 0YF 0)(0FM 0XF 0)(FMA 0)(FMB 0)(FMA 0)(FMB 0)(FMCn2 幾種特殊情況的平衡方程n1）平面匯交力系n若平面力系中的各力的作用線匯交于一點，則此力系稱為平面匯交力系，根據(jù)力系的簡化結(jié)果知道，匯交力系與一個力（力系的合力）等效，由平面任意力系的平衡條件知

21、，平面匯交力系平衡的充分和必要條件是：力系的合力等于零力系的合力等于零，即：n2）平面平行力系n若平面力系中的各力的作用線均相互平行，則此力系為平面平行力系。顯然，平面平行力系是平面力系的一種特殊情況，由平面力系的平衡方程推出，由于平面平行力系在某一坐標(biāo)軸x軸（或y軸）上的投影均為零，因此，平衡方程為：n （或 ）n n當(dāng)然，平面平行力系的平衡方程也可寫成二矩式：n其中，A、B兩點之間的連線不能與各力的作用線平行。 0XF 0YF 0YF 0XF0)(0FM 0)(FMA0)(FMBn4.2.2構(gòu)件的支座反力計算n求解構(gòu)件支座反力的基本步驟如下：n（1）以整根構(gòu)件為研究對象進行受力分析，繪制受

22、力圖；n（2）建立 直角坐標(biāo)系；n（3）依據(jù)靜力平衡條件，根據(jù)受力圖建立靜力平衡方程，求解方程得支座反力。n 特別提示n 直角坐標(biāo)系，一般假定 軸以水平向右為正， 軸以豎直向上為正；繪制受力圖時，支座反力均假定為正方向；求解出支座反力后，應(yīng)標(biāo)明其實際受力方向。n應(yīng)用案例4.5 如圖4.6所示簡支梁，計算跨度為 ，承受的均布載 ，求梁的支座反力。n（a）計算簡圖 （b）受力圖n 圖4.6梁的支座反力計算xoyxoyxy0lqxyBAYBYAXAql0ql0n解：（1）以梁為研究對象進行受力分析，繪制受力圖，如圖4.6b所示；n（2）建立如圖4.6b所示的直角坐標(biāo)系；n（3）建立平衡方程，求解支座

23、反力：n解得： ; （） 0XF0AXF 0YF 0AM00BYAXFqlF021200qllFBY0AXF021qlFFBYAYn例4.6 如圖4.7所示懸臂梁，計算跨度 ，承受的集中荷載設(shè)計值 ，求支座反力。n（a）計算簡圖 （b）受力圖n 圖4.7 懸臂梁受力圖lFFAXFAYn解：（1）以梁為研究對象進行受力分析，繪制受力圖，如圖4.7b所示；n（2）建立如圖4.7b所示的直角坐標(biāo)系；n（3）建立平衡方程，求解支座反力：n解得： （） （ ）n應(yīng)用案例4.7 如圖4.8所示簡支梁，計算跨度 ，承受的集中荷載設(shè)計值 ，作用在跨中C點，求簡支梁的支座反力。n （a）計算簡圖 （b）受力圖

24、n 圖4.8簡支梁受力圖 0XF0AXF 0YF0)(FMA0AXFFFAYAMFllP0 FFAY0AMFlFAXFAYFBYn解：（1）以梁為研究對象進行受力分析，繪制受力圖，如圖4.8b所示；n（2）建立如圖4.8b所示的直角坐標(biāo)系；n（3）建立平衡方程，求解支座反力：n解得： ； （）n應(yīng)用案例4.8 如圖4.9所示外伸梁，簡支跨計算跨度 ，承受均布荷載 ；外伸跨計算跨度 ， 承受均布荷載 ,承受的集中荷載值為 ，求外伸梁的支座反力。n （a）計算簡圖 （b）受力圖n 圖4.9外伸梁受力圖 0XF0AXF 0YF0BYAYFPF0AM0AXF2PFFBYAY1l1q2l2qF021Pl

25、FBYFAXFAYFBYn圖4.9外伸梁受力圖n解：（1）以梁為研究對象進行受力分析，繪制受力圖，如圖4.9b所示；n（2）建立如圖4.9b所示的直角坐標(biāo)系；n（3）建立平衡方程，求解支座反力：n解 ;n n （）n （） 0XF0AXF 0YF0AM0AXF02211FFlqlqFBYAY0)()2(212121222111llFlllqlqlFBY1212221122lFlllqlqFAY121222221122lFlFllqlqlqFBYn【綜合應(yīng)用案例綜合應(yīng)用案例4-1】n例1 應(yīng)用案例一中鋼筋混凝土矩形截面梁L1如圖4.10所示，已知梁跨度樓面做法為：30mm水磨石地面，120mm鋼

26、筋混凝土空心板，板底石灰砂漿粉刷厚20mm，梁的跨度 ，梁的截面寬度 ，截面高度 ，求梁L1的恒載標(biāo)準(zhǔn)值及活載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的支座反力。 （a） 梁L1n n (b) 計算簡圖 （c）受力圖n 圖4.10梁L106000lmm250bmm500hmmFAYFAXFBYn解：（1）確定計算簡圖n按照第3章內(nèi)容，梁L1簡化為簡支梁，其計算簡圖如圖4.11b所示。n（2）荷載計算n 樓面荷載標(biāo)準(zhǔn)值n樓面做法： 30mm水磨石地面 0.65kN/m2n120mm空心板自重： 250.08=2kN/m2n板底粉刷： 170.02 =0.34kN/m2n樓面荷載標(biāo)準(zhǔn)值 2.99kN/m2n板傳給梁的恒載標(biāo)準(zhǔn)值

27、：2.993.3=9.867 kN/m（大梁的受荷范圍是3.3m）n 梁L1自重： 250.250.5=3.125 kN/mn兩側(cè)粉刷 2170.50.02=0.34kN/m n則梁L1上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值： =9.867+3.125+0.34=13.332kN/mn 查附表3-2知：教學(xué)樓教室樓面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2kN/m2n則梁L1上的活載標(biāo)準(zhǔn)值為： =23.3=6.6kN/m（大梁的受荷范圍是3.3m）kgkqn（3）求解支座反力n以梁為研究對象進行受力分析，繪制受力圖，如圖4.11c所示，建立如圖4.11c所示的直角坐標(biāo)系，依據(jù)平衡條件建立平衡方程：n（4）恒載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的支座反力： ()n 活載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的支座反力： () 0XF0AXF 0YF 0AM0AXF解得： （）0AXF0AXF00BYAYFqlF021200qllFBY2021qlFFBYAYkNlgFFkBYAY996.3920kNlqFFkBYAY8 .1920n【知識鏈接】如圖4.11所示梁的受荷范圍取相鄰兩開間各一半。n n 圖4.11 梁的受荷范圍n綜合應(yīng)用案例4-2 如圖4.12外伸梁L4(1A)，若內(nèi)跨度 ，截面寬度 ，截面高度 ；外伸跨度 ，變截面端部取 ， 計算簡圖如圖4.12a，求恒載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的支座反力。n （a） （b）n 圖4.13 外伸梁L4(1