造價(jià)師造價(jià)管理精講班講義網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

1、2015年造價(jià)師造價(jià)管理精講班講義：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算所謂網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，是指在網(wǎng)絡(luò)圖上加注時(shí)間參數(shù)而編制的進(jìn)度計(jì)劃。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算應(yīng)在各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間確定之后進(jìn)行。(一)時(shí)間參數(shù)的基本概念所謂時(shí)間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、工作及節(jié)點(diǎn)所具有的各種時(shí)間值。1. 工作持續(xù)時(shí)間和工期(1)工作持續(xù)時(shí)間。工作持續(xù)時(shí)間是指一項(xiàng)工作從開(kāi)始到完成的時(shí)間。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作ij的持續(xù)時(shí)間用Dij表示;在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的持續(xù)時(shí)間用Di表示。(2)工期。工期泛指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時(shí)間。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工期一般有以下三種：1)計(jì)算工期。計(jì)算工期是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而

2、得到的工期，用Tc表示。2)要求工期。要求工期是任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。3)計(jì)劃工期。計(jì)劃工期是指根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期，用Tp表示。當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過(guò)要求工期，即：TpTr (3.5.1)當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：Tp=Tc (3.5.2)2. 工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)除工作持續(xù)時(shí)間外，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)是：最早開(kāi)始時(shí)間、最早完成時(shí)間、最遲完成時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差。(1)最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間。工作的最早開(kāi)始時(shí)間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開(kāi)始的最早時(shí)刻。工作的最早

3、完成時(shí)間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作的最早完成時(shí)間等于本工作的最早開(kāi)始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作ij的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間分別用ESij和EFij表示;在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間分別用ESi和EFi表示。(2)最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間。工作的最遲完成時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作的最遲開(kāi)始時(shí)間 是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開(kāi)始的最遲時(shí)刻。工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于本工作的最遲完成時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作ij的最遲完成時(shí)間和最

4、遲開(kāi)始時(shí)間分別用LFij和LSij表示;在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別用LFi和LSi表示。(3)總時(shí)差和自由時(shí)差。工作的總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作ij的總時(shí)差用TFij表示;在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的總時(shí)差用TFi表示。工作的自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作ij的自由時(shí)差用FFij表示;在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的自由時(shí)差用FFi表示。注意：從總時(shí)差和自由時(shí)差的定義可知，對(duì)于同一項(xiàng)工作而言，自由時(shí)差不會(huì)超過(guò)總時(shí)差。當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，

5、其自由時(shí)差必然為零。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行過(guò)程中，工作的自由時(shí)差是該工作可以自由使用的時(shí)間。如果利用某項(xiàng)工作的總時(shí)差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時(shí)差減小。3. 節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和最遲時(shí)間(1)節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間是指在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間用ETi表示。(2)節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間是指在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。節(jié)點(diǎn)j的最遲時(shí)間用LTj表示。4. 相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時(shí)間間隔用LAG

6、i,j表示。(二)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。1. 按工作計(jì)算法所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)中的開(kāi)始時(shí)間和完成時(shí)間都應(yīng)以時(shí)間單位的終了時(shí)刻為標(biāo)準(zhǔn)。如第3天開(kāi)始即是指第3天終了(下班)時(shí)刻開(kāi)始，實(shí)際上是第4天上班時(shí)刻才開(kāi)始;第5天完成即是指第5天終了(下班)時(shí)刻完成。按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程如下：(1)計(jì)算工

7、作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間。工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開(kāi)始時(shí)間時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間為零。2)工作的最早完成時(shí)間可利用公式(3.5.3)進(jìn)行計(jì)算：Efi-j=Esi-j+Di-j (3.5.3)式中：EFij工作ij的最早完成時(shí)間;ESij工作ij的最早開(kāi)始時(shí)間;Dij工作ij的持續(xù)時(shí)間。3)其它工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即：Esi-j=MaxEFhi=MaxEShi+Dhi (3.5.4)式中：ESij工作ij的最早開(kāi)始時(shí)間;EFhi

8、工作ij的緊前工作hi(非虛工作)的最早完成時(shí)間;EShi工作ij的緊前工作hi(非虛工作)的最早開(kāi)始時(shí)間;Dhi工作ij的緊前工作hi(非虛工作)的持續(xù)時(shí)間。4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值，即：Tc=MaxEFin=MaxESin+Din (3.5.5)式中：Tc網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期;EFin以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間;ESin以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早開(kāi)始時(shí)間;Din以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的持續(xù)時(shí)間。(2)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式(3.5.1)或公式(3.5.

9、2)確定。(3)計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間。工作最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即：Lfi-n=Tp (3.5.6)式中：LFin以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間;Tp網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式(3.5.7)進(jìn)行計(jì)算：Lsi-j=Lfi-j-Di-j (3.5.7)式中：LSij工作ij的最遲開(kāi)始時(shí)間;LFij工作ij的最遲完成時(shí)間;Dij工作ij的持續(xù)時(shí)間。3)其它工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工

10、作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值，即：LFij=MinLSjk=MinLFjk-Djk (3.5.8)式中：LFij工作ij的最遲完成時(shí)間;LSjk工作ij的緊后工作jk(非虛工作)的最遲開(kāi)始時(shí)間;LFjk工作ij的緊后工作jk(非虛工作)的最遲完成時(shí)間;Djk工作ij的緊后工作jk(非虛工作)的持續(xù)時(shí)間。(3)計(jì)算工作的總時(shí)差。工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間之差，即：TFij=LFij-EFij=LSij-ESij (3.5.9)式中：TFij工作ij的總時(shí)差;其余符號(hào)同前。(5)計(jì)算工作的自由時(shí)差。工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：

11、1)對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值，即：FFij=MinESjk-EFij=MinESi-k-ESi-j-Di-j (3.5.10)式中：FFij工作ij的自由時(shí)差;ESjk工作ij的緊后工作jk(非虛工作)的最早開(kāi)始時(shí)間;EFij工作ij的最早完成時(shí)間;ESij工作ij的最早開(kāi)始時(shí)間;Dij工作ij的持續(xù)時(shí)間。2)對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即：FFin=Tp-EFin=Tp-ESin-Din (3.5.11)式中：FFin以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)

12、點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作in的自由時(shí)差;Tp網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期;EFin以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作in的最早完成時(shí)間;ESin以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作in的最早開(kāi)始時(shí)間;Din以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作in的持續(xù)時(shí)間。需要指出的是，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。此外，由于工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零，可不必進(jìn)行專門(mén)計(jì)算。(6)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。注意： 找出關(guān)

13、鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，位于該通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。在關(guān)鍵線路法中，關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時(shí)標(biāo)注法，某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖3.5.7所示。為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面 更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間即可，

14、而工作的其 它四個(gè)時(shí)間參數(shù)(最早完成時(shí)間、最遲完成時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差)均可根據(jù)工作的最早開(kāi)始時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱為二時(shí)標(biāo)注法，如 圖3.5.8所示。例1：某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖中所示，圖中已標(biāo)出各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間.該計(jì)劃表明( ). A.工作1-3的總時(shí)差為1 B.工作2-5的自由時(shí)差為1C.工作2-6的總時(shí)差為2 C.工作4-7的總時(shí)差為4E.工作5-7為關(guān)鍵工作【答案】：ABCD【解題思路】：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間之差，即：TFij=LFij-EFij=LSi

15、j-ESij在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。工作5-7總時(shí)差為2，不是總時(shí)差最小的工作。例2：在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路是指( )的線路.A.雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中無(wú)波形線 B.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中關(guān)鍵工作組成C.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成 D.雙代網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中無(wú)虛箭線【答案】：B【解題思路】：?jiǎn)未?hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。例3：某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其中關(guān)鍵線路有()條。 A .1 B.2C .3 D.

16、4【答案】B【解題思路】線路12367，時(shí)間為20，線路1234567，時(shí)間為16，線路123457，時(shí)間為14，線路124567,時(shí)間為18，線路12457，時(shí)間為16，線路1257，時(shí)間18，線路12567，時(shí)間20。時(shí)間最長(zhǎng)的為關(guān)鍵路線。例題4：某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間，該計(jì)劃表明( )。 A.工作1-3的自有時(shí)差為零B.工作2-4的自有時(shí)差為2C.工作2-5為關(guān)鍵工作D.工作3-5的總時(shí)差為零E.工作4-6的總時(shí)差為2【答案】ACDE【解題思路】工作1-3的自有時(shí)差=6-(0+6)=0;工作2-4的自有時(shí)差=6-(3+2)=0;工作

17、2-5總時(shí)差=4-4=0，所以是關(guān)鍵工作;工作3-5的總時(shí)差=6-6=0;工作4-6的總時(shí)差=8-6=2。3)工作的最遲完成時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，即：LFij=LTj (3.5.18)4)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即：LSij=LTj-Dij (3.5.19)5)工作的總時(shí)差可根據(jù)公式(3.5.9)、公式(3.5.18)和公式(3.5.17)得到：TFij=LFij-EFij=LTj-(ETi+Dij)=LTj-Eti-Di-j (3.5.20)由公式(3.5.20)可知，工作的總時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得

18、差值再減其持續(xù)時(shí)間。6)工作的自由時(shí)差可根據(jù)公式(3.5.10)和公式(3.5.16)得到：FFij=MinESjk-ESij-Dij=MinESjk-ESij-Dij=MinETj-Eti-Di-j (3.5.21)由公式(3.5.21)可知，工作的自由時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間減去該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時(shí)，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，而不是本工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。(3)確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端

19、為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作 不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵 節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時(shí)，還要滿足下列判別式：ETi+DI-J=ETi (3.5.22)或 LTi+Di-j=LTj (3.5.23)式中：ETi工作ij的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)(關(guān)鍵節(jié)點(diǎn))i的最早時(shí)間;Dij工作ij的持續(xù)時(shí)間;ETj工作ij的完成節(jié)點(diǎn)(關(guān)鍵節(jié)點(diǎn))j的最早時(shí)間;LTi工作ij的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)(關(guān)鍵節(jié)點(diǎn))i的最遲時(shí)間;LTj工作ij的完成節(jié)點(diǎn)(關(guān)鍵節(jié)點(diǎn))j的最

20、遲時(shí)間。如果兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會(huì)從此處通過(guò)。圖3.5.7所示的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃按節(jié)點(diǎn)法計(jì)算的結(jié)果如圖3.5.9所示。3. 標(biāo)號(hào)法標(biāo)號(hào)法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過(guò)程如下：(1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。(2)其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)公式(3.5.24)按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算：bj=Maxbi+Dij (3.5.24)式中：bj工作i

21、j的完成節(jié)點(diǎn)j的標(biāo)號(hào)值;bi工作ij的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)i的標(biāo)號(hào)值;Dij工作ij的持續(xù)時(shí)間。當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。所謂源節(jié)點(diǎn)，就是用來(lái)確定本節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)。如果源節(jié)點(diǎn)有多個(gè)，應(yīng)將所有源節(jié)點(diǎn)標(biāo)出。(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。(3)關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。圖3.5.7所示的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃按標(biāo)號(hào)法計(jì)算的結(jié)果如圖3.5.10所示。(三)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達(dá)的內(nèi)容則完全一樣。其時(shí)間參數(shù)的計(jì)算過(guò)程如下：1. 計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最

22、早完成時(shí)間工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：(1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作，其最早開(kāi)始時(shí)間未規(guī)定時(shí)取值為零。(2)工作的最早完成時(shí)間應(yīng)等于本工作的最早開(kāi)始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和，即：Efi=Esi+Di (3.5.25)式中：EFi工作i的最早完成時(shí)間;ESi工作i的最早開(kāi)始時(shí)間;Di工作i的持續(xù)時(shí)間。(3)其它工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即：Esj=MaxEFi(3.5.26)式中：ESj工作j的最早開(kāi)始時(shí)間;EFi工作j的緊前工作i的最早完成時(shí)間。(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工

23、期等于其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的最早完成時(shí)間。2. 計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指其緊后工作的最早開(kāi)始時(shí)間與本工作最早完成時(shí)間的差值，即：LAGi,j=ESj-EFi (3.5.27)式中：LAGi,j工作i與其緊后工作j之間的時(shí)間間隔;ESj工作i的緊后工作j的最早開(kāi)始時(shí)間;EFi工作i的最早完成時(shí)間。3. 確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過(guò)要求工期，即：TpTr當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：Tp=Tc4. 計(jì)算工作的總時(shí)差工作總時(shí)差的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。(1)

24、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與計(jì)算工期之差，即：TFn=Tp-Tc(3.5.28)當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，該工作的總時(shí)差為零。(2)其它工作的總時(shí)差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時(shí)間間隔加該緊后工作的總時(shí)差所得之和的最小值，即：TFi=MinLAGi,j+TFj (3.5.29)式中：TFi工作i的總時(shí)差;LAGi,j工作i與其緊后工作j之間的時(shí)間間隔;TFj工作i的緊后工作j的總時(shí)差。5. 計(jì)算工作的自由時(shí)差(1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作的最早完成時(shí)間之差，即：FFn=Tp-EFn (3.5.30)式中：FFn終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的

25、工作的自由時(shí)差;Tp網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期;EFn終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的最早完成時(shí)間(即計(jì)算工期)。(2)其它工作的自由時(shí)差等于本工作與其緊后工作之間時(shí)間間隔的最小值，即：FFi=MinLAGi,j (3.5.31)6. 計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算可按以下兩種方法進(jìn)行：(1)根據(jù)總時(shí)差計(jì)算。1)工作的最遲完成時(shí)間等于本工作的最早完成時(shí)間與其總時(shí)差之和，即：LFi=EFi+TFi (3.5.32)2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于本工作的最早開(kāi)始時(shí)間與其總時(shí)差之和，即：LSi=ESi+TFi (3.5.33)(2)根據(jù)計(jì)劃工期計(jì)算。工作最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始

26、時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的最遲完成時(shí)間等于該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即：LFn=Tp (3.5.34)2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于本工作的最遲完成時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即：LSi=LFi-Di (3.5.35)3)其它工作的最遲完成時(shí)間等于該工作各緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值，即：LFi=MinLSj (3.5.36)式中：LFi工作i的最遲完成時(shí)間;LSj工作i的緊后工作j的最遲開(kāi)始時(shí)間。7. 確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路(1)利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路。如前所述，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，

27、并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。(2)利用相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔確定關(guān)鍵線路。從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路可以用粗箭線或雙箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃)必須以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間。時(shí)標(biāo)的時(shí)間單位應(yīng)根據(jù)需要在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前確定，可以是小時(shí)、天、周、月或季度等。注意：在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以實(shí)箭線表示工作，實(shí)箭線的水平投影長(zhǎng)度表示該工作的持續(xù)時(shí)間;以虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時(shí)間為零， 故虛箭線只能垂直畫(huà);以波形線表

28、示工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔(以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作除外，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，這些工作箭線中波形線 的水平投影長(zhǎng)度表示其自由時(shí)差)。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃既具有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，又具有橫道計(jì)劃直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，它將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)直觀地表達(dá)出來(lái)。(一)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法在編制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前，應(yīng)先按已經(jīng)確定的時(shí)間單位繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表。時(shí)間坐標(biāo)可以標(biāo)注在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表的頂部或底部。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的規(guī)模比較 大，且比較復(fù)雜時(shí)，可以在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表的頂部和底部同時(shí)標(biāo)注時(shí)間坐標(biāo)。必要時(shí)，還可以在頂部時(shí)間坐標(biāo)之上或底部時(shí)間坐標(biāo)之下同時(shí)加注日歷時(shí)間。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制過(guò)程如下：(1)將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)

29、點(diǎn)定位在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表的起始刻度線上。(2)按工作的持續(xù)時(shí)間繪制以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作箭線。(3)除網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，其它節(jié)點(diǎn)必須在所有以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作箭線均繪出后，定位在這些工作箭線中最遲的箭線末端。當(dāng)某些工作箭線的長(zhǎng)度不足以到達(dá)該節(jié)點(diǎn)時(shí)，須用波形線補(bǔ)足，箭頭畫(huà)在與該節(jié)點(diǎn)的連接處。(3)當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置確定之后，即可繪制以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作箭線。(5)利用上述方法從左至右依次確定其它各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置，直至繪出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。圖3.5.7所示的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖3.5.12所示。在繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，特別需要注意的問(wèn)題是處理好虛箭線。首先應(yīng)將虛箭

30、線與實(shí)箭線等同看待，只是其對(duì)應(yīng)工作的持續(xù)時(shí)間為零;其次，盡管它本身沒(méi)有持續(xù)時(shí)間，但可能存在波形線，因此，要按規(guī)定畫(huà)出波形線。在畫(huà)波形線時(shí)，其垂直部分仍應(yīng)畫(huà)為虛線。(二)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的判定1. 關(guān)鍵線路和計(jì)算工期的判定(1)關(guān)鍵線路的判定。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向進(jìn)行判定。凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān) 鍵線路。因?yàn)椴怀霈F(xiàn)波形線，就說(shuō)明在這條線路上相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔全部為零，也就是在計(jì)算工期等于計(jì)劃工期的前提下，這些工作的總時(shí)差和自由時(shí)差 全部為零。(2)計(jì)算工期的判定。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值之差。2. 相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔的判定除以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長(zhǎng)度表示工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔。3. 工作六個(gè)時(shí)間參數(shù)的判定(1)工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的判定。工作箭線左端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早開(kāi)始時(shí)間。當(dāng)工作箭線中不存在波形線時(shí)，其右端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間;當(dāng)工作箭線中存在波形線時(shí)，工作箭線實(shí)線部分右端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)