磁場安培力老師講義要點

1、第9講磁場、安培力知識點睛1磁場的產(chǎn)生磁極周圍有磁場。電流周圍有磁場（奧斯特）。安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說），認為磁極的磁場和電流的磁場都是由電荷的運動產(chǎn)生的。（但這并不等于說所有磁場都是由運動電荷產(chǎn)生的，因為麥克斯韋發(fā)現(xiàn)變化的 電場也能產(chǎn)生磁場。）變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場。2.磁場的基本性質(zhì)磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用（對磁極一定有力的作用； 對電流只是可能有力的作用，當電流和磁感線平行時不受磁場力作用）。這一點應(yīng)該跟電場的基本性質(zhì)相比較。3磁場力的方向的判定磁極和電流之間的相互作用力（包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流），都是運動電荷之間通過磁場發(fā)生的相互作

2、用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時，不要再沿用初中學過的 “同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引”的結(jié)論（該結(jié)論只有在一個磁體在另一個磁體外部時才正確），而應(yīng)該用更加普遍適用的：“同向電流互相吸引， 反向電 流互相排斥”，或用左手定則判定。4.磁感線用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線。磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是在該點小磁針靜止時N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強弱。磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）。條形嗨鐵蹄形磁皺直緒電澹的破場磁感線分布安培定則環(huán)形電流的璀場3要熟記常見的幾種磁場的磁感線:地球磁場X通電環(huán)行導(dǎo)線周圍磁場通電直導(dǎo)線周圍

3、磁場安培定則（右手螺旋定則）：對直導(dǎo)線，四指指磁感線方向；對環(huán)行電流，大拇指指中心 軸線上的磁感線方向；對長直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。5磁感應(yīng)強度b=il （條件是勻強磁場中，或 L很小，并且L丄B ）。磁感應(yīng)強度是矢量。單位是特斯拉，符號為T, 1T=1N/ （Am） =1kg/ （As2）6. 磁通量如果在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，其面積為S,則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量， 用表示。是標量，但是有方向（進該面或出該面）。單位為韋伯，符號為 Wb。1Wb=1T m2=1V s=1kg m2/ （A s2） 可以認為穿過某個面的磁感線條數(shù)就

4、是磁通量。在勻強磁場磁感線垂直于平面的情況下，B=Q/S,所以磁感應(yīng)強度又叫磁通密度。在勻強磁場中，當B與S的夾角為a時，有 =BSsina。二、安培力（磁場對電流的作用力）1. 安培力方向的判定（1）用左手定則。（2） 用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時）。（3） 用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）。可以把條形磁鐵等效為長直螺線管（不要把長直螺線管等效為條形磁鐵）。例題精講【例1】C磁場對電流的作用力大小為F = BIL （注意：L為有效長度，電流與磁場方向應(yīng)）. F的方向可用 定則來判定.【例2】B:判斷下列通電導(dǎo)線的受力方向.XX XX

5、.Xx t XX.X B b試分別判斷下列導(dǎo)線的電流方向或磁場方向或受力方向. tX 4BF【例3】C:如圖所示，可以自由移動的豎直導(dǎo)線中通有向下的電 流，不計通電導(dǎo)線的重力，僅在磁場力作用下，導(dǎo)線將如何移動？解析:先畫出導(dǎo)線所在處的磁感線，上下兩部分導(dǎo)線所受安培力的方向相反，使導(dǎo)線從左向右看順時針轉(zhuǎn)動；同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動（不要說成先轉(zhuǎn)90后平移）。分析的關(guān)鍵是畫出相關(guān)的磁感線?！纠?】B:條形磁鐵放在粗糙水平面上， 正中的正上方有 一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后， 磁鐵對水平面的壓力將會 （增大、減小還是不變？）。水平面對磁鐵的摩擦力 大小為。解析:本題有多種分析方法。畫

6、出通電導(dǎo)線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如 圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但 不受摩擦力。畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中細虛線所示），可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引?！纠?】C:如圖在條形磁鐵 N極附近懸掛一個線圈，當線圈中通有逆時 針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？解析:用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形磁鐵的等效螺線管的電 流在正面是向下的， 與線圈中的電流方向相反，互相

7、排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯誤，因為那只適用于 線圈位于磁鐵外部的情況。）【例6】B:電視機顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。 該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？ 解析:畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線 圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸弓I,反向電流互相排斥” 這個方法簡潔）。,可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如【例7】B：如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成a角，導(dǎo)軌寬L。勻強磁場磁感應(yīng)強度為 B。金屬桿長也為L，質(zhì)

8、量為m，水平放在導(dǎo)軌上。 當回路總電流為Ii時，金屬桿正好能靜止。求： B至少多大？這時 B的方向如何？若保持 B的大小不變而將 B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流12調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止?解析:畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得，只有當安培力方向沿 導(dǎo)軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：BliL=mgs in a, B=mgs in a /liL。當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙?dǎo)軌方向合力為零，得 BLcosa =mgsina , l2=li/cosa 。（在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能

9、正確表示各力的準確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）【例8】B:如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框右端，棒長和 框?qū)捑鶠長,磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場方向豎直向下。電鍵閉合后， 在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量 Q。解析:閉合電鍵后的極短時間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量F t=mvo而被平拋出去，其中 F=BIL，而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=l t，由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時的初速度s =s g，最終可得Q = ms g。 t 2hBL . 2h【例9】A:如圖所示，半徑為 R、單位長度電阻為的均勻?qū)w環(huán)固定 在水平面上，圓環(huán)中心

10、為 0,勻強磁場垂直于水平面方向向下，磁感應(yīng)強 度為B。平行于直徑 MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運動。桿的 電阻可以忽略不計，桿于圓環(huán)接觸良好。 某時刻，桿的位置如圖，/ aOb=2 0，速度為V，求此時刻作用在桿上的安培力的大小。XXXXXXXXXX解析:ab段切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=vB 2Rsin0，以a、b為端點的兩個弧上的電阻分別為2 R （ n - 0）和2 R0，回路的總電阻為= 2 Rr一二，總電流為I = E/r，安培力F=IB 2Rsin 0，由以上各式解得：2 二 vB2Rsi nJF = ?！纠?0】A:如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌間的距離為0.4 m，導(dǎo)

11、軌平面與水平面的夾角為37，磁感應(yīng)強度為 0.5 T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，兩根電阻均為1 Q、重均為0.1 N的金屬桿ab、cd水平地放在導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.3，導(dǎo)軌的電阻可17以忽略為使ab桿能靜止在導(dǎo)軌上，必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運動解析:設(shè)必須使cd桿以v沿斜面向上運動，則有cd桿切割磁場線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 E=Blv在兩桿和軌道的閉合回路中產(chǎn)生電流E2Rab桿受到沿斜面向上的安培力F安=Bilab桿靜止時，受力分析如圖根據(jù)平衡條件，應(yīng)有Gsin B 卩GcosB F安w Gsin 0 +卩Geos 0聯(lián)立以上各式，將數(shù)值代人，可解得1.8 m/sw

12、 v 4.2 m/s鞏固練習A Level1. 如圖所示，直導(dǎo)線處于足夠大的勻強磁場中，與磁感線成0 =30。角，導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的磁場力，可采取下列四種辦法，其中不正確的是A. 增大電流IB. 增加直導(dǎo)線的長度C. 使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)30D. 使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)602. 如圖所示，線圈abed邊長分別為L1、L2，通過的電流為I，當線圈繞00 軸轉(zhuǎn)過0角時A.通過線圈的磁通量是 BLiL2COS0B. ab邊受安培力大小為 BIL i cos 0C. ad邊受的安培力大小為BIL2COS0D. 線圈受的磁力矩為BIL 1L2COS 03如圖所示，一金屬直桿 MN

13、兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方, 平面內(nèi)，為使 MN垂直紙面向外運動，可以MN與線圈軸線均處于豎直A. 將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負極B.將b、d端接在電源正極,a、c端接在電源負極AC.將a、d端接在電源正極,b、c端接在電源負極D.將a、c端接在交流電源的一端，b、d接在交流電源的另 端4如圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線 a和b載有大小相同、方向相反的電流， a受到的磁 場力大小為Fj，當加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)?F2,則此時b受到的磁場力大小變?yōu)? 1A. F2B.F1-F2丿C.F1+ F2D.2F1 F2b5如圖所示，條形磁鐵放在水平桌

14、面上，在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵 垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則A. 磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用B. 磁鐵對桌面的壓力減小，受到桌面的摩擦力作用C磁鐵對桌面的壓力增大，不受桌面的摩擦力作用D.磁鐵對桌面的壓力增大，受到桌面的摩擦力作用6. 長為L,重為G的均勻金屬棒一端用細線懸掛，一端擱在桌面上與桌面夾角為a，現(xiàn)垂直細線和棒所在平面加一個磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，當棒通入如圖所示方向的電流時，細線中正好無拉力.則電流的大小為A.7. 電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年澳大利亞國立大學制成了能把22 g的彈體（包括金屬桿 EF的質(zhì)量）

15、加速到10 km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈速度大小約為2km/s），若軌道寬2 m，長為100 m,通過的電流為10 A，則軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng) 強度為T，磁場力的最大功率 P=W （軌道摩擦不計）.8如圖所示，在兩根勁度系數(shù)都為 k的相同的輕質(zhì)彈簧下懸掛有一根導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒置于水平方向的勻強磁場中，且與磁場垂直磁場方向垂直紙面向里，當導(dǎo)體棒中通以自左向右的恒定電流時，兩彈簧各伸長了 1仁若只將電流反向而保持其他條件不變，則兩彈簧各伸長了 12，求：（1）導(dǎo)體棒通電后受到的磁場力的大小 ？（2）若導(dǎo)體棒中無電流，則每根彈 簧的伸長量為多少？FTX X 兮 Xal 也X X X X9如圖所

16、示，在傾角為30的光滑斜面上垂直紙面放置一根長 為L，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，棒內(nèi)電流大小為I，方向垂直紙面向外以水平向右為 x軸正方向，豎直向上為 y軸正方 向建立直角坐標系（1）若加一方向垂直斜面向上的勻強磁場，使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場的磁感應(yīng)強度多大？（2）若加一方向垂直水平面向上的勻強磁場使導(dǎo)體棒在斜面上靜止，該磁場的磁感應(yīng)強度多大10.在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬時，由于不允許轉(zhuǎn)動機械部分和 液態(tài)金屬接觸，常使用一種電磁泵如圖1 3413所示是這種電磁泵的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A是導(dǎo)管的一段，垂直于勻強磁場放置， 導(dǎo)管內(nèi)充滿液態(tài)金屬.當電流I垂直于導(dǎo)管和磁場方向穿過液態(tài)金 屬時，液態(tài)

17、金屬即被驅(qū)動，并保持勻速運動.若導(dǎo)管內(nèi)截面寬為 a，高為b,磁場區(qū)域中的液體通過的電流為I，磁感應(yīng)強度為 B.求:(1) 電流I的方向；(2) 驅(qū)動力對液體造成的壓強差.答案:11.C 2.D3.ABD 4A5.A 6.Gcosa /BL7. 55, 1.1 X 1078. ( 1) k ( A 12-A li)(2)(,、mgJ3maI1+ A I2) 9. (1)(2)10 (1)電流方向由下而上(2)把液體看成由許多2IL3IL橫切液片組成，因通電而受到安培力作用，液體勻速流動時驅(qū)動力跟液體兩端的壓力差相等，即 F= A p S, A p=F/S=lbB/ab=IB/a.B Level1

18、.下列說法中正確的是A. 磁感線可以表示磁場的方向和強弱B. 磁感線從磁體的 N極出發(fā)，終止于磁體的 S極C. 磁鐵能產(chǎn)生磁場，電流也能產(chǎn)生磁場D. 放入通電螺線管內(nèi)的小磁針，根據(jù)異名磁極相吸的原則，小磁針的N極一定指向通電螺線管的S極2. 關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法中錯誤的是A. 由B=可知，B與F成正比，與IL成反比B. 由B=可知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場ILC. 通電導(dǎo)線在磁場中受力越大，說明磁場越強D. 磁感應(yīng)強度的方向就是該處電流受力方向3. 束電子流沿x軸正方向高速運動，如圖所示，則電子流產(chǎn)生的磁場在z軸上的點P處的方向是A. 沿y軸正方向忙B. 沿y軸負

19、方向C. 沿z軸正方向.D. 沿z軸負方向4在地球赤道上空有一小磁針處于水平靜止狀態(tài),A. 定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的B. 一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的突然發(fā)現(xiàn)小磁針 N極向東偏轉(zhuǎn)，由此可知N極靠近小磁針S極靠近小磁針C. 可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過D. 可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過5兩根長直通電導(dǎo)線互相平行，電流方向相同它們的截面處于一個等邊三角形ABC的A和B處如圖所示，兩通電導(dǎo)線在 C處的磁場的磁感應(yīng)強度的值都是B,則C處磁場的總磁感應(yīng)強度是iA.2BB.B/C.0D.、3 B/.4 B6.磁鐵在高溫下或者受到敲擊時會失去磁性，根據(jù)安培的分子

20、電流 假說，其原因是A. 分子電流消失B. 分子電流的取向變得大致相同C. 分子電流的取向變得雜亂D. 分子電流的強度減弱7. 根據(jù)安培假說的思想，認為磁場是由于電荷運動產(chǎn)生的，這種思想對于地磁場也適用，而 目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對于地球定向移動的電荷，那么由此判斷，地球應(yīng)該（）A. 帶負電 B.帶正電 C.不帶電D.無法確定8. 關(guān)于垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線所受磁場作用力的方向，正確的說法是A. 跟電流方向垂直，跟磁場方向平行B. 跟磁場方向垂直，跟電流方向平行C. 既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直D. 既不跟磁場方向垂直，又不跟電流方向垂直_ 59已知北京地區(qū)地磁場的水平分量為3.0

21、X 10 T.若北京市一高層建筑安裝了高100m的金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，某一時刻的放電電流為105A，此時金屬桿所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？10如圖所示是一個可以用來測量磁感應(yīng)強度的裝置:Z:體絕緣容器內(nèi)部高為 L,厚為d,左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b,上、下兩側(cè)裝有電極 C （正極）和D （負極）并經(jīng)開關(guān) S與電源連接，容器中注滿能導(dǎo)電的 液體，液體的密度為p ;將容器置于一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當開關(guān)斷開時， 豎直管子a、b中的液面高度相同，開關(guān) S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。若當開關(guān) S閉合后，a、b管中液面將出現(xiàn)高

22、度差為 h，電路中電流表的讀數(shù)為 I，求磁感應(yīng)強度 B的 大小。解析：開關(guān)S閉合后，導(dǎo)電液體中有電流由C流到D,根據(jù)左手定則可知導(dǎo)電液體要受到向右的安培力F作用，在液體中產(chǎn)生附加壓強 P,這樣a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。在液體中產(chǎn)生附加壓強P為BLILdBId = Rgh所以磁感應(yīng)強度B的大小為：B =匸晉答案:1.AC 2.ABCD 3.A4.C5.D6.C7. A 8.C9 分析：首先要搞清放電電流的方向.因為地球帶有負電荷，雷雨放電時，是地球所帶電荷通過金屬桿向上運動，即電流方 向向下.對于這類問題，都可采用如下方法確定空間的方向：面向北方而立，則空間水平磁場均為X” ；自己右手邊為東方

23、，左手邊為西方，背后為南方，如圖2所示.由左手定則判定電流所受磁場力向右（即指向東方），大小為X Xh餐X XX XI-片X XX Xx莎A冥F = BIl = 3.0X 10_5X 105X 100= 300 （N）.因為磁力與通電導(dǎo)線的長度成正比，可認為合力的作用點為 金屬桿的中點，所以磁力矩11M = - F l =X300X 10022=1.5 X 104 (N m)10解析：開關(guān)S閉合后，導(dǎo)電液體中有電流由 C流到D,根據(jù)左手定則可知導(dǎo)電液體要受 到向右的安培力F作用，在液體中產(chǎn)生附加壓強 P,這樣a、b管中液面將出現(xiàn)高度差。在 液體中產(chǎn)生附加壓強 P為FBLIBl、QghdP.gh

24、所以磁感應(yīng)強度 B的大小為：B =-SLddIC Level1.一根長為0.2 m的電流為2 A的通電導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強度為 0.5 T的勻強磁場中，受到的 安培力大小可能是（BCD ）A.0.4 NB.0.2 NC.0.1 ND.O2兩條導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，其中AB固定，CD可自由活動，當通以如圖 3所示電流后，CD導(dǎo)線將（D）A. 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近 ABB. 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開ABDC. 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開ABD. 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近 AB3質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為B的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為 d,桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦 因數(shù)為k,有電流時，ab恰好

25、在導(dǎo)軌上靜止，如左下圖所示，它的四個側(cè)視圖中標示出四種 可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是（AB ）4下列說法正確的是（ABD ）A. 電荷處在電場強度為零的地方，受到的電場力一定為零B. 一小段通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度為零的地方，受到的電場力一定為零C. 一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力的作用，則該處磁感應(yīng)強度為零D. 電荷在某處不受電場力的作用，則該處電場為零5要使置于勻強磁場中通電導(dǎo)線所受安培力增大，可采用以下方法（ACD ）A. 增強磁場的磁感應(yīng)強度B. 在垂直于磁感線的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線C. 增大電流強度D. 在平行磁力線的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線6.如圖所示，一弓形線圈通以逆時針電流，在其圓弧的圓心處，垂直于紙面放一直導(dǎo)線，當直導(dǎo)線通有指向紙內(nèi)的電流時，線圈將（A）A. a端向紙內(nèi)，b端向紙外轉(zhuǎn)動，且靠近導(dǎo)線B. a端向紙內(nèi)，b端向紙外轉(zhuǎn)動，且遠離導(dǎo)線C. b端向紙內(nèi)，a端向紙外轉(zhuǎn)動，且靠近導(dǎo)線D. b端向紙內(nèi)，a端向紙外轉(zhuǎn)動，且遠離導(dǎo)線7.如圖所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，且能自由轉(zhuǎn)動，若兩線圈內(nèi) 通以大小不等的同向電流，則它們的運動情況是（C）A. 都繞圓柱轉(zhuǎn)動B. 以不等的加速度相向運動C. 以相等的加速度相向運動D. 以相等的加速度相背