9.1 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理ppt課件

1、第九章概率與統(tǒng)計(jì)初步第九章概率與統(tǒng)計(jì)初步【考試內(nèi)容】【考試內(nèi)容】 分類計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理, ,分步計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理; ;陳列陳列, ,組合組合; ;隨機(jī)事件隨機(jī)事件, ,概率概率; ;概概率的簡單性質(zhì)率的簡單性質(zhì); ;直方圖與頻率分布直方圖與頻率分布; ;總體與樣本總體與樣本; ;抽樣方法抽樣方法; ;總總體均值、規(guī)范差體均值、規(guī)范差; ;用樣本均值、規(guī)范差估計(jì)總體均值、規(guī)范差用樣本均值、規(guī)范差估計(jì)總體均值、規(guī)范差. .【考綱要求】【考綱要求】1.1.了解分類、分步計(jì)數(shù)原理了解分類、分步計(jì)數(shù)原理. .2.2.了解陳列與組合了解陳列與組合. .3.3.了解隨機(jī)事件和概率了解隨機(jī)事件和概率.

2、 .4.4.了解概率的簡單性質(zhì)了解概率的簡單性質(zhì). .5.5.了解直方圖與頻率分布了解直方圖與頻率分布. .6.6.了解總體與樣本了解總體與樣本. .7.7.了解抽樣方法了解抽樣方法. .8.8.了解總體均值、規(guī)范差及用樣本均值、規(guī)范差估計(jì)總體均了解總體均值、規(guī)范差及用樣本均值、規(guī)范差估計(jì)總體均值、規(guī)范差值、規(guī)范差. .【知識(shí)構(gòu)造】【知識(shí)構(gòu)造】9.1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理兩個(gè)計(jì)數(shù)原理【復(fù)習(xí)目的】【復(fù)習(xí)目的】 了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理. .【知識(shí)回想】【知識(shí)回想】1.1.分類計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理完成一件事情完成一件事情, ,有有n n類方法類方法, ,在第在第1 1類方

3、法中有類方法中有m1m1種不同的方法種不同的方法, ,在第在第2 2類方法中有類方法中有m2m2種不同的方法種不同的方法,在第在第n n類方法中有類方法中有mnmn種不同的方法種不同的方法, ,那么完成這件事情那么完成這件事情, ,共有共有:N=m1+m2+mn:N=m1+m2+mn種不種不同的方法同的方法. .2.2.分步計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理完成一件事情完成一件事情, ,需求分成需求分成n n個(gè)步驟個(gè)步驟, ,做第做第1 1步有步有m1m1種不同的方法種不同的方法, ,做第做第2 2步有步有m2m2種不同的方法種不同的方法,做第做第n n步有步有mnmn種不同的方法種不同的方法, ,那么完成

4、這件事情那么完成這件事情, ,共有共有:N=m1:N=m1m2m2mnmn種不同的方法種不同的方法. .【闡明】分類計(jì)數(shù)原理又稱為加法原理【闡明】分類計(jì)數(shù)原理又稱為加法原理, ,分步計(jì)數(shù)原理又分步計(jì)數(shù)原理又稱為乘法原理稱為乘法原理. .3.對(duì)兩個(gè)原理的了解對(duì)兩個(gè)原理的了解(1)共同點(diǎn)共同點(diǎn):兩個(gè)原理都是做一件事兩個(gè)原理都是做一件事,分成假設(shè)干個(gè)方法來完分成假設(shè)干個(gè)方法來完成成.(2)區(qū)別區(qū)別:分類計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)分類計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn):各類方法間相互獨(dú)立各類方法間相互獨(dú)立,各類方法中各類方法中的每種方法都能獨(dú)立完成這件事的每種方法都能獨(dú)立完成這件事(一步到位一步到位).分步計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)分步計(jì)數(shù)原理

5、的特點(diǎn):一步不能完成一步不能完成,依次完成各步才干依次完成各步才干完成這件事完成這件事(一步不到位一步不到位).確定適用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是判確定適用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是判別能否一次完成別能否一次完成.(3)“分類計(jì)數(shù)這里所說的分類是對(duì)完成這件事情的一切分類計(jì)數(shù)這里所說的分類是對(duì)完成這件事情的一切方法的一個(gè)分類方法的一個(gè)分類,分類時(shí)分類時(shí):要確定適宜于問題的分類規(guī)范要確定適宜于問題的分類規(guī)范;要滿足一個(gè)根本要求要滿足一個(gè)根本要求,即完成這件事情的任何一種方法必屬于某一類即完成這件事情的任何一種方法必屬于某一類,并且分別屬于并且分別屬于兩個(gè)不同類的方法必不一樣兩個(gè)

6、不同類的方法必不一樣.(4)“分步計(jì)數(shù)指完成這件事情的任何一種方法必需分成分步計(jì)數(shù)指完成這件事情的任何一種方法必需分成n個(gè)步驟個(gè)步驟,分步時(shí)分步時(shí):要根據(jù)問題的特點(diǎn)要根據(jù)問題的特點(diǎn),確定一個(gè)分步的可行規(guī)確定一個(gè)分步的可行規(guī)范范;所分的每一步所分的每一步,對(duì)于完成這件事來說缺一不可對(duì)于完成這件事來說缺一不可.【例題精解】【例題精解】【分析】此題調(diào)查了分類計(jì)數(shù)原理【分析】此題調(diào)查了分類計(jì)數(shù)原理.【解】從甲地到乙地【解】從甲地到乙地,可以坐火車的任何一班可以坐火車的任何一班,也可以坐汽也可以坐汽車的任何一班車的任何一班,因此分兩類因此分兩類.從而從而,有有7種不同的乘車方法種不同的乘車方法.【點(diǎn)評(píng)】

7、確定分類還是分步【點(diǎn)評(píng)】確定分類還是分步.【例【例1】從甲地到乙地】從甲地到乙地,一天內(nèi)有一天內(nèi)有3班火車、班火車、4班汽車開出班汽車開出,那么在一天中那么在一天中,不同的乘車方法有不同的乘車方法有 ()A.34種種B.43種種C.12種種D.7種種【例【例2】要從甲、乙、丙】要從甲、乙、丙3名工人中選出名工人中選出2名分別上日名分別上日班和晚班班和晚班,有多少種不同的選法有多少種不同的選法?【分析】此題調(diào)查了分步計(jì)數(shù)原理【分析】此題調(diào)查了分步計(jì)數(shù)原理.【解】從【解】從3名工人中選出名工人中選出2名分別上日班和晚班名分別上日班和晚班,可以看成是經(jīng)過先可以看成是經(jīng)過先選選1名上日班名上日班,再選

8、再選1名上晚班這兩個(gè)步驟完成名上晚班這兩個(gè)步驟完成.先選先選1名上日班名上日班,共有共有3種選法種選法;上日班的工人選定后再選上日班的工人選定后再選1名上晚班名上晚班,上晚班的工人有上晚班的工人有2種選法種選法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,所求的不同的選法數(shù)是所求的不同的選法數(shù)是32=6種種.【分析】此題調(diào)查了分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理【分析】此題調(diào)查了分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理. 【解】從【解】從O型血的人中選取型血的人中選取1人有人有15種選法種選法;從從A型血的人中選取型血的人中選取1人有人有12種選法種選法;從從B型血的人中選取型血的人中選取1人有人有8種選法種選法;從從AB型血

9、的人中選取型血的人中選取1人有人有2種選法種選法;(1)任選任選1人去獻(xiàn)血人去獻(xiàn)血,即無論選取哪種血型的人即無論選取哪種血型的人,這件事都可以完這件事都可以完成成,所以用分類計(jì)數(shù)原理所以用分類計(jì)數(shù)原理,有有N=15+12+8+2=37種不同的選法種不同的選法(2)要從四種血型的人中各選要從四種血型的人中各選1人人,即選即選4人人,要從每種血型的人中要從每種血型的人中依次選出依次選出1人人,這件事才算完成這件事才算完成,所以用分步計(jì)數(shù)原理所以用分步計(jì)數(shù)原理,有有N=151282=2880種不同的選法種不同的選法.【例【例3】某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血】某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血,在體檢合格的人在體檢合格的人中中

10、,O型血的共有型血的共有15人人,A型血的共有型血的共有12人人,B型血的共有型血的共有8人人,AB型血的共有型血的共有2人人.(1)從中選取從中選取1人人,共有多少種不同的選法共有多少種不同的選法?(2)從這四種血型的人中各選從這四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血人去獻(xiàn)血,有多少種不有多少種不同的選法同的選法?【同步訓(xùn)練】【同步訓(xùn)練】【答案】【答案】D一、選擇題一、選擇題1.高一某班的學(xué)生分為三個(gè)小組高一某班的學(xué)生分為三個(gè)小組,第一組有第一組有10人人,第二組有第二組有9人人,第三組有第三組有8人人,現(xiàn)要選出現(xiàn)要選出1人參與學(xué)校的演講競賽人參與學(xué)校的演講競賽,有有種不同的選法種不同的選法?() A

11、.10 B.9 C.8 D.27【答案】【答案】C2.兩個(gè)袋子里分別裝兩個(gè)袋子里分別裝10個(gè)紅球個(gè)紅球,20個(gè)白球個(gè)白球,從中任取一個(gè)球從中任取一個(gè)球,有種不同的取法有種不同的取法?() A.10 B.20 C.30 D.200【答案】【答案】D3.兩個(gè)袋子里分別裝兩個(gè)袋子里分別裝10個(gè)紅球個(gè)紅球,20個(gè)白球個(gè)白球,從中任取一個(gè)紅球從中任取一個(gè)紅球和一個(gè)白球和一個(gè)白球,有種不同的取法有種不同的取法?() A.10 B.20 C.30 D.200【答案】【答案】B4.由由1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字組成沒有反復(fù)數(shù)字的二位數(shù)五個(gè)數(shù)字組成沒有反復(fù)數(shù)字的二位數(shù),共共有個(gè)有個(gè)? () A.15 B.20

12、C.25 D.30【答案】【答案】B5.某商業(yè)大廈共有某商業(yè)大廈共有5層層,每層均有兩個(gè)樓梯每層均有兩個(gè)樓梯,由一層到五層的由一層到五層的走法有種走法有種?() A.10 B.24 C.25 D.52【答案】【答案】C6.擲一枚硬幣能夠出現(xiàn)正面擲一枚硬幣能夠出現(xiàn)正面(有幣值的一面有幣值的一面)和反面兩種和反面兩種結(jié)果結(jié)果,假設(shè)一次拋擲假設(shè)一次拋擲3枚一樣的硬幣枚一樣的硬幣,那么能夠出現(xiàn)的結(jié)果那么能夠出現(xiàn)的結(jié)果有種有種? () A.5 B.6 C.8 D.9【答案】【答案】C7.某班有男生某班有男生25人，女生人，女生20人，從男生和女生中各選人，從男生和女生中各選1人人參與縣里的演講競賽，共有方法參與縣里的演講競賽，共有方法種種.() A.45 B.125 C.500 D.600【答案】【答案】D8.一個(gè)口袋中有一個(gè)口袋中有5封信，另一個(gè)口袋中有封信，另一個(gè)口袋中有4封信，各封信封信，各封信內(nèi)容均不一樣內(nèi)容均不一樣.從兩個(gè)口袋里各取一封信，有從兩個(gè)口袋里各取一封信，有種不同種不同的取法的取法.() A.9 B.16 C.25 D.20二、填空題二、填空題9.假設(shè)某人在進(jìn)小學(xué)、初中和高中時(shí)都分別有兩所學(xué)校假設(shè)某人在進(jìn)小學(xué)、初中和高中時(shí)都分別有兩所學(xué)?？梢皂б膺x擇可以恣意選擇,那么他由小學(xué)讀到高中畢業(yè)有種選那么他由小學(xué)讀到高中畢業(yè)有種選擇方式擇方式. 10.5個(gè)應(yīng)屆高