檢測實驗室測量不確定評定方法的探

1、檢測實驗室測量不確定評定方法的探摘要： 對于檢測實驗室，為提高測量不確定度評定的可靠性，就評定方法而言本文提出對材料不同的檢測參數(shù)應采用不同的評定方法。本文對金屬材料力學性能檢測參數(shù)測量不確定度的評定進行了探討，從而提出，可采用直接評定法對拉伸性能和維氏硬度試驗結果的測量不確定度進行評定，而宜采用綜合評定法對沖擊性能、布氏硬度和洛氏硬度試驗結果的測量不確定度進行評定。同時指出，綜合評定法能滿意解決金屬材料理化檢測結果測量不確定度評定中的某些難點。關鍵詞：測量不確定度評定；直接評定法；綜合評定法；金 屬材料力學性能試驗； 數(shù)學模型 第1頁/共44頁The discussion on the ev

2、aluation method of measurement uncertainty in testing laboratory Wang Chengzhong (Testing Center of Shanghai Baosteel Research Institute, Shanghai 201900，China) Abstract:With the aim to improve the reliability of measurement uncertainty in testing laboratory, it is proposed in the paper that diverse

3、 evaluation procedures should be adopted dealing with the relative testing parameters. Considering the parameters in the scope of metallic mechanical properties as samples, direct evaluation procedure is desired for the tensile and Vickers hardness testing, whereas synthetic evaluation procedure is

4、of competence for impact, Brinell and Rockwell hardness testing. Moreover, when performing synthetic evaluation procedure, most of the difficulties existing in the evaluation process related to the physical testing and chemical analysis of metallic materials could be solved satisfactorily. Keywords:

5、 evaluation of measurement uncertainty; direct evaluation method; synthetic evaluation method; test of mechanics property for metallic materials；mathematical model 第2頁/共44頁1.引言 根據ISO/IEC 17025:2005檢測和校準實驗室能力的通用要求標準，不管是檢測實驗室還是校準實驗室都必須具有評定測量不確定度的能力。1993年，國際不確定度工作組制定的測量不確定度表示指南（Guide to the Expression

6、of Uncertainty in Measurement）(簡稱GUM)，1995年經修訂由ISO、IEC、BIPM、OIML、IFCC、IUPAC、IUPAP等七個國際組織批準和發(fā)布，并由ISO出版，國際上公認的“測量不確定度表示指南” 公布于世，相繼得到了廣泛的應用和發(fā)行，受到世界范圍內各個國家的采用。我國也于1999年批準發(fā)布了JJF1059-1999測量不確定評定與表示的計量技術規(guī)范。 第3頁/共44頁53176 在我國，計量部門的校準實驗室,對于許多計量設備和儀器已經有了較為成熟的不確定評定與表示的論文或專著發(fā)表。 然而，對于各行業(yè)的檢測實驗室，由于檢測項目繁多，檢測方法也很多，各

7、種參數(shù)和方法都具有各自的特點，檢測條件和試樣情況都各不相同。因此如何具體應用有廣泛適應性和兼容性的不確定度評定指南GUM（或JJF1059）來正確評定檢測結果的不確定度，具有一定難度。為此，近年來從事檢測事業(yè)的技術人員一直在進行探索和研究，并取得了許多進展。 研究表明，就評定方法而言，對于不同的檢測參數(shù)和不同的檢測方法應該采用不同的評定方法。本文以金屬材料的力學性能參數(shù)檢測為例，闡明直接評定法和綜合評定法的應用。結果表明綜合評定法能滿意地解決力學性能參數(shù)檢測結果測量不確定度評定中的許多難點。 第4頁/共44頁2.直接評定法 對于檢測實驗室，按照國際不確定度評定指南GUM或我國JJF 1059-

8、1999測量不確定度評定與表示技術規(guī)范對材料理化檢驗檢測結果進行測量不確定度評定時，一般采用直接評定法進行。所謂直接評定法，就是在試驗條件（檢測方法、環(huán)境條件、測量儀器、被測對象、檢測過程等）明確的基礎上，建立由檢測參數(shù)試驗原理所給出的數(shù)學模型 ，第5頁/共44頁即 輸 出 量即 輸 出 量y與 輸 入 量與 輸 入 量 x之 間 的 函 數(shù) 關 系之 間 的 函 數(shù) 關 系 )(21Nxxxfy 、（一般由該參數(shù)的測試方法標準給出） ，（一般由該參數(shù)的測試方法標準給出） ，然后按照檢測方法和試驗條件對測量不確定度的來源進行分然后按照檢測方法和試驗條件對測量不確定度的來源進行分析，析，找出測量

9、不確定度的主要來源找出測量不確定度的主要來源，以此求出各個輸入量，以此求出各個輸入量 Nxxx 、21的標準不確定度，稱為標準不確定度分量的標準不確定度，稱為標準不確定度分量 )()()(21Nxuxuxu 、，按照不確定度傳播規(guī)律，根據數(shù)學模型求按照不確定度傳播規(guī)律，根據數(shù)學模型求出每個輸入量的靈敏系數(shù)出每個輸入量的靈敏系數(shù) iixyc， 再根據輸入量間是彼此獨再根據輸入量間是彼此獨立還是相關，還是二者皆存在的關系，進行合成立還是相關，還是二者皆存在的關系，進行合成，求出合成，求出合成不確定度不確定度 )(yuc，最后根據對置信度的要求（，最后根據對置信度的要求（9595還是還是 9999）

10、確定包含因子（確定包含因子（ k取取 2 2 還是取還是取 3 3）從而求得擴展不確定度。）從而求得擴展不確定度。 第6頁/共44頁現(xiàn)以評定金屬材料的力學性能參數(shù)為例來現(xiàn)以評定金屬材料的力學性能參數(shù)為例來進 行 探 討 ， 如進 行 探 討 ， 如 通 過 拉 伸 試 驗 的 檢 測 參 數(shù)通 過 拉 伸 試 驗 的 檢 測 參 數(shù)（ZARRRmPeL,） 、彈性模量） 、彈性模量 E以及維氏硬度試以及維氏硬度試驗驗測定測定 HV 值的測量不確定度評定，來值的測量不確定度評定，來說明直說明直接評定法的步驟接評定法的步驟。 對于拉伸性能參數(shù)，根據拉伸對于拉伸性能參數(shù)，根據拉伸試驗方法標準試驗方法

11、標準 GB/T 228GB/T 228- -20022002, ,若試樣為圓形橫若試樣為圓形橫截面試樣， 則強度指標和塑性指標的數(shù)學模型分截面試樣， 則強度指標和塑性指標的數(shù)學模型分別為：別為： 204dFSFReLeLeL ， 204dFSFRPPP， 204dFSFRmmm; ; %10000LLLAu , , %10000SSSZu 第7頁/共44頁所以，對于強度指標，所以，對于強度指標，只要分別求出只要分別求出輸入量試驗力不確輸入量試驗力不確定度分量定度分量 )(Fu（包括了試樣材料的不均勻性、人員測量（包括了試樣材料的不均勻性、人員測量重復性、試驗機誤差或不確定度等因數(shù)的影響） 、試

12、樣直重復性、試驗機誤差或不確定度等因數(shù)的影響） 、試樣直徑平均值測量不確定度分量徑平均值測量不確定度分量 )(du（包括了直徑測量重（包括了直徑測量重復性、試樣加工的不均勻性、所用量具的誤差或不確定復性、試樣加工的不均勻性、所用量具的誤差或不確定度等因數(shù)的影響）以及強度計算結果修約所引起的不確度等因數(shù)的影響）以及強度計算結果修約所引起的不確定度分量定度分量 )(rouRu（強度檢測的最后結果必須經過數(shù)值修強度檢測的最后結果必須經過數(shù)值修約而得到，所以修約也相當于輸入約而得到，所以修約也相當于輸入） 。） 。那么，那么，試驗試驗過程中過程中主要的影響因數(shù)都已包括在其中。主要的影響因數(shù)都已包括在其

13、中。 第8頁/共44頁而且試驗力和直徑的而且試驗力和直徑的靈敏系數(shù)很容易從數(shù)學模型靈敏系數(shù)很容易從數(shù)學模型求求 出，出，它們分別是：它們分別是： 24dFRcF 和和 38dFdRcd 。 況且試驗力的測量與試樣直徑況且試驗力的測量與試樣直徑的測量是獨的測量是獨立無關的，立無關的，于于是就是就可根據不確定度傳播規(guī)律，用方和根的公式可根據不確定度傳播規(guī)律，用方和根的公式： NiiNiiiNiiicyuxucxuxfyu121221222)()()()( 進行合成。進行合成。 如對于下屈服強度，可得到：如對于下屈服強度，可得到： )()()()(,222,222roueLeLdeLFeLcRudu

14、cFucRueL 第9頁/共44頁合成不確定度合成不確定度 )(eLcRu 求出后，求出后，乘上包含因子即得到乘上包含因子即得到擴展不確擴展不確定度。定度。即即: : ),()(eLceLRkuRU 一般取包含因子一般取包含因子 2k， 則區(qū)間的置信概率約為則區(qū)間的置信概率約為 95%(95.45%)95%(95.45%)； 需要時需要時 3k，區(qū)間的置信概率約為，區(qū)間的置信概率約為 99% (99.73%)99% (99.73%)。 同理也可得到其它強度指標的擴展不確定度。同理也可得到其它強度指標的擴展不確定度。 第10頁/共44頁對于對于塑性指標斷后伸長率塑性指標斷后伸長率 A A, ,首

15、先求出輸入量首先求出輸入量 0L和和 uL 的不確定度分量的不確定度分量 )(0Lu 和和 )(uLu（其中包括了人員（其中包括了人員 測量重復性，標點機、劃線機、量具誤差等所測量重復性，標點機、劃線機、量具誤差等所 引入的不確定度分量） ，然后容易地求出靈敏系數(shù)：引入的不確定度分量） ，然后容易地求出靈敏系數(shù)： 01LLAcuLu ，2000LLLAcuL ，測量中由于，測量中由于 0L 是由標點機或劃線機標出，而是由標點機或劃線機標出，而 uL 一般是由游一般是由游 標卡尺量得，因此，標卡尺量得，因此，二者是獨立的，也可根據不二者是獨立的，也可根據不 確定度傳播規(guī)律，用方和根的公式進行合成

16、，確定度傳播規(guī)律，用方和根的公式進行合成，即即 第11頁/共44頁)()()()(20222220rouLuLcAuLucLucAuu， 式中第三項是檢測結式中第三項是檢測結果果 A A 的數(shù)字修約所引起的不確定度分量，因為修約后才能得到最后的數(shù)字修約所引起的不確定度分量，因為修約后才能得到最后結果，所以此項也相當于輸入。結果，所以此項也相當于輸入。合成不確定度合成不確定度 )(Auc求出后，評求出后，評定的最后結果就很容易的被得到，即定的最后結果就很容易的被得到，即)()(AkuAUc。文獻文獻 1616 對工程上常用的鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋拉伸性能試驗檢測結對工程上常用的鋼筋混凝土用熱軋

17、帶肋鋼筋拉伸性能試驗檢測結果及金屬材料維氏硬度檢測結果測量不確定度進行了仔細的評定，果及金屬材料維氏硬度檢測結果測量不確定度進行了仔細的評定，這兩個典型實例闡明了直接評定法的原理及具體步驟。這兩個典型實例闡明了直接評定法的原理及具體步驟。 第12頁/共44頁對于維氏硬度對于維氏硬度，根據，根據 GB/T4340.1GB/T4340.1- -19991999 標準，維氏硬度測試標準，維氏硬度測試原理的數(shù)學模型為：原理的數(shù)學模型為：21891. 0dFHV 。同理，首先求出兩壓痕對同理，首先求出兩壓痕對角線長度角線長度1d和和2d算術平均值算術平均值d的測的測量誤差引起的不確定度分量誤差引起的不確

18、定度分量；試驗力值量；試驗力值 F的測量誤差所引起的不確定度分量；檢測結的測量誤差所引起的不確定度分量；檢測結果進行數(shù)值修約所導致的不確定度分量（在前兩個分量中當果進行數(shù)值修約所導致的不確定度分量（在前兩個分量中當然包括了檢測人員測量過程然包括了檢測人員測量過程及硬度計測量誤差所帶來的不確及硬度計測量誤差所帶來的不確定度分量） ，然后定度分量） ，然后根據數(shù)學模型方便的求出靈敏系數(shù)根據數(shù)學模型方便的求出靈敏系數(shù)211891. 0dFHVcF和和31891. 02dFdHVcd 因為因為)(du、)(Fu和硬度值和硬度值數(shù)值修約所導致的不確定度分量數(shù)值修約所導致的不確定度分量)(HVurou之間

19、彼此獨立不相之間彼此獨立不相關 ， 顯 然 ， 合 成 標 準 不 確 定 度 可 由 下 式 計 算 ：關 ， 顯 然 ， 合 成 標 準 不 確 定 度 可 由 下 式 計 算 ：)()()()(222222HVuducFucHVuroudFc 。合成標準不確定度得到后，合成標準不確定度得到后，擴展不確定度的求得就輕而易舉。擴展不確定度的求得就輕而易舉。 第13頁/共44頁必須指出，必須指出，JJF 1059JJF 1059- -1999 1999 規(guī)定不確定度的最終結果有效規(guī)定不確定度的最終結果有效 位數(shù)可取一位或二位，位數(shù)可取一位或二位，在實際評定中究竟取一位還是二位在實際評定中究竟取

20、一位還是二位? ? 這必須考慮測試方法標準對測試結果有效位數(shù)的規(guī)定這必須考慮測試方法標準對測試結果有效位數(shù)的規(guī)定，而，而 對于維氏硬度，對于維氏硬度，在方法標準的條款中未進行具體規(guī)定在方法標準的條款中未進行具體規(guī)定，為，為 此，文獻此，文獻 1616 經分析匯總得到的表經分析匯總得到的表 4 4 “ HV值的修約間隔值的修約間隔 和它的不確定度以及推薦的和它的不確定度以及推薦的 U 值有效位數(shù)”就十分有用。值有效位數(shù)”就十分有用。 它不僅給出了不同類型維氏硬度它不僅給出了不同類型維氏硬度 HV 值不值不同區(qū)間同區(qū)間 HV值的值的 有有效位數(shù)和修約間隔，而且給出了評定的最后結果擴展效位數(shù)和修約間

21、隔，而且給出了評定的最后結果擴展 不確不確定度應該取的有效位數(shù)定度應該取的有效位數(shù)，按照此表進行，就能使不確按照此表進行，就能使不確 定度的定度的評定結果既能滿足國家不確定度評定技術規(guī)范的要評定結果既能滿足國家不確定度評定技術規(guī)范的要 求求，又能又能滿足國家試驗方法標準的要求。滿足國家試驗方法標準的要求。 第14頁/共44頁另外， 文獻另外， 文獻 1616 的評定是在試驗方法滿足國家標準的前提下，的評定是在試驗方法滿足國家標準的前提下，采用直接評定法在對各個輸入量進行評定時采用直接評定法在對各個輸入量進行評定時已經考慮到了應已經考慮到了應該考慮的不確定性因素該考慮的不確定性因素，如測量壓痕對

22、角線長度均值，如測量壓痕對角線長度均值 d的不的不確定度分量確定度分量 )(du和試驗力值的不確定度分量和試驗力值的不確定度分量 )(Fu，它們，它們已包含了測量人員的重復性、材料的均勻性和穩(wěn)定性、在滿已包含了測量人員的重復性、材料的均勻性和穩(wěn)定性、在滿足國家標準要求范圍內試驗條件的差異、硬度計壓痕測量裝足國家標準要求范圍內試驗條件的差異、硬度計壓痕測量裝置的允許誤差、硬度計的試驗力允許差等對維氏硬度測試結置的允許誤差、硬度計的試驗力允許差等對維氏硬度測試結果的影響而導果的影響而導致的不確定度，分量致的不確定度，分量 )(HVurou反映了數(shù)值修約反映了數(shù)值修約導致的不確定度。導致的不確定度。

23、即，即，所考慮的不確定度來源已充分反映了所考慮的不確定度來源已充分反映了維氏硬度的測試情況，是檢測過程中的主要來源。維氏硬度的測試情況，是檢測過程中的主要來源。因此，直因此，直接評定法是實用的（詳見文獻接評定法是實用的（詳見文獻 1616 ） 。至于斷面收縮率、彈性） 。至于斷面收縮率、彈性模量等參數(shù)的測量不確定度評定其原理一樣，不再敘述。模量等參數(shù)的測量不確定度評定其原理一樣，不再敘述。 第15頁/共44頁可見，可見，采用直接評定法，必須具有以下三個前提采用直接評定法，必須具有以下三個前提：a a）如果）如果 對數(shù)學模型中的所有輸入量進行了測量不確定度分量的評定，對數(shù)學模型中的所有輸入量進行

24、了測量不確定度分量的評定， 就能包含了測量過程中所有影響測量不確定度的主要因數(shù)就能包含了測量過程中所有影響測量不確定度的主要因數(shù)； b b）由試驗標準方法所決定的數(shù)學模型，能較容易的求出所由試驗標準方法所決定的數(shù)學模型，能較容易的求出所 有輸入量的靈敏系數(shù)有輸入量的靈敏系數(shù)；c c）各輸入量之間的相關還是獨立關）各輸入量之間的相關還是獨立關 系是明確的。這三個前提條件都滿足，那么直接評定法是可系是明確的。這三個前提條件都滿足，那么直接評定法是可 行的。反之，則無可行性。行的。反之，則無可行性。 第16頁/共44頁 3.綜合評定法 實踐表明，在檢測實驗室的測量不確定度評定中，有的檢測項目采用直接

25、評定法評定其檢測結果的測量不確定度，那么會存在以下問題：a）一方面所有輸入量的不確定度分量并不能包含影響檢測結果所有的主要不確定因素；b）另一方面所有或部分輸入量的不確定度分量量化困難；c) 還有的檢測項目由數(shù)學模型求某些輸入量的靈敏系數(shù)十分困難或非常復雜。這時如果仍用直接評定法，那么不僅可靠性低，而且缺乏可操作性。對于這種情況必須采用綜合法進行評定。 第17頁/共44頁現(xiàn)通過金屬現(xiàn)通過金屬材料夏比試樣的材料夏比試樣的沖擊試驗沖擊試驗, ,檢測其試樣的沖檢測其試樣的沖 擊吸收功擊吸收功kVA并對其測量不確定度進行評定，來分析綜合并對其測量不確定度進行評定，來分析綜合 評定法的來由和思路。根據試

26、驗原理，其數(shù)學模型是：評定法的來由和思路。根據試驗原理，其數(shù)學模型是： )cos(cosLFAkV ，式中，式中 F 為擺錘的重力，為擺錘的重力，N； L 為擺長（擺軸至錘重心之間的距離） ，為擺長（擺軸至錘重心之間的距離） ，mmmm； 為沖為沖 擊擊前擺錘揚起的最大角度，弧度；前擺錘揚起的最大角度，弧度； 為沖擊后擺錘為沖擊后擺錘 揚起的最大角度，弧度。揚起的最大角度，弧度。這四個輸入量計量專業(yè)人員這四個輸入量計量專業(yè)人員 在計量檢定沖擊機時，能進行定量檢定，然而一般試在計量檢定沖擊機時，能進行定量檢定，然而一般試 驗人員在對檢測結果的測量不確定度評定過程中是無驗人員在對檢測結果的測量不確

27、定度評定過程中是無 法對這四個輸入量進行量化的。法對這四個輸入量進行量化的。 第18頁/共44頁況且影響檢測結果的因素很多，諸如試樣狀態(tài)（尺寸、粗糙度，特別是缺口狀態(tài)）、沖擊試驗機狀態(tài)（剛度、擺錘、軸線擺錘長度、刀刃尺寸、回零差、底座的跨距、曲率半徑及斜度、能量損失等）、試驗條件（沖擊速度、試樣對中、溫度等）、試樣材質的不均勻性、操作人員的差異等等。因此，根據GUM或JJF 1059-1999對金屬材料試樣進行夏比沖擊試驗檢測結果測量不確定度評定時，如果采用直接法，即根據沖擊試驗上述的數(shù)學模型，對各個影響因數(shù)（即輸入量F、L、）引入的不確定度分量進行評定，再按不確定度傳播規(guī)律進行合成，最后擴展

28、而得到結果，那么，一方面輸入量F、L、量化很難準確， 第19頁/共44頁而另一方面有許多重要因數(shù)無法考慮進去，如材料的不均勻性、在滿足GB/T2291994標準前提下試樣加工的差異、試驗條件（試樣對中、沖擊速度、溫度）的差異等，這些不確定因素對不確定度的貢獻無法在分量中計算進去。顯然，這時所得到的結果其準確性和可靠性都較差。因此，為了使沖擊試驗結果的測量不確定度評定具有可操作性和相當?shù)目煽啃?，應該采用綜合法，此方法的思路是：在試驗方法（包括試樣的制備和一切試驗的操作）滿足國家標準（如GB/T2291994）、所用設備、儀器和標樣也滿足國家標準或國家計量檢定規(guī)程（如對于沖擊試驗， 第20頁/共4

29、4頁其工作沖擊試驗機滿足其工作沖擊試驗機滿足 GB/T3808GB/T380820022002 標準、沖擊標準試標準、沖擊標準試 樣及樣及標準沖擊機滿足標準沖擊機滿足 GB/T18658GB/T1865820022002 標準）要求的條件下，標準）要求的條件下， 綜合綜合考慮并評定試驗結果重復性考慮并評定試驗結果重復性（包含了人員、試驗機、材包含了人員、試驗機、材 質的不質的不均勻性、在滿足標準條件下試樣加工、試驗條件及操均勻性、在滿足標準條件下試樣加工、試驗條件及操 作的各種作的各種差異等因素）差異等因素）引入的不確定度分量引入的不確定度分量 )(1xu、工作試驗工作試驗 機誤差所引入機誤差

30、所引入的不確定度分量的不確定度分量 )(2xu、檢驗工作試驗機所使用檢驗工作試驗機所使用 的標準試樣偏差所的標準試樣偏差所引入的不確定度分量引入的不確定度分量 )(3xu、根據根據 GB/T229GB/T229 19941994 和和 GB/T8170GB/T817019871987 標準對測量結果進行數(shù)值修約所引標準對測量結果進行數(shù)值修約所引 入的不確定度分量入的不確定度分量 )(4xu。然后再進行合成、擴展，最后得到然后再進行合成、擴展，最后得到 評定結果。評定結果。 第21頁/共44頁還有，在金屬材料力學性能試驗中，對于還有，在金屬材料力學性能試驗中，對于 布氏硬度試驗布氏硬度試驗，根據

31、，根據 GB/T 231.1GB/T 231.1- -2002 2002 的的方法原理，方法原理， 其數(shù)學模型是：其數(shù)學模型是：y0.1020.102)D222dDDF（，式中式中 F 為為 試驗力試驗力，D 為壓頭球直徑為壓頭球直徑， d 為壓痕平均直徑為壓痕平均直徑， y 為布氏硬度為布氏硬度 HBW, ,顯然不確定度傳播系數(shù)顯然不確定度傳播系數(shù) dycd 的的 求得十分繁瑣求得十分繁瑣，如果采用直接法進行評定如果采用直接法進行評定，顯然失去了可操顯然失去了可操 作性作性?？紤]到上述情況，在綜合評定法中，數(shù)學模型可以有考慮到上述情況，在綜合評定法中，數(shù)學模型可以有 兩種考慮方法，其一是兩種

32、考慮方法，其一是17,11, 5 , 4： ) 1.(.xy 第22頁/共44頁式中式中：x 為被測試樣的參數(shù)讀出值為被測試樣的參數(shù)讀出值；y 為被測試樣為被測試樣 的的參數(shù)測定結果。參數(shù)測定結果。這對借助于自動化的儀器、設備對這對借助于自動化的儀器、設備對 材材料進行性能參數(shù)檢測結果測量不確定度評定以及上料進行性能參數(shù)檢測結果測量不確定度評定以及上 述用直接評定法存在困難的項目述用直接評定法存在困難的項目，比如，比如，沖擊試驗、沖擊試驗、 布氏及洛氏硬度試驗、直讀光譜分析、等離子光譜等布氏及洛氏硬度試驗、直讀光譜分析、等離子光譜等 檢測項目的測量不確定度評定都可采用這種形檢測項目的測量不確定

33、度評定都可采用這種形 式的數(shù)學模型式的數(shù)學模型17,11, 5 , 4。但需注意，上式中的。但需注意，上式中的被測試樣的被測試樣的 參數(shù)讀出值參數(shù)讀出值 x 往往是由多個影響因數(shù)所決定往往是由多個影響因數(shù)所決定。所以在。所以在 許多情況下許多情況下，x 又可分解為又可分解為 Nxxx.21 , ,因此，此數(shù)因此，此數(shù) 學學模型也可寫為：模型也可寫為： )2.(.211NNiixxxxy 第23頁/共44頁式中：輸出量式中：輸出量 y 是檢測結果；是檢測結果； ix 是試驗過程中各個是試驗過程中各個影響輸出量之因數(shù)（輸入量） 。影響輸出量之因數(shù)（輸入量） 。 實際上，實際上，數(shù)學模型（數(shù)學模型（

34、1 1）式和（）式和（2 2）式是一樣的）式是一樣的。 如對于如對于沖擊試驗， （沖擊試驗， （1 1）式的）式的 x 包含了試驗過程中對檢測結果包含了試驗過程中對檢測結果( (輸出量輸出量 y ) )的四個影響因數(shù)，而（的四個影響因數(shù)，而（2 2）式的）式的 ix 就直接就直接表示了試驗過程中對檢測結果表示了試驗過程中對檢測結果( (輸出量輸出量 y) )的四個影響的四個影響因 數(shù) 。 這 時 因 為 各 個 輸 入 量 的 靈 敏 系 數(shù)因 數(shù) 。 這 時 因 為 各 個 輸 入 量 的 靈 敏 系 數(shù)1.2211NNxycxycxyc，即都等于，即都等于 1 1。 所以由基本公式。 所以

35、由基本公式 2 第24頁/共44頁NiiNiiiNiiicyuxucxuxfyu121221222)()()()( 可得到可得到： )(.)()()()(22212122NNiicxuxuxuxuyu 對于上述的沖擊項目， 于是有：對于上述的沖擊項目， 于是有：)()()()()(423222122xuxuxuxuAukVc 即，即，)()()()()(42322212xuxuxuxuAukVc 所以欲求的擴展所以欲求的擴展不不確確定度是定度是：)()()()(42322212xuxuxuxukU 具體的評定過程具體的評定過程詳見文獻詳見文獻 1717 。 第25頁/共44頁對于綜合評定法，數(shù)

36、學模型的第二種考對于綜合評定法，數(shù)學模型的第二種考 慮方法是慮方法是不考慮輸入量與輸出量之間的不考慮輸入量與輸出量之間的 關系，而是短、平、快的直接考慮擴展關系，而是短、平、快的直接考慮擴展 不確定度與各個因數(shù)引起的不確定度分不確定度與各個因數(shù)引起的不確定度分 量之間的關系，即直接將數(shù)學模型寫為量之間的關系，即直接將數(shù)學模型寫為: :19,18,17, 8 ,7： NiixukU12)( 或可寫為或可寫為: : )3.(.12NiiukU 第26頁/共44頁這樣，在評定時，對測量不確定度來源進行全面分析，這樣，在評定時，對測量不確定度來源進行全面分析， 找出主要影響因數(shù)，如上述的四個影響因數(shù)，

37、那么上找出主要影響因數(shù)，如上述的四個影響因數(shù)，那么上 式中式中4i，分量可寫為，分量可寫為)(1xu、)(2xu、)(3xu、)(4xu，也，也 可寫為可寫為1u、2u、3u、4u，不管是何種寫法，都表示了不管是何種寫法，都表示了 在評定中考慮了四方面的影響因數(shù)，且它們之間是獨在評定中考慮了四方面的影響因數(shù)，且它們之間是獨 立不相關的。只要主要影響因數(shù)考慮得正確，其評定立不相關的。只要主要影響因數(shù)考慮得正確，其評定 結果是可靠的。當然，結果是可靠的。當然，在評定中影響因數(shù)不可重復，在評定中影響因數(shù)不可重復， 也不能遺漏，遺漏會使評定結果偏小，重復會導致評也不能遺漏，遺漏會使評定結果偏小，重復會

38、導致評 定結果偏大定結果偏大。 第27頁/共44頁如筆者研究發(fā)現(xiàn)如筆者研究發(fā)現(xiàn) 17美國標準美國標準 ASTM ASTM E18E18- -20032003 標準標準 18，在，在 對洛氏硬度測量不確定度評定時，對于硬度計本身的重復對洛氏硬度測量不確定度評定時，對于硬度計本身的重復 性和硬度計壓痕測深裝置分辨率兩個因數(shù)引起的不確定度性和硬度計壓痕測深裝置分辨率兩個因數(shù)引起的不確定度 進行了重復的評定（因為在第一項影響因數(shù)，即試驗最后進行了重復的評定（因為在第一項影響因數(shù)，即試驗最后 結果重復性引起的不確定度分量中已包含了人員、材料不結果重復性引起的不確定度分量中已包含了人員、材料不 均勻性、硬

39、度計本身的重復性和壓痕測深裝置分辨率等因均勻性、硬度計本身的重復性和壓痕測深裝置分辨率等因 數(shù)引起的不確定度） 。數(shù)引起的不確定度） 。文獻文獻 17的計算表明，若以單次測量的計算表明，若以單次測量 值為結果，則不確定度評定結果比正確值偏高值為結果，則不確定度評定結果比正確值偏高 3232，以，以 3 3 次測量值的平均值為結果，則偏高次測量值的平均值為結果，則偏高 7575，以，以 1010 次測量值的次測量值的 平均值為結果，則偏高達到平均值為結果，則偏高達到 111111。 第28頁/共44頁至于至于偏高程度有差異偏高程度有差異，經分析是因為在以測量平均值為，經分析是因為在以測量平均值為

40、結果時，平均值的試驗重復性不確定度分量小于單次測結果時，平均值的試驗重復性不確定度分量小于單次測量值為結果時的試驗重復性不確定度分量，于是量值為結果時的試驗重復性不確定度分量，于是相對而相對而言不確定因數(shù)的重復計算對評定結果的影響是：以測量言不確定因數(shù)的重復計算對評定結果的影響是：以測量平均值為結果時測量不確定度評定結果的偏高程度大于平均值為結果時測量不確定度評定結果的偏高程度大于以單次測量值為結果的偏高程度以單次測量值為結果的偏高程度?？傊?，影響測量不確總之，影響測量不確定度因素的重復計算必定導致評定結果偏高，因此遺漏定度因素的重復計算必定導致評定結果偏高，因此遺漏評定要避免，重復評定也要避

41、免，這必須引起足夠的重評定要避免，重復評定也要避免，這必須引起足夠的重視。視。 第29頁/共44頁實踐表明，實踐表明，對于測量不確定度的評定，凡是用直接對于測量不確定度的評定，凡是用直接評定法無法評定的具有一定難度的檢測項目，都可有效評定法無法評定的具有一定難度的檢測項目，都可有效地應用綜合評定法進行評定地應用綜合評定法進行評定。而且綜合評定法不僅使試而且綜合評定法不僅使試驗檢測結果不確定度的評定具有可行性，而且提高了試驗檢測結果不確定度的評定具有可行性，而且提高了試驗檢測結果測量不確定度評定的準確度和可靠性。也就驗檢測結果測量不確定度評定的準確度和可靠性。也就是說，綜合評定法能滿意解決金屬材

42、料理化檢測結果測是說，綜合評定法能滿意解決金屬材料理化檢測結果測量不確定度評定中的某些難點。量不確定度評定中的某些難點。 第30頁/共44頁參考文獻參考文獻 1 1 中國合格評定國家認可委員會，中國合格評定國家認可委員會，CNASCNASCL01CL01檢測和校檢測和校準實驗室能力認可準則準實驗室能力認可準則 （ISO/IEC17025ISO/IEC17025：20052005）SS 2 2 國家質量技術監(jiān)督局國家質量技術監(jiān)督局 JJF 1059JJF 1059- -1999 1999 測量不確定度評測量不確定度評定與表示定與表示S.S. 3 3 國家質量技術監(jiān)督局計量司國家質量技術監(jiān)督局計量

43、司 測量不確定度評定與表測量不確定度評定與表示指南示指南M. M. 北京：中國計量出版社北京：中國計量出版社, 2000., 2000. 4 4 上海市計量測試技術研究院上海市計量測試技術研究院. . 常用測量不確定度評定常用測量不確定度評定方法及應用實例方法及應用實例M. M. 北京：中國計量出版社北京：中國計量出版社, 2001., 2001. 第31頁/共44頁5 5 陳奕欽等陳奕欽等 測量不確定度 “測量不確定度 “9393 國際指南” 應用實例國際指南” 應用實例 M M 北北京：中國計量出版社京：中國計量出版社, 1998., 1998. 6 6 柯瑞華柯瑞華. . 化學成份測量不

44、確定度的評定冶金分析化學成份測量不確定度的評定冶金分析J,2004,24(1):63.J,2004,24(1):63. 7 7 鄧星臨、梁新幫、王春華鄧星臨、梁新幫、王春華 . .中國金屬學會分析測試分會推中國金屬學會分析測試分會推薦方法金屬力學試驗測量結果不確定度評定 ，薦方法金屬力學試驗測量結果不確定度評定 ，20062006 年年 4 4月月 8 8 李久林李久林 洛氏硬度試驗方法國際標準中測量不確定度的分洛氏硬度試驗方法國際標準中測量不確定度的分析與討論中國金屬學會第十二屆分析測試學術年會論文集析與討論中國金屬學會第十二屆分析測試學術年會論文集（下卷（下卷）,2004,2004 年年

45、1010 月，月，p.714p.714 第32頁/共44頁9 9 曹宏燕曹宏燕 測量不確定度評定中一些問題的討論中國金屬測量不確定度評定中一些問題的討論中國金屬學學會第十二屆分析測試學術年會論文集（下卷會第十二屆分析測試學術年會論文集（下卷）,2004,2004 年年 1010 月，月，p.689p.689 10 10 李和平、周星李和平、周星 對鋼板拉伸性能指標的測量不確定度評定對鋼板拉伸性能指標的測量不確定度評定評評定方法的新認識中國金屬學會第十二屆分析測試學術年會論文定方法的新認識中國金屬學會第十二屆分析測試學術年會論文集（下卷集（下卷）,2004,2004 年年 1010 月，月，p.

46、698p.698 1111 王承忠王承忠. . 測量不確定度原理及在理化檢驗中的應用測量不確定度原理及在理化檢驗中的應用 JJ。理理化檢驗物化檢驗物理分冊理分冊 20032003 年年 No.1(P.57No.1(P.57 ) )、No.2(P.113No.2(P.113 ) )、No.3(P.167No.3(P.167 ) )、No.4(P.220)No.4(P.220)、No.5(P.274No.5(P.274 ) )、No.6(P.328No.6(P.328 ) )。 1212 朱莉、王承忠、紀紅玲等朱莉、王承忠、紀紅玲等 掃描電鏡測量微米級長度的不確掃描電鏡測量微米級長度的不確定度評定

47、定度評定JJ, , 理化檢驗理化檢驗 物理分冊物理分冊 2003 2003 年年 NO.1 P. 32NO.1 P. 323434。 第33頁/共44頁 1313 朱莉、王承忠、紀紅玲分光光度計測鐵礦石中鈦的測量朱莉、王承忠、紀紅玲分光光度計測鐵礦石中鈦的測量不確定度評定不確定度評定JJ, , 理化檢驗理化檢驗 化學分冊化學分冊 20042004 年年 No.9 No.9 p.521p.521524.524. 1414 金德龍金德龍 王承忠王承忠 陸曉明陸曉明 朱莉朱莉 X X 射線熒光光譜法測定高鋁射線熒光光譜法測定高鋁耐火材料中氧化鋁的測量不確定度評定耐火材料中氧化鋁的測量不確定度評定JJ

48、, ,冶金分析冶金分析20052005 年年 No.3 P.88No.3 P.88- -9292 1515 王承忠王承忠. .測量不確定度與誤差的區(qū)別及在評定中應注意的測量不確定度與誤差的區(qū)別及在評定中應注意的幾個問題中國金屬學會第十二屆分幾個問題中國金屬學會第十二屆分 析測試學術年會論文析測試學術年會論文集（下卷集（下卷）,2004,2004 年年 1010 月，月，p.678p.678 第34頁/共44頁 1616 王承忠王承忠. .測量不確定度直接評定法和綜合評定法的幾個典測量不確定度直接評定法和綜合評定法的幾個典型實例第一講直接評定法及實例型實例第一講直接評定法及實例JJ， 理化檢驗物

49、理， 理化檢驗物理分冊分冊 2002006 6 年年 No.No.4 4(P.(P.210210 ) )、No.No.5 5(P.(P.26263 3 ) ) 1717 王承忠王承忠. .測量不確定度直接評定法和綜合評定法的幾個典測量不確定度直接評定法和綜合評定法的幾個典型實例第二講綜合評定法及實例型實例第二講綜合評定法及實例JJ， 理化檢驗物理， 理化檢驗物理分冊分冊 2002006 6 年年 No.No.6 6、No.No.7 7、No.No.8 8、No.No.9 9、No.No.1010、No.No.1111 1818 ASTM E18 ASTM E18- -2003 2003 金屬材

50、料金屬材料 洛氏和表面洛氏硬度試驗方法洛氏和表面洛氏硬度試驗方法 S S 1919 ISO/DIS 6508 ISO/DIS 6508- -1:2004 1:2004 Metallic materials Metallic materials Rockwell Rockwell hardness testhardness test- -Part 1:Test method Part 1:Test method S S 第35頁/共44頁作者簡介作者簡介王承忠 教授級高級工程師國家自然科學基金委員會上海寶鋼集團公司鋼鐵聯(lián)合研究基金 評議專家上海市科學技術專家?guī)欤ā吧虾？萍肌本W站，專家標識號 00

51、13014598) 專家中國合格評定國家認可委員會（CNAS） 國家實驗室注冊技術評審員CNAS技術委員會測量不確定度分委員會 委員 冶金、機械技術組 組長中華人民共和國 計量認證/審查認可 國家級注冊評審員寶鋼研究院 客座專家寶鋼特鋼公司質量保證部 高級顧問上海投資咨詢公司 專家?guī)?專家Tel：02126647197(周1周3） 02126032975（周4） Home手機E-mail:WangCZ 第36頁/共44頁第37頁/共44頁1.引言 根據ISO/IEC 17025:2005檢測和校準實驗室能力的通用要求標準，不管是檢測實驗室還

52、是校準實驗室都必須具有評定測量不確定度的能力。1993年，國際不確定度工作組制定的測量不確定度表示指南（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement）(簡稱GUM)，1995年經修訂由ISO、IEC、BIPM、OIML、IFCC、IUPAC、IUPAP等七個國際組織批準和發(fā)布，并由ISO出版，國際上公認的“測量不確定度表示指南” 公布于世，相繼得到了廣泛的應用和發(fā)行，受到世界范圍內各個國家的采用。我國也于1999年批準發(fā)布了JJF1059-1999測量不確定評定與表示的計量技術規(guī)范。 第38頁/共44頁)()()()(20222220rouLuLcAuLucLucAuu， 式中第三項是檢測結式中第三項是檢測結果果 A A 的數(shù)字修約所引起的不確定度分量，因為修