西南科技大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)(3)

1、本章重點(diǎn)：l熟悉作用的概念、類型；l熟悉極限狀態(tài)的定義，分類；l理解荷載分項(xiàng)系數(shù)的含義，荷載標(biāo)準(zhǔn)值的含義；l理解保證率的荷載效應(yīng)組合的含義l熟練掌握實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式3.1 極限狀態(tài)3.1 極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)上的作用結(jié)構(gòu)上的作用 直接作用直接作用：荷載：荷載 間接作用間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等地震等 作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。荷載和荷載效應(yīng)之間通常按某種關(guān)系

2、相聯(lián)系。荷載和荷載效應(yīng)之間通常按某種關(guān)系相聯(lián)系。1荷載的分類 結(jié)構(gòu)上的荷載，按其作用時(shí)間的長短和性質(zhì)，可分為三類： (1)永久荷載G 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，其值不隨在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。 (2)可變荷載Q 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。 (3)偶然荷載Q 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)

3、其值很大且作用時(shí)間很短的荷載。但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時(shí)間很短的荷載。 2荷載的標(biāo)準(zhǔn)值1) 定義定義 將荷載視為隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理而得將荷載視為隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值到的具有一定概率的最大荷載值2) 確定確定 a.結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定；定； b.可變荷載常與時(shí)間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計(jì)材料的條件下，可變荷載常與時(shí)間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計(jì)材料的條件下，可近似按隨機(jī)變量來考慮?？山瓢措S機(jī)變量來考慮。3.1.2結(jié)構(gòu)的功能要求安全等級(jí)破壞后的影響程度建筑物的類型一級(jí)

4、很嚴(yán)重重要的建筑物二級(jí)嚴(yán)重一般的建筑物三級(jí)不嚴(yán)重次要的建筑物1.結(jié)構(gòu)的安全等級(jí) 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)破壞時(shí)可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否，區(qū)分不同的安全等級(jí)。2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限 設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)使用年限-計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度所依據(jù)的年限。 是是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按其預(yù)定的目的使用的時(shí)期。注意：注意：設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)使用年限并不等同于建筑結(jié)構(gòu)的使用壽使用壽命。命。3、建筑結(jié)構(gòu)的功能、建筑結(jié)構(gòu)的功能安全性安全性 如（如（MMu）； 整體穩(wěn)定性整體穩(wěn)定性適用性適用性 如（如（f f ） 結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。耐久性

5、耐久性 如如（wmax wmax） 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久 性，性，完好使用完好使用到設(shè)計(jì)使用年限。到設(shè)計(jì)使用年限。3.1.3 極極 限限 狀狀 態(tài)態(tài) 整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)指定的要求，該狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。 結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。 區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”。 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的可靠、失效和極限狀態(tài)概念 結(jié)構(gòu)的功能 可靠 極限狀態(tài) 失效 安全性 受彎承載力 M Mu 適用性

6、 撓度變形 f f 耐久性 裂縫寬度 wmax wmax 1.承載力能力極限狀態(tài)承載力能力極限狀態(tài)：超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求。性功能要求。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）2.2.正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求和耐久性的功能要求。過大的變形、側(cè)移

7、（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的振動(dòng)（不舒適）；其他正常使用要求。3.1.4 極限狀態(tài)方程S荷載效應(yīng)荷載效應(yīng) 結(jié)構(gòu)上的各種作用結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的效應(yīng)總和產(chǎn)生的效應(yīng)總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度 f、裂縫寬度 w 等）R結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力 結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力 (如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度f、容許裂縫寬度w ) S = S(Q) -力學(xué)的主要內(nèi)容力學(xué)的主要內(nèi)容R = R(fc, fy, A, h0, As, ) -本課程的

8、主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容S R 失效失效結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：Z=R-S (極限狀態(tài)方程)對(duì)應(yīng)的：對(duì)應(yīng)的：Z=R-S0 時(shí)，時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；Z=R-S0時(shí)，時(shí)，結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時(shí)還要考在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時(shí)還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：),(21nxxxgZ3.2 按近似概率的極

9、限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 鑒于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性，安鑒于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性，安全可靠應(yīng)該屬于概率的范疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)全可靠應(yīng)該屬于概率的范疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的可能性（概率）的構(gòu)完成其預(yù)定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個(gè)定值來衡量。大小來衡量，而不是一個(gè)定值來衡量。結(jié)構(gòu)的可靠度、失效概率 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率（或者達(dá)不到預(yù)定功能的概率-失效概率）。 因此，結(jié)構(gòu)的可靠度是用結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率的大小來定量描述的。 可靠度是可靠性的概率的度量。概念概念 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法 破損階段設(shè)計(jì)法 極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 以概率論為基礎(chǔ)的

10、極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法kf鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)達(dá)到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；結(jié)構(gòu)中一點(diǎn)達(dá)到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；安全系數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn)確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。安全系數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn)確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。破損階段設(shè)計(jì)法破損階段設(shè)計(jì)法KMMu 整個(gè)截面達(dá)到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮整個(gè)截面達(dá)到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮了材料塑性和強(qiáng)度的充分發(fā)揮，極限荷載可以了材料塑性和強(qiáng)度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗(yàn)驗(yàn)證，構(gòu)件的總安全度較為明確。直接由試驗(yàn)驗(yàn)證，構(gòu)件的總安全度較

11、為明確。 但但安全系數(shù)安全系數(shù)K仍然仍然憑經(jīng)驗(yàn)確定，憑經(jīng)驗(yàn)確定， 沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問題。沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問題。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 除要求對(duì)承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還包括了撓度和裂除要求對(duì)承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還包括了撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)。縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)。 對(duì)于承載力極限狀態(tài)，針對(duì)荷載、材料的不同變異性，不對(duì)于承載力極限狀態(tài)，針對(duì)荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達(dá)。再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達(dá)。)()(0，hbAkfkfMqkMssskcckuikqi 材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度

12、fck 和和 fsk 是根據(jù)統(tǒng)計(jì)后按一定保證率取其下限分是根據(jù)統(tǒng)計(jì)后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強(qiáng)度的變異性。位值，反映的材料強(qiáng)度的變異性。 荷載值荷載值 qik 也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計(jì)資料，按一定保證也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計(jì)資料，按一定保證率取其上限分位值。率取其上限分位值。 荷載系數(shù)荷載系數(shù) kqi ，材料強(qiáng)度系數(shù)材料強(qiáng)度系數(shù) kc 和和 ks 仍按經(jīng)驗(yàn)確定，但對(duì)仍按經(jīng)驗(yàn)確定，但對(duì)于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數(shù)。于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數(shù)。以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法法 由于實(shí)際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何由于實(shí)際

13、結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，都會(huì)有失效的可能性存在，只是可設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，都會(huì)有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。能性大小不同而已。 為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性可靠性的大小，采用的大小，采用概率方法概率方法是比較合理的。是比較合理的。以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為稱為結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)可靠度。 當(dāng)失效概率當(dāng)失效概率Pf小

14、于某個(gè)值時(shí)，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小于某個(gè)值時(shí)，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的。該失效概率限小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的。該失效概率限值稱為值稱為容許失效概率容許失效概率Pf。失效概率失效概率Pf = P (Z R) =P(Z 0)ZZfP與與Pf的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系0)(dxZf2S2RSR結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)破壞類型破壞類型安安 全全 等等 級(jí)級(jí)一級(jí)一級(jí)二級(jí)二級(jí)三級(jí)三級(jí)延性破壞延性破壞3.73.22.7脆性破壞脆性破壞4.23.73.23.3 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式 原因：概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法計(jì)算繁復(fù)

15、，某些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也不齊全。對(duì)于一般常見的工程結(jié)構(gòu)，直接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)并無必要。由于設(shè)計(jì)人員以往已習(xí)慣于采用安全系數(shù)這種形式來進(jìn)行計(jì)算，因此，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)提出了一種便于實(shí)際使用的設(shè)計(jì)表達(dá)式，即實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式中采用了以荷載和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項(xiàng)系數(shù)”來表示的方式。3.3.1分項(xiàng)系數(shù)3.3.2承載能力極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式前述內(nèi)容帶入RS ffPP )203( kSSS作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值，作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值， S作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù))213( RkRR結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值，結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值， R結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)考慮到結(jié)構(gòu)安全等級(jí)的差異

16、，其目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)作相應(yīng)提高或降低，故引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 0 ，由此可得)223(0 RS)233(0RkksRS極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式的一般形式kGGkSGCSSkQQQC111nikQiQiciQiC2)(021110，hbAffRQiCQCGCsskccknikQiQiCikQQkGG)253()(0，hbAffRscnikQiQikGGQiCGC10可變荷載分項(xiàng)系數(shù)Q永久荷載分項(xiàng)系數(shù)G組合值系數(shù)C荷載永久荷載G可變荷載Q對(duì)結(jié)構(gòu)影響有大有小一般不會(huì)同時(shí)發(fā)生3.3.3正常使用極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當(dāng)降低，不需乘分項(xiàng)，可靠度要求可適當(dāng)降低，不需

17、乘分項(xiàng)系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，主要是驗(yàn)算構(gòu)件的變形和抗裂度或裂縫寬度。在此情況下，可變荷載作用時(shí)間的長短對(duì)于變形和 裂縫的大小顯然是有影響的。準(zhǔn)永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)準(zhǔn)永久值系數(shù)與頻遇值系數(shù)可變荷載的最大值并非長期作用于結(jié)構(gòu)之上，對(duì)于可變荷載長期作用部分，要對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)采用準(zhǔn)永久值系數(shù)準(zhǔn)永久值系數(shù)與與頻遇值系數(shù)頻遇值系數(shù)(小于1)來考慮這種折減。 可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)，系根據(jù)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過該值的總持續(xù)時(shí)間與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期總持續(xù)時(shí)間的比值而確定 可變荷載的頻遇值系數(shù)，是根據(jù)可變荷載超越的總時(shí)間或超

18、越次數(shù)確定的。荷載短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合 可變荷載已有四種代表值，即標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值、組合值組合值、準(zhǔn)永久值、頻遇值準(zhǔn)永久值、頻遇值，其中標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值稱為稱為基本代表基本代表值值，其他代表值可由基本代表值乘以相應(yīng)的系數(shù)而得。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)工作中的需要，須區(qū)分荷載短期作用和荷載長期作用下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度的計(jì)算。因此，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)目的，分別考慮荷載短考慮荷載短期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合。期效應(yīng)組合和長期效應(yīng)組合。當(dāng)按荷載短期效應(yīng)組合時(shí)，荷載效應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式荷載長期效應(yīng)組合時(shí)，荷載效應(yīng)的計(jì)算表達(dá)式)263(211nikQiCikQkGkQiCQCGCS標(biāo)準(zhǔn)組合頻遇組合)273(QCQCGCiKQi