實(shí)驗(yàn)十一液體粘度的測(cè)量(落球法)

1、實(shí)驗(yàn)二十八液體粘度的測(cè)量(落球法)目的目的 根據(jù)斯托克斯公式用落球法測(cè)定油的粘度儀器和用具儀器和用具 玻璃圓筒、停表、螺旋測(cè)微計(jì)、游標(biāo)卡尺、天平、比重計(jì)、溫度計(jì)、小球(兩種各6個(gè))、鑷子、磁鐵、待測(cè)液體 各種實(shí)際液體具有不同程度的粘滯性。當(dāng)液體流動(dòng)時(shí)，平行于流動(dòng)方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對(duì)滑動(dòng)，于是在各層之間就有摩擦力產(chǎn)生。這一摩擦力稱(chēng)為粘滯力，它的方向平行于接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數(shù)稱(chēng)為粘滯系數(shù)，它是表征液體粘滯性強(qiáng)弱的重要參數(shù)。液體的粘滯性的測(cè)量是非常重要的。例如，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)現(xiàn)，許多心血管疾病都與血液粘滯系數(shù)的變化有關(guān)，血液粘滯系數(shù)的增大會(huì)使流入人體器官

2、和組織的血流量減少，血液流速減緩，使人體處于供血和供氧不足的狀態(tài)，可能引發(fā)多種心腦血管疾病和其他許多身體不適癥狀，因此，測(cè)量血粘度的大小是檢查人體血液健康的重要標(biāo)志之一。 測(cè)定液體粘滯系數(shù)有多種方法，本實(shí)驗(yàn)所采用的是落球法。如果一小球在粘滯液體中鉛直下落，由于附著于球面的液層與周?chē)渌簩又g存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此小球受到粘滯阻力，它的大小與小球下落的速度有關(guān)。當(dāng)小球作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)出小球下落的速度，就可以計(jì)算出液體粘滯系數(shù)。 原理原理 在穩(wěn)定流動(dòng)的流體中，各層流體的速度不同就會(huì)產(chǎn)生切向力，快的一層給慢的一層以拉力，慢的一層給快的一層以阻力，這一對(duì)力稱(chēng)為流體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。由于液體具有粘滯性

3、，固體在液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，附著在固體表面的一層液體和相鄰層液體間有內(nèi)摩擦阻力作用，這就是粘滯阻力的作用。 當(dāng)半徑為r的光滑圓球，以速度 在均勻的無(wú)限寬廣的液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若速度不大，球也很小，在液體中不產(chǎn)生渦流的情況下，斯托克斯指出，球在液體中所受到的阻力F為 (1) 式中 為液體的粘度，其單位是Pas，它與液體性質(zhì)和溫度有關(guān)。此式稱(chēng)為斯托克斯公式從上式可知，阻力F的大小和物體運(yùn)動(dòng)速度成比例 v6Fr 當(dāng)質(zhì)量為m、體積為V的小球在密度為 的液體中下落時(shí)，作用在小球上的力有三個(gè)，即：重力mg，液體的浮力 ，液體的粘性阻尼力 ，這三個(gè)力都作用在同一鉛直線(xiàn)上，重力向下，浮力和阻力向上(右圖) Vg6r 球

4、剛開(kāi)始下落時(shí)，速度 很小，阻尼力不大，小球做加速度下降隨著速度的增加，阻力逐漸加大，速度達(dá)一定值時(shí)，阻尼力和浮力之和將等于重力，那時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度等于零，小球開(kāi)始勻速下落，即 6mgVgr 此時(shí)的速度稱(chēng)為終極速度由此式可得 將 。代人上式，得 (2)()6mV gr 343Vr3436mrr 上式成立的條件是小球在無(wú)限寬廣的均勻液體中下落，但實(shí)驗(yàn)中小球是在內(nèi)半徑為R的玻璃圓筒中的液體里下落，筒的直徑和液體深度都是有限的，故實(shí)驗(yàn)時(shí)作用在小球上的粘滯阻力將與斯托克斯公式給出的不同。當(dāng)圓筒直徑比小球直徑大很多、液體高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球直徑時(shí)，其差異是微小的。為此在斯托克斯公式后面加一項(xiàng)修正值，就可描述

5、實(shí)際上小球所受的粘滯阻力。 這時(shí)實(shí)際測(cè)得的速度 和上述式中的理想條件下的速度 之間存在如下關(guān)系： （3） 式中R為盛液體圓筒的內(nèi)半徑，h為筒中液體的深度， 00(12.4)(1 3.3 )rrRh 將式(3)代入式(2)，得出 (4)304()36(12.4)(1 3.3 )mrgrrrRh 其次，斯托克斯公式是假設(shè)在無(wú)渦流的理想狀態(tài)下導(dǎo)出的實(shí)際小球下落時(shí)不能是這樣的理想狀態(tài)，因此還要進(jìn)行修正已知在這時(shí)的雷諾數(shù)Re為 (5)02Rer 當(dāng)雷諾數(shù)不甚大(一般在Re10)時(shí)，斯托克斯公式修正為 (6)23196(1ReRe )161280Fr 則考慮此項(xiàng)修正后的粘度測(cè)得值 等于 。 (7) 實(shí)驗(yàn)時(shí)

6、，先由式(4)求出近似值，用此代人式(5)求出Re最后由式(7)求出最佳值。0210319(1ReRe )161280實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1用修正公式修正液體粘度 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在圓筒油面下方78 cm和筒底上方78 cm處，分別設(shè)標(biāo)記N1和N2，對(duì)N1和N2間距離l，油筒內(nèi)半徑R，油的深度h，選取適當(dāng)儀器去測(cè)量 待測(cè)油的密度 用密度計(jì)去測(cè)量 測(cè)量用的小球?yàn)殇撉颍靡颐?、酒精混合液洗凈、擦干后，測(cè)量直徑和質(zhì)量(分別測(cè)10個(gè)球的直徑取平均；同時(shí)測(cè)10個(gè)球質(zhì)量，求出一個(gè)的質(zhì)量)測(cè)后將其浸在和待測(cè)液相同的油中待用 借助鉛錘將油筒調(diào)到鉛直方向 用鑷子取一個(gè)小球，在油筒中心軸線(xiàn)處放人油中，用停表測(cè)出小球通過(guò)N1和N2間的時(shí)間t逐一測(cè)量，求出t的平均值，再求 溫度對(duì)粘度影響較大，測(cè)量前后各測(cè)一次溫度 換另一半徑不同的球去測(cè)量 求出結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)不確定度(按式(2)考慮即可，補(bǔ)正項(xiàng)的不確定度一般不大，可以略去不計(jì))0 2設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)(實(shí)驗(yàn)條件不滿(mǎn)足理論要求時(shí)系統(tǒng)誤差的修改) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求：請(qǐng)根據(jù)給定的儀器用具自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，研究當(dāng)小球下落不滿(mǎn)足斯托克斯公式規(guī)定的條件時(shí)，如何修正(或減小)系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)，并進(jìn)行分析、比