2018年秋安徽專版滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)授課：13.2.2定理與證明（共24張）ppt課件

1、第第13章章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明課堂講解課堂講解課時(shí)流程課時(shí)流程12u根身手實(shí)與定理根身手實(shí)與定理 u證明的意義證明的意義 u命題的證明命題的證明 逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)根身手實(shí)與定理根身手實(shí)與定理 知知1 1講講論證幾何，源于希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的論證幾何，源于希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的 ，這部著作可以說(shuō)是數(shù)學(xué)史上第一座實(shí)際豐碑，它確立這部著作可以說(shuō)是數(shù)學(xué)史上第一座實(shí)際豐碑，它確立了數(shù)學(xué)中公理化的演繹范式了數(shù)學(xué)中公理化的演繹范式. .這種范式要求學(xué)科中每個(gè)這種范式要求學(xué)科中每個(gè)真命題必需是在它之前已建立的一些命題的

2、邏輯結(jié)論，真命題必需是在它之前已建立的一些命題的邏輯結(jié)論，而一切推理的原始共同出發(fā)點(diǎn)是一些根本的定義和根而一切推理的原始共同出發(fā)點(diǎn)是一些根本的定義和根身手實(shí)身手實(shí). .定理的定義定理的定義有些命題，如有些命題，如“對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等“同角的補(bǔ)角相同角的補(bǔ)角相等等，是從根身手實(shí)或其他真命題出發(fā)，用等等，是從根身手實(shí)或其他真命題出發(fā)，用推理方法判別為正確的，并被選作判別命題推理方法判別為正確的，并被選作判別命題真假的根據(jù)真假的根據(jù).這樣的真命題叫做定理這樣的真命題叫做定理 .知知1 1講講1 以下真命題作為根身手實(shí)的是以下真命題作為根身手實(shí)的是()A對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等B三角形的內(nèi)角和是三角形的

3、內(nèi)角和是180C過(guò)一點(diǎn)有且只需一條直線與知直線垂直過(guò)一點(diǎn)有且只需一條直線與知直線垂直D全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等C來(lái)自來(lái)自 知知1 1練練知知1 1練練來(lái)自來(lái)自 2 以下命題不是根身手實(shí)的是以下命題不是根身手實(shí)的是()A兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短B過(guò)一點(diǎn)有且只需一條直線垂直于知直線過(guò)一點(diǎn)有且只需一條直線垂直于知直線C兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只需一條直線與這條直線平過(guò)直線外一點(diǎn)有且只需一條直線與這條直線平行行C來(lái)自來(lái)自 知知1 1練練3 以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是以下說(shuō)法中，錯(cuò)

4、誤的選項(xiàng)是() A一切的定義都是命題一切的定義都是命題 B一切的根身手實(shí)都是命題一切的根身手實(shí)都是命題 C一切的定理都是命題一切的定理都是命題 D一切的命題都是定理一切的命題都是定理D來(lái)自來(lái)自 知知1 1練練4 命題命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余是直角三角形的兩個(gè)銳角互余是() A角的定義角的定義 B假命題假命題 C根身手實(shí)根身手實(shí) D定理定理D來(lái)自來(lái)自 知知1 1練練5 有以下命題：真命題都是定理；定理都是真有以下命題：真命題都是定理；定理都是真命題；假命題不是命題；根身手實(shí)都是命命題；假命題不是命題；根身手實(shí)都是命題其中是真命題的有題其中是真命題的有() A2個(gè)個(gè) B3個(gè)個(gè) C4個(gè)個(gè) D1

5、個(gè)個(gè)A來(lái)自來(lái)自 知知1 1練練6 在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C90，那么，那么A與與B的關(guān)系是的關(guān)系是() AAB BAB90 CAB90 DAB180C2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)證明的意義證明的意義 知知2 2講講 從知條件出發(fā)，根據(jù)定義、公理、已證從知條件出發(fā)，根據(jù)定義、公理、已證定理，并按照邏輯規(guī)那么，推導(dǎo)出結(jié)論，這一方定理，并按照邏輯規(guī)那么，推導(dǎo)出結(jié)論，這一方法稱為演繹推理法稱為演繹推理( (或演繹法或演繹法) )演繹推理的過(guò)程，演繹推理的過(guò)程，就是演繹證明，簡(jiǎn)稱證明就是演繹證明，簡(jiǎn)稱證明知知2 2講講 例例1 知：如圖知：如圖,直線直線c與直線與直線a，b相交，相交， 且且1=2.

6、求證求證:a / b.證明：證明：1=2，知，知 又又1=3，對(duì)頂角相等，對(duì)頂角相等 2=3.等量代換等量代換 a / b.同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行來(lái)自教材來(lái)自教材知知2 2講講例例2 知：如圖知：如圖, AOB+ BOC =180，OE平分平分AOB，OF平分平分BOC.求證：求證：OEOF.分析分析:要證明要證明OEOF，只需計(jì)算出，只需計(jì)算出1+2= 90 就可以了就可以了.證明證明:OE平分平分AOB,OF平分平分BOC,(知知) 1= AOB,2= BOC.(角平分線的定義角平分線的定義) 又又 AOB+ BOC=180,(知知) 1+2= (AOB+BOC)=9

7、0.(等式性質(zhì)等式性質(zhì)) OEOF.(垂直的定義垂直的定義)121212來(lái)自教材來(lái)自教材知知2 2講講例例3 如下圖，如下圖，ABBC于于B，DCBC于于C,12，求證：，求證：BECF.證明：由于證明：由于ABBC，DCBC，(知知)所以所以ABCBCD90.(垂直的定義垂直的定義)又由于又由于12，(知知)所以所以EBCFCB.(等角的余角相等等角的余角相等)故故BECF.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 知知2 2練練1 如圖，假設(shè)如圖，假設(shè)AOCO，BODO，那么，那么AOB COD，推理的理由是，推理的理由是() A同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等

8、B同角的余角相等同角的余角相等 CAOCO DBODOB來(lái)自來(lái)自 2 如圖，如圖，ABCD，DBBC，250，那么，那么1的度數(shù)是的度數(shù)是()A40 B50 C60 D140知知2 2練練A3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)命題的證明命題的證明 知知3 3講講導(dǎo)引：此題為文字命題，應(yīng)先弄懂題意，根據(jù)題導(dǎo)引：此題為文字命題，應(yīng)先弄懂題意，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再結(jié)合圖形寫(xiě)出知、求證，意畫(huà)出圖形，再結(jié)合圖形寫(xiě)出知、求證，然后分析證明途徑，并給出證明過(guò)程然后分析證明途徑，并給出證明過(guò)程 例例4 求證：平行線被一條直線所截得的內(nèi)求證：平行線被一條直線所截得的內(nèi) 錯(cuò)角的平分線相互平行錯(cuò)角的平分線相互平行知：如圖，直線知：如圖，

9、直線MN與直線與直線AB、CD分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)M、N，且，且ABCD，ME平分平分AMN，NF平分平分DNM.求證：求證：EMFN.證明：證明：ABCD，AMNDNM.又又ME平分平分AMN，NF平分平分DNM，1 AMN，2 DNM，12，EMFN. 1212知知3 3講講總總 結(jié)結(jié)(1)證明文字命題的關(guān)鍵是分清命題的條件和結(jié)論，證明文字命題的關(guān)鍵是分清命題的條件和結(jié)論，畫(huà)出符合題意的圖形畫(huà)出符合題意的圖形(2)運(yùn)用綜合法證題口訣：看條件，想性質(zhì)；看結(jié)論，運(yùn)用綜合法證題口訣：看條件，想性質(zhì)；看結(jié)論，想斷定由知條件想斷定由知條件“ABCD，聯(lián)想到平行線的性，聯(lián)想到平行線的性質(zhì)質(zhì)(此題得

10、到此題得到AMNDNM)；知知3 3講講總總 結(jié)結(jié)由知條件由知條件“ME平分平分AMN，NF平分平分DNM，聯(lián)想到角的平分線的定義聯(lián)想到角的平分線的定義(此題得到此題得到1 AMN，2 DNM)；由結(jié)論需求證明；由結(jié)論需求證明“EMFN，聯(lián)想到平行線的斷定聯(lián)想到平行線的斷定(此題利用內(nèi)錯(cuò)角此題利用內(nèi)錯(cuò)角1與與2相相等，得到兩直線等，得到兩直線EM與與FN平行平行) 1212來(lái)自來(lái)自 知知3 3講講來(lái)自來(lái)自 知知3 3練練1 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是() A命題是判別一件事情的句子命題是判別一件事情的句子 B根身手實(shí)的正確性必需得到證明根身手實(shí)的正確性必需得到證明 C證明假命題舉一個(gè)反例即可證明假命題舉一個(gè)反例即可 D推理的過(guò)程叫做證明推理的過(guò)程叫做證明B來(lái)自來(lái)自 獲取證明思緒的方法：獲取證明思緒的方法：(1)從知條件出發(fā)，結(jié)合圖形，根據(jù)前面學(xué)過(guò)的定義、從知條件出發(fā)，結(jié)合圖形，根據(jù)前面學(xué)過(guò)的定義、 根身手實(shí)、定理、公式逐漸推理求證的結(jié)論，這種根身手實(shí)、定理、公式逐漸推理求證的結(jié)論，這種 方法叫