第16章2直齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1、第 16 章 齒輪傳動16-7 直齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)直齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)11-3 齒輪傳動的精度11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算11-7 斜齒圓柱齒輪傳動11-8 直齒圓錐齒輪傳動11-9 齒 輪 的 構(gòu) 造11-10 齒輪傳動的潤滑和效率167 直齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)直齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)1.輪齒折斷v 輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部分，因?yàn)檩嘄X受力時齒根彎曲應(yīng)力最大，而且有應(yīng)力集中。v 輪齒因短時意外的嚴(yán)重過載而引起的突然折斷，稱為過載折斷。v 在載荷的多次重復(fù)作用下，彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限時，齒根

2、部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐漸擴(kuò)展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為疲勞折斷。u若輪齒單側(cè)工作時，根部彎曲應(yīng)力按脈動循環(huán)變化。若輪齒雙側(cè)工作時，則彎曲應(yīng)力按對稱循環(huán)變化。2.齒面點(diǎn)蝕 u輪齒工作時，其工作表面上任一點(diǎn)所產(chǎn)生的接觸應(yīng)力是按脈動循環(huán)變化的。若齒面接觸應(yīng)力超出材料的接觸疲勞極限時，在載荷的多次重復(fù)作用下，齒面表層就會發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕。疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。u齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。u軟齒面(HBS350)的閉式齒輪傳動常因齒面點(diǎn)蝕而失效。3.齒面膠合 u在高速重載的齒輪傳動中，常因嚙合處的高壓接觸使溫升過高，破壞了齒面的潤滑油膜，造

3、成潤滑失效，致使兩齒輪齒面金屬直接接觸，以致局部金屬粘結(jié)在一起。隨著傳動過程的繼續(xù)，較硬金屬齒面將較軟的金屬表層沿滑動方向撕劃出溝槽，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。 u齒面膠合是較嚴(yán)重的粘著磨損。對于低速重載傳動，由于油膜不易形成，也可能發(fā)生膠合失效。 齒面膠合u提高齒面硬度、降低粗糙度值；選用抗膠合性能好的齒輪副材料和用抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油；減小模數(shù)、降低齒數(shù)以降低滑動速度等，均可防止或減輕輪齒的膠合。 4.齒面磨損u在開式傳動中，由于輪齒外露，灰塵、硬屑粒等磨粒性物質(zhì)容易進(jìn)入嚙合區(qū)，引起磨粒磨損。齒面磨損后，正確齒形遭到破壞，齒側(cè)間隙增大，齒厚減薄，引起沖擊和振動，最終導(dǎo)致輪齒因強(qiáng)度不夠而折斷。5

4、.齒面塑性變形 u軟齒面齒輪在低速重載或有短時過載的傳動中，由于摩擦力的作用可能出現(xiàn)齒面表層金屬沿滑動方向流動而發(fā)生塑性變形。齒面發(fā)生塑性變形后，主動輪齒廓在節(jié)線附近出現(xiàn)凹坑，而從動輪齒廓在節(jié)線附近出現(xiàn)凸起，從而破壞了正確的齒形，降低了傳動質(zhì)量。齒體的塑性變形，輪齒歪斜輪齒表面材料流動情況2設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 n齒輪在具體的工作情況下，必須具有足夠的、相應(yīng)的工作能力，以保證在整個工作壽命期間內(nèi)不發(fā)生失效。齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的，但是對于齒面磨損、塑性變形等，尚未形成相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，所以目前在齒輪傳動設(shè)計(jì)中，通常只按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。而

5、對于高速重載齒輪傳動，還要按保證齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算 n由工程實(shí)際得知，在閉式齒輪傳動中，對于軟齒面（HBS350）齒輪，按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，彎曲疲勞強(qiáng)度校核；而對于硬齒面（HBS350）齒輪，按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，接觸疲勞強(qiáng)度校核。開式（半開式）齒輪傳動，按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，不必校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。3齒輪材料齒輪材料 u齒輪材料應(yīng)具有的基本要求：1)輪齒表層應(yīng)有較高的硬度和良好的耐磨性能。2)輪齒芯部應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和韌性，使齒根具有良好的彎曲強(qiáng)度和抗沖擊能力。3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能，使之易于達(dá)到所需的加工精度及機(jī)械性能的要求。u常用的齒輪材料有鍛鋼、鑄鋼、

6、鑄鐵。在某些情況下也選用工程塑料等非金屬材料。u齒輪常用的熱處理方法有：1.表面淬火u表面淬火一般用于中碳鋼和中碳合金鋼。u表面淬火后輪齒變形不大，可不磨齒，齒面硬度可達(dá)52 56HRC。由于齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，而齒芯部未淬硬仍有較高的韌性，故能承受一定的沖擊載荷。u表面淬火的方法有高頻淬火和火焰淬火等。2.滲碳淬火u滲碳鋼為含碳量0.150.25的低碳鋼和低碳合金鋼。u滲碳淬火后齒面硬度可達(dá)5662HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，而齒芯都仍保持有較高的韌性，常用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。3.調(diào)質(zhì)u調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度一般為2202

7、60HBS。因硬度不高，故可在熱處理以后精切齒形，且在使用中易于跑合。4.正火u正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。5.滲氮u滲氮是一種化學(xué)熱處理。滲氮后不再進(jìn)行其他熱處理，齒面硬度可達(dá)6062HRC。因氮化處理溫度低，齒的變形小，因此適用于難以磨齒的場合。u其中，調(diào)質(zhì)和正火處理后的齒面硬度較低，為軟齒面；其他三種處理后的齒面硬度較高，為硬齒面。u當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，考慮到小齒的齒根較薄，彎曲強(qiáng)度較低，且受載次數(shù)較多，故在選擇材料和熱處理時，一般使小齒輪齒面硬度比大齒輪高2050HBS。u當(dāng)大小齒輪都是

8、硬齒面時，小齒輪的硬度應(yīng)略高，也可和大齒輪相等。 齒輪傳動的精度 u制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免地會產(chǎn)生誤差。誤差對傳動帶來以下三方面的影響：1)相嚙合齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角不一致，即影響傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性。2)瞬時傳動比不能保持恒定不變，齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)會出現(xiàn)多次重復(fù)的轉(zhuǎn)速波動，特別在高速傳動中將引起振動、沖擊和噪聲，即影響傳動的平穩(wěn)性。3)齒向誤差能使齒輪上的載荷分布不均勻，當(dāng)傳遞較大轉(zhuǎn)矩時，易引起早期損壞，即影響載荷分布的均勻性。uGB10095一88對圓柱齒輪及齒輪副規(guī)定了12個精度等級和14種齒厚偏差。u按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三

9、個組，分別反映傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性、傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷 ) 111(Ntg211trtFFdTF徑向力圓周力u一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，其齒廓在節(jié)點(diǎn)C接觸。沿嚙合線N1N2方向垂直作用于齒面的法向力Fn可分解為兩個互相垂直的分力，即圓周力Ft和徑向力Fr，各力大小分別為u若P為小齒輪軸傳遞的名義功率(kW)，n1為小齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)，則小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩為）（而法向力1a-11NcostnFFu圓周力Ft的方向在主動輪上與圓周速度方向相反，在從動輪上與圓周速度方向相同。徑向力Fr的方向分別指向各自輪心。 mmN1055. 9

10、161nPT 二、計(jì)算載荷u上述法向力Fn稱為名義載荷。實(shí)際上由于制造誤差，輪齒、軸和軸承受載后的變形，以及傳動中工作載荷和速度的變化等，使輪齒上所受的實(shí)際載荷大于名義載荷，故輪齒強(qiáng)度計(jì)算時應(yīng)按計(jì)算載荷進(jìn)行。u計(jì)算載荷 Fca=KFn， K為考慮載荷集中和附加動載荷的影響而引入的載荷系數(shù)，其值可由表11-3查取。 u如圖116a所示，齒輪位置對軸承不對稱時，由于軸的彎曲變形，齒輪將相互傾斜，這時輪齒左端載荷增大(圖 b)。軸和軸承的剛度越小、齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。 5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算u齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的主要失

11、效形式是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。因此，目前只按如下兩個準(zhǔn)則進(jìn)行齒輪傳動承載能力的計(jì)算。1)1)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 以限制齒面最大接觸應(yīng)力不大于齒輪材料的許用接觸應(yīng)力為強(qiáng)度準(zhǔn)則，來針對齒面點(diǎn)蝕失效形式。2)2)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 以限制齒根最大彎曲應(yīng)力不大于齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力為強(qiáng)度準(zhǔn)則，來針對輪齒折斷失效形式。u至于輪齒抵抗其它失效的能力，目前雖不進(jìn)行計(jì)算，但應(yīng)采取相應(yīng)的措施，以增強(qiáng)輪齒抵抗這些失效的能力。u齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面最大接觸應(yīng)力可近似地用赫茲公式，即式(9-9)u進(jìn)行計(jì)算，式中正號用于外嚙合，負(fù)號用于

12、內(nèi)嚙合。u齒根部分靠近節(jié)線處最易發(fā)生點(diǎn)蝕，故常取節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑為)99(111122212121EEbFnHu令齒數(shù)比u=z2/z1=d2/d1，則中心距u在節(jié)點(diǎn)處一般僅有一對齒嚙合，即載荷由一對齒承擔(dān)，接觸點(diǎn)的法向力為sin2111dCNsin2222dCN。) 1(221112uddda)211(sin21sin)(21112112211221duudddd)311(cos2cos11dTFFtnu一對鋼制齒輪，E1=E2=2.06105MPa，1=2=0.3，標(biāo)準(zhǔn)壓力角=20。將式(11-2)、式(11-3)及上述參數(shù)代入式(9-9)，

13、并引入載荷系數(shù)K，可得一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式如下：u如取齒寬系數(shù)a=b/a，則式(11-4)可變換為下列設(shè)計(jì)公式 MPa) 1(335213HHubaKTumm335) 1(312uKTuaaHu由式可見，當(dāng)一對齒輪的材料、傳動比及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力僅與中心距a或齒輪分度圓直徑有關(guān)。分度圓直徑d1、d2分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，均具有相同的由接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，模數(shù)m不能作為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。 u由式(11-5)還可以看出，齒寬系數(shù)a值越大，則中心距越小，但若結(jié)構(gòu)的剛性不夠，齒輪制造、安裝不準(zhǔn)確，則齒寬過大容易發(fā)生載荷集

14、中現(xiàn)象，使輪齒折斷。輕型減速器可取a=0.20.4；中型減速器可取a=0.40.6；重型減速器可取a=0.8，特殊情況下可取a=11.2(例如人字齒輪)。當(dāng)a0.4時，通常采用斜齒或人字齒。 u式(11-4)和式(11-5)僅適用于一對鋼制齒輪。若配對齒輪材料為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應(yīng)將公式中的系數(shù)335分別改為285和250。u許用接觸應(yīng)力H按下式計(jì)算： u式中：Hlim為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，用各種材料的齒輪試驗(yàn)測得，可按圖11-7查取；兩齒輪材料不同時，應(yīng)取H1 和H2 中較小值代入式(11-4)、(11-5)中計(jì)算。SH為齒面接觸疲勞安全系數(shù)，按表11-4查取。6)-(11MPal

15、imHHHS11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算u計(jì)算彎曲強(qiáng)度時，將齒輪輪齒看作是寬度為b的懸臂梁，則輪齒在齒頂處嚙合時，彎曲力臂最大。理論上講此時相鄰的一對輪齒也處于嚙合狀態(tài)(因重合度恒大于1)，全部載荷應(yīng)由兩對輪齒分擔(dān)。但考慮到齒輪制造誤差等的影響，為簡化計(jì)算，通常按全部載荷作用在一對輪齒的齒頂來計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度。 u輪齒危險截面可用圖11-8 所示的30切線法確定。危險截面處齒厚為sF 。u如圖11-8所示，沿嚙合線方向作用于齒頂?shù)姆ㄏ蛄n可分解為互相垂直的兩個分力F1=FncosF和F2= FnsinF。前者使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力b和剪應(yīng)力，后者使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力c。因剪應(yīng)力和壓應(yīng)

16、力的數(shù)值較小，通?？珊雎圆挥?jì)，故在計(jì)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度時只考慮彎曲應(yīng)力。危險剖面上的彎曲應(yīng)力為coscos6coscos6cos66cos2222msmhbmKFbshKFbshKFbshKFWMFFFtFFFtFFFnFFFnFu令齒形系數(shù)u得輪齒彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式 )711(coscos62msmhYFFFF8)-(11MPa2212111FFFFzbmYKTmbdYKTv因hF和sF均與模數(shù)成正比，故YF值只與齒形中的尺寸比例有關(guān)而與模數(shù)無關(guān)，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪僅取決于齒數(shù)。正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的YF值可根據(jù)齒數(shù)z(zv)由圖11-9查得。u通常兩齒輪的齒形系數(shù)YF1和YF2并不相同，兩齒輪材料的

17、許用彎曲應(yīng)力F1和F2也不相同，因此應(yīng)分別驗(yàn)算兩個齒輪的彎曲強(qiáng)度。 F2可按下式計(jì)算：u設(shè)計(jì)時，9)-(11mm) 1(43211FaFzuYKTmFFY應(yīng)代入11FFY22FFY中的較大者。 和v算得的模數(shù)應(yīng)按表4-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。 v引入齒寬系數(shù)a=b/a，可得輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式 1212FFFFYYu在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)?shù)剡x取較多的齒數(shù)，因齒數(shù)增多可使傳動平穩(wěn)；在中心距a一定時，齒數(shù)增多則模數(shù)減小，頂圓尺寸也隨之減小，有利于節(jié)省材料和加工工時。 u許用彎曲應(yīng)力F按下式計(jì)算： u式中Flim為試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限，按圖11-10查取。該圖系用各種材料的齒輪在單側(cè)工作時測得

18、的，對于長期雙側(cè)工作的齒輪傳動，因齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)將圖中數(shù)據(jù)乘以0.7。sF為輪齒彎曲疲勞安全系數(shù)，按表11-4查取。 10)-(11MPalimFFFSu齒輪傳動設(shè)計(jì)時，應(yīng)首先按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定其主要尺寸，然后對其他失效形式進(jìn)行必要的校核。u軟齒面閉式傳動常因齒面點(diǎn)蝕而失效，故通常先按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式確定傳動的尺寸，然后驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度。u硬齒面閉式齒輪傳動抗點(diǎn)蝕能力較強(qiáng)，故可先按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式確定模數(shù)等尺寸，然后驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度。u開式齒輪傳動的主要失效形式是磨損，一般不出現(xiàn)點(diǎn)蝕。鑒于目前對磨損尚無成熟的計(jì)算方法，故對開式齒輪傳動通常只進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算

19、，考慮到磨損對齒厚的影響，應(yīng)適當(dāng)降低開式傳動的許用彎曲應(yīng)力，以便使計(jì)算的模數(shù)值適當(dāng)增大。u例11-1 某兩級直齒圓柱齒輪減速器用電動機(jī)驅(qū)動，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊。高速級傳動比i=3.7，高速軸轉(zhuǎn)速n1=745r/min，傳動功率P=17kW，采用軟齒面，試計(jì)算此高速級傳動。解 選擇材料及確定許用應(yīng)力u小齒輪用40MnB調(diào)質(zhì)，齒面硬度為260HBS(表11-1)；u大齒輪用ZG35SiMn調(diào)質(zhì)，齒面硬度為225HBS；u由圖11-7c查得Hlim1=700MPa， Hlim2=540MPa，由表11-4查得SH=1.1，故 MPa6361 . 17001lim1HHHSMPa4911 . 1

20、5402lim2HHHSu由圖11-10c查得Flim1=240MPa， Flim2=180MPa，由表11-4查得SF=1.3，故 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)u設(shè)齒輪按8級精度設(shè)計(jì)。由表11-3查得載荷系數(shù)K=1.5，取齒寬系數(shù)a=0.4。u小齒輪上的轉(zhuǎn)矩MPa1853 . 12401lim1FFFSMPa1383 . 11802lim2FFFSmmN1018. 2745171055. 91055. 956161nPTu按式(11-5)計(jì)算中心距(u=i=z2/z1=3.7)u齒數(shù) 取z1=27，則z2= u z1 =3.727=99.9，取z2=100。故實(shí)際傳動比為i=z2/z1=100/27=

21、3.704u模數(shù) mm2 .2207 . 34 . 01018. 25 . 1491335) 17 . 3(335) 1(352312uKTuaaHmm467. 3100272 .2202221zzamv根據(jù)表4-1取模數(shù) m=3.5mm。 v實(shí)際中心距為mm25.222)10027(25 . 3)(221zzmau齒寬 b=aa=0.4222.25=88.9 mmu為了補(bǔ)償安裝誤差，通常使小齒輪齒寬略大些，故取b2=90mm，b1=95mm。 驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度u由圖11-9查得齒形系數(shù) YF1= 2.67，YF2=2.2。u按式(11-8)驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度(取b=90mm計(jì)算)MPa7 .5

22、8275 . 39067. 21018. 25 . 12212512111FFFzbmYKTMPa4 .4867. 22 . 27 .5821212FFFFFYY 驗(yàn)算齒輪圓周速度u對照表11-2可知選用8級精度是合宜的。m/s69. 360000745275 . 310006011ndv16-8 斜齒圓柱齒輪傳動 一、輪齒上的作用力 u圖11-11為斜齒輪輪齒受力情況，從圖a可以看出，輪齒所受總法向力Fn可分解為互相垂直的三個分力：圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，其數(shù)值的計(jì)算公式可由圖b導(dǎo)出： Ntgcostg211tantrtFFFFdTF軸向力徑向力圓周力u而總法向力Fn為u各分力的

23、方向如下： 1)主動輪圓周力Ft1的方向與圓周速度方向相反；從動輪圓周力Ft2的方向與圓周速度方向相同。2)徑向力Fr1 、Fr2的方向分別指向各自輪心。3)軸向力Fa的方向需根據(jù)螺旋方向和輪齒工作面而定，例如當(dāng)主動輪的輪齒為右旋，回轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針時， Fa1的方向如圖11-11所示。從動輪軸向力Fa2的方向與Fa1相反。u主動輪軸向力Fa1的方向也可根據(jù)主動輪螺旋方向和回轉(zhuǎn)方向用左(右)手定則判斷。NcoscosntnFFu左旋齒輪用左手，右旋齒輪用右手。u判斷時，用手握住齒輪的軸線，讓四指彎曲的方向與齒輪的轉(zhuǎn)向相同，則大拇指的指向即為齒輪所受軸向力Fa1的方向。而從動輪所受軸向力的方向與主

24、動輪的相反。 二、強(qiáng)度計(jì)算u斜齒輪嚙合傳動時，載荷作用在法面內(nèi)，而法面齒形近似于當(dāng)量齒輪的齒形，因此，斜齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算可轉(zhuǎn)換為當(dāng)量齒輪的強(qiáng)度計(jì)算。由于斜齒輪傳動的接觸線是傾斜的，且重合度較大，因此，斜齒輪傳動的承載能力比相同尺寸的直齒輪傳動略有提高。u一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動的齒面接觸應(yīng)力和強(qiáng)度條件為u此式為驗(yàn)算公式。 12)-(11MPa) 1(305213HHubaKTuu如取齒寬系數(shù)a=b/a，則式(11-12)可變換為下列設(shè)計(jì)公式u載荷系數(shù)K仍由表11-3查取。由于斜齒輪傳動平穩(wěn)，因此，選取載荷系數(shù)K時，應(yīng)考慮到這點(diǎn)。 u若配對齒輪材料為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應(yīng)將公式中的系數(shù)305

25、分別改為259.5和227.6。u按式(11-13)求出中心距a后，可先選定齒數(shù)z1、 z2 和螺旋角，再按下式計(jì)算模數(shù)mn。 13)-(11mm305) 1(312uKTuaaHu求得的模數(shù)應(yīng)按表4-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。然后按下式計(jì)算實(shí)際螺旋角u通常螺旋角=820，人字齒輪可取=2730。 u斜齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件(驗(yàn)算公式)為21cos2zzamnazzmn2)(arccos2114)-(11MPacos6 . 16 . 112111FnFnFFzbmYKTmbdYKTu引入齒寬系數(shù)a=b/a，可得輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式u以上兩式中：mn為法向模數(shù)；齒形系數(shù)YF應(yīng)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)zv，由圖11-

26、9查得。 15)-(11mm) 1(cos2 . 332121FaFnzuYKTm11-8 直齒圓錐齒輪傳動 一、齒輪上的作用力 u兩圓錐齒輪嚙合傳動，輪齒間的相互作用的法向力Fn可視為集中作用在平均分度圓上，即齒寬中點(diǎn)C處。法向力Fn分解為相互垂直的三個分力，即圓周力Ft 、徑向力Fr和軸向力Fa 。u各力的計(jì)算公式為u式中dm1為小齒輪齒寬中點(diǎn)的分度圓直徑，由圖11-13中幾何關(guān)系可得 dm1= d1 bsin1 (11-17)u圓周力Ft的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動輪上與運(yùn)動方向相同。徑向力Fr的方向?qū)奢喍际谴怪敝赶螨X輪軸線。軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。 )161

27、1(Nsintgcostg211tatrmtFFFFdTF軸向力徑向力圓周力u當(dāng)1+2=90時，有 sin1=cos2 cos1= sin2 Ft1= Ft2 ， Fa1= Fr2 ， Fa2=Fr1 二、強(qiáng)度計(jì)算v圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算可以近似地按平均分度圓處的當(dāng)量圓柱齒輪傳動(右圖)進(jìn)行計(jì)算。軸交角為90的一對鋼制直齒圓錐齒輪的齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式為u若取齒寬與外錐距之比為齒寬系數(shù)，即R=b/Re，則式(11-18)可轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)公式 u載荷系數(shù)K仍由表11-3查取。一般取 R=0.250.3。u若配對齒輪材料為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應(yīng)將公式中的系數(shù)335分別改為285和250。19)-(

28、11mm)5 . 01 (33513122uKTuRRHRe18)-(11MPa) 1(5 . 0335132HeHubKTubRu按式(11-19)求出錐距Re后，可選擇齒數(shù)z1及z2，再按下列幾何關(guān)系確定大端端面模數(shù)u求出的大端端面模數(shù)me，應(yīng)按GB12368-90圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。u根據(jù)當(dāng)量圓柱齒輪，仿照式(11-8)可寫出直齒圓錐齒輪齒根彎曲強(qiáng)度驗(yàn)算公式122212221uzmzzmReee20)-(11MPa2212111FmFmmFFzbmYKTmbdYKTv式中mm為平均模數(shù)，齒形系數(shù)YF按當(dāng)量齒數(shù)zv由圖11-9查取。 u由圖11-13可知，平均模數(shù)mm與大端端面模數(shù)me有下列關(guān)系 u引入齒寬系數(shù)R=b/Re，式(11-20)可轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)公式 meeemmmbRRdd5 . 011故)2111(5 . 01Rmemm22)-(11mm1)5 . 01 (432121FRRFmzuYKTmv求出平均模數(shù)mm后，可按式(11-21)求得大端端面模數(shù)me，并圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。 11-9 齒 輪 的 構(gòu)