電路理論(黑皮版) 華中科技大學(xué)陳明輝 第1章

1、主講主講 陳明輝陳明輝電路理論電路理論1-1引言引言Introduction1-2 電路理論概貌電路理論概貌經(jīng)典電路理論：經(jīng)典電路理論：1930s近代電路理論：近代電路理論：1960s 近代電路理論近代電路理論 電路與系統(tǒng)理論電路與系統(tǒng)理論 電路的功能電路的功能(1) 進(jìn)行能量的傳送和轉(zhuǎn)換。進(jìn)行能量的傳送和轉(zhuǎn)換。(2) 進(jìn)行信號的傳遞和處理。進(jìn)行信號的傳遞和處理。1-3 電路理論的體系電路理論的體系電路分析電路分析(analysis)：在給定的激勵：在給定的激勵(excitation)下下，求結(jié)構(gòu)已知的電路的響應(yīng)，求結(jié)構(gòu)已知的電路的響應(yīng)(response)。 電電 路路 已已 知知激勵給定激勵

2、給定響應(yīng)待求響應(yīng)待求re電路綜合電路綜合(synthesis)：在特定的激勵下，為了得到：在特定的激勵下，為了得到預(yù)期的響應(yīng)而研究如何構(gòu)成所預(yù)期的響應(yīng)而研究如何構(gòu)成所需的電路。需的電路。 電電 路路 未未 知知激勵已知激勵已知目標(biāo)給定目標(biāo)給定re1-4 電路分析的過程：電路分析的過程：實(shí)際電路實(shí)際電路電路模型電路模型電路分析電路分析分析結(jié)果分析結(jié)果 電路的分類：電路的分類：(1) 線性線性(linear)電路與非線性電路與非線性(nonlinear)電路電路(2) 時變時變(time-varying)與時不變與時不變(定常定常)(time-invariance)電路電路(3) 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)(ste

3、ady state)和暫態(tài)和暫態(tài)(transient state)電路電路(4) 集中參數(shù)集中參數(shù)(lumped parameter)和分布參數(shù)和分布參數(shù)(distributed parameter)電路電路本課程研究的主要對象：本課程研究的主要對象：線性、時不變、集中參數(shù)電路線性、時不變、集中參數(shù)電路。1-5主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容基本概念與基本定律基本概念與基本定律正弦穩(wěn)態(tài)電路分析及其推廣正弦穩(wěn)態(tài)電路分析及其推廣動態(tài)電路動態(tài)電路 一階電路和二階電路一階電路和二階電路 電阻電路的分析方法與電路定理電阻電路的分析方法與電路定理正弦穩(wěn)態(tài)三相電路正弦穩(wěn)態(tài)三相電路二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)1-61-7第第1

4、章章 電路的基本概念和基本定律電路的基本概念和基本定律1.1 電路與電路模型電路與電路模型1.2 電流與電壓的參考方向電流與電壓的參考方向1.7 基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.4 電阻元件電阻元件1.5 獨(dú)立電源獨(dú)立電源1.6 受控電源受控電源1.3 電功率電功率電路電路：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線及開關(guān)等構(gòu)成。電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線及開關(guān)等構(gòu)成。電源電源(source)：提供能量或信號：提供能量或信號.負(fù)載負(fù)載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)Γ簩㈦娔苻D(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)?信

5、號進(jìn)行處理信號進(jìn)行處理.導(dǎo)線導(dǎo)線(line)、開關(guān)（、開關(guān)（switch)等：將電源與負(fù)載接成通路等：將電源與負(fù)載接成通路.1-81.1 電路與電路模型電路與電路模型（model) )1.1.1電路電路1.1.2理想電路元件和電路模型理想電路元件和電路模型 (circuit model)1. 理想電路元件理想電路元件：根據(jù)實(shí)際電路元件所具備的電磁性：根據(jù)實(shí)際電路元件所具備的電磁性質(zhì)所設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其質(zhì)所設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其u，i關(guān)系可用簡單的數(shù)學(xué)式子嚴(yán)格表示。關(guān)系可用簡單的數(shù)學(xué)式子嚴(yán)格表示。幾種基本的電路元件：幾種基本的電路元件：電阻元件電阻元件：表示消耗電

6、能的元件：表示消耗電能的元件電感元件電感元件：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場，儲存電能的作用：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場，儲存電能的作用電容元件電容元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場，儲存電能的作用：表示各種電容器產(chǎn)生電場，儲存電能的作用電源元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件1-92. 電路模型電路模型：由理想元件及其組合代表實(shí)際電路元件，與：由理想元件及其組合代表實(shí)際電路元件，與實(shí)際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)，稱其為電路模型。實(shí)際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)，稱其為電路模型。* 電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的。電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的。10

7、BASE-T wall plate導(dǎo)線導(dǎo)線電池電池開關(guān)開關(guān)燈泡燈泡例例 .1-103. 集中參數(shù)元件與集中參數(shù)電路集中參數(shù)元件與集中參數(shù)電路集中參數(shù)元件集中參數(shù)元件：每一個具有兩個端鈕的元件中有確：每一個具有兩個端鈕的元件中有確定的電流，端鈕間有確定的電壓。定的電流，端鈕間有確定的電壓。集中參數(shù)電路集中參數(shù)電路：由集中參數(shù)元件構(gòu)成的電路。：由集中參數(shù)元件構(gòu)成的電路。U、I是時間是時間t的函數(shù)的函數(shù),描述電路的一般方程是常微分方程。描述電路的一般方程是常微分方程。一個實(shí)際電路要能用集中參數(shù)電路近似，要滿足如一個實(shí)際電路要能用集中參數(shù)電路近似，要滿足如下條件：即下條件：即實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電

8、路工作頻率下實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長的電磁波的波長。d 0i 0實(shí)際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：1-19為什么要引入?yún)⒖挤较驗(yàn)槭裁匆雲(yún)⒖挤较?？(b) 實(shí)際電路中有些電流是交變的，無法標(biāo)出實(shí)際電路中有些電流是交變的，無法標(biāo)出實(shí)際方向。標(biāo)出參考方向，再加上與之配實(shí)際方向。標(biāo)出參考方向，再加上與之配合的表達(dá)式，才能表示出電流的大小和實(shí)合的表達(dá)式，才能表示出電流的大小和實(shí)際方向。際方向。(a) 有些復(fù)雜電路的某些支路事先無法確定實(shí)有些復(fù)雜電路的某些支路事先無法確定實(shí)際方向。為分析方便，只能先任意標(biāo)一方際方

9、向。為分析方便，只能先任意標(biāo)一方向（參考方向），根據(jù)計(jì)算結(jié)果，才能確向（參考方向），根據(jù)計(jì)算結(jié)果，才能確定電流的實(shí)際方向。定電流的實(shí)際方向。1-202. 電壓電壓(降降)的參考方向的參考方向+U 0參考方向參考方向U+實(shí)際方向?qū)嶋H方向+實(shí)際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向U+U1-21電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式：(1) 用箭頭表示：箭頭指向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较蛴眉^表示：箭頭指向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较?2) 用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷河谜?fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷?(降低降低)的參考方向的參考方向(3) 用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 UA

10、B , 由由A指向指向B的方向?yàn)殡妷旱姆较驗(yàn)殡妷?(降降)的參考方向的參考方向UU+ABUAB1-22小結(jié)：小結(jié)：(1) 電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必須標(biāo)明必須標(biāo)明。(2) 參考方向一經(jīng)假定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注參考方向一經(jīng)假定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注 (包包括方向和括方向和符號符號），在計(jì)算過程中不得任意改變。參），在計(jì)算過程中不得任意改變。參考方向不同時，其表達(dá)式符號也不同，但實(shí)際方向考方向不同時，其表達(dá)式符號也不同，但實(shí)際方向不變。不變。+Riuu = Ri+Riuu = Ri1-23(4) 參考方向也稱為假定方向、正方向，

11、以后討論參考方向也稱為假定方向、正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn)行，不考慮實(shí)際方向均在參考方向下進(jìn)行，不考慮實(shí)際方向。(3) 元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的參考方向，通常采用相同的參考方向，以減少公式中負(fù)號，稱之為以減少公式中負(fù)號，稱之為關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向。反。反之，稱為之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向。+iu+iu1-241. 電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功。電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功。功率的單位：功率的單位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)當(dāng)當(dāng) u,i 的的參考方向一致參考方向一致時，時，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的單位：能量的單位

12、： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 當(dāng)當(dāng) u,i 的的參考方向相反參考方向相反時，時，p表示元件表示元件發(fā)出發(fā)出的功率。的功率。1-251.3 電功率電功率2.功率的計(jì)算和判斷功率的計(jì)算和判斷（1） u, i 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 (發(fā)出發(fā)出)P0 發(fā)出負(fù)功率發(fā)出負(fù)功率 (吸收吸收)+iu（2） u, i 非非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向1-26 上述功率計(jì)算不僅適用于元件，也適用于任上述功率計(jì)算不僅適用于元件，也適用于任意二端網(wǎng)絡(luò)。意二端網(wǎng)絡(luò)。 電阻元件在電路中總是消

13、耗電阻元件在電路中總是消耗(吸收吸收)功率，而電功率，而電源在電路中可能吸收，也可能發(fā)出功率。源在電路中可能吸收，也可能發(fā)出功率。1-273.電路的有源或無源電路的有源或無源二端電路在二端電路在t時刻吸收的電能為：時刻吸收的電能為： 上述積分恒大于或等于零，則電路是無源的，上述積分恒大于或等于零，則電路是無源的，上述積分小于零，則電路是有源的。上述積分小于零，則電路是有源的。 ttt dtitut dtptW)()()()(式中，式中，u、i 為二端電路在關(guān)聯(lián)參考方向下的端為二端電路在關(guān)聯(lián)參考方向下的端口電壓、電流?？陔妷?、電流。1-28例例1-3-2 (1) u=20V， i=2A, 求二端

14、網(wǎng)絡(luò)的功率。求二端網(wǎng)絡(luò)的功率。(1)在關(guān)聯(lián)參考方向下在關(guān)聯(lián)參考方向下p= ui = 20 2 = 40 W（吸收）（吸收）(2)該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率電流參考方向改為電流參考方向改為i, 再求二端網(wǎng)絡(luò)的功率。再求二端網(wǎng)絡(luò)的功率。(2) u=20sintV， i=2sintA, 求二端網(wǎng)絡(luò)的功率求二端網(wǎng)絡(luò)的功率,說明該說明該二端網(wǎng)絡(luò)是有源的還是無源的。二端網(wǎng)絡(luò)是有源的還是無源的。解：解：p= ui = 20 (-2)= -40 W（發(fā)出）（發(fā)出）在非關(guān)聯(lián)參考方向下在非關(guān)聯(lián)參考方向下+iuip(t)= u(t)i(t) = 20sint 2sint = 40sin2t W ttt

15、tdt dtitutW2sin40)()()(恒大于零恒大于零該二端網(wǎng)絡(luò)是無源的。該二端網(wǎng)絡(luò)是無源的。1-29電阻元件的定義與分類電阻元件的定義與分類1. 符號符號R(1) 電壓與電流的參考方向設(shè)定為一致的方向電壓與電流的參考方向設(shè)定為一致的方向Riu+2. 歐姆定律歐姆定律 (Ohms Law)1.4 電阻元件電阻元件 (resistor)電阻元件：一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流的瞬電阻元件：一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流的瞬時關(guān)系，為時關(guān)系，為u-i或或i-u平面上的一條曲線。平面上的一條曲線。一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流成正比。一個二端元件，任何時刻端電壓與其電流成正

16、比。1.4.1 線性時不變電阻元件線性時不變電阻元件1-30 伏安特性曲線伏安特性曲線: u R i R tg 線性電阻線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。令令 G 1/RR 稱為電阻稱為電阻G稱為電導(dǎo)稱為電導(dǎo)則則 歐姆定律表示為歐姆定律表示為 i G u .電阻的單位：電阻的單位： (歐歐) (Ohm，歐姆，歐姆)電導(dǎo)的單位：電導(dǎo)的單位： S (西西) (Siemens，西門子，西門子)uiO1-31(2) 電阻的電壓和電流的參考方向相反電阻的電壓和電流的參考方向相反Riu+則歐姆定律寫為則歐姆定律寫為u Ri 或或 i Gu 公式必須和參考方向配套使用！公

17、式必須和參考方向配套使用！1-32 3. 功率和功率和能量能量Riu+Riu+上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p吸吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ Rp吸吸 ui i2R u2 / R功率：功率：兩點(diǎn)間電壓與電位的關(guān)系：兩點(diǎn)間電壓與電位的關(guān)系：abcd仍設(shè)仍設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，點(diǎn)為電位參考點(diǎn)， c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例結(jié)論結(jié)論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的電位之差。電位之差。1-331-34能量：可用功率表示。

18、從能量：可用功率表示。從 t0 到到t電阻消耗的能量：電阻消耗的能量： ttttRtuitpW00ddRiu+4. 開路與短路開路與短路對于一電阻對于一電阻R，當(dāng)當(dāng)R=0，視其為短路。，視其為短路。 i為有限值時，為有限值時，u=0。當(dāng)當(dāng)R= ，視其為開路。，視其為開路。 u為有限值時，為有限值時，i=0。* 理想導(dǎo)線的電阻值為零。理想導(dǎo)線的電阻值為零。1-35 1.4.2 非線性時不變電阻元件非線性時不變電阻元件如果電阻元件的特性曲線不是在所有時間都是如果電阻元件的特性曲線不是在所有時間都是u-i平面上過平面上過原點(diǎn)的直線，則稱為非線性時不變電阻元件。原點(diǎn)的直線，則稱為非線性時不變電阻元件。

19、i t u t +符號符號1-36iu0二極管的電路符號二極管的電路符號及特性曲線及特性曲線a理想二極管的特性曲線理想二極管的特性曲線iu0普通二極管（非雙向性元件）普通二極管（非雙向性元件）)1(0 aueIi普通二極管正向?qū)?。普通二極管正向?qū)?。?dǎo)通時電流很大，管壓降很小。導(dǎo)通時電流很大，管壓降很小。理想二極管理想二極管理想二極管正向?qū)〞r兩理想二極管正向?qū)〞r兩端電壓為零。相當(dāng)于短路端電壓為零。相當(dāng)于短路，反向截止時電流為零相，反向截止時電流為零相當(dāng)于開路。當(dāng)于開路。普通二極管反向截止，反普通二極管反向截止，反向電流很小。向電流很小。+uib1-37 1.4.3 時變電阻元件時變電阻元

20、件線性時變電阻：伏安關(guān)系是在所有時間過線性時變電阻：伏安關(guān)系是在所有時間過u-i平面上原點(diǎn)的平面上原點(diǎn)的直線，并且直線的斜率是隨時間變化的。（電阻直線，并且直線的斜率是隨時間變化的。（電阻R t 是時是時間間t的函數(shù)的函數(shù)）。電壓電流的約束關(guān)系：電壓電流的約束關(guān)系： u t = R t i t i t = G t u t R t i t u t +伏安特性：伏安特性： R1 t R2 t R3 t ui0分為線性時變電阻與非線性時變電阻元件分為線性時變電阻與非線性時變電阻元件1-38 1.4.4 電阻元件的無源性電阻元件的無源性根據(jù)二端電路概念，在關(guān)聯(lián)參考方向下，若電阻元件的特根據(jù)二端電路概念

21、，在關(guān)聯(lián)參考方向下，若電阻元件的特性曲線在所有時間內(nèi)都處在性曲線在所有時間內(nèi)都處在u-i平面的一、三象限，則電阻平面的一、三象限，則電阻元件是無源的。元件是無源的。 若電阻元件的特性曲線有處在若電阻元件的特性曲線有處在u-i平面的第二或第四象平面的第二或第四象限的情況，則該電阻元件是有源的。限的情況，則該電阻元件是有源的。1-39獨(dú)立獨(dú)立電壓源電壓源：電源兩端電壓為：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流，其值與流過它的電流 i 無關(guān)。無關(guān)。1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：(a) 電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 通過它的電流是任意的，由外電路決定。

22、通過它的電流是任意的，由外電路決定。直流：直流：uS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： uS是確定的時間函數(shù)，如是確定的時間函數(shù)，如 uS=Umsin tuS電路符號電路符號+_i 1.5 獨(dú)立電源獨(dú)立電源 (independent source)1.5.1 獨(dú)立電壓源獨(dú)立電壓源1-402. 伏安特性伏安特性US(1) 若若uS = US ，即直流電源，則其伏安特性為平行于，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電流軸的直線，反映電壓與 電源中的電流無關(guān)。電源中的電流無關(guān)。 (2) 若若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這樣這樣。電壓為零

23、的電壓源，伏安曲線與電壓為零的電壓源，伏安曲線與 i 軸重合軸重合,相當(dāng)于短路元件相當(dāng)于短路元件。uS+_iu+_uiO(3) 獨(dú)立電壓源為電流控制型、非雙向性的非線性電阻元件。獨(dú)立電壓源為電流控制型、非雙向性的非線性電阻元件。 1-41獨(dú)立電流源獨(dú)立電流源：電源輸出電流為：電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓，其值與此電源的端電壓 u 無關(guān)。無關(guān)。1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：(a) 電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 電源兩端電壓電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。是任意的，由外電路決定。直流：直流：iS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： iS是確定的時間函數(shù)

24、，如是確定的時間函數(shù)，如 iS=Imsin t電路符號電路符號iS+_u1.5.2 獨(dú)立電流源獨(dú)立電流源1-422. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與軸的直線，反映電流與 端電壓無關(guān)。端電壓無關(guān)。 uiOiSiu+_(2) 若若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這樣這樣。 電流為零的電流源，伏安曲線與電流為零的電流源，伏安曲線與 u 軸重合軸重合,相當(dāng)于開路相當(dāng)于開路元件元件。(3) 理想電流源為電壓控制型、非雙向性的非線性電阻元件。理想

25、電流源為電壓控制型、非雙向性的非線性電阻元件。 1-43受控源的定義：電壓源電壓或電流源電流不是給定的受控源的定義：電壓源電壓或電流源電流不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓時間函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓(或電流或電流)的控制。的控制。電路符號電路符號+受控電壓源受控電壓源受控電流源受控電流源1.6 受控電源受控電源 (非獨(dú)立源非獨(dú)立源)(controlled source or dependent source)1-44一、電流控制的電流源一、電流控制的電流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù)r :

26、轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 u1=0i2= i1 u1=0u2=ri1CCCSi2= i1+_u2i2+_u1i1+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_二、電流控制的電壓源二、電流控制的電壓源 ( Current Controlled Voltage Source )3-44四種形式的受控電源四種形式的受控電源1-45g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) :電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù) i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1VCCSi2=gu1+_u2i2+_u1i1三、電壓控制的電流源三、電壓控制的電流源 ( Voltage Controlled Current Source )+_u1i1u2= u1+

27、_u2i2VCVS+_四、四、 電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 ( Voltage Controlled Voltage Source )3-451-46例例1-6-1 4810V521rRRUS，：已已知知解：解：求：支路電流求：支路電流I。+I+_1I2R1rI1RSUA5 . 01051S1 RUI由左邊回路：由左邊回路：0.25A8221 RrII右邊回路：右邊回路：基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基爾霍夫和基爾霍夫電壓定律電壓定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映

28、了電路中所有支路電壓和電流的約束關(guān)它反映了電路中所有支路電壓和電流的約束關(guān)系，是分析集中參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣粝担欠治黾袇?shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1-471.7 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )幾個名詞：幾個名詞：(定義定義)1. 支路支路 (branch)：電路中通過同一電流的每個分支。：電路中通過同一電流的每個分支。 (b)2. 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) (node): 三個或三個以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。三個或三個以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。( n )4. 回路回路(loop)：由支路組成的

29、閉合路徑。：由支路組成的閉合路徑。( l )b=33. 路徑路徑(path)：兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。：兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。5. 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)：對：對平面電路平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=21-48m=21.7.1電路的圖電路的圖網(wǎng)絡(luò)圖論：將具體電路抽象為有向線段（線圖）網(wǎng)絡(luò)圖論：將具體電路抽象為有向線段（線圖）將數(shù)學(xué)上的圖論應(yīng)用于電網(wǎng)絡(luò)。將數(shù)學(xué)上的圖論應(yīng)用于電網(wǎng)絡(luò)。(1)(1)邊和頂點(diǎn)邊和頂點(diǎn)4i4i613526i3i5i2

30、i1321l2l11-493254611324(2)子圖子圖1-503254611324356 6324G2G325613243 32 25 51324G1子圖：原圖的一部分。子圖：原圖的一部分。(3)連通圖和非連通圖連通圖和非連通圖(4)有向圖有向圖GaGbGc1-5154321有向圖：表示各支路的線段均標(biāo)有方向。有向圖：表示各支路的線段均標(biāo)有方向。(5)回路回路(6)平面圖與非平面圖，網(wǎng)孔平面圖與非平面圖，網(wǎng)孔圖圖1-7-6 平面圖與非平面圖，網(wǎng)孔平面圖與非平面圖，網(wǎng)孔2(a)m331654m2m1246315(b)376458(c)912網(wǎng)孔數(shù)與支路數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系：網(wǎng)孔數(shù)與支路數(shù)、

31、節(jié)點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系：m=b-n+1平面圖平面圖:(a)(b) 非平面圖非平面圖:(c)1-52圖圖1-7-7樹的概念樹的概念3(a)21465(b)321(c)324(d)6(e)21(f)2145樹樹: :圖的連通子圖。包含所有節(jié)點(diǎn)，不含回路。圖的連通子圖。包含所有節(jié)點(diǎn)，不含回路。圖的樹支數(shù)、連支數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系：圖的樹支數(shù)、連支數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系：bt=n-1 bl =b-(n-1)=b-n+1 (7)(7)樹樹1-53(b),(c)(b),(c)為樹為樹樹樹:(n-1):(n-1)個支路的集合，不含回路。個支路的集合，不含回路。1.7.2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律物理基礎(chǔ)物理基礎(chǔ):電荷

32、恒定，電流連續(xù)性。電荷恒定，電流連續(xù)性。i1i4i2i30)( ti令流出為令流出為“+”(支路電流背離節(jié)點(diǎn)支路電流背離節(jié)點(diǎn))i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 (KCL)：在任何：在任何集中參數(shù)電路中，在任一時集中參數(shù)電路中，在任一時刻，流出刻，流出(流入流入)任一任一結(jié)結(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零。點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零。 即即(1) 電流實(shí)際方向和參考方向之間關(guān)系；電流實(shí)際方向和參考方向之間關(guān)系；(2) 流入流入

33、、流出節(jié)點(diǎn)。、流出節(jié)點(diǎn)。KCL可推廣到一個封閉面：可推廣到一個封閉面：兩種符號兩種符號:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有負(fù)的電流其中必有負(fù)的電流)1-55圖圖1-7-10 例例1-7-1圖圖例例1-7-1已知已知i1 = 2A, i2= -1A, i3 = 5A, i5= -3Ai6 = 4A,試盡可能多地求出那些未知的支路電流。試盡可能多地求出那些未知的支路電流。解：解：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a -i1 + i2 i3+ i4=0代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)， i4=8A對封閉面對封閉面S Si3 i4 i5i6 + i7=01-56Sai3i8i9i4i2i1i5i7i6bcdi10i7=4A思考：思考：

34、I=?1.AB+_1111113+_22.UA =UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i11-570)( tu首先考慮（選定一個首先考慮（選定一個)繞行方向繞行方向:順時針或逆時針順時針或逆時針.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:0U順時針方向繞行順時針方向繞行:基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 (KVL)：在任何：在任何集總參數(shù)電路中，在任一時集總參數(shù)電路中，在任一時刻，刻，沿任一閉合路徑沿任一閉合路徑( 按固定繞向按固定繞向 )， 各支路電壓的代數(shù)和各支路電壓的代數(shù)和為零為零。 即即I1+US

35、1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_電阻壓降電阻壓降電源壓升電源壓升 S UUR即即1-581.7.3基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）電位的單值性電位的單值性推論推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行方向一致時取正號，相反取負(fù)號。與路徑繞行方向一致時取正號，相反取負(fù)號。1-59KCL、KVL小結(jié)：小結(jié)：(1) KCL是對支路電流的線性約束，是對支路電流的線性約束，KVL是對支路是對支路電壓的線性約

36、束。電壓的線性約束。(2) KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。(3) KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)是電位單值性的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關(guān)電壓與路徑無關(guān))。(4) KCL、KVL只適用于集中參數(shù)的電路。只適用于集中參數(shù)的電路。1-601-61例例1-7-2圖示電路中，試求各電壓源的電流，各電流源圖示電路中，試求各電壓源的電流，各電流源的電壓及各元件的功率。的電壓及各元件的功率。A5A8s33s22 IIII解：解：A3321 IIIKCLV15s1i3 UUKVLV5Rs2s1i2 UUUUW)(IUPU453151 s1s1s1s1WI