電橋原理詳解分析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電橋原理詳解電橋原理詳解(xin ji)分析分析第一頁，共35頁。ac 端：端： 供橋電源供橋電源(dinyun)端端1直流電橋直流電橋dcabUU0R1R2R3R4bd 端：輸出端端：輸出端 接入輸接入輸 入電阻較大的儀表入電阻較大的儀表 或放大器，因此或放大器，因此(ync)電電 橋的輸出端可看成橋的輸出端可看成 開路。開路。第1頁/共34頁第二頁，共35頁。1.1 直流電橋的平衡條件直流電橋的平衡條件根據(jù)根據(jù)(gnj)電工學(xué)理論，輸出電壓為：電工學(xué)理論，輸出電壓為：URRRRRRRRU432142310電橋電橋(din qio)平衡：平衡：b、d 點(diǎn)電位相等，點(diǎn)電位相等， 輸出輸

2、出U0 為為 0。直流電橋平衡條件：直流電橋平衡條件：4231RRRR或或4312/RRRRdcabUU0R1R2R3R4對(duì)臂電阻的乘積對(duì)臂電阻的乘積(chngj)相等，相等，或鄰臂電阻之比相等?；蜞彵垭娮柚认嗟?。平衡條件與電平衡條件與電源電壓無關(guān)。源電壓無關(guān)。第2頁/共34頁第三頁，共35頁。1.2 直流電橋的連接直流電橋的連接(linji)方式方式半橋單臂：半橋單臂：dcabUU0R1 RR2R3R4第3頁/共34頁第四頁，共35頁。半橋雙臂：半橋雙臂：dcabUU0R3R4R1 R1R2 R2第4頁/共34頁第五頁，共35頁。全橋：全橋：dcabUU0R1 R1R3R3R2 R2R4R

3、4第5頁/共34頁第六頁，共35頁。1.3 電橋電橋(din qio)靈敏度靈敏度以半橋單臂為例：以半橋單臂為例：URRRRRRRRU432142310URRRRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRU4312431143214231143211423110/1/1/由由 替代替代1RRR1第6頁/共34頁第七頁，共35頁。電橋平衡時(shí)，鄰臂電阻電橋平衡時(shí)，鄰臂電阻(dinz)之比相等，設(shè)比值為之比相等，設(shè)比值為 n ，即：，即：可知：（可知：（1） U0 正比于正比于 U； （2） U0 正比于正比于 n/(1+n)2； （3） U0 正比于電阻的相對(duì)正比于電阻的相對(duì)(xingdu

4、)變化。變化。UnnRRU21101UnnRRUS21101/半橋單臂電橋半橋單臂電橋(din qio)的靈敏度為的靈敏度為:URRRRRRRRU431243110/1/1/第7頁/共34頁第八頁，共35頁。說明說明(shumng)：（：（1）電阻應(yīng)變式傳感器有：）電阻應(yīng)變式傳感器有：R/R = K， K 為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，為應(yīng)為應(yīng) 變，變， 因此輸出電壓正比于應(yīng)變。因此輸出電壓正比于應(yīng)變。 （2）并非供橋電源電壓越高，對(duì)提高輸出越）并非供橋電源電壓越高，對(duì)提高輸出越 有利。電壓越高，電橋靈敏度提高的同有利。電壓越高，電橋靈敏度提高的同 時(shí)，應(yīng)變片的功耗急劇上升，

5、使應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)變片的功耗急劇上升，使應(yīng)變片 發(fā)熱，難以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，所以發(fā)熱，難以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，所以(suy)一般不一般不 高，一般為高，一般為 6V 或或 9V。 （3）電橋）電橋(din qio)靈敏度與鄰臂電阻之比有關(guān)。對(duì)靈敏度與鄰臂電阻之比有關(guān)。對(duì) 上式求導(dǎo)，并令其為零，可得上式求導(dǎo)，并令其為零，可得 n = 1 時(shí)靈敏度最大，此時(shí)時(shí)靈敏度最大，此時(shí) Smax=U/4UnnRRUS21101/UnnRRU21101第8頁/共34頁第九頁，共35頁。1.4 電橋電橋(din qio)的輸出與和差特性的輸出與和差特性（1）全等臂電橋）全等臂電橋(din qio)的輸出的輸出假設(shè)各橋臂分別假

6、設(shè)各橋臂分別(fnbi)有電阻增量，代入下式：有電阻增量，代入下式：URRRRRRRRU432142310如果電橋初始狀態(tài)是平衡的，即有如果電橋初始狀態(tài)是平衡的，即有R1R3 = R2R4，略去略去R/R 的平方項(xiàng)，化簡則得電橋的輸出電的平方項(xiàng)，化簡則得電橋的輸出電壓增量為壓增量為：4433221104RRRRRRRRUU第9頁/共34頁第十頁，共35頁。若采用若采用(ciyng)等臂電橋，即等臂電橋，即 R1 = R2 = R3 = R4 =R ，則有：，則有：當(dāng)采用當(dāng)采用(ciyng)相同的應(yīng)變片時(shí)，靈敏度系數(shù)均為相同的應(yīng)變片時(shí)，靈敏度系數(shù)均為 K（ R/R =K），則上式可以寫成：），則

7、上式可以寫成：RRRRRUU/4/432104/43210UKU第10頁/共34頁第十一頁，共35頁。（2）等臂電橋）等臂電橋(din qio)的和差特性的和差特性以下以下(yxi)討論中，設(shè)：討論中，設(shè)：R1= R2=R3= R4= R 半橋單臂半橋單臂橋臂橋臂 R1 R1+R電橋電橋(din qio)靈敏度：靈敏度：4/US 輸出電壓：輸出電壓：RRUU4/0dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第11頁/共34頁第十二頁，共35頁。 半橋雙臂（異號(hào)）半橋雙臂（異號(hào)）電橋電橋(din qio)靈敏度：靈敏度：輸出輸出(shch)電壓：電壓：橋臂橋臂 R1 R1+R R

8、2 R2 -R2/US RRUU2/0可得：鄰臂異號(hào)變化，輸出電壓可得：鄰臂異號(hào)變化，輸出電壓(diny)為兩臂變化之為兩臂變化之 和，電橋靈敏度是半橋單臂的二倍。和，電橋靈敏度是半橋單臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第12頁/共34頁第十三頁，共35頁。 半橋雙臂（同號(hào)）半橋雙臂（同號(hào)）輸出輸出(shch)電壓：電壓：橋臂橋臂 R1 R1+R R2 R2 +R可得：鄰臂同號(hào)可得：鄰臂同號(hào)(tn ho)變化，輸出為兩臂變化之差。變化，輸出為兩臂變化之差。00UdcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第13頁/共34頁第十四頁，共35頁。

9、 全橋四臂全橋四臂電橋電橋(din qio)靈敏度：靈敏度：可得：鄰臂異號(hào)，對(duì)臂同號(hào)可得：鄰臂異號(hào)，對(duì)臂同號(hào)(tn ho)，電橋輸出為單臂時(shí)的，電橋輸出為單臂時(shí)的 四倍，電橋靈敏度是半橋單臂的四倍。若鄰四倍，電橋靈敏度是半橋單臂的四倍。若鄰 臂同號(hào)臂同號(hào)(tn ho)，對(duì)臂異號(hào)，則電橋輸出為，對(duì)臂異號(hào)，則電橋輸出為 0。橋臂橋臂 R1 R1+R R2 R2 -R R3 R3+R R4 R4 -R輸出輸出(shch)電壓：電壓：US RRUU/0dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第14頁/共34頁第十五頁，共35頁。電橋的基本特性：電橋的基本特性： （1）相減特性：相鄰

10、兩橋）相減特性：相鄰兩橋 臂上應(yīng)變片阻值的變臂上應(yīng)變片阻值的變 化大小相等、符號(hào)一化大小相等、符號(hào)一 致時(shí)，或者相對(duì)兩橋致時(shí)，或者相對(duì)兩橋 臂上應(yīng)變片阻值的變臂上應(yīng)變片阻值的變 化大小相等、符號(hào)相化大小相等、符號(hào)相 反時(shí)，對(duì)橋路的輸出反時(shí)，對(duì)橋路的輸出(shch) 電壓沒有影響。電壓沒有影響。dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第15頁/共34頁第十六頁，共35頁。（2）相加特性）相加特性(txng)：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大 小相等、小相等、 符號(hào)相反時(shí)，或者相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變符號(hào)相反時(shí)，或者相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變 片阻值的變化大小相等、

11、符號(hào)相同時(shí)，橋路的片阻值的變化大小相等、符號(hào)相同時(shí)，橋路的 輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是 半橋單臂的二倍。半橋單臂的二倍。 dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第16頁/共34頁第十七頁，共35頁。（3）倍增特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大）倍增特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大 小相等、符號(hào)小相等、符號(hào)(fho)相反時(shí)，同時(shí)相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變相反時(shí)，同時(shí)相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變 片阻值的變化大小相等、符號(hào)片阻值的變化大小相等、符號(hào)(fho)相同時(shí)，橋路的相同時(shí)，橋路的 輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是輸出電壓是半

12、橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是 半橋單臂的四倍。半橋單臂的四倍。 dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第17頁/共34頁第十八頁，共35頁。說明說明(shumng)：以上這些特性在實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用。：以上這些特性在實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用。例：一個(gè)受力變形例：一個(gè)受力變形(bin xng)懸臂梁，上表面受拉力，懸臂梁，上表面受拉力， 下表面受壓力。下表面受壓力。思考題：若僅用一個(gè)橋臂工作，如何思考題：若僅用一個(gè)橋臂工作，如何(rh)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。上下表面各貼一應(yīng)變上下表面各貼一應(yīng)變片片測量梁的應(yīng)變測量梁的應(yīng)變將二片分別接在相鄰兩橋臂上將二片分別接在相鄰兩橋臂

13、上實(shí)現(xiàn)溫度誤差的自動(dòng)補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)溫度誤差的自動(dòng)補(bǔ)償提高靈敏度提高靈敏度dcabUU0R1R2R3R4第18頁/共34頁第十九頁，共35頁。 交流電橋的電路與直流電橋相同，但在電路具體交流電橋的電路與直流電橋相同，但在電路具體(jt)實(shí)現(xiàn)上與直流電橋有兩點(diǎn)不同：實(shí)現(xiàn)上與直流電橋有兩點(diǎn)不同：2交流電橋交流電橋（1）供橋電源）供橋電源(dinyun)是高頻交流電源是高頻交流電源(dinyun)；（2）交流）交流(jioli)電橋的橋臂可以是純電阻，也可以是電橋的橋臂可以是純電阻，也可以是 含有電容、電感的交流含有電容、電感的交流(jioli)阻抗。阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4第19頁/共34頁第

14、二十頁，共35頁。交流電橋的平衡條件：交流電橋的平衡條件：其中其中(qzhng)，Z 為各橋臂的復(fù)阻抗：為各橋臂的復(fù)阻抗：純電阻時(shí)電流與電壓同相位純電阻時(shí)電流與電壓同相位(xingwi)： = 0；電感性阻抗：電感性阻抗： 0；電容性阻抗電容性阻抗 ： 0。4231ZZZZjjeZeZZ0Z或或 Z0 為復(fù)為復(fù)阻抗的模阻抗的模 為復(fù)阻抗的阻抗為復(fù)阻抗的阻抗角，是各橋臂電流與角，是各橋臂電流與電壓之間的相位差。電壓之間的相位差。dcabUU0Z1Z2Z3Z4第20頁/共34頁第二十一頁，共35頁。將復(fù)阻抗代入，可將復(fù)阻抗代入，可得：得：上式成立上式成立(chngl)必須同時(shí)滿足以下條件：必須同時(shí)

15、滿足以下條件：幅值平衡條件幅值平衡條件423104020301jjeZZeZZ相位相位(xingwi)平衡條件平衡條件04020301ZZZZ4231交流電橋平衡交流電橋平衡(pnghng)必須滿足必須滿足 幅值平衡幅值平衡(pnghng)條件條件 和和 相位平衡相位平衡(pnghng)條件，即相對(duì)兩臂阻抗之模的乘積相等，它們的阻抗角之和也必須相等。條件，即相對(duì)兩臂阻抗之模的乘積相等，它們的阻抗角之和也必須相等。第21頁/共34頁第二十二頁，共35頁。對(duì)兩種特例進(jìn)行對(duì)兩種特例進(jìn)行(jnxng)分析：分析：（1）交流電橋四個(gè)橋臂中有兩相）交流電橋四個(gè)橋臂中有兩相 鄰橋臂，若鄰橋臂，若1、2橋臂為

16、純電橋臂為純電 阻，則：阻，則：1= 2= 0 ，根據(jù)，根據(jù) 平衡條件對(duì)相位的要求，必平衡條件對(duì)相位的要求，必 須使須使 3= 4，這說明電橋，這說明電橋 的另外的另外(ln wi)兩個(gè)橋臂必須具有同兩個(gè)橋臂必須具有同 性的阻抗，如容抗或感抗。性的阻抗，如容抗或感抗。143212344231第22頁/共34頁第二十三頁，共35頁。（2）交流電橋四個(gè)橋臂中有兩）交流電橋四個(gè)橋臂中有兩 對(duì)邊橋臂，若對(duì)邊橋臂，若1、3橋臂為橋臂為 純電阻，則純電阻，則1= 3= 0， 根據(jù)平衡條件對(duì)相位的要根據(jù)平衡條件對(duì)相位的要 求，其它兩個(gè)求，其它兩個(gè)(lin )對(duì)邊橋臂必對(duì)邊橋臂必 須具有異性的電抗，如一須具有

17、異性的電抗，如一 邊為容抗，則另一邊應(yīng)為邊為容抗，則另一邊應(yīng)為 感抗，這樣才能符合感抗，這樣才能符合 2= -4 的要求。的要求。14324231第23頁/共34頁第二十四頁，共35頁。電容電容(dinrng)電橋的平衡條件：電橋的平衡條件：根據(jù)根據(jù)(gnj)平衡條件，有：平衡條件，有：R1、R4 可視為電容可視為電容(dinrng)介介質(zhì)損耗的等效電阻質(zhì)損耗的等效電阻4231ZZZZ第24頁/共34頁第二十五頁，共35頁。令上式的實(shí)部和虛部分令上式的實(shí)部和虛部分(b fen)別相等，則得平衡條件：別相等，則得平衡條件：可知：要使電橋平衡，必須可知：要使電橋平衡，必須 同時(shí)調(diào)節(jié)同時(shí)調(diào)節(jié) 電阻電

18、阻 與與 電電 容容 兩個(gè)兩個(gè)(lin )參數(shù)達(dá)到電阻參數(shù)達(dá)到電阻 平衡和電容平衡。平衡和電容平衡。4231RRRR4213/CRCR第25頁/共34頁第二十六頁，共35頁。電感電感(din n)電橋的平衡條件：電橋的平衡條件：對(duì)圖示電感對(duì)圖示電感(din n)電橋，推導(dǎo)可得：電橋，推導(dǎo)可得：可知：要使電橋平衡，必須可知：要使電橋平衡，必須(bx) 同時(shí)調(diào)節(jié)同時(shí)調(diào)節(jié) 電阻電阻 與與 電電 感感 兩個(gè)參數(shù)達(dá)到電阻兩個(gè)參數(shù)達(dá)到電阻 平衡和電感平衡。平衡和電感平衡。4231RRRR4213LRLR第26頁/共34頁第二十七頁，共35頁。說說 明明（1）對(duì)于純電阻交流電橋）對(duì)于純電阻交流電橋(din

19、qio)，即，即 使各橋臂均為電阻，但由使各橋臂均為電阻，但由 于導(dǎo)線間存在分布電容，于導(dǎo)線間存在分布電容， 相當(dāng)于在各橋臂上并聯(lián)一相當(dāng)于在各橋臂上并聯(lián)一 個(gè)電容。因此在調(diào)節(jié)電橋個(gè)電容。因此在調(diào)節(jié)電橋(din qio) 平衡時(shí)，除了有電阻平衡平衡時(shí)，除了有電阻平衡 以外，還應(yīng)有電容平衡。以外，還應(yīng)有電容平衡。第27頁/共34頁第二十八頁，共35頁。示例：一種用于動(dòng)態(tài)示例：一種用于動(dòng)態(tài)(dngti)應(yīng)變儀中的具有電阻、電容平衡的純電阻電橋。電容應(yīng)變儀中的具有電阻、電容平衡的純電阻電橋。電容C2是一個(gè)差動(dòng)可變電容器。是一個(gè)差動(dòng)可變電容器。第28頁/共34頁第二十九頁，共35頁。（2）交流電橋的供橋

20、電源要求高，其必須具有）交流電橋的供橋電源要求高，其必須具有(jyu)良好良好 的電壓波形和頻率穩(wěn)定性。電壓波形影響其輸?shù)碾妷翰ㄐ魏皖l率穩(wěn)定性。電壓波形影響其輸 出靈敏度；頻率穩(wěn)定性影響電橋的平衡。出靈敏度；頻率穩(wěn)定性影響電橋的平衡。 交流阻抗計(jì)算中包含有電源頻率的因子，當(dāng)電交流阻抗計(jì)算中包含有電源頻率的因子，當(dāng)電 源頻率不穩(wěn)定，或者電壓波形畸變時(shí)，交流阻源頻率不穩(wěn)定，或者電壓波形畸變時(shí)，交流阻 抗值就會(huì)變化，并且給電橋平衡帶來困難。比抗值就會(huì)變化，并且給電橋平衡帶來困難。比 如對(duì)基波而言，電橋達(dá)到平衡，而對(duì)高次諧波，如對(duì)基波而言，電橋達(dá)到平衡，而對(duì)高次諧波， 電橋不一定平衡，可能會(huì)有高次諧波

21、電壓輸出。電橋不一定平衡，可能會(huì)有高次諧波電壓輸出。說說 明明第29頁/共34頁第三十頁，共35頁。（3）以上分析的電橋?yàn)榉瞧胶怆姌?，即電橋讀數(shù)時(shí)）以上分析的電橋?yàn)榉瞧胶怆姌?，即電橋讀數(shù)時(shí) （得到電橋輸出指示值時(shí)），電橋處于非平衡（得到電橋輸出指示值時(shí)），電橋處于非平衡 狀態(tài)，這種測量方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可對(duì)被測量狀態(tài)，這種測量方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可對(duì)被測量 進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量。但這種電橋的輸出受電源電壓進(jìn)行動(dòng)態(tài)測量。但這種電橋的輸出受電源電壓 的影響較大的影響較大(jio d)，若電源電壓略有波動(dòng)，就會(huì)影響，若電源電壓略有波動(dòng)，就會(huì)影響 橋路輸出，給測量帶來較大橋路輸出，給測量帶來較大(jio d)的誤差

22、。的誤差。 在某些情況下（如進(jìn)行靜態(tài)測量），常在某些情況下（如進(jìn)行靜態(tài)測量），常 采用平衡電橋。采用平衡電橋。說說 明明第30頁/共34頁第三十一頁，共35頁。平衡電橋：電橋讀數(shù)（輸出）時(shí)處于平衡電橋：電橋讀數(shù)（輸出）時(shí)處于(chy)平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。3平衡平衡(pnghng)電橋電橋非平衡非平衡(pnghng)電橋的工作過程：電橋的工作過程：（2）當(dāng)輸入某一增量時(shí)，電橋失當(dāng)輸入某一增量時(shí)，電橋失 去平衡，表頭有輸出，指針去平衡，表頭有輸出，指針 指向某一值。指向某一值。 測量一次輸出量測量一次輸出量，需調(diào)整一次平衡需調(diào)整一次平衡。（1）當(dāng)測量橋臂沒有變化時(shí)，即當(dāng)測量橋臂沒有變化時(shí)，即 輸出信號(hào)為零時(shí)，調(diào)節(jié)使電輸出信號(hào)為零時(shí)，調(diào)節(jié)使電 橋平衡橋平衡，即表頭指零。即表頭指零。第31頁/共34頁第三十二頁，共35頁。平衡平衡(pnghng)電橋的工作過程：電橋的工作過程：（1）在測量）在測量(cling)橋臂沒有變化時(shí)，橋臂沒有變化時(shí)， 調(diào)整使電橋平衡，即表頭調(diào)整使電橋平