北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用一元一次方程——追趕小明學(xué)習(xí)課程

1、02情境引入05展示點(diǎn)撥06本堂小結(jié)04合作交流03自學(xué)感悟07拓展延伸01溫故互查第1頁/共28頁第一頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、路程、速度、時(shí)間之間的公式： 路程=速度時(shí)間 2、 3、 AC= + BC= - 100mx200mABC溫故互查：第2頁/共28頁第二頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。學(xué)習(xí)目標(biāo) 4、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米. 5、小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈（每圈400米）,那么他的速度 為 米/分. 6、已知小明家距火車站1500米，他以5米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要 分鐘.溫故互查：第3頁/共28頁第三頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。學(xué)習(xí)

2、目標(biāo)情境導(dǎo)入：第4頁/共28頁第四頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.借助“線段圖”分析追及問題中的相等關(guān)系，建立方程解應(yīng)用題； 2.利用“線段圖”分析復(fù)雜行程問題中的數(shù)量關(guān)系； 3.訓(xùn)練分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)：第5頁/共28頁第五頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。情境引入自學(xué)感悟：課本P150-151思考：（1）爸爸在途中能追上小明嗎？（2）等量關(guān)系是什么？（3）怎樣清晰的分析 呢？自學(xué)感悟：第6頁/共28頁第六頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。情境引入小明從家到校時(shí)間：小明從家到校時(shí)間：10008012.5(分鐘分鐘)爸爸從家到校時(shí)間爸爸從

3、家到校時(shí)間5 小明從家到校時(shí)間小明從家到校時(shí)間爸爸從家到校時(shí)間：爸爸從家到校時(shí)間：1000180 (分鐘分鐘)950所以，爸爸能在途中追上小明所以，爸爸能在途中追上小明自學(xué)感悟：第7頁/共28頁第七頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。情境引入小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家1000m1000m的學(xué)校上學(xué)的學(xué)校上學(xué). .小明以小明以80m/min80m/min的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5min5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書他忘了帶語文書. .于是，爸爸立即以于是，爸爸立即以180m/mi180m/min n的速度去追的速度去追小明，

4、并且在途中追上了他小明，并且在途中追上了他. .（1 1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？（2 2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？自學(xué)感悟：第8頁/共28頁第八頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。情境引入180 x805 80 x等量關(guān)系等量關(guān)系: :小明所用時(shí)間小明所用時(shí)間=5+=5+爸爸所用時(shí)間；爸爸所用時(shí)間；小明走過的路程小明走過的路程= =爸爸走過的路程爸爸走過的路程. 80580 x=180 x自學(xué)感悟：第9頁/共28頁第九頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。情境引入 1、運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是 . 2、運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一

5、般過程（即步驟）是:等量關(guān)系（1）審 分析題意（3）找 找等量關(guān)系（4）設(shè) 設(shè)未知數(shù)（5）列 根據(jù)等量關(guān)系，列方程（6）解 解方程（8）答（7）驗(yàn) 驗(yàn)證結(jié)果是否有意義（2）畫 畫線段圖合作交流：第10頁/共28頁第十頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 解：解：(1)設(shè)經(jīng)設(shè)經(jīng) x 分鐘后爸爸追上小明，根據(jù)題意，分鐘后爸爸追上小明，根據(jù)題意，得得 180 x = 805 + 80 x 解方程，得解方程，得 x = 4 (2)10001804=280（米）（米） 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時(shí)離學(xué)校還有分鐘，此時(shí)離學(xué)校還有280米。米。 等量關(guān)系等量關(guān)系:小明走的路程小明走的路

6、程=爸爸走的路程爸爸走的路程合作交流：第11頁/共28頁第十一頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 小明和小彬每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每小明和小彬每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑秒跑4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6 6米米. .（1 1）如果小明站在百米跑道的起跑處，小彬）如果小明站在百米跑道的起跑處，小彬站在他前面站在他前面1010米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？后小明能追上小彬？（2 2）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí) 相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？展示點(diǎn)撥：第12頁/共28頁第十二頁，編輯

7、于星期日：十二點(diǎn) 十二分。6x 6x104x 4x （1 1）如果小明站在百米跑道的起跑處，小彬站）如果小明站在百米跑道的起跑處，小彬站在他前面在他前面1010米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？小明能追上小彬？小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑小明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米米. .若設(shè)若設(shè)秒后小明能追上小彬秒后小明能追上小彬.小明小彬小明小彬追及點(diǎn)追及點(diǎn)展示點(diǎn)撥：第13頁/共28頁第十三頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 ：設(shè)：設(shè)X秒后小明能追上小彬秒后小明能追上小彬 根據(jù)題意得根據(jù)題意得 4X +

8、10 = 6X 解得：解得： X=5 答：答：5秒后小明能追上小彬秒后小明能追上小彬.。 展示點(diǎn)撥：第14頁/共28頁第十四頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬100米米相遇小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米米. .(2)(2)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？向起跑，那么幾秒后兩人相遇？展示點(diǎn)撥：第15頁/共28頁第十五頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 ：設(shè)：設(shè)X秒后兩人能相遇秒后

9、兩人能相遇 根據(jù)題意得根據(jù)題意得 4X + 6X = 100 解得：解得： X=10 答：答：10秒后兩人能相遇秒后兩人能相遇. 展示點(diǎn)撥：第16頁/共28頁第十六頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。v 解決路程問題的關(guān)鍵是什么？解決路程問題的關(guān)鍵是什么？v找出等量關(guān)系的重要方法是：找出等量關(guān)系的重要方法是：找出等量關(guān)系，列出方程。找出等量關(guān)系，列出方程。畫線段圖。畫線段圖。本堂小結(jié)：第17頁/共28頁第十七頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。追及問題：追及問題：小明路程小明路程AC小彬路程小彬路程BC相距路程相距路程AB相遇問題：相遇問題：小明路程小明路程AC小彬路程小彬路程BC相距路程相距路程

10、AB行程問題行程問題本堂小結(jié)：第18頁/共28頁第十八頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行.（1）班的）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米千米/時(shí)，（時(shí)，（2）班的學(xué)生）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為組成后隊(duì)，速度為6千米千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米千米/時(shí)。時(shí)。拓展延伸：第19頁/共28頁第十九頁，編輯于星期日：十

11、二點(diǎn) 十二分。問題問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間 ？ 問題問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？ 問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間？間？ 問題問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行走了：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行走了多少路程？多少路程？ 問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？上前隊(duì)？拓展延伸：第20頁/共28頁第二十頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。問題問題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長時(shí)間 ？ ：設(shè)后隊(duì)追上

12、前隊(duì)用了：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，根據(jù)題意小時(shí)，根據(jù)題意列方程，得列方程，得 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。小時(shí)。拓展延伸：第21頁/共28頁第二十一頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 問題問題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？ 解：由問題解：由問題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此聯(lián)小時(shí)，因此聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了絡(luò)員共行進(jìn)了 答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。千米。12 2 = 24 （千米）（千米）拓展延伸：第22頁/共28頁第二十二頁

13、，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 問題問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間？：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長時(shí)間？ 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x小時(shí)，根小時(shí)，根據(jù)題意列方程，得據(jù)題意列方程，得 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0.5小時(shí)。小時(shí)。拓展延伸：第23頁/共28頁第二十三頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 問題問題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？少路程？ 解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)

14、時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了了x千米，根據(jù)題意列方程，得千米，根據(jù)題意列方程，得 416xx 答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)12千米千米. 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x = 12拓展延伸：第24頁/共28頁第二十四頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時(shí)后第一次追小時(shí)后第一次追上前隊(duì)，根據(jù)題意列方程，得上前隊(duì)，根據(jù)題意列方程，得 答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后1.5 小時(shí)后第一小時(shí)后第一次追上前隊(duì)次追上前隊(duì).4x = 12（x - 1） 解方程得：解方程得： x = 1.5： 問題問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？次追上前隊(duì)？ 拓展延伸：第25頁/共28頁第二十五頁，編輯于星期日：十二點(diǎn) 十二分。 解：由問題解：由問題3，聯(lián)絡(luò)員經(jīng)過，聯(lián)絡(luò)員經(jīng)過0.5小時(shí)第一次追上小時(shí)第一次追上前隊(duì)，聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)，前隊(duì)已出發(fā)前隊(duì)，聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)，前隊(duì)已出