第12章、平面機構(gòu)運動簡圖(1)

1、第 12 章 平面機構(gòu)分析12-1 平面機構(gòu)運動簡圖主要內(nèi)容：12-1-1 研究機構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的12-1-2 運動副、運動鏈和機構(gòu)12-1-3 平面機構(gòu)運動簡圖12-1-4 平面機構(gòu)的自由度12-1-5 平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析12-1-1 研究機構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的1、在于探討機構(gòu)運動的可能性及其具有確定運動的條件。2、將機構(gòu)按結(jié)構(gòu)加以分類，并按這種分類來建立運動分析和動力分析的一般方法。3、了解機構(gòu)組成原理 ，指示出合理設(shè)計機構(gòu)和創(chuàng)造新機構(gòu)的途徑。 12-1-2 運動副、運動鏈和機構(gòu)一、運動副運動副 運動副：兩構(gòu)件直接接觸所形成的可動聯(lián)接。 運動副元素：兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運動副的點、線、面部分

2、。 12-1-2 運動副、運動鏈和機構(gòu)構(gòu)件的自由度：構(gòu)件所具有的獨立運動的數(shù)目。 約束：運動副對構(gòu)件的獨立運動所加的限制。 二、運動副的分類： 1按運動副的接觸形式分： 低副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為面接觸，其接觸部分的壓強較低。高副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為點、線接觸，其接觸部分的壓強較高。 12-1-2 運動副、運動鏈和機構(gòu)2按相對運動的形式分 平面運動副：兩構(gòu)件之間的相對運動為平面運動。 空間運動副：兩構(gòu)件之間的相對運動為空間運動。 平面運動副平面運動副空間運動副空間運動副12-1-2 運動副、運動鏈和機構(gòu)3按運動副引入的約束數(shù)分類 引入1個約束的運動副稱為1級副，引入2個約束的運動副稱為2級副，引入3

3、個約束的運動副稱為3級副，引入4個約束的運動副稱為4級副， 引入5個約束的運動副稱為5級副 。4. 按接觸部分的幾何形狀分 （如圖）國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了運動副類型、代號及表示符號 12-1 -2運動副、運動鏈和機構(gòu)5、自由度、運動副約束、自由度、運動副約束 理論力學(xué)可知，構(gòu)件作任意理論力學(xué)可知，構(gòu)件作任意復(fù)雜平面運動時，其運動可復(fù)雜平面運動時，其運動可分解為三個獨立運動：沿分解為三個獨立運動：沿x軸軸的移動，沿的移動，沿y軸的移動和繞垂軸的移動和繞垂直于直于XOY平面的軸平面的軸A轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。 自由度：自由度：把構(gòu)件所具有的獨立把構(gòu)件所具有的獨立運動的數(shù)目運動的數(shù)目(或確定構(gòu)件位置或確定構(gòu)件位置的

4、獨立參變量的數(shù)目的獨立參變量的數(shù)目)稱為自稱為自由度。由度。作平面運動的自由構(gòu)件具有三個自由度作平面運動的自由構(gòu)件具有三個自由度12-1-2運動副、運動鏈和機構(gòu) 運動副約束：把對獨立運動所加的限制稱為約束。每加上一個約束，構(gòu)件便失去一個自由度；加上兩個約束，構(gòu)件便失去兩個自由度。 約束的多少和約束的特點完全取決于運動副的型式。 移動副：具有兩個約束 轉(zhuǎn)動副：具有兩個約束 高 副：具有一個約束12-1 -2運動副、運動鏈和機構(gòu)三、運動鏈三、運動鏈定義：定義：兩個以上構(gòu)件以運動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)稱為兩個以上構(gòu)件以運動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)稱為運動鏈。運動鏈。1、閉鏈、閉鏈組成運動鏈的每個構(gòu)件至少包含兩個運

5、組成運動鏈的每個構(gòu)件至少包含兩個運動副元素，則構(gòu)件形成封閉系統(tǒng)，這種運動鏈稱動副元素，則構(gòu)件形成封閉系統(tǒng)，這種運動鏈稱為閉鏈。為閉鏈。2、開鏈、開鏈如果運動鏈中有的構(gòu)件只包含一個運動如果運動鏈中有的構(gòu)件只包含一個運動副元素，便稱為開鏈。副元素，便稱為開鏈。 如圖所示如圖所示12-1-2 運動副、運動鏈和機構(gòu)四、機構(gòu)四、機構(gòu) 運動鏈中出現(xiàn)稱之為機架的固定運動鏈中出現(xiàn)稱之為機架的固定(或相對固定或相對固定)的構(gòu)件的構(gòu)件時，運動鏈被稱為機構(gòu)，時，運動鏈被稱為機構(gòu)， 平面機構(gòu)：平面機構(gòu)：組成機構(gòu)的各構(gòu)件都在同一平面或相互平組成機構(gòu)的各構(gòu)件都在同一平面或相互平行平面內(nèi)運動。行平面內(nèi)運動。 空間機構(gòu)：空間

6、機構(gòu)：組成機構(gòu)的各構(gòu)件至少有一個構(gòu)件不在同組成機構(gòu)的各構(gòu)件至少有一個構(gòu)件不在同一平面或相互平行平面內(nèi)運動。一平面或相互平行平面內(nèi)運動。 構(gòu)成：構(gòu)成：1、機架、機架固定不動的構(gòu)件固定不動的構(gòu)件 2、原動件、原動件具有獨立運動的構(gòu)件（運動規(guī)律已知具有獨立運動的構(gòu)件（運動規(guī)律已知 的構(gòu)件）的構(gòu)件） 3、從動件、從動件除機架和原動件以外的其余構(gòu)件除機架和原動件以外的其余構(gòu)件12-1-3 平面機構(gòu)運動簡圖一、機構(gòu)運動簡圖一、機構(gòu)運動簡圖1、定義：用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡單符號和線條、定義：用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡單符號和線條代表運動副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機代表運動副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機構(gòu)的運動尺寸，繪

7、制出表示機構(gòu)的簡明圖形。構(gòu)的運動尺寸，繪制出表示機構(gòu)的簡明圖形。它與原機械具有完全相同運動特性。它與原機械具有完全相同運動特性。 機構(gòu)示意圖機構(gòu)示意圖：為了表明機械的組成狀況和結(jié)：為了表明機械的組成狀況和結(jié)構(gòu)特征，不嚴格按比例繪制的簡圖。構(gòu)特征，不嚴格按比例繪制的簡圖。 12-1-3 平面機構(gòu)運動簡圖2、作用、作用（1）現(xiàn)有機械分析）現(xiàn)有機械分析 （2）新機械總體方案的設(shè)計）新機械總體方案的設(shè)計3、表示方法、表示方法 用規(guī)定的簡單符號和線條代表運動副和構(gòu)件，用規(guī)定的簡單符號和線條代表運動副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機構(gòu)的運動尺寸。并按一定比例尺表示機構(gòu)的運動尺寸。二、運動副和構(gòu)件的符號二、運動

8、副和構(gòu)件的符號構(gòu)件及其運動副相聯(lián)接的表達法構(gòu)件及其運動副相聯(lián)接的表達法 常用機構(gòu)的簡圖符號常用機構(gòu)的簡圖符號 運動副與構(gòu)件的表示方法運動副與構(gòu)件的表示方法 2. 運動副的表示方法運動副的表示方法 3. 構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法 轉(zhuǎn)動副符號 移動副符號 高副符號 1. 構(gòu)件的種類構(gòu)件的種類 1 1）固定件或機架；）固定件或機架；2 2）原動件；）原動件；3 3）從動件）從動件*必須有一個機架，至少有一個原動件，其余為活動構(gòu)件。必須有一個機架，至少有一個原動件，其余為活動構(gòu)件。 用途：用途：分析現(xiàn)有機械，構(gòu)思設(shè)計新機械。分析現(xiàn)有機械，構(gòu)思設(shè)計新機械。 其他零部件的表示方法可參看其他零部件的表示

9、方法可參看GB446084“機構(gòu)運機構(gòu)運動簡圖符號動簡圖符號”。 12-1-3 平面機構(gòu)運動簡圖三、機構(gòu)運動簡圖的繪制三、機構(gòu)運動簡圖的繪制 方法：方法：1、認清機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況、認清機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況 2、選擇適當(dāng)?shù)耐队懊?、選擇適當(dāng)?shù)耐队懊?3、選擇適當(dāng)比例尺、選擇適當(dāng)比例尺 4、用規(guī)定的符號和線條畫出圖形、用規(guī)定的符號和線條畫出圖形例例1：繪制小型壓力機的機構(gòu)運動簡圖繪制小型壓力機的機構(gòu)運動簡圖 移動副平面低副平面低副轉(zhuǎn)動副：構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件只能繞某一軸線作相對轉(zhuǎn)動。移動副：構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線作相對移動。轉(zhuǎn)動副線接觸線接觸點接觸點接觸圓柱副圓柱副球面副球面副球面與圓柱

10、副球面與圓柱副螺旋副螺旋副圓柱與平面副圓柱與平面副原動件原動件傳動部分傳動部分執(zhí)行部分執(zhí)行部分1-2-3-4-7-8 1-6-5-4-7-8工作原理工作原理例2 試繪制圖所示顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖。 顎式破碎機及其機構(gòu)簡圖 例3 繪制圖所示活塞泵機構(gòu)的運動簡圖。 活塞泵及其機構(gòu)簡圖 12-1-4 平面機構(gòu)的自由度一、平面機構(gòu)自由度1、定義：機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架的所能有的獨、定義：機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架的所能有的獨立運動的數(shù)目稱為機構(gòu)自由度。立運動的數(shù)目稱為機構(gòu)自由度。2、計算公式、計算公式設(shè)某一平面機構(gòu)，除機架外共有設(shè)某一平面機構(gòu)，除機架外共有n個個活動構(gòu)件活動構(gòu)件。通。通過過PL個低副和

11、個低副和PH個高副聯(lián)接各構(gòu)件。個高副聯(lián)接各構(gòu)件。n個活動構(gòu)件個活動構(gòu)件在未用運動副聯(lián)接之前共具有在未用運動副聯(lián)接之前共具有3n個自由度，當(dāng)用個自由度，當(dāng)用PL個低副和個低副和PH個高副聯(lián)接之后，便受到個高副聯(lián)接之后，便受到2PL+PH個個約束。故機構(gòu)自由度，應(yīng)為活動構(gòu)件自由度的總約束。故機構(gòu)自由度，應(yīng)為活動構(gòu)件自由度的總數(shù)與運動副引入的約束總數(shù)之差，即數(shù)與運動副引入的約束總數(shù)之差，即 F = 3n - 2PL - PH二、機構(gòu)具有確定運動的條件舉例：圖a所示： n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH = 0各構(gòu)件間已無相對運動，只構(gòu)成了一個剛性桁架，因而不能成為機構(gòu) 圖b所示 n=

12、3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = -1已成為超靜定桁架了，也不能成為機構(gòu)。 圖c所示n=3 PL=4 PH=0 F=3n-2PL-PH = 1 若取構(gòu)件1為原動件，則構(gòu)件1每轉(zhuǎn)過一個角度，構(gòu)件2和構(gòu)件3便有一個確定的相對運動，也就是說這個運動鏈能成為機構(gòu)。 如果同時使構(gòu)件3 也成為原動件，運動鏈內(nèi)部的運動關(guān)系將發(fā)生矛盾，最薄弱的構(gòu)件將損壞 。 說明：要使自由度大于零的運動鏈成為機構(gòu)，原動件的數(shù)目不可多于運動鏈的自由度數(shù)。 圖(d)所示 n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH = 2 若同時取構(gòu)件1和構(gòu)件4作為原動件，構(gòu)件2和構(gòu)件3 具有確定的運動，即該運動鏈能成為

13、機構(gòu)。 如果只取構(gòu)件1作為原動件，則其余三個活動構(gòu)件2、3、4的運動不能確定，只能作無規(guī)則的運動。 由上可知：由上可知：機構(gòu)具有確定運動的條件 1）F0 如原動件數(shù)大于機構(gòu)自由度數(shù)如原動件數(shù)大于機構(gòu)自由度數(shù)損壞損壞 如原動件數(shù)小于機構(gòu)自由度數(shù)如原動件數(shù)小于機構(gòu)自由度數(shù)運動不確定運動不確定綜上所述：綜上所述：機構(gòu)具有確定的運動條件是機構(gòu)具有確定的運動條件是 機構(gòu)自由度數(shù)大于零，且原動件的數(shù)目等于機機構(gòu)自由度數(shù)大于零，且原動件的數(shù)目等于機構(gòu)的自由度數(shù)目。構(gòu)的自由度數(shù)目。 三、計算機構(gòu)自由度的注意事項三、計算機構(gòu)自由度的注意事項1.1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈例例1 1：計算圖示搖篩機構(gòu)的自由度：計算圖示搖

14、篩機構(gòu)的自由度： 計算是否正確？計算是否正確？搖篩機構(gòu)中，構(gòu)件搖篩機構(gòu)中，構(gòu)件2 2、3 3、4 4同在同在C C 處處組組成轉(zhuǎn)動副。因此此機構(gòu)的自由度為：成轉(zhuǎn)動副。因此此機構(gòu)的自由度為： 搖篩機構(gòu)搖篩機構(gòu) 搖篩機構(gòu)搖篩機構(gòu)C C 處側(cè)視圖處側(cè)視圖注意事項注意事項 定義：兩個以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連接，所構(gòu)成的運動副稱為復(fù)合鉸鏈。 解決問題的方法：若有K個構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為（K-1）個。2.2.局部自由度局部自由度計算機構(gòu)自由度：計算機構(gòu)自由度：(a) F=2(b) F=1圖a圖b11-22-23F注意事項注意事項 定義：定義：若機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度

15、僅與其自若機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運動，則身的局部運動有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運動，則稱這種自由度為局部自由度。稱這種自由度為局部自由度。 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。 解決的方法：解決的方法：計算機構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安計算機構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。 注意事項注意事項3.3.虛約束虛約束定義：定義：在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副在特定幾何

16、條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的約束可能與其他運動副所起的限制作用所引入的約束可能與其他運動副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重復(fù)約束稱為虛一致，這種不起獨立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。約束。 計算圖示機構(gòu)自由度：計算圖示機構(gòu)自由度：00-62-43F10-42-33F注意事項注意事項虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合：虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合：a.a.兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運動副時兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運動副時b.b.兩構(gòu)件上某兩點間的距離在運動過兩構(gòu)件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變時程中始終保持不變時c.c.聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合時點的軌跡重合時d

17、.d.機構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分機構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分注意事項注意事項結(jié)論：結(jié)論： 采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；增加構(gòu)件采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；增加構(gòu)件的剛性；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要，的剛性；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中被廣泛使用在結(jié)構(gòu)設(shè)計中被廣泛使用。注意：注意：機構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，機構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機構(gòu)不能運動。約束，而使機構(gòu)不能運動。典型例題典型例題 在下圖所示機構(gòu)中，構(gòu)件在下圖所示機構(gòu)

18、中，構(gòu)件AB, EF, CD相互平行且相等，相互平行且相等，試計算該機構(gòu)的自由度。試計算該機構(gòu)的自由度。 解：去掉機構(gòu)中的局部自解：去掉機構(gòu)中的局部自由度和虛約束，則：由度和虛約束，則：276HLPPn22-72-63F12-1-5 平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析平面機構(gòu)的高副低代概念：用低副代替高副概念：用低副代替高副目的：為了使平面低副機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運動目的：為了使平面低副機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運動分析的方法適用于含有高副的平面機構(gòu)。分析的方法適用于含有高副的平面機構(gòu)。高副低代必須滿足的條件：高副低代必須滿足的條件：1.1.替代前后機構(gòu)自由度不變替代前后機構(gòu)自由度不變 2.2.替代前后瞬時速度、加速

19、度不變替代前后瞬時速度、加速度不變 方法：用兩個轉(zhuǎn)動副和一個方法：用兩個轉(zhuǎn)動副和一個構(gòu)件來代替一個高副，這兩構(gòu)件來代替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩輪個轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩輪廓接觸點的曲率中心。廓接觸點的曲率中心。注意：對于一般的高副機注意：對于一般的高副機構(gòu)，在不同位置有不同的構(gòu)，在不同位置有不同的瞬時替代機構(gòu)。經(jīng)高副低瞬時替代機構(gòu)。經(jīng)高副低代后的平面機構(gòu)，可視為代后的平面機構(gòu)，可視為平面低副機構(gòu)。平面低副機構(gòu)。請高副低代下圖所示的機構(gòu)。請高副低代下圖所示的機構(gòu)。二、平面機構(gòu)組成原理任何機構(gòu)中都包含原動件、機架和從動件系統(tǒng)三部分。由于機架的自由度為零，每個原動件的自由度為1，而機構(gòu)的自

20、由度等于原動件數(shù)，所以，從動件系統(tǒng)的自由度必然為零。1.桿組（阿蘇爾組）不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合稱為基本桿組，簡稱桿組 。若桿組中有n個活動構(gòu)件、pL個低副，則有： nppnFLL23023pL和n必須為整數(shù)。II級桿組：3p2,nL不包含封閉多邊形、只包含兩副構(gòu)件的桿組。III級桿組:6p4,nL包含具有三個運動副元素的剛性構(gòu)件(或三個構(gòu)件組成的三角形)的桿組稱為級組。包含四個構(gòu)件組成的四邊形的桿組稱為級組；其余依此類推。級組級組級組級組機構(gòu)的級別由桿組的最高級別決定。2.機構(gòu)的組成原理：把若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機架上，就可組成新的機構(gòu)，其自由度數(shù)目與原動件的數(shù)目

21、相等。觀察八桿機構(gòu)的組成過程：觀察八桿機構(gòu)的組成過程： 三、機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析就是將已知機構(gòu)分解為原動件、機架、桿組，并確定機構(gòu)的級別。拆桿組時應(yīng)遵循的原則：（1）從遠離原動件的構(gòu)件開始拆組；（2）試拆時，按二級組試拆，若無法拆除，再試拆高一級別的桿組；（3）每拆除一個桿組后，機構(gòu)的剩余部分仍應(yīng)是一個完整的機構(gòu)。（流程圖） I級機構(gòu)：由一個原動件和一個相對固定的機架所組成的機構(gòu)。 注意事項：同一個運動鏈，當(dāng)原動件更換時，機構(gòu)的級別也有可能改變。例題例題 ：試計算圖示沖壓機構(gòu)的自由度，并分析在下試計算圖示沖壓機構(gòu)的自由度，并分析在下列情況下組成機構(gòu)的基本桿組及機構(gòu)的級別

22、：列情況下組成機構(gòu)的基本桿組及機構(gòu)的級別：（1 1）當(dāng)以構(gòu)件）當(dāng)以構(gòu)件1 1為原動件時；為原動件時；（2 2）當(dāng)以構(gòu)件）當(dāng)以構(gòu)件6 6為原動件時。為原動件時。解： （1）機構(gòu)的自由度計算：101329323HLppnF（2 2）分析當(dāng)構(gòu)件）分析當(dāng)構(gòu)件1 1作為原動件時機構(gòu)的組成情況。首先從傳動作為原動件時機構(gòu)的組成情況。首先從傳動路線上離原動件最遠的構(gòu)件路線上離原動件最遠的構(gòu)件4 4開始拆桿組，先拆下由構(gòu)件開始拆桿組，先拆下由構(gòu)件4 4，5 5和轉(zhuǎn)動副和轉(zhuǎn)動副K，L，M組成的組成的級桿組，接著依次拆下級桿組，接著依次拆下3 3個個級桿級桿組：構(gòu)件組：構(gòu)件6 6，7 7和轉(zhuǎn)動副和轉(zhuǎn)動副J，I，H；構(gòu)件；構(gòu)件8 8，9 9和轉(zhuǎn)動副和轉(zhuǎn)動副C，F(xiàn)，G；構(gòu)件構(gòu)件2 2，3 3和轉(zhuǎn)動副和轉(zhuǎn)動副B，D及移動副及移動副E E；最后剩下由原動件；最后剩下由原動件1 1和機和機架架1010組成的組成的級機構(gòu)，如圖級機構(gòu)，如圖b所示。由