《星際穿越》中的物理學

1、 物理學基礎與前沿專題課程論文題目：星際穿越中的物理學 姓 名： 林亞南 學 號：SY140954 年 級：2014 院 系： 理學院 專 業(yè)： 學科教學（物理）專業(yè) 任課教師： 鄒斌 2014年 12月 30 日星際穿越中的物理學一、 為什么宇宙飛船要旋轉(zhuǎn)？這是一個比較簡單的問題。首先簡單解釋一下對于在太空飛行的宇航員來說何謂 “失重”。下面是一些關鍵點：（1） 太空里仍有萬有引力；（2） 當宇航員（和飛船）只在萬有引力的作用下加速時，宇航員就會有失重感；（3） 對于宇航員來說，這種感覺就像重力“消失”了；（4） 但人類并不怎么能感覺到重力，因為它作用于我們身體的每一個部分。事實上，我們將重

2、量和接觸到的外力，例如地面支撐我們的力，聯(lián)系起來。我們稱這種力為“表觀重量”（apparent weight）。飛船當然受到引力，但引力都用來改變飛船的速度了。宇航員感到的“失重”，失去的其實是表觀重量。而解決失重感的方法，就是對物體施加某種力，使之具有表觀重量。圖1 地球上與飛船上的宇航員所受的力上面的圖中有兩個宇航員。左邊那個站在地球上，右邊那個站在宇宙飛船里。如果宇航員處于引力非常小的地方（如深空），唯一使他“感受到重量”的方法辦法就是令地面對他施加支持力。這種情況下，右邊的宇航員也能像左邊的一樣感受到重量。那么要如何在太空里對宇航員施加這個力呢？這就要從力的性質(zhì)入手了。大家對下面這個公

3、式應該十分熟悉：這個公式表明物體會在其受到的（凈）合力下加速。力和速度都是矢量，現(xiàn)在我們只研究極短時間內(nèi)物體的運動狀況。在這個極短的時間段內(nèi)，物體的平均加速度是：圖2 宇宙飛船中的宇航員的速度做圓周運動需要加速度，這一點其實我們早就知道了每次開車轉(zhuǎn)彎時，你都能感受到這股沿著角加速度方向的力。宇宙飛船在旋轉(zhuǎn)時的原理亦是如此。宇航員（在旋轉(zhuǎn)飛船里）受到的表觀重量只取決于兩點圓周的半徑和旋轉(zhuǎn)的速度（通常用角速度表示）。以合適的速度做勻速圓周運動，飛船里的宇航員也可以獲得表觀重量。下面是在旋轉(zhuǎn)飛船里的表觀重量的表達式（用重力加速度g來衡量）：大的宇宙飛船（半徑r比較大）不需要轉(zhuǎn)得太快。如果飛船比較小，

4、就要轉(zhuǎn)快一些。圖3 星際穿越中的宇宙飛船二、 宇航員能活著穿過蟲洞嗎？(一) 蟲洞是什么？雖然愛因斯坦和他的助手納森·羅森（Nathan Rosen）最早不這么叫它，但是蟲洞最初的確是他們的智慧結晶。當時他們正在試圖用各方法來解愛因斯坦的廣義相對論方程，以及用一個純粹的數(shù)學模型來解釋整個宇宙，包括重力，以及構成物質(zhì)的各種粒子。其中包括的一種方法是將空間描述成兩個幾何面，其間由“橋”連接，而在我們的感知中，這些橋就是粒子。1916年，另外一位物理學家路德維希·弗拉姆（Ludwig Flamm），同樣是在解愛因斯坦的方程的時候，獨立發(fā)現(xiàn)了這些“橋”。不幸的是，這個“萬有理論”并

5、不成功，因為這些“橋”的表現(xiàn)并不像是真正的粒子。但是愛因斯坦和羅森在1935年發(fā)表的論文使得“穿越時空結構的隧道”這個概念得以流行，其它物理學家不得不認真地考慮這些隧道帶來的影響。20世紀60年代，普林斯頓大學的物理學家約翰·惠勒（John Wheeler）在研究“愛因斯坦-羅森橋”的數(shù)學模型時，創(chuàng)造了“蟲洞”這一術語。他指出，這些橋很像蟲子鉆過蘋果后留下的洞。一只螞蟻從蘋果的一端爬到另一端，選擇一是繞著蘋果彎曲的表面爬上半圈，選擇二則是抄蘋果上的蟲眼這條小路。想象一下在更高緯的空間里，如果我們所處的三維時空就像是蘋果皮一樣彎曲著的，那么穿越高維空間實體的“蟲洞”，必然可以讓我們更快

6、地在三維空間中的兩個點之間往返。這聽上去有些奇怪，但從數(shù)學上來說，這是的確是廣義相對論的一個合理的解。(二) 我們能通過由經(jīng)典的史瓦西黑洞造成的蟲洞嗎？惠勒意識到愛因斯坦-羅森橋入口的特性與史瓦西黑洞（Schwarzschild black hole）的描述恰好相符：一個由物質(zhì)組成的球體，密度大到連光也無法從它的引力場中逃逸。天文學家認定黑洞是存在的，認為大質(zhì)量恒星核心坍縮之后就會形成它們。所以黑洞可以同時是蟲洞，亦即星際旅行之門嗎？數(shù)學上來說，可能可以但是沒人能活著完成這次旅行。圖4 影片中花朵狀的永恒號太空船正在接近蟲洞在史瓦西模型中，黑洞的核心是一個奇點，一個具有無限大密度的，中性的，靜

7、止的球體。惠勒計算了如果三維空間中兩個相距遙遠奇點跨越更高維度相連會發(fā)生什么形象一點兒說，就是兩個史瓦西黑洞通過隧道相連。他發(fā)現(xiàn)這樣的蟲洞天生就不穩(wěn)定，這樣的隧道可以形成，但是很快就會收縮“夾止”（即從中收縮斷開），重新形成兩個獨立的奇點。這個過程非?？欤淼缽男纬傻綌嚅_的時間如此之短，以至于連光都來不及從中穿過。而且如果宇航員想要從中通過的話，必然會遇到其中的一個奇點這是件必死無疑的事情，因為奇點巨大的引力會將任何一個試圖靠近的人撕得粉碎。索恩也在這部電影的配套書籍星際穿越中的科學中寫道：“任何試圖穿越（蟲洞）的人或物都會在夾止過程中被毀滅?！?三) 如果黑洞轉(zhuǎn)起來，形成一個克爾黑洞呢？當然

8、我們還有選擇的余地：廣義相對論認為還有可能存在著一種轉(zhuǎn)動著的克爾黑洞（Kerr black hole）。與史瓦西黑洞中的球體不同，克爾黑洞中的奇點是一個環(huán)。有一些模型認為，人可以舒服地從這個環(huán)的中間通過，就像籃球通過籃筐那樣。但是索恩對此觀點有諸多異議。在1987年他發(fā)表的一篇關于穿越蟲洞的論文中，他提出克爾黑洞的喉部具有一個非常不穩(wěn)定的區(qū)域，叫做柯西視界（Cauchy horizon）。數(shù)學告訴我們，任何物質(zhì)，包括光，試圖通過這一視界的時候，這個通道都會坍縮。而且即使通過什么特殊的途徑使得這個蟲洞穩(wěn)定下來，量子理論告訴我們蟲洞里也將充滿各種高能粒子。涉足克爾黑洞，會被炸得像薯片一樣脆。(四)

9、 如果再加入一些量子理論呢？現(xiàn)在的關鍵是，經(jīng)典引力理論尚未與量子理論完美結合雖然有很多研究人員試圖搞定它，但是用數(shù)學來表示量子世界依然很難實現(xiàn)。不過在一方面，普林斯頓大學的胡安·馬爾達西那（Juan Maldacena）和斯坦福大學的倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）認為，蟲洞可能是量子糾纏態(tài)的物理表現(xiàn)這種狀態(tài)下的物體不論距離多遠都是相互關聯(lián)的。愛因斯坦曾譏諷量子糾纏為“鬼魅般的超距作用”，并拒絕接受這一理念。但是很多實驗告訴我們量子糾纏是真實存在的這一現(xiàn)象甚至在商業(yè)上都得以應用，例如在銀行交易時用以保護在線傳輸?shù)陌踩浴８鶕?jù)馬爾達西那和薩斯坎德的理論，大

10、量的糾纏態(tài)變化會改變時空的幾何形態(tài)，以糾纏態(tài)黑洞的形式形成蟲洞。但是這個版本的蟲洞并不會使星際穿越之門。“這些蟲洞并不能讓你超光速航行，”馬爾達西那表示，“但是它可以讓你與蟲洞里的人見面，當然得提前警告你們，兩邊的人會同時死于引力奇點的作用?！?五) 除了黑洞，我們還有其他的選擇嗎？所以，黑洞是個大問題。那，蟲洞可能是什么？哈佛-史密森尼天體物理中心的阿維·勒布（Avi Loeb）表示其實要形成一個蟲洞的話，我們還有很多可能性：“因為我們現(xiàn)在還沒有一個理論可以很好地將廣義相對論與量子理論統(tǒng)一起來，所以我們還不知道能夠形成蟲洞的時空結構都有哪些可能性。還有一個問題。索恩在他1987年的

11、工作中發(fā)現(xiàn)，符合廣義相對論的任何類型蟲洞都會坍縮，除非它是由具有負能量的“奇異物質(zhì)”支撐著的。他認為我們有證據(jù)表明奇異物質(zhì)的存在，因為實驗表明真空中的量子漲落似乎會產(chǎn)生一個負壓，就像兩面緊靠著的鏡子一樣。勒布還表示，我們觀察到的暗能量可能進一步暗示著宇宙中奇異物質(zhì)存在的可能性。圖5 我們的宇航員，似乎真的兇多吉少?！翱v觀宇宙近代史，不難發(fā)現(xiàn)河外星系都在遠離我們而去，而且速度越來越快，就像是受到了反重力的作用一樣，”勒布表示，“如果我們認為宇宙中充滿具有負壓力的物質(zhì)，就可以解釋宇宙的加速擴張就像是我們制造一個蟲洞所需要的那種一樣?！碑斎?，這兩位科學家都認為，自然形成一個蟲洞需要的奇異物質(zhì)太多了，

12、而且只有高度發(fā)達的文明才有可能收集足夠的奇異物質(zhì)，來維持蟲洞的穩(wěn)定。當然其他的物理學家并不太相信這一觀點。馬爾達西那表示： “一個穩(wěn)定的，可以穿行的蟲洞的存在會讓人十分困擾，因為這與已知的物理學定律相違背”。 北歐理論物理研究所的薩賓·霍森菲爾德（Sabine Hossenfelder）對此更加懷疑：“我們目前沒有任何證據(jù)表明它（奇異物質(zhì)）存在。實際上很多人都認為它不可能存在，因為那樣的話真空就會不穩(wěn)定。”即使奇異物質(zhì)存在，想要漂亮地穿越蟲洞，可能也不是那么容易的事情。實際的效果可能取決于蟲洞周圍的時空曲率，以及蟲洞中的能量密度，霍森菲爾德表示：“這里發(fā)生的情況可能和在黑洞里發(fā)生的差

13、不太多：潮汐力太大，試圖穿越的人被撕碎?！比?、 五維空間是如何呈現(xiàn)的？影片高潮片段，我們見識到了所謂的“五維時空”，要把這個概念呈現(xiàn)在大銀幕上是非常困難的。通常認為我們所處的世界是四維時空，也就是三個空間維度加一個時間維度，而五維時空則有四個空間維度。擁有四個空間維度的立方體被稱為超立方體，雙重否定團隊的任務便是用視覺來呈現(xiàn)這個超立方體。從藝術角度講，他們本可以很抽象地表現(xiàn)這個空間，但是受導演影響，團隊決定嘗試按照超立方體確切的樣子來制作。圖6 基普在黑板上解釋四和五維空間中的引力情況由于人類目前無法理解四個空間維度，因此諾蘭設計讓庫伯掉入超立方體的其中一個面里。我們知道立方體的面是二維的，因

14、此超立方體面是三維的。諾蘭正是讓庫伯掉入超立方體的“三維面”，才使得庫伯沒有灰飛煙滅。同時，墨菲的臥室位于超立方體的另外一個三維面上，在五維時空里他們隔得如此之近，這也是為什么庫伯會在超立方體中看到墨菲的臥室。圖7 庫伯可以從上下左右前后六個方向來看墨菲的臥室根據(jù)愛因斯坦的相對論，回到過去是不可能的，即便是進入高維時空。但影片中設計讓引力波可以穿越時間，影響過去，而對庫伯來說，他需要看到所有的時間，從過去到未來。正如塔斯所說，五維時空里時間是實體，就像一根線，你可以看到線上從頭到尾的每個瞬間，但是，要改變過去瞬間發(fā)生的事情，只有借助引力波。于是，電影制作者開始思考超立方體里面應該是什么樣子的，

15、尤其是如何展現(xiàn)“時間是一個實體”，如何展現(xiàn)所有物體在整個時間線上的每個瞬間。富蘭克林得找到一個平衡點，既不能讓畫面顯得太過雜亂，又要從庫伯的角度觀察時間線上不同瞬間墨菲臥室里發(fā)生的事情。他的辦法是把墨菲臥室的六個像縮小，并讓每個像發(fā)射兩條垂直的線，這兩條線就是“時間線”。每當時間線相交的時候，就會產(chǎn)生一個臥室的像，因此整個五維空間里可以有無數(shù)個臥室的像，這些像位于時間線不同的位置上，因此每個像所代表的時間不同，庫伯只要沿著時間線漂浮，就可以看到墨菲臥室的過去或未來。圖8 垂直的時間線組成無數(shù)個墨菲的臥室四、 關于超大黑洞“卡岡圖雅”(一) 黑洞是什么樣子的？圖9 電影中展示的“黑洞”形象為什么

16、黑洞看起來會是這個樣子？“當然啦，黑洞就應該是這個樣子的?！碑敾?#183;索恩（Kip Thorne）望著在他的幫助下建立起來的黑洞時，心里便是這樣想的。這個黑洞其實是一個有史以來最精準的黑洞模型。它以接近光速旋轉(zhuǎn)著，將宇宙的物質(zhì)一點點地吸引過去。理論上講，黑洞本是一顆恒星，然而它最終沒有熄滅或爆炸，而是像做塌了的蛋奶酥一樣，坍塌成一個小小的、不可逃逸的奇點（singularity）。一道光輪環(huán)繞著里面的球形大漩渦，看起來似乎既從上面彎過去，也從下面彎過去了。但這一切都十分自然，因為黑洞附近常常發(fā)生奇怪的事。例如，黑洞引力極大，以至于彎曲了宇宙的結構。愛因斯坦對此進行了解釋：質(zhì)量越大的物體

17、，產(chǎn)生的引力就越大。像恒星和黑洞這樣的物體就能產(chǎn)生巨大的引力，導致光線彎曲，時空扭曲。更神奇的是，如果你離黑洞比我近，我們對時間和空間的感覺會不一樣。相對來說，我的時間會過得快一點。為了向觀眾傳達黑洞是球狀的這一信息，它看起來會像是個圓盤，唯一能看到的就是它如何使筆直的光線拐彎。吸積盤是一團凝聚在一起的物質(zhì)，它圍繞著黑洞旋轉(zhuǎn)。電影制作者發(fā)現(xiàn)可以用這圈環(huán)繞的碎石來確定黑洞的外觀。特效人員做了一個巧妙的演示。她建立了一個多色的平面圓環(huán)代表吸積盤，然后把它放在旋轉(zhuǎn)的黑洞的外周。一些非常非常奇特的事情發(fā)生了?！拔覀儼l(fā)現(xiàn)黑洞外圍扭曲的時空同樣彎曲了吸積盤，”弗蘭克林說：“因此吸積盤并不像是土星環(huán)那樣圍繞

18、著一個黑色的球，相反，光線彎曲會產(chǎn)生這樣一個奇特非凡的光暈。”圖10 特效人員構建出了黑洞模型根據(jù)索恩提供的公式，特效人員構建出了黑洞模型，黑洞周圍的光呈現(xiàn)出奇特的景象。圖11 電影中的吸積盤形象這就是為什么當索恩第一次看到黑洞的最終效果時會覺得“就該是這樣嘛”。雙重否定團隊開始認為一定是渲染器里出了bug導致這個效果，但是索恩意識到他們已經(jīng)正確地建立出與他給出的數(shù)學公式一致的現(xiàn)象模型。盡管如此，沒有人會知道黑洞到底是什么樣子的除非他們真的造一個出來。黑洞周圍那些被吸過去但是逃脫一劫的光，在黑洞的陰影附近展示了出人意料的復雜特征圖譜。而發(fā)光的吸積盤則在黑洞的上下方以及前方出現(xiàn)。(二) “卡岡圖雅”自轉(zhuǎn)到底有多快？旋轉(zhuǎn)黑洞會導致很復雜的星象場，也會導致黑洞本身和吸積盤左右看起來不對稱。如果按照導演諾蘭的