高中物理中的定義式與決定式總結

1、第一部分：知識疑難點辨析篇1.1、高中物理中的定義式與決定式總結21.2、對“按力的實際效果分解”說法的質疑41.3、壓強與重力的關系辨析61.4、“牛頓第一定律”相關的物理學史91.5、牛頓第一定律、第二定律和第三定律的關系101.6、關于“慣性的表現(xiàn)”的思考111.7、對“復比定理”更直接的證明131.8、運動和力的因果關系辨析131.9、雙彈簧振子問題研究151.10、“運動的分解與合成”的依據是什么？181.11、對曲線運動的加速度的一種理解201.12、跨滑輪繩連接物體系的牛頓第二定律251.13、關于功的概念教學的三點建議281.14、機車牽引力及其功率問題辨析301.15、能量數

2、值的相對性311.16、系統(tǒng)動量近似守恒嗎321.17、對電流微觀表達式l=nqSv的深入理解341.18、對歐姆定律的適用條件的一些辨析351.19、對電源內阻定義的文本研究361.20、歐姆調零在歐姆表原理中的根本性地位381.21、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、霍爾元件的區(qū)別391.22、高中物理中的反電動勢問題401.23、自感電動勢大小的計算問題431.24、質量、電感、電容的類比研究451.25、對交變電流有效值的幾點辨析481.26、關于交變電流的幾個問題的說明501.27、光電效應的三個疑點辨析551.28、對“結合能”的幾點辨析561.29、摩擦生熱與熱力學第一定律之間的“矛盾”

3、及其解決581.30、高中物理教師常犯知識性錯誤及其辨析59第二部分：解題方法與技巧篇2.1、物體的動態(tài)平衡問題解題技巧662.2、加速度分解的妙用722.3、系統(tǒng)牛頓第二定律與整體法742.4、動力學臨界問題的類型和處理技巧782.5、圖解法分析動力學臨界問題872.6、動力學動態(tài)問題的類型和分析技巧902.7、動態(tài)分離問題的解題技巧942.8、旋轉彈簧類問題的一個分析技巧972.9、加速運動體系中液體的壓強及浮力992.10、微元法處理速度關聯(lián)問題1012.11、平拋運動二級結論的一個妙用1042.12、一般圓周運動動力學及其應用1062.13、高中物理中質心概念的應用1092.14、碰撞

4、可能性的判斷技巧1112.15、多體多過程動量守恒問題1122.16、等效法處理“填補法”類題目1172.17、平行板電容器動態(tài)問題的最佳處理思路1192.18、等效電壓源定理及其在高中物理中應用1222.19、等效法分析電學實驗的系統(tǒng)誤差1242.20、帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題1312.21、與磁場運動相關的問題1422.22、感應電路綜合問題145第三部分：章節(jié)總結與網絡篇3.1、學生易錯點統(tǒng)計1503.2、萬有引力定律一輪復習串講提綱1543.3、機械能守恒定律教學設計1563.4、動量動量守恒定律知識串講提綱1603.5、電路基礎知識撮要1633.6、磁場基礎知識撮要1643

5、.7、關于電磁感應一章教學的一個嘗試性建議1653.8、近代物理學常識1683.9、高中能量問題1723.10、選修3-3教學設計（一、二章）1733.11、選修3-3教學設計（第三章）1753.12、二輪復習自編資料板塊六選修3-31783.13、二輪復習自編資料板塊五選修351823.14、二輪復習自編資料板塊一運動和力1903.15、高中階段物理學史2043.16、分板塊知識網絡圖206第一部分知識疑難占八、辨析篇1.1、高中物理中的定義式與決定式總結物理量定義式x決定式位移xX2X11vtv0t2at2速度vx2nvv。atiGMtTr加速度avaFtm勁度系數kFx動摩擦因數FfFn

6、力FMmQqmaFmgkxFnG-2k-21qEqvBILBrr質量mFmVa壓強PFPPogh-nRT|nEkSV3浮力F浮=FnF浮=gV排周期T2nL2n;r32nn2nLCg-GMqB頻率f1T角速度2ntT-r能量E12mvmghGMmkx2qi12T-kA22r222功WEWFIfqUqE|2Rt功率PWPFvFIUi2rIEt機械效率W有一UR1蟲WERrE波長vehfP振幅AXmA曙折射率nsininvcsinrv2v沖量IPIFt,pmvv2V|恢復系數emeV10V20物理量定義式決定式電荷量qne電場強度EFEQk篤-QqxrrS電勢EpQk:qr電勢差UWU21Edq電

7、容CQCrSU4*dqUEUE反,EE-電流II一二nqSv,I-,ItRRrRR總總、UL電阻RRIS電阻率RS0(1t)L電動勢EW#E=BLvn-LIqtt磁感應強度BF=fBIkILqvr磁誦量BS自感系數LEIti2tI交流有效值IJIm'、T23、定義式與決定式的區(qū)別(1) 定義式：告訴我們這個被定義的物理量的物理意義是什么，以及可以怎樣測量和計算該物理量。但是，被定義出來的物理量卻與定義式中幾個物理量無關，而由另外的因素決定。(2) 決定式：告訴我們這個物理量由什么因素決定。但是，從決定式看不出來該物理量的物理意義?！纠?】加速度定義式a指明，加速度的物理意義一一加速度描

8、述的是物體速度改變的快慢，測量加速度可以t測量物體一段時間t內速度的該變量v,進而由該式求出物體的加速度；但是，a與v、t無關，而是由作用在物體上的合外力和物體質量共同決定的，此即加速度的決定式a此決定式表明了m加速度的決定因素，但是從該式看不出加速度的物理意義。【例2】電動勢定義式E削非表明，電動勢的物理意義電動勢是描述電源中非靜電力做功本領的物理量由q變形式WqE可以看出，移動相同的電荷量q,電動勢£大的電源，非靜電力將做更多的功，將使更多的其他形式能轉化為電能。但是，非靜電力做功的本領到底與什么有關，該式并沒有揭示。E=BLvnL表明了在電磁感應現(xiàn)象中感應電動勢由哪些因素決定，

9、但從決定式看不出電動勢tt的物理意義。1.2、對“按力的實際效果分解”說法的質疑、問題的緣起在處理相互作用一章“力的分解”問題時，幾乎所有教輔資料和絕大多數教師都提到過一種說法“力可以按實際產生的效果來分解”，并且除了舉下圖所示兩個基本例子之外，上述分解方式的難點在于，幅圖一樣的實驗，拿到新的問題時，學生還是束手無策“實際效果”學生很難想象出重力的兩個所謂的實際上,，尤其是豎直方向的重力如何產生水平方向的效果！“實際效果”，即便老師進行了如第三學生很難接受重力產生了這樣的兩個還舉了如下一些重力分解的實例一一而從教學效果來說，這些分解方式學生接受和掌握的情況并不好,因此很多老師除了在該節(jié)講過這種

10、分解方式之后，就幾乎再也不用它了，而是用的正交分解或者閉合矢量三角形處理相關問題。實際效果分解”這其實，更根本的問題時，重力真的產生了這樣的“實際效果”了嗎？所謂“按力的個說法真的就科學嗎？二、效果都是想象出來的筆者認為，分力的效果和分運動的效果，都是想象出來的，都是根據研究問題的需要或者個人思維習慣想象出來的。下面以前述的兩個例子來說明我的看法?！纠?】如左圖所示，物塊受到三個力的作用而靜止在斜面上，有些老師喜歡按前述方式分解，并認為是重力產生了使物體擠壓擋板和擠壓斜面的兩個效果。但實際上，我們也可以水平、豎直分解Fni和FN2,并認為是Ft產生并認為，重力的效果就是使物體豎直下落，但是Fn

11、i和FN2的豎直分量平衡了重力的這種效果，而Fni和FN2的水平分量彼此平衡。很顯然，后一種想象，學生好理解的多，不過計算上是稍復雜點兒。另外，如右圖所示，本題還通常將力往平行斜面和垂直斜面方向分解；這時，我們也能說出明顯的效果一一重力G平行斜面向下的分量使物體有下滑趨勢，此時擋板擋住了物體，給物體一個彈力FN2,其平行斜面分量與重力平行斜面分量平衡。而重力G和FN2垂直斜面分量均使物體壓向斜面，從而使斜面向下形變而給物體一個支持力FN1?！纠?】如左圖所示，結點0受到三個拉力而平衡，有些老師喜歡按前述方式分解,了沿b繩方向向下拉b繩和沿a繩向左拉a繩的兩個效果。但實際上，我們也可以水平、豎直

12、分解Fti,并認為，F(xiàn)t的效果是將結點0豎直向下拉，但是Fti的豎直分量平衡了重力的這種效果，而Fti的水平分量將結點0水平向左拉，這時FT2將結點0水平向右拉，平衡了這種效果。很顯然，后一種想象，學生更好理解。另外，如右圖所示，本題還通常將力往平行b繩和垂直b繩方向分解；這時，我們也能說出明顯的效果一一Ft和Ft2平行b繩向下的分量將結點0沿b繩方向向下拉，從而使b繩張緊產生彈力Fti；而Ft和Ft2垂直b繩分量一個使b繩向左擺、一個使b繩向右擺，彼此平衡，從而保證了結點0靜止。既然力的效果有多種想象的方式，并且都能說出明顯的“效果”來，那么，“實際效果”一一這個“實際”就沒有必要的確定性了

13、，那還談什么“實際效果”呢？之所以出現(xiàn)上述所謂“實際效果”的表述，其實是這些老師把自己的思維習慣當做了“實際”，或者把某些特殊的實際需要當做了“實際”。更有甚者，很多老師為了說明重力兩個分力的“實際效果”，煞費苦心的做了如下圖一些似是而非的實驗，其實，這些實驗中的“效果”都不是重力產生的，而是相應的彈力產生的。基于上述認識，人教版物理必修1在“力的分解”力的實際效果分解”的說法，原話摘錄如下：“為了分析和解決問題，例如研究耙的（水平）運動情況和它在泥土中陷入的（豎直）深度，就要水平和豎直兩個方向上分別進行討論。”“現(xiàn)需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向對物體的運動分別進行研究”類似的，分運

14、動也是想象出來的，根據研究問題的角度和需要想象出來的。比如斜面上平拋物體，既可想象成物體在水平向右勻速運動和豎直向下自由落體運動，也可以想象成物體在垂直斜面向上往返運動和平行斜面勻加速運動。再比如：“小船渡河”問題處理時，我們先把小船的運動想象成隨水順流而下的運動和相對水前進的運動的合成，然后在處理“渡河時間”問題時又將其想象成垂直河岸渡河和平行河岸下行的兩個分運動的合成。三、教學建議建議教師在教學中將力和運動的分解依據表述為“根據效果分解”或“根據需要分解”果”中“實際”兩個字去掉，并指出效果其實是想象出來的一一因此怎么方便想象就怎么分解、，把“實際效乍力李兩怎、厶需就怎么分解。這樣的話，教

15、師就沒必要牽強的“按實際效果”去講那些怪異的分解，從而降低教和學難度。對于分解的方法，可以教學生根據計算的方便或者研究問題的方便去進行。關于這點，可參考拙文分解加速度的妙用。1.3、壓強與重力的關系辨析一、壓強的產生物體對其他物體的壓強，等于物體對其他物體的壓力除以其他物體上壓力的作用面積。壓力如何產生,其本質是什么，則壓強的本質就是什么。1、氣體的壓強大家很熟悉氣體的壓強是由于氣體分子對容器壁或者浸入其中的物體表面的撞擊而產生。其滿足的基2-一本規(guī)律是：pnEk，也就是說，分子數密度n越大，平均分子動能Ek越大，氣體對單位面積的撞擊作3用越強。比如說，一個氣球，其內封有一定質量的氣體，現(xiàn)吹入

16、更多的氣體，或者系緊入口后使勁擠壓以減小氣球體積，則其內的分子數密度n增加，就能感受到其內氣體的壓強在增加，氣球皮脹得越厲害。2、液體的壓強液體的壓強的產生，有兩個方面的層面的作用，其一是分子熱運動的撞擊作用，其二是液體內部分子間距小于平衡距離，分子力表現(xiàn)為斥力。其中撞擊部分與氣體類似，但是，分子間的斥力作用起主導作用。比如，一個裝滿水的膠袋，系好口子后使勁地壓它以減小其體積，這時口袋就會脹得鼓鼓的，甚至會把口袋脹破一一這是液體被壓縮導致表現(xiàn)為斥力的分子力增加的結果。由于液體溫度沒有明顯變化，體積也沒有太大的變化，因此，由分子撞擊產生的壓強沒有明顯增大，故分子間的斥力作用是主導。3、固體的壓強

17、當你拿著一根木棍用勁的將其壓向墻面時，木棍與墻面間的相互擠壓增強一一這實際上是固體分子間距在縮小，表現(xiàn)為斥力的分子力增大的結果，這也是彈力的微觀本質：固體被拉伸，分子間距超過平衡距離，分子力表現(xiàn)為引力，物體就產生收縮彈力；固體被壓縮，分子間距小于平衡距離，分子力表現(xiàn)為斥力，物體就產生反抗壓縮的伸展彈力。二、壓強與重力的關系1、壓強不是重力產生的從前述分析可以看出，物體對其他物體的壓強，是分子力（撞擊的實質是分子動能較大，使得“撞擊”瞬間，分子間距小于了平衡距離，分子力表現(xiàn)為斥力）的宏觀表現(xiàn)，宏觀的講，壓強的本質是彈力，這顯然不是什么重力！初中物理中計算液體壓強或者大氣壓強時，往往用液柱、大氣層

18、的重力除以作用面積，這使很多同學以為，液體壓強或大氣壓強是重力產生的，這實在是一種錯誤的理解。（1）大氣壓強實際上還是氣體的壓強，其實質還是氣體分子對物體的撞擊作用。（2）液體壓強如前所述，還是液體分子的撞擊作用和表現(xiàn)為斥力的分子力的結果。（3）固體對支撐物的壓強，實際上還是固體底面被壓縮，導致分子間距變小，分子力表現(xiàn)為斥力的結果，或者宏觀的說是伸展彈力的結果。2、重力場中物體的壓強分析那么初中物理為什么可以用重力來替代分子力、彈力來計算壓強呢？請看具體分析。（1）大氣壓強處在地面附近，大氣受到地球引力作用（重力），就有下沉的趨勢，這就必然導致大氣下層的密度高2-于上層；為分析的簡單起見，我們

19、假定大氣溫度處處相同一一由氣體壓強公式p彳nEk可知，下層大氣3的壓強必定大于上層大氣。大氣的這種下沉，并不是可以無限制進行下去一一這取決于使大氣下沉的重力與阻礙大氣下沉的大氣壓強之間的平衡。垂直地面取一段延伸到大氣層邊界的空氣柱來分子，當分析某高度處的大氣壓強時，我們可以取該點上方的氣柱為研究對象，則由平衡條件，有：pSmg，即pmg，很容易由這個表達式S、2-看出，越往下，其上的空氣柱重力越大，則大氣壓強就越大，由pnEk可知，大氣的密度也就必須越3大，才能促成大氣壓強與大氣重力的平衡。（2）液體壓強分析液體的壓強時，大多假定不同深度液體密度基本相同。首先，我們基于這個假定來確定液體壓強的

20、計算式。注意，液體處在大氣中時，其上表面始終受到大氣的壓力po。從液面向下取一段高度為h的液柱為研究對象，由于這段液柱處于靜止狀態(tài)（現(xiàn)在，我們先分析處于靜止狀態(tài)的液體的壓強），則液柱底部受到的其下面液體的向上的壓力（由于分子撞擊和分子斥力產生的壓力）與液柱的重力、大氣壓力平衡，故有：pSPoSmgPoShSg，易得：pPogh。但是，請不要被這個公式迷惑，以為液體的壓強是由大氣壓強和液體重力產生，這實際上不過是液體壓強與大氣壓、重力之間平衡的結果。由pp0gh可知，液體內部的壓強隨深度的增加而增加，這又如何理解呢？我們可以這樣思考，由于液體分子受到地球吸引作用，使液體分子有一種下沉趨勢，這就導

21、致下層液體密度大于上層液體一一假設液體溫度不變，則液體分子熱運動的撞擊作用產生的壓強相同，由于下層液體分子更密集，分子間距更小，分子斥力更大，所以產生的壓強更大一一從液面向下越深，液體分子越密集，從而使得液體壓強越大，這才能達到與液體重力、大氣壓力的平衡，從而維持液體的穩(wěn)定，否則，液體必將繼續(xù)進一步下沉，直到達到平衡為止。不過，由分子力曲線可知，當分子間距小于平衡距離之后，隨著分子間距的減小，分子力急劇增加，因此通常情況下，盡管下層液體密度會比上層大，但是也不會大很多，因此在計算重力時幾乎可以視作液體密度不變。順便說明兩個問題：其一，氣體液體的壓強的方向問題：由于氣體分子向各個方向都有運動，因

22、此，氣體內部壓強指向各個方向；液體分子運動也是各個方向都有，同時分子之間的排斥作用也是各個方向都有，因此液體壓強也是指向各個方向的。當選定研究對象（浸入氣體、液體的物體，或者一段氣柱、液柱），則周圍氣體、液體對其壓強都是垂直研究對象表面的。其二，氣體、液體壓強的傳遞問題：當氣體封閉與一個容器時（不考慮氣體重力），由于分子的自由運動和分子間的相互撞擊，必將導致氣體壓強處處相同；而液體分子之間也是相互擠壓（分子斥力），因此也存在和氣體類似的壓強“傳遞”。（3）固體壓強一個木塊放在桌子上，求木塊對桌面的壓強，這需要先求出木塊對桌面的壓力。這時我們以木塊為研究對象，注意，木塊上表面是受到了大氣壓力的，

23、一個有趣的問題是，木塊下方有沒有大氣壓呢？這取決于木塊和桌面的粗糙程度一一一般情況下，木塊和桌面不可能是絕對平整的，也就是說木塊底部有空氣，且與大氣相通，即木塊底面也受到向上的大氣壓力，其上下表面的大氣壓力大致相等，這就是我們平時進行受力分析時不分析大氣壓力的原因。我們繼續(xù)對木塊進行受力分析一一其受到地球的吸引（向下的重力）和桌面的彈力（向上），兩者大小相等時木塊平衡。由牛頓第三定律可知，木塊對桌面的壓力數值上等于木塊的重力，因此：pFnmgSS注意，這個壓強必須等于這么多，才能夠與重力平衡，從而使物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)在討論木塊下面沒有空氣的情況一一如果木塊底部和桌面足夠平整，木塊下方空氣在放

24、置時已經完全排出，則由木塊的平衡，有：PoSmgFn,則木塊對桌面的壓強為FnFnp°SmgpSSSmgpoS當橡膠皮碗兒扣在光滑墻壁或者衣柜表面時，先用力擠壓皮碗兒排出其內空氣，則會導致皮碗兒內側氣壓減小，外側大氣壓大于內側氣壓，必然使得皮碗兒被壓在墻壁或者衣柜表面上。這就是吸盤的原理。三、流體中的浮力問題1、浮力的產生由前述分析可知，流體處于重力場中且平衡時，越往下，其內部壓強越大。一個浸入其中的物體，各個側面都受到流體垂直表面的壓力，總體而言，下面受到向上的壓力大于上面受到的向下的壓力，下面、上面壓力的矢量和向上，這就是流體對進入其中物體的浮力。2、浮力的計算（1）長方體很容易

25、分析得出，長方體前后左右側面所受流體壓力平衡，合力為零；因此，我們只需要考慮長方體上下表面的流體壓力。設上表面處的流體壓強為P1，下表面處的流體壓強為P2，則有：F浮P2SPiS對于處于大氣中的液體，設液體密度基本不變，由平衡條件可知液體內部壓強為pp0gh。長方體上下表面的在液體中的深度分別為hi、h2，則有F浮P2SPiS（Pogh2）S（PoghJSg（h2hJSgV其中，v為長方體體積，即排開液體的體積。氣體浮力分析與液體類似，不再贅述。（2）一般形狀物體FpS，將這個壓力水平、豎直分解，得到其水平、豎直分量分別為:PxFcospScospSy,PyFsinpSsinpSx，首先考慮一

26、個傾斜表面在流體中所受流體壓力，如圖所示，則有:其中Sx是該面的水平投影面積，Sy是該面的豎直投影面積?，F(xiàn)考慮一般形狀物體，比如如圖所示形狀物體，由前述分析，我們可將其各處表面等效投影到相應深度的水平、豎直方向，從而將物體的形狀改造成如圖所示鋸齒形狀。很容易分析得知物體在豎直側面所受水平壓力是平衡的。因此，我們自需要考慮豎直方向的流體壓力?，F(xiàn)進一步將物體分割成如圖所示的形狀，則對每一豎條柱體（體積為Vi）,其上下表面的壓力差就等于FigVi，則易知整個物體所受的浮力表達式為F浮gV，其中V為整個物體體積。3、空氣浮力分析的注意事項對于大部分物體進行受力分析時，我們基本上沒有考慮過空氣浮力，這是

27、因為空氣密度一般遠小于物體密度，因此其對物體的浮力遠小于物體重力，忽略不計了，這也就是說，通常情況下我們認為物體所處空間各處大氣壓強處處相等；但是對于密度與空氣接近的物體，甚至密度小于空氣的物體，比如氣球、肥皂泡泡、塑料泡沫等，則空氣浮力與物體重力相比就不可以忽略了，這時，我們就必須考慮物體上下面空氣密度的不同導致的壓強不同的問題一一也就是浮力問題了。4、加速運動體系中液體的壓強和浮力問題（這一部分的內容請參看筆者加速運動體系中液體的壓強及浮力）1.4、“牛頓第一定律”相關的物理學史在牛頓第一定律一節(jié)梳理物理學史時，很多老師由于對物理學史的生疏，導致讀不懂教材，進而給學生講解這段歷史時，也是糊

28、里糊涂的，筆者就此問題作一簡單澄清，希望對各位有用。一、亞里士多德他提出了物體基于“本性”的“自然運動”和在外在作用（推、拉、提、舉）下違逆物體本性的“受迫運動”概念。依其本性不同，他將物體分為三類：一類是地面上的物體，其本性是“好逸惡勞”，其自然運動是靜止；一類是空中的物體，其本性是“回到家鄉(xiāng)”重的物體家在大地，輕的物體家在天上，其自然運動是重落輕升；一類是天體，其本性是神圣的，其自然運動就是最完美的最和諧的勻速圓周運動。物體要違逆本性做受迫運動，必須要外在作用來維持。這就是高中課本中所說的：地面上的物體的運動需要“力”來維持，否則它就會停下來。但其實，亞里士多德并沒有提出科學的“力”的概念

29、，他使用的是推、拉、提、舉等具體的人格化的詞。二、伽利略伽利略敏銳的把握住了亞里士多德關于地面物體運動的錯誤之處是在于亞里士多德沒有注意摩擦的影響。伽利略通過理想斜面實驗指出，地面上的物體之所以會停下來，是因為物體受到了摩擦；如果沒有摩擦等作用，地面上的物體會一直運動下去。伽利略為了解釋物體一直運動下去的原因，提出了“慣性”的概念；伽利略指出，基于慣性，地面上的物體的“自然運動”是勻速運動。特別提醒，伽利略也沒有提出“力”的概念，他用的是摩擦。但是，他第一次提出了“慣性”的概念。不過要說明的是，伽利略所謂的地面，實際上是個球面，伽利略提出的“慣性”也可維持地面上的物體繞地球做勻速圓周運動，這和

30、笛卡爾、牛頓的“慣性”概念是有區(qū)別的。另一方面，伽利略通過落體運動的研究，指出了亞里士多德的另一個錯誤空中的物體并不是重落輕升，而是下落一樣快，伽利略借此實驗提出了速度和加速度概念，指出所有落體運動的加速度相同；之所以重落輕升，是因為空氣的作用。三、笛卡爾伽利略是意大利人，笛卡爾是法國人，伽利略是實驗物理學家，笛卡爾是集大成的哲學家。笛卡爾了解同時代的伽利略的工作，他用他哲學家的敏銳眼光看到了伽利略工作的偉大意義，并對伽利略的結論進行了哲學式的推廣：自然界一切物體都具有相同的本性慣性，自然界一切物體基于慣性的自然運動都是勻速直線運動！笛卡爾把這一原則稱之為他的自然哲學的第一定律，他認為第一定律

31、是新物理學的基礎。在“慣性”概念上，笛卡爾對伽利略的一個重大突破，就是拋棄了“圓慣性”概念，認為慣性運動只能是勻速直線運動（包括速度保持為0的靜止狀態(tài)）。可以說，是伽利略打開了新物理學的大門，是笛卡爾開創(chuàng)了新物理學的理論基礎。在此也要指出，笛卡爾也沒有建立科學的力的概念。笛卡爾為物理學建立了一個描述運動多少的守恒量動量mv。四、牛頓牛頓站在巨人們的肩膀上，用他歐氏幾何的理論建構精神，建立起了他的運動定律體系；他建立的牛頓第一定律，鞏固了笛卡爾關于自然界一切物體本性和自然運動的認知，并進一步創(chuàng)造了科學的“力”的概念使物體違逆自然本性做變速運動（受迫運動）的原因，叫做力，即力是產生加速度的原因。牛

32、頓的最大貢獻，就是建立了力的概念，并以第二定律的形式，定量的給出了力的大小的定義力的大小等于物體動量對時間的變化率，從而為新物理學奠定了堅實而便捷的理論分析基礎。當然，牛頓第一定律建立力的概念，牛頓第二定律定量的定義了力的大小，但是這兩個定律卻沒有揭示力的來源與本性，牛頓進一步建立了力的本性中的最通用原則力的作用是相互的，即牛頓第三定律。牛頓據此研究了天體的運動，在開普勒行星運動定律的基礎上，利用第一定律指出行星做曲線運動是因為受到了力（伽利略認為天體的“勻速圓周運動”是自然運動或說慣性運動），利用第二、第三定律，牛頓得出了物理學史上第一個基本相互作用的表達式萬有引力的決定式，指出了質量作為力

33、的一個來源的事實。開普勒的貢獻是打破了天體做勻速圓周運動的神話，牛頓的貢獻是將天上地下的物體統(tǒng)一了起來，它們本性一樣，自然運動一樣，受迫運動的規(guī)律也是一樣的，宇宙萬物都在牛頓運動定律的統(tǒng)治下運動。1.5、牛頓第一定律、第二定律和第三定律的關系一、牛頓第一定律：牛頓第一定律奠定了整個牛頓力學的基礎，它定義了兩個概念慣性和力，指出了慣性和力怎樣影響著物體的運動：慣性是一切物體都具有的一種本性抵抗速度改變的性質；力是改變物體速度的原因即產生加速度的原因；物體不受力時，由于慣性，物體的自然運動是速度不變的運動勻速直線運動（或者保持靜止）；物體受力時，物體的速度就要變化，不過，此時慣性仍然有表現(xiàn)它抵抗速

34、度的改變，使得物體的速度只能漸變，不能突變。注意：不受力，不包括所受合力為零的情況，具體解釋見牛頓第二定律。二、牛頓第二定律牛頓第一定律定義了慣性和力的概念，定性指出了慣性和力對物體速度的影響；牛頓第二定律在此基礎上進一步定量的定義了慣性的大小和力的大小，定量的指出了慣性大小和力的大小對物體運動（具體化為加速度）的影響。慣性大小慣性質量的定義，是牛頓第二定律給出的，這是大多數中學老師所不知道的；大學教材中慣性質量的操作定義是這樣的兩個孤立物體相互作用，經過一段時間，兩個物體的速度該變量分別為Avi和Av2,則兩個物體的慣性質量大小之比就是mi/m2=Av2/M，即mi/m2=（Av2/1）/（

35、V1/!）,!卩mi/m2=ai/a2。具體請參見大學教材動量守恒”一章。力的大小，是在慣性質量大小定義的基礎上，由F=ma來定義的，即力是由加速度來定義的。從力的定義可以看出來，牛頓第二定律首先是一個定義式；但是牛頓第二定律之所以稱之為定律，是因為實驗發(fā)現(xiàn)，不僅僅對標準物體，a*F,而且對任何物體，也有a*F此處的F的大小是用標準物體來定義的。牛頓第二定律a=F/m。這個表達式是和牛頓第一定律協(xié)調的，當F=0時，a=0，即物體由于慣性做勻速直線運動，當F工0寸，由于任何物體的質量都不為零，因此物體加速度并不是無窮大，有運動學知識可知，物體的速度就只能隨著時間逐漸變化，而不能突變。中學階段的題

36、目常常涉及到輕質物體，其質量忽略不計，因此它們的速度是可以突變的。當物體受到了力卻做勻速直線運動或保持靜止時，即受了力加速度卻為0，由牛頓第二定律，可知物體所受合力為0。顯然物體所受合力大小為0，實際上是由加速度為0定義出來的，因此，物體所受合力為零，是牛頓第二定律的結果，而非牛頓第一定律的內容。牛頓第一定律中的自然運動，是嚴格不受力時的情況。三、牛頓第三定律牛頓第一定律和第二定律定義了力的概念和計算測量方法，但是并沒有指出力的來源和性質。力可以由引力質量產生，可以由物體形變產生，可以由接觸物體之間的相對運動產生這些力具有些什么特性?這是牛頓第一、二定律所不能完全解決的問題。力的特性，是矢量性

37、、獨立性和相互性，其中矢量性和獨立性（力的獨立作用原理）已經由牛頓第二定律解決；力的相互性，則用牛頓第三定律確定了下來當然，牛頓第三定律不僅僅指出了力是相互的，而且指出了作用力與反作用力的大小關系和方向關系，這就確保了動量守恒、能量守恒、角動量守恒等守恒定律的成立。牛頓第三定律是確定力的性質的定律，是獨立于第一、第二定律之外的，又是對第一、第二定律的重要補充它使動力學的研究對象不限于單個質點，而且還能夠用于多個質點或者不能視為質點的物體它指出了自然界物體運動是相互聯(lián)系在一起的，而不是彼此孤立的四、牛頓定律在牛頓力學中的地位牛頓力學是一套完備的動力學理論體系，其最初建立，是參考了歐幾里得幾何學的

38、；歐氏幾何是一個完備的公理體系，基于幾條基本假設公理，借助一些定義和邏輯演繹的力量，即可導出一系列定理、推論牛頓力學的三條公理就是牛頓三大定律。如果有興趣，去讀一讀自然哲學的數學原理，你會看到明顯的歐氏幾何的寫作風格。1.6、關于“慣性的表現(xiàn)”的思考從2012年新課標卷第14題說起一、高考題答案對“慣性的表現(xiàn)”的狹隘認識2012年新課標卷第14題：伽利略根據小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學的基礎。早期物理學家關于慣性有下列說法，其中正確的是A. 物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質是慣性B. 沒有力作用，物體只能處于靜止狀態(tài)C. 行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質

39、是慣性D. 運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動本題答案給的是AD，標準答案認為C是錯誤的，解釋是：圓周運動的運動方向在時刻改變，即運動狀態(tài)在時刻改變，C錯誤。即命題者認為，慣性的表現(xiàn)僅是在物體不受力時，使物體運動狀態(tài)（速度）保持不變，這也是大多數中學教師對“慣性的表現(xiàn)”的認識。筆者認為，這是命題者對“慣性的表現(xiàn)”認識不全面導致的錯誤，使行星在圓周軌道速度大小保持不變、速度方向只能逐漸變化的性質，恰恰就是慣性，C選項實際上是正確的。二、對“慣性的表現(xiàn)”的全面認識對“慣性的表現(xiàn)”，我們應有如下全面的認識：在物體不受力（或所受合力為零）時，慣性使得物體的速度保持不變，物體保

40、持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。在物體受力（或所受合力不等于零）時，慣性抵抗物體速度的改變，使得物體的速度只能漸變，不能突變。即：慣性是物體“想要”保持原來的運動狀態(tài)不變的性質物體不受力時，這“想法”完全得逞，物體速度保持不變；物體受力時，這“想法”沒有完全得逞（速度還是變了），但還是部分得逞一一它使物體速度只能逐漸變化。三、中學教學或者教材中的相關內容對筆者論點的支持其一，中學教學中所舉“慣性現(xiàn)象”實例大多都是“受力時慣性的表現(xiàn)”的例子。例如，物體豎直上拋后并不立即掉頭下落，而是往上繼續(xù)運動一段距離后才掉頭；踩下剎車后，車并不立即停下，而是繼續(xù)往前運動一段距離才停下；伽利略斜面試驗中，小球滾到最低

41、點后會繼續(xù)滾上另一側斜面這些現(xiàn)象中，物體其實都受了力，其運動狀態(tài)都發(fā)生了改變，但我們仍然說這是物體具有慣性的結果一一這實際上是說，在受到阻力時，物體由于具有慣性，其速度只能逐漸減小，而不能立即減為零，所以它才會繼續(xù)沿原速度方向運動一段距離。再例如，摞在一起的棋子，用木尺敲走最下面一顆，上面的棋子幾乎不動；迅速抽走壓在物體下面的紙片，物體幾乎不動；在處理彈簧彈力能否突變的問題中，剪斷輕繩或撤掉某物塊后瞬間，物體來不及發(fā)生明顯位移，因此彈簧長度幾乎不變，由此得出彈簧彈力不能突變在這些例子中，物體實際上是受了力（受力不為0）,而且是有微小位移的，正是因為物體具有慣性，使得物體的速度只能從0逐漸增加，

42、而不能立即增大到發(fā)生明顯位移。其二，牛頓第二定律指出，物體的運動狀態(tài)改變的難易程度，取決于慣性的大小一一即物體的質量。F合由牛頓第二定律公式a亠可以看出，任何物體的運動其實都是由力和慣性共同作用的結果。即：牛頓m第一定律揭示了物體不受力時慣性的表現(xiàn)，而牛頓第二定律揭示了物體受力時慣性的表現(xiàn)一一任何物體（實物）的質量都不為零，因此其受到有限大小的力時，其加速度都不可能是無窮大，物體的速度只能漸變而不能突變。其三，人教版高中物理必修2中講到離心運動的本質時，說“作圓周運動物體，由于慣性，總有沿著切線方向飛去的傾向”其實，物體做圓周運動時一直受到向心力的作用，其速度方向一直在變（并非勻速直線運動），

43、然而此時慣性仍有表現(xiàn)一一由于慣性的存在，物體“總想”沿切線飛出去，沿半徑方向力不夠大時，物體由于慣性就必然會做離心運動。其四，人教版高中物理選修3-2中講到“自感現(xiàn)象中線圈中電流只能從原來的值逐漸增加”時，做了一個力學類比，說“這說明電路具有慣性”一一這種“電慣性”的表現(xiàn)，是使電路中的電流只能漸變不能突變。四、對該高考題答案的進一步認識前述高考題C選項中，行星受到了萬有引力，所以其運動狀態(tài)（速度方向）發(fā)生了改變，但是因為行星具有慣性，使得其速度大小保持不變，速度方向也只能漸變不能突變一一更細致點兒說：萬有引力始終垂直于行星的速度，無法改變行星速度的大小，由于行星的慣性，行星速度的大小就保持不變

44、；萬有引力卻改變了行星速度的方向，但是由于慣性，行星速度的方向也只能漸變。所以，使行星保持速率不變的原因，恰恰就是行星的慣性！更進一步講，行星在運動過程中能量守恒、角動量守恒，都可以說是行星慣性的表現(xiàn)。那么，高考題緣何卻作出如此錯誤的結論呢？筆者以為，高考題命題人是犯了“顧此失彼”的錯誤。亞里士多德以及伽利略等人認為，神圣的天體必然是做最簡單、最完美的勻速圓周運動，且并不需要力來維持這個運動，伽利略甚至據此提出了“圓慣性”的概念。很明顯，這不符合牛頓第一定律一一只要是速度變了（包括方向變化），物體就一定受了力。歷史上，是笛卡爾修正了伽利略對慣性運動的認識一一笛卡爾認為，物體不受外在作用時，由于

45、慣性，物體的運動只能是勻速直線運動（包括靜止），是開普勒修正了伽利略關于天體運動的認識一一開普勒指出，行星繞太陽的運動軌道都是橢圓，而不是圓周，而牛頓則把笛卡爾的表述作為了他的力學體系的基礎一一關于物體運動的第一定律。高考命題人或許就是想要指出“圓慣性”概念的錯誤，卻顧此失彼，忘記了慣性在物體受力時仍然會起作用一一使物體速度只能漸變、不能突變。1.7、對“復比定理”更直接的證明已知：zf(x,y)fi(x)yf2(y)x求證：zCxy,C為常數。f(x)證明：對任意確定的y,f1(x)yf2(y)x成立，即有f1(x)x，即C1x同理，刃C2。y又由于fi(x)yf2(y)x對任意X、y均成立

46、，即有：fl(x)f2(y)，即xy取GC2C，zCxy得證。復比定理，是控制變量法嚴謹性的理論基礎?？刂谱兞糠▽τ谝粋€存在著多個自變量(x，y)的函數z,采用控制變量法研究得出了如下結論:(1) 控制x不變，得：z*y(即z=kiy,其中ki與y無關，而與x有關)(2) 控制y不變，得：z*x(即z=k2x，其中k2與x無關，而與y有關)則有z與x、y的關系為：z*xy1.8、運動和力的因果關系辨析從超重、失重的條件說起一、問題的緣起：超重、失重的條件”這個說法引起的困惑關于物體超重還是失重的條件，我們通常從加速度的方向來判斷：若物體有豎直向上加速度，物體處于超重狀態(tài)(支持力或拉力大于重力)

47、；若物體有豎直向下加速度，物體處于失重狀態(tài)(支持力或拉力小于重力)。不過，有的老師認為，這種說法欠妥一一他們認為，加速度只是物體受力的結果，怎么可以說成是物體受力的條件？所以，他們認為，按如下說法講將更加科學：物體處于超重狀態(tài)的運動學特征是物體有豎直向上加速度，物體處于失重狀態(tài)的運動學特征是物體有豎直向下加速度。那么，前述劃線部分的說法真的就把力和運動的因果關系弄錯了嗎？二、類似的問題：由運動成為產生力或引起力變化的原因的例子為了突出這個困惑，我們再來看下列情形，仔細思考這些情形中運動和力的因果關系。1、汽車加速或者剎車過程中貨物受力問題貨物放在車廂底板上隨車一起勻速運動；現(xiàn)在車突然加速，那么

48、貨物必定立即受到向前的摩擦力；反過來，若車立即減速，貨物必定立即受到向后的摩擦力。顯然，汽車有無加速度以及加速度方向，成為貨物受不受摩擦力以及什么方向的摩擦力的條件。2、籃球砸向籃板時，籃球受力大小問題籃球垂直砸向籃板時，我們都知道，籃球速度越大，其受籃板的反彈力就越大。這里，籃球的速度大小成為籃板對籃球反彈力大小的決定因素之一。類似的問題還有錘子錘釘子一一錘子初速度越大，其對釘子的打擊力就越大；兩車相撞時，兩車相對初速度越大，相互撞擊的力就越大，等等。3、空氣阻力、粘滯阻力、洛倫茲力的大小與方向均與物體相對空氣、液體運動的速度大小和方向有關。很明顯，加速度、速度都可以成為力產生或者變化的原因

49、。這么說，是不是推翻了牛頓定律所揭示的力和運動的關系（力產生加速度，力是加速度產生的原因）了呢？實際上，產生這個困惑，是因為對事物間的因果關系的認識不清楚導致的。三、關于因果關系的邏輯常識如果某一現(xiàn)象或事件的發(fā)生或存在引起另一現(xiàn)象或事件的發(fā)生或存在，這兩個現(xiàn)象或事件間就具有因果聯(lián)系，這兩個現(xiàn)象或事件也就組成因果系列。原因系指這樣的現(xiàn)象或事件：在一個給定的因果系列中，它直接產生并先于其它現(xiàn)象或事件。結果系指在另一現(xiàn)象或事件之后被另一現(xiàn)象或事件所直接引起的現(xiàn)象或事件。從因果關系看，事物的每一結果都在自身之外有其原因，因果鏈之內的每個環(huán)節(jié)都是因果鏈環(huán)節(jié)中上一事物的“果”，而這個“果”又可以做下一事物

50、的“因”。簡單一點說：原因在先，結果在后（簡稱先因后果）是因果聯(lián)系的特點之一，但原因和結果必須同時具有必然的聯(lián)系，即二者的關系屬于引起和被引起的關系。另外，從邏輯角度講，與因果關系相近的還有一組邏輯關系，即條件與結果。如果A，就B即:A是B的充分條件；只有A，才B即:A是B的必要條件。若A是B的充分條件，則B是A的必要條件。四、運動和力的因果關系的辨析1、在超失重問題和車加減速問題中因果關系稍微細心一點會發(fā)現(xiàn)，其實，在這兩個問題中，涉及的研究對象是兩個層次，第一個層次是整體（系統(tǒng)），第二層次是部分（子系統(tǒng)）。對每一個確定的研究對象而言，牛頓定律揭示的因果關系都是成立的。比如:升降機（包括里面的

51、重物）之所以加速上升，是因為鋼索拉力超過了升降機的重力；里面重物之所以有向上的加速度，是因為支持力超過了重力。汽車之所以減速，是因為地面的摩擦力，貨物之所以跟著減速，也是因為車廂底部對貨物的摩擦力對其提供了向后的加速度。但是，升降機問題中，升降機的加速上升，成為其內物體所受支持力超過物體重力的原因；汽車剎車問題中，汽車減速，是車廂底部對貨物產生摩擦力的原因。即：整體加速度是其內部分受力的產生或者變化的原因。用因果鏈的形式表示如下：鋼索拉力超過齊降機系統(tǒng)-重力二升降機的加速上升二機內物體所受支持力超過物體重力一厶航內物體:加速上升。_地面對汽車向后的摩擦力_二汽車減速車內貨物受到向后的摩擦力二車

52、內貨物減速。2、籃球撞擊籃板問題、空氣阻力（粘滯阻力）和洛倫茲力問題中的因果關系籃球減速，是因為受到了籃板反彈力一一這個反彈力是籃球加速度的產生原因，這并沒有問題。問題是，這個彈力怎么產生的呢？是因為籃球有速度，籃球擠壓了籃板，導致籃板發(fā)生了形變，從而產生的反彈力。也就是說，籃球相對籃板的速度，是反彈力產生的原因。光滑水平面上物體受到空氣阻力而減速一一這個問題中，物體減速是因為受到了空氣阻力，即空氣阻力是物體加速度產生的原因。但是，這個問題中，空氣阻力怎么產生的呢？是因為物體與空氣的相對運動！粘滯阻力分析與此相同。帶電粒子垂直磁場進入勻強磁場后做圓周運動，是因為洛倫茲力為其提供了向心加速度；但是，洛倫茲力是怎么產生的？是因為帶電粒子有垂直磁場方向的速度！用因果鏈的形式表示如下：籃球有碰向籃板的速度t籃球受到的反彈力t籃球減速。:物體有相對空氣的速度T物體受空氣阻力T物體減速運動。帶電粒子有垂直磁場的速度T帶電粒子受到洛倫茲力T帶電粒子做勻速圓周運動。五、結論關于升降機內物體超失重的條件，這樣的表述是科學的：升降機豎直方向的加速度，是其內物體超失重的條件一一若升降機有豎直向上加速度，其內的物體處于超重狀態(tài)（支持力或拉力