高中物理機(jī)車啟動(dòng)問題專題

1、機(jī)車啟動(dòng)問題機(jī)車啟動(dòng)問題相對(duì)于前面幾個(gè)問題而言，情境的描述往往沒有那么多樣，但其依然是學(xué)員眼中的一個(gè)難點(diǎn)。那么它又難在哪里呢？機(jī)車啟動(dòng)有兩種基本方式，恒定功率啟動(dòng)和恒定加速度啟動(dòng)。功率要恒定的話，牽引力就得變，機(jī)車的加速度就得變，機(jī)車就做了變加速直線運(yùn)動(dòng)。恒定加速度啟動(dòng)，牽引力不變，但功率在變，當(dāng)功率達(dá)到恒定功率時(shí)，有變成了恒定功率運(yùn)動(dòng)。不難看出，機(jī)車啟動(dòng)問題涉及到了勻變速直線運(yùn)動(dòng)、變加速運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、功率等多方面問題，其運(yùn)動(dòng)形式也很難見到較為單一的題目。而且，機(jī)車啟動(dòng)題目能夠較好的考查學(xué)生對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、功率、動(dòng)能定理等主干知識(shí)的掌握程度。因此機(jī)車啟動(dòng)問題也便成為了命

2、題專家較為心儀的題目，翻開各地試卷這類題目不難找見。其實(shí)，解決機(jī)車啟動(dòng)問題是有有規(guī)律可循和要有一定的研究方法的，只要能熟練掌握求解的規(guī)律和方法，再加之細(xì)心審題和運(yùn)算，此類題目也是不難處理的！1基本機(jī)車啟動(dòng)問題例|1（09·四川）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做的勻速運(yùn)動(dòng)。取，不計(jì)額外功。求：（1）起重機(jī)允許輸出的最大功率。（2）重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。【啟導(dǎo)】物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)起重機(jī)功率最大，牽引力等于重力，最大

3、速度已知，由可求出起重機(jī)最大功率。物體開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，可由牛頓第二定律求出加速度，這一階段末狀態(tài)起重機(jī)功率已經(jīng)達(dá)到額定值，由此可求出物體此時(shí)的速度，然后再結(jié)合速度公式就可以求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間了。至于起重機(jī)第2秒末的輸出功率，先要確定好第2秒末物體的狀態(tài)，若處于加速狀態(tài)就根據(jù)瞬時(shí)功率表達(dá)式計(jì)算，若處于勻速狀態(tài)則為額定功率?！窘馕觥浚?）設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力，則P0=F0vm P0=mg 代入數(shù)據(jù)，解得 P0=5.1×104W （2）勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)

4、間為t1，則P0=F0v1 F-mg=ma v1=at1 聯(lián)立式，解得 t1=5 s t=2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2=at P=Fv2 聯(lián)立式，解得 P=2.04×104W【答案】（1）5.1×104W （2）5 s 2.04×104W【品味】本題利用了起重機(jī)吊物考查了類似機(jī)車啟動(dòng)的最基本規(guī)律，題中雖然始終不見機(jī)車，但實(shí)際上卻是地地道道的“機(jī)車啟動(dòng)”問題。對(duì)此類問題我們要特別牢記：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，其速度最大；（2）勻加速階段的三個(gè)基本方程：，。2涉功能機(jī)車啟動(dòng)問題例|2電動(dòng)機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體，

5、繩的拉力不能超過120N，電動(dòng)機(jī)的輸出功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m（已知此物體被吊高接近90m時(shí)，已開始以最大速度勻速上升）所用時(shí)間為多少？（取10m/s2）【啟導(dǎo)】本題雖與上題情境頗為相似，但考查的角度卻是有很大區(qū)別的。從題設(shè)中“將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m”可得知開始時(shí)應(yīng)用繩子最大拉力拉物體，而且從題目括號(hào)內(nèi)的說明可知在物體被吊到90m之前就已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)了，若果能分別求出兩個(gè)階段的時(shí)間就可以求出總時(shí)間。勻加速階段的時(shí)間根據(jù)上題所總結(jié)的三個(gè)方程就可以求出來，但第二階段的時(shí)間怎么算呢？【解析】開始一段時(shí)間，繩以最大拉力拉物體，使物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

6、解得 勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為上升的時(shí)間 上升的高度 在功率恒定的過程中，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速率為由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)，解得 所以 【答案】【品味】本題第二階段，電動(dòng)機(jī)功率恒定，牽引力為變力，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，要求時(shí)間，從直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律角度就很不好辦了。不過要能想到應(yīng)用動(dòng)能定理，那就柳暗花明了。這一階段雖為變力做功，但功率是恒定的，功率與時(shí)間的乘積就是牽引力做的功。其實(shí)動(dòng)能定理是我們分析這種功率恒定的變力做功問題的常用方法手段，要注意掌握。3雙啟動(dòng)問題例|3一種采用電力和內(nèi)燃機(jī)雙動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的新型列車，質(zhì)量為，當(dāng)它在平直的鐵軌上行駛時(shí)，若只采用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率功率為，列車能達(dá)到的最大

7、速度為。若只采用電力驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率功率為?，F(xiàn)由于某種原因列車停在傾角為的坡道上，為了保證列車有足夠大的動(dòng)力，需改為電力驅(qū)動(dòng)。若讓列車由靜止開始勻加速啟動(dòng)，加速度為，已知重力加速度為，列車在坡道上行駛所受的阻力是在平直鐵道上行駛時(shí)的倍，試求列車能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【啟導(dǎo)】本題中同時(shí)涉及到了兩種運(yùn)動(dòng)，但仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)（也就是恒定功率起動(dòng)）只是一種條件，能夠求出列車受到的阻力。然后再根據(jù)電力驅(qū)動(dòng)（恒定加速度啟動(dòng)）規(guī)律計(jì)算時(shí)間。不過要注意機(jī)車是在斜面上運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥?jī)?nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，當(dāng)列車以額定功率勻速行駛時(shí)速度最大，則當(dāng)列車上坡時(shí)，采用電力驅(qū)動(dòng)，則聯(lián)立以上各式，解得【答案】【品味】讀

8、懂題目，弄清物理量間的關(guān)系，是求解本題的關(guān)鍵。另外，由于機(jī)車置于斜坡上，因此在分析時(shí)要注意對(duì)重力沿斜面分量的影響。4STS機(jī)車啟動(dòng)問題例|4電動(dòng)自行車是目前較為實(shí)用的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人），動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)為“36V 10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10安培小時(shí)）的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電動(dòng)機(jī)的輸入功率有兩檔，分別為和，考慮到傳動(dòng)摩擦以及電機(jī)發(fā)熱等各種因素造成的損耗，電動(dòng)自行車行駛時(shí)的功率為輸入功率的80，如果電動(dòng)自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力與行駛速率和自行車對(duì)地面的壓力都成正比，即，其中，取10。求：（1）電動(dòng)自行車分別采用

9、兩檔行駛時(shí)，行駛的最長(zhǎng)時(shí)間分別是多少？（2）電動(dòng)自行車在平直公路上能達(dá)到的最大速度。（3）估算選用“功率高檔”時(shí)電動(dòng)自行車在平直公路上的最大行程?！締?dǎo)】從題設(shè)信息可以得知電池容量，如果再能根據(jù)功率與電壓求出電流，就可以求出時(shí)間。第（2）問中求出牽引力和有用功率，按照瞬時(shí)功率表達(dá)式就可以求出最大速度。第（3）問中由“估算”與實(shí)際情況可近似認(rèn)為自行車勻速運(yùn)動(dòng)，又以功率高檔能夠行使的最長(zhǎng)時(shí)間已經(jīng)求出，故最大行程即可求出?！窘馕觥浚?）根據(jù)公式，可得兩檔電流分別為再根據(jù)電池容量可得當(dāng)電動(dòng)自行車以最大功率行駛至勻速狀態(tài)時(shí)速度最大，則（3）忽略電動(dòng)自行車的啟動(dòng)和減速過程，可認(rèn)為電動(dòng)自行車能以最大速度行駛

10、2h，即【答案】（1）3h 2h （2）6m/s （3）43.2km【品味】本題并沒有局限于機(jī)車的兩種啟動(dòng)形式上，而是從電池容量、功率高低檔、功率、效率、估算最大行程等角度進(jìn)行命題。題目背景密切聯(lián)系生活實(shí)際，涉及物理知識(shí)豐富而且基礎(chǔ)，不僅很好的考查了學(xué)生提取、分析、處理信息的能力，還考查了學(xué)生對(duì)客觀世界的科學(xué)抽象思維能力，充分展示了“SYS” 題目的特色。5機(jī)車啟動(dòng)綜合題例|5近年來，“動(dòng)車組”運(yùn)輸在我國(guó)得到了迅速發(fā)展，成為城際間高效的交通的重要工具，并因其安全舒適、靈活快捷的特點(diǎn)而倍受青睞。動(dòng)車組就是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂與幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成的列車組。假設(shè)有一動(dòng)車組由五節(jié)車廂連接而成，每節(jié)

11、車廂的質(zhì)量為，其中第一節(jié)和第五節(jié)車廂帶動(dòng)力，額定功率均為。已知在動(dòng)車組行駛?cè)讨凶枇銥橹亓Φ?.1倍，啟動(dòng)時(shí)的最大加速度為，行至?xí)r速度達(dá)到最大值，試求該動(dòng)車組達(dá)到最大行駛速度所需的最短時(shí)間（?。！締?dǎo)】要求達(dá)到最大速度所需時(shí)間，必需想弄清怎樣運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。分析可知，機(jī)車一開始就應(yīng)以最大加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其功率達(dá)到額定功率時(shí)，然后再恒定功率啟動(dòng)，這樣所用時(shí)間最短。要注意的是，本題中第一節(jié)和第五節(jié)車廂都是帶動(dòng)力的，應(yīng)用總功率算；計(jì)算阻力時(shí)也不能忘了將用五節(jié)車廂全部考慮上。機(jī)車達(dá)到額定功率后，牽引力將發(fā)生變化，要求時(shí)間需用動(dòng)能定理來求解?！窘馕觥糠治隹芍?，機(jī)車以最大加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所用時(shí)間最短，由題意知

12、由牛頓第二定律得解得 當(dāng)機(jī)車加速到最大功率時(shí) 解得 由 可得 之后，機(jī)車恒定功率運(yùn)動(dòng)，則 解得 由動(dòng)能定理知 解得 所以 【答案】95s【品味】本題所涉及的方法規(guī)律與前面例題中所總結(jié)的沒有任何區(qū)別，只是本題的情境更為新穎、復(fù)雜，運(yùn)算復(fù)雜程度也相應(yīng)較大一些。這就使得一些學(xué)員可能會(huì)在心理上、情境分析上和運(yùn)算上遇到障礙。因此要想突破一些綜合性較強(qiáng)、情境較為復(fù)雜、素材較為新穎的題目，除了要做好常規(guī)題，掌握好基本方法外，還要訓(xùn)練好審題基本功、分析題意及綜合信息、物理知識(shí)組合應(yīng)用和較強(qiáng)的運(yùn)算能力。1機(jī)車啟動(dòng)機(jī)車在發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力驅(qū)動(dòng)下由靜止到獲得最大速度的過程，通常有恒定功率啟動(dòng)和恒定加速度啟動(dòng)兩種基本方式，

13、而前者在實(shí)際中很少使用。2機(jī)車啟動(dòng)兩種方式的圖像描述恒定功率啟動(dòng)： 恒定加速度啟動(dòng)： 3常見基本問題及其處理方法常見基本問題處理方法最大速度的求解無論哪種啟動(dòng)方式，都滿足：時(shí)，有最大速度，一般有勻加速啟動(dòng)階段的牽引力，持續(xù)時(shí)間，這一階段末狀態(tài)的速度的求解勻加速階段一般有三個(gè)基本方程：，可聯(lián)立方程求解所求物理量恒定加速度啟動(dòng)變加速階段時(shí)間的求解應(yīng)用動(dòng)能定理，一般有 某汽車在平直公路上以功率P，速度v0勻速行駛時(shí)，牽引力為F0，在t1時(shí)刻，司機(jī)減小油門，使汽車的功率減為P/2，此后保持該功率繼續(xù)行駛，t2時(shí)刻，汽車又恢復(fù)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。下面是有關(guān)汽車牽引力F、速度v，在此過程中隨時(shí)間t變化的圖像，

14、其中正確的是（ ）【解析】汽車功率瞬間減半，速度不會(huì)突變，因此牽引力會(huì)隨之減半。之后恒定功率運(yùn)動(dòng)，由于牽引力小于阻力，因此汽車速度在減小，而牽引力在增加，汽車做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)牽引力在此等于阻力時(shí)，汽車勻速，但此時(shí)速度將會(huì)變?yōu)樵瓉淼囊话?。綜上分析，A、C選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼C【回味】求解機(jī)車啟動(dòng)圖像題，將圖像與實(shí)際運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來分析是求解此類的基本方法。某興趣小組為了檢測(cè)某種新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車的性能，測(cè)出該車總質(zhì)量為，并使之由靜止開始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)，傳感器設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力與車對(duì)路面的壓力的比值為。賽車在的圖像為直線，第

15、5達(dá)到該車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率并保持該功率行駛，在之間，車的圖像先是一段曲線，后為直線。取，試求：（1）該車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率。（2）該車的最大速度。（3）該車出發(fā)后前20s內(nèi)的位移?！窘馕觥浚?）05s賽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度 5s時(shí)，由牛頓第二定律得解得 所以額定功率（2）當(dāng)賽車速度為時(shí)，牽引力可得 （3）車在前5s的位移在520s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為額定功率，且在20s時(shí)車得速度達(dá)到最大速度，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得該車出發(fā)后前20s內(nèi)的總位移【答案】（1）120kW （2）60m/s （3）150m【回味】本題借助圖像傳遞信息，考查了機(jī)車恒定加速度啟動(dòng)的基本規(guī)律，是一道能很好檢測(cè)學(xué)生對(duì)機(jī)車

16、啟動(dòng)問題求解方法掌握正確與否及熟練程度的題目。2011年7月23日甬溫線動(dòng)車事故后，提高了人們對(duì)動(dòng)車和高鐵的關(guān)注，某實(shí)驗(yàn)小組考察到有一動(dòng)車由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂質(zhì)量均為kg，其中等一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力，他們的額定功率分別是W和W，車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍。（g=10 m/s2） （1）求該動(dòng)車組的最大行駛速度； （2）若動(dòng)車以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，t=10s時(shí)刻，第一節(jié)車廂和第二節(jié)車廂之間的拉力的最大值是多大？ （3）若動(dòng)車以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，t=10s時(shí)刻，第一節(jié)車廂和第二節(jié)車廂之間的拉力的最小值是多大？此時(shí)第二節(jié)車廂的實(shí)際功率是多少？【解析】對(duì)整列動(dòng)車，

17、質(zhì)量為當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車速度最大，此時(shí)有解得 （2）當(dāng)時(shí)，動(dòng)車速度為假設(shè)只有第一節(jié)車廂提供動(dòng)力，設(shè)此時(shí)實(shí)際功率為，則對(duì)整列車解得 說明只有第一節(jié)車廂提供動(dòng)力時(shí)可以按照題設(shè)要求行使。此時(shí)第一、二節(jié)車廂間拉力最大。對(duì)后五節(jié)車廂有其中（3）當(dāng)?shù)诙?jié)車廂的動(dòng)力可以使后五節(jié)車廂滿足題設(shè)要求時(shí)，第一、二節(jié)車廂之間拉力最小，等于0，此時(shí)對(duì)后五節(jié)車廂來說，有又 可解得 這說明第一、二節(jié)車廂間最小拉力為0，此時(shí)第二節(jié)車廂的實(shí)際功率 【答案】（1）62.5m/s （2） （3）【回味】本題情境雖與例5頗為相似，但在問題設(shè)計(jì)上卻有很大區(qū)別，特別是第（2）、（3）問。要求解這兩問需要判斷第一、二節(jié)車廂之間拉力最

18、大和最小的條件，需要用到假設(shè)法、整體法和隔離法，對(duì)思維能力要求較高，具有不小難度。只有積累充實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)、練就了各種方法，具百備較強(qiáng)的分析綜合能力，培養(yǎng)良好的物理知識(shí)組合運(yùn)用意識(shí)，求解此類題目才會(huì)變得得心應(yīng)手。1某興趣小組的同學(xué)研究一輛電動(dòng)小車的性能。他們讓這輛小車在平直的水平軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，得到了如圖所示的圖象（除26s時(shí)間段內(nèi)的圖線為曲線外，其余時(shí)間段的圖線均為直線）。已知在28s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在8s末讓小車無動(dòng)力自由滑行。小車質(zhì)量為0.5kg，設(shè)整個(gè)過程中車所受阻力大小不變。則下列判斷正確的有（ ）A小車在前2s內(nèi)的牽引力為0.5 NB小

19、車在68 s的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為3WC小車在全過程中克服阻力做功14.25 JD小車在全過程中發(fā)生的位移為21m2下列各圖是反映汽車以額定功率從靜止開始勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是（ ）3質(zhì)量為5´103 kg的汽車在t=0時(shí)刻速度v0=10m/s，隨后以P=6´104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5´103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s。4某司機(jī)為確定他的汽車上所載貨物的質(zhì)量，他采用了如下方法：已知汽車自身的質(zhì)量為m0，當(dāng)汽車空載時(shí)，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v0。當(dāng)汽車載重時(shí)，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達(dá)到的最大速度為vm。設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比，比例系數(shù)為。（1）根據(jù)以上提供的已知量求出車上所載貨物的質(zhì)量m1；（2）若汽車載重時(shí)以某一功率P行駛，那么汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？5（2011·浙江高考）節(jié)能混合動(dòng)