PN結(jié)物理特性及玻爾茲曼常數(shù)測量_第1頁
PN結(jié)物理特性及玻爾茲曼常數(shù)測量_第2頁
PN結(jié)物理特性及玻爾茲曼常數(shù)測量_第3頁
PN結(jié)物理特性及玻爾茲曼常數(shù)測量_第4頁
PN結(jié)物理特性及玻爾茲曼常數(shù)測量_第5頁
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文檔簡介

1、PN結(jié)物理特性及玻爾茲曼常數(shù)測量半導體PN結(jié)的物理特性是物理學和電子學的重要基礎內(nèi)容之一。使用本實驗的儀器用物理實驗方法,測量PN結(jié)擴散電流與電壓關系,證明此關系遵循指數(shù)分布規(guī)律,并較精確地測出玻爾茲曼常數(shù)(物理學重要常數(shù)之一,使學生學會測量弱電流的一種新方法。本實驗的儀器同時提供干井變溫恒溫器和鉗金電阻測溫電橋,測量PN結(jié)結(jié)電壓Ube與熱力學溫度T關系,求得該傳感器的靈敏度,并近似求得0K時硅材料的禁帶寬度。【實驗目的】1、在室溫時,測量PN結(jié)擴散電流與結(jié)電壓關系,通過數(shù)據(jù)處理證明此關系遵循指數(shù)分布規(guī)律。2、在不同溫度條件下,測量玻爾茲曼常數(shù)。3、學習用運算放大器組成電流一電壓變換器測量10

2、-6A至10-8A的弱電流。4、測量PN結(jié)結(jié)電壓Ube與溫度關系,求出結(jié)電壓隨溫度變化的靈敏度。5、計算在0K時半導體(硅)材料的禁帶寬度(選作)。6、學會用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)。【實驗儀器】FD-PN-4型PN結(jié)物理特性綜合實驗儀(如下圖),TIP31c型三極管(帶三根引線)-只,長連接導線11根(6黑5紅),手槍式連接導線10根,3DG6(基極與集電極已短接,有二根引線)一只,鉗電阻一只。FD-PN-4型PN節(jié)物理特性測定儀【實驗原理】1.測量三極管發(fā)射極與基極電壓U和集電極與基極電壓12之間的關系(a)PN結(jié)伏安特性及玻爾茲曼常數(shù)測量由半導體物理學可知,PN結(jié)的正向電流-電壓關系滿足:IM

3、W4式中I是通過PN結(jié)的正向電流,I。是反向飽和電流,在溫度恒定是為常數(shù),T是熱力學溫度,e是電子的電荷量,U為PN結(jié)正向壓降。由于在常溫(300K)時,kT/e=0.026v,而PN結(jié)正向壓降約為十分之幾伏,則eeU/KT>>1,(1)式括號內(nèi)-1項完全可以忽略,于是有:eU/KT1-1oe(2)也即PN結(jié)正向電流隨正向電壓按指數(shù)規(guī)律變化。若測得PN結(jié)I-U關系值,則利用(1)式可以求出e/kTo在測得溫度T后,就可以得到e/k常數(shù),把電子電量作為已知值代入,即可求得玻爾茲曼常數(shù)k。在實際測量中,二極管的正向I-U關系雖然能較好滿足指數(shù)關系,但求得的常數(shù)k往往偏小。這是因為通過二

4、極管電流不只是擴散電流,還有其它電流。一般它包括三個部分:1擴散電流,它嚴格遵循(2)式;2耗盡層復合電流,它正比于eeU/2KT;3表面電流,它是由Si和SiO2界面中雜質(zhì)引起的,其值正比于eeU/mKT,一般m>2°因此,為了驗證(2)式及求出準確的e/k常數(shù),不宜采用硅二極管,而采用硅三極管接成共基極線路,因為此時集電極與基極短接,集電極電流中僅僅是擴散電流。復合電流主要在基極出現(xiàn),測量集電極電流時,將不包括它。本實驗中選取性能良好的硅三極管(TIP31型),實驗中又處于較低的正向偏置,這樣表面電流影響也完全可以忽略,所以此時集電極電流與結(jié)電壓將滿足(2)式。實驗線路如圖

5、1所示。圖1PN結(jié)擴散電流與結(jié)電壓關系測量線路圖2、弱電流測量過去實驗中10-6A-10-11A量級弱電流采用光點反射式檢流計測量,該儀器靈敏度較高約109A/分度,但有許多不足之處。如十分怕震,掛絲易斷;使用時稍有不慎,光標易偏出滿度,瞬間過載引起引絲疲勞變形產(chǎn)生不回零點及指示差變大。使用和維修極不方便。近年來,集成電路與數(shù)字化顯示技術越來越普及。高輸入阻抗運算放大器性能優(yōu)良,價格低廉,用它組成電流-電壓變換器測量弱電流信號,具有輸入阻抗低,電流靈敏度高。溫漂小、線性好、設計制作簡單、結(jié)構(gòu)牢靠等優(yōu)點,因而被廣泛應用于物理測量中。LF356是一個高輸入阻抗集成運算放大器,用它組成電流-電壓變換

6、器(弱電流放大器),如圖2所示。其中虛線框內(nèi)電阻Z為電流-電壓變換器等效輸入阻抗。由圖2可,運算放大器的輸入電壓U0為:U0=-KU(3)圖2電流一電壓變換器式(3)中U為輸入電壓,K)為運算放大器的開環(huán)電壓增益,即圖2中電阻Rt8時的電壓增益,R稱反饋電阻。因為理想運算放大器的輸入阻抗CT8,所以信號源輸入電流只流經(jīng)反饋網(wǎng)絡構(gòu)成的通路。因而有:Is="-UQ/Rf=5(1KJ/Rf(4)由(4)式可彳#電流-電壓變換器等效輸入阻抗乙為:乙=5/Is=Rf/(1-Ko):Rf/Ko(5)由(3)式和(4)式可得電流-電壓變換器輸入電流Is輸出電壓U0之間得關系式,即:U01U0Is=

7、-(1Ko)/Rf=Uo(1)/Rf-(6)KoKoRf由(6)式只要測得輸出電壓U0和已知R值,即可求得Is值。以高輸入阻抗集成運算放大器LF356為例來討論Z和Is值得大小。對LF356運放的開環(huán)增益Ko=2X105,輸入阻抗r產(chǎn)1012a。若取R為1.00a,則由式可得:若選用四位半量程200mV字電壓表,它最后一位變化為0.01mV,那么用上述電流-電壓變換器能顯示最小電流值為:由此說明,用集成運算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流,具有輸入阻抗小、靈敏度高的優(yōu)點。綜合(a)(b)得,利用集成運算放大器組成電流-電壓變換器,將弱電流的測量改成電壓測量,利用硅三極管(TIP31型)代替

8、二極管,有效實現(xiàn)集電極電流中僅僅是擴散電流。(2)PN結(jié)的結(jié)電壓Ube與熱力學溫度T關系測量(選作選學內(nèi)容)。當PN結(jié)通過恒定小電流(通常電流I=1000A),由半導體理論可得Ube與T近似關系:Ube=ST+Ugo(5)式中S-2.3mV/oC為PN結(jié)溫度傳感器靈敏度。由Ugo可求出溫度0K時半導體材料的近似禁帶g寬度Ego=qUgo。硅材料的Ego約為1.20eV。ggg【實驗內(nèi)容與步驟】(一)Ic-Ube關系測定,并進行曲線擬合求經(jīng)驗公式,計算玻爾茲曼常數(shù)。Ube=U11、實驗線路如圖1所示(說明:圖中100a的滑動變阻器和1.5V電源已經(jīng)接入電路,只是1.5V穩(wěn)壓電源正輸出沒有接地,實

9、驗中只需將1.5V正輸出接地即可)。圖中U為三位半數(shù)字電壓表,U為四位半數(shù)字電壓表,TIP31型為帶散熱板的功率三極管,調(diào)節(jié)電壓的分壓器為多圈電位器。為保持PN結(jié)與周圍環(huán)境溫度一致,把功率三極管連同散熱器浸沒在變壓器油管中,油管下端插在保溫杯中,保溫杯內(nèi)盛有室溫水,變壓器油溫度用0-50C(0.1C)的水銀溫度計測量。(為簡單起見,本實驗也可把功率三極管置于干井恒溫器溫度中,打開儀器的加熱開關,按溫度復位按鈕,讓儀器探測出環(huán)境溫度,然后調(diào)節(jié)恒溫控制到與室溫相同即可。)2、在室溫情況下,測量三極管發(fā)射極與基極之間電壓U和相應電壓I2o在常溫下U的值約從0.3V至0.42V范圍每隔0.01V測一點

10、數(shù)據(jù),約測10多數(shù)據(jù)點,至U值達到飽和時(U值變化較小或基本不變),結(jié)束測量。在記數(shù)據(jù)開始和記數(shù)據(jù)結(jié)束都要同時記錄變壓器油的溫度e,取溫度平均值e。3、改變干井恒溫器溫度,待PN結(jié)與油溫濕度一致時,重復測量u和u的關系數(shù)據(jù),并與室溫測得的結(jié)果進行比較。4、把(2)式改為U2=RIoeeU/KT,運用最小二乘法,將不同溫度下采集的UiU2關系數(shù)據(jù)代入指數(shù)回歸函數(shù)U2=aebU關系式中,算出指數(shù)函數(shù)相應的a和b的最佳值a0和b0,則由e/KT=b。、RI。=a0兩式分別計算出玻爾茲曼常數(shù)K值和弱電流I。值,并說明玻爾茲曼分布的物理的含義。已知玻爾茲曼常數(shù)公認值K0=1.381mIOJ/K,由此進而

11、計算出玻爾茲曼常數(shù)測量的結(jié)果的百分誤差。5、曲線擬合求經(jīng)驗公式:將實驗數(shù)據(jù)分別代入線性回歸、指數(shù)回歸、乘哥回歸這三種常用的基本函數(shù),運用最小二乘法確定出最佳函數(shù)及其表達式。(二)UbeT關系測定,求PN結(jié)溫度傳感器靈敏度S,計算硅材料0K時近似禁帶寬度Eg。值(此項內(nèi)容為選做內(nèi)容)。圖3圖41、實驗線路如圖3所示,測溫電路如圖4所示。其中數(shù)字電壓表V2通過雙刀雙向開關,既作測溫電橋指零用,又作監(jiān)測PN結(jié)電流,保持電流I=100A用。2、通過調(diào)節(jié)圖3電路中電源電壓,使上電阻兩端電壓保持不變,即電流I=100A。同時用電橋測量鉆電阻RT的電阻值,通過查鉗電阻值與溫度關系表,可得恒溫器的實際濕度。從

12、室溫開始每隔5C10C測一定Ube值(即V)與溫度日()關系,求得Ube-T關系。(至少測6點以上數(shù)據(jù))3、用最小二乘法對Ube-T關系進行直線擬合,求出PN結(jié)測溫靈敏度S及近似求得溫度為0K時硅材料禁帶寬度Eaoogo【注意事項】1、數(shù)據(jù)處理時,對于擴散電流太?。ㄆ鹗紶顟B(tài))及擴散電流接近或達到飽和時的數(shù)據(jù),在處理數(shù)據(jù)時應刪去,因為這些數(shù)據(jù)可能偏離公式(2)。2、必須觀測恒溫裝置上溫度計讀數(shù),待TIP31三極管溫度處于恒定時(即處于熱平衡時),才能記錄U和U數(shù)據(jù)。3、用本裝置做實驗,TIP31型三極管溫度可采用的范圍為0-50C。若要在-120C-0C溫度范圍內(nèi)做實驗,必須有低溫恒溫裝置。4、

13、由于各公司的運算放大器(LF356)性能有些差異,在換用LF356時,有可能同臺儀器達到飽和電壓U2值不相同。5、本儀器電源具有短路自動保護,運算放大器若15V接反或地線漏接,本儀器也有保護裝置,一般情況集成電路不易損壞。請勿將二極管保護裝置拆除?!緮?shù)據(jù)記錄及處理1、Ic-Ube關系測定,曲線擬合求經(jīng)驗公式,計算玻爾茲曼常數(shù)。室溫條件下:初溫01=C,末溫02=C,6=C原始數(shù)據(jù):表1(U1的起、終點要以具體的實驗情況判斷)序號12345678Ui/V0.3100.3200.33010.3400.3500.3600.3700.380U2/V序號9101112131415Ui/V0.3900.4

14、000.4100.4200.4300.4400.450U2/V以U為E填入表2中:r-三種函數(shù),|二1!變量,U為因變量,分別進行線T數(shù)據(jù)處理:表2-1線性函數(shù)u2=au1+b曷函數(shù)u2=au1b?旨數(shù)函數(shù)u2=aexp(bu1)生函數(shù)、乘騫函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合,結(jié)果回歸法函數(shù)擬合'線性回歸u2=au1+b曷函數(shù)回歸Inu2=blnu1+Ina指數(shù)函數(shù)回歸Inu2=bu1+lnaI序原始數(shù)據(jù)線性回歸哥函數(shù)回歸指數(shù)函數(shù)回歸xyx2y2xyxyx2y2xyxyx2y2xy123456789101112131415統(tǒng)計平均值r結(jié)果最佳函數(shù)a=b=取佳函數(shù)表達式數(shù)據(jù)處理經(jīng)數(shù)據(jù)結(jié)果由表2數(shù)e/k

15、=bk=-ee/此結(jié)果與公認值2、電流時硅材料的近似亍果:(b)最小F法并由此說明PN結(jié)擴(b)計算玻爾茲曼常數(shù):1據(jù)得T=CK散電流-電壓關系遵循的分布規(guī)律。/J則=J/Kkk=1.381XI0-23j/k進行比較。I=100uA時,Ube-T關系測定,求PN結(jié)溫度傳感器的靈敏度S,計算0K禁帶寬度Eg。(選做實驗)。表3Ube-T關系測定序號T/K12345678用計算器對Ube-T數(shù)據(jù)進行直線擬合得:1)斜率,即傳感器靈敏度S=mV/K;2)截距Ugo=V(0K溫度);3)相關系數(shù)r=4)禁帶寬度Eg。=eU=eV。將此結(jié)果與硅在0K溫度時禁帶寬度公認值Eg。=1.205eV相比較,看本

16、實驗測得的Ug。是否合理,并分析原因。g【思考題】1.得到的數(shù)據(jù)一部分在線性區(qū),一部分不在線性區(qū),為什么?擬合時應如何注意取舍?數(shù)據(jù)不在線性區(qū)有兩種情況:1.U1較小時,2.u1較大時。1 )u1較小時,公式不滿足2 )u1較大時,p-n結(jié)所通過的電流雖可增加,但放大器的輸出電壓達到飽和。3 .減小反饋電阻的代價是什么?對實驗結(jié)果有影響嗎?反饋電阻減小使輸出電壓減小,在一定范圍內(nèi)影響不大。4 .本實驗把三極管接成共基極電路,測量結(jié)擴散電流與電壓之間的關系,求玻爾茲曼常數(shù),主要是為了消除哪些誤差?在實驗中,如果利用二極管進行測量,往往得不到好的結(jié)果,其原因是:(a)存在耗盡層電流,其彳1正比于e

17、xp(eU/2kBT);(b)存在表面電流,其值正比于exp(eU/mkBT),m>2.為了不受上述影響,一般不用二極管,而是采用三極管接成共基極電路,集電極與基極短接.復合電流主要在基極出現(xiàn),集電極中主要是擴散電流,如果選擇好的三極管,表面電流也可以忽略,此時集電極電流與基極、發(fā)射極電壓滿足(2)式.本實驗選擇TIP31型硅三極管.由一組實驗數(shù)據(jù)擬合出一條最佳直線,常用的方法是最小二乘法。設物理量y和x之間的滿足線性關系,則函數(shù)形式為y=abx最小二乘法就是要用實驗數(shù)據(jù)來確定方程中的待定常數(shù)a和b,即直線的斜率和截距。我們討論最簡單的情況,即每個測量值都是等精度的,且假定x和y值中只有y有明顯的測量隨機誤差。如果x和y均有誤差,只要把誤差相對較小的變量作為x即可。由實驗測量得到一組數(shù)據(jù)為(xi,yi;i=1,2,n),其中x=xi時對應的y=yi。nnnnn、21n1n令x=Zx1,y=

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