第七章：原子核物理概論

1、第七章第七章 原子核物理概論原子核物理概論7.1 原子核物理的對(duì)象原子核物理的對(duì)象1. 人們對(duì)微觀粒子的認(rèn)識(shí)人們對(duì)微觀粒子的認(rèn)識(shí)19世紀(jì)，人們對(duì)原子的認(rèn)識(shí)：世紀(jì)，人們對(duì)原子的認(rèn)識(shí)：最小的、硬的顆粒最小的、硬的顆粒均勻分布正電荷發(fā)現(xiàn)電子后對(duì)原子的認(rèn)識(shí)：發(fā)現(xiàn)電子后對(duì)原子的認(rèn)識(shí)：帶正電的原子球，電子嵌在其中帶正電的原子球，電子嵌在其中 1896年，年， Becquerel發(fā)現(xiàn)鈾發(fā)現(xiàn)鈾的放射的放射現(xiàn)象現(xiàn)象1897年，年， Curie夫婦發(fā)夫婦發(fā)現(xiàn)放射現(xiàn)放射性元素性元素釙和鐳釙和鐳1903年，年， Ruthorford 證證明放射射線的兩種成分明放射射線的兩種成分1919年，年， Ruthorford

2、首次實(shí)首次實(shí)現(xiàn)人工核反應(yīng)現(xiàn)人工核反應(yīng)1911年，年， Ruthorford 模型模型盧瑟福模型：原子由帶負(fù)電的電子和帶正電的原子核組成，原子的大部分質(zhì)量和全部的正電荷集中在原子中極小原子核區(qū)域內(nèi)，帶負(fù)電的電子繞核運(yùn)動(dòng)。 “原子原子”是由帶正電的、重是由帶正電的、重而小的而小的“原子核原子核”和圍繞它和圍繞它的帶負(fù)電的的帶負(fù)電的“電子云電子云”組成組成量子力學(xué)建立后人們對(duì)原子的認(rèn)識(shí)量子力學(xué)建立后人們對(duì)原子的認(rèn)識(shí)1932年，年，Chadwick發(fā)發(fā)現(xiàn)中子現(xiàn)中子發(fā)現(xiàn)中子后發(fā)現(xiàn)中子后Heisenberg等人提出原子核由質(zhì)子和中子組成等人提出原子核由質(zhì)子和中子組成1928年，年，Dirac預(yù)言預(yù)言正電正

3、電子子1931年，年，Anderson發(fā)現(xiàn)正電子發(fā)現(xiàn)正電子1930年，年，Pauli中微子假說中微子假說1934年，年， JoliotCurie人工放人工放射性射性1935年，年， 湯川秀樹湯川秀樹提出介子提出介子理論理論1934年，F(xiàn)ermi提出粒子反粒子產(chǎn)生湮滅機(jī)制1947年，年， Powell發(fā)發(fā)現(xiàn)介子現(xiàn)介子1955年，年，Chamberlain和和Segre發(fā)現(xiàn)反質(zhì)子發(fā)現(xiàn)反質(zhì)子1955年，楊振年，楊振寧和李政道提寧和李政道提出宇稱不守恒出宇稱不守恒1957年，吳健年，吳健雄等人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)雄等人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證宇稱不守恒證宇稱不守恒元素的化學(xué)性質(zhì)、光譜特性只與核外電子有關(guān)元素的化學(xué)性質(zhì)、光譜特性只與

4、核外電子有關(guān)放射現(xiàn)象只與原子核有關(guān)放射現(xiàn)象只與原子核有關(guān)夸克提出后夸克提出后目前對(duì)原子的認(rèn)識(shí)目前對(duì)原子的認(rèn)識(shí)1963年年 Gell-Mann提出提出強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型夸克是強(qiáng)子的組成粒子?？淇斯灿锌淇耸菑?qiáng)子的組成粒子?？淇斯灿?種。種。每種夸克都有相應(yīng)的反夸克。每種夸克都有相應(yīng)的反夸克?？淇朔N類夸克種類（味）（味）上上下下奇異奇異粲粲底底頂頂英文英文up down strange charm bottom top符號(hào)符號(hào) u d s c b t質(zhì)量質(zhì)量(MeV)5 10 500 1500 4800 ?電荷電荷(e)2/3 -1/3 -1/3 2/3 -1/3 2/31/2 1

5、/2 1/2 1/2 1/2 1/2自旋自旋( )重子都由三個(gè)夸克組成。重子都由三個(gè)夸克組成。)uud(P如如介子都由一個(gè)夸克和一個(gè)反夸克組成。介子都由一個(gè)夸克和一個(gè)反夸克組成。1313232電電荷荷21212121自自旋旋)du( 如如13132電電荷荷自自旋旋為為零零天體之間天體之間 衰變衰變?cè)咏Y(jié)合原子結(jié)合核力核力舉例舉例一切物體一切物體 強(qiáng)子、輕子強(qiáng)子、輕子強(qiáng)子強(qiáng)子強(qiáng)子強(qiáng)子被作用被作用粒子粒子長(zhǎng)程，長(zhǎng)程， 短程短程10-16長(zhǎng)程，長(zhǎng)程， 短程短程10-1510-16作用力作用力程程/m引力子引力子中間中間玻色子玻色子光子光子膠子膠子作用傳作用傳遞者遞者10-3910-151/1731相

6、對(duì)相對(duì)強(qiáng)度強(qiáng)度引力作用引力作用弱作用弱作用電磁作用電磁作用強(qiáng)作用強(qiáng)作用四種相互作用的比較四種相互作用的比較10-10特征特征時(shí)間時(shí)間10-2010-16標(biāo)準(zhǔn)模型世界有什么組成？如何組成？世界有什么組成？如何組成？ -標(biāo)準(zhǔn)模型標(biāo)準(zhǔn)模型 6 種輕子種輕子 6 種夸克種夸克 傳遞力的粒子傳遞力的粒子3. 原子核的組成原子核的組成1919年，年， Ruthorford 發(fā)現(xiàn)質(zhì)子發(fā)現(xiàn)質(zhì)子1897年，年， Thomson 發(fā)現(xiàn)電子發(fā)現(xiàn)電子原子核由質(zhì)子和電子組成原子核由質(zhì)子和電子組成He 5 fmd 22240 124 MeV2hpEp cm cd電子動(dòng)量He原子核由原子核由4個(gè)質(zhì)子和個(gè)質(zhì)子和2個(gè)電子組成個(gè)

7、電子組成原子核由質(zhì)子和電子組成原子核由質(zhì)子和電子組成假說帶來的問題假說帶來的問題NAZ核A=Z+N 無法解釋某些核自旋無法解釋某些核自旋14N原子核原子核 14個(gè)質(zhì)子，個(gè)質(zhì)子，7個(gè)電子組成，核自旋個(gè)電子組成，核自旋為半整數(shù)為半整數(shù) 實(shí)驗(yàn)上實(shí)驗(yàn)上14N核自旋為整數(shù)核自旋為整數(shù)123101113,HHH1.008665u1.007277unpmm27u1.660540 10 kg931.4943MeV4. 核素圖核素圖中子數(shù)中子數(shù)N為橫坐標(biāo)，原子序數(shù)為橫坐標(biāo)，原子序數(shù)Z為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)核素圖中穩(wěn)定核素幾乎都落在一條光滑曲線上或者緊靠核素圖中穩(wěn)定核素幾乎都落在一條光滑曲線上或者緊靠曲線的兩側(cè)，這個(gè)區(qū)

8、域被稱為核素的穩(wěn)定區(qū)曲線的兩側(cè)，這個(gè)區(qū)域被稱為核素的穩(wěn)定區(qū)核子依靠核力聚集成原子核，核力為短程力，核子依靠核力聚集成原子核，核力為短程力，存在與相鄰核子間存在與相鄰核子間質(zhì)子間的庫(kù)倫相互作用影響核子的穩(wěn)定性的質(zhì)子間的庫(kù)倫相互作用影響核子的穩(wěn)定性的質(zhì)子泄質(zhì)子泄漏線漏線中子泄中子泄漏線漏線穩(wěn)定穩(wěn)定核素核素1966年年 預(yù)言預(yù)言Z=114附近超重元素島附近超重元素島1974年年 李政道預(yù)言李政道預(yù)言 存在穩(wěn)定元素洲存在穩(wěn)定元素洲7.2 核的基態(tài)特征之一：核質(zhì)量核的基態(tài)特征之一：核質(zhì)量1. 質(zhì)量差質(zhì)量差1.008665 unm 1.007277 upm 2.013552 udm 2.015942 un

9、pmm20.002390 u2.225 MeV/cpndmmmm123101113,HHH氕氕 氘氘 氚氚2.225pnD原子核由質(zhì)子和中子組成原子核由質(zhì)子和中子組成24 eVHHH694104.26 10938.30.511EA13.6 eVepH6713.6101.45 10938.30.5112.225 MeVpnD2.2250.24%938.31 kg 1kg2kg pnD的與的 生成182.2 10 JE T82.8 10煤2. 結(jié)合能結(jié)合能2pnBmZmNmc2pnBZmNmM cBA比比 結(jié)合能結(jié)合能原子原子平均比結(jié)合能平均比結(jié)合能曲線曲線氘的比結(jié)合能氘的比結(jié)合能1.1 MeVB

10、A兩頭的核素比結(jié)合能小，中等質(zhì)量的核素比結(jié)合能大兩頭的核素比結(jié)合能小，中等質(zhì)量的核素比結(jié)合能大平均比結(jié)合能平均比結(jié)合能 8MeV降低核的能量降低核的能量輕核結(jié)合成中等質(zhì)量的核素輕核結(jié)合成中等質(zhì)量的核素重核結(jié)分裂為中等質(zhì)量的核素重核結(jié)分裂為中等質(zhì)量的核素氫彈、恒星氫彈、恒星原子彈、核反應(yīng)堆原子彈、核反應(yīng)堆3. 半經(jīng)驗(yàn)質(zhì)量公式半經(jīng)驗(yàn)質(zhì)量公式300 , 1.2 fmRrArVSCBBBB14-3302 10 g cm43Aur A理論上給出質(zhì)量公式理論上給出質(zhì)量公式1935年年 Weizscker 依據(jù)核的液滴模型給出半經(jīng)驗(yàn)公式依據(jù)核的液滴模型給出半經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)規(guī)律經(jīng)驗(yàn)規(guī)律VB 體積能,結(jié)合能的主導(dǎo)

11、項(xiàng)VVBa A=2/3SSBa A表面能表面能CB 庫(kù)倫能質(zhì)子間的庫(kù)倫排斥作用，降低結(jié)合能質(zhì)子間的庫(kù)倫排斥作用，降低結(jié)合能表面的核子與內(nèi)部核子所處環(huán)境不同表面的核子與內(nèi)部核子所處環(huán)境不同表面能大小正比于表面積表面能大小正比于表面積CB計(jì)算庫(kù)倫能假設(shè)原子核為均勻帶電球體假設(shè)原子核為均勻帶電球體 343ZeeR2203115 4CeBZ ZR庫(kù)倫能庫(kù)倫能 32000043444RRreqdqEre drrr2220315 4Z eER220315 4peER22/301354VSZ ZeBa Aa AR22/321/31VSCSymPBa Aa Aa Z AaZNABB殼4. 較完整的質(zhì)量公式較完

12、整的質(zhì)量公式Weizsacker公式公式15.8 MeV18.3 MeV0.72 MeVVSCaaa23.2 MeVSyma對(duì)稱能PB對(duì)能項(xiàng)質(zhì)子、中子成對(duì)時(shí)核較穩(wěn)定質(zhì)子、中子成對(duì)時(shí)核較穩(wěn)定1/21/211.2 MeV0 11.2 MeVpABA偶偶核奇A核奇奇核7.3 核的基態(tài)特征之一：核力核的基態(tài)特征之一：核力1. 一般性質(zhì)一般性質(zhì). 短程力短程力122mm mFGr12204qq qFr237012120212124410mqFrGm mm mGFrq qq q核力核力-一個(gè)基本問題一個(gè)基本問題一種短程力一種短程力10 fms . 與電荷無關(guān)與電荷無關(guān). 強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用. 飽和性飽和

13、性BA常數(shù)12202.5 N4qq qFr27-21.5 10 m sqpFm100SqFF ppnnFF電荷對(duì)稱性ppnnpnFFF核力核力與電荷無關(guān)與電荷無關(guān). 與自旋有關(guān)與自旋有關(guān)核子相距0.8-2.0fm時(shí)，表現(xiàn)為吸引力核子相距小于0.8fm時(shí)，表現(xiàn)為排斥力核子相距大于10fm時(shí)，核力幾乎完全消失. 極短程內(nèi)為斥力極短程內(nèi)為斥力核力核力與自旋相對(duì)取向有關(guān)與自旋相對(duì)取向有關(guān)211H 1s 11; 22pnss(n-p)(n-p)散射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)散射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)np自旋平行和反平行時(shí)，散射截面不同自旋平行和反平行時(shí)，散射截面不同2. 核力的介子理論核力的介子理論力的傳遞為超距作用力的傳遞為超距

14、作用Faraday力通過場(chǎng)來傳遞力通過場(chǎng)來傳遞現(xiàn)代觀點(diǎn)：力通過物體間時(shí)刻現(xiàn)代觀點(diǎn)：力通過物體間時(shí)刻不停的交換虛粒子傳遞不停的交換虛粒子傳遞Feynmann圖圖MeV100fm0 . 2MeVfm1972xcmcxccxtE/1935年，湯川秀樹提出核力的介子理論年，湯川秀樹提出核力的介子理論核力也是一種交換力核力也是一種交換力依據(jù)核力力程估算介子的質(zhì)量依據(jù)核力力程估算介子的質(zhì)量Heisenberg不確定關(guān)系和不確定關(guān)系和Einstein質(zhì)能方程質(zhì)能方程虛粒子虛粒子-實(shí)驗(yàn)上無法直接觀測(cè)到的媒介粒子實(shí)驗(yàn)上無法直接觀測(cè)到的媒介粒子介子質(zhì)量介于質(zhì)子和電子之間介子質(zhì)量介于質(zhì)子和電子之間1935-1937

15、年，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為電子質(zhì)量的年，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為電子質(zhì)量的207倍倍的的子子19471947年找到真正的參與強(qiáng)相互作用的年找到真正的參與強(qiáng)相互作用的介子介子0264; 273.3eemmmm0兩個(gè)質(zhì)子交換介子質(zhì)子質(zhì)子0介子中子中子介子質(zhì)子質(zhì)子質(zhì)子與中子交換介子中子中子介子質(zhì)子質(zhì)子質(zhì)子與中子交換介子7.4 核的基態(tài)特征之二：核矩核的基態(tài)特征之二：核矩1. 核自旋核自旋2. 核子磁矩核子磁矩1924年年P(guān)auli提出原子核具有自旋提出原子核具有自旋-整體整體實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：偶偶核偶偶核奇偶核奇偶核奇奇核奇奇核0S 2mS Sn ,2ee le seeg lgsm 2eBls Bohr磁子磁子,2pp s

16、pelgsm質(zhì)子磁矩質(zhì)子磁矩8-13.152 10 eV T2Npem波爾核波爾核磁子磁子,200p snn sgg 理論預(yù)言理論預(yù)言,5.623.82p snn snn sgegsmg Stern實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果2.971.91pNnN 核子磁矩核子磁矩中子不帶電，中子內(nèi)部有電荷分布中子不帶電，中子內(nèi)部有電荷分布與電子類似，磁矩方向與自旋方向相反與電子類似，磁矩方向與自旋方向相反,12p zn zss 3. 核磁矩（磁偶極矩）核磁矩（磁偶極矩）0pnll基態(tài)氘核的磁矩基態(tài)氘核的磁矩S態(tài)態(tài)0.87981pnN0.857483N2.5%考慮核子的軌道磁矩考慮核子的軌道磁矩實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氘核基態(tài)不完全是

17、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氘核基態(tài)不完全是S態(tài)態(tài)IINgI , ,1,I zINIIgmmI II核子磁矩與磁場(chǎng)的作用核子磁矩與磁場(chǎng)的作用IINIUBgBm INUgB類比原子磁矩類比原子磁矩INUgBhv核磁共振核磁共振核磁共振的實(shí)驗(yàn)裝置核磁共振的實(shí)驗(yàn)裝置電磁鐵電磁鐵示波器示波器延遲電路延遲電路射頻射頻振蕩振蕩器器放大器放大器核磁共振廣泛用于測(cè)量核磁矩、電四極矩和自旋等?，F(xiàn)代核磁共振廣泛用于測(cè)量核磁矩、電四極矩和自旋等?，F(xiàn)代核磁共振儀的精度可達(dá)核磁共振儀的精度可達(dá) 106，許多核磁矩就是用這一方法，許多核磁矩就是用這一方法測(cè)得的。測(cè)得的。 其也是目前精確測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的重要方法之一。其也是目前精確測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的

18、重要方法之一。乙醇乙醇(CH3CH2OH)的核磁共振譜的核磁共振譜核磁共振成像核磁共振成像核磁共振成像的優(yōu)點(diǎn)是：射頻電磁波對(duì)人體無害，可獲得內(nèi)臟器官的功能狀態(tài)、核磁共振成像的優(yōu)點(diǎn)是：射頻電磁波對(duì)人體無害，可獲得內(nèi)臟器官的功能狀態(tài)、生理狀態(tài)以及病變狀態(tài)的情況等。生理狀態(tài)以及病變狀態(tài)的情況等。神經(jīng)膠質(zhì)瘤患神經(jīng)膠質(zhì)瘤患者頭部的核磁者頭部的核磁共振斷面像共振斷面像作為對(duì)照的同作為對(duì)照的同一患者頭部的一患者頭部的 X 射線斷層像射線斷層像人體的核磁共振人體的核磁共振成像儀示意框圖成像儀示意框圖激發(fā)單元激發(fā)單元接收單元接收單元顯示單元顯示單元 計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī) 磁體磁體4. 電四極矩電四極矩14er點(diǎn)電荷點(diǎn)電

19、荷e電勢(shì)電勢(shì)1v4dr21v4zdr223113v42zrdr2213vQzrde原子核電偶極矩為零原子核電偶極矩為零2225QZ ca氘核基態(tài)不完全是氘核基態(tài)不完全是S態(tài)態(tài)7.5 核模型核模型1. 液滴模型液滴模型把原子核看作是一個(gè)核電液滴把原子核看作是一個(gè)核電液滴可以很好解釋原子核的裂變現(xiàn)象可以很好解釋原子核的裂變現(xiàn)象2. Fermi氣體模型氣體模型把核子看作是無相互作用的氣體把核子看作是無相互作用的氣體分子分子每個(gè)能級(jí)有兩個(gè)質(zhì)子（或中子）每個(gè)能級(jí)有兩個(gè)質(zhì)子（或中子）Fermi能級(jí)：基態(tài)時(shí)核子可以處能級(jí)：基態(tài)時(shí)核子可以處的最高能級(jí)的最高能級(jí)勢(shì)阱中的粒子的能級(jí)勢(shì)阱中的粒子的能級(jí)2228nEn

20、md1232222,12328n nnEnnnmd123,Fn nnEE2/32,20924F ppZEm rA2/32,20924F nnNEm rA2/32201 968Symamr3. 殼層模型殼層模型MayerJensen1949年殼層模型年殼層模型1963年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)“幻數(shù)幻數(shù)”核核 質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)等于 2, 8, 20, 28, 50, 82 和中子數(shù)為和中子數(shù)為 126 時(shí)的原時(shí)的原子核特別穩(wěn)定子核特別穩(wěn)定成功的解釋了原子核幻數(shù)、基態(tài)的自旋和宇稱以及衰變等成功的解釋了原子核幻數(shù)、基態(tài)的自旋和宇稱以及衰變等成功應(yīng)用實(shí)例成功應(yīng)用實(shí)例獨(dú)立地在一個(gè)靜

21、止的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的假設(shè)過于簡(jiǎn)化。獨(dú)立地在一個(gè)靜止的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的假設(shè)過于簡(jiǎn)化。不能解釋遠(yuǎn)離雙幻核區(qū)域的不能解釋遠(yuǎn)離雙幻核區(qū)域的 原子核磁矩、核電四極矩以原子核磁矩、核電四極矩以及及 躍遷概率等問題。這表明殼層模型中關(guān)于各核子彼此躍遷概率等問題。這表明殼層模型中關(guān)于各核子彼此不足不足在勢(shì)阱中加入自旋在勢(shì)阱中加入自旋軌道耦合項(xiàng)軌道耦合項(xiàng)4. 集體模型集體模型BohrMottelson1952年提出原子核的集體模型年提出原子核的集體模型1975年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)在在50年代初，丹麥年代初，丹麥物理學(xué)家奧物理學(xué)家奧.玻玻爾等人提出了在考慮單粒子爾等人提出了在考慮單粒子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，

22、還必須考慮原子核發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還必須考慮原子核發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)的新模型體運(yùn)動(dòng)的新模型 集體模型，或稱為綜合模型。集體模型，或稱為綜合模型。第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律1、放射性的發(fā)現(xiàn)、放射性的發(fā)現(xiàn)2、射線的成分和性質(zhì)、射線的成分和性質(zhì) 我們?cè)?jīng)介紹過，我們?cè)?jīng)介紹過， 法國(guó)物理學(xué)家貝克勒爾法國(guó)物理學(xué)家貝克勒爾在在X射線的研究中。發(fā)現(xiàn)了放射性，他于射線的研究中。發(fā)現(xiàn)了放射性，他于1896年年2月發(fā)表了關(guān)于某些元素具體放射性的論文月發(fā)表了關(guān)于某些元素具體放射性的論文緊接著居里夫婦加入了這個(gè)研究領(lǐng)域，緊接著居里夫婦加入了這個(gè)研究領(lǐng)域， 并于并于1898

23、年發(fā)現(xiàn)，釷與鈾一樣，也具有放射性，并年發(fā)現(xiàn)，釷與鈾一樣，也具有放射性，并在這一年又從瀝青鈾礦提煉出放射性更強(qiáng)的元在這一年又從瀝青鈾礦提煉出放射性更強(qiáng)的元素素“釙釙”和和“鐳鐳”；為此，居里夫婦與貝克勒；為此，居里夫婦與貝克勒爾共享了爾共享了1903年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。為此，居里年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。為此，居里夫人又因?yàn)樵谶@一領(lǐng)域內(nèi)的突出貢獻(xiàn)獲夫人又因?yàn)樵谶@一領(lǐng)域內(nèi)的突出貢獻(xiàn)獲1911年年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 對(duì)所有的放射性元素放出的射線進(jìn)行總結(jié)、對(duì)所有的放射性元素放出的射線進(jìn)行總結(jié)、歸納發(fā)現(xiàn)，射

24、線分為歸納發(fā)現(xiàn)，射線分為 三種，三種， 射線是原射線是原子核；子核； 射線是電子；射線是電子； 射線是高能光子。射線是高能光子。 三種射線各有自己的性質(zhì)，三種射線各有自己的性質(zhì)， 射線能使氣體射線能使氣體電離，但穿透本領(lǐng)很??；電離，但穿透本領(lǐng)很小；3. 3. 衰變規(guī)律及其描述衰變規(guī)律及其描述 1 1) )衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及衰變常數(shù)：衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及衰變常數(shù)： 衰變是自發(fā)的，衰變是自發(fā)的，對(duì)于一個(gè)核素來說，何時(shí)衰變完全是偶然的，但對(duì)對(duì)于一個(gè)核素來說，何時(shí)衰變完全是偶然的，但對(duì)大量核就存在著必然的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。大量核就存在著必然的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。射線電離本領(lǐng)較弱，但有較強(qiáng)的穿透本領(lǐng)；射線電離本領(lǐng)較弱，但有較強(qiáng)

25、的穿透本領(lǐng)；射線幾乎沒有電離本領(lǐng)，但穿透本領(lǐng)很強(qiáng)。射線幾乎沒有電離本領(lǐng)，但穿透本領(lǐng)很強(qiáng)。第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)0NNdNN設(shè)設(shè) 時(shí)，未衰變的原子核是時(shí)，未衰變的原子核是 個(gè)，隨時(shí)個(gè)，隨時(shí)間的推移，衰變情況如下：間的推移，衰變情況如下： 0t 0N0tttdt 0NNNdNttdt dN同時(shí)同時(shí) 考慮到考慮到 （其中（其中 是比例是比例系數(shù)）系數(shù)）() dNdtdNNdtdNdtN() dNdt0()tdtN dNNdt它的物理意義是單位時(shí)間內(nèi)的衰變幾率，它的物理意義是單位

26、時(shí)間內(nèi)的衰變幾率，它標(biāo)志著衰變的快慢。它標(biāo)志著衰變的快慢。時(shí)刻時(shí)刻 尚未衰變的核尚未衰變的核 在在 時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)， 有有 個(gè)核衰變，個(gè)核衰變，則必有則必有等式兩邊積分得等式兩邊積分得這就是衰變所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這就是衰變所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，程中引入的常數(shù)程中引入的常數(shù) 稱衰變常數(shù)，稱衰變常數(shù)， 可以表示為可以表示為在此式推導(dǎo)過在此式推導(dǎo)過第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系0tN e上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)02NN120012TNN e2 2) )半衰期半衰期，根據(jù)的，根據(jù)的定義，可以導(dǎo)出其表達(dá)式，在式定義，

27、可以導(dǎo)出其表達(dá)式，在式中，中， 則則 t= t= ，即，即解得解得可見可見與與期期越短越短 不同放射性核素的半衰期是大不相同的不同放射性核素的半衰期是大不相同的原子核數(shù)目減半所經(jīng)歷的時(shí)間稱半衰期，記作原子核數(shù)目減半所經(jīng)歷的時(shí)間稱半衰期，記作12T0tNN e122lnT13129.961minNT9238124.510UyT9235120.710UyT12T12T12T成反比，衰變常數(shù)越大成反比，衰變常數(shù)越大 ，半衰，半衰。比如比如。令令第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 3 3)

28、)平均壽命對(duì)某種放射物來說，有些核早平均壽命對(duì)某種放射物來說，有些核早衰變，有些核晚衰變，即有的壽命長(zhǎng)，有的壽衰變，有些核晚衰變，即有的壽命長(zhǎng)，有的壽命短，平均壽命定義為命短，平均壽命定義為而而0tdNN edt 0000011()NttN edttedtN1 211.44T100037%tNN eN eN故故亦即亦即將將 代入衰變表達(dá)式得代入衰變表達(dá)式得 時(shí)刻未衰變核數(shù)目為：時(shí)刻未衰變核數(shù)目為：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系00001122012001NiiNiNiidNdNt dNt dNdNdNdNdNN

29、dN上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)A dNdt0tN e可見，核的平均壽命比它的半衰期略長(zhǎng)一點(diǎn)可見，核的平均壽命比它的半衰期略長(zhǎng)一點(diǎn) ，它表示，未衰變核為原來核數(shù)目的它表示，未衰變核為原來核數(shù)目的37%37%，所經(jīng)，所經(jīng)歷的時(shí)間。歷的時(shí)間。4)放射性活度放射性活度 為了表示某放射源的放射性強(qiáng)弱，人們引為了表示某放射源的放射性強(qiáng)弱，人們引入放射性活度入放射性活度A，定義為：，定義為：放射物在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)目，放射物在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)目，依此定義有依此定義有第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系

30、0teAN上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)ANA的單位是：的單位是：103.710CiBq可見，可見， 放射物的放射性活度也是按指數(shù)規(guī)律放射物的放射性活度也是按指數(shù)規(guī)律衰減的，衰減的， ，某放射物的，某放射物的A ，不僅與它的，不僅與它的半衰期有關(guān)，還與半衰期有關(guān)，還與t時(shí)刻的時(shí)刻的N 有關(guān)?？梢姡嘘P(guān)?？梢姡珹反映了放射源的強(qiáng)弱。反映了放射源的強(qiáng)弱。次核衰變次核衰變/秒秒1貝克勒爾（貝克勒爾（Bq）=1次核衰變次核衰變/秒秒1居里居里定義：定義： 第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)

31、 定義：某放射源的放射性活度定義：某放射源的放射性活度A A與其質(zhì)量與其質(zhì)量的比，即的比，即 表示了放射源樣品的純度，因?yàn)楫?dāng)表示了放射源樣品的純度，因?yàn)楫?dāng)A A一定時(shí)一定時(shí), , 越小，純度越高，而越小，純度越高，而 越大，純度越低。越大，純度越低。 的放射性活度約為的放射性活度約為，而目前生產(chǎn)的，而目前生產(chǎn)的的比活度為的比活度為 ，因此這種不純的，因此這種不純的要想達(dá)到要想達(dá)到的放射性活度，至少需要的放射性活度，至少需要1.7141.714克?？?。AAm A60Co1200Ci700Cig60Co60Co1200Ci5)比活度比活度比如，比如，1克純的克純的 第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：

32、衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)6 6) )半衰期半衰期的測(cè)定的測(cè)定作為它的作為它的 手印手印 ，通過的測(cè)量可以求得它的通過的測(cè)量可以求得它的 先測(cè)某一時(shí)刻的它的，再測(cè)先測(cè)某一時(shí)刻的它的，再測(cè) 所經(jīng)歷的時(shí)間所經(jīng)歷的時(shí)間t t，該，該t t就是它的就是它的 ，但但是對(duì)于是對(duì)于特別長(zhǎng)的放射物，這種方法是行特別長(zhǎng)的放射物，這種方法是行不通的，不通的，AAm 12T02AA12T12T12T12T對(duì)放射性核素來說，對(duì)放射性核素來說，是一個(gè)很重要的量，由是一個(gè)很重要的量，由 知，知，。方法方法第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)

33、：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)0.693 94.510yAN ，取，取 可得可得740740次衰變次衰變/min/min12.33Bq12.33Bq由由 可得可得故故我們可以用如下的方法進(jìn)行測(cè)量。我們可以用如下的方法進(jìn)行測(cè)量。238UAN12T238U例如，對(duì)于例如，對(duì)于測(cè)它的，測(cè)它的，第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系1814.8710 S上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)301210T120.693T1300.693365 24

34、 360010s比如質(zhì)子半衰期比如質(zhì)子半衰期 解：解：依題意依題意產(chǎn)次衰變產(chǎn)次衰變/ /月次衰變?cè)麓嗡プ? /30 24 3600N 年，假設(shè)每月測(cè)到年，假設(shè)每月測(cè)到一個(gè)質(zhì)子衰變，需要多少水呢？一個(gè)質(zhì)子衰變，需要多少水呢？A=1第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系A(chǔ)10365 24 3600130 24 36000.6931030173.3210個(gè)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)302418 17.32 106.02 10個(gè)水分子，而每一個(gè)個(gè)水分子，而每一個(gè)含有含有1010個(gè)質(zhì)子，所以個(gè)質(zhì)子，所以1818克水中含有克

35、水中含有 個(gè)質(zhì)子，所以個(gè)質(zhì)子，所以N N個(gè)質(zhì)子對(duì)應(yīng)的水質(zhì)量為個(gè)質(zhì)子對(duì)應(yīng)的水質(zhì)量為? ? 可見，要可見，要5050多噸水，每月才能觀察到多噸水，每月才能觀察到1 1次核衰變。次核衰變。我們知道，我們知道， 的分子量是的分子量是1818，即，即1818克克2OH236.0210236.021010m 2OH水中含有水中含有第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系51.78 噸上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)1 1 放射性衰變的位移定則放射性衰變的位移定則衰變衰變 衰變衰變2 2天然放射系天然放射系，稱，稱始祖元素始祖元素，半

36、衰期最長(zhǎng)半衰期最長(zhǎng)。4422AAZZXYHe4021AAZZXYe衰變011AAZZXYe衰變XBCF 其中其中 稱為稱為母核母核， 稱為稱為子核子核。 某種元素某種元素X，經(jīng)放射性衰變，變成，經(jīng)放射性衰變，變成B，如果，如果B還是放射性的，又變?yōu)檫€是放射性的，又變?yōu)镃，依次下去，依次下去， 直到變?yōu)橹钡阶優(yōu)橐环N穩(wěn)定元素，就不再變了，則一系列元素構(gòu)成一種穩(wěn)定元素，就不再變了，則一系列元素構(gòu)成一個(gè)放射系。一個(gè)放射系。衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 該系從該系從（釷）開始經(jīng)（釷）開始

37、經(jīng)6 6次次，4 4次次衰變成衰變成 ( (鉛鉛) ;) ;232Th208Pb 該系從該系從 ( (镎镎) )開始經(jīng)開始經(jīng)7 7次次 ，4 4次次 衰衰變成變成 （鉍）（鉍）; ; 該系從該系從 ( (鈾鈾) )開始經(jīng)開始經(jīng)8 8次次 ，6 6次次 衰衰 變成變成 （鉛）；（鉛）；209Bi237Np238U206Pb 研究發(fā)現(xiàn)，自然界的放射性元素分成四個(gè)研究發(fā)現(xiàn)，自然界的放射性元素分成四個(gè)放射系，它們分別是放射系，它們分別是2）镎系（）镎系（A=4n+1系）系）1）釷系（）釷系（A=4n系）系）3）鈾系（）鈾系（A=4n+2系）系）第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章

38、章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 該系從該系從 ( (鈾鈾) )開始經(jīng)開始經(jīng)7 7次次 ，4 4次次 衰變衰變成成 （鉛）。（鉛）。 由上面的討論我們看到，衰變從始祖元素由上面的討論我們看到，衰變從始祖元素開始，是連續(xù)發(fā)生的，取一個(gè)衰變系中任一元開始，是連續(xù)發(fā)生的，取一個(gè)衰變系中任一元素來看，它一方面從它的母體中得到補(bǔ)充，另素來看，它一方面從它的母體中得到補(bǔ)充，另一方面又向它的子體衰變。我們定義一方面又向它的子體衰變。我們定義 的過程是一個(gè)級(jí)聯(lián)衰變。的過程是一個(gè)級(jí)聯(lián)衰變。207Pb235UABC4）錒系（）錒系（A=4n+3系）系）以上各

39、系中，以上各系中，4n+x系表示所有核素的系表示所有核素的A均可表為均可表為4的整數(shù)倍加的整數(shù)倍加x。注：注：3.簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)衰變的規(guī)律簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)衰變的規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 在級(jí)聯(lián)衰變中，每一級(jí)向下的衰變都滿足在級(jí)聯(lián)衰變中，每一級(jí)向下的衰變都滿足上述指數(shù)規(guī)律上述指數(shù)規(guī)律因此因此故故t t時(shí)刻時(shí)刻,A,A的減少量為的減少量為B B的減少量為的減少量為考慮到考慮到A A不斷向不斷向B B補(bǔ)充，所以補(bǔ)充，所以B B的純的純“增量增量”為為 式中式中是包括得到補(bǔ)充后，尚未衰變的是

40、包括得到補(bǔ)充后，尚未衰變的B B核數(shù)目。核數(shù)目。0tNeNAB0tAANN eBA0tBBNNeAAAAAdNNNdt BBBdNNdtBAABBdNNNdtBN(1)第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)的一階非齊次的一階非齊次上式中上式中我們?cè)O(shè)上式的特解為我們?cè)O(shè)上式的特解為0tAANN eAtBNCe0()AABtttAAABCeeNCe0AABACN0AAAtBBANNe該方程是關(guān)于該方程是關(guān)于BN線性方程線性方程.根據(jù)微分方程理論，它的通解可看成方根據(jù)微分方程理論，它的通解可看成

41、方程的一個(gè)特解和相應(yīng)齊次方程的通解的迭加。程的一個(gè)特解和相應(yīng)齊次方程的通解的迭加。代入得代入得即特解為：即特解為：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)齊次方程齊次方程 ，當(dāng)子核壽命遠(yuǎn)小于母核壽命時(shí)，當(dāng)子核壽命遠(yuǎn)小于母核壽命時(shí)，BAABBdNNNdt0BBBdNNdtBtBNC e0BBAAttBBANNeC e00BtN0AABANC0()ABAAttBBANNee0AAAtBBANNe,BABA它的通解為：它的通解為：所以式所以式 的通解可以表示為的通解可以表示為為了滿足初始條件為了

42、滿足初始條件故原方程的通解是故原方程的通解是此時(shí)近似有：此時(shí)近似有：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)dNpNdt即子核與母核有相同的衰變規(guī)律，這為我們保存即子核與母核有相同的衰變規(guī)律，這為我們保存短壽命子核提供了一個(gè)有效方法短壽命子核提供了一個(gè)有效方法- -母、子同存。母、子同存。上式化為上式化為dNNpdt 在二千多種核素中，有在二千多種核素中，有1600多種是人工多種是人工方法制造的，人們?cè)谏a(chǎn)放射性核素時(shí)，生產(chǎn)方法制造的，人們?cè)谏a(chǎn)放射性核素時(shí)，生產(chǎn)的同時(shí)，衰變也在發(fā)生，怎樣

43、達(dá)到一個(gè)最佳的的同時(shí)，衰變也在發(fā)生，怎樣達(dá)到一個(gè)最佳的產(chǎn)出率呢？一方面，某種核素由于生產(chǎn)在增加，產(chǎn)出率呢？一方面，某種核素由于生產(chǎn)在增加，另一方面它也在衰變。另一方面它也在衰變。4.同位素生產(chǎn)同位素生產(chǎn) 設(shè)某時(shí)刻未衰變的核為，則設(shè)某時(shí)刻未衰變的核為，則 式中式中P是人工生產(chǎn)率是人工生產(chǎn)率.第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)這是一階非齊次常微分方程，設(shè)方程的一個(gè)特解這是一階非齊次常微分方程，設(shè)方程的一個(gè)特解是是 ，NCcppctNC etpNC e00tN(1)tpNe1 2(1)(1

44、 2)tTtANpep12t T1 20.5;5AtTp0.97Ap1 25tT代入得，代入得，齊次方程的通解為齊次方程的通解為:故上面方程的解為故上面方程的解為 ， 代入初始條件代入初始條件解得解得 生產(chǎn)出的放射性同位素的放射性活度為生產(chǎn)出的放射性同位素的放射性活度為由此式可見，由此式可見， 時(shí)，時(shí)， 時(shí)，時(shí)，放射性活度放射性活度A并不隨核反應(yīng)的繼續(xù)而增加。并不隨核反應(yīng)的繼續(xù)而增加。當(dāng)當(dāng) 后，后，；第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射系上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變衰變發(fā)生的條件及衰變能的

45、測(cè)量衰變發(fā)生的條件及衰變能的測(cè)量 設(shè)衰變過程的母核、子核和設(shè)衰變過程的母核、子核和 粒子的靜質(zhì)粒子的靜質(zhì)量分別是量分別是 ，則衰變前后，系統(tǒng)的總，則衰變前后，系統(tǒng)的總能量差為能量差為 (1) 因?yàn)樗プ兪亲园l(fā)的，所以要使衰變得以發(fā)生，因?yàn)樗プ兪亲园l(fā)的，所以要使衰變得以發(fā)生，必須必須 這就是這就是 衰變的條件衰變的條件,xym mm2()xyEmmmc0Exymmm1.1.衰變條件衰變條件即即(2)衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)由于在許多核素表中給出的是原子質(zhì)量，而不由于在許多核素表中給出的是原子質(zhì)量，而不是核質(zhì)量，是核質(zhì)量， 我

46、們用我們用 分別表示相應(yīng)分別表示相應(yīng)核素的原子質(zhì)量，則有核素的原子質(zhì)量，則有則則,XYZMMM(2)2xXeyYeHeemMZmmMZmmMm22()()xyXYHeEmmmcMMMcXYHeMMM(4)所以用原子質(zhì)量表示的衰變條件為所以用原子質(zhì)量表示的衰變條件為(5)(3)（2）式和式和（5）式在形式上是完全一致的。式在形式上是完全一致的。第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)在在 衰變過程中，出射的衰變過程中，出射的 粒子具有一定的粒子具有一定的速度，亦即速度，亦即 粒子具有一定的初能量，而粒子具有一定的

47、初能量，而 粒子具有粒子具有2 2個(gè)單位的正電荷，所以可用如下的個(gè)單位的正電荷，所以可用如下的方法測(cè)量它的能量方法測(cè)量它的能量B 2m vBqv2211()22Em vBqmvE2.2.衰變能的測(cè)量衰變能的測(cè)量 將將 源放入磁場(chǎng)中，源放入磁場(chǎng)中， 垂直紙面向里，垂直紙面向里， 粒粒子將作半徑為子將作半徑為 的圓周運(yùn)動(dòng)。的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)設(shè) 粒子初速度是粒子初速度是 ， 則有則有 ， 粒子能量為粒子能量為實(shí)驗(yàn)中測(cè)得實(shí)驗(yàn)中測(cè)得 ，即得即得 粒子的能量粒子的能量 。，第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 能譜在上述實(shí)

48、驗(yàn)中，感光底片上得到的并能譜在上述實(shí)驗(yàn)中，感光底片上得到的并不是一條感光線，而是一組分立的感光線。不是一條感光線，而是一組分立的感光線。這些分立的數(shù)值，構(gòu)成了這些分立的數(shù)值，構(gòu)成了在衰變?cè)谒プ?有兩種能量的有兩種能量的粒子：粒子：222222486862RaRnHe14.612EMeV24.793EMeV由此可見，從放射源出來的由此可見，從放射源出來的 粒子能量是粒子能量是不連續(xù)的一些分立數(shù)值。不連續(xù)的一些分立數(shù)值。能譜。能譜。中，中，例如例如1.衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)E上面我們定義的衰變能為

49、上面我們定義的衰變能為即衰變前后系統(tǒng)的質(zhì)量損。即衰變前后系統(tǒng)的質(zhì)量損。 再比如在衰變?cè)俦热缭谒プ?中，有六種能量的中，有六種能量的粒子出射。粒子出射。事實(shí)上，衰變過程中，放出的總能量事實(shí)上，衰變過程中，放出的總能量 應(yīng)該由應(yīng)該由三部分組成：三部分組成：212208483812BiTiHe6.084;6.044;5.763;5.621;5.480iEMeV2EMC 0EEEE子核激發(fā)能子核激發(fā)能2.衰變能和核能級(jí)：衰變能和核能級(jí)：(2)第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)式中式中 是出射是出射 粒子的能量，粒

50、子的能量， 是子核的反沖是子核的反沖動(dòng)能動(dòng)能, , 稱衰變能稱衰變能. . 當(dāng)子核到基態(tài)當(dāng)子核到基態(tài)時(shí)，時(shí)， ，此時(shí)的衰變能才等于總衰變能，此時(shí)的衰變能才等于總衰變能 。EE0EEE0EE0Em vm v221122mmEmvmvEmm 0441144mmEEEEEEEEmmAA下面我們尋求下面我們尋求 的表達(dá)式：的表達(dá)式：設(shè)衰變前母核靜止，動(dòng)量為設(shè)衰變前母核靜止，動(dòng)量為0，則則所以子核反沖動(dòng)能為所以子核反沖動(dòng)能為故故（3）式中式中 A 是母核質(zhì)量數(shù)是母核質(zhì)量數(shù).第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)在（在（

51、2 2）式中，）式中， 是一定的，取一組分立值時(shí)是一定的，取一組分立值時(shí), ,由（由（3 3）式可見相應(yīng)的）式可見相應(yīng)的 有一系列的分立值，有一系列的分立值，E226222488862RaRnHe124.612;4.793EMeV EMeV0E 因而子核激發(fā)能有一系列分立值，因而子核激發(fā)能有一系列分立值， 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 的子核到了不同的激發(fā)態(tài)的子核到了不同的激發(fā)態(tài).當(dāng)子核從激發(fā)態(tài)會(huì)到基態(tài)時(shí)便有當(dāng)子核從激發(fā)態(tài)會(huì)到基態(tài)時(shí)便有 光子放出。光子放出。 比如求比如求 過程的核能級(jí)圖和過程的核能級(jí)圖和可能發(fā)射的可能發(fā)射的 光子能量。光子能量。在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得：在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得：第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章

52、:原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)所以所以 對(duì)應(yīng)的子核到了基態(tài)，相應(yīng)的衰變對(duì)應(yīng)的子核到了基態(tài)，相應(yīng)的衰變能即為總衰變能能即為總衰變能2E0220226(1)4.7934.879()42264mAEEEEMeVmA 0114.695()4AEEMeVA相對(duì)于子核基態(tài)的高度為相對(duì)于子核基態(tài)的高度為4.879MeV4.879MeV，子核激，子核激發(fā)態(tài)高度為發(fā)態(tài)高度為 , ,0.184MeV0 1( )0.184EEMeV 即：即：同理同理所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該能觀察到能量為所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該能觀察到能量為 的的 光子。這一能量的光子在實(shí)驗(yàn)中的確被測(cè)光子。這一能量

53、的光子在實(shí)驗(yàn)中的確被測(cè)得。得。第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 右圖通常稱為衰變綱右圖通常稱為衰變綱圖；上、下兩條水平線分圖；上、下兩條水平線分別為母核和子核的基態(tài)；別為母核和子核的基態(tài)；在這個(gè)之間的所有橫線表在這個(gè)之間的所有橫線表示子核的各激發(fā)態(tài)，相應(yīng)示子核的各激發(fā)態(tài)，相應(yīng)的能量標(biāo)在橫線的一側(cè)；的能量標(biāo)在橫線的一側(cè)；習(xí)慣上自母核的能級(jí)向左下畫一帶頭的斜線表示習(xí)慣上自母核的能級(jí)向左下畫一帶頭的斜線表示 衰變，箭頭所指的能級(jí)就是衰變，箭頭所指的能級(jí)就是 衰變中生成的子核衰變中生成的子核所處的能量狀態(tài)。所處

54、的能量狀態(tài)。第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量核能級(jí)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)第六節(jié)：第六節(jié)： 衰變衰變 衰變過程中衰變過程中, ,核子數(shù)不變，所以母核和核子數(shù)不變，所以母核和子核屬同量異位素子核屬同量異位素; ;根據(jù)衰變過程中放出電子根據(jù)衰變過程中放出電子的不同，的不同， 衰變分為衰變分為 放射性，放射性， 放射性和放射性和軌道電子捕獲軌道電子捕獲 (EC)(EC)三種類型。三種類型。2evmeBvem veB衰變能的分布以及衰變面臨的難題衰變能的分布以及衰變面臨的難題因?yàn)橐驗(yàn)?粒子帶一個(gè)單位電荷粒子帶一個(gè)單位電荷即即所以可以用測(cè)量所

55、以可以用測(cè)量 粒子衰變能量粒子衰變能量一樣的方法測(cè)得一樣的方法測(cè)得 粒子的能量，粒子的能量，衰變能的測(cè)量衰變能的測(cè)量衰變條件及其測(cè)量中微子假設(shè)衰變綱圖第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)設(shè)出射設(shè)出射 粒子動(dòng)能為粒子動(dòng)能為 ，總能量為，總能量為 ，由實(shí)驗(yàn)可以得到粒子的強(qiáng)度與能量分布曲線由實(shí)驗(yàn)可以得到粒子的強(qiáng)度與能量分布曲線. .EE2eEEm c22422eEm cc p242222422()eeeeEm cc pm cm cBepcm cEEmE則則又：又： 解得：解得：測(cè)得測(cè)得 即得即得 的大小。的大小。1)各種能量的各種能量的 粒子都有；粒子都有；2

56、) 有一極大值有一極大值 。第六節(jié)：第六節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量中微子假設(shè)衰變綱圖上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)E衰變連續(xù)譜導(dǎo)致了下列無法解釋的難題：衰變連續(xù)譜導(dǎo)致了下列無法解釋的難題： 衰變面臨的難題衰變面臨的難題1）連續(xù)譜的出現(xiàn)與能量守恒以及核能級(jí)量子）連續(xù)譜的出現(xiàn)與能量守恒以及核能級(jí)量子化相矛盾化相矛盾 由由 衰變知核能級(jí)是量子化的，衰變知核能級(jí)是量子化的， 而衰變能而衰變能是一定的，等于是一定的，等于 ， 一定的衰變能在核與一定的衰變能在核與 粒粒子之間分配時(shí)，子之間分配時(shí)， 若若 粒子分得的能量是連續(xù)粒子分得的能量是連續(xù)的，那就意味

57、著核能級(jí)也是連續(xù)的，如果核能的，那就意味著核能級(jí)也是連續(xù)的，如果核能級(jí)不連續(xù)級(jí)不連續(xù),那么在沒有核能級(jí)的地方，那么在沒有核能級(jí)的地方， 系統(tǒng)能系統(tǒng)能量不守恒；量不守恒；第六節(jié)：第六節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量中微子假設(shè)衰變綱圖上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè)2 2）與角動(dòng)量守恒相矛盾）與角動(dòng)量守恒相矛盾 12lAAlAl核的自旋角動(dòng)量是由質(zhì)量數(shù)核的自旋角動(dòng)量是由質(zhì)量數(shù) 決定的。當(dāng)決定的。當(dāng) 為為偶數(shù)時(shí)，自旋量子數(shù)偶數(shù)時(shí)，自旋量子數(shù) 為整數(shù)，否則為整數(shù)，否則 為半整為半整數(shù)。在數(shù)。在 衰變中，衰變中， 是不變的。所以是不變的。所以 的整數(shù)的整數(shù)或半整

58、數(shù)性不變。但電子具有或半整數(shù)性不變。但電子具有 的自旋，因的自旋，因此整個(gè)系統(tǒng)的角動(dòng)量不守恒。此整個(gè)系統(tǒng)的角動(dòng)量不守恒。 除此之外，根據(jù)量子力學(xué)的不確定關(guān)系，除此之外，根據(jù)量子力學(xué)的不確定關(guān)系，不允許有電子在核內(nèi)存在；不允許有電子在核內(nèi)存在；那么那么 衰變放出的電子是從哪里來的，也是一衰變放出的電子是從哪里來的，也是一個(gè)很難回答的問題。個(gè)很難回答的問題。第六節(jié)：第六節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論衰變條件及其測(cè)量中微子假設(shè)衰變綱圖上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 1930 1930年，泡利針對(duì)上述矛盾，大膽地提出年，泡利針對(duì)上述矛盾，大膽地提出了中微子假說。他預(yù)言，在

59、了中微子假說。他預(yù)言，在 衰變的同時(shí)，還衰變的同時(shí)，還發(fā)射一個(gè)自旋為發(fā)射一個(gè)自旋為 ，不帶電，不帶電, , 靜質(zhì)量幾乎為靜質(zhì)量幾乎為0 0的粒子。的粒子。 稱其為中微子稱其為中微子 ， 引入中微子之引入中微子之后，上述矛盾迎刃而解。并且人們?cè)诤螅鲜雒苡卸?。并且人們?cè)?9561956年從年從實(shí)驗(yàn)中找到了中微子。實(shí)驗(yàn)中找到了中微子。中微子中微子 的靜質(zhì)量幾乎為的靜質(zhì)量幾乎為0-0-不大于不大于 ；穿透本領(lǐng)極大，在原子密度為穿透本領(lǐng)極大，在原子密度為 的的物質(zhì)中，其平均自由程約為物質(zhì)中，其平均自由程約為 ；即使在；即使在核物質(zhì)中，平均自由程也達(dá)核物質(zhì)中，平均自由程也達(dá) 1km1km，因此，它

60、，因此，它穿越地球被俘獲的幾率是穿越地球被俘獲的幾率是 ，它的自，它的自旋為旋為( )1210eV22310 ()cm個(gè)1610 km12102中微子特性中微子特性衰變條件及其測(cè)量中微子假設(shè)衰變綱圖第六節(jié)：第六節(jié)： 衰變衰變第第七七章章 :原原子子核核物物理理概概論論上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首頁(yè)首頁(yè) 實(shí)驗(yàn)測(cè)得，出射實(shí)驗(yàn)測(cè)得，出射 粒子的能量是連續(xù)的，粒子的能量是連續(xù)的，核能級(jí)是分立的，所以總衰變能在核能級(jí)是分立的，所以總衰變能在 粒子粒子, ,中中微子微子 和子核之間進(jìn)行分配。分配方案不外乎和子核之間進(jìn)行分配。分配方案不外乎以下三種情況以下三種情況: :引入中微子后，能量的分配方案引入中微子后