大學(xué)物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)PPTe電磁感應(yīng)

1、The future is something which everyone reaches at the rate of sixty minutes an hour,whatever he does,whoever he is.未來是這樣一件東西，每個(gè)人都以每小時(shí)六十分鐘的速度朝它走去，不管他做什么，也不管他是誰。10-1 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 ( Faraday s law of electromagnetic induction)一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象（一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象（1831年）年）透過現(xiàn)象看本質(zhì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)2、為何有、為何有感應(yīng)電流感應(yīng)電流？二、楞次定律二、楞次定律(1

2、834年年)如何判斷感應(yīng)電流的方向？如何判斷感應(yīng)電流的方向？ 改變改變感應(yīng)電流感應(yīng)電流反抗反抗“反抗反抗”的含義：的含義：感感應(yīng)應(yīng) “增則反，減則同增則反，減則同”1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象、電磁感應(yīng)現(xiàn)象本質(zhì)上是有本質(zhì)上是有感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電動(dòng)勢存在。存在。楞次定律說明楞次定律說明: :感應(yīng)電流的感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因（相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場變原因（相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場變化、線圈變形等）。（簡化、線圈變形等）。（簡述為述為“效果反抗原因效果反抗原因”）外力（克服斥力外力（克服斥力 或引力）作功或引力）作功磁鐵磁鐵 移動(dòng)移動(dòng)產(chǎn)生感產(chǎn)生感 應(yīng)電流應(yīng)電流焦耳熱焦耳熱楞次定律是一種負(fù)反饋，其

3、楞次定律是一種負(fù)反饋，其實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)是是能量守恒。能量守恒。世上有兩種反饋：世上有兩種反饋： 正反饋：破壞平衡正反饋：破壞平衡雪上加霜雪上加霜錦上添花錦上添花負(fù)反饋：抗拒變化，維護(hù)平衡負(fù)反饋：抗拒變化，維護(hù)平衡“富益富，貧益貧富益富，貧益貧”“哪里有壓迫，哪里就有反抗哪里有壓迫，哪里就有反抗”“價(jià)格圍繞價(jià)值上下波動(dòng)價(jià)格圍繞價(jià)值上下波動(dòng)”三、法拉第電磁感應(yīng)定律三、法拉第電磁感應(yīng)定律 感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電動(dòng)勢與與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比成正比, ,在在SI制中寫為制中寫為: :約定約定: : 先任選回路繞行方向先任選回路繞行方向, ,回路的正法線方向回路的正法線方向與繞行方向成右螺關(guān)

4、系與繞行方向成右螺關(guān)系, ,則回路的繞行方則回路的繞行方向?yàn)殡妱?dòng)勢的正方向。向?yàn)殡妱?dòng)勢的正方向。dtd “-”是楞次定律是楞次定律的數(shù)學(xué)表示。的數(shù)學(xué)表示。（此公式（此公式1845年由諾埃曼給出）年由諾埃曼給出）1、定律內(nèi)容：、定律內(nèi)容：電動(dòng)勢比電流更本質(zhì)電動(dòng)勢比電流更本質(zhì)先選繞行方向先選繞行方向, ,如圖如圖, ,俯視為俯視為逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向 正法線方向豎直向上正法線方向豎直向上, , 磁鐵向上運(yùn)動(dòng)磁鐵向上運(yùn)動(dòng), , 例例1. .判斷圖中磁鐵向上運(yùn)動(dòng)時(shí)判斷圖中磁鐵向上運(yùn)動(dòng)時(shí) 的方向。的方向。用法拉第電磁感應(yīng)定律確定的結(jié)果與用法拉第電磁感應(yīng)定律確定的結(jié)果與楞次定律完全符合。楞次定律完全符合。

5、0 0 dtd 0dtd 方向?yàn)榉较驗(yàn)轫槙r(shí)針順時(shí)針。結(jié)論：結(jié)論：若若磁鐵向下運(yùn)動(dòng)呢？磁鐵向下運(yùn)動(dòng)呢？2、回路包含多匝線圈時(shí)、回路包含多匝線圈時(shí):N 匝線圈匝線圈串聯(lián)：串聯(lián)： iitdd）（ ）（ iidtd全磁通全磁通 ii 令令有有tdd ， N21 若若則則3、感應(yīng)電流、感應(yīng)電流(induction current) tddR1RI R回路電阻回路電阻磁鏈磁鏈(magnetic flux linkage) N 在在 t1t2內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量感應(yīng)電量為為 21tttdIdqq 21tttd.tddR1 21dR1 )(R121 測測q 可得可得 ，此即磁通計(jì)的

6、原理。此即磁通計(jì)的原理。四、感應(yīng)電動(dòng)勢的分類：四、感應(yīng)電動(dòng)勢的分類：回路動(dòng)回路動(dòng)動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢 動(dòng)動(dòng)磁場變磁場變感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 感感感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電動(dòng)勢I方向與方向與 的方向一致。的方向一致。)cosBS(dtddtd 夾夾角角）與與為為（BncosBS 以勻強(qiáng)磁場中平面回路為例：以勻強(qiáng)磁場中平面回路為例：有有3種簡單情況：種簡單情況： tBS )1(不變，不變，、感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 t dSdB )2(不不變變，、動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢 t ddSB )3(不不變變，、動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢(磁場變磁場變)(導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)或?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)或回路變形回路變形)(回路轉(zhuǎn)動(dòng)回路轉(zhuǎn)動(dòng))此劃分只有相對(duì)意

7、義，此劃分只有相對(duì)意義，動(dòng)生、感生可同時(shí)存在。動(dòng)生、感生可同時(shí)存在。NS切割磁感線切割磁感線SN沒電流！沒電流！有電流！有電流！I10-2 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢(motional emf)(一一)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的動(dòng)生電動(dòng)勢運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的動(dòng)生電動(dòng)勢導(dǎo)線（回路）運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線（回路）運(yùn)動(dòng)，切割磁感線。切割磁感線。 動(dòng)動(dòng)從哪里來？從哪里來？1、動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生、動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生vBLxBS BLvdtdxBLdt/d 方向用楞次定律或右方向用楞次定律或右手定則判斷，如圖。手定則判斷，如圖。均均勻勻、不不變變B右手定則：右手定則：手掌迎磁場，拇指沿運(yùn)動(dòng)方向，四指所指即手掌迎磁場，拇指沿運(yùn)動(dòng)方向，四指所指即 方向。方

8、向。abLxIabEeFe BveFm Bv-+-平衡時(shí)，平衡時(shí)，eEFevBFem vBE vBLELab 導(dǎo)線導(dǎo)線ab內(nèi)部，內(nèi)部， b a,但但I(xiàn)由由 a b.導(dǎo)線導(dǎo)線ab相當(dāng)于一個(gè)電源，相當(dāng)于一個(gè)電源，a端端為負(fù)極，為負(fù)極，b端為正極。端為正極。.ba,BLvEL 方方向向： 結(jié)論：結(jié)論：洛侖茲力洛侖茲力(為非靜電力為非靜電力)是產(chǎn)生是產(chǎn)生 動(dòng)動(dòng)的原因。的原因。2、動(dòng)生電動(dòng)勢的一般表達(dá)式、動(dòng)生電動(dòng)勢的一般表達(dá)式電源電動(dòng)勢：電源電動(dòng)勢：l dEK (內(nèi)內(nèi))非靜電場強(qiáng)：非靜電場強(qiáng)：qFEKK 對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢：對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢：BveFFmK BveFEmK 對(duì)一段運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線：對(duì)一段運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線： LLK

9、l d)Bv(l dE Ll d)Bv( 對(duì)一小段（線段元）：對(duì)一小段（線段元）：l d)Bv(d 的方向?yàn)榻Y(jié)果取正值的積分方向。的方向?yàn)榻Y(jié)果取正值的積分方向。 abl d)Bv( ab180cosvBdlbaBv 方向：方向： abdlvB0BLv 方向：方向：a b.與積分方向相反。與積分方向相反。例例2.求求均勻金屬棒在均勻磁場中旋轉(zhuǎn)均勻金屬棒在均勻磁場中旋轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 )產(chǎn)產(chǎn)生的生的.BB取微元取微元dl，速率，速率v= l.它產(chǎn)生的動(dòng)它產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為生電動(dòng)勢為l d)Bv(d vBdl 整個(gè)金屬棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為整個(gè)金屬棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為0LB21ldlBd2L0AO 方向方

10、向:O A. 右手定則判斷也可。右手定則判斷也可。OAL固定固定ldlvvabLl d均勻、不變均勻、不變B2LB21 (轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸均勻均勻 )B思考思考1：若金屬棒與軸不若金屬棒與軸不，情形如何？，情形如何？BOALdllr l d)Bv(d :v向右向右:Bv sinvBdlcosvBdl sinBdlr L02ldlsinB sinBdlsinl R0RB212 方向方向:O A.若棒與軸不若棒與軸不，可將其等效為，可將其等效為在在軸方向的軸方向的投影投影的轉(zhuǎn)動(dòng)。的轉(zhuǎn)動(dòng)。2)sinL(B21 思考思考2：例例2其它條件不變，若金屬棒繞其上一點(diǎn)轉(zhuǎn)其它條件不變，若金屬棒繞其上一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，情形如何

11、？軸位于棒中點(diǎn)時(shí)呢？動(dòng)，情形如何？軸位于棒中點(diǎn)時(shí)呢？書書p325第第4行行本節(jié)正文結(jié)束，本節(jié)正文結(jié)束，自學(xué)，了解；例自學(xué)，了解；例10.1，自學(xué)。，自學(xué)。思考思考3：試用法拉第電磁感應(yīng)定律解例：試用法拉第電磁感應(yīng)定律解例2.作業(yè)：作業(yè)：10.1(p343)、10.3(p344)練習(xí)：習(xí)題集練習(xí)：習(xí)題集“磁學(xué)磁學(xué)”一、一、12-14二、二、19、21三、三、14、16四、四、3、4六、六、3注：四、注：四、3、4可作為結(jié)論：可作為結(jié)論：均勻均勻磁場中，起點(diǎn)與終點(diǎn)相同的磁場中，起點(diǎn)與終點(diǎn)相同的任意導(dǎo)線任意導(dǎo)線平動(dòng)平動(dòng)，產(chǎn)生的，產(chǎn)生的 一樣。一樣。10.1 解：解：dlIabvOXx+dxx選坐標(biāo)系，取微元，選坐標(biāo)系，取微元，如圖所示，如圖所示，其產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為其產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為vBdxxd)Bv(d 整個(gè)導(dǎo)線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為整個(gè)導(dǎo)線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢為dldln2Ivdxx2Ivd0ldd0ba V101 . 15 方向：方向： b a.a點(diǎn)電勢高。點(diǎn)電勢高。10.3 解：解：IdaLv知，知，由由 l d)Bv( L 平平行行、導(dǎo)導(dǎo)線線三三者者中中任任