天津大學(xué) 半導(dǎo)體物理 課件 第一章

1、半導(dǎo)體物理天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院張 為教材及參考書目n半導(dǎo)體物理學(xué)劉恩科、朱秉升、羅晉生等編著，電子工業(yè)出版社n半導(dǎo)體器件物理與工藝(美)A.S.格羅夫著，齊建譯n半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)黃昆、韓汝琦著 n半導(dǎo)體器件、物理與工藝(美)施敏(S.M.Sze)著，王陽元等譯 n 半 導(dǎo) 體 物 理 與 器 件 基 本 原 理 ( 第 3版)(美)DonaldA.Neamen著內(nèi)容簡(jiǎn)介n半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和電子狀態(tài)n雜質(zhì)和缺陷能級(jí)n載流子的統(tǒng)計(jì)分布n載流子的散射及導(dǎo)電性n非平衡載流子npn結(jié)n金屬半導(dǎo)體接觸n半導(dǎo)體表面及MIS結(jié)構(gòu)第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)本章重點(diǎn)n半導(dǎo)體單晶材料中的電子狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律n領(lǐng)會(huì)

2、“結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)”處理方法n單電子近似能帶論單電子近似n假設(shè)每個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核勢(shì)場(chǎng)及其它電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。該勢(shì)場(chǎng)是具有與晶格同周期的周期性勢(shì)場(chǎng)。1.1 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)預(yù)備知識(shí)晶體（crystal）n由周期排列的原子構(gòu)成的物體重要的半導(dǎo)體晶體n單質(zhì)：硅、鍺n化合物：砷化鎵、碳化硅、氮化鎵晶格（lattice）（周期性結(jié)構(gòu)）n基本單元：如簡(jiǎn)立方、面心立方、體心立方等。晶胞（cell）n周期性重復(fù)單元n固體物理學(xué)原胞：最小重復(fù)單元n結(jié)晶學(xué)原胞：為反映對(duì)稱性選取的最小重復(fù)單元的若干倍1.金剛石結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵n硅、鍺：共價(jià)半導(dǎo)體n硅、鍺晶體結(jié)構(gòu)：金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)n每

3、個(gè)原子周圍有四個(gè)最鄰近的原子，這四個(gè)原子處于正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻(xiàn)一個(gè)價(jià)電子為該兩個(gè)原子所共有，并形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)。nsp3雜化，共價(jià)鍵夾角：10928金剛石結(jié)構(gòu)結(jié)晶學(xué)原胞n兩個(gè)面心立方沿立方體空間對(duì)角線互相位移了四分之一的空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成。金剛石結(jié)構(gòu)固體物理學(xué)原胞n中心有原子的正四面體結(jié)構(gòu)（相同雙原子構(gòu)成的復(fù)式晶格）金剛石結(jié)構(gòu)原子在晶胞內(nèi)的排列情況n頂角八個(gè)，貢獻(xiàn)1個(gè)原子；n面心六個(gè)，貢獻(xiàn)3個(gè)原子；n晶胞內(nèi)部4個(gè)；n共計(jì)8個(gè)原子。硅、鍺基本物理參數(shù)晶格常數(shù)n硅：0.543089nmn鍺：0.565754nm原子密度n硅：5.001022/cm3n鍺：4.

4、421022/cm3共價(jià)半徑n硅：0.117nmn鍺：0.122nm2.閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵-族化合物半導(dǎo)體材料結(jié)晶學(xué)原胞結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：n兩類原子各自組成的面心立方晶格，沿空間對(duì)角線方向彼此位移四分之一空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成。與金剛石結(jié)構(gòu)的區(qū)別n共價(jià)鍵具有一定的極性（兩類原子的電負(fù)性不同），因此晶體不同晶面的物理化學(xué)性質(zhì)不同。n兩個(gè)不同原子構(gòu)成的復(fù)式晶格。常見閃鋅礦結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體材料n-族化合物（砷化鎵）n部分-族化合物n族：鋅、鎘、汞n族：硫、硒、碲3.纖鋅礦型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)相比相同點(diǎn)n以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成區(qū)別n具有六方對(duì)稱性，而非立方對(duì)稱性（參見p9頁圖1-3）n共價(jià)鍵的離子性更強(qiáng)，不同晶

5、面的物理化學(xué)性質(zhì)不同。n硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘等材料均可以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種結(jié)構(gòu)結(jié)晶n某些重要的半導(dǎo)體材料以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶（-族化合物）n如：硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等4.其它結(jié)構(gòu)1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶1.2.1原子的能級(jí)和晶體的能帶孤立原子與晶體的區(qū)別n單勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；周期性勢(shì)場(chǎng)中的共有化運(yùn)動(dòng)n孤立能級(jí)；準(zhǔn)連續(xù)能帶，價(jià)電子成為準(zhǔn)自由電子能帶成因n當(dāng)N個(gè)原子彼此靠近時(shí)，原來分屬于N個(gè)原子的相同的電子能級(jí)必然分裂為屬于整個(gè)晶體的N個(gè)（需計(jì)入原子本身的簡(jiǎn)并）能量稍有差別的能級(jí)構(gòu)成的能帶。能帶特點(diǎn)n分裂的能帶稱為允帶，允帶間的能量范圍稱為禁帶n內(nèi)層原子受到的束縛強(qiáng)，共有化運(yùn)動(dòng)弱，

6、能級(jí)分裂小，能帶窄；外層原子受束縛弱，共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，能級(jí)分裂明顯，能帶寬。以金剛石結(jié)構(gòu)單晶硅材料為例n能級(jí)sp3雜化后，硅原子最外層有四個(gè)能量狀態(tài)；若晶體中有N個(gè)原子，原子最外層能級(jí)分裂后形成兩個(gè)能帶，各包含2N各狀態(tài)。n能量高的能帶全空，稱為導(dǎo)帶；能量低的能帶全滿，稱為滿帶或價(jià)帶。1.2.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶n電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)和自由電子（處于零勢(shì)場(chǎng)中）的運(yùn)動(dòng)十分相似自由電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律n基本方程np = m0v （動(dòng)量方程）nE = |p|2/m0 （能量方程）n(r,t) = Aei2(kr - vt) （波方程） 其中k為波矢，其大小等于波長(zhǎng)的倒數(shù)1/ ，方向與波面法線

7、平行，即波的傳播方向。n自由電子能量和動(dòng)量與平面波頻率和波矢的關(guān)系nE = hnp = hkn考慮一維情況,既選擇Ox軸與波的傳播方向一致，則有 式中 稱為波函數(shù)。該函數(shù)遵守定態(tài)薛定諤方程（1-9）。 titikxiexeAetx222)(),(kxiAex2)(n考慮一維情況，根據(jù)波函數(shù)和薛定諤方程，可以求得：nv = hk /m0nE = h2k2/2m0 根據(jù)上述方程可以看出：對(duì)于自由電子能量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間呈拋物線變化關(guān)系；即自由電子的能量是連續(xù)的，可以是零至無限大間的任何值。1.晶體中的薛定諤方程及其解的形式n晶體中電子遵守的薛定諤方程n布洛赫定理及布洛赫波對(duì)于一維情況nuk(x) =

8、 uk(x+na) n式中n為整數(shù)n與自由電子相比，晶體中的電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)與自由電子波函數(shù)形式相似，不過這個(gè)波的振幅uk(x)隨x呈現(xiàn)周期性變化，且變化周期與晶格周期相同。被調(diào)幅的平面波。n對(duì)于自由電子在空間各點(diǎn)找到電子的幾率相同；而晶體中各點(diǎn)找到電子的幾率具有周期性的變化規(guī)律。電子不再完全局限在某個(gè)原子上，而是進(jìn)行共有化運(yùn)動(dòng)。外層電子共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，成為準(zhǔn)自由電子。n布洛赫波函數(shù)中的波矢k與自由電子波函數(shù)中的一樣，描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.布里淵區(qū)與能帶n求解晶體中電子的薛定諤方程，可得如圖1-10(a)所示的E(k)k關(guān)系。nK = n/2a (n = 0, 1,

9、2, )時(shí)能量出現(xiàn)不連續(xù)。n簡(jiǎn)約布里淵區(qū)（圖1-10(c)）n對(duì)于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢k只能取分立數(shù)值。n對(duì)于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方晶體nkx = nx/L (nx = 0, 1, 2, )nky = ny/L (ny = 0, 1, 2, )nkz = nz/L (nz = 0, 1, 2, )n由上式可以證明每個(gè)布里淵區(qū)中有N個(gè)k狀態(tài)（N為晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）。n由于k是分立的，所以布里淵區(qū)中的能級(jí)是準(zhǔn)連續(xù)的。n每個(gè)能帶最多可以容納2N個(gè)電子。1.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶三者的主要區(qū)別：n禁帶寬度和導(dǎo)帶填充程度n金屬導(dǎo)帶半滿n半導(dǎo)體禁帶寬度在1eV左右n絕緣體禁帶寬且導(dǎo)

10、帶空n本征激發(fā)常用禁帶寬度硅：1.12eV鍺：0.67eV砷化鎵：1.43eV1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系n設(shè)能帶底位于波數(shù)k=0處，將E(k)在k=0處按泰勒級(jí)數(shù)展開，取至k2項(xiàng)，可得20220)(21)()0()(kdkEdkdkdEEkEkkn由于k=0時(shí)能量極小，所以一階導(dǎo)數(shù)為0，有2022)(21)0()(kdkEdEkEkn由于E(0)為導(dǎo)帶底能量，對(duì)于給定半導(dǎo)體二階導(dǎo)數(shù)為恒定值，令n所以有*02221)(1nkmdkEdh*222)0()(nmkhEkEn式中的 稱為能帶底電子有效質(zhì)量，為正值；n若能帶頂也位于k=0處，則按照與上述相同的方

11、法可得能帶頂電子有效質(zhì)量， 為負(fù)值。*nm*nm1.3.2半導(dǎo)體中電子的平均速度n自由電子速度n根據(jù)E = |p|2/m0，可得dE/dk=h2k/m0n所以自由電子速度 v = (1/h)dE/dkn也可以表示為 v = hk /m0n半導(dǎo)體中電子平均速度與能量的關(guān)系n根據(jù)量子力學(xué)，電子的運(yùn)動(dòng)可以看作波包的運(yùn)動(dòng)，波包的群速就是電子運(yùn)動(dòng)的平均速度（波包中心的運(yùn)動(dòng)速度）。n設(shè)波包有許多頻率相近的波組成，則波包的群速為：n根據(jù)波粒二象性，頻率為的波，其粒子的能量為h，所以n結(jié)論：與自由電子速度-能量關(guān)系相似dkdvdkdEhv1n將 代入上式，可得n由于不同位置，有效質(zhì)量的正負(fù)不同，則速度的方向也

12、不同。*222)0()(nmkhEkE*nmhkv 1.3.3半導(dǎo)體中電子的加速度當(dāng)有強(qiáng)度為|E|的外電場(chǎng)時(shí)，電子受力：nf=-q |E|n外力對(duì)電子做功：fvdtfdsdEn由于n所以n而dkdEhv1dtdkdEhfdE dkdkdEdE n代入上式，可得n上式說明，在外力作用下，波矢變化與外力成正比。dtdkhf n電子的加速度n利用電子有效質(zhì)量定義222221)(1dkEdhfdtdkdkEdhdkdEdtdhdtdva222*dkEdhmnn可得上式與牛頓第二定律類似*nmfa 1.3.4有效質(zhì)量的意義n有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。n有效質(zhì)量可以通過實(shí)驗(yàn)直接測(cè)得。n有效質(zhì)量的

13、特點(diǎn)：n有效質(zhì)量的正負(fù)與位置有關(guān)。n能帶頂部附近，有效質(zhì)量為負(fù)；能帶頂部附近，有效質(zhì)量為正。n有效質(zhì)量的大小由共有化運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱有關(guān)。n能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大（內(nèi)層電子的有效質(zhì)量大）；能帶越寬，二次微商越大；有效質(zhì)量越小（外層電子的有效質(zhì)量?。?.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)空穴n導(dǎo)電機(jī)理：電子填充能帶的情況室溫情況 絕對(duì)零度情況兩種情況下的能帶圖n空穴的特點(diǎn)n帶正電荷+q計(jì)算方法n電流密度：J=價(jià)帶(k狀態(tài)空出）電子總電流n若以電子電荷-q填充空的k狀態(tài)，則總電流為0 J + (-q)v(k) = 0 J = (+q)v(k) n空穴具有正的有效質(zhì)量在電場(chǎng)作用下，電子與空穴有相同的運(yùn)

14、動(dòng)速率價(jià)帶頂部附近電子的加速度hEqdtdk/*)(nnmEqmfdtkdva若令則空穴的加速度可表示為*npmm*)(pmEqdtkdvan引入空穴的意義n把價(jià)帶中大量電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)用少量的空穴表達(dá)出來。n半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，而金屬中只有電子一種載流子。1.5回旋共振n晶體各向異性，不同方向晶體性質(zhì)不同，E(k)k關(guān)系不同。1.5.1 k空間等能面 若設(shè)一維情況下能帶極值在k=0處，導(dǎo)帶底附近*222)0()(nmkhEkEn價(jià)帶頂附近n對(duì)于實(shí)際三維晶體*222)0()(pmkhEkE2222zyxkkkkn設(shè)導(dǎo)帶底位于波數(shù)k=0，導(dǎo)帶底附近nK空間等能面是環(huán)繞k0的一系列球面

15、。)(2)0()(222*2zyxnkkkmhEkE000)(11)(11)(11)()()(2)()(222*222*222*20*20*2020 .kzzkyykxxzzzyyyxxxkEhmkEhmkEhmmkkmkkmkkhkEkEn考慮到晶體各向異性的性質(zhì)，用泰勒級(jí)數(shù)在極值k0附近展開。略去高次項(xiàng)，得n上式可改寫為nK空間等能面是環(huán)繞k0的一系列橢球面。1)(2)()(2)()(2)(2*202*202*20hEEmkkhEEmkkhEEmkkczzzcyyycxxxK空間球形等能面平面示意圖 K空間橢球等能面平面示意圖1.5.2回旋共振n將一塊半導(dǎo)體樣品至于均勻恒定的磁場(chǎng)中，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如半導(dǎo)體中電子初速度為v，v與B間夾角為，則電子收到的磁場(chǎng)力f為n力的大小為BqvfBqvqvBfsinn在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度n沿磁場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，速度n運(yùn)動(dòng)軌跡為一螺旋線。若回旋頻率為c，則sinvv cos|vv n若等能面為球面，根據(jù) ，可得crvrva/2*ncmqB*nmfa n測(cè)出共振吸收時(shí)電磁波頻率和測(cè)感應(yīng)強(qiáng)度，即可以求出有效質(zhì)量。n若等能面為橢球面，則有效質(zhì)量為各向異性的，沿 軸方向分別為n設(shè)B沿 的方向余弦分別是z