南昌大學(xué)固體物理考試資料

1、固體物理肖衍和2013緒論研究對(duì)象固體分類17世紀(jì)惠更斯18世紀(jì)阿羽依19世紀(jì)中布拉格19世紀(jì)末費(fèi)多洛夫、熊夫利、巴羅等20世紀(jì)初特魯?shù)?、洛倫茲金屬自由電子?912 勞厄 光柵衍射量子論1930S 能帶理論和晶格動(dòng)力學(xué)40-50 半導(dǎo)體物理發(fā)展歷史研究領(lǐng)域與方法晶體結(jié)構(gòu)晶體的共性 自范性：晶體物質(zhì)在適當(dāng)?shù)慕Y(jié)晶條件下，都能自發(fā)地成長(zhǎng)為單晶體，發(fā)育良好的單晶體均以平面作為它與周圍物質(zhì)的界面，而呈現(xiàn)出凸多面體 晶面角守恒定律：同一種晶體在相同的溫度和壓力下，其對(duì)應(yīng)晶面之間的夾角恒定不變 解理性當(dāng)晶體受到敲打、剪切、撞擊等外界作用時(shí)，可有沿某一個(gè)或幾個(gè)具有確定方位的晶面劈裂開(kāi)來(lái)的性質(zhì)。 各向異性晶體

2、的物理性質(zhì)隨觀測(cè)方向而變化的現(xiàn)象稱為各向異性 對(duì)稱性晶體的宏觀性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象最低內(nèi)能與固定熔點(diǎn)均一性 同一晶體的任何一個(gè)部分都具有相同的物理和化學(xué)性質(zhì)的特性各向異性均勻地在晶體各點(diǎn)上表現(xiàn)金剛石石英螢石鋯石晶體的周期結(jié)構(gòu)描述晶體的周期結(jié)構(gòu)描述空間點(diǎn)陣與晶格 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)是由一些相同的點(diǎn)子在空間規(guī)則地作周期性無(wú)限分布所構(gòu)成的系統(tǒng)，這些點(diǎn)子的總體稱點(diǎn)陣。 （1）空間點(diǎn)陣中點(diǎn)子代表了結(jié)構(gòu)中相同的位置，稱為結(jié)點(diǎn) （2）空間點(diǎn)陣學(xué)說(shuō)準(zhǔn)確地描述了晶體結(jié)構(gòu)的周期性 （3）沿三個(gè)不同的方向，通過(guò)點(diǎn)陣中的結(jié)點(diǎn)可以作許多平行的直線族和平行的晶面族，使點(diǎn)陣形成三維網(wǎng)格。 （4）結(jié)點(diǎn)的總體稱為布喇

3、菲點(diǎn)陣，或布喇菲格子。 布喇菲格子的數(shù)學(xué)描述是：一個(gè)理想的晶體是由組成晶體的粒子，排列在由不共面的三個(gè)基本矢量按下列方式所確定的一個(gè)點(diǎn)陣所構(gòu)成。當(dāng)我們從任何一點(diǎn)r觀察粒子排列時(shí)，將同我們從另一點(diǎn) 1 12233123, ,llll l l為任意整數(shù)rraaa去觀察所看到的粒子排列在各方向都是一樣的。 原胞以基矢 為邊構(gòu)成平行六面體，整個(gè)晶體可看成是由這樣的最小單元在空間以為周期無(wú)限重復(fù)排列構(gòu)成123,a a a晶胞 按對(duì)稱性特點(diǎn)選取其結(jié)構(gòu)單元 幾種典型的晶體結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)立方晶格（sc） 體心立方晶格 ()2()2()2aaa 123aijkai - jkaij -k1aaai2aabj3aack面

4、心立方晶格(fcc) ()2()2()2aaa123ajkak + iaijBe，Mg，Ti，Zn等約30種金屬元素屬于六角密排 晶列與晶面 晶列及其表示 在晶格中，通過(guò)任意兩格點(diǎn)連一直線，則這直線上包含無(wú)數(shù)個(gè)相同的格點(diǎn)，此直線稱為晶列 1 12233llllRaaa晶面及其表示 通過(guò)布喇菲點(diǎn)陣中任意志 個(gè)不共面的格點(diǎn)作一平面，會(huì)形成一個(gè)包含無(wú)限多個(gè)格點(diǎn)的二維點(diǎn)陣，通常稱為晶面 圖圖1-3-4 立方晶系的典型晶面圖示立方晶系的典型晶面圖示密勒指數(shù)不僅可以用來(lái)表示晶面族，而且可以得出下面的信息：用于計(jì)算晶面族的面間距。密勒指數(shù)小的晶面族的面間距較大，而往往成為晶體的解理面。用于計(jì)算不同晶面族之間

5、的夾角。一般而言，密勒指數(shù)分別為和的晶面族的2個(gè)平面之間的夾角的余弦為： 1 1121 21122222222111222cos()()hhk kl lhklhkl晶體的對(duì)稱性 對(duì)稱操作: 當(dāng)操作使各原子的位置發(fā)生變換，若變換后的晶體狀態(tài)與變換前的狀態(tài)相同對(duì)稱元素 : 對(duì)稱操作所依賴的幾何n度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸如果晶體繞某一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn) 后，仍能自身重合，則稱其為n度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸 2n2n不可能使五邊形互相連接充滿充不可能使五邊形互相連接充滿充滿整個(gè)平面滿整個(gè)平面中心反演中心反演作用于空間某一位置（x,y,z）后，使之變換為（-x,-y,-z），常用i表示中心反演操作 n度旋轉(zhuǎn)反演軸 晶體繞某一固定軸旋轉(zhuǎn)

6、 后，再經(jīng)過(guò)中心反演，晶體能自身重合，則稱該軸為n度旋轉(zhuǎn)反演軸，通常以 來(lái)表示n度旋轉(zhuǎn)反演軸 nn2n，晶體的點(diǎn)對(duì)稱操作中只有8種獨(dú)立的基本操作：1，2，3，4，6，i, m, 。 4晶系與布喇菲原胞 晶系晶系 特征對(duì)稱元素特征對(duì)稱元素 晶胞的特征晶胞的特征 三斜沒(méi)有對(duì)稱軸或只有一個(gè)反演軸 單斜一個(gè)2度軸而無(wú)高度軸 正交三個(gè)互相垂直的2度軸 三方一個(gè)3度軸 四方一個(gè)4度軸 六方一個(gè)6度軸 立方四個(gè)3度軸 ,90ab = c,90 ,120a = bc,90a = bc,90abc,90abc,90 abc,abc(1)簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單三斜(2)簡(jiǎn)單單斜簡(jiǎn)單單斜(3)底心單斜底心單斜(4) 簡(jiǎn)單正交

7、簡(jiǎn)單正交(5)底心正交底心正交,(6)體心正交體心正交(7)面心正交面心正交(8)六角六角(9)三三角角(10)簡(jiǎn)單四方簡(jiǎn)單四方(11)體心體心四方四方(12)簡(jiǎn)單立方簡(jiǎn)單立方(13)本本心立方心立方(14)面心立方面心立方倒易點(diǎn)陣 倒格子基矢定義 1232313122()2()2()cccvvvbaabaabaa123()cv aaa是晶體原胞的體積 倒格子空間實(shí)質(zhì)上就是波矢（狀態(tài)）空間 倒格子中的格點(diǎn)的位矢可表示為：1 1223 3hhhhGbbb，其中h1,h2,h3為整數(shù)，G Gh常稱為倒格矢。正格子基矢與倒格子互為倒易，它們的基矢具有如下的關(guān)系 2 ,0,ijijija b（其中i和

8、j均為1,2,3） 倒格子的性質(zhì) 體積為 31232*()cvvbbb倒格矢1 1223 3hhhhGbbb和正格子空間中指數(shù)為（h1h2h3）的晶面族正交，即G Gh h沿晶面族的法線方向。 面網(wǎng)密度小的面，其面網(wǎng)間距也小，從而相鄰面網(wǎng)間的引力越大，因此將優(yōu)先成長(zhǎng)；反之，面網(wǎng)密度越大，相應(yīng)的面網(wǎng)間距的引力就越小，就最不利于質(zhì)點(diǎn)堆積，成長(zhǎng)最慢。從整個(gè)一層面網(wǎng)看晶面族（h1h2h3）的面間距dh與倒格矢G Gh的模成反比，關(guān)系為2hhdG11 1223 31111 1223 3()2hhhhhhhdhh hhhGabbbaGbbbG正格矢 1 12233llllRaaa與倒格矢 1 1223 3

9、hhhhGbbb之間滿足 2,(0, 1, 2,)lh R G面指數(shù)越簡(jiǎn)單的晶面，其晶面的間距越大，晶面上格點(diǎn)的密度越大，這樣的晶面越容易解理 A215布里淵區(qū) 在倒格子中，以某一倒格點(diǎn)為原點(diǎn)，作所有倒格矢G的垂直平分面，這些平面把倒易空間分割成許多包圍原點(diǎn)的多面體，其中離原點(diǎn)最近的多面體稱為第一布里淵區(qū)，離原點(diǎn)次近的多面體與第一布里淵區(qū)的表面所圍成的區(qū)域稱為第二布里淵區(qū)，以此 類推一維晶格的布里淵區(qū) 二維正方格子的布里淵區(qū) 二維正方格子的基矢和倒格子基矢分別為 112222aaaabiaiajbj1 12212122(),hhhhhhha和 為整數(shù).Gbbij二維正方格子布里淵區(qū)示意圖二維正

10、方格子布里淵區(qū)示意圖體心立方晶格第一布里淵區(qū) 112233222222aaaaaa bjkaijkai - jkbk + iaij -kbij 面心立方晶格第一布里淵區(qū) 112233222222aaaaaab-i+ jkajkak + ibi - j+ kaijbij -k布里淵區(qū)的性質(zhì) 1、布里淵區(qū)的形狀與晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，而且其形狀是圍繞原點(diǎn)中心對(duì)稱的，其余每個(gè)布里淵區(qū)的各個(gè)部分也都是以原點(diǎn)為中心對(duì)稱分布的 2、布里淵區(qū)的邊界由倒格矢的垂直平分面構(gòu)成，即布里淵區(qū)界面是某一倒格矢G的垂直平分面，界面的數(shù)學(xué)方程式可以寫為 212Gk G3、第一布里淵區(qū)實(shí)際上就是倒格子的維格納塞茲原胞，其體積是

11、一個(gè)倒格點(diǎn)所占的體積，與倒格子原胞體積相等 31231232()()第一布里淵區(qū)體積bbbaaa晶體的結(jié)合晶體的結(jié)合 離子晶體 由正、負(fù)離子所組成，依賴離子之間的靜電相互作用結(jié)合成晶體 共價(jià)晶體 在共價(jià)晶體中，相鄰原子各出一個(gè)未配對(duì)的價(jià)電子形成自旋相反的共用電子對(duì)，這樣的鍵合稱為共價(jià)鍵 飽和性、方向性 硬，但導(dǎo)電性差 熔點(diǎn)較高，硬度較大 導(dǎo)電性差 金屬晶體 金屬晶體中，原子外層的價(jià)電子脫離原子而成為共有化電子，原子實(shí)“浸”在共有化電子形成的電子云中 良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能 分子晶體 分子晶體的結(jié)合力就是范德瓦爾斯力 軟，而且熔點(diǎn)低 氫鍵晶體 混合鍵 石墨結(jié)構(gòu)示意圖石墨結(jié)構(gòu)示意圖 C60結(jié)構(gòu)示意圖

12、結(jié)構(gòu)示意圖原子的電負(fù)性 密立根的定義 電負(fù)性=0.18（原子電離能+電子親和勢(shì)） H2.1HeLi1.0Be1.5B2.0C2.5N3.0O3.5F4.0NeNa0.9Mg1.2Al1.5Si1.8P2.1S2.5Cl3.0ArK0.8Ca1.0Sc1.3Ti1.5V1.6Cr1.6Mn1.5Fe1.8Co1.8Ni1.8Cu1.9Zn1.6Ga1.6Ge1.8As2.0Se2.4Br2.8KrRb0.8Sr1.0Y1.2Zr1.4Nb1.6Mo1.8Tc1.9Ru2.2Rh2.2Pd2.2Ag1.9Cd1.7In1.7Sn1.8Sb1.9Te2.1I2.5XeCs0.7Ba0.9La-Lu1.1-1.2Hf1.3Ta1.5W1.7Re1.9Os2.2Ir2.2Pt2.2Au2.4Hg1.9Tl1.8Pb1.8Bi1.9Po2.0At2.2RnFr0.7Ra0.9Ac-Lr1.1原子間的相互作用 r