材料物理講稿第6章

1、許多材料由于其電學(xué)性質(zhì)獲得應(yīng)用許多材料由于其電學(xué)性質(zhì)獲得應(yīng)用材料的電學(xué)材料的電學(xué)材料電學(xué)性質(zhì)的來源？材料電學(xué)性質(zhì)的來源？金屬金屬導(dǎo)線導(dǎo)線陶瓷陶瓷絕緣體絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體信息、控制等領(lǐng)域的物質(zhì)基礎(chǔ)信息、控制等領(lǐng)域的物質(zhì)基礎(chǔ)超導(dǎo)體超導(dǎo)體逐漸獲得工程上的應(yīng)用逐漸獲得工程上的應(yīng)用歐姆定律歐姆定律 J= E=E/ J：通過導(dǎo)體的電流密度，即單位時間通過傳導(dǎo)方通過導(dǎo)體的電流密度，即單位時間通過傳導(dǎo)方向上的單位截面積的電量；向上的單位截面積的電量；E：導(dǎo)體所處的電場強導(dǎo)體所處的電場強度；度； ：電阻率；：電阻率； ：電導(dǎo)率，為電阻率的倒數(shù)。電導(dǎo)率，為電阻率的倒數(shù)。意義：通過材料的電流密度與其所處的電場強度意

2、義：通過材料的電流密度與其所處的電場強度成正比，比例系數(shù)為電導(dǎo)率。成正比，比例系數(shù)為電導(dǎo)率。工程中工程中相對電導(dǎo)率相對電導(dǎo)率(IACS%)表征導(dǎo)體材料的表征導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能。導(dǎo)電性能。將國際標準軟純銅的電導(dǎo)率（將國際標準軟純銅的電導(dǎo)率（20 C下的電阻率下的電阻率 =1.72410-8 m）定義為）定義為100%，其他導(dǎo)體材料，其他導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與之相比的百分數(shù)即為該材料的相對電的電導(dǎo)率與之相比的百分數(shù)即為該材料的相對電導(dǎo)率。例如導(dǎo)率。例如Fe的相對電導(dǎo)率僅為的相對電導(dǎo)率僅為17。經(jīng)典自由電子理論經(jīng)典自由電子理論材料中的自由電子作無材料中的自由電子作無規(guī)則熱運動。規(guī)則熱運動。設(shè)電場強度為設(shè)

3、電場強度為E，材料單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，材料單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為為n，電子兩次碰撞的平均自由時間（弛豫時間），電子兩次碰撞的平均自由時間（弛豫時間）為為 ，電子的平均漂移速度為，電子的平均漂移速度為v，電子的電量為，電子的電量為e，質(zhì)量為質(zhì)量為m，則價電子受到的力，則價電子受到的力電場存在時，電子受電場力作用作加速運動。電場存在時，電子受電場力作用作加速運動。電子與晶格原子碰撞時停止，即運動受到阻力。電子與晶格原子碰撞時停止，即運動受到阻力。自由電子與晶格中的原子碰撞是電阻的來源。自由電子與晶格中的原子碰撞是電阻的來源。Evfem所以有所以有 其中其中l(wèi)= v為電子的平均自由程。為電子的

4、平均自由程。meEv電流密度電流密度 EEnvnJmee2所以電導(dǎo)率所以電導(dǎo)率 vnlnmeme22成功地推導(dǎo)出了導(dǎo)體的電導(dǎo)率，電子導(dǎo)電為主時，成功地推導(dǎo)出了導(dǎo)體的電導(dǎo)率，電子導(dǎo)電為主時，還可推出導(dǎo)體電導(dǎo)率與熱導(dǎo)率的關(guān)系。但實際測還可推出導(dǎo)體電導(dǎo)率與熱導(dǎo)率的關(guān)系。但實際測得的電子平均自由程比理論估計的大得多。得的電子平均自由程比理論估計的大得多?？紤]量子效應(yīng)，在自由電子近似下，僅費米面附考慮量子效應(yīng)，在自由電子近似下，僅費米面附近的電子運動未被抵消，對導(dǎo)電性有貢獻。按照近的電子運動未被抵消，對導(dǎo)電性有貢獻。按照量子自由電子理論可以推知電導(dǎo)率量子自由電子理論可以推知電導(dǎo)率與經(jīng)典自由電子理論下的電

5、導(dǎo)率的形式相同。但與經(jīng)典自由電子理論下的電導(dǎo)率的形式相同。但其中的其中的 F、lF、vF分別是費米面附近的電子的弛分別是費米面附近的電子的弛豫時間、平均自由程和運動速度。豫時間、平均自由程和運動速度?？梢猿晒Φ亟忉屢粌r的堿金屬的電導(dǎo)?？梢猿晒Φ亟忉屢粌r的堿金屬的電導(dǎo)。但對其他金屬，如過渡金屬，其電子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但對其他金屬，如過渡金屬，其電子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，電子分布不是簡單的費米球，必須用能帶理論才電子分布不是簡單的費米球，必須用能帶理論才能解釋其導(dǎo)電性。能解釋其導(dǎo)電性。FF2F2memevnln在能帶理論下，有電導(dǎo)率在能帶理論下，有電導(dǎo)率其中其中n*稱為有效電子數(shù)，表示單位體積內(nèi)實際稱為有效電子數(shù)，

6、表示單位體積內(nèi)實際參加傳導(dǎo)過程的電子數(shù)，參加傳導(dǎo)過程的電子數(shù)，m*稱為電子的有效質(zhì)稱為電子的有效質(zhì)量，是考慮晶體點陣對電場作用的結(jié)果。量，是考慮晶體點陣對電場作用的結(jié)果。此公式不僅適用于金屬，也適用于非金屬。此公式不僅適用于金屬，也適用于非金屬。對堿金屬，對堿金屬，n*=n，m*=m，即與自由電子的假設(shè)，即與自由電子的假設(shè)形式相同。形式相同。不同的材料有不同的有效電子密度不同的材料有不同的有效電子密度n*，導(dǎo)致其，導(dǎo)致其導(dǎo)電性的很大差異。導(dǎo)電性的很大差異。FF2F2*e*evml*nm*n一價元素（包括一價元素（包括IA族堿金屬族堿金屬Li、Na、K、Rb、Cs和和IB族族Cu、Ag、Au）價

7、帶價帶s電子半充滿，成為傳導(dǎo)電子，所以這些元電子半充滿，成為傳導(dǎo)電子，所以這些元素都是良導(dǎo)體。電阻率只有素都是良導(dǎo)體。電阻率只有10-610-2 cm。1二價元素（包括二價元素（包括IIA族堿土金屬族堿土金屬Be、Mg、Ca、Sr、Ba和和IIB族族Zn、Cd、Hg）價帶價帶s電子充滿。由于滿帶電子不能成為傳導(dǎo)電電子充滿。由于滿帶電子不能成為傳導(dǎo)電子，這些元素似乎應(yīng)為絕緣體。但在三維晶體子，這些元素似乎應(yīng)為絕緣體。但在三維晶體中，由于原子之間的相互作用，能帶交疊中，由于原子之間的相互作用，能帶交疊費米能級以上無禁帶費米能級以上無禁帶導(dǎo)體。導(dǎo)體。二二二二二二二二IIIA族元素族元素Al、Ga、I

8、n、Tl：最外層的電子排布是：最外層的電子排布是ns2np3s電子是充滿的，但電子是充滿的，但p電子是半充滿的，電子是半充滿的，可成為傳導(dǎo)電子可成為傳導(dǎo)電子導(dǎo)體。導(dǎo)體。四價元素：最外層電子排布四價元素：最外層電子排布ns2np4，有未填滿的，有未填滿的p軌道，但形成固體時，通過原子間的電子共用使軌道，但形成固體時，通過原子間的電子共用使其價帶滿填。在價帶之上是空帶，其間有能隙其價帶滿填。在價帶之上是空帶，其間有能隙EgGe和和Si的的Eg分別為分別為0.67eV和和1.14eV，室溫下價帶，室溫下價帶電子受熱激發(fā)可進入導(dǎo)帶，成為傳導(dǎo)電子電子受熱激發(fā)可進入導(dǎo)帶，成為傳導(dǎo)電子在在室溫下是半導(dǎo)體，在

9、低溫下是絕緣體。室溫下是半導(dǎo)體，在低溫下是絕緣體。VA族元素族元素As、Sb、Bi的每個原子有的每個原子有5個價電子，個價電子，是不滿填的。但其每個原胞有兩個原子是不滿填的。但其每個原胞有兩個原子五個五個帶填帶填10個電子，幾乎全滿個電子，幾乎全滿導(dǎo)帶電子很少，傳導(dǎo)帶電子很少，傳導(dǎo)電子密度比一般金屬少導(dǎo)電子密度比一般金屬少4個數(shù)量級個數(shù)量級有效電有效電子很少，電導(dǎo)率比一般金屬導(dǎo)體低子很少，電導(dǎo)率比一般金屬導(dǎo)體低半金屬。半金屬。離子晶體：一般有與四價元素相似的能帶結(jié)構(gòu)，離子晶體：一般有與四價元素相似的能帶結(jié)構(gòu)，而而Eg很大，有效電子數(shù)是很大，有效電子數(shù)是0一般是絕緣體。一般是絕緣體。例：例：Na

10、Cl晶體，晶體，Na+離子的離子的3s電子移到電子移到Cl-離子的離子的3p軌道，使軌道，使3s成為空帶，成為空帶，3p成為滿帶，其間是成為滿帶，其間是10eV的禁帶，熱激發(fā)不能使之進入導(dǎo)帶。的禁帶，熱激發(fā)不能使之進入導(dǎo)帶。某些離子化合物可以在一定的溫度區(qū)間成為固態(tài)某些離子化合物可以在一定的溫度區(qū)間成為固態(tài)的導(dǎo)體，如的導(dǎo)體，如 -Al2O3在在300 C有有0.35 -1cm-1的電導(dǎo)的電導(dǎo)率率不以電子而以離子為載流子。不以電子而以離子為載流子。能帶理論認為：導(dǎo)帶中的電子可在晶格中自由運能帶理論認為：導(dǎo)帶中的電子可在晶格中自由運動動電子波通過理想晶體點陣電子波通過理想晶體點陣(0K)時不受散射

11、，時不受散射，電阻為電阻為0破壞晶格周期性的因素對電子的散破壞晶格周期性的因素對電子的散射形成電阻射形成電阻實際晶體總有雜質(zhì)和缺陷實際晶體總有雜質(zhì)和缺陷散射電子散射電子晶格振動：只要溫度不在絕晶格振動：只要溫度不在絕對零度，晶體中的原子總是對零度，晶體中的原子總是以平衡位置為中心不停地振以平衡位置為中心不停地振動，在彈性范圍內(nèi)交替聚攏動，在彈性范圍內(nèi)交替聚攏和分離和分離晶體中任何時候晶體中任何時候都有許多原子處于與理想的都有許多原子處于與理想的平衡位置偏離的位置，對自平衡位置偏離的位置，對自由電子的運動產(chǎn)生散射。由電子的運動產(chǎn)生散射。溫度越高，晶格振動越劇烈，對電子散射越顯著，溫度越高，晶格振

12、動越劇烈，對電子散射越顯著，導(dǎo)體的電阻越大。導(dǎo)體的電阻越大。晶格熱振動有波的形式，稱為晶格波或點陣波，晶格熱振動有波的形式，稱為晶格波或點陣波，其能量也是量子化的。將晶格振動波的能量子稱其能量也是量子化的。將晶格振動波的能量子稱為聲子。為聲子。由前面的推導(dǎo)知，電阻率由前面的推導(dǎo)知，電阻率理想晶體中無雜質(zhì)散射電子理想晶體中無雜質(zhì)散射電子，只有聲子散射電只有聲子散射電子，所以電子的平均自由程子，所以電子的平均自由程lF由聲子數(shù)目決定。由聲子數(shù)目決定。聲子數(shù)目隨溫度升高而增多，在不同的溫度范聲子數(shù)目隨溫度升高而增多，在不同的溫度范圍有不同的規(guī)律。圍有不同的規(guī)律。FF2F1*e*m1llnv可以推導(dǎo)，

13、在溫度可以推導(dǎo)，在溫度T2 D/3的高溫，有的高溫，有 T其中其中 D為德拜溫度，即具有原子間距的波長的聲為德拜溫度，即具有原子間距的波長的聲子被激發(fā)的溫度。子被激發(fā)的溫度。在在T0的情形，即金屬中不一的情形，即金屬中不一定是簡單的自由電子導(dǎo)電，如定是簡單的自由電子導(dǎo)電，如Zn、Fe等能帶結(jié)構(gòu)等能帶結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可能由空穴控制傳導(dǎo)復(fù)雜，可能由空穴控制傳導(dǎo)霍爾系數(shù)反?，F(xiàn)霍爾系數(shù)反?，F(xiàn)象。對這一現(xiàn)象的揭示促進了量子理論的建立。象。對這一現(xiàn)象的揭示促進了量子理論的建立。peR1應(yīng)用：應(yīng)用：通過霍爾效應(yīng)測量硅材料的雜質(zhì)濃度，感量為通過霍爾效應(yīng)測量硅材料的雜質(zhì)濃度，感量為1018/m3的量級的量級硅晶體的原

14、子濃度（單位體硅晶體的原子濃度（單位體積內(nèi)的原子數(shù)）為積內(nèi)的原子數(shù)）為1028/m3的量級的量級測量的相測量的相對精度可達對精度可達10-10的量級的量級高于所有化學(xué)分析方高于所有化學(xué)分析方法法霍爾電場強度霍爾電場強度Ey正比于外磁場的磁感應(yīng)強度，又正比于外磁場的磁感應(yīng)強度，又正比于霍爾電壓正比于霍爾電壓Vy可通過可通過Vy的測量來測量磁的測量來測量磁感應(yīng)強度感應(yīng)強度用霍爾效應(yīng)制成磁強計。用霍爾效應(yīng)制成磁強計。根據(jù)霍爾效應(yīng)還可制成霍爾器件，用來制作非接根據(jù)霍爾效應(yīng)還可制成霍爾器件，用來制作非接觸開關(guān)和傳感器等，廣泛應(yīng)用于計算機和自動控觸開關(guān)和傳感器等，廣泛應(yīng)用于計算機和自動控制系統(tǒng)。制系統(tǒng)。1

15、 1 零電阻零電阻汞在低溫下的電阻與溫度的關(guān)系汞在低溫下的電阻與溫度的關(guān)系超導(dǎo)現(xiàn)象：某些導(dǎo)體在溫度低于某特定溫度時，超導(dǎo)現(xiàn)象：某些導(dǎo)體在溫度低于某特定溫度時，電阻突然降為零的現(xiàn)象。電阻突然降為零的現(xiàn)象。在在4.2K附近電附近電阻突然降低到阻突然降低到無法檢測到的無法檢測到的程度程度1908，荷蘭，荷蘭Kamerlingh Onnes得到得到1K的低溫，的低溫，1911年他發(fā)現(xiàn)年他發(fā)現(xiàn)零電阻：超導(dǎo)態(tài)的電阻率小于目前可以檢測到零電阻：超導(dǎo)態(tài)的電阻率小于目前可以檢測到的小電阻率的小電阻率10-23 m。大多數(shù)的金屬中都發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)現(xiàn)象，大多數(shù)的金屬中都發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)現(xiàn)象，陶瓷和聚合物中也發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)現(xiàn)象。陶

16、瓷和聚合物中也發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)現(xiàn)象。超導(dǎo)體超導(dǎo)體(superconductor)可可以出現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象的以出現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象的導(dǎo)體導(dǎo)體超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度或臨界溫度Tc：出現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象的最高溫度對處于超導(dǎo)態(tài)的超導(dǎo)體施加磁場，超導(dǎo)體中的對處于超導(dǎo)態(tài)的超導(dǎo)體施加磁場，超導(dǎo)體中的磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為0，即外加的磁場會被排斥在超導(dǎo)，即外加的磁場會被排斥在超導(dǎo)體之外，超導(dǎo)體是完全的抗磁體體之外，超導(dǎo)體是完全的抗磁體2 2 邁斯納邁斯納 ( (MeissnerMeissner) )效應(yīng)效應(yīng)正常態(tài)正常態(tài)(TTc)超導(dǎo)態(tài)超導(dǎo)態(tài)(TTc)邁斯納效應(yīng)與過邁斯納效應(yīng)與過程無關(guān)程無關(guān)獨立獨立于零電阻現(xiàn)象于零電阻現(xiàn)象TTc在在Tc以下對某些

17、超導(dǎo)態(tài)以下對某些超導(dǎo)態(tài)的材料施加外磁場的材料施加外磁場V、Nb、Ta以外有超以外有超導(dǎo)性質(zhì)的金屬都是第導(dǎo)性質(zhì)的金屬都是第類超導(dǎo)體。類超導(dǎo)體。M Hc H Hc稱為臨界磁場強度。稱為臨界磁場強度。3 3 兩類超導(dǎo)體和臨界磁場強度兩類超導(dǎo)體和臨界磁場強度第一類超導(dǎo)體第一類超導(dǎo)體磁場強度增至臨界值磁場強度增至臨界值Hc，磁化強度，磁化強度M突然降突然降至至0，材料中出現(xiàn)磁感，材料中出現(xiàn)磁感應(yīng)強度，即邁斯納效應(yīng)應(yīng)強度，即邁斯納效應(yīng)消失，超導(dǎo)態(tài)消失轉(zhuǎn)至消失，超導(dǎo)態(tài)消失轉(zhuǎn)至正常傳導(dǎo)正常傳導(dǎo)臨界磁場強度隨溫度的升高而降低，表達式為臨界磁場強度隨溫度的升高而降低，表達式為其中其中H0是是0K時的臨時的臨界磁場

18、。界磁場。2c0c-1TTHH可見臨界溫度以下只可見臨界溫度以下只是出現(xiàn)超導(dǎo)態(tài)的必要是出現(xiàn)超導(dǎo)態(tài)的必要條件，而非充分條件條件，而非充分條件部分材料的臨界磁場部分材料的臨界磁場強度與溫度的關(guān)系。強度與溫度的關(guān)系。在在Tc以下以下施 加 外 磁施 加 外 磁場場V、Nb、Ta以以及合金和化合及合金和化合物超導(dǎo)體都是物超導(dǎo)體都是第第II類超導(dǎo)體類超導(dǎo)體M Hc1 Hc2 H 外磁場強度增至外磁場強度增至Hc1時，材料的磁時，材料的磁化強度開始降低，使材料中出現(xiàn)化強度開始降低，使材料中出現(xiàn)磁感應(yīng)強度，但邁斯納效應(yīng)只部磁感應(yīng)強度，但邁斯納效應(yīng)只部分消失，部分超導(dǎo)態(tài)被破壞。分消失，部分超導(dǎo)態(tài)被破壞。外磁場

19、強度達外磁場強度達Hc2時超導(dǎo)態(tài)被完全破時超導(dǎo)態(tài)被完全破壞，材料內(nèi)的磁化強度變?yōu)閴?，材料?nèi)的磁化強度變?yōu)?。Hc1和和Hc2分別稱為上、分別稱為上、下臨界磁場強度下臨界磁場強度第二類超導(dǎo)體第二類超導(dǎo)體 H Hc2 正常相 混合相 Hc1 邁斯納相 Tc T 混合態(tài)混合態(tài)部分區(qū)部分區(qū)域是超導(dǎo)態(tài)，部分域是超導(dǎo)態(tài)，部分區(qū)域是正常態(tài)，材區(qū)域是正常態(tài)，材料仍具有零電阻效料仍具有零電阻效應(yīng)。外磁場升高超應(yīng)。外磁場升高超導(dǎo)態(tài)區(qū)域變小，直導(dǎo)態(tài)區(qū)域變小，直到到Hc2正常態(tài)的區(qū)正常態(tài)的區(qū)域相互接觸，整個域相互接觸，整個材料都轉(zhuǎn)變成了正材料都轉(zhuǎn)變成了正常態(tài)。常態(tài)。部分第二類超導(dǎo)部分第二類超導(dǎo)體的臨界磁場體的臨界磁場

20、Hc2與溫度的關(guān)系。與溫度的關(guān)系。零電阻零電阻電流無窮大？電流無窮大？超導(dǎo)體在電流通過時也產(chǎn)生磁場，當電流產(chǎn)生的超導(dǎo)體在電流通過時也產(chǎn)生磁場，當電流產(chǎn)生的磁場與外磁場之和超過臨界磁場強度磁場與外磁場之和超過臨界磁場強度Hc時，超導(dǎo)時，超導(dǎo)態(tài)被破壞，此時的電流密度態(tài)被破壞，此時的電流密度Jc稱為臨界電流密稱為臨界電流密度度保持超導(dǎo)態(tài)的最大輸入電流。保持超導(dǎo)態(tài)的最大輸入電流。外磁場升高，外磁場升高，Jc降低，當外磁場為降低，當外磁場為0時時Jc最大。最大。 超導(dǎo)體的三個臨界參數(shù)：臨界溫度超導(dǎo)體的三個臨界參數(shù)：臨界溫度Tc、臨界磁場、臨界磁場強度強度Hc、臨界電流密度、臨界電流密度Jc。處于超導(dǎo)態(tài)的

21、充分條件：溫度、外磁場、電流密處于超導(dǎo)態(tài)的充分條件：溫度、外磁場、電流密度都低于這三個臨界值。度都低于這三個臨界值。這三個參數(shù)的高低是超導(dǎo)體能否實用的關(guān)鍵。這三個參數(shù)的高低是超導(dǎo)體能否實用的關(guān)鍵。4 4 臨界電流密度臨界電流密度兩超導(dǎo)體之間夾一納米尺寸兩超導(dǎo)體之間夾一納米尺寸的絕緣膜，形成超導(dǎo)層絕的絕緣膜，形成超導(dǎo)層絕緣層超導(dǎo)層的結(jié)構(gòu)緣層超導(dǎo)層的結(jié)構(gòu)Josephson理論理論上先預(yù)言，實驗證明上先預(yù)言，實驗證明薄片為正常導(dǎo)體或真薄片為正常導(dǎo)體或真空也可。空也可。5 5 約瑟夫森效應(yīng)約瑟夫森效應(yīng)I 超導(dǎo) Ic 正常傳導(dǎo) 0 Vc V 由于隧道效應(yīng)，由于隧道效應(yīng)，電流可流過絕緣電流可流過絕緣體體,

22、且兩側(cè)的超導(dǎo)且兩側(cè)的超導(dǎo)體層之間沒有電體層之間沒有電壓，整個結(jié)構(gòu)顯壓，整個結(jié)構(gòu)顯示出零電阻效應(yīng)示出零電阻效應(yīng)電流超過電流超過Ic正常正常傳導(dǎo)，服從歐姆定律傳導(dǎo)，服從歐姆定律正常傳導(dǎo)態(tài)的自由正常傳導(dǎo)態(tài)的自由能是常數(shù)。超導(dǎo)態(tài)能是常數(shù)。超導(dǎo)態(tài)的自由能隨磁場強的自由能隨磁場強度變化。度變化。G 正常傳導(dǎo)態(tài) Gn 超導(dǎo)態(tài) Gs 0 Hc H 臨界磁場強度臨界磁場強度Hc：Gs=Gn當當HHc，Gs超導(dǎo)態(tài)的熵超導(dǎo)態(tài)的熵Ss。超導(dǎo)態(tài)更超導(dǎo)態(tài)更有序有序從正從正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)是由一種導(dǎo)態(tài)是由一種無序的高能態(tài)無序的高能態(tài)向有序的低能向有序的低能態(tài)態(tài)“凝聚凝聚”的的過程。過程。實驗結(jié)果：錫的熵實驗結(jié)果

23、：錫的熵熵變熵變何種有序度變化？何種有序度變化？自由能和熵的變化自由能和熵的變化磁場存在時由正常態(tài)到超磁場存在時由正常態(tài)到超導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變有潛熱放出導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變有潛熱放出一級相變。一級相變。在無磁場存在時，可以推導(dǎo)從在在無磁場存在時，可以推導(dǎo)從在T=Tc時，比熱時，比熱容有突變。容有突變。晶體結(jié)構(gòu)分析：超導(dǎo)態(tài)和正常態(tài)的晶體結(jié)構(gòu)沒有晶體結(jié)構(gòu)分析：超導(dǎo)態(tài)和正常態(tài)的晶體結(jié)構(gòu)沒有可察覺的差別。可察覺的差別。德拜溫度測量：未發(fā)現(xiàn)明顯的變化德拜溫度測量：未發(fā)現(xiàn)明顯的變化兩相晶格兩相晶格振動基本相同振動基本相同猜測猜測電子的有序度發(fā)生了變化電子的有序度發(fā)生了變化實驗：錫的比熱容實驗：錫的比熱容比熱容的突比熱容的突

24、變，轉(zhuǎn)變時變，轉(zhuǎn)變時沒有潛熱沒有潛熱在無磁場在無磁場的條件下的的條件下的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變是二級相變。二級相變。無令人信服的解釋。各種理論和模無令人信服的解釋。各種理論和模型都只能解釋部分現(xiàn)象。型都只能解釋部分現(xiàn)象。熱力學(xué)的研究結(jié)果熱力學(xué)的研究結(jié)果磁場下是一級相變，無磁磁場下是一級相變，無磁場時為二級相變。場時為二級相變。相變前后未觀察到晶體結(jié)構(gòu)和晶格振動的變化相變前后未觀察到晶體結(jié)構(gòu)和晶格振動的變化推測超導(dǎo)相變是由電子的行為引起。推測超導(dǎo)相變是由電子的行為引起。實驗觀測：實驗觀測：“同位素效應(yīng)同位素效應(yīng)”，即某超導(dǎo)體樣品的，即某超導(dǎo)體樣品的臨界溫度與他的同位素原子量的平方根成反比。臨界溫度與

25、他的同位素原子量的平方根成反比。因為原子振動的頻率與原子量的平方根成反比因為原子振動的頻率與原子量的平方根成反比推測晶體離子雖然不是載流子，但其振動（聲推測晶體離子雖然不是載流子，但其振動（聲子）可能參與了超導(dǎo)轉(zhuǎn)變過程。子）可能參與了超導(dǎo)轉(zhuǎn)變過程。2 超導(dǎo)轉(zhuǎn)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的機理變的機理同位素效應(yīng)顯示了超導(dǎo)體中的電子行為和聲同位素效應(yīng)顯示了超導(dǎo)體中的電子行為和聲子之間有密切的聯(lián)系。子之間有密切的聯(lián)系。相變潛熱相變潛熱超導(dǎo)轉(zhuǎn)變有電子能量躍變，即超導(dǎo)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變有電子能量躍變，即超導(dǎo)態(tài)與正常態(tài)之間有能隙態(tài)與正常態(tài)之間有能隙超導(dǎo)態(tài)的能量低于正超導(dǎo)態(tài)的能量低于正常態(tài)，是基態(tài)；正常態(tài)在能隙上部，是激發(fā)態(tài)。常態(tài)，是基

26、態(tài)；正常態(tài)在能隙上部，是激發(fā)態(tài)。用不同頻率的光子照射超導(dǎo)體用不同頻率的光子照射超導(dǎo)體從超導(dǎo)體吸收從超導(dǎo)體吸收的光子頻率（能量）可以測出能隙的大小的光子頻率（能量）可以測出能隙的大小kTc的的數(shù)量級，其中數(shù)量級，其中k為玻耳茲曼常數(shù)。為玻耳茲曼常數(shù)。按按Tc=4K計算，能隙在萬分之一計算，能隙在萬分之一eV的數(shù)量級。的數(shù)量級。正常傳導(dǎo)正常傳導(dǎo)電子的能量是電子的能量是1eV的量級的量級超導(dǎo)相變前后電子的能量只變化了原來的萬超導(dǎo)相變前后電子的能量只變化了原來的萬分之一左右分之一左右聲子的能量恰是這一數(shù)量級聲子的能量恰是這一數(shù)量級聲子與超導(dǎo)相變聲子與超導(dǎo)相變有密切的聯(lián)系。有密切的聯(lián)系。認為超導(dǎo)體中的電

27、子分為超導(dǎo)電子和正常電子認為超導(dǎo)體中的電子分為超導(dǎo)電子和正常電子在在Tc溫度一部分正常態(tài)電子凝聚成超導(dǎo)電子導(dǎo)溫度一部分正常態(tài)電子凝聚成超導(dǎo)電子導(dǎo)致超導(dǎo)態(tài)的出現(xiàn)，溫度降低發(fā)生凝聚的電子更多。致超導(dǎo)態(tài)的出現(xiàn)，溫度降低發(fā)生凝聚的電子更多。超導(dǎo)電子能量低且有序。超導(dǎo)電子能量低且有序。明確指出是電子凝聚產(chǎn)生超導(dǎo)態(tài)，成功解釋明確指出是電子凝聚產(chǎn)生超導(dǎo)態(tài)，成功解釋超導(dǎo)體的熱力學(xué)性質(zhì)和電磁性質(zhì)。超導(dǎo)體的熱力學(xué)性質(zhì)和電磁性質(zhì)。不能解釋為什么在不能解釋為什么在Tc溫度會開始電子凝聚。溫度會開始電子凝聚。從波函數(shù)和電子動量的推導(dǎo)預(yù)言超導(dǎo)的載流子是從波函數(shù)和電子動量的推導(dǎo)預(yù)言超導(dǎo)的載流子是電子對，并推導(dǎo)出了電子對，并

28、推導(dǎo)出了電子對尺寸（關(guān)聯(lián)長度）電子對尺寸（關(guān)聯(lián)長度）和和邁斯納現(xiàn)象的穿透深度邁斯納現(xiàn)象的穿透深度。二流體理論二流體理論London理論理論 按照量子理論，費米面附近按照量子理論，費米面附近的任意兩個自由電子的任意兩個自由電子1和和2，如果其動量大小相等，如果其動量大小相等方向相反，自旋方向相反，且其能量滿足方向相反，自旋方向相反，且其能量滿足E1-E2k D（其中（其中k為玻耳茲曼常數(shù)，為玻耳茲曼常數(shù)， D為德拜溫為德拜溫度），則他們是相互吸引的，否則就相互排斥。度），則他們是相互吸引的，否則就相互排斥。1956年年Cooper證明：費米面附近能量分別為證明：費米面附近能量分別為E1、E2的兩

29、電子的兩電子1和和2，只要他們有相互吸引作用，不，只要他們有相互吸引作用，不論其作用多么弱或來自何種機制，都要形成束縛論其作用多么弱或來自何種機制，都要形成束縛態(tài)，使電子的總能量就略小于態(tài)，使電子的總能量就略小于E1+E2。一對能量和費米能相近，動量大小相等方向相反，一對能量和費米能相近，動量大小相等方向相反，自旋方向相反，相互束縛在一起的電子對稱為自旋方向相反，相互束縛在一起的電子對稱為Cooper對對庫帕對降低總能量庫帕對降低總能量穩(wěn)定穩(wěn)定大量自由電子形成庫帕對大量自由電子形成庫帕對超導(dǎo)態(tài)變成穩(wěn)定態(tài)超導(dǎo)態(tài)變成穩(wěn)定態(tài)庫帕（庫帕（Cooper）對對1957年年J. Bardeen、L. N.

30、Cooper和和Schrieffer共共同提出。同提出。電子是通過吸收和發(fā)射聲子形成庫帕對的，聲子電子是通過吸收和發(fā)射聲子形成庫帕對的，聲子的平均能量大約是的平均能量大約是k D，所以與費米能相差小于，所以與費米能相差小于k D的電子可形成庫帕對。的電子可形成庫帕對。凝聚能密度：一定溫度下庫帕對形成引起的單位凝聚能密度：一定溫度下庫帕對形成引起的單位體積材料的總能量降低值。體積材料的總能量降低值?？梢宰C明在可以證明在T=Tc時凝聚能密度為時凝聚能密度為0，隨溫度降低，隨溫度降低，凝聚能密度增大，凝聚到超導(dǎo)態(tài)的電子數(shù)增加。凝聚能密度增大，凝聚到超導(dǎo)態(tài)的電子數(shù)增加。在絕對零度費米面附近的電子全部形

31、成庫帕對在絕對零度費米面附近的電子全部形成庫帕對解釋了超導(dǎo)相變的原因，并可計算解釋了超導(dǎo)相變的原因，并可計算Tc。BCS理論理論BCS理論對零電阻效應(yīng)的解釋理論對零電阻效應(yīng)的解釋正常傳導(dǎo)：載流子受到散射而損失了能量產(chǎn)生電正常傳導(dǎo)：載流子受到散射而損失了能量產(chǎn)生電阻，晶格從散射過程中獲得了能量，即焦耳熱。阻，晶格從散射過程中獲得了能量，即焦耳熱。超導(dǎo)態(tài)：組成庫帕對的電子也被散射，但這種散超導(dǎo)態(tài)：組成庫帕對的電子也被散射，但這種散射不影響庫帕對的質(zhì)心動量，只是使庫帕對得以射不影響庫帕對的質(zhì)心動量，只是使庫帕對得以維持維持電流通過超導(dǎo)體時庫帕對的定向勻速運電流通過超導(dǎo)體時庫帕對的定向勻速運動不受阻礙

32、，電子的能量無損失動不受阻礙，電子的能量無損失無電阻無電阻改變庫帕對質(zhì)心動量的散射才會呈現(xiàn)電阻改變庫帕對質(zhì)心動量的散射才會呈現(xiàn)電阻是是一種拆散庫帕對的散射一種拆散庫帕對的散射拆散庫帕對需要能量拆散庫帕對需要能量電流密度低時無法提供拆對的能量，所以能改變電流密度低時無法提供拆對的能量，所以能改變庫帕對總動量的散射被完全制止庫帕對總動量的散射被完全制止超導(dǎo)態(tài)庫帕超導(dǎo)態(tài)庫帕對電子受到聲子散射后又同時吸收了同樣的聲子，對電子受到聲子散射后又同時吸收了同樣的聲子，電子能量無損失，不需要外電場做功補償能量和電子能量無損失，不需要外電場做功補償能量和動量動量無電阻。無電阻。BCS理論的成功和不足：理論的成功

33、和不足：幾乎解釋了當時發(fā)現(xiàn)的所有超導(dǎo)現(xiàn)象。幾乎解釋了當時發(fā)現(xiàn)的所有超導(dǎo)現(xiàn)象。但從該理論通過嚴密計算得到所有超導(dǎo)體的臨界但從該理論通過嚴密計算得到所有超導(dǎo)體的臨界溫度溫度Tc不超過不超過30K，現(xiàn)在已經(jīng)研制出現(xiàn)在已經(jīng)研制出Tc高于高于160K的高溫超導(dǎo)材料的高溫超導(dǎo)材料一些科學(xué)家認為，量子理論對超導(dǎo)解釋的缺一些科學(xué)家認為，量子理論對超導(dǎo)解釋的缺陷孕育著新的理論的出現(xiàn)，可能帶來科學(xué)的巨變陷孕育著新的理論的出現(xiàn)，可能帶來科學(xué)的巨變應(yīng)用集中于利用強大的電流和磁場以及約瑟夫森應(yīng)用集中于利用強大的電流和磁場以及約瑟夫森效應(yīng)。效應(yīng)。用于前一種場合的超導(dǎo)材料稱為強電超導(dǎo)材料，用于前一種場合的超導(dǎo)材料稱為強電超

34、導(dǎo)材料，用于后一種場合的只涉及小電流和弱磁場，稱為用于后一種場合的只涉及小電流和弱磁場，稱為弱連接超導(dǎo)材料或超導(dǎo)電子材料。弱連接超導(dǎo)材料或超導(dǎo)電子材料。約瑟夫森器件約瑟夫森器件很弱的磁場就可以使通過約瑟很弱的磁場就可以使通過約瑟夫森結(jié)的電流從最大變到最小夫森結(jié)的電流從最大變到最小超導(dǎo)量子干涉超導(dǎo)量子干涉器件器件(SQUID)可探測微弱的電磁信號。可探測微弱的電磁信號。日本用日本用SQUID探測腦聲刺激的反應(yīng)，能探測人腦探測腦聲刺激的反應(yīng)，能探測人腦發(fā)生的發(fā)生的1110-15T的超微弱磁場。的超微弱磁場。美國制成了目前最準確的電壓標準儀器，已經(jīng)在美國制成了目前最準確的電壓標準儀器，已經(jīng)在美國國家

35、計量局作為電壓標準使用了幾十年。美國國家計量局作為電壓標準使用了幾十年。強電超導(dǎo)材料強電超導(dǎo)材料產(chǎn)生強磁場產(chǎn)生強磁場磁懸浮磁懸浮我國已經(jīng)世界上第一列超導(dǎo)磁懸浮列我國已經(jīng)世界上第一列超導(dǎo)磁懸浮列車車不能達到商業(yè)上的成功。不能達到商業(yè)上的成功。超導(dǎo)發(fā)電機也已制造成功。超導(dǎo)發(fā)電機也已制造成功。1960年起研制超導(dǎo)電纜用于輸電年起研制超導(dǎo)電纜用于輸電尚無工業(yè)規(guī)尚無工業(yè)規(guī)模的應(yīng)用。模的應(yīng)用。應(yīng)用的主要障礙：應(yīng)用的主要障礙：Tc低實用的強電超導(dǎo)體低實用的強電超導(dǎo)體穩(wěn)定且容易加工成型的合金超導(dǎo)體。穩(wěn)定且容易加工成型的合金超導(dǎo)體。高溫超導(dǎo)體不穩(wěn)定，一般是陶瓷，難于制成線材高溫超導(dǎo)體不穩(wěn)定，一般是陶瓷，難于制成

36、線材臨界電流密度和臨界磁場強度的限制。臨界電流密度和臨界磁場強度的限制。超導(dǎo)體與正常導(dǎo)體的連接也比較困難。超導(dǎo)體與正常導(dǎo)體的連接也比較困難。理論不完善理論不完善超導(dǎo)臨界參數(shù)的極限？能否獲得超導(dǎo)臨界參數(shù)的極限？能否獲得Tc高于室溫的超導(dǎo)體？高于室溫的超導(dǎo)體？Tc提高進程提高進程1986，IBM，M u l l e r 和和Bednorz：金屬氧化物金屬氧化物超導(dǎo)體。超導(dǎo)體。1987，趙忠賢趙忠賢等：等：Tc達液氮達液氮溫區(qū)。溫區(qū)。2001：C60/BrH3有有機超導(dǎo)體，機超導(dǎo)體，Tc達達117K。電熱效應(yīng)電熱效應(yīng)逆效應(yīng)？熱能逆效應(yīng)？熱能電能？電能？如果導(dǎo)體或半導(dǎo)體兩端有溫差，則這兩端存在如果導(dǎo)體

37、或半導(dǎo)體兩端有溫差，則這兩端存在電勢差，這一電勢差稱為熱電勢。電勢差，這一電勢差稱為熱電勢。假設(shè)多數(shù)載流子是電子。熱端電子能量高，冷端假設(shè)多數(shù)載流子是電子。熱端電子能量高，冷端的電子能量低的電子能量低電子自發(fā)向冷端移動電子自發(fā)向冷端移動熱端熱端和冷端之間形成電場。和冷端之間形成電場。電場抑制電子進一步向冷端流動電場抑制電子進一步向冷端流動建立平衡，建立平衡，平衡時熱端和冷端之間有一定的熱電勢。平衡時熱端和冷端之間有一定的熱電勢。多數(shù)載流子是空穴的情形與此類似。多數(shù)載流子是空穴的情形與此類似。定義材料在單位溫差下所能產(chǎn)生的熱電勢的大小定義材料在單位溫差下所能產(chǎn)生的熱電勢的大小為材料的絕對熱電塞貝

38、克系數(shù)（絕對塞貝克系為材料的絕對熱電塞貝克系數(shù)（絕對塞貝克系數(shù)），即絕對塞貝克系數(shù)數(shù)），即絕對塞貝克系數(shù)V：熱電勢，熱電勢，T：溫度溫度TVSddMott和和Jones用量子力學(xué)推導(dǎo)出高溫下用量子力學(xué)推導(dǎo)出高溫下k：玻耳茲曼常數(shù)；玻耳茲曼常數(shù)；e：電子電量；電子電量； ：電導(dǎo)率；：電導(dǎo)率；E：能量，能量，EF：費米能。費米能。F)(lne3k22EEEETS塞貝克塞貝克1821年發(fā)現(xiàn)兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體組年發(fā)現(xiàn)兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體組成回路時，若兩接觸處溫度不同，則回路中有成回路時，若兩接觸處溫度不同，則回路中有電動勢電動勢塞貝克效應(yīng)塞貝克效應(yīng)絕 對 塞 貝 克絕 對 塞 貝 克系 數(shù) 分

39、別 為系 數(shù) 分 別 為SA、SB的導(dǎo)的導(dǎo)體體A、B的之的之間的電動勢間的電動勢 EAB=SAB T其中其中SAB=SA-SB 稱為導(dǎo)體稱為導(dǎo)體A、B間的相對塞貝克間的相對塞貝克系數(shù)；系數(shù)； T為溫差。為溫差。以同種材料組成回路，則產(chǎn)生的熱電勢相以同種材料組成回路，則產(chǎn)生的熱電勢相互抵消，無熱電流產(chǎn)生?；サ窒?，無熱電流產(chǎn)生。要獲得熱電勢，必須用不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體要獲得熱電勢，必須用不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體形成回路，這種不同導(dǎo)體組成的回路稱為熱電偶形成回路，這種不同導(dǎo)體組成的回路稱為熱電偶主要應(yīng)用主要應(yīng)用測溫。測溫。要求：材料具有大的熱電系數(shù)，熱電勢穩(wěn)定，具要求：材料具有大的熱電系數(shù)，熱電勢穩(wěn)定，具有

40、良好的重現(xiàn)性。有良好的重現(xiàn)性。R型熱電偶（型熱電偶（PtRh-Pt）常用于高溫測量。常用于高溫測量。K型熱電偶（型熱電偶（NiCr-NiAl）常用于中溫測量。）常用于中溫測量。低溫測量常用低溫測量常用T型熱電偶（銅康銅）和型熱電偶（銅康銅）和J型熱型熱電偶（鐵康銅）。電偶（鐵康銅）。更高溫度的測量可用鎢錸熱電偶，在惰性或干更高溫度的測量可用鎢錸熱電偶，在惰性或干燥氫中其使用溫度可達燥氫中其使用溫度可達2760 C，短時間可至，短時間可至3000 C。塞貝克效應(yīng)塞貝克效應(yīng)溫差發(fā)電溫差發(fā)電效率低且成本高效率低且成本高結(jié)構(gòu)簡單、體積小結(jié)構(gòu)簡單、體積小特殊場合特殊場合高山高山上、南極、月球和太空上、南

41、極、月球和太空已經(jīng)使用和正在開發(fā)的熱電材料都是半導(dǎo)體：已經(jīng)使用和正在開發(fā)的熱電材料都是半導(dǎo)體：低溫區(qū)低溫區(qū)(300400 C)：Bi2Te3、Sb2Te3、HgTe、Bi2Se3、Sb2Se3、ZnSb以及他們的復(fù)合體。以及他們的復(fù)合體。中溫區(qū)中溫區(qū)(400700 C):PbTe、SbTe、Bi(SiSb) 2、Bi2(GeSe)3。在高溫區(qū)在高溫區(qū)( 700 C)：CrSi2、MnSi1.73、FeSi2、CoSi、Ge0.7Si0.3、 -AlBi2。實用的溫差發(fā)電裝置的轉(zhuǎn)換效率已經(jīng)達到實用的溫差發(fā)電裝置的轉(zhuǎn)換效率已經(jīng)達到12以上。以上。1834年珀爾帖發(fā)現(xiàn)：不同的導(dǎo)體組成回路并通以年珀爾

42、帖發(fā)現(xiàn)：不同的導(dǎo)體組成回路并通以電流時，在導(dǎo)體的兩接頭處，一端吸熱，一端放電流時，在導(dǎo)體的兩接頭處，一端吸熱，一端放熱，出現(xiàn)溫差熱，出現(xiàn)溫差珀耳帖效應(yīng)珀耳帖效應(yīng)電能電能熱能：珀耳帖效應(yīng)焦耳熱熱能：珀耳帖效應(yīng)焦耳熱?焦耳熱焦耳熱向環(huán)境放熱向環(huán)境放熱珀爾帖熱珀爾帖熱導(dǎo)體或半導(dǎo)體內(nèi)部各部分之間形導(dǎo)體或半導(dǎo)體內(nèi)部各部分之間形成溫差，即電流使導(dǎo)體或半導(dǎo)體內(nèi)部各部分之成溫差，即電流使導(dǎo)體或半導(dǎo)體內(nèi)部各部分之間形成熱流間形成熱流是塞貝克效應(yīng)的逆過程是塞貝克效應(yīng)的逆過程珀耳帖效應(yīng)應(yīng)用：電子制冷珀耳帖效應(yīng)應(yīng)用：電子制冷實用裝置用半導(dǎo)實用裝置用半導(dǎo)體，其中體，其中n型和型和p型半導(dǎo)體通過金型半導(dǎo)體通過金屬電極連接

43、屬電極連接不影響制冷效率，不影響制冷效率，但提高元件吸熱但提高元件吸熱面積并方便加工。面積并方便加工。中間導(dǎo)體定律：中間導(dǎo)體定律：熱電偶接入兩端熱電偶接入兩端無溫差時，因中無溫差時，因中間導(dǎo)體不產(chǎn)生熱間導(dǎo)體不產(chǎn)生熱電勢，不影響熱電勢，不影響熱電偶的熱電勢。電偶的熱電勢。電子制冷裝電子制冷裝置的原理圖置的原理圖固體對外電場的響應(yīng)：固體對外電場的響應(yīng)：導(dǎo)體或半導(dǎo)體導(dǎo)體或半導(dǎo)體載流子濃度大，載流子在外電載流子濃度大，載流子在外電場的作用下作長程定向遷移場的作用下作長程定向遷移絕緣體：載流子濃度很低，在外電場的作用下一絕緣體：載流子濃度很低，在外電場的作用下一般看不到宏觀的載流子長程定向遷移，但會產(chǎn)生

44、般看不到宏觀的載流子長程定向遷移，但會產(chǎn)生沿電場方向的電偶極矩或原來電偶極矩在外電場沿電場方向的電偶極矩或原來電偶極矩在外電場作用下改變，稱為極化作用下改變，稱為極化電介質(zhì)：在外電場作用下可以產(chǎn)生極化的物質(zhì)。電介質(zhì)：在外電場作用下可以產(chǎn)生極化的物質(zhì)。1 極化的概念極化的概念普通物理：真空平板電容器存儲的電量普通物理：真空平板電容器存儲的電量Q=qA= 0EA= 0VA/dq：單位面積的電荷數(shù)，即電荷密度；：單位面積的電荷數(shù)，即電荷密度；A：平板：平板的面積；的面積；E：電場強度；：電場強度； 0：真空中的介電常數(shù)；：真空中的介電常數(shù)；d：平板間距；：平板間距；V：平板間的電壓。：平板間的電壓。

45、所以真空平板電容器的電容所以真空平板電容器的電容dAVdVAVQC000法拉第法拉第(M. Faraday)發(fā)現(xiàn)，將一種絕緣體發(fā)現(xiàn)，將一種絕緣體(電介電介質(zhì)質(zhì)) 插入兩極板之間時，電容器的電容增加插入兩極板之間時，電容器的電容增加 r稱為該材料的相對稱為該材料的相對介電常數(shù)，介電常數(shù)， = r 0稱稱為材料的介電常數(shù)。為材料的介電常數(shù)。dAdACC0r0r電容增加的原電容增加的原因：電介質(zhì)在因：電介質(zhì)在電場中產(chǎn)生了電場中產(chǎn)生了極化極化正極正極板附近的電介板附近的電介質(zhì)感生出負電質(zhì)感生出負電荷，負極板附荷，負極板附近的電介質(zhì)感近的電介質(zhì)感生出正電荷。生出正電荷。這種感應(yīng)出的表面電荷不像導(dǎo)體中的自

46、由電荷那這種感應(yīng)出的表面電荷不像導(dǎo)體中的自由電荷那樣可作長程的宏觀運動，所以也稱為束縛電荷。樣可作長程的宏觀運動，所以也稱為束縛電荷。這種電介質(zhì)在外電場作用下產(chǎn)生束縛電荷的現(xiàn)這種電介質(zhì)在外電場作用下產(chǎn)生束縛電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。象稱為電介質(zhì)的極化。極化產(chǎn)生了一個和外電場相反的電場，使電介質(zhì)極化產(chǎn)生了一個和外電場相反的電場，使電介質(zhì)中的實際場強比外電場小，從而引起電荷的存儲中的實際場強比外電場小，從而引起電荷的存儲能力增加，即電容增加。能力增加，即電容增加。電介質(zhì)的兩大類：電介質(zhì)的兩大類：極性分子電介質(zhì)：沒有外電場作用時，分子中正極性分子電介質(zhì)：沒有外電場作用時，分子中正負電荷的統(tǒng)計重心不

47、重合，分子中存在電偶極子，負電荷的統(tǒng)計重心不重合，分子中存在電偶極子，如如H2O、SO2、H2S、NH3、CO分子等；分子等；非極性分子電介質(zhì)：沒有外電場作用時，分子中非極性分子電介質(zhì)：沒有外電場作用時，分子中正負電荷的統(tǒng)計重心重合，分子中不存在電偶極正負電荷的統(tǒng)計重心重合，分子中不存在電偶極子，如子，如H2、N2、CH4分子等。分子等。極性分子的電偶極子的偶極矩為極性分子的電偶極子的偶極矩為 =ql q：分子中正、負電荷重心所含的等效電量，：分子中正、負電荷重心所含的等效電量，l：正、負電荷重心的距離。正、負電荷重心的距離。2 與極化相關(guān)的物理量與極化相關(guān)的物理量外電場作用下，分子中固有的電

48、偶極矩發(fā)生改外電場作用下，分子中固有的電偶極矩發(fā)生改變變趨向于外電場方向或改變正負電荷重心趨向于外電場方向或改變正負電荷重心距離距離極性分子電介質(zhì)在外電場下的極化。極性分子電介質(zhì)在外電場下的極化。外電場作用下，電介質(zhì)中的非極性分子的正、負外電場作用下，電介質(zhì)中的非極性分子的正、負電荷的重心產(chǎn)生分離，產(chǎn)生電偶極矩電荷的重心產(chǎn)生分離，產(chǎn)生電偶極矩電介質(zhì)電介質(zhì)在垂直于外電場的表面上產(chǎn)生一定密度的正負電在垂直于外電場的表面上產(chǎn)生一定密度的正負電荷荷非極性分子電介質(zhì)在外電場作用下的極化非極性分子電介質(zhì)在外電場作用下的極化定義電介質(zhì)中單位體積內(nèi)的所有電偶極矩的矢量定義電介質(zhì)中單位體積內(nèi)的所有電偶極矩的矢量

49、和為（電）極化強度和為（電）極化強度V為電介質(zhì)的體積，為電介質(zhì)的體積， 為其中的電偶極矩。為其中的電偶極矩。VP可以證明，平板電容器的極化強度可以證明，平板電容器的極化強度P等于電介質(zhì)等于電介質(zhì)的表面電荷密度的表面電荷密度 ，即，即P= 電極化強度不僅與外電場有關(guān)，還和極化電荷電極化強度不僅與外電場有關(guān)，還和極化電荷所產(chǎn)生的電場有關(guān)：所產(chǎn)生的電場有關(guān)： P= e 0E其中其中 e稱為電極化率，稱為電極化率，E為作用于電介質(zhì)的實際為作用于電介質(zhì)的實際有效電場強度。有效電場強度。對平板電容器，有對平板電容器，有 E=E0+E 其中其中E0為外電場的強度，為外電場的強度，E 為電介質(zhì)表面的束縛為電介

50、質(zhì)表面的束縛電荷產(chǎn)生的電場強度。電荷產(chǎn)生的電場強度。注意到注意到E0和和E 方向相反，則方向相反，則另一方面，均勻無限大電介質(zhì)中的電場強度為另一方面，均勻無限大電介質(zhì)中的電場強度為真空中的真空中的1/ r，即，即其中其中 為極板上的自由電荷密度。為極板上的自由電荷密度。0000-PEEE所以所以 = 0 rErrEE00 P=-0E=0rE-0E=(0r-0)E=(-0)E寫成矢量式，有寫成矢量式，有P+ 0E= E定義定義 D=P+ 0E為電位移矢量或電感應(yīng)強度矢量，則有為電位移矢量或電感應(yīng)強度矢量，則有000EEEDr即在充滿電場的均勻電介質(zhì)中，電位移矢量等即在充滿電場的均勻電介質(zhì)中，電位

51、移矢量等于自由電荷產(chǎn)生的場強乘以于自由電荷產(chǎn)生的場強乘以 0。又可推知又可推知 P= e 0E=( - 0)E e= r-1即電極化率和相對介電常數(shù)的關(guān)系。即電極化率和相對介電常數(shù)的關(guān)系。宏觀極化宏觀極化各種微觀極化機制的共同貢獻各種微觀極化機制的共同貢獻電子質(zhì)量很小，電子質(zhì)量很小，對電場的反應(yīng)很對電場的反應(yīng)很快，能夠以光頻快，能夠以光頻隨外電場變化。隨外電場變化。3 電介質(zhì)極化的機制電介質(zhì)極化的機制在外電場作用下，電子軌道相對于原子核發(fā)生位在外電場作用下，電子軌道相對于原子核發(fā)生位移，使原子的正負電荷重心不再重合，產(chǎn)生相對移，使原子的正負電荷重心不再重合，產(chǎn)生相對位移。這種極化稱為電子位移（

52、形變）極化。位移。這種極化稱為電子位移（形變）極化。電子、離子的位移極化電子、離子的位移極化固體中的正負離子在電場的作用下向相反方向移固體中的正負離子在電場的作用下向相反方向移動，偏離平衡位置，形成感生偶極矩。也可認為動，偏離平衡位置，形成感生偶極矩。也可認為離子晶體正負離子的鍵距在電場方向上被拉長。離子晶體正負離子的鍵距在電場方向上被拉長。由于離子的質(zhì)量比電子的大得多，其極化建立時由于離子的質(zhì)量比電子的大得多，其極化建立時間也遠比電子慢，約為間也遠比電子慢，約為10-1210-13s。取向極化取向極化極性分子電介質(zhì)的分子偶極矩在外電場作用下沿極性分子電介質(zhì)的分子偶極矩在外電場作用下沿外加電場

53、方向轉(zhuǎn)向而產(chǎn)生宏觀偶極矩的極化。外加電場方向轉(zhuǎn)向而產(chǎn)生宏觀偶極矩的極化。取向極化需較長的時間，在取向極化需較長的時間，在10-210-10s離子晶體離子晶體高分子鏈高分子鏈此外還有電子、離子弛豫極化和空間電荷極化等此外還有電子、離子弛豫極化和空間電荷極化等極化機制。極化機制。恒定電場恒定電場電介質(zhì)按不同的機制經(jīng)不同的時間電介質(zhì)按不同的機制經(jīng)不同的時間建立極化，使材料具有一定的電量存儲建立極化，使材料具有一定的電量存儲交變電場交變電場電介質(zhì)反復(fù)建立極化再去極化，電電介質(zhì)反復(fù)建立極化再去極化，電流和電壓不再同相位，而相位差與極化機制（極流和電壓不再同相位，而相位差與極化機制（極化建立的快慢）和電場

54、交變頻率有關(guān)。化建立的快慢）和電場交變頻率有關(guān)。在理想平板真空電容器上加上角頻率在理想平板真空電容器上加上角頻率 =2 f的的交流電壓交流電壓U=U0ei t則在電極上出現(xiàn)電荷則在電極上出現(xiàn)電荷 Q=C0U= C0U0ei t ，1 1 復(fù)介電常數(shù)和介電損耗復(fù)介電常數(shù)和介電損耗其回路電流其回路電流UCiUCitQIti000Cedd電容電流電容電流IC比電壓比電壓U超前超前90相位相位電子、離子位移極電子、離子位移極化速度極快，在一化速度極快，在一般的交變頻率（如般的交變頻率（如5 1012Hz以下的無以下的無線電頻率）線電頻率）下可迅下可迅速達到穩(wěn)態(tài)，這類速達到穩(wěn)態(tài)，這類極化稱為瞬時位移極化

55、稱為瞬時位移極化。極化。而取向極化及電子、離子弛豫極化則需較長時間，而取向極化及電子、離子弛豫極化則需較長時間，使電流和電壓的相位差不再是使電流和電壓的相位差不再是90 。C= rC0IC = r IC仍比電壓仍比電壓U超前超前90相位。相位。實際介電材料實際介電材料與理想介電材料不同，其電導(dǎo)與理想介電材料不同，其電導(dǎo)率不為零，介質(zhì)中的電流一般包括三部分：率不為零，介質(zhì)中的電流一般包括三部分：1、由幾何電容的充電和位移極化引起的瞬時電、由幾何電容的充電和位移極化引起的瞬時電流流Ic，其相位比電壓，其相位比電壓U超前超前90 ，是容性電流；，是容性電流；2，3、由松弛極化引起的吸收電流、由松弛極

56、化引起的吸收電流Iac和由電導(dǎo)和由電導(dǎo)（漏電）引起的剩余電流（漏電電流）（漏電）引起的剩余電流（漏電電流）Idc，其，其位相與電壓位相與電壓U相同，是電流中的電導(dǎo)分量。相同，是電流中的電導(dǎo)分量。在極板間填充相對介電常數(shù)為在極板間填充相對介電常數(shù)為 r的理想電介質(zhì)，則的理想電介質(zhì)，則其中其中II=Iac+Idc是電流中的是電流中的電導(dǎo)分量。電導(dǎo)分量。 真實電介質(zhì)平板電容器的總電流真實電介質(zhì)平板電容器的總電流IT=Ic+Iac+Idc =Ic+II 總電流比總電壓超總電流比總電壓超前前 =90- 度，其中度，其中 稱為損耗角。稱為損耗角。由于由于 Ic=i CU II=GU其中其中G為電導(dǎo)。所以為

57、電導(dǎo)。所以其中其中A為極板的面積，為極板的面積，d為電介質(zhì)厚度即極板間為電介質(zhì)厚度即極板間距，距， 為電導(dǎo)率。為電導(dǎo)率。IT= iCU+GUUdAdAi0rUdAiUdAdAii*定義定義為復(fù)電導(dǎo)率為復(fù)電導(dǎo)率EJ*則電流密度則電流密度rr*r- i也具有歐姆定律的形式。也具有歐姆定律的形式。 *= -i類似于復(fù)電導(dǎo)率，定義復(fù)介電常數(shù)和復(fù)相對介電類似于復(fù)電導(dǎo)率，定義復(fù)介電常數(shù)和復(fù)相對介電常數(shù)分別為：常數(shù)分別為：都是都是 的函數(shù)。此時有：的函數(shù)。此時有：UCCUQCC0*r0*rUiCiUiCdtdUCdtdQIrrr00)(* 所以總電流所以總電流UCUCiIrr00T 即總電流分兩項：第一項即

58、總電流分兩項：第一項Ic為電容的充電放電過為電容的充電放電過程，無能量損耗，由復(fù)相對介電常數(shù)的實部程，無能量損耗，由復(fù)相對介電常數(shù)的實部 r 描描述；第二項述；第二項II與電壓同位相，為能量損耗部分，與電壓同位相，為能量損耗部分，由復(fù)相對介電常數(shù)的虛部由復(fù)相對介電常數(shù)的虛部 r 描述，稱為介質(zhì)相描述，稱為介質(zhì)相對損耗因子對損耗因子所以所以II/Ic可代表介電材料在交變電場下的能量損可代表介電材料在交變電場下的能量損耗的大小，耗的大小， 角的大小可反映這一比值，所以將角的大小可反映這一比值，所以將 角稱為損耗角。角稱為損耗角。rrtan 可表示為獲得給定存儲電荷要消耗的能量的大小可表示為獲得給定

59、存儲電荷要消耗的能量的大小對絕緣材料，為降低能量損耗，防止發(fā)熱引起對絕緣材料，為降低能量損耗，防止發(fā)熱引起材料損壞，希望材料的材料損壞，希望材料的tan 小。小。對介電材料（如高分子材料）高頻加熱、高頻對介電材料（如高分子材料）高頻加熱、高頻干燥等則希望干燥等則希望tan 大大 。更精確的描述是損耗因子，即損耗角的正切：更精確的描述是損耗因子，即損耗角的正切：頻率頻率2 2 介電損耗的影響因素介電損耗的影響因素頻 率 很 低 ， 即頻 率 很 低 ， 即 0時，所有極時，所有極化機制都能跟上化機制都能跟上電場的變化，介電場的變化，介電損耗為電損耗為0頻率極高，頻率極高，即即 時所有極時所有極化

60、機制都化機制都跟不上電跟不上電場的變化，場的變化，介電損耗介電損耗為為0在不同的頻率，在不同的頻率，不同弛豫時間的不同弛豫時間的極化機制起作用，極化機制起作用，使使tan 變化，在變化，在某頻率達到極值某頻率達到極值 溫度對溫度對tan 的影響：通過的影響：通過弛豫時間弛豫時間 影響影響tan exp(E0/kT)E0為分子活化能，為分子活化能，k為玻耳茲曼常數(shù)為玻耳茲曼常數(shù)tan 隨溫度有隨溫度有升降升的升降升的關(guān)系關(guān)系溫度溫度介電體擊穿介電體擊穿：介電體在高電場下電流急劇增大，介電體在高電場下電流急劇增大，在某一電場強度下完全喪失絕緣性能的現(xiàn)象。在某一電場強度下完全喪失絕緣性能的現(xiàn)象。引起