實驗報告[雙臂電橋測低電阻]

1、實驗報告（雙臂電橋測低電阻）：齊翔學號：PB05000815班級：少年班實驗臺號：2（15組2號）實驗目的1 學習掌握雙臂電橋的工作原理、特點與使用方法。2 掌握測量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3學習利用雙臂電橋測低電阻，并以此計算金屬材料的電阻率。實驗原理測量低電阻（小于1W），關鍵是消除接觸電阻和導線電阻對測量的影響。利用四端接法可以很好地做到這一點。根據四端接法的原理，可以發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路如圖所示。 標準電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、R in2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、R ix2，都連接到雙臂電橋測量回路的電路回路。標準電阻電壓頭接觸電阻為R

2、n1、R n2，待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻R1、R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖 5 和圖 6 ，當電橋平衡時，通過檢流計G的電流IG = 0, C和D兩點電位相等，根據基爾霍夫定律，可得方程組（1）  (1) 解方程組得(2) 通過聯動轉換開關，同時調節(jié)R1、R2、R3、R，使得成立，則（2）式中第二項為零，待測電阻Rx和標準電阻Rn的接觸電阻Rin1、R ix2均包括在低電阻導線Ri，則有 (3)但即使用了聯動轉換開關，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項的影響，應使用盡量粗的導

3、線，以減小電阻Ri的阻值(Ri<0.001W)，使(2)式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足(3)式。參考：銅棒：1.694×10-8·m鋁棒：2.7×10-8·m所用到的器材：直流復射式檢流計、0.02級QJ36型雙臂兩用電橋、059-A型電流表、電源、單刀雙擲開關，導線若干實驗數據處理：直流電橋：0.02級標準電阻：Rn=0.001W 0.01級估(L)=2mm銅棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978鋁棒5.0005.0024.9885.0005.0004.988一、 鋁棒的平均值和不確定度的計算鋁棒的直徑和A類

4、不確定度：n=6x1=5.000x2=5.002x 3=4.988x 4=5.000x 5=5.000x 6=4.988 4.9960.0082460.003366鋁棒直徑的B類不確定度和合成不確定度：A=0.003366tP=1.11c=30=0.002B=0/c=0.000667kp=10.00298565二、銅棒的平均值和不確定度的計算銅棒的直徑和A類不確定度：n=6x1=4.980x2=4.974x 3=4.988x 4=4.980x 5=4.980x 6=4.978 4.9800.0086540.003366銅棒的B類不確定度與合成不確定度：A=0.003366tP=1.11c=30

5、=0.002B=0/c=0.000667kp=10.002659三、40cm銅棒電阻R的測量與數據處理：銅（40cm）1600.031600.011601.311601.321600.081600.04（1）平均值和A類不確定度：n=6x1=1600.03x2=1600.01x 3=1601.31x 4=1601.32x 5=1600.08x 6=1600.04 1600.4650.00000210.000008（2）實驗儀器帶來的系統(tǒng)誤差（B類）：n=6a=0.002b=0.005R=1600.465=(a%+n*b/R)= 0.0002564895UR=R*=0.295635（3）R的合成

6、不確定度：A=0.000008UR=0.2956350.295635四、40cm銅棒電阻率的數值計算和數據處理：40cm銅棒電阻率的計算：L=0.40d=0.00498R=1600.465R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R1) Rn=0.001600465=d2 Rx/4L=7.79564e-8電阻率的不確定度傳遞公式：=0.069e-8因此，實驗測得銅棒電阻率為= (7.796±0.069)×10-8/m五、30cm銅棒電阻率的數值計算和數據處理：銅（30cm）1200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm銅棒電阻

7、率的計算：L=0.30d=0.0498R=1185.26R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R1) Rn=0.00118526=d2 Rx/4L=7.69563e-8六，40cm鋁棒電阻率的數值計算和數據處理40cm鋁棒電阻率的計算：L=0.40d=0.04996R=704.32R1=1000Rn=0.001Rx=(R/ R1) Rn=0.00070432=d2 Rx/4L=4.600300e-8于是得到結果：對銅棒進行處理：7.745635e-83對鋁棒進行處理：4.600300e-8實驗總結這次實驗中用到了一些靈敏度很高的儀器，如檢流計。這就需要很細致的進行調節(jié)，以提高實驗的精度。

8、分析這次實驗誤差的主要來源有Ø 公式（3）是公式（2）的近似，并不嚴格成立。Ø 由于檢流計對儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實際中很難做到。Ø 金屬棒尤其是鋁棒不是很直，這就導致長度測量有相當大的偏差，但做誤差分析時卻無法計算。思考題1、如果將標準電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？答：這樣使Rix1、Rix2均與Rx直接相連，Rin1、Rin2均與Rn 直接相連。Rix1、Rix2這兩個電阻被納入Rx中，而Rx本身就是很小的，使得相對誤差很大，即沒有消除接觸電阻造成的影響；另外，使Rn變大，而且因為Rn本身也是很小的，使得相對誤差很大。2、在測量時，如果被測低電阻的電壓頭接