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1、 可直接度量的變量 不可直接度量的變量 建立和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí),經(jīng)常要考慮屬性因素的影響。例如,職業(yè)對(duì)個(gè)人收入的影響、戰(zhàn)爭(zhēng)與和平對(duì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)的影響、繁榮與蕭條對(duì)就業(yè)的影響、文化程度對(duì)工資的影響、自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響、季節(jié)對(duì)銷售量的影響。所以需要考慮是否在模型中引入屬性因素。第一節(jié) 虛擬變量經(jīng)濟(jì)變量一、虛擬變量的定義 根據(jù)屬性類型,構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量,稱為虛擬變量(Dummy Variable)。通常記為 D。 1 男 0 女 含有虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型 虛擬變量多數(shù)出現(xiàn)在解釋變量中,但有時(shí)也出現(xiàn)在被解釋變量中,后者在初級(jí)計(jì)量中一般不涉及。D =二、虛擬變量的設(shè)置原則
2、1、一個(gè)因素多個(gè)屬性 若定性變量含有m個(gè)屬性或類別,應(yīng)引入m-1個(gè)虛擬變量,否則會(huì)導(dǎo)致多重共線性,稱作虛擬變量陷阱(dummy variable trap)。 更復(fù)雜的可以設(shè)置一個(gè)虛擬變量,如多元有序或無序虛擬變量。2、多個(gè)因素兩種屬性 若有m個(gè)定性變量,且每個(gè)因素有兩個(gè)屬性,則引入m個(gè)虛擬變量。 注意:關(guān)于定性變量中的哪個(gè)類別取0,哪個(gè)類別取1,不影響檢驗(yàn)結(jié)果。一般而言,定性變量中取值為0所對(duì)應(yīng)的類別稱作基礎(chǔ)類別(base category),或者具有某種屬性的一般取1。三、虛擬變量的引入 虛擬變量在模型中可以作解釋變量,也可以作被解釋變量。一般是作解釋變量。虛擬變量的引入有兩種基本方式:加
3、法方式和乘法方式。 1 反常情況 0 正常情況Y = b0 + b1 X + b2 D + u反常情況:Y = (b0 + b2 ) + b1 X + u正常情況:Y = b0 + b1 X + u1、加法方式D =XYb0b2增加的一個(gè)截距可認(rèn)為是虛擬變量帶來的影響。正常反常 1 反常情況 0 正常情況Y=b0+b1 X+b11 DX+ u反常情況:Y = b0 + (b1+ b11)X + u正常情況:Y = b0 + b1 X + u2、乘法方式D =XYb0斜率發(fā)生了變化,可認(rèn)為是虛擬變量帶來的影響。正常反常 1 反常情況 0 正常情況Y=b0+b01D+b1 X+ b11D X反常情
4、況:Y=(b0+b01)+(b1+b11) X正常情況:Y = b0 + b1 X3、加法乘法并用D =XYb0b01截距和斜率均發(fā)生變化正常反常 一般情況下,根據(jù)散點(diǎn)圖或經(jīng)濟(jì)分析,大致判斷,確定引入虛擬變量的性質(zhì);如果不能確定,可以同時(shí)引入加法模型和乘法模型,再利用t檢驗(yàn)判斷其系數(shù)是否顯著,進(jìn)而確定具體引入方式。四、虛擬變量的應(yīng)用1、分析季節(jié)變動(dòng)2、模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)3、分段回歸4、混合回歸 虛擬變量模型在調(diào)整季節(jié)波動(dòng)中的運(yùn)用 許多按月度或季度數(shù)據(jù)表示的金融時(shí)間序列,常呈現(xiàn)出季節(jié)變化的規(guī)律性,如公司銷售額、通貨膨脹率、節(jié)假日儲(chǔ)蓄額等。在研究中,有時(shí)需要消除季節(jié)性因素的影響,即需要進(jìn)行季節(jié)調(diào)
5、整(seasonal adjustment)。進(jìn)行季節(jié)調(diào)整有多種方法,而利用虛擬變量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整是較為簡(jiǎn)單的一種。 原模型: 引入虛擬變量:t011t22tppttR =XX.Xut011223311t22tppttR=DDDXX.Xu模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)四種結(jié)果:1、重合回歸:D1、XD1的系數(shù)均為零;2、平行回歸: D1的系數(shù)不等于零,XD1的系數(shù)為零;3、匯合回歸: D1的系數(shù)等于零,XD1的系數(shù)不等于零;4、相異回歸: D1、XD1的系數(shù)均不等于零。 只有第一種情況下,模型結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。 1 t t* 0 t t*Y=b0+ b1X+ b2 (X X *)D1反常情況:Y=b0 b2
6、X *+ (b1+b2) X正常情況:Y = b0 + b1 X分段回歸D1 =XYb0兩條不同時(shí)期的直線可在轉(zhuǎn)折期連起來成為一條折線在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的轉(zhuǎn)折時(shí)期以 t* =1979 為轉(zhuǎn)折期以轉(zhuǎn)折期的自變量 X 為臨界值X*混合回歸 在同時(shí)獲得時(shí)序數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)時(shí),可否將其合并?第二節(jié) 模型設(shè)定誤差模型設(shè)定誤差包括:解釋變量的構(gòu)成、模型的形式、隨機(jī)誤差項(xiàng)的假定。一、判斷模型優(yōu)劣的準(zhǔn)則1、模型力求簡(jiǎn)單2、可識(shí)別性3、擬合度較高4、與相關(guān)理論想一致5、較好的超樣本功能二、模型設(shè)定誤差的類型1、遺漏重要解釋變量2、包含無關(guān)解釋變量3、模型的函數(shù)形式不正確三、模型設(shè)定誤差的后果 遺漏相關(guān)變量和誤選無關(guān)變量的
7、比較 (1)遺漏相關(guān)變量 將導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)量和假設(shè)檢驗(yàn)有偏且不一致; (2)誤選無關(guān)變量 雖參數(shù)估計(jì)量具無偏性、一致性,又會(huì)損失有效性。 (3)注重檢驗(yàn)的無偏性、一致性 寧愿誤選無關(guān)變量也不愿遺漏相關(guān)變量; (4)注重估計(jì)量的有效性,寧愿刪除相關(guān)變量。 通常誤選無關(guān)變量不如遺漏相關(guān)變量的后果嚴(yán)重。 因此,模型的設(shè)定實(shí)際是對(duì)偏誤與有效進(jìn)行權(quán)衡,偏愛哪一方取決于模型的研究目的。四、模型設(shè)定誤差的檢驗(yàn) 對(duì)變量設(shè)定誤差進(jìn)行檢驗(yàn)必須在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下進(jìn)行,不可拋棄經(jīng)濟(jì)理論而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 對(duì)于是否誤選無關(guān)變量的檢驗(yàn),只要針對(duì)無關(guān)變量系數(shù)的期望值為零的假設(shè),用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn),對(duì)無關(guān)變量系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)即可。
8、對(duì)于遺漏變量設(shè)定誤差的檢驗(yàn)有多種方法,例如DW檢驗(yàn)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)、豪斯曼檢驗(yàn)、RESET、一般性檢驗(yàn)等。第三節(jié) 隨機(jī)解釋變量 一、隨機(jī)解釋變量問題產(chǎn)生的原因 1、變量取值難于控制: 許多經(jīng)濟(jì)變量是不能用控制的方法進(jìn)行觀測(cè)的,所以作為模型中的解釋變量其取值就不可能在重復(fù)抽樣中得到相同和確定的數(shù)值,其取值很難精確控制,也不易用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行精確觀測(cè),解釋變量成為隨機(jī)變量。 2、省略了解釋變量 由于隨機(jī)項(xiàng)包含了模型中略去的解釋變量,而略去的解釋變量往往是同模型中相關(guān)的變量,因而就很有可能在是隨機(jī)變量的情況下與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān),這樣原有的古典假設(shè)就不能滿足,產(chǎn)生隨機(jī)解釋變量。 3、包含滯后變量 在聯(lián)立方程
9、模型以及模型中包含有滯后內(nèi)生變量等情況下,如果擾動(dòng)項(xiàng)是序列相關(guān)的,那么均有擾動(dòng)項(xiàng)和解釋變量之間的相關(guān)性的出現(xiàn),模型就存在隨機(jī)解釋變量問題。 二、隨機(jī)解釋變量問題的后果 模型中,在解釋變量為隨機(jī)變量并且與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的情況下,應(yīng)用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)估計(jì)的不一致性,使得估計(jì)值產(chǎn)生很大的偏誤,造成擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的全面失準(zhǔn),檢驗(yàn)失效,檢驗(yàn)失去意義。在這種情況下,各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)得到的是虛假的結(jié)果,不能作為判別估計(jì)式優(yōu)劣的依據(jù)。 隨機(jī)解釋變量帶來的結(jié)果取決于它與隨機(jī)誤差項(xiàng)是否相關(guān): 1)隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān) 2)隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)在小樣本下相關(guān),在大樣本下漸進(jìn)無關(guān) 3)隨機(jī)解釋變量
10、與隨機(jī)誤差項(xiàng)高度相關(guān) 4)滯后被解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)三、隨機(jī)解釋變量模型的處理 如果模型中存在隨機(jī)解釋變量問題,則一般的隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)之間是相關(guān)的,最小二乘估計(jì)量有偏且不一致,需要利用其他估計(jì)方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。這里介紹工具變量法。 工具變量(Instrument Variable, IV)法就是當(dāng)隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)時(shí),尋找一個(gè)與隨機(jī)解釋變量高度相關(guān),但與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的變量,用該變量替代模型中的隨機(jī)解釋變量,進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)。我們稱這一替代隨機(jī)解釋變量的變量為工具變量。 1、選擇工具變量的要求 作為工具變量,必須滿足以下四個(gè)條件: 第一,工具變量必須是有明確經(jīng)
11、濟(jì)含義的外生變量; 第二,工具變量與其替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān),而又與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān); 第三,工具變量與模型中的其他解釋變量也不相關(guān),以免出現(xiàn)多重共線性; 第四,模型中的多個(gè)工具變量之間不相關(guān)。3、工具變量法的缺陷 從理論上分析,工具變量法可以得到漸近無偏、漸近有效的參數(shù)估計(jì)量,在解釋變量為隨機(jī)變量并與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的情況下,參數(shù)估計(jì)值達(dá)到了漸近一致。但這種方法在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)遇到一定困難,主要表現(xiàn)在三個(gè)方面: (1)在解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的情況下,要找尋一個(gè)既與高度相關(guān),又與不相關(guān)的工作變量十分困難。再加上工具變量要具有明確的經(jīng)濟(jì)含義,這就更不容易。 (2)在能找到符合要求的工具變量條件下,所選擇的工具變量不同,模型參數(shù)估計(jì)值也不會(huì)一致,使參數(shù)估計(jì)出現(xiàn)隨
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