第03章角度測量

1、第第3章章 角度測量角度測量武漢大學(xué)水利水電學(xué)院武漢大學(xué)水利水電學(xué)院 鄧念武鄧念武3.1 水平角測量原理水平角測量原理水平角的概念：地面上兩直線之間的夾角在水平面上的投影。水平角測量公式： 測量水平角的儀器必須滿足的條件：（1）必須有一個(gè)帶刻度的圓盤，測角時(shí)能水平放置，且圓盤中心位于角頂O的鉛垂線上。（2）必須有一個(gè)能上下、左右轉(zhuǎn)動(dòng)用以瞄準(zhǔn)目標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡，且在儀器水平，望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)掃出一個(gè)豎直面。mnboaaob3.2 DJ6DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀型光學(xué)經(jīng)緯儀 我國生產(chǎn)的光學(xué)經(jīng)緯儀，按精度從高至低排列，分為DJ07、DJ1、DJ2和DJ6數(shù)種。3.2.1 照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部望遠(yuǎn)鏡：物鏡、對(duì)光透鏡，十字

2、絲分劃板、目鏡水準(zhǔn)管橫 軸豎直度盤（豎盤在望遠(yuǎn)鏡左邊稱為盤左，反之稱為盤右）3.2.2 水平度盤 水平度盤系用光學(xué)玻璃制成。在度盤上依順時(shí)針刻有0到360的分劃，用以測量水平角。 配度盤方式有：方向手輪式和復(fù)測手柄式。3.2.3 基座 基座是用來支承整個(gè)儀器的底座，使用中心螺旋把整個(gè)經(jīng)緯儀與三腳架相連接。全面認(rèn)識(shí)經(jīng)緯儀3.3 DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀 3.4 電子經(jīng)緯儀 3.5 水平角測量水平角測量3.5.1 經(jīng)緯儀的安置經(jīng)緯儀的安置對(duì)中：分為垂球?qū)χ泻凸鈱W(xué)對(duì)中。整平：將水準(zhǔn)管整平，使水準(zhǔn)管在任意方向都居中。注意事項(xiàng)：1、在垂球?qū)χ校瑢?duì)中與整平相互獨(dú)立，應(yīng)先對(duì)中后再整平，對(duì)中最大偏差一般不大于3mm

3、，整平誤差在任意方向不超過半格2、在光學(xué)對(duì)中時(shí)，對(duì)中和整平相互影響。對(duì)中后，要應(yīng)用腳架大致整平儀器（使圓氣泡居中），然后再利用腳螺旋整平，整平后觀測是否對(duì)中，如果不對(duì)中，可以松開中心螺絲，使精確對(duì)中，然后再整平，這個(gè)工作重復(fù)兩三次即可完成對(duì)中整平工作。光學(xué)對(duì)中視頻垂球?qū)χ幸曨l3.5.2 水平角觀測1、測回法、測回法（1）安置儀器，對(duì)中和整平；（2）盤左瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)A；（3）配度盤使水平度盤的讀數(shù)略大于0；（4）按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)B，讀出水平度盤 讀數(shù)，兩者相減為上半測回角值；（5）盤右瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)A讀數(shù)，再瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)B讀數(shù)，稱為下 半測回。取兩個(gè)半測回的平均值為一測回的角值

4、；（6）變換度盤位置，變換數(shù)值按180/n計(jì)算（n個(gè)測回?cái)?shù)）；（7）計(jì)算水平角。 查看表測站（測回）目標(biāo)豎盤位置水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均角值備注 O(1)A左0 01 06 68 47 1268 47 0968 47 08B68 48 18A右180 01 2468 47 06B248 48 30O(2)A左90 01 24 68 47 1268 47 06B158 48 36A右270 01 4868 47 00B338 48 48 兩者相差不能超過24 查看觀測程序2、全圓測回法、全圓測回法 (1)安置經(jīng)緯儀，對(duì)中整平 (2)配度盤讀數(shù)略大于0，以盤左位置瞄準(zhǔn)起始方向A點(diǎn)

5、，按順時(shí)針方向依次瞄準(zhǔn)B、C各點(diǎn)，最后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)又瞄準(zhǔn)A點(diǎn)。讀數(shù)、記錄。 (3)盤右位置瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，按逆時(shí)針方向依次瞄準(zhǔn)C、B點(diǎn)，最后又瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)記錄。 (4) 變換值同測回法。 (5)計(jì)算 各方向歸零方向值相差不能超過24 半測回歸零誤差不能超過24 3.6 豎直角測量豎直角測量3.6.1 豎直角測量的基本概念 豎直角概念：在豎直面內(nèi)視線方向與水平線的夾角。豎直角范圍：9090測量豎直角的條件：要求提供一條水平或豎直的基準(zhǔn)線。3.6.2 豎直度盤和讀數(shù)系統(tǒng)儀器構(gòu)造要求：(1) 豎直度盤隨著望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)(2) 望遠(yuǎn)鏡視線水平、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)線所指的讀數(shù)應(yīng)為0、90、18

6、0或270。(3) 指標(biāo)線隨著指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋的轉(zhuǎn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。3.6.3 豎直角的計(jì)算 度盤順時(shí)針注記，計(jì)算公式為： L90左270 R右度盤逆時(shí)針注記，計(jì)算公式為： 90 L左R270右一般性結(jié)論：（1）當(dāng)物鏡仰起時(shí)，如讀數(shù)逐漸增加，則 豎直角=讀數(shù)-始讀數(shù)（2）當(dāng)物鏡仰起時(shí)，如讀數(shù)逐漸減小，則 豎直角=始讀數(shù)-讀數(shù) 上述法則，不論開始讀數(shù)為90 、270 還是0 、 180 ，豎盤注記是順時(shí)針還是反時(shí)針都適用。3.6.4 豎直角觀測 1、安置儀器，對(duì)中整平2、盤左瞄準(zhǔn)觀測目標(biāo)，轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，記錄。3、盤右，重復(fù)相同步驟。4、計(jì)算。3.7 經(jīng)

7、緯儀的檢驗(yàn)和校正 測量水平角時(shí)軸線關(guān)系應(yīng)滿足： l、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸； 2、十字絲豎絲垂直于橫軸；3、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸；4、橫軸垂于豎軸。 經(jīng)緯儀圖像3.7.1 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)和校正照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)和校正1、檢驗(yàn)2、校正經(jīng)緯儀圖像3.7.2 十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗(yàn)和校正1、檢驗(yàn)2、校正經(jīng)緯儀圖像3.7.3 視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗(yàn)和校正 1、檢驗(yàn)（1）儀器對(duì)中整平，盤左瞄準(zhǔn)與儀器大致同高的目標(biāo)，讀數(shù)m左；（2) 盤右瞄準(zhǔn)同一點(diǎn)，讀數(shù)m右；（3)從理論上講，盤左盤右相差180，如果不是，則它們的差與180的差稱為兩倍的視準(zhǔn)誤差c。基本原理如下： mm左十c

8、 m180=m右c由上兩式得：）右左180(21mmm）左右180(21mmc2、校正（1）計(jì)算盤右位置的正確讀數(shù)，）左右180(21180mmm（2）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部的水平微動(dòng)螺旋，使讀數(shù)恰為求出的盤右位置的正確讀數(shù)，此時(shí)十字的豎絲即離開目標(biāo)；（3）旋下十字絲校正螺絲的護(hù)蓋，略松十字絲分劃板上下校正螺絲，使十字絲中心對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)。（4）反復(fù)這一過程，如果c小于30則校正結(jié)束。經(jīng)緯儀圖像3.7.4 橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)和校正 1、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)（1）整平儀器，在盤左位置將望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)墻上高處M點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部和水平度盤，令望遠(yuǎn)鏡俯至水平位置，根據(jù)十字絲交點(diǎn)在墻上標(biāo)出一點(diǎn)m1；（2）倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在盤右位置仍瞄準(zhǔn)高

9、點(diǎn)M，使望遠(yuǎn)鏡俯至水平位置，同法在墻上標(biāo)出一點(diǎn)m2。（3）若m1與m2兩點(diǎn)不重合，表明橫軸不垂直于豎軸，需要校正。2、校正、校正（1）用尺子量出m1、m2之間的距離，取其中點(diǎn)m；（2）用照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋將望遠(yuǎn)鏡的十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)m點(diǎn)，然后仰起望遠(yuǎn)鏡至M的高度，此時(shí)十字絲交點(diǎn)必然不再與原來的M點(diǎn)重合而對(duì)著另一點(diǎn)M（3）校正橫軸，使十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)M點(diǎn)。經(jīng)緯儀圖像3.7.5 豎直度盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)和校正 豎盤指標(biāo)差概念豎盤指標(biāo)差概念：在正常情況下，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡的視線處于水平位置，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，豎直度盤上的讀數(shù)應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)（90、270或0、180），如果不是，它與整數(shù)的差數(shù)即為豎盤指標(biāo)差i。2左

10、右i2360RLi2右左1、檢驗(yàn) 盤左時(shí)測得的豎直角 左=90L 正確的豎直角 =左十i 若以盤右位置瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)M，則得： 盤右時(shí)測得的豎直角 右=R270 正確的豎直角 =右i 由上面關(guān)系有：將豎直角的計(jì)算公式帶入上式得 0323608128434752360 RLi0371142711481142 右左例如：盤左時(shí)豎直度盤的讀數(shù)為 L7543 則：左=1417 盤右時(shí)豎直度盤的讀數(shù)為R28418則：右1418 其指標(biāo)差為：正確豎直角為：2、校正（1）求盤右正確讀數(shù);（2）旋轉(zhuǎn)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤讀數(shù)恰為算出的盤右正確讀數(shù)，（3）此時(shí)豎盤指標(biāo)處于正確位置而豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡不居中

11、，于是打開豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管的蓋板，校正豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管的兩顆校正螺絲，（4）反復(fù)校正，直至豎盤指標(biāo)差小于24為止。經(jīng)緯儀圖像3.8 經(jīng)緯儀的測量誤差及其消減方法 3.8.1 水平角測量誤差 1、儀器誤差、儀器誤差誤差來源：主要是校正后的殘余誤差。消除方法：視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸以及橫軸不垂直于豎軸的誤差，可以用盤左和盤右兩個(gè)位置觀測，取其平均值來消除。 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸不垂直于豎軸的殘余誤差是不能用盤左、盤右觀測的方法來消除的，因此在測角時(shí)應(yīng)細(xì)心地整平儀器，使豎軸豎直。 度盤刻劃不均勻的誤差，改變度盤位置觀測幾個(gè)測回。2、觀測誤差、觀測誤差誤差來源：照準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差。削弱方法：消除視差、認(rèn)真瞄準(zhǔn)、仔細(xì)讀數(shù)。3、儀器對(duì)中誤差、儀器對(duì)中誤差結(jié)論：偏心距e越大或邊長S越短，則對(duì)水平角觀測的影響越大。削弱方法：特別注意儀器對(duì)中，采用光學(xué)對(duì)中，甚至強(qiáng)制對(duì)中。4、照準(zhǔn)點(diǎn)偏心誤差、照準(zhǔn)點(diǎn)偏心誤差結(jié)論：偏心距愈小或邊長S愈長，則誤差也愈小。削弱方法：測量時(shí)應(yīng)將標(biāo)桿豎直，精度要求較高時(shí)，可以采用垂球?qū)χ小⒐鈱W(xué)對(duì)中、強(qiáng)制對(duì)中等5、外界條件的影響、外界條件的影響結(jié)論：旁折光差影響較大，地面輻射、溫度變化、土質(zhì)松軟或風(fēng)力都會(huì)有影響。削弱方法：選擇較好時(shí)間，視線應(yīng)離障礙物lm以外，視線應(yīng)離地面在lm以上；觀測時(shí)必須打傘保護(hù)儀器；儀器從箱子里拿出來后，應(yīng)放置半小時(shí)以上，令儀器適應(yīng)外界溫度再開始觀