spass方差分析實(shí)驗(yàn)報告

1、實(shí)驗(yàn)主題專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用實(shí)驗(yàn)題目方差分析實(shí)訓(xùn)時間_2011學(xué)年一2一學(xué)期15一周（2011_年_5月30日一翌日）學(xué)生姓名g虎學(xué)號2009211467班級0360901實(shí)訓(xùn)地點(diǎn)信息管理設(shè)備號實(shí)驗(yàn)室B25指導(dǎo)教師劉進(jìn)一實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖录陌l(fā)生往往與多個因素有關(guān)，但各個因素對事件發(fā)生的中的用作用是不一樣的，而且同一因素的不同水平對事件發(fā)生的影響也是不同的。如農(nóng)業(yè)研究中土壤、肥料、日照時間等因素對某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，不同飼料對牲畜體重增長的效果等，都可以使用該方差分析方法來解決。理解和學(xué)會使用方差分析方法來解決問題。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容第一題：某農(nóng)場為了比較4種不同品種的小麥產(chǎn)量的差異，選擇土壤條件基本相同的土地

2、，分成16塊，將每一個品種在4塊試驗(yàn)田上試種，測得小表畝產(chǎn)量（kg）的數(shù)據(jù)如表6.17所示（數(shù)據(jù)文件為data6-4.sav）,試問不同品種的小麥的平均產(chǎn)量在顯著性水平0.05和0.01下有無顯著性差異。（數(shù)據(jù)來源：SPS吸用統(tǒng)計(jì)分析郝黎仁，中國水利水電出版社）表6.17小麥產(chǎn)量的實(shí)測數(shù)據(jù)品種A1A2A3A4產(chǎn)量277.244.2249.227376.4249.5244.2240.9271236.8252.8257.4272.4239251.4266.5a）本題的實(shí)驗(yàn)原理：單因素方差分析b）實(shí)驗(yàn)步驟：第1步分析：由于有一個因素（品種），而且是4種品種。故不能用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（僅適用兩組數(shù)據(jù)），

3、這里可用單因素方差分析；第2步數(shù)據(jù)的組織：分成兩列，一列是小麥的產(chǎn)量，另一列是小麥品種（分別用A1,A2,A3,A4標(biāo)識）；第3步方差相等的齊性檢驗(yàn)：由于方差分析的前提是各個水平下（這里是不同的飼料folder影響下的產(chǎn)量）的總體服從方差相等的正態(tài)分布。其中正態(tài)分布的要求并不是很嚴(yán)格，但對于方差相等的要求是比較嚴(yán)格的。因此必須對方差相等的前提進(jìn)行檢驗(yàn)。點(diǎn)開Options,選中Homogeneityofvariancetest（方差齊性檢驗(yàn)）。第四步把顯著性水平改為0.01重復(fù)前面三個步驟。c）結(jié)果及分析：（1）不同品種的奇性檢驗(yàn)結(jié)果TestofHomogeneityofVariances產(chǎn)量L

4、eveneStatisticdf1df2Sig.3.593312.046（2）幾種品種的方差檢驗(yàn)結(jié)果ANOVA產(chǎn)量SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups2263.4823754.49412.158.001WithinGroups744.7151262.060Total3008.19715（3）描述統(tǒng)計(jì)量表Descriptives產(chǎn)量5%ConfidenceIntervalforMeanNMeanStd.DviationStd.ErrorLowerBoundUpperBoundMinimumMaximumA14274.32503.117021.558

5、51269.3651279.2849271.00277.50A24242.62505.801362.90068233.3937251.8563236.80249.50A34249.65003.316121.65806244.3733254.9267245.20252.80A44259.450013.923726.96186237.2943281.6057240.90273.00Tota16256.512514.161443.54036248.9664264.0586236.80277.50(4)多重比較結(jié)果MultipleComparisons產(chǎn)量LSD品(J)品種種MeanDifferenc

6、e(I-J)Std.ErrorSig.95%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBoundA1A2A3A4*31.70000_*24.67500-*14.875005.570445.570445.57044.000.001.02019.563112.53812.738143.836936.811927.0119A2A1*-31.700005.57044.000-43.8369-19.5631A3-7.025005.57044.231-19.16195.1119A4_*-16.825005.57044.011-28.9619-4.6881A3A1_*-24.6750

7、05.57044.001-36.8119-12.5381A27.025005.57044.231-5.111919.1619A4-9.800005.57044.104-21.93692.3369A4A1-*-14.875005.57044.020-27.0119-2.7381A2*16.825005.57044.0114.688128.9619A39.800005.57044.104-2.336921.9369*.Themeandifferenceissignificantatthe0.05level.(5)均值折線圖(6)分析：根據(jù)方差分析的多重比較結(jié)果，分別進(jìn)行了兩兩比較，以A2品種與A1

8、、A3、A4的比較為例。A2品種與A1、A3、A4種的均值相差分別為-31.70000、-7.02500、-16.82500,而且所有的相伴概率sig=0.000<0.05,這說明了A2種與其他三種飼料均具有顯著性差異，而且從產(chǎn)量均值的差異上看MeanDifference（I-J）均低于其他3種品種，說明A2種的效果沒有其他品種的效果好。第二題：某公司希望檢測四種類型的輪胎A,B,C,D的壽命（由行駛的里程數(shù)決定），見表6.18（單位：千英里）（數(shù)據(jù)文件為data6-5.sav）,其中每種輪胎應(yīng)用在隨機(jī)選擇的6輛汽車上。在顯著性水平0.05下判斷不同類型輪胎的壽命間是否存在顯著性差異？（

9、數(shù)據(jù)來源：統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版），M.R.斯皮格爾，科學(xué)出版社）表6.18四種輪胎的壽命數(shù)據(jù)A333836403135B324042383034C313735333430D2934323033311本題的實(shí)驗(yàn)原理：單因素方差分析單因互方差分析（One-wayANOVA）稱為一維方差分析，它檢驗(yàn)由單一因素影響的一個（或幾個相互獨(dú)立的）因變量，由因素各水平分組的均值之間的差異，是否具有統(tǒng)計(jì)意義，或者說它們是否來源于同一總體。2實(shí)驗(yàn)步驟：第1步分析：由于有一個因素（不同的輪胎），而且是4種品種。故不能用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（僅適用兩組數(shù)據(jù)），這里可用單因素方差分析；第2步數(shù)據(jù)的組織：分成兩列，一列是輪胎的壽命，

10、另一列是四種類型的輪胎（分別用A、B、C、D標(biāo)識）；第3步方差相等的齊性檢驗(yàn)：由于方差分析的前提是各個水平下（這里是不同的飼料folder影響下的產(chǎn)量）的總體服從方差相等的正態(tài)分布。其中正態(tài)分布的要求并不是很嚴(yán)格，但對于方差相等的要求是比較嚴(yán)格的。因此必須對方差相等的前提進(jìn)行檢驗(yàn)。點(diǎn)開Options,選中Homogeneityofvariancetest(方差齊性檢驗(yàn))。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1)不同類型輪胎的奇性檢驗(yàn)結(jié)果TestofHomogeneityofVariances里程LeveneStatisticdf1df2Sig.3.088320.050(2)幾種類型輪胎的方差檢驗(yàn)結(jié)果ANOVA里程Su

11、mofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroupsWithinGroupsTotal77.500216.333293.8333202325.83310.8172.388.099(3)均值折線圖（4）分析：從均值折線圖上反映出來四種輪胎相互之間均存在顯著性差異，從效果來看B種最好，D種最差。第三題：將4種不同的水稻品種A1,A2,A3,A4安排在面積相同的4種不同土質(zhì)的地塊B1,B2,B3,B4中試種，測得各地塊的產(chǎn)量（kg）如表6.19（數(shù)據(jù)文件為data6-6.sav）,試分別在顯著性水平為0.05和0.01下檢驗(yàn)不同水稻品種、不同土質(zhì)及二者交互作用對水稻產(chǎn)量的

12、影響。（數(shù)據(jù)來源：SPSS實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析郝黎仁，中國水利水電出版社）表6.19四種水稻的產(chǎn)量數(shù)據(jù)B1B2B3B4A1135120147132A2154129125125A3125129120133A41151241191231、本題實(shí)驗(yàn)原理：雙因素方差分析如果同時研究兩個或多個因子對試驗(yàn)結(jié)果（對單一的因變量）的影響，就稱為雙因子方差分析（Two-wayANOVA）。2、實(shí)驗(yàn)步驟：第1步分析：需要研究顯著性水平為0.05和0.01下檢驗(yàn)不同水稻品種、不同土質(zhì)及二者交互作用對水稻產(chǎn)量的影響，這是一個多因素（雙因素）方差分析問題。第2步按Analyze|GeneralLinearModel|Univa

13、riate的步驟打開Univariate對話框。并將產(chǎn)量"變量移入DependentVariable框中，將品種"和生質(zhì)”移入FixedFactor（s）中，第3步單擊Options,由于方差分析的前提上方差相等，故應(yīng)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，選中aHomogeneitytests”,第4步通過以上步驟只能判斷兩個控制變量的不同水平是否對觀察變量產(chǎn)生了顯著影響。如果想進(jìn)一步了解究竟是哪個組與其他組有顯著的均值差別，就需要在多個樣本均數(shù)間兩兩比較。（這與前面的單因素方差分析一致）。打開Univariate:PostHocMultipleComparisonsforObservedMe

14、ans對話框，在其中選出需要進(jìn)行比較分析的對話框，這里選品種”，再選擇一種方差相等時的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃筒幌嗟葧r的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ@樣兩種情況均可應(yīng)對第5步選擇建立多因素方差分析的模型種類。打開Model對話框，本例用默認(rèn)的Fullfactorial模型。這種模型將觀察變量總的變異平方和分解為多個控制變量對觀察變量的獨(dú)立部分、多個控制變量交互作用部分以及隨機(jī)變量影響部分第6步以圖形方式展示交互效果。如果各因素間無交互效果，則各個水平對應(yīng)的圖形應(yīng)近于平行，否則相交。點(diǎn)開Plots,選兩個變量之交互作用，第7步對控制變量各個水平上的觀察變量的差異進(jìn)行對比檢驗(yàn)。選擇Contrasts對話框，對兩種因素均進(jìn)行對比分

15、析，方法用Simple方法，并以最后一個水平的觀察變量均值為標(biāo)準(zhǔn)。(選擇Contrasts方式后需單擊Change進(jìn)行確認(rèn))第8步運(yùn)行結(jié)果及分析。完成以上設(shè)置后單擊OK運(yùn)行對其結(jié)果及分析3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(1)分組描述表Between-SubjectsFactorsValueLabelN水稻1A142A243A344A44土地1B142B243B344B44(2)多因素方差分析及交互檢驗(yàn)結(jié)果表TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:產(chǎn)量SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.Corrected157

16、1.938a15104.7961ModelIntercept263939.0621263939.0621rice474.6873158.2291soil94.688331.5631rice*soil1002.5629111.3961Error.0000.Total265511.00016CorrectedTotal1571.93815a.RSquared=1.000(AdjustedRSquared=.)(3)交互影響折線圖EstimatedMarginalM«ansof產(chǎn)ht160-土地B11101IIII1AlA2A3A4(4)分析：有最終的交互影響折線圖來看，A2品種在B1土地

17、上種植最終的產(chǎn)量最高第四題：某超市將同一種商品做3種不同的包裝（A）并擺放在3個不同的貨架區(qū)（B）進(jìn)行銷售試驗(yàn)，隨機(jī)抽取3天的銷售量作為樣本，具體資料見表6.20。要求檢驗(yàn)：在顯著性水平0.05下商品包裝、擺放位置及其搭配對銷售情況是否有顯著性影響。（數(shù)據(jù)來源：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)耿修林，科學(xué)出版社；數(shù)據(jù)文件：data6-7.sav）表6.20銷售樣本資料B1B2B3A15,6,46,8,74,3,5A27,8,85,5,63,6,4A33,2,46,6,58,9,61、本題實(shí)驗(yàn)原理：協(xié)方差分析協(xié)方差分析是利用線性回歸的方法消除因素的影響后進(jìn)行的方差比較。就是說先從因變量的總偏差平方和中去除協(xié)變量對因變

18、量的回歸平方和，再對殘差平方和進(jìn)行分解，進(jìn)行方差分析。例如考慮藥物對患者某個生化指標(biāo)變化的影響，要比較實(shí)驗(yàn)組與對照組該指標(biāo)的勻值是否有顯著性差異以確定藥物的有效性，可能要考慮患者病程的長短、年齡以及原指標(biāo)水平對療效的影響。要消除這些因素的影響，考慮藥物療效，才是科學(xué)的分析方法。這些混雜的因素變量稱為協(xié)變量。2、實(shí)驗(yàn)步驟：第1步分析：就應(yīng)該用到協(xié)方差分析。第2步將不同貨架作為協(xié)變量。第3步其它設(shè)置與多因素方差分析大同小異。第4步主要結(jié)果及分析，3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(1)分組描述表Between-SubjectsFactorsValueLabelN包裝1A192A293A39擺放位置1B192B293B

19、39(2)因素方差分析及交互檢驗(yàn)結(jié)果表DependentVariable:TestsofBetween-SubjectsEffects銷量SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel65.407a88.1767.612.000Intercept822.2591822.259765.552.000casing.9632.481.448.646place3.18521.5931.483.253casing*place61.259415.31514.259.000Error19.333181.074Total907.00027Cor

20、rectedTotal84.74126a.RSquared=.772(AdjustedRSquared=.670)(3)交互影響折線圖ErimMIMfi-gmi1降轉(zhuǎn)tfffiUirEhBQ（4）分析：由交互影響折線圖可以看到，把A2包裝的商品放在B1貨架上和把Z3包裝的商品放在B3貨架上銷售量最高。第五題：研究楊樹一年生長量與施用氮肥和鉀肥的關(guān)系。為了研究這種關(guān)系，一共進(jìn)行了18個樣地的栽培實(shí)驗(yàn)，測定楊樹苗的一年生長量、初始高度、全部實(shí)驗(yàn)條件（包括氮肥量和鉀肥量）及實(shí)驗(yàn)結(jié)果（楊樹苗的生長量）數(shù)據(jù)如表6.21，請?jiān)陲@著水平0.05下檢驗(yàn)氮肥量、鉀肥量及樹苗初始高度中哪些對楊樹的生長有顯著性影響

21、。（數(shù)據(jù)來源：生物數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)李勇，科學(xué)出版社；數(shù)據(jù)文件：data6-8.sav）表6.21楊樹栽培試驗(yàn)數(shù)據(jù)序號氮肥量鉀肥量樹苗初高生長量序號氮肥量鉀肥量樹苗初高生長量1少04.51.8510多06.52.152少06211多061.993少041.612多06.52.064少12.56.5213多12.541.935少12.572.0414多12.562.16少12.551.9115多12.55.52.157少2572.416多2554.28少2554.2517多2562.39少2552.118多255.54.251、實(shí)驗(yàn)原理：多因素方差分析如果同時研究兩個或多個因子對試驗(yàn)結(jié)果(對單一的因變量)的影響，就稱為雙因子方差分析(Two-wayANOVA)。2、實(shí)驗(yàn)步驟：同第三題的步驟差不多，只是在DependentVariable框中選擇多個控制變量。3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果Levene'sTestofEqualityofErrorVariancesaDependentVariable:生長量Fdf1df2Sig.1.752510.211Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.a.Design:Intercept+氮月