工程控制網(wǎng)布設的理論與方法

1、會計學1工程控制網(wǎng)布設的理論與方法工程控制網(wǎng)布設的理論與方法3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n測量控制網(wǎng)的分類測量控制網(wǎng)的分類按性質(zhì)分按性質(zhì)分平面控制測量；高程控制測量平面控制測量；高程控制測量按精度分按精度分1，2，3，4等和一，二，三級等等和一，二，三級等按方法分按方法分天文測量，三角測量，導線測量，天文測量，三角測量，導線測量，衛(wèi)星定位測量等衛(wèi)星定位測量等按其范圍按其范圍和用途分和用途分全球控制網(wǎng)、國家控制網(wǎng)和工程控制網(wǎng)全球控制網(wǎng)、國家控制網(wǎng)和工程控制網(wǎng)針對某項具體工程建設測圖、施工或管理的需要，在一定區(qū)域內(nèi)布設的平面和高程控制網(wǎng)，可作為工程項目的空間位置參考框架 。

2、由工程建設單位或委托其它測繪單位建立。 3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n工程控制網(wǎng)的工程控制網(wǎng)的分類分類建網(wǎng)步驟建網(wǎng)步驟、作用作用和和按用途分按用途分 測圖控制網(wǎng)、施工（測量）控制網(wǎng)、變形監(jiān)測網(wǎng)測圖控制網(wǎng)、施工（測量）控制網(wǎng)、變形監(jiān)測網(wǎng) 安裝（測量）控制網(wǎng)安裝（測量）控制網(wǎng) 按網(wǎng)點性質(zhì)分按網(wǎng)點性質(zhì)分 一維網(wǎng)（或稱水準網(wǎng)、高程網(wǎng)）、一維網(wǎng)（或稱水準網(wǎng)、高程網(wǎng)）、 二維網(wǎng)二維網(wǎng) （或稱平面網(wǎng)）、三維網(wǎng)（或稱平面網(wǎng)）、三維網(wǎng) 按網(wǎng)形分按網(wǎng)形分三角網(wǎng)、導線網(wǎng)、混合網(wǎng)、方格網(wǎng)三角網(wǎng)、導線網(wǎng)、混合網(wǎng)、方格網(wǎng) 按施測方法劃分按施測方法劃分測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、

3、GPS網(wǎng)網(wǎng) 按其他標準劃分按其他標準劃分 首級網(wǎng)、加密網(wǎng)、特殊網(wǎng)、專用網(wǎng)（如隧道控制網(wǎng)、建首級網(wǎng)、加密網(wǎng)、特殊網(wǎng)、專用網(wǎng)（如隧道控制網(wǎng)、建 筑方格網(wǎng)、橋梁控制網(wǎng)等）。筑方格網(wǎng)、橋梁控制網(wǎng)等）。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n工程控制網(wǎng)的工程控制網(wǎng)的分類分類建網(wǎng)步驟建網(wǎng)步驟、作用作用和和工程控制網(wǎng)的作用是為工程建設提供工程范圍內(nèi)統(tǒng)一的參考工程控制網(wǎng)的作用是為工程建設提供工程范圍內(nèi)統(tǒng)一的參考框架，為各項測量工作提供位置基準框架，為各項測量工作提供位置基準，工程控制網(wǎng)也具有控制全局、提供基準和控制測量誤差積累的作用。工程控制網(wǎng)與國家控制網(wǎng)既有密切聯(lián)系，又有許多不同的特點。 滿足

4、工程建設不同階段對測繪在質(zhì)量（精度、可靠性）、進度（速度）和費用等方面的要求。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n工程控制網(wǎng)的工程控制網(wǎng)的分類分類建網(wǎng)步驟建網(wǎng)步驟、作用作用和和 工程控制網(wǎng)的布設也遵循國家控制網(wǎng)建立的一些基本原工程控制網(wǎng)的布設也遵循國家控制網(wǎng)建立的一些基本原理，如要有坐標系和基準，要構(gòu)成網(wǎng)，采用逐級布設方式等理，如要有坐標系和基準，要構(gòu)成網(wǎng)，采用逐級布設方式等。根據(jù)工程的精度要求確定控制網(wǎng)的等級確定布網(wǎng)形式確定測量儀器和操作規(guī)程（國家或行業(yè)規(guī)范）在圖上選點構(gòu)網(wǎng)，到實地踏勘埋設標石、標志外業(yè)觀測內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理提交成果3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和

5、分類n測圖控制網(wǎng)測圖控制網(wǎng) 按測圖比例尺的大小確定的，通常應使平面控制網(wǎng)能滿足1：500比例尺測圖精度要求?？刂茰y量誤差的累積，保證圖上內(nèi)容的精度均勻和相鄰圖幅正確拼接。 如果測區(qū)內(nèi)有國家控制點，且其精度高于測區(qū)首級控制網(wǎng)的要求，兩三角點間距離投影到測區(qū)平均高程面所引起的邊長改正小于最弱邊誤差（如四等網(wǎng)為1/4.5萬），則可加以利用。測圖控制網(wǎng)的精度測圖控制網(wǎng)的精度測圖平面控制網(wǎng)的作用測圖平面控制網(wǎng)的作用測圖控制網(wǎng)的布網(wǎng)測圖控制網(wǎng)的布網(wǎng) 如果測區(qū)內(nèi)沒有高級控制點或其精度不能滿足要求，則應與附近的國家控制點聯(lián)測。 對于小型或局部工程，也可將首級測圖控制網(wǎng)布成獨立網(wǎng)。 四等以下（包括四等）各級平面

6、控制的最弱邊的邊長中誤差不大于圖上0.1mm，即實地的中誤差不大于5cm。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n測圖控制網(wǎng)測圖控制網(wǎng) 用GPS技術布設測圖控制網(wǎng)，便于與國家控制點聯(lián)測，不需要網(wǎng)點之間相互通視，而且對邊長和網(wǎng)的圖形無特別限制，可以使控制網(wǎng)的精度更均勻，可使測區(qū)邊緣地區(qū)的精度大為改善。GPS測圖控制網(wǎng)布設測圖控制網(wǎng)布設 經(jīng)濟的做法也可用GPS技術作首級控制，以常規(guī)的地面方法進行加密。高程控制網(wǎng)布設高程控制網(wǎng)布設 通常采用水準測量的方法建立。 用電磁波測距三角高程可代替三、四等水準測量，使用中要注意以下幾點：視線長度，以斜距不大于1km為宜。掌握有利觀測時間進行豎直角

7、觀測；必須往返觀測豎直角，而且往返測的時間間隔應盡量短暫。有條件時應該用兩臺儀器作對向觀測。各控制點的高程觀測應組成閉合環(huán)以增加平差條件。豎直角觀測、儀器置平以及儀器高覘標高量測等作業(yè)都應嚴格按規(guī)范進行。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n施工控制網(wǎng)施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)的布設，應根據(jù)總平面設計和施工地區(qū)的地施工平面控制網(wǎng)的布設，應根據(jù)總平面設計和施工地區(qū)的地形條件來確定形條件來確定傳統(tǒng)網(wǎng)形適用情形三角（邊角）網(wǎng)起伏較大的山嶺地區(qū)（如水利樞紐）及跨越江河的工程（如大橋）導線網(wǎng)地形平坦但通視比較困難的地區(qū)，例如擴建或改建的工業(yè)場地建筑方格網(wǎng)建筑物多為矩形且布置比較規(guī)則和密集的

8、工業(yè)場地現(xiàn)在，大多數(shù)已為GPS網(wǎng)所代替。對于高精度的施工控制網(wǎng)，則將GPS網(wǎng)與地面邊角網(wǎng)或?qū)Ь€網(wǎng)相結(jié)合，使二者的優(yōu)勢互補。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n施工控制網(wǎng)施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)特點施工平面控制網(wǎng)特點l控制的范圍較小，控制點的密度較大，精度要求較高控制的范圍較小，控制點的密度較大，精度要求較高建筑物的分布錯綜復雜，建筑物軸線位置精度要求高。l使用頻繁使用頻繁 控制點常直接用于放樣，使用頻繁； 控制點標志宜設置觀測墩，或頂面帶有金屬標板的混凝土樁，以簡化放樣工作。l受施工干擾大受施工干擾大 施工多采用交叉作業(yè)， 為了防止控制點的標樁被破壞，所布設的點位應畫在施工設

9、計的總平面圖上。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n施工控制網(wǎng)施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)特點施工平面控制網(wǎng)特點l控制網(wǎng)的坐標系與施工坐標系一致控制網(wǎng)的坐標系與施工坐標系一致以建筑物的主要軸線作為坐標軸而以建筑物的主要軸線作為坐標軸而建立起來的局部直角坐標系統(tǒng)建立起來的局部直角坐標系統(tǒng)盡可能使建（構(gòu)）筑物或工業(yè)設備的主軸線作為控制網(wǎng)的一條邊， 施工控制網(wǎng)與測圖控制網(wǎng)發(fā)生聯(lián)系時，應進行坐標換算。l投影面與工程的平均高程面一致投影面與工程的平均高程面一致 施工控制網(wǎng)應投影到施工作業(yè)區(qū)平均高程面或定線放樣精度要求最高的平面上。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n施工控

10、制網(wǎng)施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)特點施工平面控制網(wǎng)特點l有時分兩級布網(wǎng)，次級網(wǎng)可能比首級網(wǎng)的精度高有時分兩級布網(wǎng)，次級網(wǎng)可能比首級網(wǎng)的精度高 第一級控制網(wǎng)用以放樣各建筑物的主要軸線，根據(jù)各個工程項目放樣的具體要求建立第二級控制網(wǎng)，第二級控制網(wǎng)的精度并不一定比第一級低（如工業(yè)建筑場地）。 施工高程控制網(wǎng)通常也分為兩級布設，即布滿整個施工場地的基本高程控制網(wǎng)與根據(jù)各施工階段放樣需要而布設的加密網(wǎng)。 首級高程控制網(wǎng)通常采用三等水準測量施測，加密高程控制網(wǎng)則用四等水準測量，加密網(wǎng)點一般均為臨時水準點。 對于起伏較大的山嶺地區(qū)(如水利樞紐地區(qū)),平面和高程控制網(wǎng)通常單獨布設。對于平坦地區(qū)（如工業(yè)場地），平面

11、控制點通常兼作高程控制點。l控制網(wǎng)的坐標系與施工坐標系一致控制網(wǎng)的坐標系與施工坐標系一致l投影面與工程的平均高程面一致投影面與工程的平均高程面一致l有時分兩級布網(wǎng)，次級網(wǎng)可能比首級網(wǎng)的精度高有時分兩級布網(wǎng)，次級網(wǎng)可能比首級網(wǎng)的精度高l控制網(wǎng)的坐標系與施工坐標系一致控制網(wǎng)的坐標系與施工坐標系一致l投影面與工程的平均高程面一致投影面與工程的平均高程面一致3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n變形監(jiān)測變形監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)變形監(jiān)測網(wǎng)由參考點和目標點組成，一個網(wǎng)可以由任意個網(wǎng)變形監(jiān)測網(wǎng)由參考點和目標點組成，一個網(wǎng)可以由任意個網(wǎng)點組成，但至少應由一個參考點、一個目標點（確定絕對變形點組成，但至少應

12、由一個參考點、一個目標點（確定絕對變形）或兩個目標點（確定相對變形）組成。）或兩個目標點（確定相對變形）組成。作為基準點，位于變形體外描述變形體的移動變形，位于變形體上。 變形監(jiān)測網(wǎng)的形狀，主要取決于變形監(jiān)測的目的、變形體的形狀，以及地形和環(huán)境條件。 GPS變形監(jiān)測網(wǎng)，以及GPS網(wǎng)與地面測量網(wǎng)構(gòu)成的混合變形監(jiān)測網(wǎng)日益廣泛應用。 根據(jù)網(wǎng)的布設、坐標系和基準的確定，以及目標點的精度要求，則網(wǎng)的精度得以確定3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n變形監(jiān)測變形監(jiān)測網(wǎng)網(wǎng)變形監(jiān)測網(wǎng)的坐標系和基準的選取變形監(jiān)測網(wǎng)的坐標系和基準的選取l變形體的范圍較大且形狀不規(guī)則時，可選擇已有的大地坐標系統(tǒng)。

13、已知系統(tǒng)的歸化和投影改正公式，監(jiān)測網(wǎng)也可得到檢查。若將監(jiān)測網(wǎng)與已有的大地網(wǎng)聯(lián)測或?qū)⒋蟮乜刂凭W(wǎng)點直接作為參考點可直接確定坐標系及基準。 由于變形監(jiān)測網(wǎng)的精度有時還高于國家大地控制網(wǎng)的精度，與大地網(wǎng)點聯(lián)接時，為了不產(chǎn)生尺度上的緊張，應采用無強制的聯(lián)接方法，即只固定一個點，二、三維再固定一個定向方向。 l具有明顯結(jié)構(gòu)性特征的變形體，最好采用基于監(jiān)測體的坐標系統(tǒng) 目標點的變形剛好在某一坐標方向上，參考點的坐標在觀測期間的坐標值則保持不變。 當僅對目標點的相對運動感興趣時，可不設參考點，變形體的變形是用可估計的基準不變量導出。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類n安裝測量控制安裝測量控制

14、網(wǎng)網(wǎng)安裝測量控制網(wǎng)通常是大型設備構(gòu)件安裝定位的依據(jù)，也是安裝測量控制網(wǎng)通常是大型設備構(gòu)件安裝定位的依據(jù)，也是工程竣工后建筑物和設備變形觀測及設備調(diào)整的依據(jù)，它們一工程竣工后建筑物和設備變形觀測及設備調(diào)整的依據(jù)，它們一般在土建工程施工后期布設。般在土建工程施工后期布設?？刂泣c的密度和位置能滿足設備構(gòu)件的安裝定位要求，點位控制點的密度和位置能滿足設備構(gòu)件的安裝定位要求，點位的選擇要考慮的選擇要考慮設備的位置、數(shù)量、建筑物的形狀、特定方向的設備的位置、數(shù)量、建筑物的形狀、特定方向的精度要求等精度要求等。 布網(wǎng)時先在設備布置總平面圖上設計一個理論布網(wǎng)時先在設備布置總平面圖上設計一個理論上的圖形，然后將

15、其測設到實地上去。上的圖形，然后將其測設到實地上去。n安裝測量控制安裝測量控制網(wǎng)網(wǎng)安裝測量控制網(wǎng)通常是一種微型邊角網(wǎng)，邊長較短，一般從安裝測量控制網(wǎng)通常是一種微型邊角網(wǎng)，邊長較短，一般從幾米至一百多米。整個網(wǎng)由形狀相同、大小相等的基本圖形組幾米至一百多米。整個網(wǎng)由形狀相同、大小相等的基本圖形組成。成。對于直線型的建筑物，可布設成直伸形網(wǎng)。 對于環(huán)形的地下建筑物，可布設成各種類型的環(huán)型網(wǎng)。網(wǎng)的設計應顧及隧道的平均半徑和隧道寬度，控制點及測量方向線到隧道壁的距離，以及三角形的 邊長和長邊上的高。對于大型無線電天線，可布設成輻射狀控制網(wǎng)。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的作用和分類一、施工平

16、面控制網(wǎng)的網(wǎng)形一、施工平面控制網(wǎng)的網(wǎng)形根據(jù)工程的特點，平面控制網(wǎng)一般有以下幾種網(wǎng)形根據(jù)工程的特點，平面控制網(wǎng)一般有以下幾種網(wǎng)形u導線網(wǎng)導線網(wǎng)u邊角網(wǎng)邊角網(wǎng)uGPSGPS網(wǎng)網(wǎng)u建筑方格網(wǎng)建筑方格網(wǎng)3.2 工程控制網(wǎng)的設計工程控制網(wǎng)的設計二、控制網(wǎng)建立的過程二、控制網(wǎng)建立的過程 控制網(wǎng)的設計工作控制網(wǎng)的設計工作 根據(jù)建立控制網(wǎng)的目的、要求和控制范圍，經(jīng)過圖上規(guī)根據(jù)建立控制網(wǎng)的目的、要求和控制范圍，經(jīng)過圖上規(guī)劃和野外選點，確定控制網(wǎng)的圖形并決定劃和野外選點，確定控制網(wǎng)的圖形并決定參考基準參考基準（起（起始點）；始點）； 根據(jù)測量儀器條件擬定根據(jù)測量儀器條件擬定觀測綱要觀測綱要（觀測方法和觀測值的（觀

17、測方法和觀測值的預期精度）；預期精度）； 根據(jù)觀測所需的人力、物力進行根據(jù)觀測所需的人力、物力進行成本預算成本預算； 根據(jù)控制網(wǎng)圖形和觀測精度進行目標成果的精度估算與根據(jù)控制網(wǎng)圖形和觀測精度進行目標成果的精度估算與分析，并與預定的要求相比較，作必要的分析，并與預定的要求相比較，作必要的方案修正方案修正。3.2 工程控制網(wǎng)的設計工程控制網(wǎng)的設計二、控制網(wǎng)建立的過程二、控制網(wǎng)建立的過程 實施實施 埋設標志，建立觀測墩、臺和觀測標志；埋設標志，建立觀測墩、臺和觀測標志； 按預定綱要進行觀測，按觀測數(shù)據(jù)評定觀測精度。按預定綱要進行觀測，按觀測數(shù)據(jù)評定觀測精度。 成果數(shù)據(jù)處理、平差計算，平差值及目標成果

18、的精度評定。成果數(shù)據(jù)處理、平差計算，平差值及目標成果的精度評定。 在控制網(wǎng)的建立過程中，除了外業(yè)測量、內(nèi)業(yè)計算的儀在控制網(wǎng)的建立過程中，除了外業(yè)測量、內(nèi)業(yè)計算的儀器設備和人員的技術素質(zhì)作為必要條件以外，器設備和人員的技術素質(zhì)作為必要條件以外，控制網(wǎng)的優(yōu)化控制網(wǎng)的優(yōu)化設計設計起著十分重要的作用。起著十分重要的作用。3.2 工程控制網(wǎng)的設計工程控制網(wǎng)的設計 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則指工程控制網(wǎng)的則指工程控制網(wǎng)的精度精度、可靠性可靠性和和費用費用，變形監(jiān)測，變形監(jiān)測網(wǎng)還應有網(wǎng)還應有靈敏度靈敏度準則。以準則。以上質(zhì)量準則是工程控制網(wǎng)上質(zhì)量準則是工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計的標準和依據(jù)。優(yōu)化設計的標

19、準和依據(jù)。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則AXVL對于觀測方程對于觀測方程根據(jù)最小二乘原理根據(jù)最小二乘原理1()TTXA PAA PL22100()TXXDQA PA 未知參數(shù)的方差陣未知參數(shù)的方差陣DX或協(xié)因數(shù)陣或協(xié)因數(shù)陣QX在控制網(wǎng)的精度評定中起著非常重要的作在控制網(wǎng)的精度評定中起著非常重要的作用，所需的各種精度指標都可以由它導出來。被稱為控制網(wǎng)的精度矩陣。用，所需的各種精度指標都可以由它導出來。被稱為控制網(wǎng)的精度矩陣。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則1 11 11 21 2111 11 11 21 2112

20、12 12 22 2222 12 12 22 22211221122ppppppppppppp pppppppp pppx xx yx xx yx xx yy xy yy xy yy xy yx xx yx xx yx xx yxy xy yy xy yy xy yx xx yx xx yx xx yy xy yy xy yy xy yqqqqqqqqqqqqqqqqqqQqqqqqqqqqqqqqqqqqq3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則總體精度準則總體精度準則120t 總體精度準則常用于局部應滿足設計的基本要求，對不總體精度準則常用于局部應滿足設計的基本要求，對不同的設計網(wǎng)

21、形進行比較和優(yōu)化的情形。主要包括同的設計網(wǎng)形進行比較和優(yōu)化的情形。主要包括A準則、準則、D準則、準則、E準則和準則和C準則。準則。因為精度矩陣因為精度矩陣D或或Q是一非負定陣，其特征值是一非負定陣，其特征值ixtr Q也必非負，設按大小排列為也必非負，設按大小排列為3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則總體精度準則總體精度準則lA準則準則 A準則為協(xié)方差矩陣準則為協(xié)方差矩陣Qx的跡的跡tr(Qx)， A準則從整體上反應了網(wǎng)點點位誤差的大小，當準則從整體上反應了網(wǎng)點點位誤差的大小，當tr(Qx)=min時，稱為時，稱為A最優(yōu)。最優(yōu)。ppppyyxxyyxxxQQQQQtr1111 A準

22、則優(yōu)化采用比較廣泛，具有直觀和易于計算的優(yōu)點，準則優(yōu)化采用比較廣泛，具有直觀和易于計算的優(yōu)點， 缺陷是僅利用缺陷是僅利用了了Qx的對角線元素從而忽略了未知數(shù)之間的相關信息。的對角線元素從而忽略了未知數(shù)之間的相關信息。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則總體精度準則總體精度準則lD準則準則 D準則為協(xié)方差矩陣準則為協(xié)方差矩陣Qx的行列式的行列式det(Qx)，其值是由，其值是由Qx矩陣所作矩陣所作的超誤差橢球的體積大小，也是網(wǎng)點點位誤差的一種整體反映的超誤差橢球的體積大小，也是網(wǎng)點點位誤差的一種整體反映。當。當det(Qx)=min，稱，稱為為D最優(yōu)。最優(yōu)。lE準則準則 E準則為準則

23、為Qx的最大特征值的最大特征值max。反映了網(wǎng)中最大的點位誤差。反映了網(wǎng)中最大的點位誤差的大小。當?shù)拇笮?。當max =min時，最弱點的點位精度最好，稱為時，最弱點的點位精度最好，稱為E最優(yōu)。最優(yōu)。lC準則準則 C準則為準則為Qx的最大和最小特征值比值的最大和最小特征值比值 。反映了網(wǎng)點。反映了網(wǎng)點點位精度的均勻性。當點位精度的均勻性。當 =min時，精度最均勻，稱為時，精度最均勻，稱為C最優(yōu)。最優(yōu)。minmaxminmax D、E、C準則由于計算復雜，限制了其在較大工程控制網(wǎng)中的應用；準則由于計算復雜，限制了其在較大工程控制網(wǎng)中的應用；對于點數(shù)少的小網(wǎng)，要求進行精密設計時，以及理論研究中可以

24、考慮采用對于點數(shù)少的小網(wǎng)，要求進行精密設計時，以及理論研究中可以考慮采用這些準則。這些準則。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則 局部精度準則是利用協(xié)因數(shù)陣QX中的部分元素進行局部精度評價，適用于對控制網(wǎng)的某些局部有特殊要求的工程控制網(wǎng)。主要包括點位精點位精度度、相對精度相對精度和函數(shù)精度函數(shù)精度。以QX中的第i子塊矩陣為例i iiii iiix xx yiy xy yqqQqqiyyxxWqqiiii211iyyxxWqqiiii212224iiiiiiyxyyxxiqqqWiiiiiiyyyxyxFqqqtg2 其相應的特征值為其中特征值決定的特征向量的

25、方向由下式確定3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則l點位精度點位精度描述點位精度的常用標量分如下兩種：描述點位精度的常用標量分如下兩種：)(0210jjHpQtrsssj赫爾默特（平均）點位誤差赫爾默特（平均）點位誤差維克邁斯托點位誤差維克邁斯托點位誤差)det(0210jjWpQsssj與協(xié)因數(shù)陣的跡有關，稱與協(xié)因數(shù)陣的跡有關，稱跡準則跡準則與誤差橢圓的面積有關，稱與誤差橢圓的面積有關，稱面積準則面積準則 點位誤差在簡單的前方交會問題中對于確定最有利的交會點位置具有意義。 用赫爾默特點位誤差時最佳交會角是1092816，而用維克邁斯托點位誤差時為120,若

26、按最大特征值取極小值的要求即 ，則最佳交會角為90minmax3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則l點位精度點位精度 點位精度可用誤差橢圓和置信橢圓描述。誤差橢圓的長半軸 、短半軸 及長半軸的方向角 由 的元素計算： FBFA)2(2122021202yyxxxyFFFqqqarctgBAFjjQXYFFBFA 用驗后方差計算赫爾默特誤差橢圓的公式與上式相同，只需將 用 代替即可。 20s20unPVVsT203.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則l點位精度點位精度 置信橢圓的長、短半軸和方向角分別為 afkFsB1,212

27、02,2FK其中， 為F分布的分位值， 為計算 的多余觀測數(shù)。 afF1 ,2,20sFkBB 2說明誤差橢圓是在 下置信概率（點位落在誤差橢圓內(nèi)的概率）為1- 的橢圓。 5 . 0,1 ,2afF當時，22012,12,kfaAsFfnukFAA2,1,0.5faF3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則l點位精度點位精度表表3.23.2列出了在幾種自由度下的置信概率。從表中可見，用列出了在幾種自由度下的置信概率。從表中可見，用 理論方差理論方差 計算，赫爾默特誤差橢圓的置信概率計算，赫爾默特誤差橢圓的置信概率為為39.4%39.4%，由，由 計算，則在計算，

28、則在29.3%29.3%和和39.4%39.4%之間。之間。 20)(f20s 自由度自由度 置信概率置信概率 1 0.293 2 0.333 5 0.366 10 0.379 0.3941af表表3.2 3.2 誤差橢圓在不同自由度下的置信概率誤差橢圓在不同自由度下的置信概率 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則l相對點位精度相對點位精度 相對相對點位精度可用點位精度可用相對相對誤差橢圓描述，任意兩點誤差橢圓描述，任意兩點p pi i和和p pk k的的坐標差向量的協(xié)因數(shù)陣坐標差向量的協(xié)因數(shù)陣 可表示為可表示為 ikQkiikkkiiikyyyxyyxxi

29、kQQQQqqqqQ 式中，式中， 為圖為圖3.13.1中的中的2 2維子矩陣，相對誤差維子矩陣，相對誤差橢圓的特征量計算公式：橢圓的特征量計算公式： kiikkkiiQQQQ,3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則l相對點位精度相對點位精度)2(21)(21)(212202202yyyxyxarctgRFRyyxxRFRyyxxRFqqpqqsBqqsA其中其中 224)(yxyyxxRqqqXYRFRFBRFAIJ3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則局部精度準則局部精度準則l未知函數(shù)的精度未知函數(shù)的精度 很多工程控制網(wǎng)為某些特殊工程而布設，布設

30、要求往往不能直接由網(wǎng)點的精度或相對精度反映， 必須通過網(wǎng)點的某些函數(shù)反映。 任一未知數(shù)的線性函數(shù)及其方差可表示為FFXFXTTQ2 控制網(wǎng)的用途往往不是單方面的，可能對網(wǎng)有不同的要求，而且有的要求在建網(wǎng)時還不完全清楚。因此，計算任意函數(shù)的方差的上、下界值很有意義。由統(tǒng)計學中有名的雷萊不等式maxminFFFQFTXT 可得到FFFFTTmax2min3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則準則矩陣準則矩陣 準則矩陣CX 是人為設計的控制網(wǎng)坐標未知數(shù)的協(xié)方差矩陣，其元素根據(jù)網(wǎng)的精度要求（工程建筑變形監(jiān)測網(wǎng)及地殼形變監(jiān)測網(wǎng)的精度要求往往與方向有關）確定，將協(xié)方差矩陣QX與準則矩陣CX進行比

31、較以確定網(wǎng)的精度。 對于點位精度要求相同（均勻和各向同性）的控制網(wǎng)，準則矩陣的構(gòu)造原則為a. 所有控制點Pi和Pj的點位誤差橢圓為半徑（d）相同的圓；b. 兩點間的相對誤差橢圓為半徑等于 的圓，其中c為常數(shù)，Lij 為兩點間距離lij的某一遞增函數(shù)；2ijcLc. 點的x坐標與y坐標隨機無關。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則準則矩陣準則矩陣ixiyjxjyix2dijLcd22iy2dijLcd22jxijLcd222djyijLcd222d 0 0 0 0 0 0 0 0由上述原則所構(gòu)成的兩點的準則矩陣如下：由上述原則所構(gòu)成的兩點的準則矩陣如下： 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則

32、工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則準則矩陣準則矩陣 對按構(gòu)造的準則矩陣對按構(gòu)造的準則矩陣 用相似變換變換到與實際協(xié)方用相似變換變換到與實際協(xié)方差矩陣差矩陣 相同的基準上，即相同的基準上，即xCxQTixiixsCsC 比較在相同基準（比較在相同基準（i i）下的實際協(xié)方差陣）下的實際協(xié)方差陣 和準則矩和準則矩陣陣 ，可以判斷實際的網(wǎng)是否能達到由準則矩陣所規(guī)定，可以判斷實際的網(wǎng)是否能達到由準則矩陣所規(guī)定的精度要求。的精度要求。 ixQixC3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則n可靠性準則可靠性準則 控制網(wǎng)的可靠性指控制網(wǎng)抵抗觀測粗差的能力，包含兩個準則，內(nèi)部可靠性內(nèi)部可靠性發(fā)現(xiàn)（或探測）觀測值粗差

33、的能力外部可靠性外部可靠性抵抗觀測值粗差對平差結(jié)果影響的能力 控制網(wǎng)的可靠性和精度是衡量控制網(wǎng)質(zhì)量的兩個方面，精度高的控制網(wǎng)不一定可靠性高，因此在控制網(wǎng)的設計中，必須同時考慮精度和可靠性。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則n可靠性準則可靠性準則內(nèi)部可靠性內(nèi)部可靠性準則準則 顯然，一個控制網(wǎng)能發(fā)現(xiàn)的粗差越小或某一固定大小的粗差被發(fā)現(xiàn)的可能性越大則控制網(wǎng)的可靠性越好。 設觀測值向量為 ，粗差向量為 ，則帶粗差的觀測值向量 為llllll由未知參數(shù)的估值公式可得改正數(shù)向量 lIPAPAAAlxAVTT1)(及其協(xié)因數(shù)陣TTllVVAPAAAQQ1)(由此可得PlQVVVVlVVVlPQ

34、V)(粗差 對V的作用可表達為llVVVPQ3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則n可靠性準則可靠性準則內(nèi)部可靠性內(nèi)部可靠性準則準則 一個觀測值 中的粗差 會影響到所有的改正數(shù)分量，而對相應改正數(shù) 的影響可寫成illiiVi lii li iVVvirPQ)(式中 為矩陣（ ）主對角線上的元素，有 PQVV)(1PQtrunrrvviniir 我們稱 為觀測值 的多余觀測分量，r為網(wǎng)的多余觀測數(shù)， 可以反映控制網(wǎng)發(fā)現(xiàn)觀測值（中誤差為 ）中粗差的能力。 愈大，通過統(tǒng)計檢驗，能發(fā)現(xiàn) 中粗差的下界值 愈?。换?qū)ν粋€粗差，檢驗功率愈大。ililil0iiririr3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準

35、則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則n可靠性準則可靠性準則內(nèi)部可靠性內(nèi)部可靠性準則準則多余觀測分量的特點：多余觀測分量的特點：1）0 ri 1。2）觀測值的內(nèi)部可靠性與其精度成反比。）觀測值的內(nèi)部可靠性與其精度成反比。對于一個確定的網(wǎng)和設計方案，觀測值的精度愈高，則其對于一個確定的網(wǎng)和設計方案，觀測值的精度愈高，則其可靠性愈低，愈不可靠；觀測值的精度愈低，愈可靠?？煽啃杂?，愈不可靠；觀測值的精度愈低，愈可靠。3）多余觀測數(shù)愈大，網(wǎng)的可靠性愈高，建網(wǎng)費用也愈高。）多余觀測數(shù)愈大，網(wǎng)的可靠性愈高，建網(wǎng)費用也愈高。4）對于獨立網(wǎng)來說，觀測值的內(nèi)部可靠性是與基準的位置無）對于獨立網(wǎng)來說，觀測值的內(nèi)部可靠性是與基準

36、的位置無關的不變量。關的不變量。5）一個好的控制網(wǎng)，觀測值的多余觀測分量應大于）一個好的控制網(wǎng)，觀測值的多余觀測分量應大于0.30.53.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則 在某些情況下，對于網(wǎng)的質(zhì)量來說，未被發(fā)現(xiàn)的模型誤差對于點位坐標或其函數(shù)的影響具有更大的意義。對于觀測值中只含一個粗差的情形，未被發(fā)現(xiàn)的粗差 對未知數(shù)向量的影響可表為 iol000iTxxxilPAQ或或 iiTiXXilpaQx0 其中 為圖形矩陣A第i行， 為 的權。上式表明 將作用于全部未知參數(shù)，而 也是與基準有關的。iaipiliolxin可靠性準則可靠性準則外部可靠性外部可靠性準則準則3.3 工程控制網(wǎng)的

37、質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則 一個與基準無關的外部可靠性量度是計算觀測粗值 對未知數(shù)的平均影響，記為ioli20 稱為控制網(wǎng)變形因子或影響因子，它是外部可靠性的量度。式中， ，為第i個觀測值不能發(fā)現(xiàn)的粗差下界值 對坐標向量的影響量。 為 誤差方程式的系數(shù)向量， 為 的權， 為非中心參數(shù)下界值。 小，表示外部可靠性好。 i0iiTiXXiLpQX00iL0iiLipiL0i001201iixixTxiirrQn可靠性準則可靠性準則外部可靠性外部可靠性準則準則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則 由上式可見，由上式可見， 與與 成反比關系，即成反比關系，即 愈大，內(nèi)部可靠愈大，內(nèi)部可靠

38、性高，則性高，則 愈小，外部可靠性愈好。愈小，外部可靠性愈好。內(nèi)、外可靠性具有一致內(nèi)、外可靠性具有一致性性。 i0iriri0 綜合起來，一個控制網(wǎng)若能達到下述要求，則可認為是綜合起來，一個控制網(wǎng)若能達到下述要求，則可認為是可靠性好的網(wǎng)：可靠性好的網(wǎng)：多余觀測分量：多余觀測分量： 5 . 03 . 0ir粗差下界值：粗差下界值： liiol)86( :影響因子：影響因子： 108:0iiiVViPQr)(n可靠性準則可靠性準則外部可靠性外部可靠性準則準則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則n靈敏度準則靈敏度準則 變形監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度為在給定的顯著水平變形監(jiān)測網(wǎng)的靈敏度為在給定的顯著水

39、平 和檢驗功效和檢驗功效 下，通過對周期觀測的平差結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗，所能發(fā)現(xiàn)下，通過對周期觀測的平差結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗，所能發(fā)現(xiàn)的變形位移向量的下界值。的變形位移向量的下界值。靈敏度是一個相對概念，即對于靈敏度是一個相對概念，即對于不同的變形向量具有不同的下界值。不同的變形向量具有不同的下界值。一般將變形向量用表示一般將變形向量用表示其大小的模和表示其方向的單位向量來表示，即其大小的模和表示其方向的單位向量來表示，即 00aggdd| 因而靈敏度可用標量因而靈敏度可用標量 a a（變形向量的大?。﹣矶攘浚ㄗ冃蜗蛄康拇笮。﹣矶攘?，它與表示方向的單位向量（又稱形式向量）與表示方向的單位向量（又稱

40、形式向量）g g有關。有關。a a愈小，靈愈小，靈敏度愈高。敏度愈高。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則gQ+gggadddT0000 式中，g形式向量， 是位移向量 的協(xié)因數(shù)陣。 為顯著水平 和檢驗功效 相對應的非中心參數(shù)， 則是監(jiān)測網(wǎng)對于所要監(jiān)測變形的靈敏度。 ddQ12XXd0000a 靈敏度實質(zhì)上是特殊方向上的網(wǎng)點精度的反映，網(wǎng)的靈敏度愈高，所要求的觀測值的精度也愈高。 對某一給定的變形（用g）表示，能被監(jiān)測出的變形向量的下界值為n靈敏度準則靈敏度準則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則n費用準則費用準則 控制網(wǎng)的費用一般包括用于設計、造標埋石、交通運輸、儀器

41、設備購置、觀測、計算、檢查等各項費用。 進行網(wǎng)的設計時，有兩個原則，1.最大原則（費用一定，網(wǎng)的質(zhì)量最好質(zhì)量最好）2.最小原則（網(wǎng)的質(zhì)量準則滿足要求，費用最小費用最?。?。 在控制網(wǎng)優(yōu)化設計中，著重考慮造標埋石和觀測這兩項。而其它各項費用，由于隨控制網(wǎng)設計方案改變而變化的幅度不大可當作不變成本處理。 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準則 目前常用觀測值的權的總和最小作為費用準則，即min1niip 精度愈高，觀測值的權愈大，則建網(wǎng)費用愈高；同樣，多余觀測數(shù)愈多，網(wǎng)的可靠性提高，也要以增加費用為代價。 據(jù)統(tǒng)計，網(wǎng)的計算費用約為測量費用的8。通過優(yōu)化設計，增加微不足道的設計計算費用，可顯

42、著降低測量費用。n費用準則費用準則3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計概念工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計概念 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計就是根據(jù)實際的工程背景，綜合考慮人力、物力、財力狀況，設計出精度高、可靠性強、靈敏度最高（對監(jiān)測網(wǎng)）、經(jīng)費最省的控制網(wǎng)布設方案?？刂凭W(wǎng)的優(yōu)化可分為四個部分的內(nèi)容： 提出優(yōu)化的任務；提出優(yōu)化的任務； 通常由使用者提出優(yōu)化任務要求，然后由測量人員用專業(yè)知識將這些要求具體化，相應于每一個優(yōu)化任務均應有量化指標。 如測圖網(wǎng)須提出單位面積上應布設的控制點數(shù)和盡可能均勻的精度，施工網(wǎng)和變形網(wǎng)則要求在每一方向上必須具有較高的精度。 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計

43、工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計概念工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計概念 制定網(wǎng)的設計方案；制定網(wǎng)的設計方案； 設計方案是通過室內(nèi)設計和野外踏勘制訂的，制定時必須考慮經(jīng)濟效益（包括所使用的儀器、人員編制、測量時間），整個花費不能超過與使用一方所達成的造價。 網(wǎng)的設計方案包括網(wǎng)的圖形和觀測計劃，觀測計劃通常把在一個點上所有可能的觀測都包括在內(nèi)。 進行方案評價；進行方案評價； 根據(jù)3.3所講的網(wǎng)的三個質(zhì)量準則（精度、可靠性、費用）進行，對監(jiān)測網(wǎng)還應考慮靈敏度。 進行方案優(yōu)化。進行方案優(yōu)化。 方案優(yōu)化就是改進網(wǎng)的設計以得到一個理想的優(yōu)化設計方案3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)

44、化設計分類工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計分類 控制網(wǎng)優(yōu)化設計一般分為四類（四方面內(nèi)容）控制網(wǎng)優(yōu)化設計一般分為四類（四方面內(nèi)容）零類設計問題（零類設計問題（ZOD） 一類設計問題（一類設計問題（FOD） 尋求最佳坐標系的基準問題基準問題，又稱基準設計基準設計對點位和觀測計劃進行優(yōu)化，從而確定網(wǎng)形問題網(wǎng)形問題，又稱圖形設計圖形設計二類設計問題（二類設計問題（SOD）在固定網(wǎng)形中優(yōu)先觀測分布的定權問題定權問題，又稱觀測精度設計觀測精度設計三類設計問題（三類設計問題（THOD）通過插入附加點或附加觀測值優(yōu)化改造舊網(wǎng)問題舊網(wǎng)問題（加密問題加密問題）3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計

45、分類工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計分類這四類的設汁內(nèi)容可以用參數(shù)法平差的函數(shù)模型與隨機模型來解釋這四類的設汁內(nèi)容可以用參數(shù)法平差的函數(shù)模型與隨機模型來解釋 設計設計 固定參數(shù)固定參數(shù) 自由參數(shù)自由參數(shù) 目的目的零類零類ZOD A，P X，QXX 最優(yōu)基準最優(yōu)基準一類一類FOD P，QXX A 網(wǎng)形設計網(wǎng)形設計二類二類SOD A，QXX P 觀測精度設計觀測精度設計三類三類THOD QXX A，P（部分自由）（部分自由） 改善網(wǎng)的精度改善網(wǎng)的精度 A-控制網(wǎng)的圖形，控制網(wǎng)的圖形，P-觀測值的先驗精度；觀測值的先驗精度；X-平面網(wǎng)點坐標或高程平面網(wǎng)點坐標或高程網(wǎng)點網(wǎng)點 的高程；的高程；QXX-未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)

46、陣未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 常用的優(yōu)化設計方法有解析法和模擬法：常用的優(yōu)化設計方法有解析法和模擬法：解析法解析法 適于各類設計，它是通過數(shù)學方程表達，采用最優(yōu)化方法進行結(jié)算的適于各類設計，它是通過數(shù)學方程表達，采用最優(yōu)化方法進行結(jié)算的優(yōu)化設計方法優(yōu)化設計方法模擬法模擬法 適于一、二、三類設計，是根據(jù)經(jīng)驗和準則，通過計算、比較和修改適于一、二、三類設計，是根據(jù)經(jīng)驗和準則，通過計算、比較和修改得到相對最優(yōu)方案。得到相對最優(yōu)方案。 ZOD采用采用S-變換進行基準設計；變換進行基準設計；FOD采用變量輪換法、梯度法

47、進行最采用變量輪換法、梯度法進行最佳點位確定，觀測量選擇則采用佳點位確定，觀測量選擇則采用0-1整數(shù)規(guī)劃法；整數(shù)規(guī)劃法；SOD和和THOD則采用線性則采用線性規(guī)劃或二次規(guī)劃法進行。規(guī)劃或二次規(guī)劃法進行。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 解析法解析法最優(yōu)化法原理最優(yōu)化法原理 若X為n維向量空間Rn中的向量，f(X)、gi(X)、hi(X)都是以X為自變量的連續(xù)函數(shù)，則可將最優(yōu)化法描述為滿足目標函數(shù)目標函數(shù)f(X*)=maxf(X)或minf(X)約束條件約束條件s.t.gi(X*)0，i=1,2, ，m或hj(X*)=0，j=1,2,

48、k(kn)的向量X*。 若目標函數(shù)和約束條件都是線性函數(shù)，稱為線性規(guī)劃；當二者至少有一個是非線性函數(shù)時，稱為非線性規(guī)劃。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法解析法 優(yōu)化設計意味著使一個目標函數(shù)極小或極大，以便使控制網(wǎng)的質(zhì)量特征符合理想情況， 通常我們用三個準則來評價網(wǎng)的質(zhì)量、精度、可靠性和經(jīng)濟，也即對控制網(wǎng)的設計提出三個要求： 網(wǎng)元素的精度要求是可以在實際中達到的；網(wǎng)元素的精度要求是可以在實際中達到的； 可靠性盡可能高，即一方面能探測出觀測值中的粗差，另一方面對可

49、靠性盡可能高，即一方面能探測出觀測值中的粗差，另一方面對未被發(fā)現(xiàn)的粗差有較強的抵抗能力；未被發(fā)現(xiàn)的粗差有較強的抵抗能力； 點位的標定和觀測的實施滿足一定的經(jīng)濟準則。點位的標定和觀測的實施滿足一定的經(jīng)濟準則。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法解析法 對于網(wǎng)的精度優(yōu)化必須求協(xié)方差矩陣QX 的某一函數(shù)的極值。1 1精度的目標函數(shù)精度的目標函數(shù)函數(shù) 稱為目標函數(shù)，極值XQ 它必須在優(yōu)化任務提出時確定下來，原則上我們可以把前面講的精度評價準則作為目標函數(shù)。 3.4 工程控

50、制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 解析法解析法N最優(yōu)最優(yōu) A最優(yōu)最優(yōu) E最優(yōu)最優(yōu) S最優(yōu)最優(yōu) D最優(yōu)最優(yōu) F最優(yōu)最優(yōu) F為為X的線性函數(shù)的線性函數(shù) minmaxmin)(21rXQtrminXQminminmaxmindet21rXQminFQ解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件1 1精度的目標函數(shù)精度的目標函數(shù)3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 解析法解析法 用準則矩陣CX來表示對網(wǎng)的要求，通過比較CX和QX的適當?shù)暮瘮?shù)來檢驗所提出的精度要求是否得到滿足

51、，這時的目標函數(shù)可表示為f解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件1 1精度的目標函數(shù)精度的目標函數(shù)1,3fCffQfCQiXTiXTXX3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 解析法解析法解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件2 2可靠性的目標函數(shù)可靠性的目標函數(shù) 對可靠性最優(yōu)化在原則上可采用多余觀測分對可靠性最優(yōu)化在原則上可采用多余觀測分量量 ，可發(fā)現(xiàn)的觀測值粗差的界值，可發(fā)現(xiàn)的觀測值粗差的界值 及控制網(wǎng)及控制網(wǎng)影響因子影響因子 ， 粗差粗差 iivviPQ)(il0i0iii

52、g0ig內(nèi)部可靠性的目標為內(nèi)部可靠性的目標為1iii外部可靠性可要求外部可靠性可要求 minoiiconstoi或者或者 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 解析法解析法解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件3 3工作費用目標函數(shù)工作費用目標函數(shù)運同觀安變CCCCC 如果把建網(wǎng)費用中的交通運輸費用，點位的占地費用，造標費用看成常數(shù)項排除掉，費用準則的優(yōu)化策略目標就是優(yōu)化重復觀測次數(shù)，可簡單地表示為jjnaA常數(shù)jjna 或者或者 最大允許工作費用 AA工作費用 一次測量費用 jajljn復測數(shù) 對于測距費

53、用上述公式不合適檢查計算觀測堤石設計總CCCCCC費用 變固CC3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 解析法解析法解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件4.4.每種優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件每種優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件 對于網(wǎng)的高質(zhì)量的要求以及與之相對應的最小費用的要求產(chǎn)生了網(wǎng)優(yōu)化設計的二元問題，可表示為 低費用低費用高精度高精度高可靠性高可靠性 三個要求中的任何一個都可以作為約束條件在優(yōu)化中加以考慮。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 解析法解析法

54、解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件 因此需要解決一個多目標優(yōu)化的問題，針對不同的要求出現(xiàn)了三種情況：常數(shù)可靠性常數(shù)精度費用min 在經(jīng)濟異常拮據(jù)時，如某縣經(jīng)濟不寬裕，又需選一個網(wǎng)，希望具有一定的精度和可靠性在這里我們必須控制可靠性和精度，對費用進行優(yōu)化常數(shù)費用常數(shù)可靠性精度max 適用于一般情況 理由：一般先有若干錢，想選最好的網(wǎng)精度在解析法中好安排 即以可靠性和費用作為約束條件，精度作為目標函數(shù)進行精度優(yōu)化。 4.4.每種優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件每種優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化

55、設計方法 解析法解析法解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件解析法優(yōu)化設計的目標函數(shù)和約束條件4.4.每種優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件每種優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件常數(shù)精度常數(shù)費用可靠性max 某些情況特別是工程中精度和費用是次要問題，可靠性最重要 以可靠性為目標函數(shù)（風險函數(shù)應最?。?，費用、精度作為約束條件Wimmer（1982）年進行了這種情況的研究，解具有不穩(wěn)定性，其極大值不能達到嚴格定義的位置。 其他形式的組合目標函數(shù)和約束條件。 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法 模擬法模擬法開開 始始提出優(yōu)化的任務提出優(yōu)化的任務精度要求精度要求 可

56、靠性要求可靠性要求 費用限值費用限值 特殊要求特殊要求 （如靈敏度）（如靈敏度）室內(nèi)的設計方案室內(nèi)的設計方案實地踏勘實地踏勘初解初解點的分布點的分布 觀測計劃觀測計劃 時間計劃時間計劃 種類，種類， 精度精度 費用費用 不清不清實地能否實地能否變動網(wǎng)變動網(wǎng) 形形對初解進行評價對初解進行評價精度精度 可靠性可靠性 費用費用 特殊要求特殊要求 如靈敏度是 否 滿 足是 否 滿 足要求？要求？是是結(jié)果：結(jié)果：最后設計方案的圖形和數(shù)值成果最后設計方案的圖形和數(shù)值成果結(jié)束結(jié)束過高滿足過高滿足削減：削減： 去掉一些觀測值去掉一些觀測值 降低觀測值精度降低觀測值精度 改變網(wǎng)形改變網(wǎng)形不能滿足不能滿足改善：改

57、善： 增加觀測值增加觀測值 提高觀測值精度提高觀測值精度 改變圖形改變圖形是是模擬法優(yōu)化設計流程模擬法優(yōu)化設計流程3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法計算步驟計算步驟 對于初步確定的網(wǎng)形與觀測精度，模擬一組起始數(shù)據(jù)對于初步確定的網(wǎng)形與觀測精度，模擬一組起始數(shù)據(jù)與觀測值，輸入計算機，按間接平差原理與計算方法，組與觀測值，輸入計算機，按間接平差原理與計算方法，組成觀測值方程式、法方程式，求逆而得到未知參數(shù)的協(xié)因成觀測值方程式、法方程式，求逆而得到未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣數(shù)陣QXX，并計算點位誤差橢圓和相對誤差橢圓的參數(shù)，并計算點位誤差橢圓和相對誤

58、差橢圓的參數(shù)，與要求的精度相比較，若結(jié)果太好或不滿足要求，可以修與要求的精度相比較，若結(jié)果太好或不滿足要求，可以修改設計：增加或刪去某些觀測值，改變某些觀測值的改設計：增加或刪去某些觀測值，改變某些觀測值的權。每當設計者輸入修改信息以后，計算機按序貫公式計權。每當設計者輸入修改信息以后，計算機按序貫公式計算出實時矩陣算出實時矩陣QXX，并顯示新的誤差橢圓。重復這個過程，并顯示新的誤差橢圓。重復這個過程，直至獲得符合各項設計所要求的滿意的設計方案。，直至獲得符合各項設計所要求的滿意的設計方案。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法實例分析實

59、例分析（一）洞外（一）洞外GPS平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng) 在中線上布設進出洞點，還要在進出洞各布設在中線上布設進出洞點，還要在進出洞各布設3個定向點，各點個定向點，各點要通視，高差不應太大（減少垂線偏差的影響）。用獨立坐標系，要通視，高差不應太大（減少垂線偏差的影響）。用獨立坐標系，洞口基線不會太長，一般（洞口基線不會太長，一般（300-500米），若小于該值，應用強制米），若小于該值，應用強制對中裝置。對中裝置。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法實例分析實例分析（二）洞內(nèi)狹長導線網(wǎng)（二）洞內(nèi)狹長導線網(wǎng)布網(wǎng)方法：布網(wǎng)方法：全導線（大地四邊

60、形）和交叉雙導線。全導線觀測量大，在靠近洞口處旁折光影響大，交叉雙導線應每隔一條側(cè)邊就閉合一次。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計n工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法工程控制網(wǎng)優(yōu)化設計方法實例分析實例分析（三）橋梁施工控制網(wǎng)（三）橋梁施工控制網(wǎng) 一般要求在橋軸線上布點，以控制橋長和進行一般要求在橋軸線上布點，以控制橋長和進行橋軸線放樣，在橋軸線兩側(cè)布點，用于橋梁的墩臺橋軸線放樣，在橋軸線兩側(cè)布點，用于橋梁的墩臺放樣，橋梁施工控制網(wǎng)也兼作施工期乃至運營期的放樣，橋梁施工控制網(wǎng)也兼作施工期乃至運營期的變形監(jiān)測，對點的精度、位置和穩(wěn)定性要求較高。變形監(jiān)測，對點的精度、位置和穩(wěn)定性要求較高。該大橋首