鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理ppt5

1、第四章 軸心受力構(gòu)件 4.1 概述軸心受力構(gòu)件：軸心受拉和軸心受壓應(yīng)用十分廣泛，例如桁架桿件，工業(yè)建筑中的操作平臺和其他結(jié)構(gòu)的支柱等，承受軸向壓力。軸心受力構(gòu)件的截面形式多種：軋制型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面、組合截面、格構(gòu)截面 軸心受力構(gòu)件的設(shè)計，應(yīng)同時滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。受拉構(gòu)件的設(shè)計：進行強度和剛度的驗算，受壓構(gòu)件的設(shè)計：進行強度、穩(wěn)定和剛度的驗算。構(gòu)件的剛度是通過限制其長細比來保證的。4.2 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度4.2.1軸心受力構(gòu)件的強度計算截面的平均應(yīng)力達到鋼材的屈服點為承載力極限狀態(tài)。截面局部削弱時，應(yīng)力分布不再均勻，孔洞附近出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。彈性階段，

2、孔壁邊緣的最大應(yīng)力可能達到構(gòu)件毛截面平均應(yīng)力的3倍。若拉力繼續(xù)增加，當孔壁邊緣的最大應(yīng)力達到材料的屈服強度以后，應(yīng)力不再繼續(xù)增加而只發(fā)展塑性變形。截面上的應(yīng)力產(chǎn)生塑性重分布，最后達到均勻分布。因此，對于有孔洞削弱的軸心受力構(gòu)件，仍以其凈截面的平均應(yīng)力達到其強度限值作為設(shè)計時的控制值。fANn 采用高強度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，驗算凈截面強度時應(yīng)考慮一部分剪力已由孔前接觸面?zhèn)鬟f，驗算最外列螺栓處危險截面的強度時，應(yīng)按下式計算fANn)5 . 01 (1nnNN摩擦型連接的拉桿，除驗算凈截面強度外，還應(yīng)驗算毛截面強度 fAN 4.2.2軸心受力構(gòu)件的剛度計算為滿足正常使用要求，構(gòu)件應(yīng)具有一定的剛度，

3、保證構(gòu)件不會在運輸和安裝過程中產(chǎn)生彎曲或過大的變形，以及使用期間因自重產(chǎn)生明顯下?lián)?，還有在動力荷載作用下發(fā)生較大的振動。剛度是以限制其長細比來保證的，即 構(gòu)件的計算長度；截面對應(yīng)于屈曲軸的回轉(zhuǎn)半徑；構(gòu)件的容許長細比。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)構(gòu)件的重要性和荷載情況，分別規(guī)定了軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件的容許長細比。0ilAIi 4.2.3索的受力性能和強度計算柔性構(gòu)件。彈性階段計算時，假定（1）只能受拉；（2）材料符合虎克定律。施工預(yù)張拉強度計算采用容許應(yīng)力法 KfANkkmax4.3 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定當長細比較大截面又沒有削弱時，軸心受壓構(gòu)件一般不會發(fā)生強度破壞，整體穩(wěn)定是受壓構(gòu)件確定截面的決定性

4、因素。4.3.1 理想軸心受壓構(gòu)件的屈曲臨界力理想軸心受壓構(gòu)件：構(gòu)件完全挺直，荷載沿構(gòu)件形心軸作用，無初始應(yīng)力、初彎曲和初偏心等缺陷，截面沿構(gòu)件是均勻的。壓力達到某臨界值時，理想軸心受壓構(gòu)件可能以三種屈曲形式喪失穩(wěn)定：彎曲屈曲 桿件的截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿件的縱軸由直線變?yōu)榍€，雙軸對稱截面構(gòu)件最常見的屈曲形式。扭轉(zhuǎn)屈曲 失穩(wěn)時桿件除支承端外的各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，長度較小的十字形截面構(gòu)件可能發(fā)生的扭轉(zhuǎn)屈曲。 彎扭屈曲 單軸對稱截面桿件繞對稱軸屈曲時，在發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。1.彎曲屈曲的臨界力 長度l、兩端鉸接的等截面理想軸心受壓構(gòu)件，當軸心力N達到臨界值時，構(gòu)件處于屈曲的微彎狀

5、態(tài)，求解其彎曲屈曲的臨界力Ncr。軸心受壓構(gòu)件發(fā)生彎曲時，截面中將引起彎矩M和剪力V，任一點由彎矩產(chǎn)生變形為yl，由剪力產(chǎn)生變形為y2，則總變形為yyl+y2 EIMdxyd212彎曲變形后的曲率剪力V作用下，構(gòu)件變形曲線因剪力影響而產(chǎn)生的斜率的改變?yōu)閐xdMGAVGAdxdy222222dxMdGAdxyd2222dxydGANyEINdxyd01 yEINGANyGANEINk1202 yky1222222221111lEIlEIGAlEIlEINcr1222211lEIEIANcrcr2221lGANEINk122222222cr1111lEIlEIGAlEIlEIN12222crcr1

6、1lEIEAN實腹式構(gòu)件略去剪切變形，臨界力相差3左右。只考慮彎曲變形，上述臨界力公式即為著名的歐拉臨界力公式，表達式為 2222EEAlEIN22EE上面推導(dǎo)中假定E為常量，因此要求臨界應(yīng)力不超過材料的比例極限fp。當臨界應(yīng)力超過fp，進入彈塑性階段后，一般采用雙模量理論和切線模量理論計算桿件的彈塑性臨界力，采用切線模量理論更接近試驗結(jié)果。切線模量理論假設(shè)：當軸心壓力達到臨界壓力Ncr時，桿件仍保持順直，但微彎時，軸心力增加了N；雖然N很小，但所增加的平均壓應(yīng)力恰好等于截面凸側(cè)所產(chǎn)生的彎曲拉應(yīng)力。因此認為全截面應(yīng)變和應(yīng)力增加，沒有退降區(qū)，這就使切線模量Et適用于全截面。22lIENtcr22

7、tcrE實際結(jié)構(gòu)中，壓桿端部不可能都為鉸接，任意端部支承的壓桿，臨界力表達式20222lEIlEINcr 2 扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力雙軸對稱截面構(gòu)件，在軸心壓力N作用下，除可能沿x軸或y軸彎曲屈曲外，還可能繞z軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲。假定構(gòu)件兩端簡支并符合夾支條件，即端部截面可自由翹曲，但不能繞z軸轉(zhuǎn)動，是約束扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn)時構(gòu)件縱向纖維發(fā)生彎曲，因此截面中必然產(chǎn)生正應(yīng)力，稱為翹曲正應(yīng)力。由此伴生彎曲剪應(yīng)力，稱為翹曲剪應(yīng)力，翹曲剪應(yīng)力產(chǎn)生翹曲扭矩。扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力20221iGIlEINtz0200iNaNNNNzEy3.彎扭屈曲的臨界力單軸對稱T形截面，當繞非對稱軸屈曲時，截面上的剪應(yīng)力的合力必然通過剪切中

8、心，所以只有平移沒有扭轉(zhuǎn)，即發(fā)生彎曲屈曲。當截面繞對稱軸發(fā)生平面彎曲變形時，橫截面產(chǎn)生剪力與內(nèi)剪力流的合力不重合，必然伴隨著扭轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱作彎扭屈曲。根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，單軸對稱截面繞對稱軸（y軸）的彎扭屈曲臨界力N和彎曲屈曲臨界力NEy及扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力Nz之間的關(guān)系由下式表達上式解的最小值即為彎扭屈曲的臨界力。4.3.2 初始缺陷對軸心受壓構(gòu)件承載力的影響以上介紹的是理想軸心受壓構(gòu)件的屈曲臨界力，實際工程中的構(gòu)件不可避免地存在著初彎曲、荷載初偏心和殘余應(yīng)力等初始缺陷，這些缺陷會降低軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，必須加以考慮。1.殘余應(yīng)力的影響殘余應(yīng)力有縱向、橫向、沿厚度方向殘余應(yīng)力。橫向殘余應(yīng)力

9、的絕對值一般很小，而且對桿件承載力的影響甚微，不考慮。故通常只考慮縱向和厚度方向的殘余應(yīng)力。軋制普通工字鋼，腹板較薄，熱軋后首先冷卻；翼緣在冷卻收縮過程中受到腹板的約束，因此翼緣中產(chǎn)生縱向殘余拉應(yīng)力，而腹板中部受到壓縮作用產(chǎn)生縱向壓應(yīng)力。軋制H型鋼，由于翼緣較寬，其端部先冷卻，因此具有殘余壓應(yīng)力，其值為0.3 左右，殘余應(yīng)力在翼緣寬度上的分布，常假設(shè)為拋物線或取為直線。翼緣是軋制邊或剪切邊的焊接工字鋼，其殘余應(yīng)力分布情況與軋制H型鋼類似，但翼緣與腹板連接處的殘余拉應(yīng)力通常達到鋼材屈服點。翼緣是火焰切割邊的焊接工字鋼，翼緣端部和翼緣與腹板連接處都產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，而后者也經(jīng)常達到鋼材屈服點。焊接箱

10、形截面，焊縫處的殘余拉應(yīng)力也達到鋼材的屈服點，為了互相平衡，板的中部自然產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。yf殘余應(yīng)力沿厚度方向不變的假設(shè)只是在板件較薄的情況才能成立。對厚板組成的截面，殘余應(yīng)力沿厚度方向有較大變化。軋制厚板焊接的工字形截面，翼緣板外表面具有殘余壓應(yīng)力，端部壓應(yīng)力可能達到屈服點；翼緣板的內(nèi)表面與腹板連接焊縫處有較高的殘余拉應(yīng)力；而在板厚的中部則介于內(nèi)、外表面之間，隨板件寬厚比和焊縫大小而變化。當截面的平均應(yīng)力 ，桿件截面內(nèi)將出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)。由于截面塑性區(qū)應(yīng)力不可能再增加，能夠產(chǎn)生抵抗力矩的只是截面的彈性區(qū)，此時的臨界力和臨界應(yīng)力：Ie彈性區(qū)的截面慣性矩(或有效慣性矩)； I全截面的慣

11、性矩。 pfIIlEIlEINee2222crIIEecr22kEItbhhkbtEIIIEINxxxxxexxxcrx222222224/24/)(232233222212/212/)(2kEItbkbtEIIIEINyyyyyeyyycry由于kl.0，故知殘余應(yīng)力對弱軸的影響比對強軸的影響要大得多 。2.初彎曲的影響 lxvysin00當構(gòu)件承受壓力N時，沿桿件任一點增加的撓度為y，同時存在附加彎矩N(y0+y)(0yyNyEI 0)sin(0 lxvyNyEIlxvysin1NNNvvE0100111vNNvvvE1/(1-N/NE)為撓度增大系數(shù)。當NNE撓度增大系數(shù)趨向無窮大 EN

12、Nvv10荷載撓度曲線，建立在材料為無限彈性體的基礎(chǔ)上，特點： 具有初彎曲的壓桿，壓力一開始作用，桿件就產(chǎn)生撓曲，并隨著荷載的增大而增加，開始撓度增加慢，隨后迅速增長，當壓力N接近NE時，中點撓度v趨于無限大。 壓桿的初撓度值愈大，相同壓力N情況下，桿的撓度愈大。初彎曲即使很小，軸心受壓構(gòu)件的承載力總是低于歐拉臨界力。 3.初偏心的影響桿件尺寸的偏差和安裝誤差會產(chǎn)生作用力的初始偏心。具有初偏心的軸心受壓構(gòu)件，其壓力-撓度曲線與初彎曲壓桿的特點相同，只是曲線通過原點。初偏心與初彎曲影響類似，但程度有差別。初彎曲對中等長細比桿件的不利影響較大；初偏心的數(shù)值通常較小，除了對短桿有較明顯的影響外，桿件

13、愈長影響愈小。由于初偏心與初彎曲的影響類似，在制訂設(shè)計標準時，通常只考慮其中一個缺陷模擬兩個缺陷都存在的影響。)1(2(sec0ENNev4.3.3實際軸心受壓構(gòu)件的極限承載力和多柱子曲線以上介紹了理想軸心受壓構(gòu)件臨界力的計算和各種缺陷對實際軸心受壓構(gòu)件承載力的影響。理想的軸心受壓構(gòu)件，桿件屈曲時才產(chǎn)生撓度。但具有初彎曲(或初偏心)的壓桿，壓力一作用就產(chǎn)生撓度。邊緣屈服準則：跨中截面邊緣纖維屈服作為最大承載力最大強度準則：對于極限狀態(tài)設(shè)計，壓力還可增加，只是壓力超過NA后，構(gòu)件進入彈塑性階段，隨著截面塑性區(qū)的不斷擴展，v 值增加得更快，到達B點之后，壓桿的抵抗能力開始小于外力的作用，不能維持穩(wěn)

14、定平衡。曲線的最高點B處的壓力，才是初彎曲壓桿真正的極限承載力。實際壓桿各種初始缺陷同時存在，從概率統(tǒng)計，各種缺陷同時達到最不利的可能性極小。由熱軋鋼板和型鋼組成的普通鋼結(jié)構(gòu)，通常只考慮影響最大的殘余應(yīng)力和初彎曲兩種缺陷。 采用最大強度準則計算時，如果同時考慮殘余應(yīng)力和初彎曲缺陷，則沿橫截面的各點以及沿桿長方向各截面，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系都是變數(shù)，很難列出臨界力的解析式，只能借助計算機用數(shù)值方法求解。壓桿失穩(wěn)時臨界應(yīng)力與長細比之間的關(guān)系曲線稱為柱子曲線。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用的軸心受壓柱子曲線按最大強度準則確定。軸壓柱子曲線分布在虛線所包的范圍內(nèi)，呈相當寬的帶狀分布。柱子曲線范圍上、下限相差較大，特別是

15、中等長細比的常用情況相差尤其顯著，因此，若用一條曲線來代表不合理。在上述理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實際，將這些柱子曲線合并歸納為四組，取每組中柱子曲線的平均值作為代表曲線，即1、2、3、4四條曲線。曲線4主要用于厚板截面。一般的截面情況屬于b類。軋制圓管以及軋制普通工字鋼繞x軸失穩(wěn)時其殘余應(yīng)力影響較小，故屬a類。4.3.4 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算軸心受壓構(gòu)件所受應(yīng)力應(yīng)不大于整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力，考慮抗力分項系數(shù)，即為：軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算采用下列形式式中 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)。整體穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)根據(jù)截面分類和構(gòu)件的長細比，按整體穩(wěn)定系數(shù)表查出。計算式：柏利公式。fffANRyycrR

16、crfANycrf構(gòu)件長細比應(yīng)按照下列規(guī)定確定：(1)截面為雙軸對稱或極對稱的構(gòu)件式中 、 構(gòu)件對主軸x和y的計算長度； 、 構(gòu)件截面對主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑。對雙軸對稱十字形截面構(gòu)件，采用扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力與歐拉臨界力相等得到換算長細比xl0yl0 xiyiyyyxxxilil/00zAEiGIlEINztz22202217 .25/)/(/2202220ttzIlIAiEGIlIAi0i2220yxiiiyxIIAi20lyll0截面對剪心的極回轉(zhuǎn)半徑，對雙軸對稱軸扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度，對兩端鉸接、端部截面可自由翹曲或兩端嵌固、端部截面翹曲受到完全約束的構(gòu)件，取z由換算長細比 可用彎曲失穩(wěn)的柱子曲

17、線獲得穩(wěn)定系數(shù)常用的十字形雙軸對稱截面 ，則故雙軸對稱的十字形截面軸心受壓構(gòu)件，只要 就會由扭轉(zhuǎn)屈曲控制設(shè)計。規(guī)范規(guī)定“雙軸對稱十字形截面桿件， 或 的取值不得小于 ”，就是來源于此。 0ItbbtIIIAiyxtz/07. 53/47 .257 .25320zyxxytb/07. 52y2EyEAN2z2zEAN 2yz2yzEAN222020222222142121zyzyzyyzia將彎扭屈曲用換算長細比的方法換算為彎曲屈曲。(2)截面為單軸對稱的構(gòu)件對于單軸對稱截面，由于形心與剪心不重合，繞對稱軸失穩(wěn)時，在彎曲的同時伴隨著扭轉(zhuǎn)，即彎扭屈曲。在相同情況下，彎扭失穩(wěn)比彎曲失穩(wěn)的臨界應(yīng)力低。

18、2/122202022222)/1 (4)()(21zyzyzyyzia對雙板T形和槽形等單軸對稱截面對稱軸(設(shè)為y軸)的穩(wěn)定應(yīng)取計及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長細比 截面形心至剪心的距離； 截面對剪心的極回轉(zhuǎn)半徑； 構(gòu)件對對稱軸的長細比； 扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長細比； 毛截面抗扭慣性矩； 毛截面扇性慣性矩；對T形截面(軋制、雙板焊接、雙角鋼組合)、十字形截面和角形截面可近似取 0； 扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度，對兩端鉸接端部截面可自由翹曲或兩端嵌固端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取 。y2/122202022222)/1 (4)()(21zyzyzyyzia)/7 .25/(2202lIIAitz0aztIIIll

19、oyl0i單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面繞對稱軸的換算長細比可采用下列簡化方法確定：1）等邊單角鋼截面當 時當 時式中b，t角鋼肢寬度和厚度。bltboy/54. 0/ )85. 01 (2204tlbyyyzbltboy/54. 0/ )5 .131 (78. 44220btltbyyz2）等邊雙角鋼截面3）長肢相并的不等邊雙角鋼截面4）短肢相拼的不等邊雙角鋼截面5）單軸對稱截面繞非對稱主軸以外的任一軸失穩(wěn)為了提高軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，一般組成軸心受力構(gòu)件的板件的厚度與板的寬度相比都較小，如果這些板件過薄，則在壓力作用下，板件將離開平面位置而發(fā)生凸曲現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為板件局部失穩(wěn)。構(gòu)件喪

20、失局部穩(wěn)定后還可能繼續(xù)維持著整體的平衡狀態(tài)，但由于部分板件屈曲后退出工作，使構(gòu)件的有效截面減少，會加速構(gòu)件整體失穩(wěn)而喪失承載能力。4.4 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定4.4.1 受壓薄板的穩(wěn)定四邊簡支矩形板，在x軸方向承受均布壓力，平衡微分方程為02224422444xwNywyxwxwDx四邊簡支的邊界條件為當x=0和x=a時；w=0， 即當y=0和y=b時；w=0， 即應(yīng)用二重三角級數(shù)來表示偏微分方程的通解： m、n為板屈曲時沿x軸和沿y軸方向的半波數(shù)。02222ywxw0 xM02222xwyw0yMbymaxmAwmnmnsinsin110sinsin21122244422422444bym

21、axmamDNbnbanmamAmnxmn當板處于微曲狀態(tài)時，以上無窮級數(shù)中的系數(shù)Amn不會等于零，故只有括號中的數(shù)值為零，因而得 臨界荷載是板保持微彎狀態(tài)的最小荷載，只有nl(即在y方向為一個半波)， 值最小，因而臨界荷載為式中 k 屈曲系數(shù)。2222mbanambbDNxxNkbDmbanambbDNxcr222222,22mbanambk分別算出m1，2，時在不同板寬比a/b的值，并繪成如圖所示的一簇曲線，其下界線如圖中實曲線所示?？梢钥吹剑瑢τ谌我籱值，k的最小值等于4，而且除a/bl的一段外，圖中實線曲線的值變化不大。因此，當a/b1時，對任何m和a/b情況均可取k4，則臨界荷載22

22、4bDNcrx2221121btEktNcrxcrx4.4.2 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定工字形軸壓構(gòu)件腹板和翼緣局部失穩(wěn)。單向壓應(yīng)力作用下，板件進入彈塑性狀態(tài)后，臨界應(yīng)力表達式222)()1 (12btEkcr 板邊緣的彈性約束系數(shù)； 彈性模量折減系數(shù)，根據(jù)軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的試驗資料，可取為 局部穩(wěn)定驗算考慮等穩(wěn)定性，保證板件的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力EfEfyy/)/0248. 01 (1013. 022yfbtvEk222)()1 (121、工字形截面(1)翼緣腹板較薄，對翼緣板幾乎沒有嵌固作用，翼緣為三邊簡支一邊自由的均勻受壓板，屈曲系數(shù)為0.425，彈性約束系數(shù)為

23、1.0。得到翼緣板懸伸部分的寬厚比b/t與長細比的關(guān)系曲線，較為復(fù)雜，為便于應(yīng)用，采用簡單的直線式式中， 為構(gòu)件兩方向長細比的較大值。當 30時，取 =30；當 100時，取 l00。 yftb235)1 . 010(2) 腹板腹板為四邊支承板，屈曲系數(shù)為4。腹板發(fā)生屈曲時，翼緣板作為縱向邊的支承，對腹板起一定的彈性嵌固作用，使腹板的臨界應(yīng)力提高，根據(jù)試驗取彈性約束系數(shù)1.3。腹板高厚比的簡化表達式當腹板高厚比不滿足要求時，除了加厚腹板外，可采用有效截面的概念進行計算，腹板截面面積僅考慮兩側(cè)寬度各為 的部分，但計算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時仍用全截面?？稍诟拱逯胁吭O(shè)置縱向加勁肋， 取翼緣與縱向加勁肋之間

24、的距離。ywfth235)5 . 025(0ywft/235200h2、T形截面(1)翼緣 (2)腹板熱軋剖分T形鋼焊接T形鋼yftb235)1 . 010(yfth235)2 . 015(w0yfth235)17. 013(w03、箱形截面(1)受壓翼緣(2)腹板4、圓鋼管截面yftb235400yfth23540w0yftD235100一般采用雙軸對稱截面，避免彎扭失穩(wěn)。常用截面形式有型鋼截面和組合截面兩種形式。4.5 實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計根據(jù)內(nèi)力大小，計算長度、加工量、材料供應(yīng)等情況綜合進行考慮。原則：面積的分布盡量開展；兩個主軸方向盡量等穩(wěn)定性；便于與其他構(gòu)件進行連接；盡可能構(gòu)

25、造簡單，制造省工，取材方便。單根軋制普通工字鋼由于對y軸的回轉(zhuǎn)半徑比對x軸的回轉(zhuǎn)半徑小得多，適用兩方向計算長度相差較大的構(gòu)件；HW制造省工，腹板較薄，翼緣較寬，因而具有很好的截面特性。用三塊板焊成的工字鋼及十字形截面組合靈活，容易使截面分布合理，制造并不復(fù)雜。用型鋼組成的截面適用于壓力很大的柱。管截面兩個方向的回轉(zhuǎn)半徑相近，因而最適合于兩方向計算長度相等的軸心受壓柱。封閉式，內(nèi)部不易生銹，但與其他構(gòu)件的連接和構(gòu)造稍復(fù)雜。4.5.1實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計根據(jù)壓力設(shè)計值、計算長度選定合適的截面形式，再初步確定截面尺寸，然后進行強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定、剛度等的驗算。具體步驟如下：(1)假定構(gòu)

26、件的長細比，求出需要的截面面積A。一般假定=50100，當壓力大計算長度小取較小值，反之取較大值。查穩(wěn)定系數(shù)，求出截面面積。(2)求兩個主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑。(3)由面積、回轉(zhuǎn)半徑優(yōu)先選用軋制型鋼。當型鋼規(guī)格不滿足所需截面尺寸時，可以采用組合截面。根據(jù)回轉(zhuǎn)半徑確定所需截面的高度和寬度 21;yxibih(4)由所需要的A、h、b等，考慮構(gòu)造要求、局部穩(wěn)定以及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。(5)構(gòu)件強度、穩(wěn)定和剛度驗算。當截面有削弱的，需進行強度驗算整體穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算熱軋型鋼截面，板件的寬厚比較小，可不驗算。剛度驗算實腹式軸心受壓構(gòu)件的長細比應(yīng)符合所規(guī)定的容許長細比要求。事實上，在進行整

27、體穩(wěn)定驗算時，構(gòu)件的長細比已求出，以確定整體穩(wěn)定系數(shù)，因而剛度驗算可與整體穩(wěn)定驗算同時進行。4.5.2 實腹式軸心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求腹板高厚比大于 時，為防止腹板在施工和運輸過程中發(fā)生變形，提高構(gòu)件的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋。橫向加勁肋的間距不得大于3h0，其截面尺寸要求為雙側(cè)加勁肋的外伸寬度厚度實腹式構(gòu)件的翼緣與腹板的連接焊縫受力很小，不必計算，可按構(gòu)造要求確定焊縫尺寸。 40300hbs15ssbt yf/23580為了保證大型實腹式構(gòu)件(工字形或箱形)截面幾何形狀不變，提高構(gòu)件的抗扭剛度，在受有較大的水平集中力作用處和每個運送單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。橫隔的間距不得大于構(gòu)件較大寬度的9倍

28、或8m。工字形構(gòu)件的橫隔只能用鋼板，它與橫向加勁肋的區(qū)別在于與翼緣同寬，而橫向加勁肋通常較窄。箱形截面構(gòu)件的橫隔，有一邊或兩邊不能預(yù)先焊接，可先焊兩邊或三邊，裝配后再在構(gòu)件壁鉆孔用電渣焊焊接其他邊。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件一般采用兩個肢件組成，例如用兩根槽鋼或H型鋼作為肢件，肢件間用綴條或綴板連成整體。格構(gòu)柱兩肢間距離的確定以兩個主軸的等穩(wěn)定性為準則。 在柱的橫截面上穿過肢件腹板的軸稱為實軸；穿過兩肢之間綴材面的軸稱為虛軸。綴條一般用單根角鋼做成，而綴板通常用鋼板做成。采用四根角鋼組成的四肢格構(gòu)式柱，適用于長度較大而受力較小的柱，四面皆以綴材相連，兩個主軸x和y都為虛軸。三面用綴材相連的三肢格構(gòu)式柱

29、，一般采用圓管作為肢件，受力性能較好，兩個主軸也都為虛軸。4.6 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計4.6.1格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸的換算長細比格構(gòu)式構(gòu)件繞實軸的穩(wěn)定計算：與實腹式相同。格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的穩(wěn)定計算：繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比長細比相同的實腹式軸心受壓構(gòu)件低。構(gòu)件整體彎曲后，將產(chǎn)生彎矩和剪力。實腹式軸心受壓構(gòu)件，剪力引起的附加變形很小，對臨界力的影響只占千分之三左右。因此，確定實腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力時，僅僅考慮由彎矩作用所產(chǎn)生的變形，忽略剪力所產(chǎn)生的變形。格構(gòu)式構(gòu)件，當繞虛軸失穩(wěn)時，因肢件之間并不是連續(xù)的板而只是每隔一定距離用綴條或綴板聯(lián)系起來，構(gòu)件的剪切變形較大，剪力造成

30、的附加影響不能忽略。采用換算長細比來考慮綴材剪切變形對穩(wěn)定承載力的影響。1.雙肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細比1) 綴條式格構(gòu)式構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件的臨界力表達式式中 格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的換算長細比； 單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。 2021222211xxxcrEAEAEANx011220EAxxsin/1dNcos/1lld單位剪力作用下一側(cè)綴材所受剪力V11/2。設(shè)一個節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條的面積之和為Al，其內(nèi)力斜綴條長 則斜綴條的軸向變形為：cossin111EAlEAlNdddcossinsin211EAldcossin12111EAl12220cossinAAxx12027AAxx斜綴條與柱軸線間夾角在

31、40o-70o范圍，在此范圍的 值變化不大，簡化取為常數(shù)27，由此得雙肢綴條式格構(gòu)構(gòu)件的換算長細比。 cossin22(2) 綴板式格構(gòu)式構(gòu)件綴板式格構(gòu)構(gòu)件中綴板與肢件的連接可視為剛接，因而分肢和綴板組成一個多層框架，假定變形時反彎點在各節(jié)點的中點。bbEIalEIalll2412222111111131248EIl)/21 (2424125 . 01112112111211aIlIEIlEIlEIallbb111/lIK aIKbb/)21 (24112120bxxKKIAlAA5 . 01211211/IlA211120)21 (24bxxKKIKb/K16 1)21 (1212bKK21

32、20 xx若在某些特殊情況無法滿足Kb/K16時，則換算長細比應(yīng)按式計算。2.四肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細比 當綴件為綴條時， 當綴件為綴板時， 3.三肢格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細比綴件為綴條的三肢組合構(gòu)件 xxxAA12040yyyAA120402120 xx2120yy)cos5 . 1 (422120AAxx2120cos42AAyy4.6.2 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的綴材設(shè)計1. 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的橫向剪力格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時，綴材要承受剪力的作用。需首先計算出剪力的數(shù)值，然后進行綴材的設(shè)計。一兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件，繞虛軸彎曲時，假定最終的撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v0，則沿桿長任

33、一點的撓度為：lzvysin0lzNvyNMsin0lzlvNdzdMVcos00maxvlNVyxfbINvAN201)21 (20bivAfNxyyAfN44. 0/xib 1)1 (88. 00 xivNkNVx1)1 (88. 0max)1 (88. 0 xkyfk/23585經(jīng)計算分析，在常用長細比范圍內(nèi)，k值與長細比的關(guān)系不大，可取為常數(shù)，對Q235鋼構(gòu)件取k=85，對Q345、Q390鋼和Q420鋼構(gòu)件，取23585maxyfNV23585yfAfV 2.綴條的設(shè)計綴條一般采用單系綴條，也可采用交叉綴條。綴條可視為以分肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，內(nèi)力與桁架腹桿的計算方法相同。在橫

34、向剪力作用下，一個斜綴條的軸心力為V1分配到一個綴材面上的剪力；n承受剪力V1的斜綴條數(shù)。單系綴條時，n1；交叉綴條時，n=2；綴條的傾角。cos11nVN 由于剪力方向不定，斜綴條可能受拉也可能受壓，應(yīng)按軸心壓桿選擇截面。綴條一般采用單角鋼，與柱單面連接，考慮到受力時的偏心和受壓時的彎扭，當按軸心受力構(gòu)件設(shè)計時，應(yīng)將鋼材強度設(shè)計值乘以下列折減系數(shù)：按軸心受力計算構(gòu)件的強度和連接時 按軸心受壓計算構(gòu)件的穩(wěn)定性時等邊角鋼 ，但不大于1.0短邊相連的不等邊角鋼 ，但不大于1.0長邊相連的不等邊角鋼 為綴條的長細比，對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計算，當 ，取 。交叉綴條體系的橫綴條按受壓

35、力NV1計算。為了減小分肢的計算長度，單系綴條可加橫綴條，其截面尺寸一般與斜綴條相同，也可按容許長細比確定。85. 00015. 06 . 070. 00025. 05 . 020203.綴板的設(shè)計可視為一多層框架。整體撓曲時假定各層分肢中點和綴板中點為反彎點。取出脫離體，可得綴板內(nèi)力為：剪力：彎矩(與肢件連接處)： l1 綴板中心線間的距離；a肢件軸件間的距離。綴板與肢體用角焊縫相連，角焊縫承受剪力和彎矩的共同作用。綴板應(yīng)有一定的剛度。同一截面處兩側(cè)綴板剛度之和不得小于一個分肢線剛度的6倍。一般取寬度 ，厚度 ，并不小于6mm，端綴板宜適當加寬，取 da。alVT112211lVaTM3/2

36、ad 40/at 4.6.3 格構(gòu)式構(gòu)件的構(gòu)造要求格構(gòu)式構(gòu)件橫截面中部空心，抗扭剛度較差。為了提高其抗扭剛度，保證構(gòu)件在運輸和安裝過程中的截面形狀不變，應(yīng)每隔一段距離設(shè)置橫隔。橫隔的間距不得大于構(gòu)件較大寬度的9倍或8m，且每個運送單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。當構(gòu)件某一處受有較大水平集中力作用時，也應(yīng)在該處設(shè)置橫隔，以免分肢局部受彎。橫隔可用鋼板或交叉角鋼制成。 4.6.4 構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計步驟首先選擇分肢截面和綴材的形式，中小型柱可采用綴板或綴條柱，大型柱宜用綴條柱。 按對實軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實腹式構(gòu)件的計算相同。 按對虛軸(x-x軸)的整體穩(wěn)定確定兩分肢的距離。為

37、了獲得等穩(wěn)定性，應(yīng)使兩方向的長細比相等，即使綴條柱(雙肢)： 綴板柱(雙肢)：綴條式構(gòu)件應(yīng)預(yù)先確定斜綴條的截面A1；綴板式構(gòu)件應(yīng)先假定分肢長細比。yxxAA120271227AAyxyxx2120212yx可得到對虛軸的回轉(zhuǎn)半徑： 可得構(gòu)件在綴材方向的寬度 ，亦可由已知截面的幾何量直接算出構(gòu)件的寬度b。驗算構(gòu)件對虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時應(yīng)調(diào)整b再進行驗算。設(shè)計綴條或綴板(包括與分肢的連接)。進行以上計算時應(yīng)注意：校對實軸的長細比和對虛軸的換算長細比均不得超過容許長細比；綴條構(gòu)件的分肢長細比 不得超過構(gòu)件兩方向長細比(對虛軸為換算長細比)較大值的0.7倍，否則分肢可能先于整體失穩(wěn)；綴板構(gòu)件的分

38、肢長細比 不應(yīng)大于40，并不應(yīng)大于構(gòu)件較大長細比 的0.5倍（當 時，取 ），為了保證分肢不先于整體失去承載能力。1/aibxxxxli/0111/il50max50maxmax111/il4.7 軸心受壓柱的柱頭和柱腳柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭，作用是通過柱頭將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身。柱下端與基礎(chǔ)連接的部分稱為柱腳，作用是將柱身所受的力傳遞和分布到基礎(chǔ)，并將柱固定于基礎(chǔ)。4.7.1軸心受壓柱的柱頭梁與軸心受壓柱鉸接時，梁可支承于柱頂上，亦可連于柱的側(cè)面。梁支于柱頂時，梁的支座反力通過柱頂板傳給柱身。頂板與柱用焊縫連接，頂板厚度一般取1620mm。為了便于安裝定位，梁與頂板用普通螺

39、栓連接。 圖a將梁的反力通過支承加勁肋直接傳給柱的翼緣。兩相鄰梁間留一空隙，便于安裝，最后用夾板和構(gòu)造螺栓連接；構(gòu)造簡單，對梁長度尺寸的制作要求不高；缺點當柱頂兩側(cè)梁的反力不等時將使柱偏心受壓。圖b梁的反力通過端加勁肋的突緣傳給柱軸線附近，即使兩相鄰梁的反力不等，柱仍接近軸心受壓；端加勁肋底面應(yīng)刨平頂緊于柱頂板；梁的反力大部分傳給柱的腹板，腹板不能太薄且必須用加勁肋強；兩相鄰梁間可留一些空隙，安裝時嵌入合適尺寸的填板并用普通螺栓連接。格構(gòu)式柱(圖c)，為了保證傳力均勻并托住頂板，應(yīng)在兩柱肢之間設(shè)置豎向隔板。 多層框架的中間梁柱連接中，橫梁只能在柱側(cè)相連。梁的反力由端加勁肋傳給支托，支托可采用T

40、形，也可用厚鋼板做成，支托與柱翼緣間用角焊縫相連。用厚鋼板做支托的方案適用于承受較大的壓力，但制作與安裝的精度要求較高。支托的端面必須刨平并與梁的端加勁肋頂緊以便直接傳遞壓力?？紤]到荷載偏心的不利影響，支托與柱的連接焊縫按梁支座反力的1.25倍計算。為方便安裝，梁端與柱間應(yīng)留空隙加填板并設(shè)置構(gòu)造螺栓。當兩側(cè)梁的支座反力相差較大時，應(yīng)考慮偏心，按壓彎構(gòu)件計算。4.7.2 軸心受壓柱柱腳柱腳的構(gòu)造應(yīng)使柱身的內(nèi)力可靠地傳給基礎(chǔ)，并和基礎(chǔ)牢固的連接。軸心受壓柱的柱腳主要傳遞軸心壓力，與基礎(chǔ)的連接一般采用鉸接。由于基礎(chǔ)混凝土強度遠比鋼材低，所以必須把柱的底部放大以增加其與基礎(chǔ)頂部的接觸面積。 常用的平板式鉸接柱腳。圖a最簡單柱腳形式，柱下端僅焊一塊底板，柱壓力由焊縫傳至底板，再傳給基礎(chǔ)，僅用于小型柱，如大型柱，底板過厚。鉸接柱腳常采用圖b、c、d形式，柱端部與底板間增設(shè)一些中間傳力零件，如靴梁、隔板和肋板等，增加柱與底板連接焊縫長度，并將底板分成幾個區(qū)格，使底板彎矩減小，厚度減薄。圖b靴梁焊于柱兩側(cè)，靴梁間用隔板加強，減小底板彎矩，提高靴梁穩(wěn)定性。圖c格構(gòu)式柱柱腳。圖d在靴梁外側(cè)設(shè)置肋板，底板做成正方形或接近正方形。布置柱腳中的連接焊縫