理想氣體定律

1、理想氣體定律理想氣體定律1662, Robert Boyle 1662, Robert Boyle 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2211VPVP恒溫條件下，氣體的體積與壓強(qiáng)成反比。恒溫條件下，氣體的體積與壓強(qiáng)成反比。 PV = C當(dāng)時(shí)還未有嚴(yán)格的溫度定義當(dāng)時(shí)還未有嚴(yán)格的溫度定義溫度計(jì)必須具有溫度計(jì)必須具有溫度的定義：溫度的定義：冰水混合冰水混合 00C水的沸點(diǎn)水的沸點(diǎn) 1000C一致性一致性 敏感度敏感度1800, J. Charles and J.L. Gay-Lussac 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn))(KTV 恒壓條件下，氣體的體積與其溫度成正比。恒壓條件下，氣體的體積與其溫度成正比。VT絕對(duì)溫度絕對(duì)溫度 ( 開(kāi)氏溫標(biāo)開(kāi)氏溫標(biāo)

2、) K = oC + 273.15 0 K 物理上最低溫度極限物理上最低溫度極限 Gay-Lussac 同時(shí)亦發(fā)現(xiàn)同時(shí)亦發(fā)現(xiàn)恒體積條件下，氣體的壓強(qiáng)與其溫度成正比。恒體積條件下，氣體的壓強(qiáng)與其溫度成正比。PT（K）綜合前三個(gè)觀察結(jié)果綜合前三個(gè)觀察結(jié)果PVT（K）PV=C （恒溫）（恒溫）PT（K）（等體）（等體）VT（K）（恒壓）（恒壓）PVN N 原子或分子的總數(shù)目原子或分子的總數(shù)目 PV = kB N T ( K ) kB：Boltzmans const. = 1.38 x 10-23 J/K universal gas constantPV = NAkB T ( K ) 摩爾數(shù)摩爾數(shù) N

3、A 6.02 x 1023 PV = R T ( K ) R = NAKB = 8.314 J/(moleK) 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程 物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系關(guān)系 .11KmolJ31. 8R摩爾氣體常量摩爾氣體常量RTpV理想氣體理想氣體物態(tài)方程物態(tài)方程理想氣體宏觀定義理想氣體宏觀定義：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體 .單位單位 :P : N/m2 ( Pa ) V : m3 T : K氣體動(dòng)力學(xué)氣體動(dòng)力學(xué)將系統(tǒng)的巨觀性質(zhì)與微觀的原子或分子運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)在一起將系統(tǒng)的巨觀性質(zhì)與微觀的原子或分子運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)在一起1.

4、理想氣體系統(tǒng)是由大量的全同原子或分子組成，組成理想氣體系統(tǒng)是由大量的全同原子或分子組成，組成 原子或分子以隨機(jī)的速度及方向運(yùn)動(dòng)。原子或分子以隨機(jī)的速度及方向運(yùn)動(dòng)。2. 組成原子或分子間的碰撞為彈性碰撞組成原子或分子間的碰撞為彈性碰撞4. 系統(tǒng)沒(méi)有外加的力比如重力系統(tǒng)沒(méi)有外加的力比如重力3. 理想氣體中的分子假設(shè)只有平移運(yùn)動(dòng)，而沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)及振動(dòng)理想氣體中的分子假設(shè)只有平移運(yùn)動(dòng)，而沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)及振動(dòng) 理想氣體的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)分子按位置的分布是均勻的，分子數(shù)密度分子按位置的分布是均勻的，分子數(shù)密度n=N/V處處相同處處相同;分子沿著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相等分子沿著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相等;分子速度在各個(gè)方向上

5、分量的統(tǒng)計(jì)平均值都相等分子速度在各個(gè)方向上分量的統(tǒng)計(jì)平均值都相等;Nii )(121NxxxxN)(121NyyyyN)(121NzzzzNzyx統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律Ni222222zyx21212121zyx22222222zyx2222iziiyiixiii222zyx2222zyx除除N222231zyxvyvxvzvo氣體的壓強(qiáng)是由大量分子氣體的壓強(qiáng)是由大量分子在和器壁碰撞中不斷給器在和器壁碰撞中不斷給器壁以力的作用所引起的，壁以力的作用所引起的，壓強(qiáng)是氣體分子給容器壁壓強(qiáng)是氣體分子給容器壁沖量的統(tǒng)計(jì)平均量。沖量的統(tǒng)計(jì)平均量。例例: : 雨點(diǎn)對(duì)傘的持續(xù)作用。雨點(diǎn)對(duì)傘的持續(xù)作用。對(duì)壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)

6、解釋氣壓與氣體動(dòng)力學(xué)：231vnmp 單位時(shí)間內(nèi)分子a作用在A面上的作用力:xyzxvvA1l2l3lalvmvFxxa222211111122NNNixixixixiiivmvmFmvvlll222122 31 2 3xxNxvvvFmNpl ll l lN 2xvnmp 222231vvvvzyx2222zyxvvvv221vmk稱分子平均平動(dòng)動(dòng)能，表征稱分子平均平動(dòng)動(dòng)能，表征了分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。了分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。 knp 32 壓強(qiáng)公式可以改寫為：壓強(qiáng)公式可以改寫為：宏觀可測(cè)量量宏觀可測(cè)量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值kTk23 理想氣體的溫度溫度公式1230kJ10381

7、.N/Rk，稱稱玻耳茲曼常量。玻耳茲曼常量。knp32RTpV微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值宏觀可測(cè)量宏觀可測(cè)量常量常量k是是玻耳茲曼玻耳茲曼在在1872年引入的，它是年引入的，它是物理學(xué)中一個(gè)非常重要的常量。物理學(xué)中一個(gè)非常重要的常量。R是描述是描述l mol氣體行為的普適常量，而氣體行為的普適常量，而k是描述一是描述一個(gè)分子或一個(gè)粒子行為的普適常量。個(gè)分子或一個(gè)粒子行為的普適常量。 溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志kTmvvmrmsk23212122氮?dú)獾獨(dú)?, vrms = ? at 27 oC ( N atom mass = 14 x 1.67 x 10-27 kg ) kTk23 smmkTvrms/515.)/3(2/1可以比較快速的傳播聲音可以比較快速的傳播聲音壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系是壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系是nkTp 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，p=1.013105Pa，T=273K，將這些參數(shù)代，將這些參數(shù)代入可算出標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下任何氣體在入可算出標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下任何氣體在1m3體積內(nèi)所含的分子數(shù)體積內(nèi)所含的分子數(shù)為為2.6 8671025