流體流動(dòng)及輸送1

1、第一章第一章 流體流動(dòng)和輸送流體流動(dòng)和輸送（fluid flowing and transferring） 1.1 概述概述 液體和氣體統(tǒng)稱(chēng)為流體(fluid)，液體具有流動(dòng)性，無(wú)固定形狀。 在化工生產(chǎn)中處理的原料和產(chǎn)品大多數(shù)都是流體。按照生產(chǎn)工藝 的要求，常常要將流體物料依次送入各設(shè)備中進(jìn)行化學(xué)或物理的變化。因此，在現(xiàn)代化工廠中，一般大量的流體需要輸送管道縱橫密布，流體流動(dòng)及輸送的設(shè)備到處可見(jiàn) 。 而且，化工生產(chǎn)中的許多單元操作單元操作也都與流體的流動(dòng)有關(guān)，很多過(guò)程進(jìn)行的好壞，動(dòng)力的消耗及設(shè)備的投資都與流體的流動(dòng)有密切的關(guān)系 流體流動(dòng)過(guò)程是化工生產(chǎn)中最基本、最流體流動(dòng)過(guò)程是化工生產(chǎn)中最基本、

2、最重要的一個(gè)過(guò)程和單元操作。重要的一個(gè)過(guò)程和單元操作。 通過(guò)研究流體流動(dòng)過(guò)程 的基本原理和規(guī)律，可以解決化工生產(chǎn)中下列問(wèn)題 ： 流體的輸送及所需的設(shè)備（流速、外界輸入能流體的輸送及所需的設(shè)備（流速、外界輸入能量、管徑、泵等）量、管徑、泵等） 流體流動(dòng)參數(shù)的測(cè)量（壓強(qiáng)、流量、流速等）流體流動(dòng)參數(shù)的測(cè)量（壓強(qiáng)、流量、流速等） 為強(qiáng)化設(shè)備和操作效率提供依據(jù)。流體對(duì)傳熱為強(qiáng)化設(shè)備和操作效率提供依據(jù)。流體對(duì)傳熱過(guò)程、傳質(zhì)過(guò)程及反應(yīng)過(guò)程都有很大的影響。過(guò)程、傳質(zhì)過(guò)程及反應(yīng)過(guò)程都有很大的影響。掌握這些規(guī)律對(duì)化工設(shè)備中發(fā)生的過(guò)程的理解非常重要。 本章重點(diǎn)討論的是流體流動(dòng)過(guò)程的基本原理及本章重點(diǎn)討論的是流體流動(dòng)

3、過(guò)程的基本原理及流體在管內(nèi)的流動(dòng)。流體在管內(nèi)的流動(dòng)。本章講解內(nèi)容：本章講解內(nèi)容： 基本概念靜止流體實(shí)際流體流動(dòng)(物料衡算和能量衡算)管路計(jì)算輸送設(shè)備1.2 基本概念基本概念一、一、 理想流體和實(shí)際流體理想流體和實(shí)際流體 理想流體理想流體(the ideal fluid) 是指不具有粘度，流動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生摩擦的流體，理想液體具有不可壓縮、受熱不膨脹的流體（氣體和液體）。 實(shí)際液體實(shí)際液體: (the non-ideal fluid) 可壓縮性很小，如水及水溶液如水及水溶液，實(shí)際液體多數(shù)性質(zhì)比較接近理想液體，但實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)有較大的摩擦阻力。 實(shí)際氣體實(shí)際氣體；在壓力較低、溫度較高時(shí)可近似看作理想氣

4、體 。 理想氣體的行為可用理想氣體方程來(lái)描述 PVnRT（G/M）RT （11） 實(shí)際氣體的行為可用實(shí)際氣體方程來(lái)描述（范得華方程、維里方程、RK方程、SRK方程等）。也就是說(shuō)實(shí)際流體的行為要用流體的PVT關(guān)系來(lái)描述，但在一定條件下可看作理想流體來(lái)處理，可使過(guò)程在處理時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)化。 (P+ )(Vb)=RT 校正的項(xiàng): 體積校正項(xiàng)b（質(zhì)點(diǎn)占據(jù)空間） 壓力校正項(xiàng) （分子間吸引力）2Va2Va二、流體的密度、比重、重度、比容流體的密度、比重、重度、比容 1、密度：（、密度：（density） 單位體積物料所具有的質(zhì)量。 單位 kg/m3 （12） 數(shù)據(jù)來(lái)源 純物質(zhì)純物質(zhì)的密度數(shù)據(jù)可在物理化學(xué)手冊(cè)和化

5、工設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到，密度是與溫度、壓強(qiáng)有關(guān)的物理量，在使用時(shí)要注意條件。 混合物混合物 混合液體 （12a） VmnwnBwBAwAmxxx1混合氣體 (1-2b) m= (1-2c) 其中2、比重：(specific gravity） 比重是批物料密度與277K（4）時(shí)純水的密度之比，用S表示，無(wú)因次物理量。工程制單位國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位中不采用。 （1-3）VnnVBBVAAmxxxRTpMmnnBBAAmyMyMyMM水tS4 注意工程中的比重與物理學(xué)中比重是不一樣的物理學(xué) d=W/V，工程中比重相當(dāng)相對(duì)密度。 用比重?cái)?shù)據(jù)時(shí)要注意溫度條件，通過(guò)比重可求密度： 例子 （純苯）3、重度（重度（ gra

6、vity） 指單位體積物料所具有的重量。重度是工程單位制中的一個(gè)專(zhuān)用物理量。 （1-4） 它的單位是 公斤（力）公斤（力）/米米3 ，kgf/m3 88. 0204S3/880mkg苯VW 重度是屬于力的范疇，在工程單位制中力是作為基本度量單位，計(jì)算比較簡(jiǎn)化。 在工程單位制中質(zhì)量是導(dǎo)出單位，重度與密度的換算關(guān)系如下： （15） 工程單位制中密度的單位為：公斤 (力) 秒2/米44、比容、比容(specific volume) 單位質(zhì)量的物料所具有的體積，用 表示 （1-6） 單位 m3/kgg1VVMV三、流體流動(dòng)中的作用力：三、流體流動(dòng)中的作用力：1、體積力（、體積力（volume forc

7、e) 體積力是指作用于流體的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，并與流體的質(zhì)量有關(guān)，也稱(chēng)為質(zhì)量力，對(duì)于均質(zhì)的流體也與流體的體積成正比。表達(dá)式：重力：Gmg離心力在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)為重力，在離心力場(chǎng)為離心力2、表面力、表面力(surface force) 表面力作用于流體的任一表面上，表面力與表面積成正比。表面力有兩種：mF A、壓強(qiáng)、壓強(qiáng)（pressure） 作用于流體中任一微小平面，并垂直于表面的力稱(chēng)為壓力，流體表面所受的壓力通常用壓強(qiáng)來(lái)表示。一般都是指流體而言。 定義：定義：流體中任一表面單位面積上所受到垂直該面的作用力稱(chēng)為靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱(chēng)壓強(qiáng)，俗稱(chēng)為壓力，壓強(qiáng)是導(dǎo)出物理量，用p p表示 單位：?jiǎn)挝唬簤簭?qiáng)在工程

8、上是一個(gè)很重要的物理量，在各種單位制中壓強(qiáng)的單位是不同的， SI制 Pa （ N.M-2） Mpa CGS制 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm），mmHg，mH2O等 工程單位制 公斤(力)/厘 米2 簡(jiǎn)稱(chēng)公斤， 8公斤蒸汽。還有一些其他的單位，如barFAFp目前生產(chǎn)實(shí)際所使用的儀表都是采用SI制，MPa 壓強(qiáng)各單位之間的換算壓強(qiáng)各單位之間的換算 關(guān)系如下：關(guān)系如下：1atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓) =101325Pa = 101.3kPa = 760mmHg=10.33mH2O =1.033公斤(力)/厘米21公斤/厘米2 表示方法表示方法 壓強(qiáng)除用不同的單位表示外，還有不同的表示方法，常用的有兩種，絕對(duì)壓和表壓

9、絕對(duì)壓和表壓。 絕對(duì)壓：絕對(duì)壓：指絕對(duì)零壓（真空）作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng) 表壓：表壓：以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮鹤髌瘘c(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，即測(cè)量?jī)x表讀出的壓強(qiáng)。真空度：真空度：當(dāng)被測(cè)流體的壓強(qiáng)小于外界的大氣壓強(qiáng)時(shí)，低于外界大氣壓強(qiáng)的這部分?jǐn)?shù)值。（表壓） 絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓、真空度三者之間的關(guān)系可用下圖表示： 表壓絕對(duì)壓大氣壓 （17） 真空度大氣壓絕對(duì)壓 （17a） 為了防止表壓與絕對(duì)壓的混淆，表壓應(yīng)標(biāo)出，如2103Pa（表壓）（真空度） AB絕對(duì)零壓大氣壓強(qiáng) 測(cè)量：測(cè)壓儀表測(cè)量：測(cè)壓儀表 a.壓力表 b.真空表B、剪應(yīng)力（、剪應(yīng)力（shear stress) 作用于流體中任一微小平面，并平行于表面的力稱(chēng)為剪力，流體表

10、面所受的剪力通常用剪應(yīng)力來(lái)表示。 定義：定義：流體中任一表面單位面積上所受到剪力稱(chēng)為剪應(yīng)力。（指流體） 計(jì)算：計(jì)算：設(shè)有間距足夠小的兩平行平板，其間充滿流體。固定板面積Fxyu上層以速度u作勻速運(yùn)動(dòng)，下層固定。兩層板間的流體中各層流體的運(yùn)動(dòng)速度不同。單位面積的切向力（F/A)即為流體所受的剪應(yīng)力。 對(duì)于大多數(shù)流體，剪應(yīng)力大小服從牛頓粘性定律： =F/A= du/dy (1-8) 剪應(yīng)力與法線速度梯度成正比，與法向壓力無(wú)關(guān)。符合牛頓粘性定律的液體稱(chēng)為牛頓型液體符合牛頓粘性定律的液體稱(chēng)為牛頓型液體。 速度梯度du/dy（1/s) ：速度隨空間位置的變化。它的實(shí)質(zhì)是流體在剪應(yīng)力作用下流體的變形速率。

11、dydou+duu流體微元經(jīng)過(guò)dt時(shí)間后發(fā)生的剪切變形，單位時(shí)間的變形率為：可見(jiàn)du/dy是一維流動(dòng)中因剪切而造成的角變形率。運(yùn)動(dòng)著的粘性流體內(nèi)部的剪切力也稱(chēng)為內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力(internal friction force)。 粘度（粘度（viscosityviscosity） 定義：流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。衡量流體粘性大小的物理量我們稱(chēng)為粘度。它是流體的一種物性，不同的流體具有不同的粘度。dydudtddydudtd1919a 粘度的單位粘度的單位 粘度一般是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的。我們可通過(guò)查有關(guān)手冊(cè)和資料得到流體的粘度數(shù)據(jù)。在不同的資料和手冊(cè)中，由于所用的單位不同，數(shù)值也

12、不同。所以計(jì)算中，在使用到粘度數(shù)據(jù)時(shí)，要注意這一點(diǎn)，要換算成相應(yīng)的單位。（書(shū)后附錄） 粘度的單位可用其因次式推得：粘度的單位可用其因次式推得：dyduSF在物理單位制（CGS制）中， CGS制中的物理意義: 相距為1cm，接觸面積為1cm2的流體, 產(chǎn)生速度為1cm/s所需的力。(剪應(yīng)力) 泊單位比較大，一般都是用厘泊cP（1/100泊）?，F(xiàn)在粘度較多沿用厘泊這個(gè)單位)(./22P泊厘米秒達(dá)因厘米秒厘米厘米達(dá)因在SI制中: 1泊=0.1Pas在工程單位制中在工程單位制中 : 1kgfs/m2 = 98.1泊 /22spmsNmsmmNa/22mskgfmsmmkgf粘度是衡量流體粘性的一個(gè)物理

13、量，而粘性的本質(zhì)就是流體分子間的作用（引力，分子運(yùn)動(dòng)的碰撞），是流體分子微觀運(yùn)動(dòng)的一種宏觀表現(xiàn)。 液體的粘度受壓力影響很小，但隨溫度的升高而顯著降低。氣體的粘度隨壓強(qiáng)提高而增大，但一般情況下可忽略（10atm以下）。溫度的升高而增加。因此，我們?cè)谟谜扯葦?shù)值時(shí)要注意溫度溫度條件。理想流體理想流體 =0 =0。液體的粘度遠(yuǎn)大于氣體的粘度。 有時(shí)為了計(jì)算上的方便，常用粘度 與密度的比值形式出現(xiàn)： 稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度（kinematic viscosity),而粘度 為區(qū)分起見(jiàn)，也稱(chēng)動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度（dynamic viscosity) 110根據(jù)流體的粘性特征，對(duì)在園管內(nèi)流動(dòng)的流體的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變

14、化規(guī)律可作出定性定性的預(yù)示 粘性液體 理想液體 要特別注意的是，相鄰兩層流體是相互作用的，速度是連續(xù)變化的。不同速度的液體層在流動(dòng)方向上具有不同的動(dòng)量，層間分子的交換同時(shí)構(gòu)成了動(dòng)量的交換和傳遞。動(dòng)量的傳遞方向與速度梯度方向相反，高速層向低速層傳遞，而液體剪應(yīng)力的大小代表了此項(xiàng)動(dòng)量傳遞的速率。四、液體流動(dòng)的考察方法四、液體流動(dòng)的考察方法1、連續(xù)性假定 液體有氣體和液體，由大量、有一定間隙的單個(gè)分子組成。各個(gè)分子做隨機(jī)、雜亂的運(yùn)動(dòng)。以分子角度考察，液體是一種不連續(xù)的介質(zhì)。問(wèn)題非常復(fù)雜。 在工程中，更重要的是考察液體的宏觀運(yùn)動(dòng)。因此考察的對(duì)象不是單個(gè)的分子，而是含有大量分子的所謂質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)），比設(shè)備

15、的尺寸要小得多。這樣就可假定液體是由大量質(zhì)點(diǎn)大量質(zhì)點(diǎn)，沒(méi)有間隙的，完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。液體的物理性質(zhì)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間分布，可用數(shù)學(xué)方法描述，大多數(shù)情況下是適合的。（稀薄真空不成立）2、定態(tài)流動(dòng)（steady flow) 如果運(yùn)動(dòng)空間各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間發(fā)生變化，則該液體為定態(tài)流動(dòng)。 從宏觀上看： 流體在流動(dòng)系統(tǒng)中，若一個(gè)截面上流體的性質(zhì)（如，等）和流動(dòng)參數(shù)（w,p）等不隨時(shí)間改變。，等w，u，p等3、非定態(tài)流動(dòng)（steady flow) 如果運(yùn)動(dòng)空間各點(diǎn)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化，則該液體為非定態(tài)流動(dòng)。 從宏觀上看： 流體在流動(dòng)系統(tǒng)中，若一個(gè)截面上流體的性質(zhì)（如，等）和流動(dòng)參數(shù)（w,p）等隨時(shí)

16、間改變。，等w，u，p等五、流量和流速五、流量和流速1、流量（、流量（flux）A、體積流量（volumetric flow rate）流體流動(dòng)過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)管任一橫截面的流體體積，常用qv表示，單位為 m3/s。 B、質(zhì)量流量（mass flow rate）流體單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)管橫截面的流體質(zhì)量常用qm 表示，單位為 kg. s-1 qmqv (1-12) qv， qm1、流速、流速(flow velocity) 流體在流動(dòng)過(guò)程中，單位時(shí)間在導(dǎo)管中流過(guò)的距離，用u表示，單位為m/s。一般流體都是在園管中流動(dòng)，有 uL/s = qv/A (1-12) (1-13) 常見(jiàn)液體的流速關(guān)系

17、見(jiàn)p20表1-1。uqdv41.3 流體的靜力學(xué)基本方程流體的靜力學(xué)基本方程（hydrostatics equation）一、靜壓強(qiáng)在空間的分布1、靜壓強(qiáng) 在靜止的流體中每一質(zhì)點(diǎn)都同樣受到體積力和表面力的作用。作用于某一點(diǎn)的壓強(qiáng)也稱(chēng)為靜壓強(qiáng)在不同方向上是相等的，對(duì)于某一點(diǎn)的壓強(qiáng)只要說(shuō)明它的數(shù)值即可。不同空間各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)是不同的，隨位置變化： p=f (x, y, z) (1-14)液體微元的受力平衡（重力和壓力）液體微元的受力平衡（重力和壓力） 設(shè)從靜止的液體中任取一立方流體微元，其中心A的坐標(biāo)為（x,y,z)邊長(zhǎng)分別為x y z作用于該微元上力A、表面力設(shè)六面體中心點(diǎn)A的靜壓強(qiáng)為p，沿z方向

18、作用于a b ab面上的壓力為： cdc d xzyc aa bb cd dxdyzpp)(pdxdyxdzzpppdxdydz對(duì)于其他表面，同樣可以寫(xiě)出相應(yīng)的表達(dá)式。形式如何？B、體積力： 設(shè)作用于微元的體積力在z軸方向上的為，則微元所受的體積力在z方向的分量為 dxdydz，（ 為液體的密度）。由于該液體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必然等于零。 對(duì)于z方向，可寫(xiě)成： gdxdydz0各項(xiàng)均除以微元體的體積dxdydz，得：)(pdxdydzdxdydzzpp)(0gdxdydzdxdydzzp0gzp0 xp（115a）1-150ypX方向Y方向上面式子分別乖dx,dy,dz，再將上式相加 由于

19、液體是靜止的，液體內(nèi)的壓強(qiáng)與時(shí)間無(wú)關(guān)，只與空間位置有關(guān)。上式第一項(xiàng)括號(hào)內(nèi)的全微分，gdzdzzpdyypdxxp)(1 11616gdzdp設(shè)液體不可壓縮，則密度與壓力無(wú)關(guān)，可將上式積分得： 常數(shù)對(duì)于靜止液體中任意兩點(diǎn)1和2(確定的邊界）上式也稱(chēng)為流體的靜力學(xué)基本方程上式也稱(chēng)為流體的靜力學(xué)基本方程（hydrostatics equation）注意使條件：靜止，不可壓縮，連通。 gzp122211gzpgzpghpzzgpp11212 )(118118az2z1h117氣體一般情況也可用，但壓強(qiáng)變化大時(shí)不適用。另一種推導(dǎo)方式： 流體靜力學(xué)方程是研究流體達(dá)到平衡和靜止時(shí)的規(guī)律。如圖所示的容器中裝有

20、靜止的流體。Z2Z1Ahp1p2p1p2h分析：分析： 從中任取一段垂直的液柱，此液柱的底面積為A(m2),流體的密度為（kg/m3）,任選一個(gè)基準(zhǔn)面，我們選容器底面為基準(zhǔn)面液柱上、下兩個(gè)面的垂直距離分別為Z1，Z2，對(duì)液柱來(lái)說(shuō)垂直方向的受力為： 作用于液柱上底面的壓力p1A 液柱自身的重力gA（Z1Z2） （體積力） 作用于液柱下底面的壓力p2A 由于液柱于平衡狀態(tài)（靜止），在垂直方向各力的代數(shù)和為零 p1A +g A (Z1-Z2) p2A=0 把以上式除以A整理得 gZ1 + p1/ = gZ2 + p2/ (1-19) 上式方程稱(chēng)為流體的靜力學(xué)基本方程 也可寫(xiě)成 p2 p1g(Z1-Z

21、2) (1-19a) 如果液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面的壓力為p0，液柱的高度為 hZ1Z2 則 p2p0g h （119b）實(shí)際上是第2個(gè)面的表壓ghpp02由上式可見(jiàn)由上式可見(jiàn)1、在靜止的流休內(nèi)部任一點(diǎn)壓力的大小，與該點(diǎn)距液面的深度有關(guān)，2、在靜止的流體內(nèi)部同一水平面上的各點(diǎn)，因其深度一樣，其壓力也相同，壓力相等 的水平面稱(chēng)為等壓面。3、當(dāng)流體上方的壓力有變化時(shí)，必將引起流體內(nèi)部每點(diǎn)發(fā)生同樣大小的變化，上式可寫(xiě)成 h= (pp0) / g （1-20c） 上式說(shuō)明，壓強(qiáng)差的大小可用一定高度的液柱來(lái)表示?？梢斐鰤簭?qiáng)的大小也可用一定高度的液柱 表示。 壓強(qiáng)可以用壓強(qiáng)可以用mmHg,mmH2

22、O等單位來(lái)計(jì)量等單位來(lái)計(jì)量 注意注意，當(dāng)用液柱的高度來(lái)表示壓強(qiáng)時(shí)或壓強(qiáng)差時(shí)，必須注明是什么流體，否則就失去了意義。再?gòu)?qiáng)調(diào)另注意該方程使用的條件，即同一種不可壓縮的，連續(xù)的，靜止的流體內(nèi)部連續(xù)的，靜止的流體內(nèi)部 。二、應(yīng)用二、應(yīng)用U型管壓差計(jì)（型管壓差計(jì)（U-tube manometer） U型管壓差計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖，管中盛有與被測(cè)量流體不互溶的指示液，其密度應(yīng)大于被測(cè)量液體的密度，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，在壓強(qiáng)計(jì)上任選一個(gè)基準(zhǔn)面a-a，因a, a兩點(diǎn)都連通的靜止的同一種流體內(nèi)，則有p10=p20因?yàn)?p10 = p1+ g h (ZZ1)+ i g Z1ip2p1aZ Z1Z2p20p10aRp20=p2+

23、 g h (ZZ2)+ i g Z2p1+ g h (ZZ1)+ i g Z1 = p2+ g h (ZZ2)+ i g Z2整理得：整理得： p1p2=p= (i )g(Z2Z1) ( i -)g R (1-20) 根據(jù)指示液柱的高度就可知兩點(diǎn)的壓差。這就是U型管壓差計(jì)的測(cè)壓原理。 如果被測(cè)的流體是氣體，i ,上式可簡(jiǎn)化為 p i g R (1-21) U型管壓差計(jì)不但可用于測(cè)量液體的兩處壓強(qiáng)差，也可測(cè)任一處的壓強(qiáng)，若把U型管的一端與被測(cè)流體連接，另一端與大氣連通，這時(shí)測(cè)出的是流體中某處的表壓流體中某處的表壓。（測(cè)壓管）流體的靜力學(xué)基本方程在生產(chǎn)上的應(yīng)用還有很多。如測(cè)容器中的液位等 ，見(jiàn)書(shū)p

24、15后中例子。 1.4 流體在管內(nèi)的流動(dòng)（流體在管內(nèi)的流動(dòng)（fluid flow in tube） 一、流體流動(dòng)的連續(xù)性方程（一、流體流動(dòng)的連續(xù)性方程（continuity equation） 下面我們討論流體流動(dòng)時(shí)的一些基本規(guī)律。 當(dāng)流體在充滿導(dǎo)管作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，導(dǎo)管系統(tǒng)沒(méi)有泄出和導(dǎo)入的情況下，單位時(shí)間通過(guò)導(dǎo)管任一截面的流體質(zhì)量流量質(zhì)量流量應(yīng)相等。 321123u1u2u3取截面11，22之間的管段為控制體，根據(jù)質(zhì)量守恒定理有： 式中V為控制體體積。當(dāng)定態(tài)流動(dòng)是，上式右端為零（為什么？）所以有：對(duì)不可壓縮的流體：dVtAuAu222111(1-22)222111AuAu(1-

25、23)2112AAuu(1-24)上式表明，不可壓縮的液體的平均流速其數(shù)值只隨截面的變化而變化，并不因內(nèi)摩擦而減速。 上式稱(chēng)為流體流動(dòng)的連續(xù)性方程上式稱(chēng)為流體流動(dòng)的連續(xù)性方程，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)物料衡算式。 一般用于輸送流體的導(dǎo)管為園管，則有:即流速與管徑的平方成反比即流速與管徑的平方成反比1212ud2222ud12221uudd(1-25)二、柏努利方程（柏努利方程（Bernoulli equation） 當(dāng)流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流體得以流動(dòng)的必要條件是流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流體得以流動(dòng)的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓強(qiáng)差或位差。如高位槽中的水時(shí)輸出，系統(tǒng)兩端有壓強(qiáng)差或位差。如高位槽中的水時(shí)輸出，是部分位能轉(zhuǎn)化

26、成動(dòng)能以及部分勢(shì)能（也稱(chēng)為靜壓是部分位能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能以及部分勢(shì)能（也稱(chēng)為靜壓能）轉(zhuǎn)化成動(dòng)能而使水流動(dòng)。能）轉(zhuǎn)化成動(dòng)能而使水流動(dòng)。 在流體作強(qiáng)制流動(dòng)時(shí)，如從低到高，則必須由外在流體作強(qiáng)制流動(dòng)時(shí)，如從低到高，則必須由外界輸入能量。由于摩擦力的存在，流體在流動(dòng)時(shí)，界輸入能量。由于摩擦力的存在，流體在流動(dòng)時(shí)，又會(huì)消耗部分能量去克服阻力而使自身流動(dòng)減緩。又會(huì)消耗部分能量去克服阻力而使自身流動(dòng)減緩。因此，流體的流動(dòng)過(guò)程，實(shí)際上就是流體的能量的因此，流體的流動(dòng)過(guò)程，實(shí)際上就是流體的能量的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化過(guò)程。 希望知道液體流動(dòng)過(guò)程各參數(shù)的變化關(guān)系，如希望知道液體流動(dòng)過(guò)程各參數(shù)的變化關(guān)系，如u，p，Z，外加能量，外加能

27、量，d等。等。1、體流動(dòng)時(shí)的能量存在形式、體流動(dòng)時(shí)的能量存在形式A、位能（位能（potential energy） 指流體因距所選的基準(zhǔn)面有一定的距離，由于重力作用而具有的能量，它是一個(gè)相對(duì)數(shù)值。SI單位制的單位為J，用國(guó)際基本單位表示為m2kgs-2 （N m）其大小為 ： E位位 = m g Z （Z為流體離所選取基準(zhǔn)面距離）B、動(dòng)能（動(dòng)能（kinetic energy） 流體流體因流動(dòng)而具有的能量形式，對(duì)于質(zhì)量為m ，平均流速為u的流體所具有的動(dòng)能為： E動(dòng)動(dòng) = m u2/2，單位為J，國(guó)際基本單位為 m2kgs-2 C、靜壓能（、靜壓能（static energy） 不論是靜止的流體

28、還是流動(dòng)的流體，其內(nèi)部任一處都有一定的靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)，這就使得流體能發(fā)生運(yùn)動(dòng)或作功的能力，這種能量形式我們就稱(chēng)為靜壓能。 一個(gè)常識(shí)，一段有水流過(guò)的膠管，如在膠管上刺一個(gè)常識(shí)，一段有水流過(guò)的膠管，如在膠管上刺一小孔，水就會(huì)噴出，這一現(xiàn)象說(shuō)明流體內(nèi)部這一小孔，水就會(huì)噴出，這一現(xiàn)象說(shuō)明流體內(nèi)部這一截面有一定的壓力，那么流體要流進(jìn)這一截面，一截面有一定的壓力，那么流體要流進(jìn)這一截面，就必須至少攜帶克服這個(gè)力所需的能量。流體所就必須至少攜帶克服這個(gè)力所需的能量。流體所具有的這種能量稱(chēng)為靜壓能。具有的這種能量稱(chēng)為靜壓能。 因?yàn)榘言摿黧w推進(jìn)此截面所需的作用力為因?yàn)榘言摿黧w推進(jìn)此截面所需的作用力為 pi Ai，

29、在一定的流速下，流體通過(guò)此截面所走的距離為在一定的流速下，流體通過(guò)此截面所走的距離為Vi/Ai，則流體所具有的靜壓能為（輸入），則流體所具有的靜壓能為（輸入） P Pi i A Ai i (V(Vi iA Ai i)=P)=Pi iV Vi i 膨脹功膨脹功 對(duì)于質(zhì)量為m的不可壓縮的流體 E靜靜 pm （126） p = Nm2 =（kgm/s2）m2 = kgm1s-2 pm = kg（ kgm1s-2 ）kg m3 = m2 kg s-2 = kg m/ s-2 m =Nm J 上述三種能量形式稱(chēng)為流體所具有的機(jī)械能，上述三種能量形式稱(chēng)為流體所具有的機(jī)械能，流體在流動(dòng)時(shí)都具有這三種能量形式

30、流體在流動(dòng)時(shí)都具有這三種能量形式。2、柏努利方程（柏努利方程（Bernoulli equation） -流體流動(dòng)的機(jī)械能恒算 對(duì)于一個(gè)一般的流動(dòng)系統(tǒng)，如圖：對(duì)于一個(gè)一般的流動(dòng)系統(tǒng)，如圖： 實(shí)際流體具有粘性，流體流動(dòng)時(shí)，因內(nèi)摩擦力的實(shí)際流體具有粘性，流體流動(dòng)時(shí)，因內(nèi)摩擦力的存在，流動(dòng)時(shí)要克服這一內(nèi)摩擦力，要消耗機(jī)械存在，流動(dòng)時(shí)要克服這一內(nèi)摩擦力，要消耗機(jī)械能，稱(chēng)為阻力損失。外界也可對(duì)控制體（系統(tǒng)）能，稱(chēng)為阻力損失。外界也可對(duì)控制體（系統(tǒng)）輸入機(jī)械能，以將流體輸送到所需的地方輸入機(jī)械能，以將流體輸送到所需的地方。12QeZ1Z2He12對(duì)于對(duì)于1-1，2-2 構(gòu)成控制體以構(gòu)成控制體以1kg質(zhì)量（單

31、位質(zhì)量）質(zhì)量（單位質(zhì)量）的流體為衡算基準(zhǔn)，進(jìn)行能量衡算（的流體為衡算基準(zhǔn)，進(jìn)行能量衡算（V/ ） 輸入的能量輸入的能量E1U1gZ1+u12 /2p11Qe(熱熱) +We（外界輸入的功）（外界輸入的功） 輸出的能量輸出的能量E2U2gZ2+u22 /2p22 根據(jù)能量守恒定律根據(jù)能量守恒定律 E1E2U1gZ1+u12 /2p11Qe + We = U2gZ2+u22 /2p22 （1-27）整理得：UgZ(u)2/2(p)Qe+We (1-27a) 上式稱(chēng)為流體流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式上式稱(chēng)為流體流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式 對(duì)于流體流動(dòng)的具體情況，熱和內(nèi)能是不能直接轉(zhuǎn)對(duì)于流體

32、流動(dòng)的具體情況，熱和內(nèi)能是不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能而用于流體輸送的，在考慮流體流動(dòng)過(guò)變?yōu)闄C(jī)械能而用于流體輸送的，在考慮流體流動(dòng)過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化和消耗時(shí)，可以把熱和內(nèi)能項(xiàng)消去，程的能量轉(zhuǎn)化和消耗時(shí)，可以把熱和內(nèi)能項(xiàng)消去，得以簡(jiǎn)化上述方程。得以簡(jiǎn)化上述方程。 根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律, 對(duì)本控制體有：對(duì)本控制體有：21 pdQUe(a) 代表1kg流體從截面1-1 流到截面2-2 因體積膨脹而做的功，Qe 代表所獲得的熱量。 Qe 由二個(gè)部分組成，一部分一部分是通過(guò)環(huán)境所獲得的熱， Qe 另一部分另一部分為流體流動(dòng)時(shí)克服阻力做功所消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為的熱。一般流體流動(dòng)過(guò)程為等溫過(guò)程，這部分熱可

33、看做熱量流失到流動(dòng)系統(tǒng)外，這部分能量通常稱(chēng)為流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力引起的能量損失，簡(jiǎn)稱(chēng)為阻力損失阻力損失，用hf表示。 21 pd因?yàn)?Qe = Qe+ hf (b) 將（將（a）(b)代入（代入（127a）gZ(u)2/2(p) Wehf 而（p） 整理上式得gZ(u)2/2 Wehf （128） 此式稱(chēng)為流體流動(dòng)過(guò)程的此式稱(chēng)為流體流動(dòng)過(guò)程的機(jī)械能衡算關(guān)系機(jī)械能衡算關(guān)系，對(duì)可壓，對(duì)可壓縮和不可壓縮的流體都適用?？s和不可壓縮的流體都適用。 21 pd21 pddppp21 dppp21 在化工生產(chǎn)中常見(jiàn)的液體物料可近似為不可壓縮的在化工生產(chǎn)中常見(jiàn)的液體物料可近似為不可壓縮的流體，此能量衡算關(guān)系還可簡(jiǎn)

34、化，流體，此能量衡算關(guān)系還可簡(jiǎn)化，為常數(shù)，為常數(shù)，為常為常數(shù)數(shù) pp ( V/1/) 則有：gZ(u)2/2p/ Wehf (1-28)或 gZ1u12/2p1/WegZ2u22/2p2/ hf （128a）上式稱(chēng)為柏努利方程上式稱(chēng)為柏努利方程dppp21 對(duì)于理想流體，對(duì)于理想流體，hf=0，如果We=0，則有 gZ1u12/2p1/gZ2u22/2p2/ (1-29)上式也稱(chēng)為稱(chēng)為柏努利方程上式也稱(chēng)為稱(chēng)為柏努利方程3、柏努利方程的討論、柏努利方程的討論1）、柏努利方程中的每一項(xiàng)都有明確的物理意柏努利方程中的每一項(xiàng)都有明確的物理意義，對(duì)于在管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體，沒(méi)有義，對(duì)于在管內(nèi)作穩(wěn)定流

35、動(dòng)的理想流體，沒(méi)有外功加入時(shí)，單位質(zhì)量液體的機(jī)械能的總和為外功加入時(shí)，單位質(zhì)量液體的機(jī)械能的總和為常數(shù)，但每種形式的機(jī)械能可能不同，如流速常數(shù)，但每種形式的機(jī)械能可能不同，如流速增大，動(dòng)能增加，但靜壓能會(huì)減少，壓力下降。增大，動(dòng)能增加，但靜壓能會(huì)減少，壓力下降。即液體的流動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是流體所具有的各種機(jī)即液體的流動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是流體所具有的各種機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化。械能之間的相互轉(zhuǎn)化。 （2）、柏努利方程是流體流過(guò)由兩個(gè)截面所）、柏努利方程是流體流過(guò)由兩個(gè)截面所構(gòu)成的系統(tǒng)時(shí)的能量衡算式，位能、動(dòng)能、構(gòu)成的系統(tǒng)時(shí)的能量衡算式，位能、動(dòng)能、靜壓能項(xiàng)是指流體在某個(gè)截面上本身所具有靜壓能項(xiàng)是指流體在某個(gè)截面

36、上本身所具有的能量，而的能量，而We，hf是指單位質(zhì)量流體流過(guò)是指單位質(zhì)量流體流過(guò)兩截面構(gòu)成的系統(tǒng)所獲得的有效能量和所消兩截面構(gòu)成的系統(tǒng)所獲得的有效能量和所消耗的能量。其中耗的能量。其中He是確定液體輸送設(shè)備的重是確定液體輸送設(shè)備的重要參數(shù)，單位時(shí)間輸送設(shè)備所需做的有效功要參數(shù)，單位時(shí)間輸送設(shè)備所需做的有效功為為 NeWe.qm qm為質(zhì)量流量為質(zhì)量流量 kg/s Ne J/s-W（3）、柏努利方程隨液體單位計(jì)量不同而有多種表示形式。 （衡算基準(zhǔn)不同）（衡算基準(zhǔn)不同） 單位質(zhì)量單位質(zhì)量 kJ/kggZ1u12/2p1/WegZ2u22/2p2/ hf 單位重量單位重量 m液柱（兩邊除以液柱（兩

37、邊除以g） Z1u12/2gp1/gHeZ2u22/2gp2/Hf （1-30） 即1公斤力液體所具有的能量，單位為m液柱，要注意m液柱這一概念。 p/g Nm-2kgm -3 ms -2 = Nm -2 /Nm -3 = m m雖是一個(gè)長(zhǎng)度單位，但這里卻反映特定的物雖是一個(gè)長(zhǎng)度單位，但這里卻反映特定的物理意義理意義, 嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)是嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)是m液柱。液柱。 它表示單位質(zhì)量的流體具有能克服其重力而將自它表示單位質(zhì)量的流體具有能克服其重力而將自身提升到離基準(zhǔn)面身提升到離基準(zhǔn)面Z高度的能量。在工程上常把單高度的能量。在工程上常把單位重量液體所具有的各種形式的能量稱(chēng)為壓頭，位重量液體所具有的各種形式

38、的能量稱(chēng)為壓頭，Z稱(chēng)為位壓頭，稱(chēng)為位壓頭，u2/2g稱(chēng)為動(dòng)壓頭，稱(chēng)為動(dòng)壓頭，p/g稱(chēng)為靜壓頭。稱(chēng)為靜壓頭。 單位體積單位體積 Pa gZ1u12/2p1WegZ2u22/2p2 hf （131）（4）當(dāng)流體靜止時(shí)，）當(dāng)流體靜止時(shí)，u0，We0，hf0，柏努，柏努利方程則為利方程則為 gZ1p1/gZ2p2/ 靜力學(xué)基本方程，靜止只量流動(dòng)的一種特例靜力學(xué)基本方程，靜止只量流動(dòng)的一種特例。 例題例題1： 某化工廠用泵將密度為某化工廠用泵將密度為1100kg/m3的堿液輸送的堿液輸送到吸收塔頂，經(jīng)噴咀噴出，如圖所示，泵的進(jìn)到吸收塔頂，經(jīng)噴咀噴出，如圖所示，泵的進(jìn)口管為口管為108 4.5mm的鋼管，

39、堿液在進(jìn)口管的鋼管，堿液在進(jìn)口管的流速的流速1.5m/s，出口管為，出口管為76 2.5mm的鋼管，的鋼管，貯液池中堿液的深度為貯液池中堿液的深度為1.5m，池底距塔頂噴咀，池底距塔頂噴咀上方的入口處的垂直距離為上方的入口處的垂直距離為20m，堿液經(jīng)管路，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的摩擦損失為系統(tǒng)的摩擦損失為30J/kg，堿液經(jīng)噴咀處的壓，堿液經(jīng)噴咀處的壓力為力為0.3atm（表壓），設(shè)泵的效率為（表壓），設(shè)泵的效率為65，試，試計(jì)算所需泵的功率。計(jì)算所需泵的功率。 解：（解：（1）、畫(huà)出示意圖，根據(jù)題意選取截面，）、畫(huà)出示意圖，根據(jù)題意選取截面，在兩截面間列出柏努利方程在兩截面間列出柏努利方程gZ1u1

40、2/2p1/WegZ2u22/2p2/hf（2）、列出已知量，找出要求量 Z1=1.5m Z2=20m u1=0 p1=0(表壓) p2=0.3atm=0.3101.3103 Pa hf=30J/kg 求We=?1.5m20m11 22原方程中差u2，先求u2 根據(jù)連續(xù)性方程 u2 u1 = (d1)2(d2)2 u2 = u1(d1)2(d2)2 1.5(108-24.5)2 (7622.5)2=1.5 (99) 2(77) 22.92m/sWeg(Z2Z)(u22u12)/2(p2p1)/ hf=9.81 (20-1.5)+(2.922-02)/2+(0.3101.3103-0)/1100

41、 =181.484.2627.6330243.36 J/kg Ne=Wews=WeA1u1= We (/4)d12 u1 243.36 (/4) (99/1000)2 1.51100 =3091WNa=Ne/3091/0.65=4755W=4.76kW三、應(yīng)用柏努利方程的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)三、應(yīng)用柏努利方程的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)（1）、作圖，確定衡算范圍）、作圖，確定衡算范圍（2）、截面的選取）、截面的選取 A、與流動(dòng)方向垂直，、與流動(dòng)方向垂直，B、已知、已知量最多，量最多，C、要求的參數(shù)應(yīng)包括在所選截面構(gòu)成的、要求的參數(shù)應(yīng)包括在所選截面構(gòu)成的流動(dòng)系統(tǒng)中，通常是選流體的進(jìn)出口兩端的截面。流動(dòng)系統(tǒng)中，通常是選

42、流體的進(jìn)出口兩端的截面。（3）、基準(zhǔn)面的選?。⒒鶞?zhǔn)面的選取 ，由于方程兩邊都有位能項(xiàng)，由于方程兩邊都有位能項(xiàng)，故基準(zhǔn)面可任意選取而不影響計(jì)算結(jié)果，但為計(jì)算故基準(zhǔn)面可任意選取而不影響計(jì)算結(jié)果，但為計(jì)算方便，一般可選一個(gè)截面為基準(zhǔn)面，則該截面的們方便，一般可選一個(gè)截面為基準(zhǔn)面，則該截面的們能為零。能為零。（4）、單位必須一致，計(jì)算用）、單位必須一致，計(jì)算用SI制，壓力的表示方制，壓力的表示方法要一致。法要一致。四、流體流量的測(cè)量四、流體流量的測(cè)量柏努利方程應(yīng)用之一柏努利方程應(yīng)用之一 應(yīng)用柏努力方程可以解決很多流體流動(dòng)方面的應(yīng)用柏努力方程可以解決很多流體流動(dòng)方面的問(wèn)題。象流體流量的測(cè)量，設(shè)備的位置

43、，輸送問(wèn)題。象流體流量的測(cè)量，設(shè)備的位置，輸送設(shè)備、管道的大小、輸送功率等等。我們主要設(shè)備、管道的大小、輸送功率等等。我們主要介紹應(yīng)用于液體流量的測(cè)量方面。介紹應(yīng)用于液體流量的測(cè)量方面。 利用流體力學(xué)測(cè)量流體流量主要有孔板流量計(jì)利用流體力學(xué)測(cè)量流體流量主要有孔板流量計(jì)和轉(zhuǎn)子流量計(jì)。和轉(zhuǎn)子流量計(jì)。1、孔板流量計(jì)（、孔板流量計(jì)（orifice meter） 孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單，如圖。其主要部件孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單，如圖。其主要部件是一片中央開(kāi)有圓孔的金屬薄板，固定于導(dǎo)管是一片中央開(kāi)有圓孔的金屬薄板，固定于導(dǎo)管中?？装迩昂笥袦y(cè)壓孔，連接液柱壓強(qiáng)計(jì)或其中。孔板前后有測(cè)壓孔，連接液柱壓強(qiáng)計(jì)或其他測(cè)

44、壓儀表。他測(cè)壓儀表。 測(cè)量原理：測(cè)量原理： 流體通過(guò)孔口時(shí)，因截面積突然縮小，流體流速流體通過(guò)孔口時(shí)，因截面積突然縮小，流體流速增大，流體的動(dòng)壓頭增大，其靜壓頭必然減小。增大，流體的動(dòng)壓頭增大，其靜壓頭必然減小。根據(jù)柏努利方程，設(shè)流體的密度不變，水平管道根據(jù)柏努利方程，設(shè)流體的密度不變，水平管道中流體通過(guò)孔板時(shí)（假設(shè)沒(méi)有阻力損失）中流體通過(guò)孔板時(shí)（假設(shè)沒(méi)有阻力損失） Z，p，uZ0，p0，u0RZ0+P0/g+u02/2g= Z+P/g+u2/2g 因水平管道 Z0=Z 得： （1-32）u 孔板前流速 m/s u0 通過(guò)孔板時(shí)流速 m/s P 流體管道中的壓強(qiáng) P0 流體通過(guò)孔板時(shí)壓強(qiáng) 對(duì)于

45、不可壓縮流體，根據(jù)連續(xù)性方程：u=u0A0/A/2)(20220pgpgpguu （1-33） 實(shí)際測(cè)壓板位置不在孔板處，而在其下流某點(diǎn)位置。實(shí)際測(cè)壓板位置不在孔板處，而在其下流某點(diǎn)位置。同時(shí)，實(shí)際流體因阻力會(huì)引起壓頭損失。孔板處并同時(shí)，實(shí)際流體因阻力會(huì)引起壓頭損失?？装逄幉⒂惺湛s造成能量損失，孔板與導(dǎo)管的面積比值的影有收縮造成能量損失，孔板與導(dǎo)管的面積比值的影響，將這些影響歸納為校正因素響，將這些影響歸納為校正因素C0，得：，得： （1-34） Co的值需由實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定的值需由實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定（見(jiàn)書(shū) 一般C0=0.610.62 p=R g(i)200)/1 (/2AApu/200pC

46、u （1-43） （1-44） 可根據(jù)指示液高度讀出流量（為什么？）可根據(jù)指示液高度讀出流量（為什么？）2、轉(zhuǎn)子流量計(jì)（、轉(zhuǎn)子流量計(jì)（rotameter）(p74) 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)（如圖）轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)（如圖）, 是由一根微量錐形帶有刻度是由一根微量錐形帶有刻度 的玻璃管和一個(gè)金屬或其它的玻璃管和一個(gè)金屬或其它 材料的轉(zhuǎn)子所構(gòu)成。被測(cè)流材料的轉(zhuǎn)子所構(gòu)成。被測(cè)流 體從管底流入，從管頂流出。體從管底流入，從管頂流出。 Rgcui)(200RgACVsi)(200測(cè)量原理：測(cè)量原理： 當(dāng)流體自下而上通過(guò)垂直的錐形的玻璃管時(shí)，轉(zhuǎn)當(dāng)流體自下而上通過(guò)垂直的錐形的玻璃管時(shí)，轉(zhuǎn)子受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)是流

47、體經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子側(cè)面子受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)是流體經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子側(cè)面時(shí)，由于面積減少，流速加快，壓力減少，這樣時(shí)，由于面積減少，流速加快，壓力減少，這樣流體流過(guò)轉(zhuǎn)子圓形截面時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)壓力差，流體流過(guò)轉(zhuǎn)子圓形截面時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)壓力差，轉(zhuǎn)子就會(huì)受到一個(gè)向上的推力。另一個(gè)是轉(zhuǎn)子受轉(zhuǎn)子就會(huì)受到一個(gè)向上的推力。另一個(gè)是轉(zhuǎn)子受到的重力，其大小為轉(zhuǎn)子本身的重力減去轉(zhuǎn)子在到的重力，其大小為轉(zhuǎn)子本身的重力減去轉(zhuǎn)子在流體中受到的浮力。當(dāng)流量加大使壓力差大于轉(zhuǎn)流體中受到的浮力。當(dāng)流量加大使壓力差大于轉(zhuǎn)子的凈重力時(shí)，轉(zhuǎn)子就上升，反之就下降。當(dāng)壓子的凈重力時(shí)，轉(zhuǎn)子就上升，反之就下降。當(dāng)壓力差與轉(zhuǎn)子的凈重力相等時(shí)，轉(zhuǎn)子就處于平衡

48、狀力差與轉(zhuǎn)子的凈重力相等時(shí)，轉(zhuǎn)子就處于平衡狀態(tài)，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上有態(tài)，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上有讀數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)子的停留位置，即可讀出被測(cè)流體讀數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)子的停留位置，即可讀出被測(cè)流體的流量的流量 。 設(shè)設(shè)V為轉(zhuǎn)子體積（為轉(zhuǎn)子體積（m3）A為轉(zhuǎn)子最大部分截為轉(zhuǎn)子最大部分截面積面積為轉(zhuǎn)子密度，為轉(zhuǎn)子密度， 為流體密度，在轉(zhuǎn)子處于為流體密度，在轉(zhuǎn)子處于平衡時(shí)平衡時(shí),轉(zhuǎn)子所受的壓力差等于轉(zhuǎn)子的凈重力。轉(zhuǎn)子所受的壓力差等于轉(zhuǎn)子的凈重力。 pg g 壓力差壓力差 轉(zhuǎn)子重力轉(zhuǎn)子重力 流體浮力流體浮力 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的測(cè)量原理與轉(zhuǎn)子流量計(jì)的測(cè)量原理與孔板流量計(jì)的原理相同?？装辶髁坑?jì)的

49、原理相同。根據(jù)柏努利方程可推出根據(jù)柏努利方程可推出: （a） uR-流體經(jīng)過(guò)環(huán)隙處的流速流體經(jīng)過(guò)環(huán)隙處的流速. C-R校正因素。與流體流動(dòng)形態(tài)校正因素。與流體流動(dòng)形態(tài),轉(zhuǎn)子形狀等因素有關(guān)轉(zhuǎn)子形狀等因素有關(guān) 壓力差壓力差轉(zhuǎn)子重力轉(zhuǎn)子重力液體浮力液體浮力gpgCuRR/2 （b） Vv = aRuR (c)aR 環(huán)隙面積環(huán)隙面積 （D2- d2）/4D 轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)錐管的直徑轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)錐管的直徑d 轉(zhuǎn)子頂面直徑轉(zhuǎn)子頂面直徑綜合綜合a、b、c三式三式， （1-45） 從上式可看出，對(duì)于特定的流體和轉(zhuǎn)子來(lái)說(shuō)從上式可看出，對(duì)于特定的流體和轉(zhuǎn)子來(lái)說(shuō), VR AR R 均為恒值均為恒值. CR

50、在測(cè)量范圍如是常數(shù)在測(cè)量范圍如是常數(shù),那么那么qv只與只與aR 有關(guān)。也就是說(shuō)與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)有關(guān)。也就是說(shuō)與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān) RRRRAgVgVPRRRRRsAgVCaV2 用于液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)出廠時(shí)用于液體的轉(zhuǎn)子流量計(jì)出廠時(shí),按規(guī)定一般是用按規(guī)定一般是用200C的水標(biāo)定的。因此當(dāng)用來(lái)測(cè)量其它流體流量時(shí)的水標(biāo)定的。因此當(dāng)用來(lái)測(cè)量其它流體流量時(shí),要進(jìn)行換算。要進(jìn)行換算。 對(duì)水對(duì)水 對(duì)于其它流體對(duì)于其它流體 （1-46） wRwRRRRsAgVCaV2LRLRRRRAgVCaVs2WRLRLWsWsLVV 對(duì)于氣體來(lái)說(shuō)對(duì)于氣體來(lái)說(shuō)R氣氣 （1-47） 除上述講的兩種流量計(jì)外，還有文氏流量計(jì)，測(cè)除上

51、述講的兩種流量計(jì)外，還有文氏流量計(jì)，測(cè)速管，濕氏流量計(jì)等等。（自學(xué)）速管，濕氏流量計(jì)等等。（自學(xué)） 例：若用測(cè)定水的轉(zhuǎn)子流量計(jì)來(lái)測(cè)定酒精的流量。例：若用測(cè)定水的轉(zhuǎn)子流量計(jì)來(lái)測(cè)定酒精的流量。當(dāng)轉(zhuǎn)子的上升刻度相同時(shí)，酒精的流量應(yīng)比水大當(dāng)轉(zhuǎn)子的上升刻度相同時(shí)，酒精的流量應(yīng)比水大還是小？試推出計(jì)算刻度校正比值。轉(zhuǎn)子密度為還是小？試推出計(jì)算刻度校正比值。轉(zhuǎn)子密度為7700kg/m3。酒精的密度為。酒精的密度為790kg/m3。設(shè)測(cè)量?jī)闪?。設(shè)測(cè)量?jī)闪黧w時(shí)流量計(jì)校正系數(shù)相同體時(shí)流量計(jì)校正系數(shù)相同.。agsgsaVV解解: 則： Vs酒精 =1.31Vs水故在同樣刻度下，酒精的流量大于水的流量。 水水水RRR

52、RRsAgVCaV2酒精酒精酒精RRRRRsAgVCaV231. 1790)10007700(1000)7907700()()(酒精水水酒精水酒精RRssVV1.5 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象 前面通過(guò)質(zhì)量守恒，能量守恒，（動(dòng)量守恒）前面通過(guò)質(zhì)量守恒，能量守恒，（動(dòng)量守恒）討論了流體的流動(dòng)，并將有關(guān)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)關(guān)聯(lián)討論了流體的流動(dòng)，并將有關(guān)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)關(guān)聯(lián)起來(lái)。應(yīng)用這些守恒的原理，可以預(yù)測(cè)和計(jì)算起來(lái)。應(yīng)用這些守恒的原理，可以預(yù)測(cè)和計(jì)算出流體流動(dòng)過(guò)程中有關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。然而，出流體流動(dòng)過(guò)程中有關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。然而，這些守恒原理并沒(méi)有涉及流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)部結(jié)這些守恒原理并沒(méi)有涉及流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，

53、也就是說(shuō)只是宏觀上的描述，沒(méi)有涉及流構(gòu)，也就是說(shuō)只是宏觀上的描述，沒(méi)有涉及流體流動(dòng)時(shí)微元尺度上的流動(dòng)狀況。而實(shí)際上，體流動(dòng)時(shí)微元尺度上的流動(dòng)狀況。而實(shí)際上，化工中的許多過(guò)程都與流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著密化工中的許多過(guò)程都與流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系。例如流動(dòng)的阻力，熱量的傳遞，質(zhì)切的關(guān)系。例如流動(dòng)的阻力，熱量的傳遞，質(zhì)量的傳遞等，量的傳遞等，水CO2一、流體流動(dòng)型態(tài)一、流體流動(dòng)型態(tài)1、流動(dòng)型態(tài)（、流動(dòng)型態(tài)（flow pattern） 前面曾討論過(guò)粘度對(duì)流體流動(dòng)的影響。當(dāng)流體前面曾討論過(guò)粘度對(duì)流體流動(dòng)的影響。當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，除粘度外，還有一些其它因在管道中流動(dòng)時(shí)，除粘度外，還有一些其它因素對(duì)流

54、體的流動(dòng)狀態(tài)起支配作用。素對(duì)流體的流動(dòng)狀態(tài)起支配作用。 為了直接觀察流體在管道中的流動(dòng)狀況以及其為了直接觀察流體在管道中的流動(dòng)狀況以及其影響因素，常用雷諾（影響因素，常用雷諾（Reynolds）實(shí)驗(yàn)裝置）實(shí)驗(yàn)裝置 VF實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，水的質(zhì)點(diǎn)在管內(nèi)都是沿著與管軸此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明，水的質(zhì)點(diǎn)在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)調(diào)節(jié)閥門(mén)平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)調(diào)節(jié)閥門(mén)V使水流逐漸使水流逐漸增加，有色細(xì)流的波動(dòng)加劇，甚至細(xì)流呈現(xiàn)斷裂。增加，有色細(xì)流的波動(dòng)加劇，甚至細(xì)流呈現(xiàn)斷裂。當(dāng)水的流速進(jìn)一步增大到某一臨界值時(shí)，有色水流當(dāng)水的流速進(jìn)一步增大到某一臨界值時(shí)，有色水流出細(xì)管后，就很

55、快的與清水完全混合在一起，使整出細(xì)管后，就很快的與清水完全混合在一起，使整根玻璃管中呈現(xiàn)均勻的顏色，如圖根玻璃管中呈現(xiàn)均勻的顏色，如圖c。顯然，此時(shí)。顯然，此時(shí)水的質(zhì)點(diǎn)在管里，除作直線運(yùn)動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)還作不水的質(zhì)點(diǎn)在管里，除作直線運(yùn)動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，且彼此相互碰撞并相互混合，質(zhì)規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，且彼此相互碰撞并相互混合，質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)發(fā)生變化。點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)發(fā)生變化。 流量增大流量增大qvabc上述實(shí)驗(yàn)表明，流體在管內(nèi)的流動(dòng)有兩種截然不同的情況。即流動(dòng)的狀況分為兩種類(lèi)型A、層流（滯流）（、層流（滯流）（laminar flow） 當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，若其質(zhì)點(diǎn)始終沿

56、著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合，充滿整個(gè)管的流體就如同一層一層的同心圓管在平行的移動(dòng)，這種情況稱(chēng)為滯流或?qū)恿?。如圖aB、湍流（、湍流（turbulent flow） 當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流體各質(zhì)點(diǎn)除了沿管道向前運(yùn)動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在大小和方向上都隨時(shí)發(fā)生變化，其質(zhì)點(diǎn)間彼此相互碰撞并互相混合（即作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)），這種流動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為湍流或紊流 如圖c處在兩種流型之間的稱(chēng)為過(guò)渡流，（transient state) 外界條件改變，流型改變，如圖b2 2、 判別流動(dòng)型態(tài)的依據(jù)判別流動(dòng)型態(tài)的依據(jù) 雷諾準(zhǔn)數(shù)Re (Reynolds number) 上面講了流體流動(dòng)的兩種型態(tài)，那么它們

57、如何判別？量的描述？受哪些因素影響？ 在用不同的管徑和不同的流體進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)支配流體流動(dòng)狀態(tài)的因素除了流體的流速u(mài)以外，還有流體經(jīng)過(guò)的管徑d，流體的密度，和粘度也都能引起流體流動(dòng)狀態(tài)的改變。通過(guò)進(jìn)一步分析研究，雷諾發(fā)現(xiàn)上述四個(gè)因素所組成的復(fù)合數(shù)群 du/ 是判別流體流動(dòng)類(lèi)型的一個(gè)準(zhǔn)則。我們把這個(gè)數(shù)群稱(chēng)為雷諾準(zhǔn)數(shù)Re。 Re= d u/ (1-48)若把組成Re的四個(gè)物理量的因次代入數(shù)群，則： 因此，Re數(shù)群是一個(gè)無(wú)因次數(shù)群。組成此數(shù)群的各物理量，必須用一致的單位。只要單位一致，不管是什么單位制，得出的Re數(shù)值必然相等。 流體在直管中的流動(dòng)，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明，在一般情況下，Re200

58、0時(shí)時(shí)（注意，各種書(shū)可能不一樣），流體的流動(dòng)類(lèi)型屬于層流（滯流）；當(dāng)Re4000時(shí)，流動(dòng)型態(tài)屬于湍流。 0003TMLLTMLMTLLduRe在2100Re3000時(shí)，便應(yīng)按湍流來(lái)考慮 。 準(zhǔn)數(shù)：凡是幾個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無(wú)因次條件組合起來(lái)的數(shù)群，稱(chēng)為準(zhǔn)數(shù)或無(wú)因次數(shù)群。(dimensionless group)(dimensionless group) 這種組合并非任意拼湊的，一般都是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)影響某一現(xiàn)象或過(guò)程的各種現(xiàn)象有了一定認(rèn)識(shí)之后，再用物理分析或數(shù)學(xué)推演的方法定出來(lái)。它既反應(yīng)了各種物理量的內(nèi)在關(guān)系，又能說(shuō)明某一現(xiàn)象或過(guò)程的一些本質(zhì)。如流動(dòng)類(lèi)型。3 3、滯流與湍流的區(qū)別、滯流

59、與湍流的區(qū)別 滯流與湍流的區(qū)別不僅在于Re的數(shù)值，更重要的是它們本質(zhì)的區(qū)別。A、流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方式不同 滯流時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿管軸作平行運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)不碰撞，不混合。 湍流時(shí)質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生大大小上的旋渦，質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞，混合（空間、時(shí)間）。產(chǎn)生的附加阻力比粘性產(chǎn)生的阻力大得多。質(zhì)點(diǎn)在沿管軸向前主運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有徑向的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為脈動(dòng)。湍流流體中質(zhì)點(diǎn)的速度和壓強(qiáng)都是脈動(dòng)的，質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)是湍流運(yùn)動(dòng)的最基本特征。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，管截面上任一點(diǎn)的速度和壓強(qiáng)始終是圍繞某一個(gè)平均值上下變動(dòng)的。 平均值ux為在某一段時(shí)間T內(nèi)，流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)i的瞬時(shí)速度的平均值，稱(chēng)為時(shí)均速度時(shí)均速度。T1uxuT2Tuxux21

60、1TTdtuTuxx149由圖可知 ux= ux+ uxux 瞬時(shí)速度，點(diǎn)x真實(shí)的速度，m/sux 脈動(dòng)速度，在同一時(shí)間，點(diǎn)x的 瞬時(shí)速度 與時(shí)均速度的差值，m/s 當(dāng)時(shí)間間隔取得足夠長(zhǎng)時(shí)，時(shí)均速度與所取的時(shí)間間隔無(wú)關(guān)，這種流動(dòng)即為湍流時(shí)的定態(tài)流動(dòng)。湍流時(shí)的其他流動(dòng)參數(shù)（如壓強(qiáng)）也可同樣仿照式149作時(shí)均化。這樣，在以后提到的湍流流體的速度，壓強(qiáng)等參數(shù)時(shí)，如無(wú)說(shuō)明，均指它們的時(shí)均值。B、管內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度分布不同 層流a 湍流b 對(duì)于滯流來(lái)講，理論和實(shí)驗(yàn)都證明管內(nèi)流體的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，如圖a，管中心速度最大。管內(nèi)流體的平均流速為中心最大流速的1/2，u=1/2umax 。對(duì)于湍流，由于