第1章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)概述-1

1、高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)美 R.Clough Joseph PenzienDr. 王慧東王慧東 教授教授石家莊鐵道大學(xué)橋梁工程系石家莊鐵道大學(xué)橋梁工程系高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第一章第一章高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)概述高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) 求解任何給定類型的結(jié)構(gòu)在承受任意動(dòng)荷載時(shí)（干擾/激勵(lì)/輸入）所產(chǎn)生的反應(yīng)位移和應(yīng)力的分析方法。 “ “動(dòng)力的動(dòng)力的”或或“動(dòng)的動(dòng)的”這個(gè)詞可簡單地被定義為隨時(shí)間而改變的時(shí)變的。高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)動(dòng)荷載動(dòng)荷載就是大小、方向、作用點(diǎn)隨時(shí)間而改變的任何荷載。 結(jié)構(gòu)反應(yīng)，即用位移表示的撓度及應(yīng)力；結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)，是隨時(shí)間而改變的或“動(dòng)的”撓度及應(yīng)力，為

2、時(shí)變的。高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)周期荷載高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)圖 1-1 典型動(dòng)力荷載的特性與來源 （a）諧振荷載 （b）復(fù)雜荷載 （c）沖擊荷載 （d）長持續(xù)時(shí)間的荷載高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力問題的基本特性 圖 1-2 靜荷載與動(dòng)荷載的基本區(qū)別（a）靜荷載 （b）動(dòng)荷載高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力問題的解法動(dòng)力問題的解法 把靜力問題看成是動(dòng)力的特殊形式； 線性分析時(shí)：總反應(yīng)=靜力反應(yīng)+動(dòng)力反應(yīng)； 確定性反應(yīng)：位移時(shí)間是主要反應(yīng)，其他是導(dǎo)出的； 非確定性反應(yīng)：由于位移時(shí)間變化的不確定，其他反應(yīng)必須由特定的非確定性分析直接計(jì)算。高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)上的概念？ 振動(dòng)響應(yīng)-求解系

3、統(tǒng)受到所規(guī)定的初條件及外激勵(lì)源輸入干擾的運(yùn)動(dòng)微分方程組（為什么是微分形式），得到系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的位移（速度、加速度、內(nèi)力及應(yīng)力等）歷程，即為結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)振動(dòng)的類型 自由振動(dòng)：由規(guī)定的初始條件得到的響應(yīng)； 強(qiáng)迫振動(dòng)：由外激勵(lì)源為輸入得到的響應(yīng)。高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)三自由度（3DOF）圖 1-3 簡支梁的集中質(zhì)量理想化模型. 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)圖 1-4 用一系列正弦級(jí)數(shù)表示簡支梁的撓曲線. 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)1( )( )nnnv xZx( )nxnZ（1-2） 1

4、( )sinnnn xv xbL（1-1） . 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) 圖 1-5 典型的有限元梁坐標(biāo). 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 離散化方法高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué).高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)( )()ddVp tmdtdt2.2( )( )d Vp tmmv tdt（1-3） (1-3a) .( )( )0p tmv t(1-3b)牛頓第二定律：.高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) 表述：質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力，與它的加速度成正比，表述：質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力，與它的加速度成正比，但方向相反，稱之為但方向相反，稱之為dAlembert原理。原理。 引入了抵抗加速度的慣性力運(yùn)動(dòng)方程為作用在質(zhì)量上引入了抵抗加速度的慣性力運(yùn)動(dòng)方程為作用在質(zhì)量上的全部力的平衡表達(dá)式。的全部力的平衡表達(dá)式。.高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué).高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué).高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)2211()0ttncttTV dtW dt使用變分形式表示的（能量）標(biāo)量。(1-4*) ()0ncVW(1-5*) 不考慮動(dòng)能時(shí)，就是靜