電組電路的一般分析ppt課件

1、第第3 3章章 電阻電路的普通分析電阻電路的普通分析3.1電路的圖電路的圖3.2KCL和和KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)3.3支路電流法支路電流法3.4網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法3.5回路電流法回路電流法3.6結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法首首 頁頁本章重點本章重點l重點重點 熟練掌握電路方程的列寫方法：熟練掌握電路方程的列寫方法： 支路電流法支路電流法 回路電流法回路電流法 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法l線性電路的普通分析方法線性電路的普通分析方法 普遍性：對任何線性電路都適用。普遍性：對任何線性電路都適用。 復雜電路的普通分析法就是根據(jù)復雜電路的普通分析法就是根據(jù)KCLKCL、KVLKVL及元及元件電壓和電流關(guān)系

2、列方程、解方程。根據(jù)列方程時件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點電壓法。結(jié)點電壓法。 元件的電壓、電流關(guān)系特性。元件的電壓、電流關(guān)系特性。 電路的銜接關(guān)系電路的銜接關(guān)系KCLKCL，KVLKVL定律。定律。l方法的根底方法的根底 系統(tǒng)性：計算方法有規(guī)律可循。系統(tǒng)性：計算方法有規(guī)律可循。1.1.網(wǎng)絡(luò)圖論網(wǎng)絡(luò)圖論BDACDCBA哥尼斯堡七橋難題哥尼斯堡七橋難題 圖論是拓撲學的一個分支，是富圖論是拓撲學的一個分支，是富有興趣和運用極為廣泛的一門學科。有興趣和運用極為廣泛的一門學科。3.1 3.1 電路

3、的圖電路的圖2.2.電路的圖電路的圖拋開元拋開元件性質(zhì)件性質(zhì)一個元件作一個元件作為一條支路為一條支路 8 5bn元件的串聯(lián)及并聯(lián)元件的串聯(lián)及并聯(lián)組協(xié)作為一條支路組協(xié)作為一條支路 6 4bn543216有向圖有向圖65432178R4R1R3R2R6uS+_iR5圖的定義圖的定義(Graph)(Graph)G=支路，結(jié)點 電路的圖是用以表示電路幾何構(gòu)造的圖電路的圖是用以表示電路幾何構(gòu)造的圖形，圖中的支路和結(jié)點與電路的支路和結(jié)點一一對形，圖中的支路和結(jié)點與電路的支路和結(jié)點一一對應(yīng)。應(yīng)。 圖中的結(jié)點和支路各自是一個整體。圖中的結(jié)點和支路各自是一個整體。 移去圖中的支路，與它所聯(lián)接的結(jié)點依然移去圖中的

4、支路，與它所聯(lián)接的結(jié)點依然存在，因此允許有孤立結(jié)點存在。存在，因此允許有孤立結(jié)點存在。 如把結(jié)點移去，那么應(yīng)把與它如把結(jié)點移去，那么應(yīng)把與它聯(lián)接的全部支路同時移去。聯(lián)接的全部支路同時移去。結(jié)論從圖從圖G G的一個結(jié)點出發(fā)沿著一些支的一個結(jié)點出發(fā)沿著一些支路延續(xù)挪動到達另一結(jié)點所經(jīng)過的路延續(xù)挪動到達另一結(jié)點所經(jīng)過的支路構(gòu)成途徑。支路構(gòu)成途徑。(2)途徑 (3)連通圖圖圖G G的恣意兩結(jié)點間至少有一條途的恣意兩結(jié)點間至少有一條途徑時稱為連通圖，非連通圖至少徑時稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個分別部分。存在兩個分別部分。(4)(4)子圖子圖 假設(shè)圖假設(shè)圖G1G1中一切支路和結(jié)點都是中一切支路和結(jié)點都

5、是圖圖G G中的支路和結(jié)點，那么稱中的支路和結(jié)點，那么稱G1G1是是G G的子圖。的子圖。l 樹樹(Tree)(Tree)T是連通圖的一個子圖且滿足以下條件： 連通連通 包含一切結(jié)點包含一切結(jié)點 不含閉合途徑不含閉合途徑樹支：構(gòu)成樹的支路樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于連支：屬于G G而不屬于而不屬于T T的支路的支路 樹支的數(shù)目是一定的樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：連支數(shù)：不不是是樹樹1 nbt) 1( nbbbbtl樹樹 對應(yīng)一個圖有很多的樹對應(yīng)一個圖有很多的樹明確明確l 回路回路(Loop)(Loop)L是連通圖的一個子圖，構(gòu)成一條閉合途徑，并滿足：(1)連通，(2)每個結(jié)點關(guān)聯(lián)2條支路。123

6、45678253124578不不是是回回路路回路回路2根本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；) 1( nbbll1對應(yīng)一個圖有很多的回路；3對于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)等于根本回路數(shù)。明明確確根本回路根本回路( (單連支回路單連支回路) )12345651231236支路數(shù)樹支數(shù)連支數(shù)支路數(shù)樹支數(shù)連支數(shù)結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù)1 1根本回路數(shù)根本回路數(shù)1lnb結(jié)點、支路和結(jié)點、支路和根本回路關(guān)系根本回路關(guān)系根本回路具有獨占的一條連支根本回路具有獨占的一條連支結(jié)論結(jié)論例例87654321圖示為電路的圖，畫出三種能夠的樹及其對應(yīng)的根圖示為電路的圖，畫出三種能夠的樹及其對應(yīng)的根本回路。本回路。876586438243留意留

7、意網(wǎng)孔為根本回路。網(wǎng)孔為根本回路。3.2 KCL和KVL的獨立方程數(shù)1.KCL1.KCL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)0641iii654321432114320543iii0652iii0321iii4123 0 n個結(jié)點的電路, 獨立的KCL方程為n-1個。結(jié)論2.KVL2.KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)0431uuu13205421uuuu0654uuu0532uuu12-6543214321對網(wǎng)孔列對網(wǎng)孔列KVL方程：方程： 可以證明經(jīng)過對以上三個網(wǎng)孔方程進可以證明經(jīng)過對以上三個網(wǎng)孔方程進展加、減運算可以得到其他回路的展加、減運算可以得到其他回路的KVL方程：方程：留意留意 KVL的獨立方程

8、數(shù)=根本回路數(shù)=b(n1) n個結(jié)點、b條支路的電路, 獨立的KCL和KVL方程數(shù)為：bnbn) 1() 1(結(jié)論3.3 3.3 支路電流法支路電流法對于有對于有n n個結(jié)點、個結(jié)點、b b條支路的電路，要求解支路條支路的電路，要求解支路電流電流, ,未知量共有未知量共有b b個。只需列出個。只需列出b b個獨立的電路方個獨立的電路方程，便可以求解這程，便可以求解這b b個變量。個變量。1. 1. 支路電流法支路電流法2. 2. 獨立方程的列寫?yīng)毩⒎匠痰牧袑懸愿髦冯娏鳛槲粗苛袑懸愿髦冯娏鳛槲粗苛袑戨娐贩匠谭治鲭娐返姆椒āｋ娐贩匠谭治鲭娐返姆椒ā?從電路的從電路的n n個結(jié)點中恣意選擇個

9、結(jié)點中恣意選擇n-1n-1個結(jié)點列寫個結(jié)點列寫KCLKCL方程方程 選擇根本回路列寫選擇根本回路列寫b-(n-1)b-(n-1)個個KVLKVL方程。方程。例例0621iii1320654iii0432iii有有6 6個支路電流，需列寫個支路電流，需列寫6 6個方個方程。程。KCLKCL方程方程: :取網(wǎng)孔為獨立回路，沿順時取網(wǎng)孔為獨立回路，沿順時針方向繞行列針方向繞行列KVLKVL寫方程寫方程: :0132uuu0354uuu0651uuu回路回路1 1回路回路2 2回路回路3 3123R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234運用歐姆定律消去支路電壓得：運用歐姆定律消去

10、支路電壓得：0113322iRiRiR0335544iRiRiRSuiRiRiR665511這一步可這一步可以省去以省去0132uuu0354uuu0651uuu回路回路1 1回路回路2 2回路回路3 3R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12341231支路電流法的普通步驟： 標定各支路電流電壓的參考方向；標定各支路電流電壓的參考方向； 選定選定(n1)(n1)個結(jié)點，列寫其個結(jié)點，列寫其KCLKCL方程；方程； 選定選定b(n1)b(n1)個獨立回路，指定回路繞行方個獨立回路，指定回路繞行方 向，結(jié)合向，結(jié)合KVLKVL和支路方程列寫；和支路方程列寫； 求解上述方程，得到

11、求解上述方程，得到b b個支路電流；個支路電流； 進一步計算支路電壓和進展其它分析。進一步計算支路電壓和進展其它分析。kkkSuiR小結(jié)2支路電流法的特點：支路法列寫的是支路法列寫的是 KCL KCL和和KVLKVL方程，方程， 所以方程列寫方便、所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下運用。直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下運用。例例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解解 n1=1個個KCL方程：方程：結(jié)點結(jié)點a： I1I2+I3=0 b( n1)=2個個KVL方程：方程：11I2+7I3= 67I111I2=70-6=

12、64U=US70V6V7ba+I1I3I2711203711001171111218711601164110140676006471012A620312181IA22034062IA426213IIIW42070670PW12626P70V6V7ba+I1I3I271121例例2結(jié)點結(jié)點a： I1I2+I3=0(1) n1=1個KCL方程：列寫支路電流方程列寫支路電流方程.(.(電路中含有理想電流源電路中含有理想電流源解解1(2) b( n1)=2個KVL方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-U增補方程：增補方程：I2=6A設(shè)電流設(shè)電流源電壓源電壓+ +U U_ _a70V7b+I

13、1I3I2711216A1解解2由于由于I2I2知，故只列寫兩個方程知，故只列寫兩個方程結(jié)點結(jié)點a： I1+I3=6避開電流源支路取回路：避開電流源支路取回路：7I17I3=7070V7ba+I1I3I27116A例例3I1I2+I3=0列寫支路電流方程列寫支路電流方程.(.(電路中含有受控源電路中含有受控源解解11I2+7I3= 5U7I111I2=70-5U增補方程：增補方程：U=7I3有受控源的電路，方程列寫分兩步：有受控源的電路，方程列寫分兩步： 先將受控源看作獨立源列方程；先將受控源看作獨立源列方程； 將控制量用未知量表示，并代入中所列的方將控制量用未知量表示，并代入中所列的方程，消

14、去中間變量。程，消去中間變量。留意5U+U_70V7ba+I1I3I271121+_結(jié)點結(jié)點a：3.4 3.4 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 l根本思想根本思想 為減少未知量為減少未知量( (方程方程) )的個數(shù)，假想每個回的個數(shù)，假想每個回路中有一個回路電流。各支路電流可用回路電路中有一個回路電流。各支路電流可用回路電流的線性組合表示，來求得電路的解。流的線性組合表示，來求得電路的解。1.1.網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 以沿網(wǎng)孔延續(xù)流動的假想電流為未知量列以沿網(wǎng)孔延續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅寫電路方程分析電路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅適用于平面電路。適用于平面電路。

15、 獨立回路數(shù)為獨立回路數(shù)為2 2。選。選圖示的兩個獨立回路，支圖示的兩個獨立回路，支路電流可表示為：路電流可表示為：1222311 lllliiiiiii網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對每個相關(guān)結(jié)網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對每個相關(guān)結(jié)點均流進一次，流出一次，所以點均流進一次，流出一次，所以KCLKCL自動滿足。自動滿足。因此網(wǎng)孔電流法是對網(wǎng)孔回路列寫因此網(wǎng)孔電流法是對網(wǎng)孔回路列寫KVLKVL方程，方方程，方程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。l列寫的方程列寫的方程bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R3網(wǎng)孔網(wǎng)孔1 1： R1 il1+R2(il1- il2)- R1 il1+R2(il1- i

16、l2)-uS1+uS2=0uS1+uS2=0網(wǎng)孔網(wǎng)孔2 2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得：整理得：(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS22. 2. 方程的列寫方程的列寫察看可以看出如下規(guī)律：察看可以看出如下規(guī)律： R11=R1+R2 網(wǎng)孔網(wǎng)孔1中一切電阻之和，中一切電阻之和，稱網(wǎng)孔稱網(wǎng)孔1的自電阻。的自電阻。il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3 R22=R2+R3 網(wǎng)孔網(wǎng)孔2中一切電阻之和，中一切電阻之和，稱網(wǎng)孔稱網(wǎng)孔2的自

17、電阻。的自電阻。 自電阻總為正。自電阻總為正。 R12= R21= R2 網(wǎng)孔網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔、網(wǎng)孔2之間的互電阻。之間的互電阻。 當兩個網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向一樣當兩個網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向一樣時，互電阻取正號；否那么為負號。時，互電阻取正號；否那么為負號。uSl1= uS1-uS2 網(wǎng)孔1中一切電壓源電壓的代數(shù)和。uSl2= uS2 網(wǎng)孔2中一切電壓源電壓的代數(shù)和。留意il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3 當電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時，取當電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時，取負號；反之取正號。負號；反之取正號。方程的規(guī)范方式：方程的規(guī)范方式：對于具有對于具有

18、l l 個網(wǎng)孔的電路，有個網(wǎng)孔的電路，有: : slllll lllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR2211222221211121211122221211212111slllsllluiRiRuiRiRil1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3Rjk: 互電阻+ : + : 流過互阻的兩個網(wǎng)孔電流方向一樣；流過互阻的兩個網(wǎng)孔電流方向一樣；- : - : 流過互阻的兩個網(wǎng)孔電流方向相反；流過互阻的兩個網(wǎng)孔電流方向相反；0 : 無關(guān)。Rkk: 自電阻(總為正)slll22l11l2222212111212111ulllllsllllllslll

19、llliRiRiRuiRiRiRuiRiRiR留意例例1用網(wǎng)孔電流法求解電流用網(wǎng)孔電流法求解電流 i解解選網(wǎng)孔為獨立回路：選網(wǎng)孔為獨立回路：i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(0)(35252111iRiRRRiR0)(35432514iRRRiRiR 無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj , Rjk=Rkj , 系數(shù)矩陣為對稱系數(shù)矩陣為對稱陣。陣。 當網(wǎng)孔電流均取順或逆當網(wǎng)孔電流均取順或逆時針方向時，時針方向時，RjkRjk均為負。均為負。32iiiRSR5R4R3R1R2US+_i闡明1網(wǎng)孔電流法的普通步驟： 選網(wǎng)孔為獨立回路，并確定其繞行方向；選網(wǎng)孔為獨立回

20、路，并確定其繞行方向； 以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVLKVL方程；方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l l 個網(wǎng)孔電流；個網(wǎng)孔電流； 其它分析。其它分析。 求各支路電流；求各支路電流；小結(jié)2網(wǎng)孔電流法的特點：僅適用于平面電路。僅適用于平面電路。3.5 3.5 回路電流法回路電流法 1.1.回路電流法回路電流法 以根本回路中沿回路延續(xù)流動的假想電流為未以根本回路中沿回路延續(xù)流動的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路。和非平面電路。回路電流法是對獨立回路列寫回路電流法是對獨立回路列寫

21、KVLKVL方程，方程方程，方程數(shù)為：數(shù)為：l列寫的方程列寫的方程)1(nb與支路電流法相比，方程數(shù)減少與支路電流法相比，方程數(shù)減少n-1n-1個。個。留意2. 2. 方程的列寫方程的列寫例例用回路電流法求解電流用回路電流法求解電流 i.RSR5R4R3R1R2US+_i解解 只讓一個回路電只讓一個回路電流經(jīng)過流經(jīng)過R5支路。支路。SSUiRRiRiRRR34121141)()(0)()(321252111iRRiRRRiR0)()()(34321221141iRRRRiRRiRR2ii i1i3i2方程的規(guī)范方式：方程的規(guī)范方式：對于具有對于具有 l=b-(n-1) l=b-(n-1) 個回

22、路的電路，有個回路的電路，有: : slllll lllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR22112222212111212111 Rjk: 互電阻+ : + : 流過互阻的兩個回路電流方向一樣；流過互阻的兩個回路電流方向一樣；- : - : 流過互阻的兩個回路電流方向相反；流過互阻的兩個回路電流方向相反；0 : 無關(guān)。Rkk: 自電阻(總為正)留意1回路法的普通步驟： 選定選定l=b-(n-1)l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；個獨立回路，并確定其繞行方向； 對對l l 個獨立回路，以回路電流為未知量，列個獨立回路，以回路電流為未知量，列

23、寫其寫其KVLKVL方程；方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l l 個回路電流；個回路電流； 其它分析。其它分析。 求各支路電流；求各支路電流；小結(jié)2回路法的特點： 經(jīng)過靈敏的選取回路可以減少計算量；經(jīng)過靈敏的選取回路可以減少計算量； 互有電阻的識別難度加大，易脫漏互有電阻?；ビ须娮璧淖R別難度加大，易脫漏互有電阻。3.3.理想電流源支路的處置理想電流源支路的處置l 引入電流源電壓，添加回路電流和電流源電流引入電流源電壓，添加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。的關(guān)系方程。例例U_+i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(UiRRiR22111)(UiRRiR34314)(3

24、2SiiI方程中應(yīng)包括方程中應(yīng)包括電流源電壓電流源電壓增補方程：增補方程：ISRSR4R3R1R2US+_l選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路回路, ,該回路電流即該回路電流即 IS IS 。S34121141S)()(UiRRiRiRRR例例0)()()(34321221141iRRRRiRRiRRS2Ii 知電流，實踐減少了一方程知電流，實踐減少了一方程ISRSR4R3R1R2US+_i1i3i24.4.受控電源支路的處置受控電源支路的處置 對含有受控電源支路的電路，可先把受控對含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨立電源按上述方法

25、列方程，再將控制源看作獨立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。量用回路電流表示。例例1i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(UiRRiR5)(22111UiRRiR5)(34314受控源看受控源看作獨立源作獨立源列方程列方程33iRU 增補方程：增補方程：5URSR4R3R1R2US+_+_UR1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS例例2列回路電流方程列回路電流方程解解1選網(wǎng)孔為獨立回路選網(wǎng)孔為獨立回路1432_+_+U2U3233131)(UiRiRR3222UUiR0)(45354313iRiRRRiR134535 UUiRiR111iRU增補方程：增補方程：

26、Siii21124gUiiR1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS解解2回路回路2 2選大回路選大回路Sii 114gUi 134242111 )(UiRiRRRiR0)(4525432413iRiRRRiRiR)(2111iiRU增補方程：增補方程：1432例例3求電路中電壓求電路中電壓U，電流，電流I和電壓源產(chǎn)生的功率和電壓源產(chǎn)生的功率i1i4i2i3A21iA33iA22i44363214iiii解解A26/ )41226(4iA3232IV8424iU）吸吸收收(W844iP4V3A2+IU312A2A3.6 3.6 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法 選結(jié)點電壓為未知量，那么選結(jié)點電壓為未知量

27、，那么KVLKVL自動滿足，自動滿足，無需列寫無需列寫KVL KVL 方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)點電壓的線性組合，求出結(jié)點電壓后，便可方便點電壓的線性組合，求出結(jié)點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。地得到各支路電壓、電流。l根本思想：根本思想：1.1.結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法 以結(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的以結(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點較少的電路。方法。適用于結(jié)點較少的電路。l列寫的方程列寫的方程 結(jié)點電壓法列寫的是結(jié)點上的結(jié)點電壓法列寫的是結(jié)點上的KCLKCL方程，獨立方程數(shù)為：方程，獨立方程數(shù)為：)1(nuA-uBuA

28、uB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動滿足留意 與支路電流法相比，方程數(shù)減少與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個。個。 恣意選擇參考點：其它結(jié)點與參考點的電位差即為恣意選擇參考點：其它結(jié)點與參考點的電位差即為結(jié)點電壓結(jié)點電壓(位位)，方向為從獨立結(jié)點指向參考結(jié)點。，方向為從獨立結(jié)點指向參考結(jié)點。2. 2. 方程的列寫方程的列寫 選定參考結(jié)點，標明其他選定參考結(jié)點，標明其他n-1n-1個獨立結(jié)點的電壓；個獨立結(jié)點的電壓；132 列列KCLKCL方程：方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=iS2 SR入出iiiS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R

29、5R3R4+_ 把支路電流用結(jié)點把支路電流用結(jié)點電壓表示：電壓表示：S2S12n2n11n1iiRuuRu04n23n3n22n2n1RuRuuRuu25n33n3n2SSiRuuRuui1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_整理得：整理得：S2S1n22n121)1( )11(iiuRuRR01 )111(1332n432n12nuRuRRRuR令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式簡記為：上式簡記為：G11un1+G12un2 G13un3 = iSn15S2n353n23 )

30、11()1(RuiuRRuRSG21un1+G22un2 G23un3 = iSn2G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3規(guī)范方式的結(jié)點規(guī)范方式的結(jié)點電壓方程電壓方程等效電等效電流源流源G11=G1+G2 結(jié)點1的自電導G22=G2+G3+G4 結(jié)點2的自電導G12= G21 =-G2 結(jié)點1與結(jié)點2之間的互電導G33=G3+G5 結(jié)點3的自電導G23= G32 =-G3 結(jié)點2與結(jié)點3之間的互電導 小結(jié)結(jié)點的自電導等于接在該結(jié)點上一切支路的電導之和。結(jié)點的自電導等于接在該結(jié)點上一切支路的電導之和。 互電導為接在結(jié)點與結(jié)點之間一切支路的電互電導為接在結(jié)點與結(jié)點之間一切支路的電導

31、之和，總為負值。導之和，總為負值。iSn3=-iS2uS/R5 流入結(jié)點3的電流源電流的代數(shù)和。iSn1=iS1+iS2 流入結(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。流入結(jié)點取正號，流出取負號。流入結(jié)點取正號，流出取負號。1n11Rui 4n24Rui 3n3n23Ruui2n2n12Ruui5S35Ruuin由結(jié)點電壓方程求得各結(jié)點電壓后即可求得由結(jié)點電壓方程求得各結(jié)點電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點電壓表示：各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點電壓表示：G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1

32、+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii 自電導，總為正。 iSni 流入結(jié)點i的一切電流源電流的代數(shù)和。Gij = Gji互電導，結(jié)點i與結(jié)點j之間一切支路電 導之和，總為負。結(jié)點法規(guī)范方式的方程：結(jié)點法規(guī)范方式的方程：留意 電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱陣。電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱陣。結(jié)點法的普通步驟：結(jié)點法的普通步驟：(1)選定參考結(jié)點，標定n-1個獨立結(jié)點；(2)對n-1個獨立結(jié)點，以結(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點電壓；(5)其它分析。(4)經(jīng)過結(jié)點電壓求各支路電流；總結(jié)試列寫電路的結(jié)點電壓方程試列寫電路的結(jié)點電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGS例例UsG3G1G4G5G2+_GS3123. 3. 無伴電壓源支路的處置無伴電壓源支路的處置 以電壓源電流為變量，以電壓源電流為變量，增補