小學數(shù)學應(yīng)用題解題思路及方法實用教案

1、會計學1小學小學(xioxu)數(shù)學應(yīng)用題解題思路及方法數(shù)學應(yīng)用題解題思路及方法第一頁，共148頁。n運算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。n題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題。第1頁/共148頁第二頁，共148頁。 1、歸一問題 2、歸總問題 3、和差問題 4、和倍問題 5、差倍問題 6、倍比問題 7、相遇問題 8、追及問題 9、植樹問題10、年齡問題11、行船問題12、列車問題13、時鐘問題14、盈虧問題15、工程問題16、正反比例問題17、按比例分配18、百分數(shù)問題19、“牛吃草”問題20、雞兔同籠問題21、方陣問題22、商品利潤問題23、存款利率問題24

2、、溶液濃度問題25、構(gòu)圖布數(shù)問題26、幻方問題27、抽屜原則問題28、公約公倍問題29、最值問題30、列方程問題30類典型類典型(dinxng)應(yīng)用題：應(yīng)用題： 第2頁/共148頁第三頁，共148頁。所求幾份的數(shù)量所求幾份的數(shù)量另一總量（總量份數(shù)）另一總量（總量份數(shù)）所求份數(shù)所求份數(shù)【解題思路和方法】【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。求出所要求的數(shù)量。第3頁/共148頁第四頁，共148頁。（元）n答：需要(xyo)1.92元。第4頁/共148頁第五頁，共148頁。n 9033561030300（公頃）n答：5臺拖拉機6 天耕地(gn

3、gd)300公頃。第5頁/共148頁第六頁，共148頁。n 105353（次）n列成綜合算式：n 105（100547）3（次）n答：需要(xyo)運3次。第6頁/共148頁第七頁，共148頁?？偭靠偭?份數(shù)量份數(shù)量份數(shù)份數(shù)總量另一份數(shù)總量另一份數(shù)另一每份數(shù)量另一每份數(shù)量【解題思路和方法】【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。所求的數(shù)量。第7頁/共148頁第八頁，共148頁。n 3.27912.8904（套）n答：現(xiàn)在可以做904套。第8頁/共148頁第九頁，共148頁。nn 2412368（天）n答：小明(xio mn)8天可以讀完紅巖。第9頁

4、/共148頁第十頁，共148頁。（天）n列成綜合算式：n5030（5010）15006025（天）n答：這批蔬菜可以吃25天。第10頁/共148頁第十一頁，共148頁。簡單的題目簡單的題目(tm)可以直接套用公可以直接套用公式；復雜的題目式；復雜的題目(tm)變通后再變通后再用公式。用公式。第11頁/共148頁第十二頁，共148頁。第12頁/共148頁第十三頁，共148頁。n80米(l m)。第13頁/共148頁第十四頁，共148頁。第14頁/共148頁第十五頁，共148頁。第15頁/共148頁第十六頁，共148頁。數(shù)數(shù) 較大的數(shù)較大的數(shù)【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡單的題目可以簡單的

5、題目可以(ky)直接套用公直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式；復雜的題目變通后再用公式。式。第16頁/共148頁第十七頁，共148頁。第17頁/共148頁第十八頁，共148頁。n答：東庫存(kcn)糧280噸，西庫存(kcn)糧200噸。第18頁/共148頁第十九頁，共148頁。第19頁/共148頁第二十頁，共148頁。第20頁/共148頁第二十一頁，共148頁?！窘忸}思路和方法】【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。的題目變通后利用公式。第21頁/共148頁第二十二頁，共148頁。桃樹是186棵。第22頁/共148頁第二十三頁，共

6、148頁。(ninlng)分別是36歲和9歲。第23頁/共148頁第二十四頁，共148頁。第24頁/共148頁第二十五頁，共148頁。第25頁/共148頁第二十六頁，共148頁。先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。求的數(shù)。第26頁/共148頁第二十七頁，共148頁。n 40（3700100）1480（千克）n答：可以榨油1480千克。第27頁/共148頁第二十八頁，共148頁。n 400（48000300）64000（棵）n答：全縣48000名師生共植樹64000棵。第28頁/共148頁第二十九頁，共148頁。第29頁/共148頁第三十頁，共148頁。目變通后再

7、利用公式。目變通后再利用公式。第30頁/共148頁第三十一頁，共148頁。第31頁/共148頁第三十二頁，共148頁。n400253100（秒）n答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。第32頁/共148頁第三十三頁，共148頁。第33頁/共148頁第三十四頁，共148頁。追及時間追及路程追及時間追及路程（快速慢速）（快速慢速）追及路程（快速追及路程（快速慢速）追及時間慢速）追及時間【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。的題目變通后利用公式。第34頁/共148頁第三十五頁，共148頁。n列成綜合算式n 7512（12

8、075）9004520（天）n答：好馬20天能追上劣馬。第35頁/共148頁第三十六頁，共148頁。第36頁/共148頁第三十七頁，共148頁。第37頁/共148頁第三十八頁，共148頁。第38頁/共148頁第三十九頁，共148頁。第39頁/共148頁第四十頁，共148頁。第40頁/共148頁第四十一頁，共148頁?？镁嗫镁? 三角形植樹三角形植樹棵數(shù)距離棵數(shù)距離棵距棵距3 面積植樹面積植樹棵數(shù)面積棵數(shù)面積（棵距行距）（棵距行距）【解題思路和方法【解題思路和方法(fngf)】先弄清楚植樹問題的類型，然后先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式?？梢岳霉?。第41頁/共148頁第四十二頁，共1

9、48頁。第42頁/共148頁第四十三頁，共148頁。第43頁/共148頁第四十四頁，共148頁。第44頁/共148頁第四十五頁，共148頁。第45頁/共148頁第四十六頁，共148頁。n 22244（盞）n答：大橋兩邊一共(ygng)可以安裝44盞路燈。第46頁/共148頁第四十七頁，共148頁。第47頁/共148頁第四十八頁，共148頁。第48頁/共148頁第四十九頁，共148頁。n列成綜合(zngh)算式n（377）（41）73（年）n答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。第49頁/共148頁第五十頁，共148頁。第50頁/共148頁第五十一頁，共148頁。第51頁/共148頁第五十二頁，共1

10、48頁。2（順水速度逆水速度）（順水速度逆水速度）2水速水速順水速船速順水速船速2逆水速逆水速逆水速水速逆水速水速2 逆水速船速逆水速船速2順水速順水速順水速水速順水速水速2 【解題思路和方法】【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。系的公式。第52頁/共148頁第五十三頁，共148頁。n船逆水行這段路程的時間為n 3201032（小時）n答：這只船逆水行這段路程需用32小時。第53頁/共148頁第五十四頁，共148頁。第54頁/共148頁第五十五頁，共148頁。第55頁/共148頁第五十六頁，共148頁。式。式。第56頁/共148頁第五十七頁，共1

11、48頁。第57頁/共148頁第五十八頁，共148頁。（米）n答：大橋的長度是800米。第58頁/共148頁第五十九頁，共148頁。（秒）n答：需要73秒。第59頁/共148頁第六十頁，共148頁。(xyo)6秒鐘。第60頁/共148頁第六十一頁，共148頁。第61頁/共148頁第六十二頁，共148頁。第62頁/共148頁第六十三頁，共148頁。n分針追上時針(shzhn)的時間為n 20（11/12） 22（分）n答：再經(jīng)過22分鐘時針(shzhn)正好與分針重合。第63頁/共148頁第六十四頁，共148頁。第64頁/共148頁第六十五頁，共148頁。第65頁/共148頁第六十六頁，共148頁

12、。如果兩次都盈或都虧，則有：如果兩次都盈或都虧，則有：參加參加(cnji)分配總?cè)藬?shù)分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）分配差（大盈小盈）分配差參加參加(cnji)分配總?cè)藬?shù)分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）分配差（大虧小虧）分配差【解題思路和方法】【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。系的公式。第66頁/共148頁第六十七頁，共148頁。n（2）有多少個蘋果？n 3121147（個）n答：有小朋友12人，有47個蘋果。第67頁/共148頁第六十八頁，共148頁。第68頁/共148頁第六十九頁，共148頁。n 40630270（人）n答：有6 輛車，有270人。第69頁/共

13、148頁第七十頁，共148頁。第70頁/共148頁第七十一頁，共148頁。第71頁/共148頁第七十二頁，共148頁。第72頁/共148頁第七十三頁，共148頁。第73頁/共148頁第七十四頁，共148頁。第74頁/共148頁第七十五頁，共148頁。第75頁/共148頁第七十六頁，共148頁。的積一定，這兩種量就叫做成的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識反比例的意義和解比例等知識的綜合運用。的綜合運用?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這判斷正比例或反比例關(guān)系

14、是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。題去解決，而且比較簡捷。【解題思路和方法】【解題思路和方法】解決這類問題的重要方法是：解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比例問題與前面講過的倍正反比例問題與前面講過的倍比問題基本比問題基本(jbn)類似。類似。第76頁/共148頁第七十七頁，共148頁。第77頁/共148頁第七十八頁，共148頁。n X13n答：91分鐘可以(ky)做13道應(yīng)用題。第78頁/共

15、148頁第七十九頁，共148頁。nn答：10天就可以看完。第79頁/共148頁第八十頁，共148頁。第80頁/共148頁第八十一頁，共148頁?？偡輸?shù)比的前后項之總份數(shù)比的前后項之和和【解題思路和方法【解題思路和方法(fngf)】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項量的幾分之幾，把比的前后項相加求出總份數(shù)，再求各部分相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項分別作分作分母，比的前后項分別作分子），再按照求一個數(shù)的幾分子），再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法之幾是多少的計算方法(fngf)，

16、分別求出各部分量的值。分別求出各部分量的值。第81頁/共148頁第八十二頁，共148頁。n三班植樹 56045/140180（棵）n答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。第82頁/共148頁第八十三頁，共148頁。第83頁/共148頁第八十四頁，共148頁。第84頁/共148頁第八十五頁，共148頁。n820第85頁/共148頁第八十六頁，共148頁。，兩個百分點就是兩個百分點就是2%?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】掌握掌握“百分數(shù)百分數(shù)”、“標準量標準量”“比較比較量量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：三者之間的數(shù)量關(guān)系：百分數(shù)比較量標準百分數(shù)比較量標準量量標準量比較量百分標準量比較量百分數(shù)數(shù)

17、【解題思路和方法】【解題思路和方法】一般有三種基本類型：一般有三種基本類型：（1）求一個數(shù)是另一求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；個數(shù)的百分之幾；（2）已知一個數(shù)，求已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少；它的百分之幾是多少；（3）已知一個數(shù)的百已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。分之幾是多少，求這個數(shù)。第86頁/共148頁第八十七頁，共148頁。第87頁/共148頁第八十八頁，共148頁。90%n答：用去了10%，剩下90%。第88頁/共148頁第八十九頁，共148頁。n或者 14205250.220%n答：男職工(zhgng)人數(shù)比女職工(zhgng)少20%。第89頁/共148頁第九十頁，共14

18、8頁。n。第90頁/共148頁第九十一頁，共148頁。n55.6%n答：男職工(zhgng)占全廠職工(zhgng)總數(shù)的44.4%，女職工(zhgng)占55.6%。第91頁/共148頁第九十二頁，共148頁?！窘忸}思路和方法【解題思路和方法(fngf)】解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。生長量。第92頁/共148頁第九十三頁，共148頁。第93頁/共148頁第九十四頁，共148頁。第94頁/共148頁第九十五頁，共148頁。n 30（172）2n答：17人2小時可以淘完水。第95頁/共148頁第九十六頁，共148頁。2）假設(shè)全都是兔，則有假設(shè)全都是兔，則有 雞

19、數(shù)雞數(shù)（4雞兔總數(shù)實際腳數(shù)）（雞兔總數(shù)實際腳數(shù)）（42）第二雞兔同籠問題：第二雞兔同籠問題：假設(shè)全都是雞，則有假設(shè)全都是雞，則有 兔數(shù)兔數(shù)（2雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）（42）假設(shè)全都是兔，則有假設(shè)全都是兔，則有 雞數(shù)雞數(shù)（4雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）（42）【解題思路和方法】【解題思路和方法】解答此類題目一般都用假設(shè)法，解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。

20、以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。解決。第96頁/共148頁第九十七頁，共148頁。第97頁/共148頁第九十八頁，共148頁。第98頁/共148頁第九十九頁，共148頁。n日記本數(shù)451530（本）n答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。第99頁/共148頁第一百頁，共148頁。第100頁/共148頁第一百零一頁，共148頁。第101頁/共148頁第一百零二頁，共148頁。則：則：總?cè)藬?shù)（每邊人數(shù)層數(shù)）層總?cè)藬?shù)（每邊人數(shù)層數(shù)）層數(shù)數(shù)4 【解題思路【解題思路(sl)和方法】和方法】方陣問題有實心與空心兩種。實心方方陣問題有實心與空心

21、兩種。實心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定?；^多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。第102頁/共148頁第一百零三頁，共148頁。第103頁/共148頁第一百零四頁，共148頁。第104頁/共148頁第一百零五頁，共148頁。n 141466160（人）n答：這隊學生共160人。第105頁/共148頁第一百零六頁，共148頁。n 77940（只）n答：棋子有40只。第106頁/共148頁第一百零七頁，共148頁。樹。第107頁/共148頁第一百零八頁，共148頁。虧損率（進貨價售價）虧損率（進貨價售價）進貨價進貨

22、價100%【解題思路【解題思路(sl)和方法】和方法】簡單的題目可以直接利用公式，復雜簡單的題目可以直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。的題目變通后利用公式。第108頁/共148頁第一百零九頁，共148頁。n答：二月份比原價下降了1%。第109頁/共148頁第一百一十頁，共148頁。第110頁/共148頁第一百一十一頁，共148頁。第111頁/共148頁第一百一十二頁，共148頁。第112頁/共148頁第一百一十三頁，共148頁。存款年（月）數(shù)存款年（月）數(shù)100%利息本金存款年（月）數(shù)利息本金存款年（月）數(shù)年（月）利率年（月）利率本利和本金利息本利和本金利息本金本金1年（月）年（月）利率

23、存款年（月）數(shù)利率存款年（月）數(shù) 【解題【解題思路和方法】思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。雜的題目變通后再利用公式。第113頁/共148頁第一百一十四頁，共148頁。30（月）n答：李大強的存款期是30月即兩年半。第114頁/共148頁第一百一十五頁，共148頁。第115頁/共148頁第一百一十六頁，共148頁?！緮?shù)量關(guān)系】【數(shù)量關(guān)系】溶液溶劑溶質(zhì)溶液溶劑溶質(zhì)濃度濃度(nngd)溶質(zhì)溶質(zhì)溶液溶液100%【解題思路和方法】【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式，復雜的簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。題目變通后

24、再利用公式。第116頁/共148頁第一百一十七頁，共148頁。第117頁/共148頁第一百一十八頁，共148頁。第118頁/共148頁第一百一十九頁，共148頁。乙容器乙容器(rngq)中最后鹽中最后鹽水的百分比濃度為水的百分比濃度為 245004.8%答：乙容器答：乙容器(rngq)中最中最后的百分比濃度是后的百分比濃度是4.8%。 第119頁/共148頁第一百二十頁，共148頁。第120頁/共148頁第一百二十一頁，共148頁。第121頁/共148頁第一百二十二頁，共148頁。第122頁/共148頁第一百二十三頁，共148頁。第123頁/共148頁第一百二十四頁，共148頁。第124頁/共148頁第一百二十五頁，共148頁。五級幻方五級幻方(hun fn)的幻的幻和和325565【解題思路和方法】【解題思路和方法】首先要確定每行、每列以及每條對首先要確定每行、每列以及每條對角線上各數(shù)的和（即幻和），其次角線上各數(shù)的和（即幻和），其次是確定正中間方格的數(shù)，然后再確是確定正中間方格的數(shù)，然后再確定其它方格中的數(shù)。定其它方格中的數(shù)。第125頁/共148頁第一百二十六頁，共148頁。那個數(shù)要用到四次（即出現(xiàn)在中行、中列