第2章 直流電機的模型與特性

1、第2章 直流電機的建模與特性分析程良鴻內(nèi)容簡介 直流電機的基本運行原理結(jié)構(gòu)電磁關(guān)系數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電路）直流電動機和發(fā)電機運行特性的分析與計算。直流電機的圖片直流電機的圖片2.1 直流電機的基本運行原理與結(jié)構(gòu)A、直流電機的基本運行原理圖2.1 通電導(dǎo)體和線圈在磁場下的受力分析結(jié)論：結(jié)論： 要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，S極極下的導(dǎo)體中電流方向總是流出。下的導(dǎo)體中電流方向總是流出。在直流電動機中，上述任務(wù)是由機械式換向器和電刷來完成的。 工作原理建立在電磁感應(yīng)和電磁力定律的基礎(chǔ)上。在S和N之間

2、放置一個可轉(zhuǎn)動的鐵磁材料制成的圓柱體，稱電樞鐵心。線圈abcd 敷設(shè)在鐵心表面上。 整個轉(zhuǎn)動部分稱為電樞，電樞線圈首末段分別連接到兩片弧形銅片上(換向片)，通過與空間靜止不動的兩個電刷A、B接觸，即可接通外電路。BlIF 第2章 直流電機原理2.1.2 直流電機工作原理電動機工作原理AUXNiaSiaffTemXUANiaSiaffTem線圈邊中電流若不改變方向，則平均 Tem = 0。11N a第2章 直流電機原理電動機工作原理B1 AB2換向片電刷UiaX SfTemf UXB1B2iaA SffTem電刷和換向片的作用是什么 ？線圈邊切割磁力線會產(chǎn)生什么 ？12eNaiaeaeiaea圖

3、2.2 直流電機的運行原理示意圖結(jié)論：結(jié)論： （1 1）直流電機電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢和電流為交流，而電刷）直流電機電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；外部的電壓和電流為直流； （2 2）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當于一個機械式到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當于一個機械式逆變逆變器；器； （3 3）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當于一個機械式到外部電源直流的轉(zhuǎn)

4、換作用，即相當于一個機械式整流整流器。器。Blve BlIF 觀看直流電機原理flash圖2.2 直流電機的運行原理示意圖Blve BlIF 觀看直流電機原理flashB、直流電機的結(jié)構(gòu)圖2.3 直流電機的結(jié)構(gòu)圖1-機座 2-主磁極 3-勵磁繞組 4-風(fēng)扇 5-軸承 6-軸 7-端蓋 8-換向極 9-換向極繞組10-端蓋 11-電刷裝置 12-換向器 13-電樞繞組 14-電樞鐵心觀看模型機（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電流，用 表示。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用 表示；（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用 表示；)(kWWPN或)(kVVUN或2.2 2.2 直流

5、電機的額定數(shù)據(jù)直流電機的額定數(shù)據(jù) 對于電動機，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機械功率 ； 對于發(fā)電機，額定功率則是指轉(zhuǎn)子側(cè)繞組輸出的電功率。)(kAAIN或（4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用 表示；min)/(rnN（5）額定效率： 定義為額定條件下電機的輸出功率與輸入功率之比，用 表示。(%)N額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：對于直流電動機：對于直流發(fā)電機：NNNNIUPNNNIUP （2-2）（2-1）2.3 2.3 直流電機的電樞繞組直流電機的電樞繞組電路構(gòu)成電路構(gòu)成A、對電樞繞組的要求 正、負電刷之間所感應(yīng)的電勢應(yīng)盡可能大；正、負電刷之間所感應(yīng)的電勢應(yīng)盡可能大； 節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡單。節(jié)省

6、材料、結(jié)構(gòu)簡單。電動機功率單位：瓦W，指有功功率。發(fā)電機功率單位：伏安VA，指視在功率。西門子公司的一臺電機的銘牌西門子公司的一臺電機的銘牌額定功率額定功率7457W7457W額定轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速1180r/min1180r/min額定電壓額定電壓500V500V額定電流額定電流17A17A勵磁方式：并勵勵磁方式：并勵勵磁電流：勵磁電流：1.4/2.8A1.4/2.8A勵磁電阻勵磁電阻166166歐姆歐姆絕緣等級絕緣等級F F工作制：連續(xù)工作制：連續(xù)最高環(huán)境溫度：最高環(huán)境溫度：4040度度勵磁電壓勵磁電壓300/150V300/150VB、直流電機的簡單繞組1-21-2、3-43-4、5-65-6

7、、7-87-8分別構(gòu)成分別構(gòu)成4 4個線圈個線圈 右圖只是說明原理的示意圖，右圖只是說明原理的示意圖，8 8換向片換向片。它缺點是：隨著電樞的轉(zhuǎn)動，始終只有它缺點是：隨著電樞的轉(zhuǎn)動，始終只有一個線圈有電流。這樣的話，材料沒有一個線圈有電流。這樣的話，材料沒有充分利用，產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩或電勢均很小充分利用，產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩或電勢均很小。解決辦法：用解決辦法：用4 4個換向片將個換向片將4 4個線圈都連接個線圈都連接起來，成為一個閉合繞組，兩個不同的元起來，成為一個閉合繞組，兩個不同的元件邊連接一個換向片。每個元件的兩個元件邊連接一個換向片。每個元件的兩個元件邊連接件邊連接2 2個不同的換向片。共用了個不

8、同的換向片。共用了4 4個換個換向片，節(jié)省了材料，提高了輸出轉(zhuǎn)矩。向片，節(jié)省了材料，提高了輸出轉(zhuǎn)矩。每個線圈跨接相鄰兩個主極之間的距離（極距）21234341B、直流電機的簡單繞組圖2.4 直流電機的簡單繞組圖2.5 直流電機簡單繞組的電路連接結(jié)論: 電樞繞組為閉合繞組; 直流線圈基本上是整距線圈N-電刷A：換向片1S-電刷B ：換向片3N-電刷A：換向片2S-電刷B:換向片4每個線圈跨接相鄰兩個主極之間的距離（極距）ii除1外，4、2都有流入電流，而1、2、4都有流出電流如1、1分別跨接在N和S下。第2章 直流電機原理32(1) 元件元件：即單個繞組，它是多匝線圈組成；(2) 極距極距：相鄰

9、兩主極之間的距離，用 表示； C、直流電樞繞組的基本型式a a、幾個術(shù)語、幾個術(shù)語分類：分類：圖2.6 直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線圖2.7 單疊繞組的連接特點(3) 線圈的節(jié)距線圈的節(jié)距: 同一線圈的兩個元件邊之間的間距, 用 表示（第1節(jié)距）;(4) 換向器的節(jié)距換向器的節(jié)距:同一線圈的兩個出線端所接換向片之間的距離, 用 表示;(5) 單、雙層繞組單、雙層繞組: 根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊劃分；單層繞組每個槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個槽內(nèi)則放置兩層元件邊。(6)第1個元件的下層邊與直接相連的第2個元件的上層邊之間在電樞圓周上的距離。y2(7)合成節(jié)距y：直接相連的兩個元件的對應(yīng)邊在電樞圓周

10、上的距離，用槽數(shù)表示。1ykyb b、單疊繞組、單疊繞組聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： （1 1）同一元件的兩個出線端分別接至相鄰的換向片上；）同一元件的兩個出線端分別接至相鄰的換向片上； （2 2）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。第2節(jié)距：Y2=y1-y16z 24p 16SK圖2.8 單疊繞組的展開圖圖2.9 單疊繞組元件的連接次序圖這里槽數(shù)極數(shù)元件數(shù)總等于換向片數(shù)元件號槽號換向片號的元件號、槽號和換向片號1號元件下層邊所在槽號是5計算節(jié)距*441621pZy換向器節(jié)距和合成節(jié)距 yk=y=1第2節(jié)距：Y2=y1-y=31號元件下層邊經(jīng)2號換向片與2號元件上層邊連

11、接y2y1y用槽數(shù)表示的極距：44162pZ元件數(shù)S=z*圖2.8 2p=4,Z=S=K=16單疊繞組展開圖NNSSA1A2B1B2+-10 1 16 9 2 3 4 11 5 6 7 8 1213141515123456789 10 11 12 13 14 15 16F215上層邊元件下層邊元件y1y2y63854796107129811131014111613121511421541163圖2.9單疊繞組元件聯(lián)接次序表圖2.10 電樞單疊繞組瞬間并聯(lián)支路圖1首端1尾端 B1使5號元件短接。對應(yīng)S極下的上層元件(6,7,8)，電流方向由元件尾(下層)流向首(上層)。相應(yīng)的下層元件(2,3,4

12、)，電流方向由首流向尾，故該磁極下導(dǎo)線電流方向一致(圖示向下)，左手定則得受力方向如圖向左；分析其他磁極下情況可得一致結(jié)果。槽數(shù)、元件數(shù)、換相片數(shù)圖2.10 電樞單疊繞組瞬間并聯(lián)支路圖放電刷的原則是：要求正負電刷間得到的感應(yīng)電動勢最大或被電刷所短路的元件中感應(yīng)電動勢最小。如果把電刷中心線對準主磁極中心線，就能滿足這個要求。如圖。被電刷短路的1、5、9、13號元件，其元件邊正好處于兩個相鄰異性磁極的分界線(電機幾何中性線)上，其感應(yīng)電勢幾乎為零。實際運行時，電刷和磁極不動而電樞在旋轉(zhuǎn)，但被電刷短路的元件始終處于電機幾何中性線上。圖2.10 電樞單疊繞組瞬間并聯(lián)支路圖單疊繞組有如下特點：(1)元件

13、的兩個出線端接于相鄰兩片換向片上；(2)將同一磁極下的各個元件串聯(lián)起來組成一條支路，所以，并聯(lián)支路對數(shù)a等于磁極對數(shù)；(3)整個電樞繞組閉合回路中，感應(yīng)電動勢的代數(shù)和為零，繞組內(nèi)部無環(huán)流；(4)每條支路由不同的電刷引出，所以電刷數(shù)等于磁極數(shù)；(5)正負電刷之間引出的電動勢即為每一支路的電動勢，它就是電樞電壓；(6)由正負電刷引出的電樞電流Ia，為各支路電流ia之和，故：aaaiI2聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： 把為保證直接串聯(lián)元件中的電動勢同向相加，串聯(lián)元件的對應(yīng)邊應(yīng)處于同極性的磁極下c c、單波繞組、單波繞組* *圖2.11 單波繞組的連接示意圖 由于依次串聯(lián)的元件(極對數(shù)p個)經(jīng)電樞圓柱一周后，可能

14、會回到起始換向片上，無法串聯(lián)更多元件，為此，一般將經(jīng)一周后最后一個元件的下層邊接至起始位置相鄰的換向片上。錯開一個換向片位置，故稱單波繞組。并有：1Kpyk總換向片數(shù) 設(shè)z=15，p=2，元件數(shù)s=K=15。則：721151pKyk換向器節(jié)距圖2.12 單波繞組的展開圖11 3 108 1527914 6 131 8 15 75 12144611 3 1013 5 1229141上層邊元件下層邊元件y1y2y 單波繞組元件聯(lián)接次序表閉合10 1 15 9 2 3 4 11 5 6 7 8 1213141514811131523567912 13SSNNB2B1A1A2+-7首端3上層邊B1B2

15、A1A2-+IaIa圖2.13 單波繞組瞬間并聯(lián)支路圖F S極下的上層元件均在上支路(13,14,15,5,6,7)，電流方向由元件尾(下層)流向首(上層)。S極下的下層元件均在下支路，電流方向由首流向尾，故S極下導(dǎo)線電流方向一致(圖示向下)，左手定則得受力方向如圖向左；分析N極下情況可得一致結(jié)果。圖2.12 單波繞組的展開圖圖2.13 單波繞組的電路圖結(jié)論:單波繞組將所有處在N極下的元件組成一條支路，S極下的元件組成另一條支路。因此共有兩條支路，即 2a=2一般結(jié)論: （1）單疊繞組支路數(shù)多，各支路元件數(shù)少，故適用于低電壓、大電流的直流電機； （2）單波繞組支路數(shù)少，各支路元件數(shù)多，故適用于

16、高電壓、小電流的直流電機。7上層邊3上層邊B1B2A1A2-+IaIa理論上，單波繞組只裝A1、B1一對磁極即可。但為減少電刷電流密度2.4 2.4 直流電機的各種勵磁方式與磁場直流電機的各種勵磁方式與磁場2.4.1 直流電機的各種勵磁方式圖2.14 各種勵磁方式下的直流電機接線圖分類分類:2.4.1 直流電機的各種勵磁方式(1)他勵：U1與Uf相互獨立，Ia與If互不影響。I=Ia(2)并勵：勵磁繞組與電樞繞組并聯(lián)后施以同一直流電壓：U1=Uf， I=Ia+If(3)串勵：勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)后施以同一直流電壓：I=Ia=If(4)短復(fù)勵(圖e實線)：I=Ifc=Ia+IfbEaIaIfc

17、Ifb+-U1IEaIaIfcIfb+-U1I(5)長復(fù)勵(圖e虛線)：Ifc=Ia，I=Ia+Ifb2.4.2 直流電機的空載磁場空載： 直流電機的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運行狀態(tài)。發(fā)電機對應(yīng)電樞輸出開路，電動機對應(yīng)轉(zhuǎn)軸不帶機械負載。主磁場： 僅由定子勵磁磁勢（或安匝）單獨產(chǎn)生的磁場稱為主磁場，亦即空載時的總磁場（或氣隙磁場）；A A、空載主磁場的分布、空載主磁場的分布圖2.15 四極直流電機的磁路與空載主磁場示意圖主磁通：同時與勵磁繞組及電樞繞組交鏈，能在電樞繞組中感應(yīng)電動勢或產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。漏磁通：僅與勵磁繞組交鏈，不參與機電能量轉(zhuǎn)換，但增加了主極鐵心的磁飽和程度。磁路主要是空

18、氣，磁阻大。在圖2.15中，勵磁磁勢Ff分別產(chǎn)生主磁通主磁通 和主極漏磁通主極漏磁通 。根據(jù)安培環(huán)路定律，有：當勵磁繞組通以直流勵磁電流 時，每極的勵磁磁勢為：（2-4）式中， 為每一磁極上勵磁繞組的總匝數(shù)。fNfI0f（2-5）忽略鐵心磁阻(磁壓降)和鐵心飽和，則有： （2-6）于是得氣隙磁密為：（2-7）氣隙長磁路是在兩個磁極間形成的閉合回路fFH 電樞齒電樞鐵芯主極鐵芯1定子磁軛5電樞磁軛7極身直流電機的空載磁化曲線直流電機的空載磁化曲線： 定義為空載勵磁磁勢 （或勵磁電流 ）與每極磁通 之間的關(guān)系曲線,見下圖。圖2.16 空載時直流電機的氣隙磁密分布B B、直流電機的空載磁化曲線、直流

19、電機的空載磁化曲線fFfI0氣隙最短B最大氣隙最長B最小一般取磁感應(yīng)線自電樞出來，進入定子時的磁動勢為正！)()(0000ffFfIf或相鄰磁極的分界線與H、F成正比與B成正比圖2.17 直流電機的空載磁化曲線1-磁路飽和時 2-磁路未飽和時結(jié)論: 由于磁路飽和，主磁通 與勵磁電流 之間呈非線性關(guān)系。0fI)()(0000ffFfIf或電機額定工作點B臨近飽和拐點電樞磁勢電樞磁勢 （前面定子磁勢為勵磁磁勢） 直流電機負載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢（或安匝數(shù)），稱為電樞磁勢。電樞反應(yīng)電樞反應(yīng)： 電樞磁勢對主磁場的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢又稱為電樞反應(yīng)磁勢電樞反應(yīng)磁勢。直流電樞磁勢的特點直流

20、電樞磁勢的特點：電樞磁勢電樞磁勢 與定子直流勵磁與定子直流勵磁磁勢磁勢 相互垂直；相互垂直；電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣相對定子靜止不動。相對定子靜止不動。2.4.3 直流電機負載后的電樞反應(yīng)磁場fFaFA A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢的性質(zhì)、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢的性質(zhì)圖2.18 電樞磁勢單獨作用所產(chǎn)生的電樞磁場分布圖換向器與電刷機構(gòu)保證了主磁極下電流方向的單一性B B、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布a、單個元件所產(chǎn)生的電單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢樞磁勢圖2.19 單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢分布b、多個元件所產(chǎn)生的電樞

21、磁勢多個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢( (每單個元件的疊加每單個元件的疊加) )圖2.20 直流電機電樞反應(yīng)磁勢的分布(4個元件)左圖中，每個元件的磁動勢仍是幅值為Ny*ia/2的矩形波，疊加起來得階梯波，幅值為：11()( )222aamy aaSNiFN iApD（2-8）式中，S為總元件數(shù)，總導(dǎo)體數(shù)N=2SNy。aaDNiA一般取磁感應(yīng)線自電樞出來，進入定子時的磁動勢為正！設(shè)電樞繞組只有一個整距元件，該元件匝數(shù)為Ny，電流ia。忽略鐵心磁阻，認為氣隙均勻，則每個氣隙所消耗的元件磁動勢為：Ny*ia/20 x更一般的推導(dǎo)見后頁每對極下元件數(shù)為線負荷b、多個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢多個元件所產(chǎn)生的電樞磁

22、勢( (每單個元件的疊加每單個元件的疊加) )左圖中，取磁極軸線與電樞表面的交點為坐標原點，在離原點x處作一矩形磁回路，根據(jù)全電流定律可得：為線負荷。N：電樞總導(dǎo)體數(shù)。aaDNiAxAxDNiDNxiNiHdlaaaaxa222)(2axDNxN式中磁回路所包導(dǎo)體數(shù)。忽略鐵心磁壓降，考慮到磁回路經(jīng)過兩個氣隙，故在x處一個氣隙中的磁動勢為：xAHdlxFa21)(2)2(AFFaam（2-8）x處的磁通密度為：)()(00 xFHxbaaxaaxaniiiaHxFlHNiF)(1（2-9）圖2.20 直流電機電樞反應(yīng)磁勢的分布(4個元件)0 xFam0電樞圓周上單位長度的導(dǎo)體數(shù)/2在三角波電樞磁

23、勢作用下，電樞反應(yīng)磁場的波形可根據(jù)下式求出：)()(0 xFxbaa（2-9）見下圖：圖2.21 直流電機單獨電樞反應(yīng)磁場的分布2.4.4 2.4.4 直流電機負載后的氣隙磁場直流電機負載后的氣隙磁場 直流電機負載后的氣隙磁勢為： 。當不考慮磁路飽和時， 則根據(jù)疊加原理得合成氣隙磁場為： ，由此得氣隙磁場的的空間分布如下圖所示： afFFFafBBB最大)()(00 xFHxbaaxaxDNixAxFaaa)(ba(x)要考慮因素注意是垂直主（定子）磁場方向的！圖2.21 直流電機負載后的合成氣隙磁場(a) 磁力線分布(b) 氣隙磁密的空間分布結(jié)論： （1）氣隙磁場發(fā)生畸變； （2）飽和后電樞

24、磁場總的結(jié)果呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。Bax與Box疊加，導(dǎo)致Bx發(fā)生畸變。Bax的增磁作用Bax的減磁作用幾何中心線Bax的增減磁作用結(jié)果相互抵消，不導(dǎo)致每極總磁通變化。但會使電樞表面磁密等于零的物理中心線偏離幾何中心線物理中心線考慮磁路飽和影響，磁場增強處飽和程度增加，磁阻增大，實際增加值低于不考慮飽和影響值。即實際應(yīng)去掉面積S3。磁場削弱處飽和程度降低,實際應(yīng)增加S4。一般，S3S4，使得每極總磁通有所減少。22OxNSB0B第2章 直流電機原理 將通過圓心和電樞圓周上徑向磁密為零的點連接成的直線 物理中性線。NBaS43幾何中性線物理中性線602)/(n秒弧度轉(zhuǎn)子機械角速度2.5

25、直流電機的感應(yīng)電勢、電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率A、正負電刷之間感應(yīng)電勢的計算、正負電刷之間感應(yīng)電勢的計算圖2.23 每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢情況根據(jù)圖2.23，電樞繞組切割氣隙合成磁場時，每根導(dǎo)體的瞬時電勢為：lvxbxe)()(2-10)導(dǎo)體沿圓周的線速度為： 26022aaDnDv(2-11)每根導(dǎo)體(走過一個磁極)的平均電勢為：101( )Ee x dx(2-12)每條支路即正、負電刷之間的感應(yīng)電勢為：(2-13)其中：N /2a 每支路導(dǎo)體數(shù)， 2p=Da電樞總導(dǎo)體數(shù)繞組支路對數(shù)每極下主磁通電勢常數(shù)線速度=角速度X半徑每極下磁路截面積B B、電磁轉(zhuǎn)矩的計算、電磁轉(zhuǎn)矩的計算圖2.24

26、 每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)根據(jù)圖2.24，每根載流導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力：lixbxfa)()(2-14)2)(2)()(aaaemDlixbDxfx(2-15)微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為： ldxxbaNIdxDNDlaIxbdxDNxTdaaaaaemem)(422)()(每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為： aNIldxxbaNITdTaaemav4)(400每根載流導(dǎo)體對應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩為：電樞外徑支路電流ia微元中導(dǎo)體根數(shù)每極下磁路截面積 磁極下B是x的函數(shù)，但不是。 磁通可以類比電流，同一支路中的電流處處相同，同一磁路中的總磁通處處相等。 磁密B可以類比電流密度。會因為電路材料、尺寸不同而不同。B

27、lIF 總電磁轉(zhuǎn)矩為： aTaavemICIaNppTT22(2-16)式中， 為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。它與電勢常數(shù) 之間存在如下關(guān)系：aNpCT2eTCaNpaNpC55. 9260602(2-17)結(jié)論： 直流電機所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：ffIK(2-18)則正、負電刷之間的感應(yīng)電勢為：fafffeffeaIGIKCnIKCE)260(2-19)電磁轉(zhuǎn)矩為： afafaffTemIIGIIKCT(2-20)總極數(shù)每極下aNITaav4aNpCe60nCEea602n式中：fTfafkCkaNpG2aTemICT0fffffINFIU討論：C、直流電機的電磁功

28、率定義：定義： 電磁功率電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直流電機經(jīng)過氣隙所傳遞的功率。根據(jù)式（2-13）與式（2-16）可求得電磁功率為：aaaaaTememIEInaNpInaNpICTP606022（2-21） 電磁功率是通過電磁感應(yīng)作用完成電功率和機械功率轉(zhuǎn)換的一個中間物理量。 對直流電動機而言，電功率電磁功率機械功率； 對直流發(fā)電機而言，機械功率電磁功率電功率。 對于直線運動，力與路程的乘積為功，力與速度的乘積為功率； 對于旋轉(zhuǎn)運動，轉(zhuǎn)矩與角速度的乘積為功率。nCEea602naTemICTaNpCT2aNpCe602.6 直流電機的電磁關(guān)系、基本方程式和功率流程圖A

29、、他勵直流電機的基本電磁關(guān)系根據(jù)前幾節(jié)的分析，對直流電機的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下：對勵磁繞組：0fffffINFIU對電樞繞組：aaaaaINFIU1B、直流電機的基本方程式和等效電路1 1、當直流電機作電動機運行：、當直流電機作電動機運行：圖2.25 直流電動機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖 根據(jù)圖2.25中各物理量的假定正方向（即電動機慣例），得暫（動）態(tài)電壓平衡方程式為： dttdiLtiRUdttdiLtiRteUfffffaaaaaa)()()()()(（2-22）一旦電動機穩(wěn)態(tài)運行，則可獲得直流電動機的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為： fffaaaaIRUIREU（2-23）a、電壓平衡方程式、電壓

30、平衡方程式暫態(tài)：電流、轉(zhuǎn)速尚在變化中+-b b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式 根據(jù)牛頓第二定律和圖2.25假定的正方向，得直流電動機暫態(tài)運行時的動力學(xué)方程式為：dttdJTTTem)(02(2-28)穩(wěn)態(tài)時，機械角速度 =常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)運行時的動力學(xué)方程式變?yōu)椋?)(t02TTTem(2-29)2、當直流電機作發(fā)電機運行時：、當直流電機作發(fā)電機運行時：圖2.26 直流發(fā)電機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖+a、電壓平衡方程式、電壓平衡方程式 假定直流發(fā)電機的正方向如圖2.26所示（又稱為發(fā)電機慣例）。比較圖2.26與圖2.26可以看出：直流發(fā)電機與直流電動機相比，電樞電流的方向發(fā)生改變。相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩的

31、方向也發(fā)生改變，于是得下列關(guān)系式：直流發(fā)電機的暫（動）態(tài)電壓平衡方程式變?yōu)椋海?-26）其穩(wěn)態(tài)運行時的電勢平衡方程式為：fffaaaaIRUIRUE（2-27）b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流發(fā)電機暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)運行時的動力學(xué)方程式分別為：dttdJTTTem)(01（2-30）01TTTem（2-31）暫態(tài)：穩(wěn)態(tài)：3、 直流電機的等效電路直流電機的等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-22）和式（2-26），分別獲得直流電動機和發(fā)電機電機的暫態(tài)等效電路分別為：圖2.27 直流電機的暫態(tài)等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-23）和式（2-27），分別獲得直流電動機和發(fā)電機電機的穩(wěn)態(tài)等效電路分別為：+圖2.28 直流電機的穩(wěn)態(tài)等效電路結(jié)論結(jié)論: 直流電機相當于一大小可變的直流電源（或蓄電池），該電源（或電勢）的大小取決于轉(zhuǎn)速和勵磁磁場（或磁通）的大小。 +nCEeaC、直流電機的功率流程圖以并勵直流電動機為例加以說明。圖2.29 并勵直流電動機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖由KCL得： faIII1于是，輸入電功率為：)(1