第2章 直流電機(jī)的模型與特性

1、第2章 直流電機(jī)的建模與特性分析程良鴻內(nèi)容簡(jiǎn)介 直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理結(jié)構(gòu)電磁關(guān)系數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電路）直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性的分析與計(jì)算。直流電機(jī)的圖片直流電機(jī)的圖片2.1 直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理與結(jié)構(gòu)A、直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理圖2.1 通電導(dǎo)體和線圈在磁場(chǎng)下的受力分析結(jié)論：結(jié)論： 要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，S極極下的導(dǎo)體中電流方向總是流出。下的導(dǎo)體中電流方向總是流出。在直流電動(dòng)機(jī)中，上述任務(wù)是由機(jī)械式換向器和電刷來(lái)完成的。 工作原理建立在電磁感應(yīng)和電磁力定律的基礎(chǔ)上。在S和N之間

2、放置一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的鐵磁材料制成的圓柱體，稱電樞鐵心。線圈abcd 敷設(shè)在鐵心表面上。 整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分稱為電樞，電樞線圈首末段分別連接到兩片弧形銅片上(換向片)，通過(guò)與空間靜止不動(dòng)的兩個(gè)電刷A、B接觸，即可接通外電路。BlIF 第2章 直流電機(jī)原理2.1.2 直流電機(jī)工作原理電動(dòng)機(jī)工作原理AUXNiaSiaffTemXUANiaSiaffTem線圈邊中電流若不改變方向，則平均 Tem = 0。11N a第2章 直流電機(jī)原理電動(dòng)機(jī)工作原理B1 AB2換向片電刷UiaX SfTemf UXB1B2iaA SffTem電刷和換向片的作用是什么 ？線圈邊切割磁力線會(huì)產(chǎn)生什么 ？12eNaiaeaeiaea圖

3、2.2 直流電機(jī)的運(yùn)行原理示意圖結(jié)論：結(jié)論： （1 1）直流電機(jī)電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢(shì)和電流為交流，而電刷）直流電機(jī)電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢(shì)和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；外部的電壓和電流為直流； （2 2）對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流）對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式逆變逆變器；器； （3 3）對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流）對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式到外部電源直流的轉(zhuǎn)

4、換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式整流整流器。器。Blve BlIF 觀看直流電機(jī)原理flash圖2.2 直流電機(jī)的運(yùn)行原理示意圖Blve BlIF 觀看直流電機(jī)原理flashB、直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖2.3 直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖1-機(jī)座 2-主磁極 3-勵(lì)磁繞組 4-風(fēng)扇 5-軸承 6-軸 7-端蓋 8-換向極 9-換向極繞組10-端蓋 11-電刷裝置 12-換向器 13-電樞繞組 14-電樞鐵心觀看模型機(jī)（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電流，用 表示。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用 表示；（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用 表示；)(kWWPN或)(kVVUN或2.2 2.2 直流

5、電機(jī)的額定數(shù)據(jù)直流電機(jī)的額定數(shù)據(jù) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機(jī)械功率 ； 對(duì)于發(fā)電機(jī)，額定功率則是指轉(zhuǎn)子側(cè)繞組輸出的電功率。)(kAAIN或（4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用 表示；min)/(rnN（5）額定效率： 定義為額定條件下電機(jī)的輸出功率與輸入功率之比，用 表示。(%)N額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：對(duì)于直流電動(dòng)機(jī)：對(duì)于直流發(fā)電機(jī)：NNNNIUPNNNIUP （2-2）（2-1）2.3 2.3 直流電機(jī)的電樞繞組直流電機(jī)的電樞繞組電路構(gòu)成電路構(gòu)成A、對(duì)電樞繞組的要求 正、負(fù)電刷之間所感應(yīng)的電勢(shì)應(yīng)盡可能大；正、負(fù)電刷之間所感應(yīng)的電勢(shì)應(yīng)盡可能大； 節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。節(jié)省

6、材料、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。電動(dòng)機(jī)功率單位：瓦W，指有功功率。發(fā)電機(jī)功率單位：伏安VA，指視在功率。西門(mén)子公司的一臺(tái)電機(jī)的銘牌西門(mén)子公司的一臺(tái)電機(jī)的銘牌額定功率額定功率7457W7457W額定轉(zhuǎn)速額定轉(zhuǎn)速1180r/min1180r/min額定電壓額定電壓500V500V額定電流額定電流17A17A勵(lì)磁方式：并勵(lì)勵(lì)磁方式：并勵(lì)勵(lì)磁電流：勵(lì)磁電流：1.4/2.8A1.4/2.8A勵(lì)磁電阻勵(lì)磁電阻166166歐姆歐姆絕緣等級(jí)絕緣等級(jí)F F工作制：連續(xù)工作制：連續(xù)最高環(huán)境溫度：最高環(huán)境溫度：4040度度勵(lì)磁電壓勵(lì)磁電壓300/150V300/150VB、直流電機(jī)的簡(jiǎn)單繞組1-21-2、3-43-4、5-65-6

7、、7-87-8分別構(gòu)成分別構(gòu)成4 4個(gè)線圈個(gè)線圈 右圖只是說(shuō)明原理的示意圖，右圖只是說(shuō)明原理的示意圖，8 8換向片換向片。它缺點(diǎn)是：隨著電樞的轉(zhuǎn)動(dòng)，始終只有它缺點(diǎn)是：隨著電樞的轉(zhuǎn)動(dòng)，始終只有一個(gè)線圈有電流。這樣的話，材料沒(méi)有一個(gè)線圈有電流。這樣的話，材料沒(méi)有充分利用，產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩或電勢(shì)均很小充分利用，產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩或電勢(shì)均很小。解決辦法：用解決辦法：用4 4個(gè)換向片將個(gè)換向片將4 4個(gè)線圈都連接個(gè)線圈都連接起來(lái)，成為一個(gè)閉合繞組，兩個(gè)不同的元起來(lái)，成為一個(gè)閉合繞組，兩個(gè)不同的元件邊連接一個(gè)換向片。每個(gè)元件的兩個(gè)元件邊連接一個(gè)換向片。每個(gè)元件的兩個(gè)元件邊連接件邊連接2 2個(gè)不同的換向片。共用了個(gè)不

8、同的換向片。共用了4 4個(gè)換個(gè)換向片，節(jié)省了材料，提高了輸出轉(zhuǎn)矩。向片，節(jié)省了材料，提高了輸出轉(zhuǎn)矩。每個(gè)線圈跨接相鄰兩個(gè)主極之間的距離（極距）21234341B、直流電機(jī)的簡(jiǎn)單繞組圖2.4 直流電機(jī)的簡(jiǎn)單繞組圖2.5 直流電機(jī)簡(jiǎn)單繞組的電路連接結(jié)論: 電樞繞組為閉合繞組; 直流線圈基本上是整距線圈N-電刷A：換向片1S-電刷B ：換向片3N-電刷A：換向片2S-電刷B:換向片4每個(gè)線圈跨接相鄰兩個(gè)主極之間的距離（極距）ii除1外，4、2都有流入電流，而1、2、4都有流出電流如1、1分別跨接在N和S下。第2章 直流電機(jī)原理32(1) 元件元件：即單個(gè)繞組，它是多匝線圈組成；(2) 極距極距：相鄰

9、兩主極之間的距離，用 表示； C、直流電樞繞組的基本型式a a、幾個(gè)術(shù)語(yǔ)、幾個(gè)術(shù)語(yǔ)分類：分類：圖2.6 直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線圖2.7 單疊繞組的連接特點(diǎn)(3) 線圈的節(jié)距線圈的節(jié)距: 同一線圈的兩個(gè)元件邊之間的間距, 用 表示（第1節(jié)距）;(4) 換向器的節(jié)距換向器的節(jié)距:同一線圈的兩個(gè)出線端所接換向片之間的距離, 用 表示;(5) 單、雙層繞組單、雙層繞組: 根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊劃分；單層繞組每個(gè)槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)則放置兩層元件邊。(6)第1個(gè)元件的下層邊與直接相連的第2個(gè)元件的上層邊之間在電樞圓周上的距離。y2(7)合成節(jié)距y：直接相連的兩個(gè)元件的對(duì)應(yīng)邊在電樞圓周

10、上的距離，用槽數(shù)表示。1ykyb b、單疊繞組、單疊繞組聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： （1 1）同一元件的兩個(gè)出線端分別接至相鄰的換向片上；）同一元件的兩個(gè)出線端分別接至相鄰的換向片上； （2 2）相鄰的兩個(gè)元件接至相鄰的換向片上。）相鄰的兩個(gè)元件接至相鄰的換向片上。第2節(jié)距：Y2=y1-y16z 24p 16SK圖2.8 單疊繞組的展開(kāi)圖圖2.9 單疊繞組元件的連接次序圖這里槽數(shù)極數(shù)元件數(shù)總等于換向片數(shù)元件號(hào)槽號(hào)換向片號(hào)的元件號(hào)、槽號(hào)和換向片號(hào)1號(hào)元件下層邊所在槽號(hào)是5計(jì)算節(jié)距*441621pZy換向器節(jié)距和合成節(jié)距 yk=y=1第2節(jié)距：Y2=y1-y=31號(hào)元件下層邊經(jīng)2號(hào)換向片與2號(hào)元件上層邊連

11、接y2y1y用槽數(shù)表示的極距：44162pZ元件數(shù)S=z*圖2.8 2p=4,Z=S=K=16單疊繞組展開(kāi)圖NNSSA1A2B1B2+-10 1 16 9 2 3 4 11 5 6 7 8 1213141515123456789 10 11 12 13 14 15 16F215上層邊元件下層邊元件y1y2y63854796107129811131014111613121511421541163圖2.9單疊繞組元件聯(lián)接次序表圖2.10 電樞單疊繞組瞬間并聯(lián)支路圖1首端1尾端 B1使5號(hào)元件短接。對(duì)應(yīng)S極下的上層元件(6,7,8)，電流方向由元件尾(下層)流向首(上層)。相應(yīng)的下層元件(2,3,4

12、)，電流方向由首流向尾，故該磁極下導(dǎo)線電流方向一致(圖示向下)，左手定則得受力方向如圖向左；分析其他磁極下情況可得一致結(jié)果。槽數(shù)、元件數(shù)、換相片數(shù)圖2.10 電樞單疊繞組瞬間并聯(lián)支路圖放電刷的原則是：要求正負(fù)電刷間得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大或被電刷所短路的元件中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小。如果把電刷中心線對(duì)準(zhǔn)主磁極中心線，就能滿足這個(gè)要求。如圖。被電刷短路的1、5、9、13號(hào)元件，其元件邊正好處于兩個(gè)相鄰異性磁極的分界線(電機(jī)幾何中性線)上，其感應(yīng)電勢(shì)幾乎為零。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，電刷和磁極不動(dòng)而電樞在旋轉(zhuǎn)，但被電刷短路的元件始終處于電機(jī)幾何中性線上。圖2.10 電樞單疊繞組瞬間并聯(lián)支路圖單疊繞組有如下特點(diǎn)：(1)元件

13、的兩個(gè)出線端接于相鄰兩片換向片上；(2)將同一磁極下的各個(gè)元件串聯(lián)起來(lái)組成一條支路，所以，并聯(lián)支路對(duì)數(shù)a等于磁極對(duì)數(shù)；(3)整個(gè)電樞繞組閉合回路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和為零，繞組內(nèi)部無(wú)環(huán)流；(4)每條支路由不同的電刷引出，所以電刷數(shù)等于磁極數(shù)；(5)正負(fù)電刷之間引出的電動(dòng)勢(shì)即為每一支路的電動(dòng)勢(shì)，它就是電樞電壓；(6)由正負(fù)電刷引出的電樞電流Ia，為各支路電流ia之和，故：aaaiI2聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： 把為保證直接串聯(lián)元件中的電動(dòng)勢(shì)同向相加，串聯(lián)元件的對(duì)應(yīng)邊應(yīng)處于同極性的磁極下c c、單波繞組、單波繞組* *圖2.11 單波繞組的連接示意圖 由于依次串聯(lián)的元件(極對(duì)數(shù)p個(gè))經(jīng)電樞圓柱一周后，可能

14、會(huì)回到起始換向片上，無(wú)法串聯(lián)更多元件，為此，一般將經(jīng)一周后最后一個(gè)元件的下層邊接至起始位置相鄰的換向片上。錯(cuò)開(kāi)一個(gè)換向片位置，故稱單波繞組。并有：1Kpyk總換向片數(shù) 設(shè)z=15，p=2，元件數(shù)s=K=15。則：721151pKyk換向器節(jié)距圖2.12 單波繞組的展開(kāi)圖11 3 108 1527914 6 131 8 15 75 12144611 3 1013 5 1229141上層邊元件下層邊元件y1y2y 單波繞組元件聯(lián)接次序表閉合10 1 15 9 2 3 4 11 5 6 7 8 1213141514811131523567912 13SSNNB2B1A1A2+-7首端3上層邊B1B2

15、A1A2-+IaIa圖2.13 單波繞組瞬間并聯(lián)支路圖F S極下的上層元件均在上支路(13,14,15,5,6,7)，電流方向由元件尾(下層)流向首(上層)。S極下的下層元件均在下支路，電流方向由首流向尾，故S極下導(dǎo)線電流方向一致(圖示向下)，左手定則得受力方向如圖向左；分析N極下情況可得一致結(jié)果。圖2.12 單波繞組的展開(kāi)圖圖2.13 單波繞組的電路圖結(jié)論:單波繞組將所有處在N極下的元件組成一條支路，S極下的元件組成另一條支路。因此共有兩條支路，即 2a=2一般結(jié)論: （1）單疊繞組支路數(shù)多，各支路元件數(shù)少，故適用于低電壓、大電流的直流電機(jī)； （2）單波繞組支路數(shù)少，各支路元件數(shù)多，故適用于

16、高電壓、小電流的直流電機(jī)。7上層邊3上層邊B1B2A1A2-+IaIa理論上，單波繞組只裝A1、B1一對(duì)磁極即可。但為減少電刷電流密度2.4 2.4 直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式與磁場(chǎng)直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式與磁場(chǎng)2.4.1 直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式圖2.14 各種勵(lì)磁方式下的直流電機(jī)接線圖分類分類:2.4.1 直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式(1)他勵(lì)：U1與Uf相互獨(dú)立，Ia與If互不影響。I=Ia(2)并勵(lì)：勵(lì)磁繞組與電樞繞組并聯(lián)后施以同一直流電壓：U1=Uf， I=Ia+If(3)串勵(lì)：勵(lì)磁繞組與電樞繞組串聯(lián)后施以同一直流電壓：I=Ia=If(4)短復(fù)勵(lì)(圖e實(shí)線)：I=Ifc=Ia+IfbEaIaIfc

17、Ifb+-U1IEaIaIfcIfb+-U1I(5)長(zhǎng)復(fù)勵(lì)(圖e虛線)：Ifc=Ia，I=Ia+Ifb2.4.2 直流電機(jī)的空載磁場(chǎng)空載： 直流電機(jī)的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運(yùn)行狀態(tài)。發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)電樞輸出開(kāi)路，電動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)軸不帶機(jī)械負(fù)載。主磁場(chǎng)： 僅由定子勵(lì)磁磁勢(shì)（或安匝）單獨(dú)產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為主磁場(chǎng)，亦即空載時(shí)的總磁場(chǎng)（或氣隙磁場(chǎng)）；A A、空載主磁場(chǎng)的分布、空載主磁場(chǎng)的分布圖2.15 四極直流電機(jī)的磁路與空載主磁場(chǎng)示意圖主磁通：同時(shí)與勵(lì)磁繞組及電樞繞組交鏈，能在電樞繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。漏磁通：僅與勵(lì)磁繞組交鏈，不參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，但增加了主極鐵心的磁飽和程度。磁路主要是空

18、氣，磁阻大。在圖2.15中，勵(lì)磁磁勢(shì)Ff分別產(chǎn)生主磁通主磁通 和主極漏磁通主極漏磁通 。根據(jù)安培環(huán)路定律，有：當(dāng)勵(lì)磁繞組通以直流勵(lì)磁電流 時(shí)，每極的勵(lì)磁磁勢(shì)為：（2-4）式中， 為每一磁極上勵(lì)磁繞組的總匝數(shù)。fNfI0f（2-5）忽略鐵心磁阻(磁壓降)和鐵心飽和，則有： （2-6）于是得氣隙磁密為：（2-7）氣隙長(zhǎng)磁路是在兩個(gè)磁極間形成的閉合回路fFH 電樞齒電樞鐵芯主極鐵芯1定子磁軛5電樞磁軛7極身直流電機(jī)的空載磁化曲線直流電機(jī)的空載磁化曲線： 定義為空載勵(lì)磁磁勢(shì) （或勵(lì)磁電流 ）與每極磁通 之間的關(guān)系曲線,見(jiàn)下圖。圖2.16 空載時(shí)直流電機(jī)的氣隙磁密分布B B、直流電機(jī)的空載磁化曲線、直流

19、電機(jī)的空載磁化曲線fFfI0氣隙最短B最大氣隙最長(zhǎng)B最小一般取磁感應(yīng)線自電樞出來(lái)，進(jìn)入定子時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)為正！)()(0000ffFfIf或相鄰磁極的分界線與H、F成正比與B成正比圖2.17 直流電機(jī)的空載磁化曲線1-磁路飽和時(shí) 2-磁路未飽和時(shí)結(jié)論: 由于磁路飽和，主磁通 與勵(lì)磁電流 之間呈非線性關(guān)系。0fI)()(0000ffFfIf或電機(jī)額定工作點(diǎn)B臨近飽和拐點(diǎn)電樞磁勢(shì)電樞磁勢(shì) （前面定子磁勢(shì)為勵(lì)磁磁勢(shì)） 直流電機(jī)負(fù)載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢(shì)（或安匝數(shù)），稱為電樞磁勢(shì)。電樞反應(yīng)電樞反應(yīng)： 電樞磁勢(shì)對(duì)主磁場(chǎng)的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢(shì)又稱為電樞反應(yīng)磁勢(shì)電樞反應(yīng)磁勢(shì)。直流電樞磁勢(shì)的特點(diǎn)直流

20、電樞磁勢(shì)的特點(diǎn)：電樞磁勢(shì)電樞磁勢(shì) 與定子直流勵(lì)磁與定子直流勵(lì)磁磁勢(shì)磁勢(shì) 相互垂直；相互垂直；電樞磁勢(shì)與定子勵(lì)磁磁勢(shì)一樣電樞磁勢(shì)與定子勵(lì)磁磁勢(shì)一樣相對(duì)定子靜止不動(dòng)。相對(duì)定子靜止不動(dòng)。2.4.3 直流電機(jī)負(fù)載后的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)fFaFA A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢(shì)的性質(zhì)、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢(shì)的性質(zhì)圖2.18 電樞磁勢(shì)單獨(dú)作用所產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)分布圖換向器與電刷機(jī)構(gòu)保證了主磁極下電流方向的單一性B B、電樞磁勢(shì)和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)沿電樞表面的空間分布、電樞磁勢(shì)和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)沿電樞表面的空間分布a、單個(gè)元件所產(chǎn)生的電單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)樞磁勢(shì)圖2.19 單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)分布b、多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞

21、磁勢(shì)多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)( (每單個(gè)元件的疊加每單個(gè)元件的疊加) )圖2.20 直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁勢(shì)的分布(4個(gè)元件)左圖中，每個(gè)元件的磁動(dòng)勢(shì)仍是幅值為Ny*ia/2的矩形波，疊加起來(lái)得階梯波，幅值為：11()( )222aamy aaSNiFN iApD（2-8）式中，S為總元件數(shù)，總導(dǎo)體數(shù)N=2SNy。aaDNiA一般取磁感應(yīng)線自電樞出來(lái)，進(jìn)入定子時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)為正！設(shè)電樞繞組只有一個(gè)整距元件，該元件匝數(shù)為Ny，電流ia。忽略鐵心磁阻，認(rèn)為氣隙均勻，則每個(gè)氣隙所消耗的元件磁動(dòng)勢(shì)為：Ny*ia/20 x更一般的推導(dǎo)見(jiàn)后頁(yè)每對(duì)極下元件數(shù)為線負(fù)荷b、多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁

22、勢(shì)( (每單個(gè)元件的疊加每單個(gè)元件的疊加) )左圖中，取磁極軸線與電樞表面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在離原點(diǎn)x處作一矩形磁回路，根據(jù)全電流定律可得：為線負(fù)荷。N：電樞總導(dǎo)體數(shù)。aaDNiAxAxDNiDNxiNiHdlaaaaxa222)(2axDNxN式中磁回路所包導(dǎo)體數(shù)。忽略鐵心磁壓降，考慮到磁回路經(jīng)過(guò)兩個(gè)氣隙，故在x處一個(gè)氣隙中的磁動(dòng)勢(shì)為：xAHdlxFa21)(2)2(AFFaam（2-8）x處的磁通密度為：)()(00 xFHxbaaxaaxaniiiaHxFlHNiF)(1（2-9）圖2.20 直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁勢(shì)的分布(4個(gè)元件)0 xFam0電樞圓周上單位長(zhǎng)度的導(dǎo)體數(shù)/2在三角波電樞磁

23、勢(shì)作用下，電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的波形可根據(jù)下式求出：)()(0 xFxbaa（2-9）見(jiàn)下圖：圖2.21 直流電機(jī)單獨(dú)電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的分布2.4.4 2.4.4 直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁場(chǎng)直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁場(chǎng) 直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁勢(shì)為： 。當(dāng)不考慮磁路飽和時(shí)， 則根據(jù)疊加原理得合成氣隙磁場(chǎng)為： ，由此得氣隙磁場(chǎng)的的空間分布如下圖所示： afFFFafBBB最大)()(00 xFHxbaaxaxDNixAxFaaa)(ba(x)要考慮因素注意是垂直主（定子）磁場(chǎng)方向的！圖2.21 直流電機(jī)負(fù)載后的合成氣隙磁場(chǎng)(a) 磁力線分布(b) 氣隙磁密的空間分布結(jié)論： （1）氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變； （2）飽和后電樞

24、磁場(chǎng)總的結(jié)果呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。Bax與Box疊加，導(dǎo)致Bx發(fā)生畸變。Bax的增磁作用Bax的減磁作用幾何中心線Bax的增減磁作用結(jié)果相互抵消，不導(dǎo)致每極總磁通變化。但會(huì)使電樞表面磁密等于零的物理中心線偏離幾何中心線物理中心線考慮磁路飽和影響，磁場(chǎng)增強(qiáng)處飽和程度增加，磁阻增大，實(shí)際增加值低于不考慮飽和影響值。即實(shí)際應(yīng)去掉面積S3。磁場(chǎng)削弱處飽和程度降低,實(shí)際應(yīng)增加S4。一般，S3S4，使得每極總磁通有所減少。22OxNSB0B第2章 直流電機(jī)原理 將通過(guò)圓心和電樞圓周上徑向磁密為零的點(diǎn)連接成的直線 物理中性線。NBaS43幾何中性線物理中性線602)/(n秒弧度轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度2.5

25、直流電機(jī)的感應(yīng)電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率A、正負(fù)電刷之間感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算、正負(fù)電刷之間感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算圖2.23 每極下氣隙磁場(chǎng)的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢(shì)情況根據(jù)圖2.23，電樞繞組切割氣隙合成磁場(chǎng)時(shí)，每根導(dǎo)體的瞬時(shí)電勢(shì)為：lvxbxe)()(2-10)導(dǎo)體沿圓周的線速度為： 26022aaDnDv(2-11)每根導(dǎo)體(走過(guò)一個(gè)磁極)的平均電勢(shì)為：101( )Ee x dx(2-12)每條支路即正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：(2-13)其中：N /2a 每支路導(dǎo)體數(shù)， 2p=Da電樞總導(dǎo)體數(shù)繞組支路對(duì)數(shù)每極下主磁通電勢(shì)常數(shù)線速度=角速度X半徑每極下磁路截面積B B、電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算、電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算圖2.24

26、 每極下氣隙磁場(chǎng)的分布和相應(yīng)根據(jù)圖2.24，每根載流導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力：lixbxfa)()(2-14)2)(2)()(aaaemDlixbDxfx(2-15)微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為： ldxxbaNIdxDNDlaIxbdxDNxTdaaaaaemem)(422)()(每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為： aNIldxxbaNITdTaaemav4)(400每根載流導(dǎo)體對(duì)應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩為：電樞外徑支路電流ia微元中導(dǎo)體根數(shù)每極下磁路截面積 磁極下B是x的函數(shù)，但不是。 磁通可以類比電流，同一支路中的電流處處相同，同一磁路中的總磁通處處相等。 磁密B可以類比電流密度。會(huì)因?yàn)殡娐凡牧?、尺寸不同而不同。B

27、lIF 總電磁轉(zhuǎn)矩為： aTaavemICIaNppTT22(2-16)式中， 為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。它與電勢(shì)常數(shù) 之間存在如下關(guān)系：aNpCT2eTCaNpaNpC55. 9260602(2-17)結(jié)論： 直流電機(jī)所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：ffIK(2-18)則正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：fafffeffeaIGIKCnIKCE)260(2-19)電磁轉(zhuǎn)矩為： afafaffTemIIGIIKCT(2-20)總極數(shù)每極下aNITaav4aNpCe60nCEea602n式中：fTfafkCkaNpG2aTemICT0fffffINFIU討論：C、直流電機(jī)的電磁功

28、率定義：定義： 電磁功率電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直流電機(jī)經(jīng)過(guò)氣隙所傳遞的功率。根據(jù)式（2-13）與式（2-16）可求得電磁功率為：aaaaaTememIEInaNpInaNpICTP606022（2-21） 電磁功率是通過(guò)電磁感應(yīng)作用完成電功率和機(jī)械功率轉(zhuǎn)換的一個(gè)中間物理量。 對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，電功率電磁功率機(jī)械功率； 對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，機(jī)械功率電磁功率電功率。 對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，力與路程的乘積為功，力與速度的乘積為功率； 對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)矩與角速度的乘積為功率。nCEea602naTemICTaNpCT2aNpCe602.6 直流電機(jī)的電磁關(guān)系、基本方程式和功率流程圖A

29、、他勵(lì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系根據(jù)前幾節(jié)的分析，對(duì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下：對(duì)勵(lì)磁繞組：0fffffINFIU對(duì)電樞繞組：aaaaaINFIU1B、直流電機(jī)的基本方程式和等效電路1 1、當(dāng)直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行：、當(dāng)直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行：圖2.25 直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖 根據(jù)圖2.25中各物理量的假定正方向（即電動(dòng)機(jī)慣例），得暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式為： dttdiLtiRUdttdiLtiRteUfffffaaaaaa)()()()()(（2-22）一旦電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，則可獲得直流電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為： fffaaaaIRUIREU（2-23）a、電壓平衡方程式、電壓

30、平衡方程式暫態(tài)：電流、轉(zhuǎn)速尚在變化中+-b b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式 根據(jù)牛頓第二定律和圖2.25假定的正方向，得直流電動(dòng)機(jī)暫態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式為：dttdJTTTem)(02(2-28)穩(wěn)態(tài)時(shí)，機(jī)械角速度 =常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式變?yōu)椋?)(t02TTTem(2-29)2、當(dāng)直流電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)：、當(dāng)直流電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)：圖2.26 直流發(fā)電機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖+a、電壓平衡方程式、電壓平衡方程式 假定直流發(fā)電機(jī)的正方向如圖2.26所示（又稱為發(fā)電機(jī)慣例）。比較圖2.26與圖2.26可以看出：直流發(fā)電機(jī)與直流電動(dòng)機(jī)相比，電樞電流的方向發(fā)生改變。相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩的

31、方向也發(fā)生改變，于是得下列關(guān)系式：直流發(fā)電機(jī)的暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式變?yōu)椋海?-26）其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電勢(shì)平衡方程式為：fffaaaaIRUIRUE（2-27）b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流發(fā)電機(jī)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式分別為：dttdJTTTem)(01（2-30）01TTTem（2-31）暫態(tài)：穩(wěn)態(tài)：3、 直流電機(jī)的等效電路直流電機(jī)的等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-22）和式（2-26），分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的暫態(tài)等效電路分別為：圖2.27 直流電機(jī)的暫態(tài)等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-23）和式（2-27），分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路分別為：+圖2.28 直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路結(jié)論結(jié)論: 直流電機(jī)相當(dāng)于一大小可變的直流電源（或蓄電池），該電源（或電勢(shì)）的大小取決于轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁磁場(chǎng)（或磁通）的大小。 +nCEeaC、直流電機(jī)的功率流程圖以并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)為例加以說(shuō)明。圖2.29 并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖由KCL得： faIII1于是，輸入電功率為：)(1