九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2.1 中心對稱2 ppt課件

1、 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)： 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為度，這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱，這個定點稱為為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角.1 1怎樣的兩個圖形怎樣的兩個圖形叫做關(guān)于軸對稱的圖叫做關(guān)于軸對稱的圖形形? ?軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)有什么性質(zhì)? ?A AB BC CAACCBB性質(zhì)性質(zhì)1 1。ABCABCABCABC2 2。lAAlAA、lBBlBB、lCClCCM MN NO O3 3。AM=AMAM=AM、BN=BNBN=BN、CO=CO

2、CO=COl l2.2.如圖如圖, ,已知點已知點A A和直線和直線l l, ,怎樣畫點怎樣畫點 A A關(guān)于關(guān)于 l l 的對稱點的對稱點A?A?. .A Al lAA. .ABCDOP3、等腰梯形、等腰梯形ABCD中中,O P為對稱軸，為對稱軸，則點則點A與點與點D是一對是一對 ，那么那么A、D兩點連線與對稱軸兩點連線與對稱軸的關(guān)系為的關(guān)系為 。AD被對稱軸垂直且平分被對稱軸垂直且平分 對應(yīng)點對應(yīng)點4 4、作出四邊形、作出四邊形ABCDABCD關(guān)于直線關(guān)于直線l l的對稱圖形。的對稱圖形。1、已知：平角、已知：平角COC ，問：你有辦法使問：你有辦法使OC與與OC重合嗎？重合嗎？OCC180

3、像這樣把一個圖形繞像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)著某一點旋轉(zhuǎn)180度度,如如果它能夠和果它能夠和 另一個圖另一個圖形重合形重合,那么那么,我們就說我們就說這兩個圖形這兩個圖形關(guān)于這個關(guān)于這個點對稱點對稱或或中心對稱中心對稱,這個點就叫這個點就叫對稱中心對稱中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應(yīng)對應(yīng)點點,叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對稱點對稱點.觀察觀察:C.A.E三點的位置關(guān)系怎樣三點的位置關(guān)系怎樣?線線段段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADEACB . .下列圖形是中心對稱圖形的是下列圖形是中心對稱圖形的是( ) ( ) ( (是中心對稱圖形的請指是中心對稱圖形的請指出對稱中心出對稱中

4、心) ) A. A.線段線段 B.B.三角形三角形 C.C.平行四邊形平行四邊形 D.D.長方形長方形 E.E.正方形正方形 F.F.圓圓 G.G.五角星五角星 中心對稱圖形是中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為旋轉(zhuǎn)角度為 的的旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形.自學(xué)檢測題自學(xué)檢測題180ACDFE 一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180是一種特殊是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對稱的的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對稱的2個圖形具有個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).ABCABCABCOABCOABCCBA下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你能

5、從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中在成中心對稱的兩個圖形中,連接對連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中并且被對稱中心平分心平分.反過來反過來,如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點都經(jīng)過某一點,并且都被該點平分并且都被該點平分,那么這兩那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。AAA AB BC CCCBBO O性質(zhì)性質(zhì)1 1 關(guān)于中心對稱的兩關(guān)于中心對稱的兩個

6、圖形是全等形。個圖形是全等形。 ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點于點O O成中心對稱成中心對稱 ABC ABC ABCABC性質(zhì)性質(zhì)2 2 關(guān)于中心對關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的稱的兩個圖形，對稱點的連線都連線都經(jīng)過對稱中心經(jīng)過對稱中心，并，并且被對稱中心且被對稱中心平分平分。ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點于點O O成中心對稱成中心對稱AAAA、BBBB、CCCC經(jīng)過點經(jīng)過點O O且且 OA=OAOA=OA，OB=OBOB=OB，OC=OCOC=OCAABBO 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運(yùn)用，

7、知識遷移靈活運(yùn)用，知識遷移例例1（3） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點和點O，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。對稱。ABACBDDOC4 4、例題、例題 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點和點O O（如圖），畫四邊形（如圖），畫四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于點，使它與已知四邊形關(guān)于點O O對稱。對稱。A AB BC CD DO O畫法：畫法：1 1。連接。連接AOAO并延長到并延長到AA，使，使OA=OAOA=OA，得到點，得到點A A的對稱點的對稱點AA。2 2。同樣畫。同樣畫B B、C C、D D的對稱點的對稱點

8、BB、CC、DD。3 3。順次連接。順次連接AA、BB、CC、DD各點。各點。四邊形四邊形ABCDABCD就是就是所求的四邊形。所求的四邊形。AADDCCBB畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點A A為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCONABCOABC例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC和點和點O，畫畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點關(guān)于點O成中心對稱。成中心對稱。如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中中心對稱，求出它們的

9、對稱中心心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)應(yīng)點，連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點的中點O，則點，則點O即為所求即為所求（如圖）（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點相交于點O，則點，則點O即為即為所求（如圖）。所求（如圖）。ABCABC 如圖，是一個如圖，是一個6 66 6的棋盤，的棋盤，兩人輪流在棋盤的交叉點上擺放黑白兩人輪流在棋盤的交叉點上擺放黑白棋子，直到最后，誰找不到擺放棋子棋子，直到最后，誰找不到擺放棋子的地方就算的地