第8章電子科技大學(xué)馮林老師電磁場理論課件

1、電子科技大學(xué) 導(dǎo)行電磁波是被限制在特定區(qū)域傳播的電磁波，屬于有界導(dǎo)行電磁波是被限制在特定區(qū)域傳播的電磁波，屬于有界空間的傳播問題空間的傳播問題 導(dǎo)體和介質(zhì)可以作為電磁波的引導(dǎo)，即波導(dǎo)導(dǎo)體和介質(zhì)可以作為電磁波的引導(dǎo)，即波導(dǎo) 波導(dǎo)形式有矩形、圓柱形、平板和微帶等波導(dǎo)形式有矩形、圓柱形、平板和微帶等第第8章章 有界空間中的電磁波有界空間中的電磁波（導(dǎo)行電磁波）（導(dǎo)行電磁波）矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)平行雙線平行雙線圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)微帶線微帶線同軸線同軸線電子科技大學(xué)8.1 導(dǎo)行電磁波概論導(dǎo)行電磁波概論通常對均勻波導(dǎo)系統(tǒng)可以作以下假設(shè)：通常對均勻波導(dǎo)系統(tǒng)可以作以下假設(shè)：p 波導(dǎo)橫截面沿波導(dǎo)橫截面沿z均勻均勻p 波導(dǎo)

2、壁為理想導(dǎo)體，波導(dǎo)內(nèi)媒質(zhì)為理想媒質(zhì)波導(dǎo)壁為理想導(dǎo)體，波導(dǎo)內(nèi)媒質(zhì)為理想媒質(zhì)p 所討論的區(qū)域無源，電磁場為時(shí)諧場，角頻率為所討論的區(qū)域無源，電磁場為時(shí)諧場，角頻率為 設(shè)波導(dǎo)中電磁波沿設(shè)波導(dǎo)中電磁波沿+z方向傳播，其角頻率為方向傳播，其角頻率為 ，則可將其電則可將其電場和磁場表示為：場和磁場表示為： , , ,zzx y zx y ex y zx y eEEHHjj EHHE由和，可得由和，可得8.1.1 導(dǎo)波的基本方程導(dǎo)波的基本方程電子科技大學(xué)2211zzxczzycEHEjkxyEHEjkyx 2211zzxczzycHEHjkxyHEHjkyx 22222:ckkk 其中其中這就是用縱向場分量

3、這就是用縱向場分量表示的橫向場分量表示的橫向場分量電子科技大學(xué)導(dǎo)行電磁波的傳播特性由傳播常數(shù)導(dǎo)行電磁波的傳播特性由傳播常數(shù) 的值確定。的值確定。 =純虛數(shù)：振幅沿純虛數(shù)：振幅沿z不變，相位沿不變，相位沿z變化，代表沿變化，代表沿z方向傳播方向傳播的行波的行波 = +j ：將出現(xiàn)因子，代表沿：將出現(xiàn)因子，代表沿z傳播的衰減波傳播的衰減波 jtzzee =實(shí)數(shù)：相位不變，原地振蕩，振幅沿實(shí)數(shù)：相位不變，原地振蕩，振幅沿z變化（衰減）變化（衰減） =0：相位不變，原地振蕩，振幅不變：相位不變，原地振蕩，振幅不變8.1.2（補(bǔ)充）（補(bǔ)充） 導(dǎo)行電磁波的一般特性導(dǎo)行電磁波的一般特性 22ccccccck

4、ff 令 其中,和為常數(shù)令 其中,和為常數(shù)2222222ccckkff電子科技大學(xué)顯然顯然 的值由的值由 f 決定，可以分別為實(shí)數(shù)、零和純虛數(shù)。決定，可以分別為實(shí)數(shù)、零和純虛數(shù)。 f fc ( c )， j ，純虛數(shù)，可傳播（不衰減），純虛數(shù)，可傳播（不衰減） f fc ( c )， 0， 截止截止 f fc ( c )， ，實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)，不傳播不傳播其中：其中：fc為為截止頻率截止頻率， c為為截止波長截止波長，它們由波導(dǎo)的具體形式，它們由波導(dǎo)的具體形式?jīng)Q定。決定。電子科技大學(xué)8.2 導(dǎo)波的分類導(dǎo)波的分類 橫電磁波橫電磁波(TEM波波)：在波傳播方向上沒有電場或磁場分量，：在波傳播方向上沒有電

5、場或磁場分量，即即Ez和和Hz都為零，電場和磁場垂直于傳播方向都為零，電場和磁場垂直于傳播方向 橫磁波橫磁波(TM波或波或E波波)：在波傳播方向上只有電場分量，即有：在波傳播方向上只有電場分量，即有Hz0，磁場垂直于傳播方向，磁場垂直于傳播方向 橫電波橫電波(TE波或波或M波波)：在波傳播方向上只有磁場分量，即：在波傳播方向上只有磁場分量，即有有Ez0，電場垂直于傳播方向，電場垂直于傳播方向電子科技大學(xué)8.2.1 TEM波波對于對于TEM波，由于波，由于Ez=0和和Hz=0，如果要使橫向場分量有非，如果要使橫向場分量有非零解，由上述表達(dá)式，必須有零解，由上述表達(dá)式，必須有222TEM0ckkj

6、kjTEM1xpyEvZHj 相速度：波阻抗：相速度：波阻抗：TEM1xZHeE電場與磁場的關(guān)系：電場與磁場的關(guān)系：與無界空間中的與無界空間中的均勻平面波相同均勻平面波相同8.2.2 TM波和波和TE波波對于橫磁波（對于橫磁波（TM波）和橫電波（波）和橫電波（TE波），分別將波），分別將Hz=0和和Ez=0代入代入 式，可以得到橫向場分量的表達(dá)式。式，可以得到橫向場分量的表達(dá)式。電子科技大學(xué)8.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)理想導(dǎo)體波導(dǎo)管中的電磁場邊界條件為理想導(dǎo)體波導(dǎo)管中的電磁場邊界條件為0,0tnEH , abOyx8.3.1 場分量場分量 矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中TM波的場分布波的場分布此時(shí)波導(dǎo)內(nèi)的電

7、磁場由此時(shí)波導(dǎo)內(nèi)的電磁場由Ez確定，確定，Ez滿足的方程為滿足的方程為220,zzEk Ek 222222coscos, ,sinsinyxzzxycxyk yk xEx y zekkkkk xk y 考慮電場的邊界條件考慮電場的邊界條件 Et =0，得，得 , ,zzzzEEx y zEx y e 只取“”只取“”sinsinzzmxyEEk xk ye 由激勵(lì)由激勵(lì)源確定源確定電子科技大學(xué)將上式代入橫向場分量表達(dá)式將上式代入橫向場分量表達(dá)式和和中，可得中，可得 , ,sinsinzzmmnEx y zExy eab 22, ,cossin, ,sincoszxmczymcmmnEx y z

8、Exy ekaabnmnEx y zExy ekbab ,00,1,2,00,1,2,zxzymxa Ekmanyb Eknb 22, ,sincos, ,cossinzxmczymcjnmnHx y zExy ekbabjmmnHx y zExy ekaab 222cxykkk電子科技大學(xué) 矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中TE波的場分布波的場分布此時(shí)波導(dǎo)內(nèi)的電磁場各由此時(shí)波導(dǎo)內(nèi)的電磁場各由Hz確定，確定，Hz滿足的方程為滿足的方程為220,zzHk Hk仿照前面的討論，可得：仿照前面的討論，可得： , ,coscoszzmmnHx y zHxy eab 22, ,cossin, ,sincoszxmcz

9、ymcjnmnEx y zHxy ekbabjmmnEx y zExy ekaab 22, ,sincos, ,cossinzxmczymcmmnHx y zHxy ekaabnmnEx y zHxy ekbab 電子科技大學(xué)8.3.2 傳播特性傳播特性 沿沿z傳播傳播 Ez=0，TE波，橫電波；波，橫電波； Hz=0，TM波，橫磁波波，橫磁波 m,n確定場的分布，不同確定場的分布，不同m,n對應(yīng)不同場分布，稱為模式對應(yīng)不同場分布，稱為模式 波導(dǎo)中的場分布為不同模式場的疊加波導(dǎo)中的場分布為不同模式場的疊加 矩形波導(dǎo)中的截止頻率和截止波長矩形波導(dǎo)中的截止頻率和截止波長22222cccxymnkk

10、kabkf 和和由 由 22221 =,22ccmncmnmnmnffabab得矩形波導(dǎo)中的截止頻率和截止波長分別為：得矩形波導(dǎo)中的截止頻率和截止波長分別為：電子科技大學(xué) 截止頻率截止頻率 fcmn與波導(dǎo)尺寸和填充材料有關(guān)與波導(dǎo)尺寸和填充材料有關(guān) 不同模式的截止頻率不同模式的截止頻率 fcmn不同不同 當(dāng)當(dāng)ab時(shí)，最低截止頻率對應(yīng)時(shí)，最低截止頻率對應(yīng) m =1，n =0，即，即TE10模式模式10101,22ccfaa 如如 f fc10，但小于次低模式的截止頻率，只有，但小于次低模式的截止頻率，只有TE10波傳播波傳播截止區(qū)截止區(qū)TE10可傳播區(qū)可傳播區(qū)ffc10關(guān)于截止頻率和截止波長的討論

11、關(guān)于截止頻率和截止波長的討論電子科技大學(xué)8.7 諧振腔諧振腔在高頻情況下，由于波長很短，電路的幾何尺寸與波長相當(dāng)，在高頻情況下，由于波長很短，電路的幾何尺寸與波長相當(dāng)，甚至遠(yuǎn)大于波長，此時(shí)會產(chǎn)生電磁輻射，并對整個(gè)電路造成干甚至遠(yuǎn)大于波長，此時(shí)會產(chǎn)生電磁輻射，并對整個(gè)電路造成干擾。所以在高頻情況下，不能使用一般的集中參數(shù)元件。擾。所以在高頻情況下，不能使用一般的集中參數(shù)元件。諧振腔是一種適用于高頻的元件，它由封閉的金屬導(dǎo)體構(gòu)成，諧振腔是一種適用于高頻的元件，它由封閉的金屬導(dǎo)體構(gòu)成，將電磁波約束在空腔內(nèi)，而導(dǎo)體壁又為電流提供了通路。將電磁波約束在空腔內(nèi)，而導(dǎo)體壁又為電流提供了通路。諧振腔具有固定的

12、諧振頻率和很高的品質(zhì)因素（諧振腔具有固定的諧振頻率和很高的品質(zhì)因素（Q值）。值）。 , abOyxcz電子科技大學(xué)8.7.1 諧振腔中的電磁場諧振腔中的電磁場設(shè)設(shè)u為電場、磁場的某一分量，有為電場、磁場的某一分量，有220,uk uk , ,uu x y zX x Yy Z z2222coscoscos,sinsinsinyzxxyzxyzk yk zk xukkkkk xk yk z考慮電場的邊界條件考慮電場的邊界條件 Et =0，得，得123cossinsinsincossinsinsincosxxyzyxyzzxyzEAk xk yk zEAk xk yk zEAk xk yk z 電子

13、科技大學(xué) ,00,1,2,00,1,2,00,1,2,yzxxzyxyzmxa EEkmanyb EEknbpzc EEkpc 同理可以求得同理可以求得Hx，Hy和和Hz。8.7.2 電磁場分布的特點(diǎn)電磁場分布的特點(diǎn) 電磁場在諧振腔中不傳播，原地振蕩電磁場在諧振腔中不傳播，原地振蕩 m,n,p確定諧振腔中的場分布，不同確定諧振腔中的場分布，不同m,n,p對應(yīng)不同的場結(jié)構(gòu)，對應(yīng)不同的場結(jié)構(gòu)，稱為模式，如稱為模式，如TEmnp和和TMmnp 腔中的場分布為不同模式場的疊加腔中的場分布為不同模式場的疊加電子科技大學(xué)8.7.3 頻率不連續(xù)性諧振頻率頻率不連續(xù)性諧振頻率 無限空間中，電磁波頻率可以連續(xù)取值