第1章_直流電路

1、 教 案 首 頁授課日期年級、專業(yè)課 題： 第一章 直流電路 課 型： 講授 目的要求： 1、了解電路基本概念 2、熟悉全歐姆定律，負載的連接，基爾霍夫定律，會相關(guān)電路計算 3、了解疊加定理和復(fù)雜電路的變換 重 點： 1、全歐姆定律，電源的外特性，基爾霍夫定律 難 點： 1、疊加原理 教學方法： 多媒體教學 課外作業(yè)： 課后題1.2-1.10 課后分析： 檢查者簽字： 年 月 日 教 案 附 頁 第一章 直流電路 電路基本概念一、電路和電路圖電路就是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。一般電路由電源、負載、開關(guān)和連接導線四個基本部分組成。電源是把非電能量轉(zhuǎn)換成

2、電能的裝置，如干電池、蓄電池和發(fā)電機等。負載是把電能轉(zhuǎn)換成其它形式能量的裝置，如電燈、電烙鐵、揚聲器、電動機等一切用電設(shè)備。開關(guān)是接通或斷開電路的控制元件。連接導線把電源、負載及開關(guān)連接起來。二、電路中幾個物理量1.電流在導體中，各種不同的帶電粒子在電場作用下作有規(guī)則的運動就形成電流。電流大小的定義取訣于在單位時間（1秒鐘）內(nèi)通過導體橫截面電荷量的多少。IQ/t如果在1秒（S）內(nèi)通過導體橫截面的電量為1庫侖(C),則導體中的電流就是1安培，簡稱為安，以符號A表示。常用的電流單位還有千安（KA）、毫安（mA)、微安（A）換算關(guān)系如下：1KA103A1mA=10-3A1A=10-3mA=10-6A

3、電流的實際方向習慣上規(guī)定以正電荷移動的方向為電流的實際方向。電流的參考方向在分析電路時，常常首先要知道電流的實際方向，但有時對某段電路中電流的實際方向往往難以判斷的，此時可先任意假定一電流方向，這個電流方向就稱為電流的參考方向。又稱為正方向，然后列方程求解，如解出的電流為正值時，即電流的實際方向與參考方向一致；反之，解出的電流為負值時，即電流的實際方向與參考方向相反，如下圖所示：2.電流密度電流密度是指當電流在導體的截面上均勻分布時，該電流與導體橫截面的比值：JI/S上式中，電流用A作單位，橫截面積用mm2作單位時，電流密度的單位是A/mm2。選擇合適的導線橫截面積就是使導線的電流密度在允許的

4、范圍內(nèi)，以保證用電量和用電安全。 3.電壓如圖所示，a和b是兩個電極板，a帶正電，b帶負電，因此在電極a、b之間產(chǎn)生電場，其方向由a指向b，如果用導體將a和b聯(lián)接起來，則在此電場作用下，正電荷就要從電極a經(jīng)連接導體流向b，這就是電場對電荷做了功。為了衡量電場力對電荷做功的能力，引入電壓這一物理量。a、b兩點間的電壓Uab，在數(shù)值上等于電場力將單位正電荷從a點移到b點所做的功。用公式表示為：Wab/Q式中，Wab/Q為電場力所做的功；Q為被電場力移動的電荷量。若電場力將1庫侖（C)的電荷從a點移動到b點，所做的功是1焦耳（J），則ab兩點之間的電壓就是1伏特，簡稱伏，用符號V表示。常用的電壓單位

5、還有千伏（KV）、毫伏（mV)、微伏（V）：1KV103V1mV103V1V103mV10-6V電壓的實際方向，習慣規(guī)定由高電位（極性）端指向低電位（極性）端，即電位降低的方向，因此，電壓又稱為電位降或電壓降（簡稱壓降）。在原則上，電壓的參考方向也是可以任意選定的，它可以用實線箭頭來表示；也可以用（+）、（-）極性表示，這叫做參考極性；電壓的參考方向還可以用雙下標來表示，例如Uab，表示參考方向由a到b的a、b兩點間的電壓。一個支路的支路電流、電壓可以選一致的參考方向，叫做關(guān)聯(lián)參考方向；也可以選擇不一致的參考方向，叫做非關(guān)聯(lián)參考方向。在本書中，如不加說明，都選擇關(guān)聯(lián)參考方向，這樣，對一個支路，

6、只需標出電流或電壓的參考方向中的任一個就行了。 4.電動勢由上圖可見，正電荷在電場的作用下，從高電位向低電位移動。這樣，a電極因正電荷的減少而使電位逐漸降低，電極b因正負電荷的中和而使其電位升高，其結(jié)果是a和b兩電極的電位差逐漸減小，直到等于零，與此同時，連接導體中的電流也相應(yīng)地減小直至等于零，電路停止運行。為了使電路能連續(xù)不斷地運行下去，則必須維持電流不斷地在連接導體中流動，并保持恒定。為此，要使流向電極b的正電荷，不與電極 b原有的負電荷中和，而設(shè)法通過另一條路徑流回電極a。但是由于電場力的作用，流向電極b 的正電荷不能逆電場而上，因此必須要有另外一種力，能克服電場力而使流向電極b的正電荷

7、流向電極a。為此，人們設(shè)法在電極a、b之間產(chǎn)生一種力，這種力稱作電源力，它能對移動到電極b的正電荷作功，將其由電極b拉回到電極a，這樣在電場力的作用下，外電路的連接導體中就不間斷的有電移動，使電路可以不斷地運行下去，這種兩電極之間具有電源力的器件就稱作電源，a、b就是該電源的正、負兩電極。我們用電動勢這個物理量來衡量電源力對電荷做功的能力。電源的電動勢E在數(shù)值上等于電源力把單位正電荷從電源的低電位端b經(jīng)電源內(nèi)部（也是導體）移動到高電位端a所做的功，用公式表示為E=W/Q由上式可知，電動勢的單位也是伏特，其情況與電壓相同。電源電動勢的方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，即為電位升的方向，

8、因此電動勢又稱為電位升。為了說明一個電路中電流、電壓和電動勢的參考方向問題，如下圖所示。5.電位分析電路時，常應(yīng)用電位這一物理量。在電路中任選一點，叫做參考點，則電路中某點的電位就是由該點到參考點之間的電壓。參考點本身的電位，乃是參考點之間的電壓，顯然該電壓為零，所以參考點又叫零電位點。電位用V表示，所以電路中a點的電位可表示為Va=Uao如果已知a、b兩點的電位分別為Va、Vb，則此兩點之間的電壓為Uab=Uao-Ubo=Va-Vb即兩點之間的電壓等于這兩點的電位之差，所以電壓又叫電位差。不選定參考點，是不能確定電位的。顯然參考點選擇不同，同一點的電位就有不同值，但是兩點之間的電壓（電位差）

9、不變，與參考點的選擇無關(guān)。至于如何選擇參考點，則要看分析和計算問題的方便而定，有選大地（或與大地相連的電氣設(shè)備外殼）作為參考點，在電子電路中常選各有關(guān)部分的公共線作為參考點的。按國家標準規(guī)定，參考點的圖形符號為，接大地的符號為。電位有正電位與負電位之分，當某點的電位大于參考點電位（零電位）時，稱其為正電位，反之，稱為負電位。現(xiàn)以下列圖表為例：已知VA=10V，VB=-10V,VC=-5V，求UAB和UBC各為多少？解：根據(jù)電位差與電位的關(guān)系可得：UAB=VA-VB=10-(-10)=20VUBC=VB-VC=(-10)-5=-15V 三、電阻和電阻率導體中的自由電子在作定向移動過程中，不斷地互

10、相碰撞，而且還要和組成導體的原子相碰撞，這種碰撞對電子的阻礙作用，即表現(xiàn)為對電流的阻礙作用，我們稱它為電阻，用字母“R”來表示。度量電阻大小的單位是歐姆，簡稱“歐”，用字母來表示。1的定義是：如果在導體兩端加1V的電壓，通過此導體的電流為1A，那么這個導體的電阻數(shù)值是1，即11V/1A在計量大的電阻時，用千歐（K）和兆歐（M）做單位，它們之間的換算關(guān)系為1K=1031M=106導體電阻的大小是由導體本身的幾何尺寸和材料性質(zhì)所決定的。對于金屬直導線來說，導體的電阻R與長度L成正比，與它的截面積S成反比，還與導體金屬材料的性質(zhì)有關(guān)，用公式表示為R=L/S式中 R導體的電阻（）；L導體的長度（m）；

11、S導體的截面積（mm2）；導體的電阻率（.mm2/m）。導體電阻率的大小，只與導體材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，而和導體的幾何尺寸無關(guān)。在相同溫度下，不同的導體具有不同的電阻率，這是各種導體材料的內(nèi)部屬性不同而引起的。而同一種導體，由于外界溫度的變化，在不同的溫度下，它們的電阻率也不同。金屬導體的電阻率和溫度的關(guān)系可近似為線性關(guān)系，當溫度升高時，金屬內(nèi)部分子的熱運動加強，對電流的阻礙作用加大，電阻率就增大。電阻率的大小，反映了導體導電性能的好壞。材料按其導電性能的好壞可分為導體、絕緣體和半導體。導體電阻的大小可以用電阻計（歐姆計）進行測量。測量時要注意：（1）切斷電路上的電源；（2）使被測電阻的一端斷

12、開；（3）避免把人體電阻量入。以上三點見下圖： 第二節(jié)歐姆定律及其應(yīng)用一、局部電路歐姆定律下圖為全電路中的局部電路，歐姆定律確定了電阻中流過的電流I與電阻兩端的電壓U和電阻R之間的關(guān)系：電流I與電壓U成正比，與電阻R的大小成反比，可表示為：I=U/R或U=IRR=U/I局部電路歐姆定律是分析和計算電路參數(shù)最基本的定律之一，在生產(chǎn)實踐中應(yīng)用十分廣泛。例1-1 已知熱處理車間的電阻爐，接到電壓為220V的電源上，爐中電阻絲的電阻為36.1，求電阻絲通過多大電流？解：電阻絲通過的電流為I=U/R=220V/36.1=6.09A例1-2 一個接在220V電源上的燈泡，通過燈絲的電流是40mA，求此時燈

13、絲的電阻。解：燈絲的電阻為R=U/I=220V/40×10-3A5500 二、全電路歐姆定律所謂全電路是相對局部電路來講的，它是指外電路和內(nèi)電路（電源）組成的閉合回路的整體。如圖所示。由全電路歐姆定律可知，通過全電路閉合回路電流I的大小與電源的電動勢E成正比，與閉合回路的內(nèi)、外電阻之和R+R0成反比，用公式表示為：式中 R0電源內(nèi)阻（）；R外電路電阻（）；E電源電動勢（V）；上式移項后改寫為：E=IR+IR0令上式中的IR=U，這是電流I通過外電路負載電阻所產(chǎn)生的電壓降，可稱為負載兩端的端電壓，同時也可稱作電源兩端的端電壓，于是上式可表示為：U=E-IR0 三、電路的短路和開路1.電

14、路的短路狀態(tài)當電路中的絕緣損壞或接線不當或操作有誤時，會造成電源端或負載端或連接導線的直接碰接，此時的電路為短路狀態(tài)，如下圖所示?，F(xiàn)在我們所說的短路，一般都指碰接短路處的接觸電阻為零，這種短路稱為金屬性短路。短路后，負載側(cè)的電壓、電流和功率均為零。短路后，電源兩出口端間的外電路電阻為零，所以電源的端電壓U=0，自然也無功率輸出，而電源通過短路點自成回路，其電流為：2.電路的開路狀態(tài)當斷開電路的開關(guān)S，或熔斷器燒斷，或電路某處發(fā)生斷線故障時，電路就處于開路狀態(tài)，如下圖所示。開路后，電源沒有了負載，負載側(cè)的電壓、電流和功率均為零。開路后，電源側(cè)因外電路的電阻為無窮大，所以電流也為零，無輸出功率。此

15、時電源內(nèi)阻上的電壓降IR0為零，電源的端電壓為U=E-IR0E即電源端電壓等于電動勢，此時的端電壓叫做電源的開路電壓，用U0表示，則有U0=E這為我們提供了一個測量電源電動勢的簡便方法：電源在空載狀態(tài)下，測量電源的端電壓，就可獲得電源的電動勢。 第三節(jié)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用一、電阻的串聯(lián)電路在電路中，幾個電阻依次聯(lián)接，中間沒有分岔支路，這時通過每個電阻的電流相同，這種聯(lián)接方式叫電阻的串聯(lián)，如下圖所示。串聯(lián)電阻有如下特點：（1）在串聯(lián)電阻中，每一個電阻上流過的電流相同，即流過R1、R2、R3的電流相同，都等于電流I。（2）電源電壓等于各個電阻上分壓之和，即U=U1U2+U3=IR1+IR2+I

16、R3（3）串聯(lián)電阻的等效電阻R等于各串聯(lián)電阻之和。我們將上式兩邊同除以電流I，可得（4）串聯(lián)電阻中，每一個電阻上的分壓與電源電壓之間的關(guān)系可表示為在兩個電阻串聯(lián)時，每個電阻上的分壓可以表示為U1 =(R1/R1+R2)UU2 =(R2/R1+R2)U由此可見，每個電阻上分壓的大小與該電阻成正比，電阻越大，分得的電壓越大，反之，分得的電壓越小。通常把R1/R、R2/R、R3/R（或R1、/R1+R2、R2/R1+R2）稱之為分壓系數(shù)。電阻串聯(lián)的應(yīng)用見下列幾個電路：10K50A 二、電阻的并聯(lián)電路在電路中，若幾個電阻分別聯(lián)接在共同的兩個節(jié)點之間，使每一個電阻承受同一電壓，這種聯(lián)接方法叫電阻的并聯(lián)，

17、如下圖所示：并聯(lián)電阻的特點是：（1）各并聯(lián)支路兩端的電壓相等，即U=U1U2=U3（2）總電流等于各并聯(lián)支路電流之和，即（3）并聯(lián)電路等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)支路電阻的倒數(shù)之和。將上式兩邊同除以電壓U得1/R=1/R1+1/R2+1/R3常用的兩個電阻并聯(lián)，其等效電阻為R=R1R2/R1+R2（4）在并聯(lián)電阻的電路中，每個電阻中的分流，可以從上面的式子中求出，即I1=U/R1I2=U/R2I3=U/R3在兩個電阻并聯(lián)時，每個電阻的分流可以表示為如右形式從上面的式子可以看出，在并聯(lián)電阻的電路中，流過每一個電阻中電流的大小與該電阻的阻值成反比：電阻越小，分流的電流越大；反之，則分流的電流越小。這就

18、是并聯(lián)電阻的分流原理，我們通常把上幾式中前面的系數(shù)（如右所示）稱為分流系數(shù)。電阻的并聯(lián)，在實際工作中應(yīng)用也十分廣泛。例如，利用電阻并聯(lián)可以獲得較小阻值的電阻；將工作電壓相同的負載并聯(lián)使用（如電動機、電爐、照明燈等都是220V），可使任何一個負載的工作情況不會影響其它負載；在電工測量中，也可用并聯(lián)電阻的方法來擴大電流表的。如下列圖示的幾個例子。 三、電阻的混聯(lián)電路既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱為電阻的混聯(lián)如下圖所示：有兩例的圖形如下： 第四節(jié)電功與電功率一、電功與電功率1.電功前面已討論過，電場力把電荷從一點移到另一點，電場力將對電荷做功，這樣的功叫電功，用字母W來表示。如在上圖中，電阻R兩端

19、加電壓U，根據(jù)歐姆定律，電阻中有電流I通過，這個電流是由電荷移動引起的。如果在t時間內(nèi)，電場力將帶有電量Q的正電荷從A點移到B點，則電場力對電荷做的功W=UQ又因Q=It，所以上式可寫成W=UIt=I2Rt式中 W電功（J）；U電阻兩端的電壓（V）；I流過電阻的電流（A）；R電阻（）；t時間（S）電功的單位是焦耳（J）；1J就是在1V的電壓下，電場力搬送1庫（1C）的電量所做的功，即1J=1V·1C=1V·C=1V·A·S在工程上，電功的常用單位是（kw·h），1kw·h就是我們常說的1度電，它與焦耳的換算關(guān)系為：1kw·h

20、=3.6×106J 二、電功率電場力在單位時間內(nèi)做的電功叫電功率。電功率常以字母P來表示，根據(jù)上面的式子有：電功率的單位是瓦（W）。規(guī)定在1S內(nèi)，電場力做1J的功，則其電功率為1W。在實際應(yīng)用時，電功率用大的單位千瓦（KW）、兆瓦（MW）；還有小的單位毫瓦（w）、微瓦（w）等。它們之間的換算關(guān)系為1MW=106W1KW=103W1mw=10-3W1w=10-6W 三、焦耳楞次定律電流通過導體時，電流克服導體的阻力而作了功，從而使導體溫度升高，這說明電流對導體做的功轉(zhuǎn)變?yōu)閷w的熱能。大量的事實證明，電流通過某段導體（或用電設(shè)備）時所產(chǎn)生的熱量與電流的平方、導體的電阻及通電時間成正比，即

21、Q=I2Rt式中 Q熱量（J）；I電流（A）；R電阻（）；通電時間（）。這個關(guān)系式所確定的規(guī)律稱為焦耳楞次律。電流能使導體發(fā)熱的現(xiàn)象，叫做電流的熱效應(yīng)。例如白熾燈、電阻爐、電焊、電烙鐵、熔斷器等，都是利用電流熱效應(yīng)原理制成的。但熱效應(yīng)也有不利的一面，因為各種電氣設(shè)備都有一定的電阻，使用時，電氣設(shè)備溫度會升高，若溫度超過規(guī)定值時，會加速絕緣材料的老化變質(zhì)，從而引起漏電或短路，直至燒壞設(shè)備。 四、電氣設(shè)備的額定值電氣設(shè)備在工作中，如果電路的電流、功率過大，可能引起電源、負載、或中間環(huán)節(jié)各電氣設(shè)備的絕緣材料過熱，從而降低使用壽命，甚至立即燒毀。電壓過高則可能擊穿絕緣材料而損壞設(shè)備，造成設(shè)備和人身事故

22、；電壓太低，又會使電氣設(shè)備處于不良工作狀態(tài)，甚至不能工作，如白熾燈電壓偏低時則燈光昏暗，半導體收音機中干電池電壓過低時，則音量微弱失真。因此，對一切電氣設(shè)備的電流、電壓和功率等都規(guī)定了一個在給定的條件下正常運行的合理容許值，稱為電氣設(shè)備的額定值（額定電流IN、額定電壓UN、額定功率PN等）。電氣設(shè)備在運行中，實際的工作功率高于額定功率者稱為過載；實際的工作功率低于額定功率者稱為欠載；實際的工作功率等于額定功率者稱為滿載。例1一臺直流電動機，運行時消耗功率為2.8kW，每天運行6h，問30天消耗電能是多少？解 因為P=2.8kW，t=6×30=180h，則30天消耗的電能為W=Pt=2

23、.8kW×180h=504kW·h即消耗的電能為504度。 例2 有一功率為1kW的電阻爐，問在半小時內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？解 因為Q=I2Rt，則Q=I2Rtt1000W×30×60s1.8×106J 第五節(jié)基爾霍夫定律分析與計算電路時，使用的基本定律除歐姆定律外，還有基爾霍夫定律，它有基爾霍夫電流定律和電壓定律兩部分。基爾霍夫電流定律應(yīng)用于結(jié)點；基爾霍夫電壓定律應(yīng)用于回路。為了說明基爾霍夫定律的內(nèi)容，首先要介紹幾個電路中有關(guān)的術(shù)語。支路：電路中每一個分支稱為支路，一條支路中流著同一個電流。在圖1-18中有三條支路。節(jié)點：電路中有三條或三條以上

24、的支路相聯(lián)接的點稱為節(jié)點。在圖1-18中有a、b兩個結(jié)點?；芈罚河梢粭l或多條支路組成的閉合電路。在下圖中有abc、abda、adbca三個回路。一、基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律又稱基爾霍夫電流定律，他是用來確定聯(lián)接在同一結(jié)點上各支路電流間關(guān)系的。根據(jù)電流連續(xù)性原理，電路中的任一點（包括結(jié)點在內(nèi)）既不能消失也不能堆積電荷。因此，基爾霍夫電流定律可敘述為：在任一瞬間，流向節(jié)點的電流之和必等于由該結(jié)點流出的電流之和。在圖所示的電路中，對節(jié)點a可以寫出I1I2I3如將上式改寫為I1+I2-I3=0即I=0根據(jù)上式，基爾霍夫電流定律可改敘為：在任一瞬間，一個節(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零。規(guī)定參考方向：

25、流進節(jié)點的電流取正號；流出結(jié)點的電流取負號?；鶢柣舴螂娏鞫煽砂阉茝V應(yīng)用于電路中任一假設(shè)的閉合面。例如下圖所示的閉合面，它是一個三角形電路，有三個接點。應(yīng)用電流定律可列出IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加，便得IA+IB+IC=0或I=0可見，在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。 二、基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律又稱為回路電壓定律，它是用來確定回路中各段電壓之間關(guān)系的。根據(jù)電路中任意一點瞬時電位具有單值性的原理，如果從回路中任意一點出發(fā)，以順時針方向或逆時針方向沿回路循行一周，則基爾霍夫電壓定律敘述為：回路在這個循行方向上的電位降之和

26、必等于電位升之和（如下圖所示）。例如從a點出發(fā)循行一周后回到a點時，該點的電位是不會發(fā)生變化的。根據(jù)上述原理，以右圖為例，就可列出該回路的電壓方程。在列電壓方程時，首先得標出回路中電源電動勢、電流和各段電壓的參考方向，按設(shè)定的循行方向（如圖中虛線所示的方向）循行一周，屬電動勢（E）者寫在等號的一邊，屬電壓降（IR）者寫在等號的另一邊，與循行方一致的標以“+”號，與循行方向相反的標以“-”號，按此規(guī)律列出的回路電壓方程如下：I2R2-I1R1=E2-E1也可寫作（IR）=E或移項后改寫為I2R2-I1R1-E2+E1=0電動勢原為電位升，移項后變號，變?yōu)殡娢唤?，于是上式可改寫為U=0經(jīng)過這樣變換

27、后，基爾霍夫電壓定律可改敘為：在任一瞬時，沿任一回路循行一周（順時針方向或逆時方向），回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。與電流定律相似，基爾霍夫電壓定律可以把它推廣應(yīng)用于開口回路。現(xiàn)以下圖（a）為例，可列出電壓方程為U=UA-UB-UAB=0則 UAB=UA-UB以下圖（b）為例，可列出電壓方程為U+IR=E 則U=E-IR 三、支路電流法根據(jù)實際需要，電路的結(jié)構(gòu)形式可分為簡單電路和復(fù)雜電路。凡是能用電阻串并聯(lián)等效化簡的電路，稱為簡單電路；凡是不能用電阻串并聯(lián)等效化簡的電路，稱為復(fù)雜電路。本節(jié)中所述的支路電流法，主要是為了求解和分析復(fù)雜電路用的。它是應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律，分別對結(jié)點和回

28、路列出所需要的方程組，而后解出各未知的支路電流?，F(xiàn)以下圖為例，支路電流法一般的解題步驟如下：（1）選定各支路電流的參考方向；確定所需列寫的獨立方程個數(shù)（有b條支路，就有b個待求支路電流，需列寫b個獨立方程個數(shù)）。（2）先應(yīng)用基爾霍夫電流定律列寫出（n-1）個獨立的節(jié)點電流方程（n為電路的節(jié)點數(shù)，其中必有一個節(jié)點的電流方程是不獨立的）。（3）再應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列寫出b-(n-1)個獨立的回路電壓方程。注意：在列寫回路電壓方程時，如回路中各支路均被前面列寫回路電壓方程時應(yīng)用過的，則該回路的電壓方程肯定不獨立；只要其中有一條支路未被應(yīng)用過，則該回路電壓方程為獨立方程。（4）求解上述聯(lián)立方程組，求

29、得各支路電流。例：在上圖所示電路中，已知E1=140V，E2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，求各支路電流。解 先選定各支路電流的參考方向和回路循行方向，如圖中所示。然后根據(jù)基爾霍夫兩個定律列出獨立的方程組。根據(jù)結(jié)點a：I1+I2-I3=0根據(jù)回路A：I1R1+I3R3=E1根據(jù)回路B：I2R2+I3R3=E2I1+I2-I3=0（1）20I1+6I3=140 （2）5I2+6I3=90（3）解上述三元一次聯(lián)立方程，可得I1=4A；I2=6A；I3=10A疊加原理在線性電路中，如果有多個電源供電（或作用），任一支路的電流（或電壓）等于各電源單獨供電時在該支路中產(chǎn)生電流的代數(shù)和。這就是疊加原理。它是分析線性電路的一個重要定理。但不能用疊加原理計算功率，因為功率是電流（或電壓）的二次函數(shù)（P=RI2），不是線性關(guān)系。在應(yīng)用疊加定理時，應(yīng)注意以下幾點：1)在考慮某一電源單獨作用時，要假設(shè)其他獨立電源為零值。電壓源用短路替代，電動勢為零；電流源開路，電流為零。其他元件的聯(lián)接方式不變。2)在考慮某一電源單獨作用時，可將其參考方向選擇為與原電