山東省東營市2014年中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案）

1、秘密啟用前 試卷類型:A二 0 一四年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 題題（總分 120 分 考試時(shí)間 120 分鐘） 注意事項(xiàng)：1. 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，30 分；第卷為非選擇題，90 分；全卷共 6 頁2. 數(shù)學(xué)試題答案卡共 8 頁答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3. 第卷每題選出答案后，都必須用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm 碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.4. 考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器第卷（選擇題 共 3

2、0 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分 1的平方根是( ) 81A B 3C D 9392下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )AB3 332 3236xxxC2|2|0D91) 3(23直線經(jīng)過的象限是( )1xyA第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限4下列命題中是真命題的是( )A如果，那么 22ababB對角線互相垂直的四邊形是菱形 C旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線段相等 D線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（第 5 題圖）5

3、如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為，則圖中弓形的面積為（ ）603A B C D43 343423 343 326下圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是( )A B CD7下列關(guān)于位似圖形的表述： 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號是( ) A B C D8小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板

4、上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會都相等） ，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是( )A B C D123114619若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么的值為( )21(2)12ymxmxmxmA0B0 或 2C2 或2D0，2 或2 10如圖，四邊形 ABCD 為菱形，AB=BD，點(diǎn)B、C、D、G 四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，連接 BG 并O延長交 AD 于點(diǎn) F，連接 DG 并延長交 AB 于點(diǎn)E，BD 與 CG 交于點(diǎn) H，連接 FH下列結(jié)論：AE=DF；FHAB；DGHBGE；當(dāng) CG 為的直徑時(shí)，ODF=AF(第 8 題圖)213 11（第 10 題圖）HEFCDABG其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1

5、B2 C3 D4第卷（非選擇題 共 90 分）二、填空題：本大題共小題，其中 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28分只要求填寫最后結(jié)果112013 年東營市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)總量，增實(shí)力，上水平”的工作大局，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長，全年 GDP 達(dá)到 3250 億元3250 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元12 2327x yy13市運(yùn)會舉行射擊比賽，某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊 10 次，計(jì)算他們 10 發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如右表請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 14如圖，有兩棵樹，一棵高 12 米，另一棵高

6、6 米，兩樹相距 8 米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行 米15如果實(shí)數(shù)、是方程組的解，那么代數(shù)式的值xy30,233xyxy12xyxyxy為 16在O 中，AB 是O 的直徑，AB=8cm，M 是 AB 上一動點(diǎn)，ACCDBDCM+DM 的最小值是 cm甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6BDCOAM（第 16 題圖）xyAPBDCO1l2l（第 17 題圖）（第 14 題圖）17如圖，函數(shù)1yx和的圖象分別是1l和2l設(shè)點(diǎn) P 在1l上，PCx 軸，垂3yx 足為 C，交2l于點(diǎn) A，PDy 軸，垂足為 D，交2l于點(diǎn) B，則三角形 P

7、AB 的面積為 18將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1 4 5 16 17 第二行2 3 6 15 第三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中數(shù) 2 在第二行，第一列，與有序數(shù)對（2,1）對應(yīng)；數(shù) 5 與（1,3）對應(yīng)；數(shù) 14與（3,4）對應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù) 2014 對應(yīng)的有序數(shù)對為 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19 (本題滿分本題滿分 7 分，第分，第題題 3 分，第分，第題題 4 分分) (1)計(jì)算：2014103331sin30()3188( 0.125)52 （- ）

8、（）(2)解不等式組：把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來21,32(1)5.xx20(本題滿分本題滿分 8 分分)東營市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖 （1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；210-1-2_公務(wù)員（第 20 題圖）職業(yè)教師人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務(wù)員醫(yī)生15%軍人10%（第 21 題圖）FEBDAC（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的

9、概率21(本題滿分本題滿分 8 分分)如圖，AB 是O 的直徑OD 垂直于弦 AC 于點(diǎn) E，且交O 于點(diǎn)DF 是 BA 延長線上一點(diǎn)，若CDBBFD (1)求證：FD 是O 的一條切線；(2)若 AB=10，AC=8，求 DF 的長22(本題滿分本題滿分 8 分分) 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A 處看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為30，熱氣球 A 處與高樓的水平距離為 120m，這棟高樓有60多高（，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？31.73223. (本題滿分本題滿分 8 分分)為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面

10、更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在 40 天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的 2 倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需 10 天完成.（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是 4.5 萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是 2.5 萬元請你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少24(本題滿分本題滿分 11 分分) 【探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)】如圖，是等邊三角形，ABC，EF 交等邊三角形外角平分線 CF 所在的直60AEF線于點(diǎn) F當(dāng)點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)時(shí)，有 AE=EF 成立

11、；【數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究 AE、EF 的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，通過驗(yàn)證得出如下結(jié)論：當(dāng)點(diǎn) E 是直線 BC 上（B,C 除外）任意一點(diǎn)時(shí)(其它條件不變)，結(jié)論 AE=EF 仍然成立FCABE（第 24 題圖 1）（第 22 題圖）xyADBOC（第 25 題圖）假如你是該興趣小組中的一員，請你從“點(diǎn) E 是線段 BC 上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)是線段 BC 延長線上的任意一點(diǎn)”；“ 點(diǎn)是線段 BC 反向延長線上的任意一點(diǎn)”三種情況中，任選一種情況，在備用圖 1 中畫出圖形，并進(jìn)行證明【拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 的延長線上時(shí)，若 CE = BC，在備

12、用圖 2 中畫出圖形，并運(yùn)用上述結(jié)論求出的值:ABCAEFSS25(本題滿分本題滿分 12 分分) 如圖，直線 y=2x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B把AOB沿 y軸翻折，點(diǎn) A 落到點(diǎn) C，過點(diǎn) B 的拋物線與直線 BC 交于點(diǎn) D（3，） 2yxbxc 4（1）求直線 BD 和拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn) M，作MN 垂直于 x 軸，垂足為點(diǎn) N，使得以 M、O、N 為頂點(diǎn)的三角形與BOC 相似？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線 BD 上方的拋物線上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)作PPPH 垂直于 x 軸，交直線 BD 于點(diǎn)當(dāng)四

13、邊形H是平行四邊形時(shí)，試求動點(diǎn)的坐標(biāo)BOHPP秘密啟用前 試卷類型:A數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)評卷說明：1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評分檔，不給中間分（第 24 題備用圖）CAB（第 24 題備用圖）CAB2. 解答題中的每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見相應(yīng)評分3. 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一.選擇題：本大題共 1

14、0 小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得 3 分,共 30 分選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分 題號12345678910答案ABBD C BACDD二、填空題：本大題共 8 小題，其中 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28分，只要求填寫最后結(jié)果11113.25 10；123 (3)(3)y xx；13丙； 1410； 151； 168； 17 8 ；18.（45，12） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19. (本題滿分本題滿分 7 分分)(1)解：

15、 2014103331sin30()3188( 0.125)52 （- ）（）=1+2+133 21 2分 =63 23分 (2)解： 2132(1)xx5解不等式,得：x1，解不等式，得：x321分所以不等式組的解集為：32x1. 2分解集中的整數(shù)解有1,03分4分20. (本題滿分本題滿分 8 分分)解：（1）由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：4020%=200（人） ；1分（2）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：20015=30（人） ；2分 喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40（人） ；3分 折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；4分（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)圓心角的度

16、數(shù)是 36020%=72；6分（4）抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是：210-1-2_公務(wù)員（第 20 題圖）職業(yè)教師人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務(wù)員醫(yī)生15%軍人10%20%35%DBAC4012005=8 分21(本題滿分本題滿分 8 分分)（1）證明：CDBBFD (已知)， CABCDB（圓周角相等）EAODFO1 分在DFO與EAO中，EAODFO，EOADOF（公共角）90AEOFDOD 是半徑 OD 外端點(diǎn)， FD 是O 的一條切線4分（2）在DFO與EAO中，EAODFO，EOADOFDFOEAOOEODEADF，6 分 AB=10，AC=8，OD

17、AC. 3, 4, 5OEEAODOA4 520.33EA ODDFOE8分22. (本題滿分本題滿分 8 分分)解：如圖，作 ADBC 于點(diǎn) D，從熱氣球看這棟高樓頂部的仰角記為，看這棟樓底部的俯角記 為，則30 ,60,AD=120.tanBDAD，tan,CDAD2 分BD=tan120 tan30ADFEBDOAC第 21 題圖 =120340 33，4 分CD=tan120 tan60AD =1203120 3，6 分BC=BD+CD=40 3+120 3=160 3277.17 分答：這棟樓高約為 2771m8 分23. (本題滿分分本題滿分分)解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需

18、x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需 2x天根據(jù)題意得：121010 xx2 分方程兩邊同乘以x2，得302 x解得：15x 經(jīng)檢驗(yàn)，15x是原方程的解分當(dāng)x=15 時(shí)，x2=30答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需 15 天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需 30 天. 分（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的 40 天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用為：4.515=67.5（萬元） ；分方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用為：2.530=75（萬元） ；分方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成所需費(fèi)用為：（4.5+2.5）10=70（萬元）分757067.5 應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.

19、分FGCBAEGFCBAEGFCABE24(本題滿分本題滿分 11 分分) (1) 正確畫出圖形1分第一種情況：當(dāng)點(diǎn) E 在線段BC 上時(shí)證明：在 AB 上取 AG=CE，連接 EG則BEG是等邊三角形AGE=120，而ECF=120AGE=ECF2 分AEC=AEF+CEF=GAE+B，60AEFB GAE=CEF4 分AGEECF(ASA)AE=EF6分第二種情況：當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 延長線上時(shí)在 CF 取 CG=CE，連接 EGCF 是等邊三角形外角平分線ECF=60CG=CECEG是等邊三角形FGE=ACE=1202 分AEF=AEG+GEF=AEG+AEC=60GEF=CEA4 分A

20、CEFGE(ASA)AE=EF6分第三種情況：當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 的反向延長線上時(shí)在 AB 的延長線上取 AG=CE，連接 EG則有 BG= BE；BEG是等邊三角形G=ECF=602 分CEF=AEF-AEC=60-AECEAB=ABC-AEC=60-AECCEF=EAB4 分AGEECF(ASA)AE=EF6 分（2）正確畫出圖形分CE = BC=ACCAE=CEA=30，BAE=903tan303ABAE9分AE=EF，AEF=60AEF是等邊三角形AEFABC10分223133ABCAEFSABSAE11 分25. (本題滿分本題滿分 12 分分)解:(1)在直線22 xy中，令0 x得2y，所以得點(diǎn) B)2 ,