2022年湖北省荊州市中考數(shù)學試題及參考答案

1、荊州市2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）1. 化簡a2a的結(jié)果是（ ）A. aB. aC. 3aD. 02. 實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，其中有一對互為相反數(shù)，它們是（ ）A. a與dB. b與dC. c與dD. a與c3. 如圖，直線，ABAC，BAC40°，則12的度數(shù)是（ ）A 60°B. 70°C. 80°D. 90°4. 從班上13名排球隊員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽若這13名隊員的身高各不相同，其中隊員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊員身高數(shù)據(jù)

2、的（ ）A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 最大值D. 方差5. “愛勞動，勞動美”甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動若甲、乙的速度比是，結(jié)果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度設(shè)甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（ ）A. B. C. D. 6. 如圖是同一直角坐標系中函數(shù)和的圖象觀察圖象可得不等式的解集為（ ）A. B. 或C. 或D. 或7. 關(guān)于x的方程實數(shù)根的情況，下列判斷正確的是（ ）A. 有兩個相等實數(shù)根B. 有兩個不相等實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根D. 有一個實數(shù)根8. 如圖，以邊長為2的等邊ABC頂點A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好

3、與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在OB上，連接AC，過點O作交AC的延長線于P若，則的值是（ ）A. B. C. D. 310. 如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形；第二次，順次連接四邊形各邊的中點，得到四邊形；如此反復(fù)操作下去，則第n次操作后，得到四邊形的面積是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11. 一元二次方程配方為，則k的值是_12.

4、 如圖，點E，F(xiàn)分別在ABCD的邊AB，CD的延長線上，連接EF，分別交AD，BC于G，H添加一個條件使AEGCFH，這個條件可以是_（只需寫一種情況）13. 若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是_14. 如圖，在RtABC中，ACB90°，通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB，AC于D，E，連接CD若，則CD_15. 如圖，將一個球放置在圓柱形玻璃瓶上，測得瓶高AB20cm，底面直徑BC12cm，球的最高點到瓶底面的距離為32cm，則球的半徑為_cm（玻璃瓶厚度忽略不計）16. 規(guī)定：兩個函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，則稱這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”例如：函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱，

5、則這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”若函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個交點，則其“Y函數(shù)”的解析式為_三、解答題（本大題共有8個小題，共72分）17. 已知方程組的解滿足，求k的取值范圍18. 先化簡，再求值：，其中，19. 為弘揚荊州傳統(tǒng)文化，我市將舉辦中小學生“知荊州、愛荊州、興荊州”知識競賽活動某校舉辦選拔賽后，隨機抽取了部分學生的成績，按成績（百分制）分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表等級成績（x）人數(shù)AmB24C14D10根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）表中m_；扇形統(tǒng)計圖中，B等級所占百分比是_，C等級對應(yīng)的扇形圓心角為_度；（2）若全校有1400人參加

6、了此次選拔賽，則估計其中成績?yōu)锳等級的共有_人；（3）若全校成績?yōu)?00分的學生有甲、乙、丙、丁4人，學校將從這4人中隨機選出2人參加市級競賽請通過列表或畫樹狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率20. 如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中ABC為格點三角形請按要求作圖，不需證明（1）在圖1中，作出與ABC全等的所有格點三角形，要求所作格點三角形與ABC有一條公共邊，且不與ABC重疊；（2）在圖2中，作出以BC為對角線的所有格點菱形21. 荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外如圖，某校學生測量其高AB（含底座），先在點C處用

7、測角儀測得其頂端A仰角為32°，再由點C向城徽走6.6m到E處，測得頂端A的仰角為45°，已知B，E，C三點在同一直線上，測角儀離地面的高度CDEF1.5m，求城徽的高AB（參考數(shù)據(jù)：，）22. 小華同學學習函數(shù)知識后，對函數(shù)通過列表、描點、連線，畫出了如圖1所示的圖象x432101234y12410421請根據(jù)圖象解答：（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)：_；_；若函數(shù)圖象上的兩點，滿足，則一定成立嗎？_（填“一定”或“不一定”）（2）【延伸探究】如圖2，將過，兩點的直線向下平移n個單位長度后，得到直線l與函數(shù)的圖象交于點P，連接PA，PB求當n3時，直線l的解析式和P

8、AB的面積；直接用含n的代數(shù)式表示PAB的面積23. 某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)24x，第一年除60萬元外其他成本為8元/件（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件求該產(chǎn)品第一年的售價；若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？24. 如圖1，在矩形ABCD中，AB4，AD3，點O是邊AB

9、上一個動點（不與點A重合），連接OD，將OAD沿OD折疊，得到OED；再以O(shè)為圓心，OA長為半徑作半圓，交射線AB于G，連接AE并延長交射線BC于F，連接EG，設(shè)OAx（1）求證：DE是半圓O的切線；（2）當點E落在BD上時，求x的值；（3）當點E落在BD下方時，設(shè)AGE與AFB面積的比值為y，確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫出：當半圓O與BCD的邊有兩個交點時，x的取值范圍荊州市2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題參考答案一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】7.5【16題答案】【答案】或三、解答題（本大題共有8個小題，共72分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】；【19題答案】【答案】（1）12；40%；84 （2）280 （3）【20題答案】【答案】（1）見解析 （2）見解析【21題