第13章部分習題解答

1、第第13章章部分習題解答部分習題解答P478題題13.3.4 將無限長通有電流為將無限長通有電流為I的導線彎成如圖的導線彎成如圖所示的形狀所示的形狀,試求試求:O點的磁感應強度矢量點的磁感應強度矢量.解解:(3)如圖如圖RIB401方向向里方向向里RIRIB83432002方向向里方向向里)231 (4021RIBBBO方向向里方向向里OR II12(6)如圖如圖I 132RIBB4031RIRIB83432002方向向里方向向里方向向外方向向外方向向里方向向里)143(220120RIBBB第第13章部分習題解答章部分習題解答P474題題13.3.5 如圖所示如圖所示,通以電流通以電流I1=

2、I2=I的無限長直載流導的無限長直載流導線線,在其間放置一長為在其間放置一長為l,寬為寬為b的共面矩形線圈的共面矩形線圈.試求試求:通過該矩形線圈的磁通量通過該矩形線圈的磁通量解解: 在距在距I1為為r處取一面元處取一面元ldr,則則)()(ln2)(22000badaadbaIlldrrdIrIBldrSdBbaaSS2010.6.1abd1I2Irdrl第第13章部分習題解答章部分習題解答P475題題13.3.8 如圖所示如圖所示,將兩根導線沿半徑方向接到銅將兩根導線沿半徑方向接到銅環(huán)上環(huán)上A、B兩點兩點,并在很遠處與電源相連并在很遠處與電源相連.如果如果已知銅環(huán)的材料及粗細均勻已知銅環(huán)的

3、材料及粗細均勻.試求試求:圓環(huán)中心處圓環(huán)中心處O點的磁感應強度點的磁感應強度.解解:21BBBORlRIB221101方向向外方向向外AB1I2IOR1l2lII第第13章部分習題解答章部分習題解答RlRIB22220221llUU2211lIlI方向向里方向向里l1、l2兩段圓弧并聯兩段圓弧并聯044222021100RlIRlIB則則2010.6.1第第13章部分習題解答章部分習題解答 P479:題題13.3.9 一根截面積為一根截面積為S、彎成、彎成U形形的載有電流的載有電流I 的導線的導線OABCDO如圖放置如圖放置,可可繞軸繞軸OO轉動轉動.U形部分是邊長為形部分是邊長為a的正方形的

4、正方形的三邊的三邊,整個導線放入均勻磁場整個導線放入均勻磁場,磁場磁場 的方的方向豎直向上向豎直向上.如果導線的質量體密度如果導線的質量體密度 為已為已知知,當導線處于平衡位置時當導線處于平衡位置時,導線導線 和和 段段與豎直方向成與豎直方向成 角角.試求磁感應強度試求磁感應強度 的大的大小的表達式小的表達式.BABBCD第第13章部分習題解答章部分習題解答 解解:受力如圖受力如圖,線圈線圈所受合力矩為零所受合力矩為零,則則sin212sin)90sin(amgmgaBPmsin2sin2cos22gSamgaBIamgBaDICBAOOmgmP90Btan2IgSB 2015.6.3第第13

5、章部分習題解答章部分習題解答 P480:題題13.3.14 如圖所示如圖所示,長直載流導長直載流導線與一矩形線圈在同一平面內線與一矩形線圈在同一平面內,分別載有分別載有電流電流I1和和I2,矩形線圈長為矩形線圈長為a,寬為寬為b,其中其中AD邊到載流導線的距離為邊到載流導線的距離為d.試求試求:電流電流I1對矩對矩形線圈各邊的磁場力形線圈各邊的磁場力,以及對整個線圈的以及對整個線圈的合力和合力矩合力和合力矩;如果矩形線圈中電流如果矩形線圈中電流I2變變?yōu)榕c圖中方向相反為與圖中方向相反,大小不變大小不變,則前面各問則前面各問結果將如何變化結果將如何變化?解解: (1)dIBAD210)(210d

6、aIBBCbdIIbIBFADAD22102bdaIIbIBFBCBC)(22102方向向左方向向左方向向左方向向左對于對于AB邊邊,在距在距I1為為r處取一線元處取一線元dr,則則I2adbI1ABCDrdradaIIdrIrIFdaaABln22210210方向向上方向向上第第13章部分習題解答章部分習題解答方向向下方向向下同理同理adaIIdrIrIFdaaCDln22210210)11(2210dadbIIFFFBCAD合方向向下方向向下因為磁矩的方向與磁感應強度的方向處處相同因為磁矩的方向與磁感應強度的方向處處相同(或者或者FAD與與FBC在同一直線上在同一直線上),所以磁力矩為零所

7、以磁力矩為零第第13章部分習題解答章部分習題解答(2) I2反向時反向時,以上各量數值不變以上各量數值不變,只是只是方向反向方向反向,合力向右合力向右,合力矩仍然為零合力矩仍然為零13.3.16R2Iy1IxodlId2FddFldFdFrIB 2101 12dlBIdF cos)cosRl (RdIIFFx2210)cosRl (I 210)cosRl (RdII dF 2210Rddl 0 yF解解:(1)第第13章部分習題解答章部分習題解答R2Iy1IxodlId2FddFldFdF 202102dcosRlcosRIIFx 2021012dRllII)cos() 1(22210RllI

8、IF“-”表示表示F的方向作用的方向作用力方向水平向左力方向水平向左積分公式積分公式 2222utgbabaarctgbaucosbadu第第13章部分習題解答章部分習題解答(2) 如圖如圖RO1I2Il dI2FdFdFdFdxycos2210102RIrIBcos221022RRdIIdlIBdFRddl ()0yF第第13章部分習題解答章部分習題解答21020220coscos2cosIIdRRIIdFFFlxF的方向與的方向與x軸正向相同軸正向相同,即向左即向左第第13章部分習題解答章部分習題解答2010.6.3第第13章部分習題解答章部分習題解答 P480:13.3.17如圖所示如圖

9、所示,一長直載流導線通一長直載流導線通有電流有電流I,旁邊放一導線旁邊放一導線ab,通有電流通有電流I.試求試求:導導線線ab所受的作用力大小所受的作用力大小.d2d1IabI第第13章部分習題解答章部分習題解答rIB20drBIdF1200ln222121ddIIdrIrIdrBIFdddd解解:如圖如圖,在踞在踞I為為r初取一電流元初取一電流元 ,此處此處drId2d1IabIdrIr2014重補修練習題參考答案重補修練習題參考答案 P477題題13.9.19如圖所示如圖所示,一矩形載流線圈由一矩形載流線圈由200匝相互絕緣的細導線繞成匝相互絕緣的細導線繞成,矩形邊長分別為矩形邊長分別為10cm、5cm,導線中的電流導線中的電流I=10A,該線圈可繞它該線圈可繞它的一邊的一邊OO轉動轉動.當加上當加上B=0.05T的均勻外磁場的均勻外磁場 與線圈平面成與線圈平